Р Давление грунта на подпорные стенки Е

Лекция 16.
Давление грунта на подпорные стенки
1. Понятие об активном давлении и пассивном отпоре грунта.
2
1,2 – вероятные
смещения стенки
1
Еа – активное
давление
грунта
Р
Еп – пассивное
давление
грунта
Грунт давит на
подпорную
стенку
Фундамент давит на грунт
2. Поверхности скольжения.
Поверхности скольжения строят на основе теории предельного равновесия
РI – наибольшие главные
напряжения (вертикальные
и горизонтальные)
РI
о=45-/2
РI
Поверхности
скольжения
о=45-/2
Сказывается трение
грунта о стенку
(трение не учитываем)
С использованием теории построения поверхностей скольжения можно определять давление на подпорные стенки
3. Давление сыпучего грунта на вертикальную подпорную стенку при
отсутствии трения на задней гране.
Вырезаем в массиве
A
грунта призму с главР1=0Z
ными площадками
Z
ЕА
Условия предельного
равновесия:
P2
Н
Р1  Р2
 sin 
Р1  Р2
В
Р2 max
(см. лекцию 4)
Р2

2

tg
(
45

) , Р2 max- наибольшие горизонтальные напряжения
Или
Р1
2


Р2  Р1  tg 2 (45  )   0  Z  tg 2 (45  ) - давление на стенку передается в
2
2
Р2max - при Z=H; Р 2 max   0  Н  tg (45 
2
ЕА = площади эпюры Р2; Е А 
ЕА 
0 Н2
2
Еп 
2
2
)
Р2 max
H ;
2


 tg 2  45  
2

0 Н2

виде ∆ эпюры


 tg 2  45  
2

Пример активного давления грунта
на фундаментную стенку здания с
подвалом
Активное давление грунта на
вертикальную подпорную
стенку при горизонтальной
отсыпке
пассивный отпор грунта
Расчетная схема
М-?
4.Влияние сплошной равномерно распределенной нагрузки.
Представим эту нагрузку как
В1
некоторый слой грунта давлением Р = 0h. h=P/0
Р
h
Тогда эпюра будет строиться
из верхней точки В1.
А
Р 21   0  h  tg 2 (45 
Р21
H
2
)
P2   0 ( H  h)tg 2 (45 
Еа
В


2
)
Еа - ? (приложена в ц.т. трапеции)
Р2
P  P2
Ea  2
H
2
1
Подставляем значения Р21 и Р2 и получим:
Ea 
0
2
( H 2  2hH )tg 2 (45 

2
)
h
P
0
, где 0 удельный вес грунта
5. Учет сцепления. ( Глинистый грунт обладает трением и сцеплением,
стенка гладкая)
Сцепление заменяем эквивалентным давлением РЕ- давлением связности (см. лекh
цию 4)
РЕ
PE 
Еа
H
РЕ Р2max
Р 2
C
 C  ctg
tg
Вертикальное РЕ – заменяем некоторым
фиктивным слоем грунта h.
h
PE


C
  tg
P2 max   0 ( H 

C
)tg 2 (45  )  PE
 0 tg
2
Подставляя РЕ и производя вычисления получаем: (см. лекцию 4):


P2 max   0 Htg 2 (45  )  2ctg (45  )
2
2
Р2 – без учета
сцепления
Рс2 – влияние
сцепления
Р2 = Р 2 – Рс2
- в общем виде.
Самое общее решение для расчета подпорных стенок сделал еще Кулон –
(более 200 лет назад).
6. Определение давления грунта на подпорную стенку графоаналитическим методом Ш. Кулона.
(Графо-аналитический метод следует рассматривать как универсальный метод, позволяющий получать решения с точностью  2%)
-
C
B
n
R
Q
Q

o
Ea
R
A

180-
n
Еа

Допущения:
1. поверхность скольжения (АС)– плоская
2. обрушение поверхности
скольжения
происходит при max
давлении грунта на
подпорную стенку
Кулон рассматривал эту задачу на основе уравнения статики.
1. Вес АВС – можно найти с любой заданной точностью Q;
2. По стороне АС действует реактивное давление R , о – угол трения
между грунтом и поверхностью стенки;
3. Еа – активное давление грунта;
4. Строим многоугольник сил, который должен быть замкнутым в условиях равновесия, и вычисляем соотношения:
Еа
sin(    )

;
Q sin   (   )
sin    
Еа  Q
sin      
Если известно АС – то легко можно найти Еа, но АС нам неизвестно. Поэтому решаем задачу методом последовательных приближений.
C1
C2
1. задаемся несколькими
поверхностями скольжения АС1; АС2; АС3; АС4 –
и для каждой находим Еа
2. строим многоугольник
сил
3. получаем огибающую
значений Еа
4. проводим касательную и
находим Еа max
C3 C4
R4
n
R2
Ea
R3
R1
Пример использования анкеров
Q1
Q2
Точность этого графоаналитического метода  2% для грунтов, обладающих только трением
Q3
// Ea
Q4
Анкера
Eamax
касательная
7. Давление грунта на трубы и тоннели.
Рассмотрим в самом простейшем виде.
Решить эту задачу в общем виде не сложно. Но нужно различать 3 принципиальных различных способа
прокладки трубопроводов.
h1
Р1=oh1
а) в траншеях
Засыпка
рыхлого
грунта
б) труба в насыпи
Осадка
насыпи
Просадка
грунта
h
h
Силы
трения
противодействуют осадки
Рh
насыпь
Сила трения
вниз, догружает трубу Р>h
в) закрытая проходка (прокол, микротуннелирование)
h
Свод обрушения (как горное давление) при большой глубине