ОЦЕНКА РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ ПРОБЛЕМНЫХ КРЕДИТОВ

ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
УДК 336.71
К. К. БОРУСЯК
И. В. МУНЕРМАН
М. А. ФЕДОТОВА
Е. Е. ЦВЕТКОВА
K. K. BORUSYAK
I. V. MUNERMAN
M. A. FEDOTOVA
E. E. TSVETKOVA
ОЦЕНКА РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ ПРОБЛЕМНЫХ КРЕДИТОВ
MARKET VALUATION OF DUBIOUS LOANS
АННОТАЦИЯ
В статье рассматривается задача оценки рыночной стоимости кредитов в условиях ограниченного
набора информации, типичная при оценке кредитного портфеля банка, подлежащего ликвидации. Предлагается методика, основанная на доходном подходе, позволяющая оценить кредиты
различных типов: действующие и просроченные, с различными способами начисления процентов, с учётом обеспечения и затрат при ликвидации.
Ключевые слова: рыночная стоимость; кредитный портфель; доходный подход к оценке; ликвидация банков; методология оценки рыночной стоимости.
ABSTRACT
We consider the problem of market valuation of loans under limited information. This problem is
widespread in the process of valuation of credit portfolio of a bank under liquidation. We suggest a
procedure based on the income approach to valuation which allows to value various types of loans:
active and overdue, with different rules of interest accrual, taking into account collateral and liquidation
costs.
Keywords: market value; credit portfolio; income approach to valuation; bank liquidation; methodology
of market valuation.
Кризис финансовой системы, начавшийся в
2008 году, серьёзно повлиял на развитие банковской сферы. Ряд крупнейших банков испытывают финансовые затруднения и нуждаются
в финансовой помощи. Федеральным законом
от 27.10.2008 № 175-ФЗ «О дополнительных мерах для укрепления стабильности банковской
системы в период до 31 декабря 2014 года» Государственная корпорация «Агентство по страхованию вкладов» (АСВ)1 была наделена функциями по финансовому оздоровлению банков.
Наряду со страхованием вкладов физических лиц к более ранним функциям АСВ относится функция корпоративного конкурсного управляющего несостоятельных банков,
введённая Федеральным законом от 20.08.2004
№ 121-ФЗ «О внесении изменений в Федераль1
ный закон “О несостоятельности (банкротстве)
кредитных организаций” и признании утратившими силу некоторых законодательных актов
(положений законодательных актов) Российской Федерации».
В рамках выполнения этой функции АСВ
проводит ликвидацию банков с неудовлетворительным финансовым состоянием. Одним
из важнейших элементов при ликвидации является оценка стоимости имущества банка,
центральную роль в котором играет портфель
кредитов. В условиях кризиса ухудшается финансовое состояние банков, и случаи их ликвидации становятся более частыми. Это рождает
дополнительный интерес к развитию теоретических моделей и прикладных методик оценки
прав требования по кредитам.
Государственная корпорация по страхованию вкладов. URL: www.asv.org.ru (дата обращения: 16.04.2012).
53
ВЕСТНИК ФИНАНСОВОГО УНИВЕРСИТЕТА ♦
6’2012
Отметим, что ликвидация банков часто связана с их недобросовестной деятельностью —
выдачей сомнительных кредитов лицам и организациям, которые заведомо не в состоянии
их вернуть. И даже если банкротство не вызвано нарушениями законодательства, портфель
ликвидируемого банка заведомо содержит
большую долю «проблемных» кредитов, по
которым имеются задолженности, просрочки
платежей, отсутствует обеспечение, указанное
в договоре залога, местонахождение заёмщика
неизвестно и т. д.
В отличие от крупных банков, испытывающих финансовые затруднения из-за мирового
финансового кризиса и заинтересованных в получении поддержки от АСВ, у ликвидируемых
банков нет мотивации для обеспечения АСВ
подробной информацией о кредитах. Более
того, доступ к электронным учётным системам
и базам данных затруднён. Таким образом, АСВ
необходимо получить оценку рыночной стоимости портфеля кредитов, обладая лишь минимальной необходимой информацией:
-- кредитными договорами и дополнительными соглашениями к ним;
-- бухгалтерскими документами, подтверждающими выдачу кредита и фактические платежи по основному долгу и процентам;
-- сведениями о фактическом наличии имущества, используемого в качестве обеспечения
по договору залога и его состояния;
-- бухгалтерской отчётностью по заёмщикам — юридическим лицам (при её наличии).
В данной статье предлагается методика, позволяющая оценить рыночную стоимость портфеля кредитов даже в условиях недостатка информации о банке.
Актуальность данной задачи проявляется
не только при выполнении АСВ функций ликвидатора кредитной организации, но и в случаях, когда ликвидируется банк, не являвшийся
участником системы страхования вкладов, с
привлечением негосударственного конкурс-
ного управляющего. Кроме того, особую важность представляет случай применения метода
передачи активов и обязательств банка (P&A —
Purchase and Assumption) здоровой кредитной
организации2. Во всех трёх ситуациях АСВ, конкурсный управляющий или банк, приобретающий активы, лишены возможности развернуть
масштабную скоринговую модель и собрать необходимую информацию для её использования.
Принятие решений, в том числе о стоимости
кредитного портфеля, должно быть оперативным, использовать минимум информации и
предполагать возможность максимальной автоматизации.
Отметим, что АСВ при выполнении своих
функций работает практически в тех же условиях, что и негосударственный конкурсный
управляющий. Хотя АСВ и является государственной корпорацией, оно действует в данном
случае как рыночный агент, преследующий цель
заключения сделок по рыночной стоимости, тем
более что данный вид стоимости обязателен к
применению законодательно и реализация конкурсной массы проводится на открытом рынке.
Под рыночной стоимостью кредита понимается стоимость прав требования, порождаемых им, — прав на получение выплат по телу
кредита (основному долгу), процентам, выплат
в погашение задолженности за счёт реализации
обеспечения. В соответствии со стандартами
оценки (МСО 2007, МСО 1, п. 3.3) в рыночной
стоимости не учитываются затраты на реализацию этих прав требования. Вместе с тем в
реальности невозможно реализовать активы
проблемного банка по рыночной стоимости без
учёта этих затрат, так как не найдётся покупателей, готовых покрывать эти затраты за свой
счёт. На наш взгляд, эту проблему необходимо решать путём изменения законодательной
базы, прописав в соответствующих нормативных документах корректировки, связанные с
затратами на реализацию активов3. Пока этого
не сделано, в данной статье, наряду с рыноч-
Такой подход позволяет защитить застрахованных вкладчиков и сохранить непрерывность банковского обслуживания. Метод
P&A планируется максимально широко использовать в ближайшем будущем. См.: Federal Deposit Insurance Corporation. FDIC
Resolutions Handbook, 2003. URL: http://www.fdic.gov/bank/historical/reshandbook/index.html (дата обращения 16.04.2012).
3
Отметим, что авторы активно пропагандируют необходимость подобных изменений в соответствующих государственных органах в том виде, в котором это определено, к примеру, в документе Федерального агентства по страхованию депозитов в США. См.:
Federal Deposit Insurance Corporation. FDIC Resolutions Handbook, 2003. URL: http://www.fdic.gov/bank/historical/reshandbook/index.
html (дата обращения 16.04.2012).
2
54
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ной стоимостью, будем определять стоимость
портфеля кредитов за вычетом всех необходимых затрат. К таковым относятся: потери при
ликвидации, включающие судебные издержки,
оформление прав на залоги и прочие транзакционные издержки, связанные с переуступкой прав по кредиту и получением денежных
средств по нему. Следует иметь в виду, что возможна ситуация, когда получение процентных
платежей по просроченному кредиту требует
затрат больших, чем сами платежи, и поэтому
экономически нецелесообразно.
Разработанная модель основана на доходном
подходе к определению стоимости. В условиях
полной информации стоимость актива (в нашем случае — кредита или кредитного портфеля) равна приведённому значению (PDV,
present discounted value) денежного потока платежей, порождаемых этим активом. В условиях
неопределённости в предположении о рискнейтральности стоимость равна математическому ожиданию этой величины:
V = E(PDV)
(1)
Методика позволяет оценивать кредиты различных типов: действующие (по которым срок
действия договора заканчивается после даты
оценки) и просроченные, с различными способами начисления процентов и погашения тела
кредитов и процентов, в том числе реструктуризированные. В то же время методика имеет и
ряд ограничений, которые будут рассмотрены
ниже. Следует отметить в частности, что построенная модель не позволяет полностью автоматизировать оценку проблемных кредитов.
Один из параметров модели, а именно расчётная ставка резерва, определяется экспертным
путём, хотя в работе и даны рекомендации по
определению этой величины.
В первой части статьи рассматриваются исходные данные о портфеле кредитов, которые
необходимы для применения методики. Во второй — изучаются причины неопределённости
денежного потока по кредиту и ограничения,
введённые в модель, чтобы справиться с этой
неопределённостью в условиях ограниченной
информации. В третьей части рассматривается
оценка кредита в условиях определённости и
описывается методика построения графика плановых платежей в прошлом и будущем, который
является базой для прогнозирования денежных
потоков. В четвёртой — строится модель стоимости кредита в условиях неопределённости (с
учётом обеспечения и потерь при ликвидации).
В пятой части рассчитывается стоимость типовых кредитов в аналитическом выражении, и с
помощью этого обосновывается одна из предпосылок модели. Наконец, в шестой части рассматриваются возможные альтернативные подходы к оценке прав по кредитам.
1. Исходные данные о портфеле кредитов
Информация, необходимая для оценки портфеля кредитов, делится на две части: общая информация, используемая для расчётов по всем
титулам в портфеле, и индивидуальная, связанная с конкретным кредитным договором — его
условиям, ходе выполнения обязательств и т. д.
Общая информация включает данные о банке, дату оценки и годовую ставку дисконтирования. На основе подхода Егерева4, ставка была
представлена как сумма трёх составляющих:
1. Средняя для российского рынка ставка межбанковского привлечения средств —
(MIBOR+MIBID)/2 или MIACR для срока
кредита от 91 до 180 дней (срок должен приблизительно соответствовать дюрации кредита —
половине срока оцениваемого кредита). Ставки
MIBOR, MIBID и MIACR доступны на сайте
Банка России5;
2. Надбавка, связанная с финансовым положением ликвидируемого банка (типичное
значение — до 3 %). В сумме со средней ставкой
привлечения средств она отражает фактическую ставку привлечения средств, доступную
на рынке для данного банка6;
3. Надбавка для компенсации рисков, не-
Егерев И. А. Стоимость бизнеса: Искусство управления: Учеб. пособие. М.: Дело, 2003. С. 385
Официальный сайт Банка России. URL: www.cbr.ru (дата обращения: 16.04.2012).
6
Даже в случае, когда активы ликвидируемого банка покупаются здоровой кредитной организацией, купленный банк будет её дочерней организацией, обладающей более высокой ставкой дисконтирования (по крайней мере, в первое время до полной интеграции). Эта ставка будет близка к ставке проблемного банка перед его продажей. Отметим, что необходимость снижения стоимости
кредитного портфеля в связи с «проблемностью» кредитной организации указывается и в документе Федерального агентства по
страхованию депозитов в США. См.: Federal Deposit Insurance Corporation. FDIC Resolutions Handbook, 2003. URL: http://www.fdic.
gov/bank/historical/reshandbook/index.html (дата обращения 16.04.2012).
4
5
55
ВЕСТНИК ФИНАНСОВОГО УНИВЕРСИТЕТА ♦
6’2012
отъемлемо связанных с данным кредитом (типичное значение — до 3 %). К наиболее важному из таких рисков относится операционный
риск, так как при продаже кредита возможные
ошибки в его документации передаются покупателю и создают для него дополнительные потенциальные издержки.
Хотя использование надбавок к ставке дисконтирования является косвенным методом
учёта рисков и не рекомендовано экономической теорией, такой подход допустим при работе со второстепенными рисками, которые
трудно описать явно (в том числе для операционного риска). Кредитный риск, наиболее
значимый для проблемных кредитов, в модели
будет учитываться явно путём формирования
вероятностного распределения денежных потоков, поэтому соответствующая надбавка к
ставке дисконта не применяется.
Ещё одной величиной, которая принимается
постоянной для всех кредитов в портфеле, является доля потерь при ликвидации. По нашим
экспертным оценкам, её характерной величиной
можно считать 5 % от общей стоимости кредита. Заметим, что данный вид потерь возникает
только в случаях, когда кредитный портфель
ликвидируется, так как у конкурсного управляющего возникает необходимость обращаться в суд (независимо от наличия обеспечения и
других характеристик кредита). Если же применяется метод передачи активов и обязательств
банка (P&A), такие потери не возникают — в
этом состоит одно из преимуществ метода.
Индивидуальная информация по каждому
кредиту в портфеле включает, не считая общих
сведений, следующие данные:
-- сумму выданного кредита (C);
-- балансовую стоимость кредита на дату
оценки — непогашенную сумму основного долга (C0);
-- номинальную годовую ставку процента по
договору (i);
-- дату заключения и срок погашения кредита;
-- периодичность начисления процентов
(обычно месяц или квартал) и базу для начисления процентов — от всей суммы долга или от
её текущего остатка;
-- способ погашения основного долга: в любое время не позднее срока погашения или по
графику;
-- информацию об обеспечении по кредиту.
2. Денежный поток по кредиту
и предпосылки модели
В предположении о риск-нейтральности,
рыночная стоимость актива равна ожидаемому
дисконтированному денежному потоку, связанному с ним. Как следствие, стоимость портфеля
кредитов равна сумме стоимостей каждого отдельного кредита, поэтому в дальнейшем будем
рассматривать отдельный кредитный договор.
Денежный поток CFt по кредиту состоит из
трёх компонент:
1) погашение основного долга (MAt);
2) погашение процентов (IAt);
3) выплаты от реализации обеспечения (SAt),
которые возникают только при реализации
кредитного риска.
Соответственно, стоимость кредита в общем
виде определяется по формуле:
(2)
где E — математическое ожидание, DCFt —
дисконтированный денежный поток в момент
t, r — годовая ставка дисконтирования, а суммирование ведётся по всем моментам времени
после даты оценки, когда могут осуществляться
выплаты. При этом t измеряется в днях; за нулевой момент времени t = 0 принята дата оценки.
Ожидаемое значение вычисляется, поскольку величина PDV является случайной. Это вызвано случайностью денежного потока (сумм и
моментов их выплат) и обусловлено следующими причинами:
1. Кредитный риск. По части кредитов, а особенно по кредитам ликвидируемых банков, задолженность может быть не погашена заёмщиком (целиком либо частично);
2. Возможность досрочного погашения. Изза досрочного погашения меняется период
выплаты (а с учётом дисконтирования и приведённая стоимость потока). Кроме того, если
проценты начисляются от остатка основной
суммы, досрочное погашение может изменить
и суммы начисляемых процентов в будущем;
3. Возможность просрочки платежей по телу
кредита или процентам;
4. Для кредитов, по которым начисление
56
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
процентов производится от изначальной суммы долга, а не от остатка, погашение процентов
возможно в любой момент не позднее окончания действия договора;
5. Риск отсутствия обеспечения. При реализации кредитного риска для погашения сумм
используется обеспечение по кредиту. Однако в
ряде случаев обеспечение не может быть реализовано ликвидатором из-за его отсутствия в наличии или непригодного состояния. Даже если
на текущий момент известно, что обеспечение
имеется, оно может потерять в стоимости в будущем, либо его рыночная стоимость может не
соответствовать стоимости, указанной в договоре залога. Это может быть связано, например, с тем, что банки с неудовлетворительным
финансовым состоянием порой уделяют недостаточное внимание переоценке залогов по
кредитным договорам.
Для того чтобы описать случайную величину PDV и определить её математическое ожидание, примем следующие предпосылки и ограничения:
1. Просрочки по выплате кредитов относятся к одному из двух классов:
-- технические: случайные, на небольшой
срок, зачастую происходящие по вине банка,
находящегося в стадии ликвидации, не повышающие вероятность дальнейших просрочек, не
влияющие существенно на стоимость кредита;
-- фундаментальные: связанные с изменением финансового состояния заёмщика или
мошенничеством, означающие высокую вероятность отсутствия дальнейших выплат. При
оценке рассматриваются только фундаментальные просрочки, собственно и составляющие
кредитный риск;
2. Досрочные погашения отсутствуют. В разделе 5 при некоторых допущениях будет показано, что они не выгодны для заёмщика. Кроме
того, их возможность ограничена некоторыми
банками, и они трудно прогнозируемы;
3. Как следствие, каждый платёж, установленный договором не позднее некоторой даты
t, либо осуществляются полностью в день t,
либо не производится вообще;
4. Заёмщик либо точно исполняет свои обязательства и выплачивает всю сумму согласно
графику платежей, либо не делает этого вовсе.
Кредитный риск упрощённо задаётся вероят-
ностью погашения задолженности;
5. Если основная сумма долга выплачивается
по графику, то этот график совпадает с графиком погашения процентов. По большинству договоров это условие соблюдается, либо графики
различаются на несколько дней, что не оказывает существенного влияния на результаты;
6. Если заёмщик намерен производить платежи по кредиту, то он погасит свою текущую
задолженность (при наличии таковой) на дату
оценки мгновенно и целиком, как по основному долгу, так и по процентам;
7. На продажу обеспечения (при его наличии
по договору и в реальности) требуется l дней,
причём l определяется экзогенно с учётом вида
обеспечения. Типичное значение l (с учётом публикации информации о продаже имущества
в прессе, организации и проведения торгов
и т. д.) составляет 183 дня, то есть полгода;
8. Стоимость обеспечения не меняется до
окончания действия договора и в течение срока экспозиции после него. Частично эту предпосылку можно обосновать тем, что зачастую
банки требуют обеспечения на заметно большую сумму, чем сумма кредита, чтобы даже
падение стоимости залога (хотя бы до определённой степени) не оказывало влияния на стоимость кредита.
9. Пени и штрафы за просрочку платежей не
учитываются.
10. Корректировки дат платежей в связи с
выходными и праздничными днями не учитываются.
Поскольку для ликвидируемых банков доступной информации о кредитах немного
(обычно известны лишь условия договора и
дополнительных соглашений, график фактических платежей заёмщика и наличие обеспечения), возможности прогнозирования, в том
числе вероятностного или сценарного, денежных потоков крайне ограничены. В связи с
этим вероятность погашения задолженности
определяется экспертным путём на основе имеющихся данных.
Для построения более строгих моделей (например, скоринговых) были бы необходимы
данные о кредитной истории заёмщика, его финансовом состоянии (в форме отчётности для
юридических лиц и информации о заработной
плате и других источниках дохода для физиче57
ВЕСТНИК ФИНАНСОВОГО УНИВЕРСИТЕТА ♦
6’2012
ских лиц) и обширная статистическая база по
кредитным историям с учётом особенности
клиентуры данного банка.
Вероятность погашения кредита p определяется как:
p = 1 – q(3)
где q — вероятность реализации кредитного
риска (то есть возникновения фундаментальных просрочек), также называемая ставкой
резерва. Она в свою очередь рассчитывается
исходя из группы риска с учётом Положения
ЦБР от 26.03.2004 № 254-П «О порядке формирования кредитными организациями резервов
на возможные потери по ссудам, по ссудной и
приравненной к ней задолженности»7. В соответствии с этим Положением, ссуды классифицируются по следующим категориям качества,
приведённым в табл. 1.
Внутри каждой группы риска конкретная
ставка резерва определяется экспертным путём. При этом (как и при определении группы
риска) учитывались финансовое состояние заёмщика (при наличии достоверной информации о нём) и качества обслуживания заёмщика
долга по ссуде. В частности, внимание обращалось на следующие характеристики:
-- доля и величина погашенного тела кредита и процентов;
-- регулярность выплат, наличие просрочек
либо досрочное погашение;
-- неоднократная пролонгация срока погашения кредита;
-- наличие обеспечения по кредиту (по договору и по факту);
-- наличие у заёмщика других кредитов в
этом банке и качество обслуживания долга по
ним;
-- для юридических лиц при наличии информации в информационных системах и базах данных (СКРИН, СПАРК и др.) проводился
экспресс-анализ финансового состояния заёмщика. В том числе проверялась сбалансированность структуры активов и пассивов, зависимость компании от внешнего финансирования,
определялись характеристики деловой активности и оборачиваемости и др.;
-- наличие обоснованных подозрений в сомнительной природе кредита, например, если
процентная ставка существенно ниже рыночного уровня подобных займов или ставки рефинансирования, если происходили многократные
пролонгации договора без применения штрафных санкций или с отменой таковых и т. д.;
-- качество ведения кредитных договоров и
сопутствующих документов банком;
-- принадлежность заёмщика к числу аффилированных лиц, например, сотрудников или
руководства банка.
3. Стоимость кредита в условиях
определённости
Принятые предпосылки позволяют однозначно определить денежный поток при условии, что клиент будет выплачивать задолженТаблица 1
Категории качества ссуд
Описание
Ставка
резерва q
I (высшая) категория качества
Отсутствие кредитного риска (вероятность финансовых потерь
вследствие неисполнения либо ненадлежащего исполнения заёмщиком обязательств по ссуде равна нулю)
0 %
II категория качества
(нестандартные ссуды)
Умеренный кредитный риск
1–20 %
III категория качества
(сомнительные ссуды)
Значительный кредитный риск
21–50 %
IV категория качества
(проблемные ссуды)
Высокий кредитный риск
51–99 %
V (низшая) категория качества
Отсутствует вероятность возврата ссуды в силу неспособности или
отказа заёмщика выполнять обязательства по ссуде
Категория (группа риска)
100 %
Положение ЦБР от 26.03.2004 № 254-П «О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери
по ссудам, по ссудной и приравненной к ней задолженности». Доступ из СПС «КонсультантПлюс».
7
58
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ность по кредиту. Для этого необходимо:
1)определить график платежей в прошлом8
— построить плановый график и скорректировать его с учётом фактических платежей и их
влияния на начисление процентов;
2)вычислить сумму текущей задолженности
по выплате процентов;
3)составить плановый график платежей в
будущем.
Для графика платежей в прошлом составляется следующая таблица (см. табл. 2).
Первая строка в таблице соответствует первому платежу по телу кредита или процентам,
а длина периода ∆t определяется периодичностью платежей, установленной по договору
(обычно месяц или квартал)9. Отметим, что
t ≤ 0, так как этот график соответствует платежам в прошлом.
При необходимости периоды между плановыми платежами разбиваются на части, если
фактические платежи были осуществлены досрочно или с задержкой, а также если менялись
условия договора, например, ставка процента i.
Заполнение таблицы происходит на основе
следующих правил:
1. Начисление в погашение основного долга
— если погашение производится по графику,
то равномерное: MAt = C ∆t , где T — срок договоt
ра в днях.
Если погашение разрешено в любой момент
не позднее окончания срока кредита, MAt = 010.
2. Начисление процентов: IAt = Base ⋅ i ⋅ ∆t , где
365
Base = C , если проценты начисляются от изначальной суммы кредита, либо Base = Сt − ∆t , если
от остатка11.
3. Погашение основного долга (MPt) и процентов (IPt) — по фактическим данным;
4. Накопленная сумма просроченных процентов: IEt = IEt−∆t + LAt − IPt;
5. Остаток основного долга на конец периода
— фактический: Ct = Ct − ∆t − MPt.
В результате заполнения таблицы мы получаем значение просроченных процентов IE0 и
просроченного основного долга12:
ME0 = MAt − MPt(4)
Кроме того, определяется последняя сумма
остатка основного долга (C0), которая должна
совпасть с балансовой стоимостью кредита на
дату оценки, полученной из бухгалтерских документов.
Перейдём теперь к определению графика
платежей в будущем. Наиболее простым являТаблица 2
Начало периода
Конец периода
(дата платежа)
Остаток основного
долга на начало
периода
Ставка %
Начислено в погашение основного
долга
Начислено
процентов
Погашение
основного долга
Погашение
процентов
Просроченные %
Остаток основного
долга
на конец периода
Расчётный лист для графика платежей в прошлом
t − ∆t
t
Ct −∆t
i
MAt
IAt
MPt
IPt
IEt
Ct
…
Итого на дату оценки
IE0
C0
Под настоящим моментом мы понимаем дату оценки. Соответственно, «в прошлом» – это до даты оценки, а будущем – после
неё. При расчётах не учитывается информация, которая получена оценщиком за период проведения оценки и относящаяся к
«будущему».
9
Если фактические платежи шли нерегулярно, например, по несколько раз за период, соответствующие периоды разбиваются на
части.
10
За исключением случая последнего платежа по просроченным договорам, где начисляется вся сумма кредита: MAt = C.
11
Заметим, что если погашение основного долга происходит в момент окончания действия договора, то база для начисления процентов не играет роли, так как остаток тела кредита будет всегда равен его изначальной величине.
12
Если выплата тела кредита по условиям договора допускается в любое время до окончания срока его действия, просрочки быть
не может, а любой платёж до даты оценки будет считаться досрочным. В этом случае ME0 ≤ 0.
8
59
6’2012
Таблица 3
Начало периода
Конец периода
(дата платежа)
Остаток основного долга на начало
периода
Ставка %
Начислено в погашение основного долга
Начислено процентов
Ожидается к получению (суммарно)
Остаток основного
долга
на конец периода
Расчётный лист для графика платежей в будущем
t − ∆t
t
Ct −∆t
i
MAt
IAt
CFt
Ct
Дисконтированный
денежный поток
ВЕСТНИК ФИНАНСОВОГО УНИВЕРСИТЕТА ♦
DCFt
…
Итого на момент окончания
срока договора
0
ется случай, когда договор на дату оценки является просроченным, то есть по нему осталась
непогашенная задолженность, а срок договора
с учётом дополнительных соглашений уже закончился.
Согласно предпосылкам модели, если заёмщик
намерен выплатить задолженность, то он сделает
это мгновенно13. Других платежей, кроме погашения задолженности, по договору уже быть не
может, следовательно, этот единственный платёж
и составляет весь график. Так как мы приводим
стоимость кредита к дате оценки, дисконтирование этого платежа не требуется, а следовательно,
приведённый доход по проекту равен14:
PDV0 = IE0 + C0(5)
Эта величина представляет собой базовую
стоимость кредита (стоимость в условиях определённости), корректируя которую мы получим
искомое значение.
Если срок кредитного договора (с учётом дополнительных соглашений) ещё не закончился,
и по нему предполагаются плановые платежи в
будущем, то составляется их график, который
приведён в следующей таблице (см. табл. 3).
Плановые суммы погашения основного долга и процентов (MAt и LAt) рассчитываются
по тем же формулам, что и для графика в прошлом. Остатки основного долга на конец пе-
риода определяются в плановом выражении:
Ct = Ct − ∆t − MAt. На основе этих данных для
каждого периода вычисляется денежный поток:
CFt = MAt + LAt (6)
и дисконтированный денежный поток:
DCFt =
CFt
(1 + r )t / 365
(7)
После формирования окончательного графика платежей суммарный DCF с учётом погашения задолженности на дату оценки составляет
стоимость кредита в условиях определённости
(при условии, что заёмщик намерен погашать
задолженность):
(8)
Отметим, что разработанная методика не
накладывает никаких ограничений на график
платежей и продолжает работать в ситуации,
когда он является достаточно сложным. Например, если по договору были заключены дополнительные соглашения, продлевающие его срок
или изменяющие процентные ставки, график
и, следовательно, денежный поток изменяются
соответствующим образом. Легко учесть и ситуацию, когда на дату оценки заёмщик досрочно погасил часть суммы долга, то есть ME0 < 015.
Разумеется, вероятность платежа в таком случае достаточно мала, и это учитывается при определении группы риска и ставки резерва.
В случае просроченного договора сумма просроченного тела кредита равна балансовой стоимости:
15
Хотя одной из предпосылок модели является отсутствие досрочных платежей в будущем, мы не можем игнорировать договоры,
по которым уже осуществлялись досрочные погашения.
13
14
60
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
4. Стоимость кредита в условиях
неопределённости
суммы недостаточно для погашения долга и
просроченных процентов, банк использует всю
Теперь перейдём к рассмотрению ситуации стоимость обеспечения, а непогашенная часть
неопределённости, в которой присутствует задолженности составляет прямые финансовые потери банка. Исходя из этих правил, в обкредитный риск и играет роль обеспечение.
Одна из предпосылок модели состоит в щем виде величина выплат составляет:
SAw = min (IE0 + ME0 + ∑t ≥0 CFr ; S ) (11)
том, что заёмщик либо абсолютно благона­ Следовательно, ожидаемое значение приведёжен (погашает текущую задолженность по
дённого
денежного потока от реализации обепроцентам и основному долгу и погашает все
дальнейшие обязательства в срок, событие Н), спечения равно:
q ⋅ SAw (12)
PDV2 =
либо абсолютно неблагонадёжен (не погашает (1 + r ) w / 365
ничего, событие H). Следовательно, по формуСтоимость кредита V складывается из плателе математического ожидания от условного мажей
по основному долгу и процентам (PDV1) и
тематического ожидания относительно группы
событий {H, H} ожидаемая величина дисконти- платежей от реализации обеспечения (PDV2) за
вычетом потерь при ликвидации (5 % от стоированного денежного потока равна:
мости кредита), если кредитный портфель ликPDV = E ( PDV ) = E ( PDV | H ) P( H ) + E ( PDV | H ) P( H ) = PDV ⋅ p + 0 ⋅ q = PDV (1 − q ) (9)
16
Теперь добавим в модель наличие обеспече- видируется . Таким образом, стоимость одного
ния. В случае возможности доступа оценщика к кредита в портфеле равна:
предмету залога, документации и техническим


SAw

V = 0,95 ⋅  (1 − q) PDV0 + q ⋅
w / 365  (13)
характеристикам, он определяет текущую ры(1 + r )


ночную стоимость обеспечения S. В противном
Стоимость портфеля кредитов представляет
случае оценщик использует данные о рыночной
собой
сумму стоимостей каждого из входящих
стоимости, указанные в договоре залога, корректируя их на износ и изменение рыночной в него кредитов.
конъюнктуры.
5. Стоимость стандартного кредита
Денежный поток от продажи обеспечения
и досрочное погашение
возникает в случае реализации кредитного риОписанная выше методика позволяет оцениска, то есть с вероятностью q. Момент выплаты
вать достаточно сложные активы — кредиты с
зависит от того, просрочен ли договор (верно
кредитным риском и обеспечением. Более того,
ли, что срок погашения τ < 0). Для просроченона реализована достаточно гибко с возможноных договоров обеспечение будет выставлено
стью учитывать нестандартные графики платена продажу немедленно, а для действующих
жей, например, связанные с пролонгациями до(при необходимости) — по окончанию договоговора и изменением процентной ставки. Как
ра, то есть в момент τ. С учётом периода экспоследствие, для того чтобы получить выражение
зиции l поступления от реализации обеспечедля стоимости конкретного кредита, необходиния следует отнести к моменту:
мо создать специальный расчётный лист.
w = max(τ, 0) + l.(10)
Тем не менее в наиболее простых случаях
Чтобы определить величину выплат SAw, намы можем получить аналитическое выражение
правляемую на погашение задолженности за
рыночной стоимости кредита17. Назовём стансчёт реализации обеспечения, необходимо расдартным кредит, заёмщик по которому заведомо
считать суммарную задолженность заёмщика
благонадёжен: все платежи поступали в срок и
на момент окончания договора в случае реаожидается, что так будет и дальше. В этом слулизации кредитного риска. Она определяется
чае заёмщик относится к I (высшей) категории
бухгалтерским методом без учёта наращивания
качества, ставка резерва q = 0. В обеспечении нет
и составляет IE0 + ME0 + Σt≥0CFt. Если же этой
необходимости (и оно не оказывает влияния на
1
0
0
Как уже отмечалось выше, при использовании метода P&A поправка на потери при ликвидации не применяется.
В этом разделе для простоты мы будем работать с рыночной стоимостью кредита без учёта потерь при ликвидации, которые
можно учесть с помощью соответствующей поправки.
16
17
61
ВЕСТНИК ФИНАНСОВОГО УНИВЕРСИТЕТА ♦
6’2012
размере C0/k и убывающего (в соответствии с
остатком основного долга) погашения процентов:
стоимость), а стоимость кредита равна его базовой стоимости (V = PDV0)18. Более того, нет необходимости строить график платежей в прошлом,
поскольку задолженность отсутствует.
С точки зрения графика платежей в будущем
модель позволяет работать с тремя типами кредитов:
1.Для которых основной долг погашается в
момент окончания срока действия договора;
2.Для которых основной долг погашается
равномерно одновременно с выплатой процентов, причём они начисляются на остаток основного долга;
3.Для которых основной долг погашается
равномерно одновременно с выплатой процентов, причём они начисляются на изначальную
сумму основного долга.
Стоимости стандартных кредитов этих трёх
типов с одинаковыми прочими условиями обозначим V1, V2 и V3 соответственно. Мы можем
определить эти величины в аналитическом
виде.
Исходная информация, достаточная для расчётов по стандартному кредиту, включает следующие данные:
-- C0 — балансовая стоимость;
-- k — количество ожидаемых выплат по
процентам;
-- t0 — момент первого платежа (в этом разделе время измеряется в годах);
-- ∆t — период выплат (для ежемесячных платежей ∆t = 1/12, для ежеквартальных
∆t = 1/4);
-- i — номинальная годовая процентная
ставка по кредиту;
-- r — годовая ставка дисконтирования.
Обозначим за δ однопериодный дисконтный
фактор:
δ = (1 + r)-∆t.(14)
Денежный поток по кредиту I типа состоит
из равномерного погашения процентов в размере C0i∆t и погашения тела кредита C0 в конце
срока (момент t0 + (k − 1)∆t). Следовательно,

1−δ 

V = (1 + r ) ⋅ (C δ + ∑ C i∆t ⋅ δ ) = (1 + r ) ⋅  C δ + C i∆t ⋅
1 − δ  (15)

Денежный поток по кредиту II типа состоит из равномерного погашения тела кредита в
1
−t 0
0
k −1
k −1
j =0
0
j
−t 0
0
k −1
C (k − j )
k −1  C

V2 = (1 + r ) −t0 ⋅ ∑ j =0  0 + 0
i∆t  ⋅ δ
k
k


j
(16)
Опуская громоздкие вычисления, получим
конечное выражение:

C  1 − δ k C0δi∆t 1 − δ k − kδ k −1 (1 − δ ) 
+
⋅
V2 = (1 + r ) −t0 ⋅  C0i∆t + 0  ⋅
. (17)
k  1−δ
k
(1 − δ )2


Наконец, денежный поток по кредиту III
типа состоит из постоянных сумм, включающих погашение тела кредита (С0/k) и процентов
(C0i∆t). Следовательно:
k
C  1−δ

V3 = (1 + r ) −t0 ⋅  C0i∆t + 0  ⋅
(18)
k  1−δ

Полученные величины полезны сами по себе
(например, для проверки процедуры расчёта по
методике), однако более важно, что их можно
использовать для обоснования одной из предпосылок модели. А именно, если погашение
основной суммы долга по кредиту допускается
в любое время не позднее окончания срока его
действия, мы предполагали, что заёмщик будет
производить эти выплаты в последний разрешённый условиями договора день.
Более естественно было бы предположить,
что заёмщик выбирает оптимальные для себя
даты выплаты. Целью заёмщика можно считать
минимизацию базовой стоимости кредита V,
так как для него она равна приведённой стоимости выплат. При этом величина V должна рассчитываться с использованием ставки дисконтирования именно этого заёмщика19. Кредитный
риск учитывать не следует, поскольку заёмщику
известна его кредитоспособность, и расчёты
можно производить только для благонадёжного
заёмщика, поскольку неблагонадёжный клиент
заведомо не будет погашать кредит досрочно.
Случай договоров, по которым проценты
начисляются на изначальную сумму кредита и
потому не зависят от процесса погашения долга, тривиален: рациональный заёмщик будет
стремиться погасить тело кредита как можно
позже, так как это снижает приведённую стоимость выплат.
Рассмотрим договор, по которому проценты начисляются на непогашенный остаток тела
k
0
Как и прежде, в случае ликвидации кредита необходимо учитывать затраты на ликвидацию.
Сделаем важное предположение, что для заёмщика (как и для банка) ставка дисконтирования постоянна во времени. Разумеется,
равенство ставок банка и заёмщика не требуется.
18
19
62
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
кредита. В качестве альтернативы погашению
основной суммы в конце срока договора примем её равномерное погашение по графику.
Полученные результаты легко переносятся и на
другие планы досрочного погашения.
Видно, что для решения задачи оптимизации нам достаточно сравнить величины V1 и V2.
Можно показать, что:
∆t
V2 − V1 = ((1 + r ) − (1 + i∆t ) )⋅ Ω,(19)
где множитель Ω > 0. Это означает, что досрочное погашение будет выгодно клиенту
(V1 > V2) тогда и только тогда, когда эффективная ставка по кредиту меньше его ставки дисконтирования, то есть ставки, по которой заёмщик может привлекать средства:
(1 + i∆t )1/ ∆t − 1 = iэфф < r (20)
Однако это противоречит рациональности заёмщика, так как в таких условиях кредит изначально невыгоден ему, и эффективнее
использовать другие способы привлечения
средств.
Таким образом, рациональный заёмщик (как
благонадёжный, так и нет) не будет погашать
тело кредита досрочно, даже если это помогло
бы ему снизить процентные платежи в соответствии с договором. Следовательно, предпосылку об отсутствии досрочных платежей можно
считать обоснованной.
Несколько более перспективным представляется затратный подход. Применительно к
оценке классических активов можно сказать,
что затратный подход основан на принципе, согласно которому осведомлённый покупатель не
заплатит цену большую, чем цена создания (или
воссоздания) собственности, эквивалентной
объекту оценки. К примеру, оценка недвижимости в рамках затратного подхода равна затратам
на строительство аналогичного объекта недвижимости в текущих ценах за вычетом износа.
Эту концепцию можно переложить на права требования по кредиту. Для создания права
требования необходимо осуществить выдачу
кредита. Основными источниками денежных
средств для банка являются депозиты вкладчиков и межбанковские займы. Следовательно,
цена создания прав требования CR складывается из суммы кредита и суммы процентных платежей по депозиту или межбанковскому займу
за период, равный сроку погашения кредита. В
реальных условиях, когда банк использует оба
источника финансирования, можно использовать средневзвешенную величину:
CR = C + C ⋅
1
⋅ (rd + zrb ) ⋅ τ (21)
1+ z
где z — отношение величины межбанковских кредитов к депозитам, τ — срок кредита,
rd = (MIBOR + MIBID) / 2 — ставка привлечения средств на межбанковском рынке, rb — усреднённая ставка по депозитам. Необходимо
учесть также отчисления в резервы, а также
различного рода операционные расходы.
К аналогам износа в случае прав требования
по кредиту можно отнести:
-- «физический» износ — полученные суммы фактических платежей по телу кредита и
процентам;
-- «моральный» (внешний) износ — кредитный риск, то есть возможность недополучения доходов от использования актива (платежей по телу кредита и процентам). Кредитный
риск можно учитывать при помощи расчётной
ставки резерва аналогично тому, как это было
описано в рамках доходного подхода.
Способы учёта инфляции, обеспечения по
кредиту, операционных рисков и риска ликвидности, а также прикладного применения данного подхода в условиях ограниченной информации остаются открытыми для дальнейших
6. Альтернативные подходы
к оценке кредитов
Доходный подход, рассмотренный в работе в применении к оценке прав требования по
кредитам, как известно, является лишь одним
из трёх основных подходов к оценке. Кроме доходного подхода, основными и утверждёнными
законодательством являются сравнительный и
затратный.
Сравнительный (или рыночный) подход
служит для определения рыночной стоимости
объекта, исходя из данных о совершаемых на
рынке сделках. Его применение требует наличия информации об аналогичных объектах. В
то же время организованный рынок переуступки прав по кредитам в России отсутствует, информация о деталях сделок других банков является закрытой, а проблемные кредиты — в
большой мере уникальные объекты, так как характеризуются сложными графиками платежей
и задолженностей.
63
ВЕСТНИК ФИНАНСОВОГО УНИВЕРСИТЕТА ♦
6’2012
исследований. Возможно, он способен служить
базой для проверки адекватности результатов,
полученных на основе доходного подхода.
видации, связанных с судебными, трансакционными издержками и т. д.
Описанная методика несовершенна и имеет
ряд недостатков. Например:
-- она не позволяет учитывать валютный
риск при оценке кредитов в иностранной валюте. Возможно вычисление стоимости кредитов
либо в валютном выражении, либо в рублях
с пересчётом платежей по соответствующим
курсам, но без учёта риска;
-- из-за отсутствия статистики по влиянию
поручительства на вероятность возврата кредита, поручительство не учитывается как особый вид обеспечения кредита из-за отсутствия
статистики по его влиянию на снижение кредитного риска;
-- способ определения расчётной ставки резерва носит в значительной мере субъективный
характер.
Тем не менее данная методика позволяет
давать достаточно точные оценки стоимости
проблемных кредитов в условиях неопределённости и ограниченности исходных данных,
что подтверждается её успешным внедрением
и применением в проектах по заказу Агентства
по страхованию вкладов.
Кроме того, в работе рассмотрена возможность применения затратного подхода к оценке кредитов, хотя применение этого подхода на
практике требует дальнейших исследований.
***
В данной работе построена модель рыночной стоимости портфеля кредитов (в том числе при его ликвидации) и описана методика по
её применению. Модель предполагает оценку
на основе доходного подхода и метода дисконтированных денежных потоков в условиях неопределённости. Базовая стоимость кредита
складывается из суммы, необходимой для погашения текущей задолженности, стоимости
планового потока платежей по основному долгу (телу кредита) и процентам.
Операционные риски и риск ликвидности
учитываются косвенно с помощью надбавок к
процентной ставке. Для учёта кредитного риска
выбирается (экспертным путём с указанием характерных уровней и диапазонов) группа риска
и ставка резерва, которые определяют вероятность погашения кредита, и базовая стоимость
корректируется на эту вероятность.
Обеспечение оценивается независимо и
включается в модель с учётом ограничений по
сумме, которая может быть направлена на погашение задолженности по кредиту, и вероятности этого события. Наконец, используется
коэффициент для вычисления потерь при лик-
ЛИТЕРАТУРА
1. Егерев И. А. Стоимость бизнеса: Искусство управления: Учеб. пособие. – М.: Дело, 2003. – 480 с.
БЛАГОДАРНОСТИ
Авторы благодарят М. М. Курепова и А. С. Комлева за ценные комментарии.
64