КХД и жесткие процессы при высоких энергиях

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Физический факультет
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по развитию образования
_______________________
"_____"__________________2012 г.
Рабочая программа дисциплины
послевузовского профессионального образования
(аспирантура)
КХД и жесткие процессы при высоких энергиях
по специальности научных работников
01.04.02 Теоретическая физика
2
Ярославль 2012
1. Цели освоения дисциплины
Целью освоения дисциплины «КХД и жесткие процессы при высоких энергиях»
в соответствии с общими целями основной профессиональной образовательной
программы послевузовского профессионального образования (аспирантура) (далее образовательная программа послевузовского профессионального образования) является
изучение
квантовой хромодинамики (КХД) как калибровочной теории сильного
взаимодействия кварков и глюонов, специфических особенностей КХД как неабелевой
калибровочной теории и овладение методами расчетов жестких процессов в физике
адронов с участием кварков и глюонов.
2. Место дисциплины в структуре ООП послевузовского профессионального
образования (аспирантура)
Дисциплина “ КХД и жесткие процессы при высоких энергиях ” относится к
разделу обязательные дисциплины (подраздел дисциплины по выбору аспиранта) по
специальности научных работников 01.04.02 « Теоретическая физика».
Изложение данного курса необходимо для подготовки специалистов в области
квантовой теории поля и современной физики элементарных частиц.
Для освоения данной дисциплиной обучающиеся должны знать квантовую теорию
поля, владеть аппаратом диаграммной техники Фейнмана и методами теории групп в
квантовой теории поля.
3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
• Знать:
− обоснование и структуру КХД – лагранжиана;
− правила диаграммной техники в КХД;
− основные подходы к описанию свойств тяжелых кваркониев на основе КХД;
− основные принципы описания процессов столкновений адронов высоких энергий в
терминах структурных функций и партонных функций распределения.
• Уметь:
− использовать КХД – лагранжиан и соответствующие ему правила диаграммной
техники для расчетов сильных процессов с участием кварков и глюонов.
• Владеть:
− навыками расчетов
приближения КХД.
простейших
процессов
древесного
и
однопетлевого
− навыками расчетов ширин лептонных и адронных распадов тяжелых кваркониев.
4. Структура и содержание дисциплины «КХД и жесткие процессы при высоких
энергиях»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.
1
2
3
4
5
Раздел
Дисциплины
Тема 1. Введение.
Первоначальные сведения о
кварках
Тема 2. Цветовая калибровочная
симметрия
и
основные
уравнения хромодинамики
Тема 3. Квантование глюонного
и кварковых полей
Тема 4. КХД и физика тяжелых
кваркониев
Тема 5. КХД и жесткие процессы
при высоких энергиях
Всего
Неделя
№
п/п
Курс
3
Виды учебной
работы, включая
самостоятельную
работу обучающихся
и трудоемкость
(в часах)
Форма обуч.:
очная/заочная
лек пр
кср сам
1
Формы текущего
контроля успеваемости
(по неделям)
Форма промежуточной
аттестации
собеседование
1-3
12
собеседование
3-6
2
30
собеседование
7-10
2/
1
2/
1
30/3
1
30/3
1
собеседование
6/
4
102/
104
зачет
1012
собеседование
Содержание дисциплины.
Тема 1. Введение Первоначальные сведения о кварках
История, успехи и трудности простейшей кварковой модели. Цвет кварков. Цветовая и
ароматовая симметрия адронов.
Тема 2. Цветовая калибровочная симметрия и основные уравнения хромодинамики
Электродинамика как пример абелевой калибровочной теории. Калибровочные
цветовые преобразования и КХД- лагранжиан. Кварк-глюонное, трехглюонное и
четырехглюонное взаимодействия. Цветовые токи и уравнения поля для кварков и
глюонов.
Тема 3. Квантование глюонного и кварковых полей
Особенности квантования глюонного поля ( α -калибровка, духи). Правила Феймана в
КХД. q q g -, ξξ g -,3g - и 4g- вершины. Простейшие процессы с кварками и глюонами.
Амплитуда рассеяния кварка на кварке и пертубативный потенциал взаимодействия
двух кварков в симметричном и антисимметричном по цвету состояниях. Амплитуда
рассеяния кварка на антикварке и пертубативный потенциал взаимодействия кварка и
антикварка в синглет-ном и октетном цветовых состояниях. Поляризация вакуума в КХД.
Вклады кварков, глюонов и духов в поляризационный оператор в однопетлевом
приближении. Бегущая константа связи и понятие асимптотической свободы в КХД.
Тема 4. КХД и физика тяжелых кваркониев
История открытия и основные свойства Ψ - и Υ - мезонов (спектр масс, квантовые
числа, моды распадов). Спектроскопия Ψ - и Υ - мезонов и потенциальные модели.
Пертубативный и удерживающий потенциалы. Спин-зависимые силы и расщепления
масс тяжелых кваркониев.
Электромагнитные, лептонные и глюонные распады тяжелых кваркониев:
n 3 S1 Q Q → µ + µ − ,
n 3 S1 Q Q → γ q q ,
n1 S 0 Q Q → 2γ ,
4
n 3 S1 Q Q → 3γ ,
n1 S 0 Q Q → 2 g ,
n 3 S1 Q Q → 3 g .
Адронные ширины Ψ - и Υ - мезонов и константа сильного взаимодействия αs на
масштабах их масс. E1 - и M1 – радиационные переходы в Ψ - и Υ - системах.
КХД и статус потенциальных моделей тяжелых мезонов.
Тема 5. КХД и жесткие процессы при высоких энергиях
Глубоко неупругое рассеяние лептонов на нуклонах. Структурные функции. Партоны и
партонные функции распределения. Рождение µ+µ− -- пар в протон--протонных
столкновениях
5. Образовательные технологии
В процессе обучения используется современные образовательные технологии, в
частности, мультимедийные презентации, интернет-ресурсы, привлечение аспирантов к
участию в работе научных конференций; обучение работе со специальными Интернетресурсами.
.
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы обучающихся
В качестве оценочных средств контроля успеваемости используются:
1. Собеседования по темам.
2. Проведение итогового зачета.
Список вопросов к зачету:
• История, успехи и трудности простейшей кварковой модели: спектроскопия
адронов и кварки, проблема статистики кварков, проблема удержания кварков
в адронах и качественные особенности экспериментальных данных по глубоко
неупругому рассеянию электронов на нуклонах.
• Понятие цвета кварков. Проявления цветовых степеней свободы кварков в
эксперименте. Цветовая и ароматовая симметрия адронов. Группы ароматовых
и цветовых преобразований кварков.
• Электродинамика как пример абелевой калибровочной теории.
•
Калибровочные цветовые преобразования и КХД- лагранжиан.
Кваркглюонное, трехглюонное и четырехглюонное взаимодействия.
• Цветовые токи и уравнения поля для кварков и глюонов.
• Особенности квантования глюонного поля ( α - калибровка, духи).
• Правила Фейнмана в КХД. q q g -, ξξ g - вершины.
• Правила Фейнмана в КХД. 3g - вершина.
• Правила Фейнмана в КХД. 4g- вершина.
• Амплитуда рассеяния кварка на кварке
и пертубативный потенциал
взаимодействия двух кварков в симметричном и антисимметричном по цвету
состояниях.
• Амплитуда рассеяния кварка на антикварке и пертубативный потенциал
взаимодействия кварка и антикварка в синглетном и октетном цветовых
состояниях.
• Поляризация вакуума в КХД. Вклад кварков в поляризационный оператор в
однопетлевом приближении.
5
• Поляризация вакуума в КХД. Вклад глюонов в поляризационный оператор в
однопетлевом приближении.
• Поляризация вакуума в КХД. Вклад духов в поляризационный оператор в
однопетлевом приближении.
• Бегущая константа связи и понятие асимптотической свободы в КХД.
• История открытия и основные свойства Ψ - и Υ - мезонов (спектр масс,
квантовые числа, моды распадов).
• Спектроскопия Ψ
- и
мезонов и потенциальные модели.
Υ Пертубативный и удерживающий потенциалы.
• Спин-зависимые силы и расщепления масс тяжелых кваркониев.
• Электромагнитные, лептонные и глюонные распады тяжелых кваркониев
n 3 S1 Q Q → µ + µ − ,
n 3 S1 Q Q → γ q q ,
n1 S 0 Q Q → 2γ ,
n 3 S1 Q Q → 3γ ,
n1 S 0 Q Q → 2 g ,
•
•
•
•
•
n 3 S1 Q Q → 3 g .
Адронные ширины Ψ - и Υ - мезонов и константа сильного взаимодействия
αs на масштабе их масс.
E1 - и M1- радиационные переходы в Ψ - и Υ - системах.
Глубоко неупругое рассеяние лептонов на нуклонах. Структурные функции.
Выражение сечения глубоко неупругое рассеяние лептонов на нуклонах через
структурные функции.
Партоны и партонные функции распределения. Выражение структурных
функций через партонные функции распределения.
Рождение µ+µ− -пар в протон-протонных столкновениях.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература
Смирнов А. Д. Введение в квантовую хромодинамику.
Учебное пособие, ЯрГУ, 2008 г.
2.
А.А.Соколов, И.М.Тернов, В.Ч.Жуковский,
А.В.Борисов. Калибровочные поля.- М.:Изд-во МГУ, 1986 г.
1.
б) дополнительная литература
Андреев И.В. Хромодинамика и жесткие процессы при высоких энергиях.
М.:Наука,1981 г.
2. Славнов А.А., Фаддеев Л. Д. Введение в квантовую теорию калибровочных
полей. - М.: Наука, 1978 г.
3.
Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Квантовые поля - М.: Наука, 1980 г.
4.
Ченг Т.-П., Ли Л.-Ф. Калибровочные теории в физике элементарных частиц.- М.:
Мир, 1988.
5. Пескин М., Шредер Д. Введение в квантовую теорию поля.- М.: РХД, 2001.
6. Коноплева Н.П., Попов В.Н. Калибровочные поля. - М.: Атомиздат, 1980 г.
7.
Фейнман Р. Взаимодействие фотонов с адронами.-- М.: Мир, 1975.
8.
Sterman G. et al. (The CTEQ Collaboration). Handbook of pertubative QCD.
1.
6
9.
Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей.- М.:
Наука, 1976.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
1. Научная библиотека на сайте www.poiskknig.ru;
2. Каталог образовательных интернет-ресурсов на сайте http://www.edu.ru;
3. Научная энциклопедия на сайте http://elementy.ru/physics.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- компьютеры и мультимедийный проектор.
Программа составлена в соответствии с федеральными государственными
требованиями к структуре основной профессиональной образовательной программы
послевузовского профессионального образования (аспирантура) (приказ Минобрнауки от
16.03.2011 г. № 1365) с учетом рекомендаций, изложенных в письме Минобрнауки от
22.06.2011 г. № ИБ – 733/12.
Программа одобрена на заседании кафедры теоретической физики
15.10.2011 (протокол № 2)
Заведующий кафедрой
теоретической физики
Автор:
Н.В.Михеев, д.ф.-м.н., профессор
А.Д. Смирнов, д.ф.-м.н. , профессор,
профессор кафедры теоретической физики