Геометрия 8 класс. Часть 4
advertisement
Геометрия 8 класс К.К.Кургинян Часть-4 Пропорциональные отрезки. Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1, если AB A1B1 = CD C1D1 Определение. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. A= A1, B= B1, С= С1, , k- называют коэффициентом подобия. Теорема (отношение площадей при равных углах) Если угол одного треугольника равен углу второго треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. Теорема (отношение площадей подобных треугольников) Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Первый признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Второй признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны. Третий признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. .
