Рябченко К.А. - Финансовый университет

Ôîðóì ¾III ÌÌÔÔ¿
Ñåêöèÿ ¾9. Êîëè÷åñòâåííûå ìåòîäû è èíôîðìàöèîííûå
òåõíîëîãèè â ôèíàíñàõ è ýêîíîìèêå¿
Àíàëèç ðûíêà ñáûòà ïðîäóêöèè ìåòîäàìè òåîðèè èãð
Ðÿá÷åíêî Êñåíèÿ Àðòåìîâíà
Ñòóäåíò
Ôèíàíñîâûé óíèâåðñèòåò ïðè Ïðàâèòåëüñòâå ÐÔ, Êðåäèòíî-ýêîíîìè÷åñêèé
ôàêóëüòåò, Ìîñêâà, Ðîññèÿ
E-mail: ksenia.ryabchenko@mail.ru
Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü
äîöåíò ßùåíêî Íàòàëèÿ Àëåêñååâíà
Ýêîíîìèêà ïîäðàçóìåâàåò ñîáîé ñíà÷àëà ïîèñê, à çàòåì âûáîð îïòèìàëüíîãî ñïîñîáà
äåéñòâèé. Ïîñòîÿííî èäåò ïîèñê íàèëó÷øåãî èñïîëüçîâàíèÿ ðåñóðñîâ, âûáîð íàèáîëåå
ýôôåêòèâíîãî ñïîñîáà ýêîíîìè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ èç âñåõ âîçìîæíûõ. Çíà÷èò, ýêîíîìèêîé ìîæíî è íóæíî óïðàâëÿòü. È ýòî óïðàâëåíèå ñâîäèòñÿ ê âûáîðó îïòèìàëüíûõ
ðåøåíèé â ýêîíîìèêå è áèçíåñå. Ýòîò âûáîð ïðîèçâîäèòñÿ ïðè ïîìîùè íàóêè, â ÷àñòíîñòè, òåîðèè èãð. Ñëîæíûé õàðàêòåð ðûíêà, ôèíàíñîâî-ýêîíîìè÷åñêèå êðèçèñû ïîáóæäàþò óïðàâëåíöåâ ïîëüçîâàòüñÿ íàó÷íûì ïîäõîäîì â ïðèíÿòèè ýêîíîìè÷åñêè âàæíûõ
ðåøåíèé. Ïðè íàëè÷èè ïðîáëåìû, âîçìîæíà ïîñòàíîâêà åå íà ìàòåìàòè÷åñêóþ îñíîâó
è åå ðàçðåøåíèå ïîñðåäñòâîì ìàòåìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà. Òàêèì îáðàçîì, ñîâðåìåííàÿ
ýêîíîìèêà ñóùåñòâåííî îïèðàåòñÿ íà ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ýêîíîìè÷åñêèõ
ïðîöåññîâ. À ìåòîäû òåîðèè èãð ïîðîé ÿâëÿþòñÿ ñîâåðøåííî íåîáõîäèìûìè ïðè ðåøåíèè ðåàëüíûõ ýêîíîìè÷åñêèõ çàäà÷. Îíè ïîçâîëÿþò ëèöó, îòâåòñòâåííîìó çà ïðèíÿòèå
êîíêðåòíîãî ðåøåíèÿ, ïðîàíàëèçèðîâàòü ñèòóàöèþ è îáîñíîâàííî è ïîñëåäîâàòåëüíî
ïðîâîäèòü îïðåäåëåííóþ ïîëèòèêó (ñòðàòåãèþ) ïðè ðåøåíèè ñëîæíûõ ýêîíîìè÷åñêèõ
ïðîáëåì.
 ÷àñòíîñòè, ìåòîäû òåîðèè èãð ïîëåçíû ïðè àíàëèçå ðûíêîâ ñáûòà ïðîäóêöèè. Ðàññìîòðèì çàäà÷ó: èçâåñòíû ïîêàçàòåëè ñáûòà ôèðìîé (ñåòüþ ìàãàçèíîâ) àêóñòè÷åñêîé
ïðîäóêöèè äâóõ ìàðîê íà ìåñòíîì è ðåãèîíàëüíîì ðûíêàõ [4]:
Òàáëèöà 1.
Èñïîëüçóÿ çàäàííóþ äîõîäíîñòü ìàðîê íà ìåñòíîì è ðåãèîíàëüíîì ðûíêàõ îïðåäåëèòü îïòèìàëüíûå ïðîïîðöèè ïðîäàâàåìûõ ìàðîê ïðîäóêöèè äëÿ äàëüíåéøåãî âåäåíèÿ
áèçíåñà ôèðìîé.
Ïîêàçàòåëè ñòðóêòóðû ðûíêîâ ñáûòà â ïðîöåíòàõ íóæíû ëèøü äëÿ òîãî, ÷òîáû
óòâåðæäàòü, ÷òî äàííûå ïî ðåãèîíàëüíîìó ðûíêó íå âêëþ÷àþò â ñåáÿ äàííûå ïî ìåñòíîìó ðûíêó. Äàëåå áóäåò èñïîëüçîâàòüñÿ ëèøü äîõîäíîñòü ìàðêè ïðîäóêöèè â ïðîöåíòàõ íà ìåñòíîì è ðåãèîíàëüíîì ðûíêàõ:
Òàáëèöà 2.
Îáîçíà÷èì ïðåäëîæåíèå ìàðêè ïðîäóêöèè Magnat A1 , à NRG A2 . Òîãäà A1 , A2
÷èñòûå ñòðàòåãèè èãðîêà À - ôèðìû.
Äîõîäíîñòü îò ðåàëèçàöèè ïðîäóêöèè êàê íà ìåñòíîì, òàê è íà ðåãèîíàëüíîì ðûíêå
çàâèñèò îò àêòèâíîñòè ôèðì-êîíêóðåíòîâ, ïðåäëàãàþùèõ ê ïðîäàæå ïðîäóêöèþ ðàññìàòðèâàåìûõ ìàðîê, ïîýòîìó îáîçíà÷èì ðåçóëüòàò èõ àêòèâíîñòè íà ðûíêå ìåñòíîì
1
Ôîðóì ¾III ÌÌÔÔ¿
B 1 , íà ðåãèîíàëüíîì B 2 . Òîãäà B 1 , B 2 ÷èñòûå ñòðàòåãèè èãðîêà  ôèðìêîíêóðåíòîâ.
Ïðåäñòàâèì äàííûå â âèäå òàáëèöû, îïðåäåëèì ïîêàçàòåëè ýôôåêòèâíîñòè è íåýôôåêòèâíîñòè è âåðõíþþ è íèæíþþ öåíû èãðû [2],[3]:
Òàáëèöà 3.
Òàê êàê , òî ñåäëîâàÿ òî÷êà â ìàòðèöå îòñóòñòâóåò, è íàéòè ðåøåíèå èãðû â ÷èñòûõ
ñòðàòåãèÿõ íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì.
Íî îñíîâíàÿ òåîðåìà òåîðèè èãð, ñôîðìóëèðîâàííàÿ è äîêàçàííàÿ Äæîíîì ôîí
Íåéìàíîì, óñòàíàâëèâàåò ñóùåñòâîâàíèå ðåøåíèÿ ëþáîé ìàòðè÷íîé èãðû â ñìåøàííûõ
ñòðàòåãèÿõ [1]:
Ëþáàÿ ìàòðè÷íàÿ èãðà èìååò ðåøåíèå â ñìåøàííûõ ñòðàòåãèÿõ, ò.å. ñóùåñòâóþò
öåíà èãðû â ñìåøàííûõ ñòðàòåãèÿõ V è îïòèìàëüíûå ñìåøàííûå ñòðàòåãèè P 0 è Q 0
èãðîêîâ À è Â ñîîòâåòñòâåííî, ò.å.
V = V_ = max ( P ) = V = min ( Q ) = ( P 0 ) = ( Q 0 ) = H ( P 0 ,Q 0 ).
Çíà÷èò, îïòèìàëüíîå ðåøåíèå áóäåì èñêàòü â ñìåøàííûõ ñòðàòåãèÿõ èãðîêîâ À è Â.
Ñîñòàâèì äâå âçàèìíî-äâîéñòâåííûå çàäà÷è ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ:
Çàäà÷à 1 è Çàäà÷à 2.
Âîñïîëüçóåìñÿ ¾Ïîèñêîì ðåøåíèé¿ ïðîãðàììû Microsoft Excel äëÿ íàèáîëåå áûñòðîãî ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è. ß÷åéêè À1 è À2 îòâåäåì ïîä çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ
x 1 è x 2 ñîîòâåòñòâåííî. Ââåäåì â ÿ÷åéêó À3 ôîðìóëó öåëåâîé ôóíêöèè:
Excel 1.
×èñëîâûå çíà÷åíèÿ áóäóò ââåäåíû â ýòè ÿ÷åéêè àâòîìàòè÷åñêè â ïðîöåññå ðåøåíèÿ
çàäà÷è.
 ÿ÷åéêè B 1 è B 2 ââîäèì ìàòåìàòè÷åñêèå ôîðìóëû îãðàíè÷åíèé, â ÿ÷åéêè Ñ1 è Ñ2
ââîäèì çíà÷åíèÿ 1 è 1 ñîîòâåòñòâåííî, îãðàíè÷èâàþùèå ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ çàäà÷è. Âîñïîëüçóåìñÿ ïîèñêîì ðåøåíèÿ ëèíåéíûõ çàäà÷ ñèìïëåêñ-ìåòîäîì:
Excel 2.
Èç ïîëó÷åííîãî ðåøåíèÿ èìååì Zmin = 0,028 ïðè X * = (0,006;0,022). Çíà÷èò, V =
1 / Zmin = 35,714, à pi = xi *v; p1 = 0,214; p2 = 0,786; S∗ A = (0,214; 0,786).
Ñëåäîâàòåëüíî, îïòèìàëüíûå ïðîïîðöèè ïðîäàæè ïðîäóêöèè äëÿ ôèðìû: 21,4% ïðîäóêöèè ìàðêè Magnat, 78,6% ïðîäóêöèè ìàðêè NRG.
Àíàëîãè÷íî ðåøàÿ âòîðóþ çàäà÷ó, ïîëó÷èì Fmax = 0,028 ïðè Y * = (0,010;0,018), V
= 1/ Fmax = 35, 714, îòêóäà qj = yj * v ; q 1 = 0,357; q 2 = 0,643, S ∗ B = (0,375; 0,643).
Òàêèì îáðàçîì, äîõîäíîñòü â 35,7% áóäåò óñòðàèâàòü è ôèðì-êîíêóðåíòîâ, òàê êàê
ïðè ýòîì îíè áóäó îáåñïå÷èâàòü ñåáå äîõîäíîñòü ïðîäàæ íà ìåñòíîì ðûíêå íà óðîâíå
35,7% è â 64,3% íà ðåãèîíàëüíîì ðûíêå. Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé ôèðìû (ñåòè ìàãàçèíîâ) òàêîé óðîâåíü äîõîäíîñòè îáåñïå÷àò îáðàòíûå ïîêàçàòåëè îáúåìîâ ïðîäàæ íà
ýòèõ ðûíêàõ: 64,3% è 35,7% ñîîòâåòñòâåííî.
Èñïîëüçóÿ ìåòîäû òåîðèè èãð ëþáàÿ ôèðìà (ñåòü ìàãàçèíîâ) ìîæåò ïðîàíàëèçèðîâàòü ðûíîê ñáûòà ïðîäóêöèè, îïðåäåëèòü îïòèìàëüíûå ïðîïîðöèè ïðîäàâàåìûõ ìàðîê
ïðîäóêöèè è íàéòè óðîâåíü îïòèìàëüíîé äîõîäíîñòè íà ìåñòíîì è ðåãèîíàëüíîé ðûíêàõ äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ íåîáõîäèìûõ èçìåíåíèé è äàëüíåéøåãî íàèáîëåå ýôôåêòèâíîãî
âåäåíèÿ áèçíåñà.
Ëèòåðàòóðà
2
Ôîðóì ¾III ÌÌÔÔ¿
1. Ëàáñêåð Ë.Ã., Áàáåøêî Ë.Î. Èãðîâûå ìåòîäû â óïðàâëåíèè ýêîíîìèêîé è áèçíåñîì: Ó÷åá. ïîñîáèå Ì.:Äåëî, 2001 464 ñ., Ñ.80-101
2. Òåîðèÿ èãð â ýêîíîìèêå (ïðàêòèêóì ñ ðåøåíèÿìè çàäà÷) : ó÷åáíîå ïîñîáèå / Ëàáñêåð Ë.Ã., ßùåíêî Í.À.: ïîä ðåä. Ëàáñêåðà Ë.Ã. Ì.ÊÍÎÊÓÐÑ,2012. 264 ñ. (Äëÿ áàêàëàâðîâ), Ñ.33-37
3. Îñíîâû òåîðèè èãð : ó÷åá. ïîñîáèå / Â.Ï. Àêèìîâ ; Ìîñê. ãîñ. èí-ò ìåæä. îòíîøåíèé (óí-ò) ÌÈÄ Ðîññèè, êàô. ìàòåìàòè÷. ìåòîäîâ è èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé.
Ì. : ÌÃÈÌÎ-Óíèâåðñèòåò, 2008. 156 ñ., Ñ.28-31
4. http://www.coolreferat.com/Àíàëèç_ñïðîñà_íà_ïîòðåáèòåëüñêîì_ðûíêå_îïðåäåëåííîãî_
(ðåôåðàò ïî ýêîíîìèêå ¾Àíàëèç ñïðîñà íà ïîòðåáèòåëüñêîì ðûíêå îïðåäåëåííîãî
âèäà ïðîäóêöèè è åãî ðèñêè¿).
Èëëþñòðàöèè
Ðèñ. 1: Òàáëèöà 1
Ðèñ. 2: Òàáëèöà 2
Ðèñ. 3: Òàáëèöà 3
3
Ôîðóì ¾III ÌÌÔÔ¿
Ðèñ. 4: Çàäà÷à 1 è Çàäà÷à 2
Ðèñ. 5: Excel 1
Ðèñ. 6: Excel 2
4