Олимпиадные задачи по информатике (логика)

Олимпиадные задачи по информатике (логика)
1 Задача. /под силу учащимся начиная с 3 класса/
Расшифруйте и получите слово 9 14 21 15 17 13
Объясните принцип кодирования.
33 19 9 11 33
На чистом листе
напиши ФИО, далее №
задания и решение с
ответом. УДАЧИ!
2 Задача. /под силу учащимся начиная с 4 класса/
В понедельник в одном из классов должно быть проведено 4 урока – по математике, физике,
информатике, биологии. Учителя высказали свои пожелания для составления расписания. Учитель
математики хочет, чтобы у него был первый или второй урок, учитель физики – второй или третий
урок, учитель информатики – первый или четвёртый, учитель биологии – третий или четвёртый.
Какой вариант расписания устроит всех учителей.
3 Задача. /под силу учащимся начиная с 10 класса/
Ниже представлена несложная электронная схема, содержащая три входа, один выход и
устройства, которые назовём следующими именами
∧
- конъюнктор;
∨
-дизъюнктор;
┓
-устройство отрицания
(эти устройства, как не трудно заметить соответствуют логическим операциям математической
логики)
┓
∧
∧
∧
∨
┓
∨
По видимому, те, кто создал эту схему, не совсем хорошо знают математическую логику.
Необходимо упростить схему. Разрешается некоторое количество устройств не использовать (не
использовать ни одного устройства нельзя), также помните, что конъюнкторов – 3 шт., дизъюнкторов
– 2 шт., устройств отрицания – 2 шт. (больше устройств нет). Составьте логическую формулу.
Оправдано ли вообще такое количество входов? Объясните.
3 Задача. /под силу учащимся начиная с 5 класса/
При исследовании чёрного ящика на входы были поданы следующие данные, но в момент
обработки ящик вышел из строя, при этом некоторые входные данные были потеряны, а некоторые
выходные данные вовсе не были получены. Разгадайте принцип соответствия и восстановите
входные и выходные данные.
№
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
в
p W
Ч f щ
s
K К л а в и а т у р а
Вход
Л r
K F D
N
H
Выход D C з Ц Y x а O И
Однозначно ли можно определить вход № 2? Почему?
4 Задача. /под силу учащимся начиная с 4 класса/
Кодовая комбинация замка в хранилище банка состоит из двух цифр. Один из сотрудников банка
случайно узнал, что в этой комбинации не использовалась цифра 0, а другой, что нет одинаковых
цифр на соседних местах. Кто из этих сотрудников обладает большей информацией и почему?
(первая кодовая комбинация очевидно 00, а последняя 99)
5 Задача. /под силу учащимся начиная с 6 класса/
Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов в момент времени 11 час. 24 мин. 00 сек.
Объясните.
(ответ 1740 – неверный)
6 Задача. /задача под силу учащимся начиная с 7 класса/
Сколько бит информации несёт сообщение, что после хода чёрным конём он не будет убит
последующим ходом белых ни при каком их желании?

- ладья
- конь
- пешка
- король
- слон или офицер
7 Задача. /задача под силу учащимся начиная с 10 класса/
Какое логическое выражение равносильно (тождественно)
выражению ( A  B)
1) A  B
2) A  B
3) A  B
4) A  B
(подсказка: составьте таблицу истинности)
8 задача. /задача под силу учащимся начиная с 5 класса/
Впишите название необходимого устройства, которое должно быть в свободном блоке
Ответ напиши на своём
листке, а не здесь!
9 Задача. /задача под силу учащимся начиная с 5 класса/
Определите значение переменной x после выполнения следующего фрагмента программы
(обозначения: <> - не равно; ромбик означает- если; x:=y - означает то, что переменной x присвоено
значение переменной y; x:=x-y – означает, что переменной x присвоена разность между предыдущим
/старым/ значением переменной x и значением переменной y)
10 Задача. /задача под силу учащимся начиная с 5 класса/
x:=15
Что менее вероятно: выпадение орла при одном подбрасывании
y:=4
монеты или выпадение 3-х очков при одном кидании игрального
кубика?
11 Задача. /задача под силу учащимся начиная с 5 класса/
В лифте 100-этажного дома две кнопки
-подъём на 1 этаж вверх
подъём на этаж с
номером равным произведению 2 на номер этажа, где находится лифт. Как с минимальным числом
нажатия кнопок подняться с первого на сотый этаж (движение лифта вниз не осуществляется, пока
не будет достигнут сотый этаж, после этого кнопки действую с точностью до наоборот). Замечание в
скобках, ни какой роли для решения задачи не играет.