Зачетная работа. 9 класс. Тема «Функции». Вариант 1

Зачетная работа. 9 класс.
Тема «Функции».
Вариант 1
1. Какой длины отрезок отсекают оси координат от прямой заданной уравнением
x y

1?
5 12
2. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой 2x  3 y  6  0 и осями координат.
3. В каких координатных четвертях расположен график y  ax 2  bx  c , если a  0 и
b2  4ac  0 ?
4. Найдите сумму квадратов абсцисс, точек пересечений графиков функций y  x  2  1 и
y 5.
5. Найдите расстояние между точками пересечения графиков функций y  x 2 и y  x ,
которые не лежат на оси OX .
3
6. Сколько действительных корней имеет уравнение 1  x  x 2  x ?
7. Чему равно наибольшее значение функции f  x   2  x  x2 ?
8. Укажите область значений функции y  9  x 2
1
9. Найдите область определения функции y  7  x  2 
3  2x
10. Какая из функций является нечетной?
1) y 
5 x3
 x  3
2) y 
3
4) y  x  1  x2
5) y 
x  x  4  x  2 
x2  6 x  8
3) y 
9x2
x 2  25
x4  2x2
3x
Вариант 2
1. Какой длины отрезок отсекают оси координат от прямой заданной уравнением
x y
 1?
8 6
2. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой 3x  y  12  0 и осями координат.
3. В каких координатных четвертях расположен график y  ax 2  bx  c , если a  0 и
b2  4ac  0 ?
4. Найдите сумму квадратов абсцисс, точек пересечений графиков функций y  x  1  5 и
y0.
5. Найдите расстояние от начала координат до точки пересечения графиков функций,
заданных уравнениями y  x 2 и y 
1
.
x
6. Сколько действительных корней имеет уравнение 1  x  x 2  x3 ?
7. Чему равно наибольшее значение функции f  x   2  x  x2 ?
8. Укажите область значений функции y  3 x 2  4 x  5
9. Найдите область определения функции y 
10. Какая из функций является нечетной?
1) y 
7x
x3
4) y 
2) y 
2x
x 9
2
3x 4  x 2
8
5) y 
3) y  x  3  6x
x  x  8
5x  3
x 3 
1
10  x