моделирование стоимости жилья на вторичном рынке жилья

Реннер А.Г., Стебунова О.И.
Оренбургский государственный университет
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ ЖИЛЬЯ НА ВТОРИЧНОМ РЫНКЕ ЖИЛЬЯ
В статье предложен подход к моделированию стоимости жилья на вторичном рынке, позволяющий
учитывать неоднородность объектов продажи как в пространстве, так и во времени. Подход реализован
на примере вторичного рынка жилья г. Оренбурга с использованием пакета Stata. В результате выявлены
факторы, оказывающие влияние на изменение среднего уровня цены во времени и пространстве.
Ñòðóêòóðíàÿ ïåðåñòðîéêà ðîññèéñêîé ýêîíîìèêè, íà÷àâøàÿñÿ â íà÷àëå 1990-õ ãîäîâ, ñîçäàëà ïðåäïîñûëêè äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ ðûíî÷íûõ îòíîøåíèé âî âñåõ ñôåðàõ õîçÿéñòâåííîé
äåÿòåëüíîñòè. Çàêîíîäàòåëüíî îáåñïå÷åííàÿ
ïåðåäàâàåìîñòü ïðàâ ñîáñòâåííîñòè íà îáúåêòû íåäâèæèìîñòè ñòàëà îñíîâîé äëÿ ïîÿâëåíèÿ
íîâîãî è óíèêàëüíîãî äëÿ Ðîññèè êîíöà ÕÕ
âåêà òîâàðà – íåäâèæèìîñòè.
Êàê è âî âñåõ ðàçâèòûõ ñòðàíàõ ìèðà, íåäâèæèìîñòü ñîñòàâëÿåò îñíîâó íàöèîíàëüíîãî
áîãàòñòâà Ðîññèè, êîððåêòíàÿ îöåíêà ñòîèìîñòè êîòîðîãî áóäåò â ñóùåñòâåííîé ñòåïåíè îïðåäåëÿòü êàê ýêîíîìè÷åñêîå ïîçèöèîíèðîâàíèå
Ðîññèè â ðÿäó äðóãèõ ñòðàí, òàê è îáåñïå÷èâàòü
óñëîâèå äëÿ ñòàáèëüíîãî ðàçâèòèÿ íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè [1].
 óñëîâèÿõ Ðîññèè ñåãîäíÿ ìîæíî ãîâîðèòü
î äîñòàòî÷íî ðàçâèòîì ðûíêå æèëîé íåäâèæèìîñòè, îñîáåííî – êâàðòèð â ìíîãîêâàðòèðíûõ
äîìàõ. Ðûíîê æèëüÿ â íàèáîëüøåé ñòåïåíè îòðàæàåò òåíäåíöèè èçìåíåíèÿ ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ íà ðûíêå íåäâèæèìîñòè.
Íà ðûíêå æèëüÿ ìîæíî âûäåëèòü äâå åãî
ñîñòàâëÿþùèå: ïåðâè÷íûé è âòîðè÷íûé ðûíêè
æèëüÿ. Ïåðâè÷íûé ðûíîê îõâàòûâàåò íîâóþ
íåäâèæèìîñòü, âïåðâûå ïîÿâèâøóþñÿ êàê òîâàð íà ðûíêå, à âòîðè÷íûé ðûíîê – íåäâèæèìîñòü, óæå ôóíêöèîíèðóþùóþ â òå÷åíèå íåêîòîðîãî âðåìåíè è îáëàäàþùóþ îïðåäåëåííîé
ñòåïåíüþ èçíîñà [2].  ã. Îðåíáóðãå îáúåì ïðîäàæ íà âòîðè÷íîì ðûíêå ïðèìåðíî â 1,5-1,7
ðàçà áîëüøå, ÷åì íà ïåðâè÷íîì. Îí áîëüøå ñîîòâåòñòâóåò ðûíî÷íûì ïðèíöèïàì ôîðìèðîâàíèÿ öåí íà îñíîâå ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ, â îòëè÷èå îò ðåãóëèðóåìûõ öåí êîììåð÷åñêîé ðåàëèçàöèè íà ïåðâè÷íîì ðûíêå.
Îäíîé èç íàèáîëåå ñëîæíûõ ïðîáëåì ïðè
îáñëåäîâàíèè ðûíêà âòîðè÷íîãî æèëüÿ ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåíèå ôàêòè÷åñêîé (ðûíî÷íîé) ñòîèìîñòè ïðîäàííîãî èëè êóïëåííîãî æèëüÿ.
Ïðàêòèêà ïîêàçûâàåò, ÷òî ôàêòè÷åñêàÿ ñòîèìîñòü íà ðûíêå è ñòîèìîñòü, îòðàæåííàÿ â
äîêóìåíòàõ ïðè îñóùåñòâëåíèè ñîîòâåòñòâóþùåé ñäåëêè íà æèëüå, ðàçëè÷àþòñÿ èç-çà çàíè-
æåíèÿ âòîðîé. Ýòî ñâÿçàíî, â ÷àñòíîñòè, ñ æåëàíèåì ñíèçèòü âåëè÷èíó ãîñïîøëèíû ïðè íîòàðèàëüíîé ðåãèñòðàöèè ñäåëêè, óìåíüøèòü
ÍÄÑ ïðè ïîäêëþ÷åíèè ê êóïëå-ïðîäàæå ïîñðåäíèêà – ðèýëòîðà è ñ ðÿäîì äðóãèõ ïðè÷èí.
Ïîýòîìó îñíîâíûì èíôîðìàöèîííûì ìàññèâîì, ïðèãîäíûì äëÿ ìíîãîïàðàìåòðè÷åñêîãî
èññëåäîâàíèÿ, ÿâëÿþòñÿ äàííûå î õàðàêòåðèñòèêàõ ïðåäëîæåíèÿ.
 îñíîâó äàííîãî èññëåäîâàíèÿ ïîëîæåíà
èíôîðìàöèÿ î öåíàõ è ñâîéñòâàõ îáúåêòîâ ïðîäàæè íà âòîðè÷íîì ðûíêå æèëüÿ ãîðîäà Îðåíáóðãà çà ïåðèîä 2003 – 1 ïîëóãîäèå 2005 ãã.  öåëîì ñ íà÷àëà èññëåäîâàíèÿ îõâà÷åíî 839 êâàðòèð,
âûñòàâëåííûõ íà ïðîäàæó. Íà ïåðâîíà÷àëüíîì
ýòàïå îáðàáîòêè èíôîðìàöèè áûëà ïðîâåäåíà
ãðóïïèðîâêà êâàðòèð ïî ÷èñëó êîìíàò. Òàêèõ
ãðóïï áûëî îáðàçîâàíî ÷åòûðå: ðàññìàòðèâàþòñÿ äàííûå îá îäíî-, äâóõ-, òðåõ- è ÷åòûðåõêîìíàòíûõ êâàðòèðàõ. Îáúåì ñäåëîê ïî êâàðòèðàì
áîëüøåãî ÷èñëà êîìíàò íåçíà÷èòåëåí, è âûáîðêà
ïî íèì ÿâëÿåòñÿ íåïðåäñòàâèòåëüíîé äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ïàðàìåòðîâ ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè, ïîýòîìó ýòè äàííûå íå ðàññìàòðèâàþòñÿ.
Ïðè àíàëèçå ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ î ñäåëêàõ êóïëè-ïðîäàæè íåäâèæèìîñòè âàæíîå ìåñòî çàíèìàþò ñòàòèñòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè
(ñðåäíèå âåëè÷èíû è ïîêàçàòåëè âàðèàöèè),
êîòîðûå ïîçâîëÿþò ñóäèòü î õàðàêòåðíûõ îñîáåííîñòÿõ íàáëþäàåìîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî ðÿäà.
 êà÷åñòâå ñðåäíèõ âåëè÷èí èñïîëüçóþò ñðåäíþþ àðèôìåòè÷åñêóþ, ìåäèàíó è ìîäó. Äëÿ èõ
ðàñ÷åòà âîçìîæíî èñïîëüçîâàòü ðàçëè÷íûå ñòàòèñòè÷åñêèå ïàêåòû, íàïðèìåð, ÏÏÏ Statistica,
Stadia, SPSS, à òàêæå MS Excel. Âàðèàöèîííûå
õàðàêòåðèñòèêè äàííûõ î öåíå ïðåäëîæåíèÿ
ïðèâåäåíû â òàáëèöå 1.
Êàê âèäíî èç ïðèâåäåííîé òàáëèöû, çà àíàëèçèðóåìûé ïåðèîä öåíû íà æèëüå íà âòîðè÷íîì ðûíêå ã. Îðåíáóðãà èìåþò óñòîé÷èâóþ òåíäåíöèþ ê ðîñòó. Ïðåäñòàâëåííûå äàííûå òàêæå ñâèäåòåëüñòâóþò î âîçðàñòàíèè öåíû ñ óâåëè÷åíèåì ÷èñëà êîìíàò â êâàðòèðå. Áîëåå îäíîðîäíûìè ÿâëÿþòñÿ äàííûå î öåíàõ íà îäíîêîìíàòíûå êâàðòèðû.
ВЕСТНИК ОГУ 10`2005 Том 1. Гуманитарные науки
179
Экономика
Òàáëèöà 1. Âàðèàöèîííûå õàðàêòåðèñòèêè ñòîèìîñòè êâàðòèð ã. Îðåíáóðãà çà 2003 – 1 ïîëóãîäèå 2005ãã.
×èñëî
êîìíàò
1
2
3
4
Ãîäû
2003
2004
ïîëóãîä. 2005
2003
2004
ïîëóãîä. 2005
2003
2004
ïîëóãîä. 2005
2003
2004
ïîëóãîä. 2005
Ñðåäíåå
çíà÷åíèå,
òûñ. ðóá.
381,31
468,23
691,15
512,50
656,59
889,26
686,12
805,00
1115,48
706,32
835,2
1331,77
Ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå
îòêëîíåíèå
58,12
106,23
85,09
92,65
156,73
155,45
173,95
204,22
189,94
168,65
219,26
304,04
Äèñïåðñèÿ
3377,99
11348,77
7240,00
8584,17
24565,90
24165,54
30259,35
41704,72
36075,99
28442,83
48076
92440,44
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ðàçðàáîòàíû ìîäåëè äëÿ
îöåíêè ñòîèìîñòè æèëüÿ, ïîçâîëÿþùèå ó÷åñòü
ðàçëè÷íûå ôàêòîðû, íàïðèìåð î ñâîéñòâàõ
îáúåêòîâ (æèëóþ ïëîùàäü, ýòàæ êâàðòèðû, ðàéîí, òèï äîìà è ò. ä.), à òàêæå íåîäíîðîäíîñòü
îáúåêòîâ â ïðîñòðàíñòâå [3]. Îäíàêî èçìåíåíèå
öåíû ñâÿçàíî íå òîëüêî ñ âàðèàöèåé ôàêòîðîâ,
íî ñ ïåðèîäîì íàáëþäåíèÿ (òàáëèöà 1). Òàê
ñðåäíÿÿ öåíà íà îäíîêîìíàòíûå êâàðòèðû â ã.
Îðåíáóðãå çà àíàëèçèðóåìûé ïåðèîä âîçðîñëà
íà 81,3%, íà äâóõêîìíàòíûå – 73,5%, íà òðåõêîìíàòíûå – 62,6%. Åñëè íå ó÷èòûâàòü äàííûé
ôàêòîð (âðåìÿ), òî ïðîèñõîäèò ñìåùåíèå îöåíîê ïàðàìåòðîâ ìîäåëè.
Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ
ïðîöåññîâ íà îñíîâå èíôîðìàöèè î ìíîæåñòâå
îáúåêòîâ, õàðàêòåðèçóåìûõ çàäàííûì íàáîðîì
ïðèçíàêîâ çà ðÿä ïîñëåäîâàòåëüíûõ ìîìåíòîâ
âðåìåíè (ïàíåëüíûõ äàííûõ), ìåòîäàìè ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà ïî âðåìåííûì ñå÷åíèÿì èëè
ñ ïîìîùüþ ìåòîäà «çàâîäî-ëåò» íå ïîçâîëÿþò
ó÷åñòü íåîäíîðîäíîñòü äàííûõ âî âðåìåíè è
ïðîñòðàíñòâå [4]. Ïîýòîìó öåëåñîîáðàçíûì
ïðåäñòàâëÿåòñÿ ïðèìåíÿòü ðàçëè÷íûå ìîäåëè
ðåãðåññèè äëÿ ïàíåëüíûõ äàííûõ.  êà÷åñòâå
ïàíåëè ìîãóò âûñòóïàòü èíäèâèäóóìû, ãðóïïû
ëèö, ïðåäïðèÿòèÿ, äîìîõîçÿéñòâà, ðåãèîíû,
ñòðàíû è ò. ä. Ãîâîðÿ î ïðîñòðàíñòâåííîì àñïåêòå, èëè ïðîñòðàíñòâåííîì èçìåðåíèè, èìåþò â âèäó ìíîæåñòâî ïðîñòðàíñòâåííûõ, èëè
îäíîìîìåíòíûõ, âûáîðîê. Ãîâîðÿ î âðåìåííîì
àñïåêòå, èëè èçìåðåíèè, èìåþò â âèäó ïåðèîäè÷åñêèå íàáëþäåíèÿ ìíîæåñòâà ïåðåìåííûõ,
õàðàêòåðèçóþùèõ óêàçàííûå âûøå ïðîñòðàíñòâåííûå âûáîðêè â òå÷åíèå îïðåäåëåííîãî
ïðîìåæóòêà âðåìåíè. Àíàëèç ïàíåëüíûõ äàííûõ ïîçâîëÿåò ó÷èòûâàòü èíäèâèäóàëüíûå ðàç-
180
Êîýôôèöèåíò Ìîäà, Ìèíèìàëüíàÿ Ìàêñèìàëüíàÿ
âàðèàöèè (%) òûñ. ðóá. öåíà, òûñ. ðóá. öåíà, òûñ. ðóá.
15,24
22,75
12,31
18,08
23,87
17,48
25,35
25,37
17,02
23,88
26,25
22,83
350,0
450,0
750
620
620
920
750
650
1200
700
650
1100
270,0
260,0
400
340
300
500
720
450
650
500
590
900
550,0
450,0
955
700
1197
1300
1450
1400
1550
1400
1550
2000
ëè÷èÿ (ýôôåêòû) ìåæäó èçó÷àåìûìè åäèíèöàìè êàê â ïðîñòðàíñòâå, òàê è âî âðåìåíè íà îñíîâå ìîäåëè ñ ôèêñèðîâàííûìè ýôôåêòàìè èëè
ìîäåëè ñî ñëó÷àéíûìè ýôôåêòàìè [5].
Îäíîé èç ïðîáëåì ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëè
ïî ïàíåëüíûì äàííûì ÿâëÿåòñÿ âûáîð òèïà
ìîäåëè. Êàê èçâåñòíî, äëÿ ñòàíäàðòíîé ìîäåëè
ðåãðåññèè êà÷åñòâî ïîäãîíêè îáû÷íî èçìåðÿåò
êîýôôèöèåíò äåòåðìèíàöèè èëè ñêîððåêòèðîâàííûé êîýôôèöèåíò äåòåðìèíàöèè. Îäíàêî â
ìîäåëÿõ ñ ïàíåëüíûìè äàííûìè íåöåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü êîýôôèöèåíò äåòåðìèíàöèè
äëÿ òîãî, ÷òîáû îïðåäåëèòü, êàêîé ìåòîä îöåíèâàíèÿ ëó÷øå. Òàê, åñëè îäíó è òó æå ìîäåëü
îöåíèòü, íàïðèìåð, îáû÷íûì ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ è ñ ïîìîùüþ ñëó÷àéíîãî
ýôôåêòà, òî îáúåäèíåííûé êîýôôèöèåíò äåòåðìèíàöèè â ïåðâîì ñëó÷àå âñåãäà áóäåò áîëüøå
ñîîòâåòñòâóþùåãî îáúåäèíåííîãî êîýôôèöèåíòà äëÿ âòîðîãî ìåòîäà, äàæå åñëè áîëåå àäåêâàòíûì ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå ñëó÷àéíîãî
ýôôåêòà. Òåì íå ìåíåå, êîýôôèöèåíòû äåòåðìèíàöèè ìîæíî ïðèìåíÿòü äëÿ ñðàâíåíèÿ ìîäåëåé, îòëè÷àþùèõñÿ íàáîðîì ðåãðåññîðîâ è îöåíèâàåìûõ îäíèì è òåì æå ìåòîäîì [6]. Äëÿ âûáîðà òèïà ìîäåëè ïî ïàíåëüíûì äàííûì íàðÿäó ñ ñîäåðæàòåëüíûì àíàëèçîì èñïîëüçóþò òåñò
Õàóñìàíà, êîòîðûé îñíîâàí íà ñðàâíåíèè îöåíîê ïàðàìåòðîâ, ïîëó÷åííûõ ïî ìîäåëÿì ñ ôèêñèðîâàííûìè è ñëó÷àéíûìè ýôôåêòàìè [5, 6].
Îöåíêó ïàðàìåòðîâ ìîäåëåé ïàíåëüíûõ
äàííûõ ìîæíî, êîíå÷íî, ïðîâåñòè ñ ïîìîùüþ
ñòàíäàðòíûõ ïàêåòîâ ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà
(ÏÏÏ Statistica, Stadia, SPSS, Eviews), íî ïðè
ýòîì íåîáõîäèìî îñóùåñòâëÿòü ïðåîáðàçîâàíèå
äàííûõ è êîððåêòèðîâêó ñòàòèñòèê äëÿ ïðîâåðêè ãèïîòåç [5]. Ïîýòîìó äëÿ îáðàáîòêè ïàíåëü-
ВЕСТНИК ОГУ 10`2005 Том 1. Гуманитарные науки
Реннер А.Г., Стебунова О.И.
Моделирование стоимости жилья на вторичном рынке жилья
íûõ äàííûõ öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü ïàêåò
Stata, â êîòîðîì ñ ïîìîùüþ îïðåäåëåííûõ êîìàíä ìîæíî íàéòè îöåíêè ïàðàìåòðîâ, îñóùåñòâèòü ïðîâåðêó ðàçëè÷íûõ ãèïîòåç. Êðîìå
òîãî, ïàêåò Stata èìååò äîñòàòî÷íî ãèáêóþ ïàêåòíóþ îáðàáîòêó äàííûõ, òî åñòü ïðîãðàììèðîâàíèå âñåé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè êîìàíä, íà÷èíàÿ îò çàãðóçêè äàííûõ â ïàìÿòü è âïëîòü äî
âñåõ äåòàëåé àíàëèçà [7].
Ôîðìèðîâàíèÿ ïàíåëè íåîáõîäèìî íà÷èíàòü ñ îïðåäåëåíèÿ îáúåêòîâ íàáëþäåíèÿ, à òàêæå ïðèçíàêîâ, êîòîðûìè äàííûå îáúåêòû õàðàêòåðèçóþòñÿ â ïðîñòðàíñòâå è âî âðåìåíè. Äëÿ
ìîäåëèðîâàíèÿ ñòîèìîñòè æèëüÿ íà îñíîâå ïàíåëüíûõ äàííûõ â êà÷åñòâå îáúåêòîâ íàáëþäåíèÿ ñíà÷àëà ðàññìîòðèì òîëüêî îäíî-, äâóõ- è
òðåõêîìíàòíûå êâàðòèðû, â êà÷åñòâå âðåìåíè –
êâàðòàë.  êà÷åñòâå ôàêòîðîâ, âëèÿþùèõ íà ñòîèìîñòü æèëüÿ, îòîáðàíû ñëåäóþùèå:
x 1,it – ñðåäíÿÿ ïëîùàäü (æèëàÿ) äëÿ îáúåêòà i â ìîìåíò âðåìåíè t, ì2;
x 2,it – ñðåäíÿÿ ïëîùàäü êóõíè äëÿ îáúåêòà
i â ìîìåíò âðåìåíè t, ì2;
x 3,it – ñðåäíÿÿ ïëîùàäü (äîïîëíèòåëüíàÿ),
êîòîðàÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðàçíèöó ìåæäó îáùåé ïëîùàäüþ, æèëîé ïëîùàäüþ è ïëîùàäüþ
êóõíè, äëÿ îáúåêòà i â ìîìåíò âðåìåíè t, ì 2.
 äàííîì ñëó÷àå ñïåöèôèêàöèÿ ìîäåëè
âûáðàíà, èñõîäÿ èç ïðåäïîëîæåíèÿ î òîì, ÷òî
êàæäûé ôàêòîð èçìåíÿåò ñòîèìîñòü êâàðòèðû
íà îïðåäåëåííûé ïðîöåíò, à íå íà îïðåäåëåííóþ âåëè÷èíó. Èç ïîñëåäíåãî ñëåäóåò, ÷òî ïàðàìåòðû ìîäåëè äîëæíû áûòü êîýôôèöèåíòàìè ýëàñòè÷íîñòè. Ïîýòîìó äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ
ñòîèìîñòè æèëüÿ öåëåñîîáðàçíåå èñïîëüçîâàòü
ñòåïåííóþ ôóíêöèþ. Êàê èçâåñòíî, ïåðåõîä ê
ëîãàðèôìè÷åñêîé ôîðìå ïîçâîëÿåò ïðèâåñòè
òàêóþ ìîäåëü ê ëèíåéíîìó âèäó.
Èññëåäóåì ìîäåëü ñ ôèêñèðîâàííûìè ýôôåêòàìè:
ln( y it ) = α i + β1 ln(x 1,it ) + β 2 ln(x 2,it ) + β 3 ln(x 3,it ) + ε it,
ãäå α i – èíäèâèäóàëüíûå ýôôåêòû;
εit ~ iid 0, σ2 , cov εit , ε js = 0 ,
(
)
(
)
i ≠ j , t ≠ s ; i = 1, 2,3 ; t = 1, 2,K,10 ;
è ìîäåëü ñî ñëó÷àéíûìè ýôôåêòàìè:
ln( yit ) = β 0 + β1 ln( x1, it ) + β 2 ln( x2, it ) +
+ β 3 ln( x3, it ) + ui + ε it ,
ãäå u i – ñëó÷àéíîå îòêëîíåíèå (âîçìóùåíèå);
2
2
Μ (εit ) = Μ (u i ) = 0 , Μ εit = σε ,
Μ
( )=
u i2
σ 2u ,
[
]
( )
Μ εit u j = 0, ∀ i, j, t ;
i=1, 2, 3; t=1, 2,...10.
Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ ìîäåëåé ñ ôèêñèðîâàííûìè è ñëó÷àéíûìè ýôôåêòàìè ïðåäñòàâëåíû â òàáëèöå 2.
Ñîãëàñíî ïðèâåäåííûì ðåçóëüòàòàì çíà÷èìûìè ÿâëÿþòñÿ îáå ìîäåëè, çíà÷èìû èíäèâèäóàëüíûå è ñëó÷àéíûå ýôôåêòû. Áûëà òàêæå
ïîñòðîåíà äâóíàïðàâëåííàÿ ìîäåëü ñ ôèêñèðîâàííûìè ýôôåêòàìè, â ðàìêàõ êîòîðîé äîêàçàíà çíà÷èìîñòü âðåìåííîãî ýôôåêòà, îäíàêî
èíäèâèäóàëüíûé ýôôåêò îêàçàëñÿ íåçíà÷èìûì.
Äëÿ âûáîðà íàèáîëåå ïîäõîäÿùåé ìîäåëè
èñïîëüçîâàëñÿ òåñò Õàóñìàíà (W(1)=0,20,
p=0,6514). Íóëåâàÿ ãèïîòåçà îá îòñóòñòâèè êîððåëÿöèè ìåæäó ñëó÷àéíûìè ýôôåêòàìè è ðåãðåññîðàìè ïðèíèìàåòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, îöåíêè ìîäåëåé ñ ôèêñèðîâàííûìè è ñî ñëó÷àéíûìè ýôôåêòàìè ÿâëÿþòñÿ ñîñòîÿòåëüíûìè, íî
îöåíêè ñ ôèêñèðîâàííûìè ýôôåêòàìè – íåýôôåêòèâíûìè, è äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ñòîèìîñòè
æèëüÿ öåëåñîîáðàçíåå èñïîëüçîâàòü ìîäåëü ñî
ñëó÷àéíûìè ýôôåêòàìè, òàê êàê àíàëèçèðóåìûå
îáúåêòû ïîïàëè â âûáîðêó èç áîëüøîé ñîâîêóï-
Òàáëèöà 2. Ðåçóëüòàòû îöåíèâàíèÿ ìîäåëåé ñ ôèêñèðîâàííûìè è ñëó÷àéíûìè ýôôåêòàìè ïî òðåì îáúåêòàì
Òèï ìîäåëè
Îöåíêà ìîäåëè
F-êðèòåðèé
Îöåíêà êîýôôèöèåíòà
äåòåðìèíàöèè
F(1;26) = 659,82
Prob > F = 0,000
R̂ 2 = 0,9719
Waldchi2(2) = 32,88
Prob > chi2 = 0,00
R̂ 2 = 0,9882
lnˆ( y it ) = α i + 0,886 ln( x1,it )
Ìîäåëü ñ
ôèêñèðîâàííûìè
ýôôåêòàìè
Ìîäåëü ñî
ñëó÷àéíûìè
ýôôåêòàìè
(0,033)
F test that all u_i=0: F(3,34) = 59,66
Prob > F = 0,000
α1 = 3,46 ; α 2 = 3,52 ; α 3 = 3,66
lnˆ( y it ) = 3,132 + 0,858 ln(x1,it )
(0,575) (0,150)
Var(u) = 0: chi2(1) = 11,59
Prob>chi2 = 0,000207
ВЕСТНИК ОГУ 10`2005 Том 1. Гуманитарные науки
181
Экономика
Òàáëèöà 3. Ðåçóëüòàòû îöåíèâàíèÿ ìîäåëåé ñ ôèêñèðîâàííûìè è ñëó÷àéíûìè ýôôåêòàìè ïî ÷åòûðåì îáúåêòàì
Òèï ìîäåëè
Ìîäåëü ñ
ôèêñèðîâàííûìè
ýôôåêòàìè
Ìîäåëü ñî
ñëó÷àéíûìè
ýôôåêòàìè
Îöåíêà ìîäåëè
F-êðèòåðèé
Îöåíêà êîýôôèöèåíòà
äåòåðìèíàöèè
F(2;34) = 2,95
Prob > F = 0,0658
R̂ 2 = 0,1479
Waldchi2(2) = 63,17
Prob > chi2 = 0,00
R̂ 2 = 0,9980
lnˆ( y it ) = α i + 0,887 ln( x 1,it ) + 0,607 ln( x 2,it )
(1,013)
(0,526)
F test that all u_i=0: F(3,34) = 0,06
Prob > F = 0,9822
lnˆ( y it ) = 2,938 + 0,676 ln(x1,it ) + 0,632 ln(x 2,it )
(0,792) (0,275)
(0,084)
Var(u) = 0: chi2(1) = 6,09
Prob>chi2 = 0,0259
íîñòè, à ýôôåêòû, ñâÿçàííûå ñ òèïîì äîìà, âðåìåíåì ïðîäàæè êâàðòèðû, âåðîÿòíî, áîëåå ñóùåñòâåííû, íåæåëè èíäèâèäóàëüíûå îñîáåííîñòè îáúåêòîâ. Ýòî åùå áîëåå ÷åòêî ïðîÿâëÿåòñÿ
ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëåé ñ ÷åòûðüìÿ îáúåêòàìè
(äîïîëíèòåëüíûé îáúåêò – ÷åòûðåõêîìíàòíûå
êâàðòèðû). Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ ìîäåëåé
äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ ïðåäñòàâëåíû â òàáëèöå 3.
Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ ïîëó÷åííûõ ìîäåëåé ïîçâîëèëè ñäåëàòü âûâîä î çíà÷èìîñòè
òîëüêî ìîäåëè ñî ñëó÷àéíûìè ýôôåêòàìè, â
êîòîðîé èçìåíåíèå ñòîèìîñòè æèëüÿ îáúÿñíÿåòñÿ íà 99,8% âàðèàöèåé æèëîé ïëîùàäüþ è
ïëîùàäüþ êóõíè. Ýëàñòè÷íîñòü öåíû êâàðòèð
ïî æèëîé ïëîùàäè ñîñòàâëÿåò 0,676%, ïî ïëîùàäè êóõíè – 0,632%.
Òàêèì îáðàçîì, ñïåöèôèêà ýêîíîìåòðè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïàíåëüíûõ äàííûõ ïîçâîëèëà ïîëó÷èòü ìîäåëü äëÿ îöåíêè ñòîèìîñòè
æèëüÿ, îïèñûâàþùóþ îñîáåííîñòè èçìåíåíèÿ
ñðåäíåãî óðîâíÿ öåíû êàê â ïðîñòðàíñòâå, òàê
è âî âðåìåíè.
Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé ëèòåðàòóðû:
1. Òàðàñåâè÷ Å.È. Ñîâðåìåííûå ïðèíöèïû àíàëèçà ðûíêà íåäâèæèìîñòè // Âîïðîñû îöåíêè. – 1999. – ¹3. – Ñ. 22-36.
2. Ñèâêîâà Ë. À. Íåäâèæèìîñòü: Ìàðêåòèíã, îöåíêà – Ì.: Èíòåë – Ñèíòåç, 1996. – 64 ñ.
3. Ìõèòàðÿí Â.Ñ. Îöåíêà ñòîèìîñòè êâàðòèð íà ðûíêå âòîðè÷íîãî æèëüÿ (íà ïðèìåðå ãã. Ìîñêâû è Êîâðîâà): Ó÷åáíîå ïîñîáèå / Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò ýêîíîìèêè, ñòàòèñòèêè è èíôîðìàòèêè/ Â.Ñ. Ìõèòàðÿí, Å.Â. Êàáàåâà, Å.Å.
Ëàâðèùåâà. – Ì.: Èçäàòåëüñòâî ÌÝÑÈ, 2001. – 79 ñ.
4. Êðàñòèíü Î.Ï. Èçó÷åíèå ñòàòèñòè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé ïî ìíîãîëåòíèì äàííûì – Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 1981. – 338 ñ.
5. Áàëàø Â.À. Ìîäåëè ëèíåéíîé ðåãðåññèè äëÿ ïàíåëüíûõ äàííûõ: Ó÷åáíîå ïîñîáèå äëÿ âóçîâ / Â.À. Áàëàø, Î.Ñ. Áàëàø. – Ì.,
2002. – 65 ñ.
6. Ìàãíóñ ß.Ð. Ýêîíîìåòðèêà: íà÷àëüíûé êóðñ: Ó÷åáíèê äëÿ ÂÓÇîâ / ß.Ð. Ìàãíóñ, Ï.Ê. Êàòûøåâ, À.À. Ïåðåñåöêèé. – Ì.:
Äåëî, 2004. – 576 ñ.
7. Êîëåíèêîâ Ñ.Î. Ïðèêëàäíîé ýêîíîìåòðè÷åñêèé àíàëèç â ñòàòèñòè÷åñêîì ïàêåòå Stata – Ì.: ÐÝØ, 2003. – 126 ñ.
182
ВЕСТНИК ОГУ 10`2005 Том 1. Гуманитарные науки