Для решения задач по геометрии части В и задания С4

Свойства медиан в треугольнике:
1) Все медианы пересекаются в одной точке и делятся в этой точке в отношении 2:1, считая от
вершин.
2) Каждая медиана делит треугольник на две равновеликие части (с равными площадями).
3) Все медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников
Свойства биссектрис в треугольнике:
1) Все биссектрисы пересекаются в одной точке (центр вписанной окружности)
2) а) Каждая биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные к
прилежащим сторонам.
Свойство серединных перпендикуляров к сторонам треугольника:
1) Все серединные перпендикуляры в треугольнике
пересекаются в одной точке – центре описанной
окружности
2) Каждая точка серединного перпендикуляра, проведенного к
стороне треугольника равноудалена от ее концов.
3) На рисунке луч BP – биссектриса угла ABC
Для доказательства подобия треугольников можно использовать следующие признаки:
1) По двум углам: если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам другого, то
треугольники подобны
2) По двум пропорциональным сторонам и углу между ними: если две стороны одного
треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы,
образованные этими сторонами равны, то треугольники подобны.
3) По трем сторонам: если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны
трем сторонам другого, то треугольники подобны.
Материалы сайта «Профессиональный репетитор по математике» www.ankolpakov.ru
Колпаков Александр Николаевич. 8-916-081-68-55 Индивидуальные занятия по математике в
Москве. Подготовка к ЕГЭ, Подготовка в МГУ, подготовка к ГИА, олимпиадная помощь.