Построить прямоугольный треугольник по двум катетам

Приложение3
Построение прямоугольного треугольника
по двум катетам.
1. Прямая а.
2. Точка В на прямой а.
3. Окружность произвольного радиуса с центром в т. В.
4. Точки D и E – точки пресечения окружности с центром в точке В и
прямой а.
5. Окружность произвольного радиуса с центром в т. D.
6. Окружность такого же радиуса с центром в т. E.
7. Точка K – точка пересечения окружностей с центрами в точках D и
E. Луч ВK.
8. ВK – перпендикуляр в точке В к прямой а. Угол В – прямой.
9. Окружность радиуса r = PQ с центром в точке В. Точка С – точка
пересечения окружности с центром в точке В с прямой а. ВС –
катет треугольника СВА.
10.
Окружность радиуса r = RS с центром в точке В. Точка А –
точка пересечения окружности с центром в точке В с лучом ВК. ВА
– катет треугольника СВА.
11.
Отрезок АС.
12.
Получили прямоугольный  СВА.
Обоснуйте возможность такого построения.
Признак равенства прямоугольных треугольников.
Если
катеты
одного
прямоугольного
треугольника
соответственно равны катетам другого, то такие треугольники
равны.
Построение прямоугольного треугольника по катету и
прилежащему к нему острому углу.
1. Прямая а.
2. Точка С на прямой а.
3. Окружность произвольного радиуса с центром в т. С.
4. Точки D и E – точки пресечения окружности с центром в точке С и
прямой а.
5. Окружность произвольного радиуса с центром в т. D.
6. Окружность такого же радиуса с центром в т. E.
7. Точка K – точка пересечения окружностей с центрами в точках D и
Е. Луч СК – перпендикуляр в точке С к прямой а.
8. Окружность с центром в т. С и радиусом r = PQ.
9. Точка В – точка пересечения прямой а и окружности с r = PQ. СВ –
катет  ВСА.
10.
Окружность произвольного радиуса с центром в т. R.
11.
Окружность такого же радиуса с центром в т. В.
12.
Точка L – точка пересечения окружности с центром в точке В и
катета СВ.
13.
Окружность радиуса r = ZX с центром в точке L. Точка W –
точка пересечения окружности с центром в точке В и окружности с
центром в точке L. Луч ВW.
14.
Точка А – точка пересечения лучей СК и ВW.
15.
Отрезок АВ.
16.
Получили прямоугольный  ВСА.
Обоснуйте возможность такого построения.
Признак равенства прямоугольных треугольников.
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного
прямоугольного треугольника соответственно равны катету и
прилежащему к нему острому углу другого, то такие
треугольники равны.
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и
острому углу.
1. Прямая а.
2. Точка С на прямой а.
3. Окружность с центром в т. С и радиусом r = PQ.
4. Точка В – точка пересечения прямой а и окружности с r = PQ. СВ –
гипотенуза  САВ.
5. Окружность произвольного радиуса с центром в т. R.
6. Окружность такого же радиуса с центром в т. С.
7. Точка L – точка пересечения окружности с центром в точке С и
гипотенузы СВ.
8. Окружность радиуса r = ZX с центром в точке L. Точка W – точка
пересечения окружности с центром в точке С и окружности с
центром в точке L. Луч СW.
9. Окружность произвольного радиуса с центром в точке В.
10.
Точки К и М – точки пресечения окружности с центром в точке
В и лучом СW.
11.
Окружность произвольного радиуса с центром в точке К.
12.
Окружность такого же радиуса с центром в т. М.
13.
Точка Е – точка пересечения окружностей с центрами в точках
К и М.
14.
Луч ВЕ. АВ – перпендикуляр из точки В к лучу СW. Угол А –
прямой.
15.
Получили  САВ.
Обоснуйте возможность такого построения.
Признак равенства прямоугольных треугольников.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу
другого, то такие треугольники равны.
Построение прямоугольного треугольника
по гипотенузе и катету.
1. Прямая а.
2. Точка С на прямой а.
3. Окружность произвольного радиуса с центром в т. С.
4. Точки D и E – точки пресечения окружности с центром в точке С и
прямой а.
5. Окружность произвольного радиуса с центром в т. D.
6. Окружность такого же радиуса с центром в т. E.
7. Точка K – точка пересечения окружностей с центрами в точках D и
E. Луч СK.
8. CK – перпендикуляр в точке С к прямой а. Угол С – прямой.
9. Окружность радиуса r = PQ с центром в точке С. Точка B – точка
пересечения окружности с центром в точке С с лучом СК. СВ –
катет треугольника АСВ.
10.
Окружность радиуса r = RS с центром в точке В. Точка А –
точка пересечения окружности с центром в точке В с прямой а. ВА –
гипотенуза треугольника АСВ.
11.
Получили прямоугольный  САВ.
Обоснуйте возможность такого построения.
Признак равенства прямоугольных треугольников.
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника
соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие
треугольники равны.
Построение прямоугольного треугольника по двум катетам.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Прямая а.
Точка В на прямой а.
Перпендикуляр в точке В к прямой а.
На перпендикуляре - отрезок ВА=RS.
На прямой а – отрезок ВС=PQ.
Отрезок АС.
Построение прямоугольного треугольника по катету и
прилежащему к нему углу.
Прямая а.
Точка С на прямой а.
Перпендикуляр в точке С к прямой а.
На прямой а – отрезок СВ=PQ.
5. Угол В равный углу R.
6. Отрезок АВ.
1.
2.
3.
4.
Построение прямоугольного треугольника
по гипотенузе и острому углу.
1.
2.
3.
4.
5.
Прямая а.
Точка С на прямой а.
Отрезок СВ=PQ.
 С=  R.
Перпендикуляр АВ из точки В к лучу СW.
Построение прямоугольного треугольника
по гипотенузе и катету.
1.
2.
3.
4.
5.
Прямая а.
Точка С на прямой а.
Перпендикуляр в точке С к прямой а.
На перпендикуляре - отрезок СВ=PQ.
Из точки В к прямой – отрезок ВА=RS.