16 1.5 Арифметические действия Grundrechenarten mit над обыкновенными дробями

Арифметические действия
16
1.5 Арифметические действия Grundrechenarten mit
над обыкновенными дробями Bruchzahlen
Множество всех дробей называется
множеством рациональных чисел и
обозначается через Q
p
Q = { | p,q ∈Z; q ≠ 0}.
q
Die Menge aller Brüche heißt die Menge der
rationalen Zahlen (Quotienten) und wird
mit Q bezeichnet
Множество рациональных чисел замкнуто
относительно действий сложения,
вычитания, умножения и деления, при
этом делить на нуль нельзя.
Die Menge der rationalen Zahlen ist
abgeschlossen gegenüber den Operationen
der Addition, Subtraktion, Multiplikation
und Division, wobei nicht durch 0 dividiert
werden darf.
Некоторые понятия о дробях:
Einige Ausdrücke von Brüchen:
Числитель: число, стоящее над дробной
чертой.
Знаменатель: число, стоящее под
дробной чертой.
Правильная дробь: дробь, в которой
числитель меньше знаменателя.
Zähler: die Zahl über dem Bruchstrich.
Неправильная дробь: дробь, в которой
числитель больше знаменателя или равен
ему.
Смешанное число: представление
неправильной дроби в виде числа,
состоящего из целой и дробной частей.
Всякое смешанное число можно записать в
виде неправильной дроби.
Nenner: die Zahl unter dem Bruchstrich.
Echter Bruch: ein Bruch, dessen Zähler
kleiner als der Nenner ist.
Unechter Bruch: ein Bruch, dessen Zähler
größer als der Nenner oder gleich ist.
Gemischte Zahl: die Darstellung eines
unechten Bruches durch eine ganze Zahl und
einen Bruch.
Eine gemischte Zahl kann man in ein
unechter Bruch darstellen.
1
1
4*3 + 1
13
4 =4+ =
=
3
3
3
3
1
называется
n
числом обратным для натурального
числа n. Число 0 не имеет обратного
числа, так как деление на 0 не разрешено.
1
nennt man die
n
Kehrzahl der natürlichen Zahl n.
Die Zahl 0 hat keine Kehrzahl, weil man
durch 0 nicht dividieren kann.
Дробь равная 1 : n =
Die Bruchzahl 1 : n =
Дроби с одинаковыми
знаменателями.
Gleichnamige Brüche: Brüche mit gleichen
Nennern.
Среди двух дробей с одинаковыми
числителями та дробь меньше у которой
знаменатель больше.
Кратко для дробей с одинаковыми
числителями справедливо: чем больше
знаменатель, тем меньше значение дроби.
Von zwei Brüchen mit gleichem Zähler
bezeichnet derjenige die kleinere Bruchzahl,
der den größeren Nenner hat.
Kurz bei Zählergleichheit gilt: Je größer der
Nenner, desto kleiner der Wert des Bruches.