Второй закон термодинамики. Расчет изменений энтропии

.
.
1,
5
5
.
.
,
,
,
.
.
,
,
.
,
.
-
,
,
.
.
,
,
.
,
:
.
,
.
,
,
,
.
-
,
,
,
.
:
,
.
,
,
,
.
,
,
,
.
,
,
.
-
,
,
,
.
.
,
,
,
-
,
.
,
,
.
-
,
.
.
.
,
.
,
,
,
,
-
1
www.fptl.ru
.
.
1,
5
.
-
.
1.
,
–
S = k ln
,
.
2.
(
),
.
3.
.
4.
5.
.
(
)
.
.
,
,
,
,
.
dU = TdS – pdV
(4.17)
dU = Q + W
(4.18)
,
:
Q= TdS
(4.19)
dS = Q/T
(4.20)
,
,
2,
-
,
,
(4.20.)
,
,
(
,
1
):
2
S = S2 – S1 =
Q/T
(4.21)
1
2
www.fptl.ru
.
.
1,
,
5
.
,
,
,
-
,
.
,
.
,
-
,
,
,
,
.
, . .
,
:
,
,
Q/T,
-
.
dS
Q/T
(4.21)
:
Q/T,
,
,
Q/T,
,
.
,
(4.21)
,
,
,
-
.
.
.
,
,
,
-
,
.
.
.
(4.21)
,
.
(4.21).
(4.20)
,
,
.
,
dS > Q/T,
,
,
.
-
,
,
,
.
3
www.fptl.ru
.
,
.
1,
5
.
-
,
,
, Q=0
(4.21)
,
:
: dS = 0;
: dS > 0.
,
(4.21)
.
,
.
-
:
S = 0.
: S>0
,
.
,
.
,
-
.
,
.
,
,
,
,
.
,
-
dS = 0.
:
1.
.
2.
:
-
,
,
Q/T,
.
3.
-
:
,
4.
,
-
.
5.
:
-
S = 0.
-
S >0.
S = max; dS = 0.
4
www.fptl.ru
.
.
1,
5
,
-
.
(
)
,
.
,
.
1
(
),
,
,
1
.
.
S0298 .
(1.013 105 )
1
.
-
,
,
.
,
, 298 .
,
,
,
.
,
,
1
,
2,
,
,
.
.
.
dU = TdS – pdV
(5.1)
dU = Q + W
(5.2)
Q= TdS
(5.3)
dS = Q/T
(5.4)
,
,
,
2,
-
,
,
(5.4):
,
1
2
S = S2 – S1 =
Q/T
(5.5)
1
5
www.fptl.ru
.
.
1,
,
5
.
,
-
,
,
,
,
.
,
(5.4),
.
,
-
.
Q
T
dS
(5.6)
(5.4)
.
:
-
.
.
,
,
-
,
.
.
,
(5.5)
S2 – S1 = S =
Q/T = Q/T =
Q
(5.7),
,
.
,
,
,
-
,
.
,
,
.
,
.
,
,
-
.
.
6
www.fptl.ru
.
.
(
88
H
S
/(
88
T
1,
5
; 1.013 105
1
)
).
.....(5.8)
.
.
,
-
,
.
.
.
,
,
-
.
,
,
,
,
-
.
,
,
,
,
dS
c p dT
T
(5.9)
1
S2
T2
dS
S1
.....(5.9)
T1
c p dT
T
2
.....(5.10)
,
S2 – S1 = cp(lnT2 – lnT1) = cpln(T2/T1)
(5.11)
,
cp= c0 + aT+ …
(5.12)
7
www.fptl.ru
.
T
S2
S1
S
c0
aT
T
T1
dT
c 0 ln
.
T2
T1
a(T2
1,
5
T1 )......(5.13)
,
(
,
,
)
(5.9) – (5.13),
-
.
,
1
:
Q = dU +pdV = cV dT + pdV = cV dT + (RT/V)dV
S
S2
Q
T
S1
cV ln
T2
T1
R ln
(5.14)
V2
.......(5.15)
V1
(5.15)
.
,
(5.8)
,
,
.
.
,
,
.
,
(
-
).
,
-
:
S = ( iS0i)
( iS0i)
,
( iS0i)
- ( iS0i)
(5.16)
–
,
.
8
www.fptl.ru
.
(5.16)
.
.
1,
5
.
-
.
,
,
,
-
.
,
,
.
–10 .
,
.
,
-
:
1.
–10
273
S
dT
T
c
263
2.
0 .
0 .
–
S
3.
0
Q /T
–10 .
263
S
c
273
273
.
Q
dT
T
= -79.7
.
,
.
/(
)
0.49
/(
)
1
.
-100
.
- 4.92
1
).
-
.
,
- 100 ,
,
-
.
,
.
,
,
9
www.fptl.ru
.
,
.
1,
5
,
0
- 10
(18 /
S
.
"
+
74.6
)(74.6
263
/ )
- 4.92
/(
5.1 - 4.92 = 0.18
,
"
.
-
,
5.1
/(
)
-
),
/(
).
-
.
,
,
,
.
-
,
.
.
,
,
-
.
:
ni R ln
Si
Vi
Vi
Vi
1
.......(5.17)
,
.
–
.
.
.
,
(1906)
,
-
,
,
.
(
),
.
-
.
:
10
www.fptl.ru
.
.
1,
5
,
,
-
.
,
(
).
,
,
.
,
,
.
11
www.fptl.ru