Центробежный насос поднимает воду на высоту Нг по

Центробежный насос поднимает воду на высоту Нг по трубопроводу
длиной L и диаметром d (рис. 1). Коэффициент гидравлического трения λ и
суммарный коэффициент местных сопротивлений Σξ заданы. Все исходные
данные к задаче представлены в табл. 1. Характеристика насоса при n1 =1000
мин-1 приведена в табл. 2.
РИС. 1. Схема насосной установки
Требуется определить:
1) подачу, напор и мощность, потребляемую насосом;
2) подачу воды в трубопровод при параллельном включении двух одинаковых насосов;
3) подачу воды в трубопровод при последовательном включении двух
одинаковых насосов;
4) как изменится подача и напор насоса при уменьшении частоты вращения до n2 =900 мин-1.
Методические указания к задаче
Для решения задачи об определении подачи, напора и потребляемой
мощности насоса при работе на заданный трубопровод необходимо на одном
и том же чертеже в одном и том же масштабе построить характеристику насоса и насосной установки.
Характеристика насосной установки, представляющая собой зависимость потребного напора от расхода, строится по данным, полученным по
формуле
H потр  hг  hп 
p2  p1
,
g
где p2 и p1 - давление на поверхности воды соответственно в питательном и
приемном резервуарах. Поскольку в данном случае оба резервуара открыты,
то p2  p1  pа и H потр  hг  hп .
Потери напора
2
 L
 1  4Q 
hп  hтр  hм      
 2 .
 d
 2 g  d 
Подставляя в это выражение заданные значения λ, L, d и Σξ после
преобразований получим выражение вида АQ2 .
Потребный напор насоса H потр  hг  hп  hг  AQ 2 . Для построения
зависимости H потр  f  Q  зададимся рядом значений Q и найдем соответствующие им значения H потр .
По полученным значениям строим
в масштабе зависимость
H потр  f  Q  . Зависимость H1  f  Q  - главную характеристику насоса строим по данным табл. 2 в той же системе координат. Точка пересечения
характеристики насоса и характеристики насосной установки является рабочей точкой. Она определяет режим работы насоса на заданный трубопровод.
Проекции этой точки на оси координат определяют подачу и напор насоса.
Полезная мощность рассчитывается по формуле
Nп   g Q H .
Потребляемая мощность определится из выражения N  N п / .
Для определения подачи воды в трубопровод при параллельном
включении двух одинаковых насосов необходимо построить их суммарную
характеристику путем сложения абсцисс точек кривых H1  f  Q  обоих
насосов, взятых при одной и той же ординате Н. Т.к. оба насоса одинаковы,
то их суммарная характеристика строится путем удвоения абсцисс точек
кривой H1  f  Q  .Точка пересечения этой кривой с характеристикой
H потр  f  Q  является рабочей. Абсцисса точки равна суммарной подаче
обоих насосов, ордината - напору насосов.
Суммарная характеристика двух насосов, включенных последовательно, строится сложением ординат точек кривых H1  f  Q  обоих насосов
при одних и тех же значениях подачи. Для одинаковых насосов эта
характеристика строится путем удвоения ординат кривой H1  f  Q  .
Пересечение суммарной характеристики насосов с характеристикой установки дает рабочую точку, которая определяет подачу 2 и суммарный напор Н обоих насосов.
Для определения подачи и напора при новой частоте вращения n2 необходимо пересчитать главную характеристику насоса на эту частоту вращения.
Для пересчета характеристик используются законы подобия
Q1 n1
 ;
Q2 n2
2
H1  n1 
  .
H 2  n2 
Точка пересечения кривой H 2  f  Q  с характеристикой насосной установки является рабочей. Ее координаты определяют подачу и напор насоса
при новой частоте.
Таблица 1
№ за- L, м
дачи
d, м Нг, м
λ
Σξ
№ за- L, м
дачи
d, м
Нг , м
λ
Σξ
1
140
0,09
6,0
0,035
25
16
60
0,3
6,3
0,031
5
2
160
0,11
5,5
0,03
20
17
150
0,16
4,5
0,02
8
3
200
0,13
4,0
0,022
30
18
260
0,17
5,0
0,026
6
4
210
0,08
6,5
0,027
40
19
310
0,09
4,6
0,024
10
5
270
0,1
4,1
0,023
50
20
280
0,11
3,5
0,028
15
6
230
0,16
5,4
0,025
60
21
70
0,2
4,7
0,021
8
7
220
0,22
6,4
0,024
30
22
90
0,08
3,6
0,023
9
8
300
0,19
4,2
0,021
50
23
80
0,13
4,8
0,025
4
9
100
0,14
5,3
0,026
35
24
110
0,15
6,6
0,032
6
10
120
0,07
6,1
0,034
9
25
290
0,21
3,7
0,034
5
11
130
0,12
4,3
0,033
10
26
40
0,26
4,9
0,036
14
12
240
0,2
5.2
0,03
12
27
30
0,1
6,0
0,038
12
13
250
0,06
6,2
0,024
14
28
20
0,14
3,8
0,04
16
14
50
0,21
4,4
0,027
26
29
320
0,25
5,0
0,033
18
15
70
0,11
5,1
0,032
28
30
330
0,4
3,9
0,035
17
Таблица 2. Характеристика насоса при n1 =1000 мин-1
Q, л/с
0
4
8
12
16
20
Н, м
10
10,2
9,7
8,8
7,6
6,0
η
0
0,28
0,51
0,63
0,65
0,55
При решении задачи должны быть представлены расчеты с приведением
формул и таблиц по построению характеристик насосов и насосной установки.
На графиках (в масштабе) изображаются характеристики насосов и сети.