Дифракция света. Физические основы рентгеноструктурного

Дифракция света
Авторы: А.А. Кягова, А.Я. Потапенко
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
I. Определение дифракции. Принцип
Гюйгенса-Френеля
Дифракция света – это отклонение света от прямолинейного
распространения в среде с резкими неоднородностями
Дифракция света – это огибание световыми волнами
препятствий, расположенных на пути распространения волны
gif-анимация
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
1
экран
препятствие
Источник света
Дифракционная картина - система темных (min) и
светлых (max) участков на экране:
а) кольца
круглые препятствия
(диск, шарик, отверстие)
б) полосы
линейные препятствия
(щель, нить)
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
Дифракцию можно наблюдать только если размеры
препятствия соизмеримы с длиной волны
падающего света
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
2
Принцип Гюйгенса-Френеля
позволяет объяснить и рассчитать дифракционную картину
Источник
вторичных волн
Гюйгенс:
S
2. Внешняя огибающая вторичных волн
образует фронт волны (волновую
поверхность) в следующий
момент времени t
1. Каждая точка волновой поверхности,
которой достигла в данный момент
времени волна, является источником
(центром) вторичных волн
Френель:
3. Вторичные волны являются
когерентными и при их сложении
наблюдается интерференция
Фронт волны
для расчета дифракционной картины нужно рассчитать
интерференцию вторичных волн
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
Виды дифракции
сферических волн
(дифракция Френеля)
плоско-параллельных волн
(дифракция Фраунгофера)
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
3
II. Дифракционная решетка.
Дифракционный спектр
Дифракционная решетка – это оптическое устройство,
представляющее собой совокупность большого числа
параллельных щелей. Щели в решетке расположены на
одинаковом расстоянии друг от друга
Виды дифракционных решеток
отражательные
(дифракция в
отраженном свете)
прозрачные
(дифракция в
проходящем свете)
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
Прозрачная дифракционная решетка
а – щель
а
(пропускает свет)
b – промежуток
b
между щелями
(не пропускает свет)
Основная характеристика дифракционной
решетки - постоянная (период) решетки:
C=a+b
Оптические свойства дифракционной решетки зависят от
С
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
4
Условия для главных максимумов
дифракционной картины на решетке
АВ – щель
А
В
А’
AB’ - перпендикуляр ко вторичным
волнам. Это фронт вторичных
волн
В’
1 

2
В’’
линза
Оптическая разность хода:

экран
О’
k =-1
О
k=0
1, 2 | A' B'|
C sin
Условие образования MAX:
k =1
C sin  k
k – порядок главных MAX
k = 0, 1, 2…
Основная формула
дифракционной решетки
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
Особенности дифракционного спектра
1. Между главными MAX образуются добавочные MIN. Число
этих минимумов равно N-1. Число добавочных MAX равно N-2.
N- число щелей на решетке.
2. Интенсивность главных MAX уменьшается с увеличением
порядкового номера (k) главного MAX.
3. Чем больше щелей N на решетке, тем больше интенсивность
главных MAX и уже ширина спектральных линий
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
5
Особенности дифракционного спектра
I
N=5
k =-1
k=0
k =1
sin
I
N=10
k =-1
k =1
k=0
sin
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
Особенности дифракционного спектра
4. Если решетку освещать монохроматическим светом, то MAX
бут окрашены в одинаковый цвет
5. Если решетку освещать белым светом, то все главные MAX
(кроме k=0) разложатся в цветной спектр (от фиолетового до
красного цвета). Только центральный MAX будет белым
Картина на экране
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
6
Картина на экране
Разрешающая способность (разрешающая сила)
дифракционной решетки – величина, характеризующая
способность решетки давать раздельное изображение двух
близких спектральных линий (  и  ):
R


 – минимальная разность длин волн двух монохроматических линий
равной интенсивности, которые еще можно различить в спектре
R  kN
k – порядок MAX
N– число щелей решетки
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
IV. Физические основы
рентгеноструктурного анализа
C sin  k
Как можно использовать дифракционную решетку?
Зная постоянную дифракционной решетки С можно
найти длину волны падающего света  (прямая
задача)
Зная длину волны падающего света  можно найти
постоянную решетки С (обратная задача)
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
7
Расстояние между атомами в кристалле приблизительно
равно длине рентгеновского излучения (10-10 м).
Поэтому, кристаллы для рентгеновских лучей являются
трехмерной решеткой
рентгеноструктурный анализ – это измерение
параметров кристаллической решетки при помощи
дифракции рентгеновских лучей
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
Фотопластинка:
θ -угол скольжения
интерференция
отраженных лучей
θ
θ θ
d
d sin θ
MAX
интерференции:
2 d sin θ = k λ
(Условие БреггаВульфа)
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
8
Рентгенограммы
вода
белок
берилл
ДНК
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
9