19. Геометрия Задание на дом: 1.

19. Геометрия
Задание на дом:
1.
В прямоугольный треугольник АВС (АСВ=90) вписана окружность. Вычислите радиус этой
окружности, если АС= 2 3 см и ВАС=60. (3- 3 см)
2.
Вычислите сторону основания равнобедренного треугольника, если его периметр равен 32 см, а
центр вписанной окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 5:3 считая от
вершины. (12 см)
3.
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 5 см, а длина одного из катетов равна 12 см. Вычислите периметр треугольника. (84 см)
4.
Длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 10 см, а высота, проведенная из его
вершины к основанию, равна 8 см. Вычислите радиус окружности, описанной около этого треугольника. (25/4 см)
5.
Вычислите периметр прямоугольного треугольника, если радиусы вписанной и описанной
окружностей равны соответственно 2 см и 5 см. (24 см)
6.
Вычислите периметр трапеции, описанной около окружности, если длина ее средней линии равна 10 см. (40 см)
7.
Около окружности радиуса 2 описана равнобедренная трапеция, градусная мера острого угла
которой равна 30. Вычислите площадь трапеции. (32 см2)
8.
Вычислите радиус окружности, описанной около прямоугольника, если его площадь равна 8 см 2,
а длина одной из сторон равна 2 см. ( 5 см)
9.
Диагональ BD прямоугольника ABCD образует со стороной АВ угол, градусная мера которого
равна 15. Биссектриса угла А пересекает диагональ BD в точке F. Вычислите длину отрезка BF, если
CD 2 3 см. (2 2 см)
10.
Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если АС=6 см, АВС=30.
(6 см)