Анализ чувствительности аэродинамических характеристик
advertisement
Технологии Анализ чувствительности аэродинамических характеристик профиля NACA-66 к параметрам сетки В данной статье1 представлены результаты тестирования газодинамического кода ANSYS CFX на примере моделирования аэродинамики модифицированного двумерного профиля NACA-66 (MOD). Проведен анализ чувствительности результатов традиционного RANS-моделирования к таким параметрам сетки, как распределение узлов сетки вблизи кромок, уровень дискретизации сетки вблизи стенки, общий размер расчетной сетки. Описываются общие подходы к построению расчетной сетки для моделирования аэродинамики профилей и более точного прогнозирования значений коэффициентов давления и трения. Подобные тестовые расчеты особенно важны при выборе параметров сетки для кавитирующих профилей и при переходе от двумерного моделирования к трехмерному. Автор работы — Девид Холли (David Hally, Defence R&D Canada, 2009 г.). Введение Инженеры отдела конструктивной надежности компании DRDC Atlantic использовали ANSYS CFX для моделирования кавитации гребных винтов. При решении подобных задач большой интерес представляет вопрос о плотности сетки на поверхности лопасти винта, которая позволила бы получить корректное с физической точки зрения распределение давления по обводу профиля. Для моделирования был выбран винт с модифицированным профилем NACA-66 (MOD) [1], который обеспечивает достаточно равномерное 1 Статья приводится в сокращенном адаптированном варианте. www.ansyssolutions.ru распределение давления по засасывающей и нагнетающей поверхности лопасти при низком значении профильного сопротивления. Кроме того, данный профиль имеет уменьшенный пик разрежения на входной кромке благодаря наличию скругления на входной кромке. Расчетные сетки генерировалась автоматически в препроцессоре Pointwise [2] с использованием пользовательского скрипта. Топология расчетных сеток зависела от набора параметров, значения которых варьировались в заданном диапазоне. Особый интерес представляла область вблизи входной кромки профиля — наиболее опасного места с точки зрения развития кавитации. Плотность сетки увеличивалась до тех пор, пока не было получено сеточно-независимое решение. 1. Расчетная сетка для ANSYS CFX Использовалась гибридная сетка, состоящая из двух зон: внутренней, содержащей элементы типа шестигранник (с О-топологией вокруг профиля) и внешней неструктурированной зоны, содержащей элементы типа «тетраэдр». Расчетная область имела форму параллелепипеда, что упрощает процедуру определения краевых условий в препроцессоре ANSYS CFX. Внутренний структурированный блок был построен с помощью экструзии поверхности профиля. Сетка контролировалась с помощью девяти параметров, значения которых нормировались относительно длины хорды. Ниже представлен список использованных параметров и указаны их номинальные значения: 1. Шаг между узлами на поверхности профиля (0.02). 2. Количество узлов на входной кромке на единицу радиуса (Nle = 5). ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012 41 Технологии 42 Ðèñ. 1. Ïðèìåð ðàñ÷åòíîé ñåòêè, ñãåíåðèðîâàííîé äëÿ ANSYS CFX. Ïîëíàÿ ñåòêà ïîêàçàíà íà ðèñóíêå ñëåâà, ñïðàâà ïðåäñòàâëåí óâåëè÷åííûé ôðàãìåíò ñåòêè âîêðóã ïðîôèëÿ. Ñåòêà íåìíîãî «çàãðóáëåíà» â ðàéîíå êðîìîê 3. Количество узлов на выходной кромке на единицу радиуса (Nte = 5). 4. Высота первой пристеночной ячейки (10–5). 5. Коэффициент роста для пристеночного (пограничного) слоя (1.1). 6. Ширина внутреннего экструзированного блока (0.1). 7. Ширина расчетной области (40). 8. Шаг между узлами на внешней границе расчетной области (2). 9. Коэффициент перехода (transition ratio = 1). Значение коэффициента перехода равное 1 позволяет получить более однородную сетку в объеме расчетной области. Пример расчетной сетки для ANSYS CFX показан на рис. 1. 2. Результаты моделирования Моделировалось обтекание модифицированного профиля NACA-66 при угле атаки 4°. При таком угле атаки пиковое значение коэффициента давления Cp составило –6. Для всех расчетных вариантов число Рейнольдса Re (рассчитанное по длине хорды) равнялось 107. Использовалась SST модель турбулентности [3]. 2.1. Чувствительность результатов к параметру y+ Поскольку параметр y+ напрямую зависит от скорости, максимальные значения этого параметра мы получим на входной кромке профиля. С другой стороны, по обводу профиля значения этого параметра будут намного меньше, чем на входной кромке. Возникает вопрос, на что следует ориентироваться при выборе размера первой пристеночной ячейки? В практике расчета пристеночных турбулентных течений большую популярность получил метод пристеночных функций. В соответствии с этим методом турбулентный пограничный слой делится в направлении нормали к стенке на два основных подслоя. Ближняя к стенке зона www.ansyssolutions.ru называется ламинарным, или вязким подслоем. В пределах этой зоны вязкие напряжения доминируют над рейнольдсовыми напряжениями, а тангенциальная составляющая скорости определяется по линейной аппроксимации профиля скорости. Вязкий подслой с линейным распределением скорости обычно определяется в интервале 0 ≤ y+≤ 11.06 [4]. Второй подслой турбулентного пограничного слоя характеризуется тем, что в нем рейнольдсовы напряжения намного превышают вязкие, а тангенциальная составляющая скорости имеет логарифмический закон изменения. Логарифмический подслой обычно определяется в интервале 11.06 ≤ y+≤ 300. При генерации базовой расчетной сетки для профиля высота первой пристеночной ячейки была выбрана такой, чтобы при моделировании среднее значение y+ не превышало 11. Далее генерировалась серия расчетных сеток с различными значениями высоты первой пристеночной ячейки. Для упрощения этой процедуры был введен масштабный коэффициент s. Таким образом, значению s = 2 соответствовало максимальное значение y+ ∼ 22, а значению s = 32 — y+ ∼ 350, соответственно. Количество узлов на входной кромке во всех вариантах расчетной сетки равнялось 10. На основе полученных результатов моделирования (см. рис. 2) можно сделать вывод, что коэффициент давления слабо зависит от величины y+, и эта тенденция справедлива даже для высоких значений y+. На рис. 3. показана зависимость коэффициента трения Cf от параметра y+. Использовалось только 5 вариантов расчетной сетки, поскольку уже при значении коэффициента s = 1 обнаружилась значительная несогласованность результатов моделирования друг с другом. Особенно хорошо эта тенденция проявляется на входной кромке профиля. ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012 43 Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà äàâëåíèÿ Cπ ïî äëèíå ïðîôèëÿ ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòà s Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ ïî äëèíå ïðîôèëÿ ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòà s На рис. 4 и 5 показано влияние параметра y+ на две основные характеристики профиля — коэффициент сопротивления и коэффициент подъемной силы, которые определяют величины упора и момента гребного винта в целом. На основе полученных результатов моделирования можно рекомендовать при генерации объемной сетки для гребного винта стремиться выдерживать среднее значение y+, близкое к 11 по всей поверхности лопасти. 2.2. Чувствительность результатов к плотности сетки в районе входной кромки Для оценки чувствительности результатов к плотности сетки в районе входной кромки было построено несколько сеток, которые отличались друг от друга значением относительного шага между узлами сеток Nle. Использовались следующие значения этого параметра: 3, 5, 10, 15 и/ или 20. Зная значение радиуса кривизны входной кромки (1.63×10-3), легко вычислить значение шага между узлами сетки: 5.43×10–4, 3.26×10–4, 1.63×10–4, 1.09×10–4 и 8.15×10–5, соответственно. На рис. 6 показано распределение www.ansyssolutions.ru Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà ïîäúåìíîé ñèëû ïðîôèëÿ îò áåçðàçìåðíîãî ïàðàìåòðà y+ Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîôèëÿ îò áåçðàçìåðíîãî ïàðàìåòðà y+ узлов сетки на входной кромке при значении параметра Nle = 3. На рис. 7 показана зависимость коэффициента трения на участке входной кромки от плотности узлов на кромке. На основе представленных данных можно сделать вывод о высокой степени зависимости этого параметра от плотности сетки в районе входной кромке. Аналогичные выводы можно сделать и для численного прогноза коэффициентов подъемной силы и сопротивления. Ðèñ. 6. Ðàñïðåäåëåíèå óçëîâ ñåòêè íà âõîäíîé êðîìêå ïðîôèëÿ ïðè Nλε = 3 ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012 Технологии Ðèñ. 7. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ îò ïëîòíîñòè ñåòêè â ðàéîíå âõîäíîé êðîìêè ïðîôèëÿ 2.4. Чувствительность результатов к интенсивности турбулентности потока на входе При численном моделировании гидродинамики гребных винтов необходимо определять параметры турбулентности потока на входной границе расчетной области. В настоящей работе использовались следующие значения интенсивности турбулентности I: «низкая» турбулентность — I = 1% и μt/μ = 1; «средняя» турбулентность — I = 5% и μt/μ = 10; «высокая» турбулентность — I = 10% и μt/μ = 100. Влияние этого параметра на коэффициент трения профиля показано на рис. 9. Ðèñ. 8. Îöåíêà ñåòî÷íîé íåçàâèñèìîñòè ðåçóëüòàòîâ ðåøåíèÿ Ñïèñîê ëèòåðàòóðû [1] Brockett, T. (1966), Minimum Pressure Envelopes for Modified NACA-66 Sections with NACA a = 0.8 Camber and BuShips Type I and Type II Sections, (Report 1780) David W. Taylor Naval Ship Research and Development Center. [2] Reliable CFD Meshing You Trust (online), Pointwise, Inc., Fort Worth, Texas, http://www.pointwise.com (Access Date: November 2008). [3] Menter, F. R. (1993), Zonal Two Equation k-ω Turbulence Models for Aerodynamic Flows, Technical Report AIAA Paper 93-2906. [4] http://www.ansys.com/products/cfx.asp (Access Date: November 2008). 44 Ðèñ. 9. Âëèÿíèå èíòåíñèâíîñòè òóðáóëåíòíîñòè ïîòîêà íà êîýôôèöèåíò òðåíèÿ 2.3. Чувствительность результатов к размерности сетки При анализе чувствительности аэродинамических характеристик профиля к размерности расчетной сетки использовались следующие значения безразмерного параметра R: 10, 20, 30 и 40. При этом для всех расчетных случаев значения параметров s и Nle принимались постоянными (1 и 10, соответственно). По результатам сравнения полевых и интегральных характеристик было установлено, что сеточно-независимое решение можно получить при значении параметра R = 20 и выше. www.ansyssolutions.ru В следующем номере журнала ANSYS Advantage будет опубликована статья, посвященная численному моделированию в ANSYS CFX гидродинамики двух винтов, DTMB P4679 и DTMB P4718, работающих при угле наклона гребного вала 7.5°. В этих винтах в качестве базового профиля используется профиль NACA66 (MOD). Статья написана ведущими специалистами компании DRDC Atlantic. На протяжении многих лет в DRDC Atlantic при расчете нестационарной гидродинамики гребных винтов используются панельные методы. Данные методы достаточно точно прогнозируют интегральные характеристики гребных винтов, однако в условиях отрывного обтекания винта уже необходимо учитывать нелинейные эффекты вязкости в пристеночном течении. Наиболее полно движение сплошной среды описывается системой уравнений Навье-Стокса. Для описания турбулентного течения обычно используются осредненные по Рейнольдсу уравнения НавьеСтокса, замыкаемые некоторой моделью турбулентности. Инженеры DRDC Atlantic решили верифицировать RANS-решатель ANSYS CFX на задаче расчета нестационарного обтекания гребного винта. В качестве объекта верификации были выбраны гребные винты DTMB P4679 и DTMB P4718. ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012
