11 класс Вариант 1 4 71

11 класс
Вариант 1
1. Вычислить значение выражения
 m  m2  n 2 m  m2  n 2


 m  m2  n2 m  m2  n 2

при m  71  3, n  67  3 .

n2

 4m m 2  n 2

2. Найти НОД(308, 264).
3. Вычислить, не пользуясь калькулятором,
5
5
1
3
 1
 13  2  10   230  46
27
6
25
4.
 4
2
 3 10   1
 1   :  12  14 
7
 7 3  3
4. Решить систему уравнений
 x 7 y 5  12,
 4 3
 x y  6.
5. Решить неравенство
( x 2  1)( x 2  x  2)2 ( x  2)2  0 .
6. Решить уравнение
sin x  sin 7 x  sin 3x  sin5x .
7. Грибы при сушке теряют 80% своей массы. Сколько надо взять свежих грибов,
чтобы получить 1кг сушеных?
8. По виду графика функции
a, b, c.
y  ax 2  bx  c
a)
определить знаки
коэффициентов
b)
Y
Y
X
9. В треугольнике ABC BD – медиана, BD=AB 
Найдите величину угла ABD.
10. Решить неравенство
f ( g ( x))  g ( f ( x)), где
X
3 / 4 , угол DBC=  2 .
f ( x)  2 x , g ( x)  4 x .
11 класс
Вариант 2
1. Вычислить значение выражения
1
 a 1
a 1
a 1
:
1
1
( a  1) a  1  ( a  1) a  1

a 1
a 1
при a  65 .
2. Найти НОК(216, 270).
3. Вычислить, не пользуясь калькулятором,


 1

4,5:  47,375   26  18  0,75   2,4 : 0,88 
 3


.
2 5
17,81:1,37  23 :1
3 6
4. Решить систему уравнений
5 7

a b  20,
 3 4

a b  10.
5. Решить неравенство
(5  x)(2  x)( x  1)2 ( x  1)3 ( x  2)4  0 .
6. Решить уравнение
cos x  cos7 x  cos3x  cos5x .
7. Объем строительных работ увеличен на 60%, при этом производительность труда
повысилась на 25%. На сколько процентов надо увеличить число работающих?
8. По виду графика функции
y a xc b
a)
определить знаки коэффициентов а, b, с.
b)
Y
Y
X
X
9. В квадрате ABCD точка M – середина BC, а О - точка пересечения DM и АС.
Найдите величину угла MOC.
10. Решить неравенство
g ( f ( x))  f ( g ( x)), где
f ( x )  27 x , g ( x )  3x .