Лабораторная работа №10″ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО

Лабораторная работа
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ ВЫПУКЛОГО
СФЕРИЧЕСКОГО ЗЕРКАЛА МЕТОДОМ ПАРАЛЛАКСА
О б о р у д о в а н и е: выпуклое сферическое зеркало на подставке (из набора линз и
зеркал с заводскими характеристиками фокусного расстояния равными 208 мм + 10 %),
плоское зеркало на подставке, спица металлическая длиной около 20 см на стойке, линейка с миллиметровыми делениями.
Цель работы: овладеть умением определять фокусное расстояние выпуклого сферического зеркала методом параллакса. Оценить правдоподобность полученного результата.
Содержание и метод выполнения работы
Фокусное расстояние выпуклого сферического зеркала можно определить по формуле сопряженных
расстояний для оптических тел:
1
F

1 1
 , где F - фокусное расстояние сферического зеркала, d d
f
расстояние от предмета до сферического зеркала, f - расстояние от зеркала до мнимого изображения предмета. Формула приведена с учетом правила знаков. В соответствии с последним будем иметь знак «минус»
перед последней дробью, т.к. изображение предмета в сферическом зеркале  мнимое.
Но непосредственно определить расстояние от зеркала до мнимого изображения не представляется
возможным. Определить это расстояние экспериментально можно, если прибегнуть к помощи плоского зеркала, которое дает также мнимое изображение предмета. Оба зеркала надо установить так, чтобы мнимые
изображения верхней и нижней частей предмета (металлической спицы) в них совпали. Схема экспериментальной установки представлена на рисунке.
Если посмотреть на установку по
Сферическое
направлению зеркал, то в выпуклом зеркале
Плоское
зеркало
будет видно изображение верхней части спиСпица
зеркало
цы (оно уменьшенное, а поэтому изображение спицы выглядит тоньше), а в плоском
А
зеркале будет видно изображение нижней
части спицы. Если мнимые изображения не
А
В
совпали, то при небольшом перемещении
В F
головы по горизонтали вправо-влево можно
C
С
заметить, что оба мнимых изображения спицы отходят друг от друга (не совпадают по
n
вертикали). Передвигают спицу вдоль луча
зрения либо к себе, либо от себя. Вновь отd
f
клоняют голову вправо-влево. Когда оба
мнимых изображения спицы в зеркалах совпадут, то эти изображения будут находиться на одной вертикали в плоскости, перпендикулярной к главной
оптической оси выпуклого зеркала, и при перемещении головы отходить друг от друга не будут.
Из законов отражения известно, что расстояние от плоского зеркала до мнимого изображения предмета, полученного с помощью этого зеркала, равно расстоянию от предмета до плоского зеркала. На основании этого можно определить расстояние от выпуклого сферического зеркала до мнимого изображения
предмета, полученного в этом зеркале: f = 2 n - d, где n - расстояние от спицы до плоского зеркала.
Подставив это выражение в формулу сопряженных расстояний для выпуклого сферического зеркала,
будем в нашем случае иметь следующую формулу для расчета фокусного расстояния этого зеркала:
F
d 2n  d 
.
2n  d 
Порядок проведения работы
1. Подготовьте листы для отчета о проделанной работе с предварительными записями.
2. Соберите установку по схеме, приведенной на рисунке. Выпуклое сферическое
зеркало и плоское зеркало устанавливаются на расстоянии 10  15 см друг от друга. От-
Лабораторная работа «Определение фокусного расстояния выпуклого сферического зеркала
методом параллакса»
2
ражательные плоскости зеркал должны быть обращены к глазу наблюдателя. Верхний
край плоского зеркала должен быть на уровне главной оптической оси выпуклого сферического зеркала, т.е. на высоте его полюса.
3. Установите спицу перед плоским зеркалом примерно на расстоянии 30  35 см от
него. Посмотрите на установку со стороны спицы и постарайтесь увидеть оба ее мнимых
изображения в зеркалах. Расположите зеркала так, чтобы мнимые изображения спицы в
них находились на одной вертикальной линии и посередине зеркал.
4. Слегка перемещайте голову по горизонтали вправо-влево. Если мнимые изображения спицы в зеркалах расходятся, то нужно передвинуть спицу вдоль луча зрения к себе
или от себя. Передвижения спицы осуществляются до тех пор, пока мнимые изображения
спицы в зеркалах не будут отходить друг от друга при перемещении головы в горизонтальной плоскости вправо-влево.
5. Произведите необходимые измерения расстояний d и n с помощью миллиметровой линейки и вычислите фокусное расстояние выпуклого сферического зеркала. Результат вычислений будет иметь отрицательный знак, т.к. фокусное расстояние выпуклого
сферического зеркала мнимое. Данные измерений и вычислений занесите в таблицу.
6. Произведите подсчет относительной и абсолютной погрешностей вычислений фокусного расстояния выпуклого сферического зеркала.
Примечание: Если проделано одно измерение, то подсчет погрешностей можно произвести по следующим формулам:
F d 2n  d n  d
F 



, F  F  F .
F
d
2n  d
nd
7. Оформите отчет и проделанной лабораторной работе. Отчет может быть оформлен как по результатам одного опыты, так и по результатам десяти опытов (с тем, чтобы
воспользоваться методикой подсчета абсолютной и относительной погрешностей методом
среднего арифметического).
Таблица результатов измерений и вычислений
№
опыта
Расстояние от спицы
до выпуклого сферического зеркала
d
мм
Расстояние от спицы
до плоского зеркала
n
мм
Фокусное расстояние
выпуклого сферического зеркала
F
мм
Абсолютная погрешность фокусного расстояния
F
мм
1
2
3
…
10
Среднее
Контрольные вопросы
1. В лунную безоблачную ночь вертолет завис над водной гладью озера. Пассажиры вертолета в спокойной водной глади видят изображение Луны. На каком расстоянии от водной поверхности озера наблюдается мнимое изображение Луны?
2. Может ли изображение светящейся точки в вогнутом зеркале быть на оси между зеркалом и его
главным фокусом? Решите этот же вопрос для выпуклого зеркала.
3. Почему у линзы два фокуса, а у зеркала только один?
4. Докажите, что отношение длины изображения, даваемого вогнутым зеркалом, к длине предмета
равно отношению их расстояний до зеркала.
5. Выпуклые зеркала сильно искажают форму предметов. Почему же рядом с кабинами водителей автомобилей устанавливают именно такие зеркала?
6. На вогнутое зеркало падает параллельный пучок лучей. Что представляется наблюдателю, если его
глаз находится в фокусе зеркала?