Лекция 8. Давление грунта на подпорные стенки.

Лекция 8
Давление грунта на подпорные стенки
ё
1. Понятие об активном давлении и пассивном отпоре грунта
2
1,2 – вероятные
смещения стенки
1
Еа – ак-
Р
Еп – пас-
тивное
давление
грунта
сивное
давление
грунта
Грунт давит на
подпорную
стенку
Фундамент давит на грунт
2. Поверхности скольжения
Поверхности скольжения строят на основе теории предельного равновесия
РI – наибольшие главные
напряжения (вертикальные
и горизонтальные)
РI
bо=45-j/2
РI
Поверхности
скольжения
bо=45-j/2
Сказывается трение
грунта о стенку
(трение не учитываем)
С использованием теории построения поверхностей скольжения можно определять давление на подпорные стенки
54
3. Давление сыпучего грунта на вертикальную подпорную стенку при отсутствии трения на задней грани
Вырезаем в массиве
A
грунта призму с главР1=g0Z
ными площадками
Z
ЕА
Условия предельного
равновесия:
P2
Н
Р1 - Р2
= sin j
Р1 + Р2
В
Р2 max
(см. лекцию 4)
Р2
j
2
=
tg
(
45
) , Р2 max- наибольшие горизонтальные напряжения
Или
Р1
2
j
j
Р2 = Р1 × tg 2 (45 - ) = g 0 × Z × tg 2 (45 - ) - давление на стенку передается в
2
2
Р2max - при Z=H; Р2 max = g 0 × Н × tg ( 45 2
ЕА = площади эпюры Р2; ЕА =
j
)
2
виде ∆ эпюры
Р2 max
×H ;
2
g0 ×Н 2
jö
æ
× tg 2 ç 45 - ÷
ЕА =
2
2ø
è
g0 ×Н2
jö
æ
Еп =
× tg 2 ç 45 + ÷
2
2ø
è
Пример давления грунта на фундаментную стенку здания с подвалом
Активное давление грунта на
вертикальную подпорную
стенку при горизонтальной
отсыпке
пассивный отпор грунта
Расчетная схема
М-?
55
4.Влияние сплошной равномерно распределенной нагрузки
Представим эту нагрузку как
В1
некоторый слой грунта давлением Р = g0h. h=P/g0
Р
h
Тогда эпюра будет строиться
из верхней точки В1.
А
Р 21 = g 0 × h × tg 2 ( 45 -
Еа
P2 = g 0 ( H + h)tg 2 ( 45 -
Р2
H
В
j
)
2
1
j
)
2
Еа - ? (приложена в ц.т. трапеции)
Р2
1
P + P2
Ea = 2
×H
2
Подставляем значения Р21 и Р2 и получим:
g
j
E a = 0 ( H 2 + 2hH )tg 2 (45 - )
2
2
h=
P
g0
, где g0 удельный вес грунта
5. Учет сцепления ( Глинистый грунт обладает трением и сцеплением, стенка
гладкая)
Сцепление заменяем эквивалентным давлением РЕ- давлением связности (см. лекh
цию 4)
РЕ
PE =
Еа
H
РЕ Р2max
Рj 2
C
= C × ctgj
tgj
Вертикальное РЕ – заменяем некоторым
фиктивным слоем грунта h.
P
C
h= E =
g
g × tgj
j
C
)tg 2 ( 45 - ) - PE
2
g 0 tgj
Подставляя РЕ и производя вычисления получаем: (см. лекцию 4):
P2 max = g 0 ( H +
j
j
P2 max = g 0 Htg2 (45- ) - 2ctg(45- )
2
2
Рj2 – без учета
сцепления
Рс2 – влияние
сцепления
56
Самое общее решение для расчета подпорных стенок сделал еще Кулон – (более 200 лет назад).
Когда стенка неподвижна, на нее тоже действует распор грунта, но в состоянии покоя.
Коэффициент бокового давления в покое будет равен
Ko = 1 – Sin j. Его значение лежит между активным и пассивным состояниями.
6. Давление грунта на трубы и тоннели
Рассмотрим в самом простейшем виде.
Решить эту задачу в общем виде не сложно. Но нужно различать 3 принципиальных различных способа
прокладки трубопроводов.
h1
Р1=goh1
а) в траншеях
Засыпка
рыхлого
грунта
б) труба в насыпи
насыпь
h
Силы
трения
противодействуют осадке
Р<gh
h
Осадка
насыпи
Проседание
грунта
Сила трения
вниз, догружает трубу Р>gh
в) закрытая проходка (прокол, микротуннелирование)
h
Свод обрушения (как горное давление) при большой глубине
57