Лабораторная работа № 5 Построение эмпирических

Лабораторная работа № 5
Построение эмпирических зависимостей
Задание
По заданным экспериментальным данным построить и проанализировать
линейную зависимость:
 Найти коэффициенты линейной зависимости Y от Х, используя
минимизацию суммы квадратов разностей между известным и расчетным
значением
 Рассчитать коэффициенты линейной зависимости Y от Х, величины R2 и F,
используя функцию ЛИНЕЙН
 Построить линию тренда, описывающую линейную зависимость Y от X,
найти ее коэффициенты и величину R2
Варианты
Данные для выполнения работы находятся в файле regress.xls, столбец Y
выбирается в соответствии с номером варианта (1-й вариант – Y1, 2-й вариант –
Y2 и т.д.)
Отчет о выполнении работы в лабораторном журнале
Отчет о выполнении работы в лабораторном журнале должен содержать
следующие численные результаты для обеих зависимостей:
 коэффициенты зависимости Y от Х, найденные путем минимизации суммы
квадратов разностей между известным и расчетным значением, с точностью
до 4 знаков после запятой
 коэффициенты зависимости Y от Х, величины R2 и F, найденные с помощью
функции ЛИНЕЙН с точностью до 4 знаков после запятой;
 коэффициенты зависимости Y от Х и величину R2, найденные с помощью
линии тренда с точностью до 4 знаков после запятой;
Пример выполнения лабораторной работы в MS Excel
Часть 1. Линейная зависимость
Этапы выполнения работы
1. Открыть новый рабочий лист. В первые 3 строки ввести заголовки.
Скопировать в столбцы А и В исходные данные из файла regress.xls
2. Найти коэффициенты зависимости Y от Х, используя минимизацию суммы
квадратов разностей между известным и расчетным значением:
 в ячейках С27 и С28 задать названия коэффициентов, в ячейках D27 и
D28 их значения, первоначально равные 1.
 в ячейку С4 поместить формулу для расчета значений Y
=$D$27*A4+$D$28
и скопировать эту формулу в диапазон C5:C24
 в ячейку С4 поместить формулу для расчета квадрата разности между
известным и расчетным значениями Y
=(B4-C4)^2
и скопировать эту формулу в диапазон D5:D24
 рассчитать cумму значений в столбце D в ячейке D25
 найти минимальное значение этой суммы, используя команду Поиск
решения из меню Сервис.
Параметры команды:
Параметр
Значение
целевая ячейка
D25
вид экстремума
минимум
изменяемые ячейки
D27-D28
Примечание
ячейка, в которой находится формула для
расчета суммы квадратов разностей между
известными и расчетными значениями Y
ячейки, в которых находятся коэффициенты
зависимости
После выполнения поиска решения значения в ячейках таблицы изменятся.
3. рассчитать коэффициенты зависимости Y от Х, величины R2 и F, используя
функцию ЛИНЕЙН:
 результатом выполнения функции ЛИНЕЙН является не 1 число, а
набор чисел, поэтому для размещения ее значений необходимо выделить
диапазон размером 5 строк на 2 столбца, например G4:H8;
 с помощью Мастера функций выбрать функцию ЛИНЕЙН
 задать аргументы функции, как показано ниже
 не нажимая ОК, поместить курсор в строку формул и нажать на
клавиатуре одновременно кнопки Ctrl, Shift, Enter; результаты вычислений
заполнят диапазон G4:H8
 добавить подписи к полученным результатам: первая строка содержит
коэффициенты зависимости, ячейка G6 - величину R2 ,ячейка G7 –
величину F.
4. Найти коэффициенты зависимости Y от Х и величину R2 с помощью линии
тренда:
 поcтроить точечную диаграмму зависимости Y от Х, выбрать вид
диаграммы, в котором точки не соединены. Отформатировать диаграмму:
задать названия всей диаграммы и ее осей, убрать легенду и заливку
области построения;
 добавить на диаграмму линию тренда, для этого щелкнуть правой
кнопкой мыши по любой точке диаграммы и в открывшемся контекстном
меню выбрать пункт Добавить линию тренда. В меню Линия тренда на
вкладке Тип выбрать Линейная
,
на вкладке Параметры – поставить галочки около пунктов
 показывать уравнение на диаграмме
 поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации
 на диаграмме появится прямая, задающая линию тренда, и надпись,
содержащая уравнение и величину R2. Нужно расположить эту надпись так,
чтобы числа не пересекались с линиями сетки диаграммы.