Физические основы электрографии органов и тканей

Физические основы
электрографии органов и
тканей
Авторы: А.А. Кягова, А.Я. Потапенко
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
I. Что такое электрография (ЭГ)
При функционировании некоторых тканей и органов
генерируются электрические поля,
в результате на поверхности тела возникают
разности электрических потенциалов
(биопотенциалов)
Электрография – регистрация зависимости от
времени биопотенциалов, возникающих при
функционировании тканей и органов.
Применяется в диагностике.
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
1
Виды электрографии:
Электрокардиография (ЭКГ) –
регистрация на поверхности тела
биопотенциалов, возникающих в
результате возбуждения сердечной
мышцы
Электроэнцефалография (ЭЭГ) –
регистрация биоэлектрической активности
головного мозга
Электромиография (ЭМГ) –
регистрация биоэлектрической активности
мышц
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
Физический подход к ЭГ:
создать (выбрать) модель электрического
генератора, которая соответствует
регистрируемым потенциалам тела человека
Задачи ЭГ:
1. Прямая – выяснение механизма генерации
электрограммы, создание модели
генератора биопотенциалов
2. Обратная – выявление состояния органа
по его электрограмме (диагностика)
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
2
Мы будем постепенно приближаться к
пониманию механизма генерации
электрограмм
• Сначала мы рассмотрим электрический диполь
и создаваемое им электрическое поле
• Затем перейдем к токовому диполю и его
электрическому полю
• Наконец, рассмотрим основы
электрокардиографии
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
II. Электрический диполь
Электрический диполь – это система, состоящая из 2-х
равных, но противоположных по знаку точечных электрических
зарядов, расположенных на некотором расстоянии ( l ) друг
от друга
-q
l
p
+
+q
l - плечо диполя
p - электрический (дипольный) момент: основная характеристика
диполя. Это вектор, направленный от “-” к “+”
p = p = ql
Кл.м
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
3
p 6,2 10
30
Кл .м
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
Молекулы H2O – электрические диполи
видеодемонстрация
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
4
Электрическое поле диполя
Электрический диполь – источник электрического поля
Электрическое поле диполя
видеодемонстрация
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
5
А) Потенциал электрического поля диполя в точке А:
.А
q
4
r
p
+q
l
o
q
1
r
4
o
r r1
rr 1
Кл 2
Н м2
Если l << r, l << r1 ;
0
-q
1
r1
12
8,85 10
тогда:
r
r1
rr1
r2
r r1 l cos
ql cos
4 or 2
1
4
o
p cos
r2
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
Б) Разность потенциалов, создаваемых диполем,
между точками А и B
.
О
1
p
Б
А
С
pcos
А
Б
А
.B
.
1
Б
А
4
Б
-
o
А
4
p
2 sin(
r2
=
U
cos
Б
/ 2) cos
o
2
2
2
2
cos
А
sin(
2
p
(cos
r2
2 sin
2
Б
cos
А
)
cos
/ 2)
p cos
2
r
o
проекция p на АБ
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
6
Тригонометрические преобразования
cos
cos
Б
2 sin(
2
А
2
Б
2 sin
A
) sin(
2
А
2
)
Б
sin
2
2 cos sin
Б
2
A
2
2
2
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
В) Диполь в центре равностороннего треугольника:
С
pАС
pBC
UAB : UBC : UCA =
.
pAB : pBC : pCA
p
А
U
pАB
sin(
2
B
/ 2)
p cos
2
or
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
7
III. Дипольный электрический генератор
(токовый диполь)
В вакууме или диэлектрике электрический диполь может
сохраняться очень долго
В проводящей среде под действием электрического поля диполя
возникает движение свободных зарядов и диполь нейтрализуется
(экранируется)
Если источник тока (батарейку) поместить в проводящую среду
(солевой раствор), то клеммы батарейки будут полюсами диполя.
Заряды будут стекать с полюсов такого диполя, но диполь будет
сохраняться в проводящей среде за счет притока новых зарядов от
их химического генератора (батарейки)
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
Токовый диполь
бесконечная проводящая среда
=0
“+”
Исток
“ -”
Сток
Линии электрического
тока
+
Эквипотенциальные
поверхности
-
Взаимно перпендикулярны
друг другу
>0
<0
Токовый диполь – это двухполюсная система в бесконечной
проводящей среде, состоящая из истока и стока
Дипольный момент:
pт = Il
.
А м
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
8
Подобие электрического и токового диполей
Конденсатор, между пластинами
- диэлектрик или вакуум
0
C
S
l
Между пластинами проводящая
среда – солевой раствор
R
l
S
1 l
S
1
R
G
S
l
Формулы для С и G подобны
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
ПОДОБИЕ
• ДИЭЛЕКТРИК
• ПРОВОДЯЩАЯ СРЕДА
•
•
•
Линии электростатического поля
0
C
•
•
•
•
•
•
•
•
S
l
емкость C=q/U
заряд q
дип. момент эл.дип. P=ql
1
4
U
0
P cos
r2
sin( / 2)
p cos
2 or 2
•
•
•
•
•
•
•
•
Линии тока
G
1
R
S
l
электропроводность G=1/R=I/U
(закон Ома)
ток I
дип. момент ток.дип. PT= Il
1 PT cos
4
r2
U
sin( / 2)
pT cos
2 r2
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
9
Разность потенциалов, создаваемых токовым
диполем на оси отведений между точками А и Б:
sin( / 2)
pT cos
2
2 r
U
- Удельная
электропроводность
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
IV. Физические основы
электрокардиографии (ЭКГ)
ЭКГ – регистрация биопотенциалов, генерируемых в сердечной
мышце, возникающих при ее возбуждении, и отводимых с
поверхности тела
Теория Эйнтховена
1. Сердце на больших расстояниях создает поле,
подобное полю токового диполя
Flash-анимация
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
10
2. Интегральный электрический вектор сердца (pс)
находится в однородной проводящей среде, т.е. тело –
однородная проводящая среда
3. Вектор pс располагается в центре равностороннего
треугольника, начало дипольного момента неподвижно
I
ПР
ЛР
I, II, III - отведения
III
II
UI : UII : UIII =
pcI : pcII : pcIII
ЛН
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
Электрокардиограмма – это временная зависимость
изменения разности потенциалов
Flash-анимация
U
R
P
T
ST
PQ
t
Q
S
QRS
QT
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
11
Как возникает разность потенциалов
реполяризация
деполяризация
Одновременно зарегистрированные потенциал действия кардиомиоцита
(А) и электрокардиограмма (Б)
Деполяризация клеток желудочков сердца
приводит к формированию комплекса QRS
А
Изоэлектрическая линия (ST-сегмент)
соответствует “плато” после деполяризации
Последующая реполяризация обуславливает
формирование зубца T на ЭКГ
R
T
Q
Б
S
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
Схема формирования ЭКГ, как результат проекций петель P,QRS и T,
описываемых электрическим вектором сердца
R
T
P - зубец
P
I
QRS - комплекс
T - зубец
II
III
I
Q
S
II
III
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
12
Механизм генерации ЭКГ
видеодемонстрация
© ГОУ ВПО РГМУ Росздрава
13