Мухамбетов М.К. - Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық
advertisement
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
Л.Н.ГУМИЛЕВ АТЫНДАҒЫ ЕУРАЗИЯ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
ЕВРАЗИЙСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Л.Н. ГУМИЛЕВА
Математика, механика және информатика пәндерінен
III Республикалық студенттік
ғылыми-практикалық конференциясының
БАЯНДАМАЛАР ЖИНАҒЫ
7 - 8 Сәуір 2011 жыл
СБОРНИК ДОКЛАДОВ
III Республиканской студенческой
научно-практической конференции
по математике, механике и информатике
7 - 8 Апреля 2011 год
269
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Астана 2011
УДК 378
ББК 74.58
М 29
Математика,механика және информатика пәңдерінен
III Республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференция
III Республиканская студенческая научно-практическая конференция
по математике, механике и информатике
М 29
Математика, механика және информатика пәңдерінен III Республикалық
студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағы. Сборник
докладов III Республиканской студенческой научно-практической конференции по
математике, механике и информатике. – Астана, 2011. – 427 б., қазақша, на русском
языке.
ISBN 978-601-80143-1-4
Жинақта математика, механика және информатика пәндері бойынша III
Республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференцияға қатысушылардың
баяндамалары енген.
Математика, механика және информатика саласы бойынша окитын студенттерге,
магистрантарға және жалпы мамандарға арналған.
В сборнике представлены доклады участников III Республиканской студенческой
научно-практической конференции по математике, механике и информатике.
Предназначен для студентов, магистрантов и специалистов, специализирующихся в
областях математики, механики и информатики.
270
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
УДК 378
ББК 74.58
ISBN 978-601-80143-1-4
© Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, 2011
Ұйымдастыру комитеті:
Төраға:
Әбдірайым Б.Ж. – Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ ректоры
Төраға орынбасарлары:
Берсімбай Р.І. - Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ ғылыми жұмыстар жөніндегі
проректоры,
Жәйшібеков Н.Ж. – Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ механика-математикалық
факультетінің деканы,
Ақылбеков А.Т. Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ ақпараттық технологиялар
факультетінің деканы
Ұйымдастырушы комитеттің мүшелері: т.ғ.д. Адамов А.А., ф.м.-ғ.д., профессор Бокаев
Н.А., т.ғ.к., профессор Исмагамбетов М.У., Ph.D доктор Козыбаев Д.Х., п.ғ.д.
Серік М., ф.м.-ғ.д., профессор Оспанов К.Н., т.ғ.д., профессор Шарипбаев А.А.
Бағдарламалық комитет: ҚР ҰҒА академигі, ф.м.-ғ.д., профессор Өтелбаев М. (Астана),
ф.м.-ғ.д., профессор Әбдібеков У.С., ф.м.-ғ.к., профессор Абдрахманов Н.Г.
(Караганды), ф.м.-ғ.к., доцент Б.Е. Батыров (Петропавл), ф.м.-ғ.к., доцент
Берікханова Г. (Семей), ф.м.-ғ.к., доцент Беспаев Г.А., ф.м.-ғ.к., профессор
Гаджиев Ф.А. (Алматы), ф.м.-ғ.д., профессор Данаев Н.Т. (Алматы), ф.м.-ғ.д.,
профессор Дюсембаев А.Е. (Алматы), ф.м.-ғ.д., профессор Исмаилов Д.
(Павлодар), ф.м.-ғ.д., профессор Қалтаев А.Ж. (Алматы), ф.м.-ғ.д., профессор
Кенжебаев К (Актобе), ф.м.-ғ.к., профессор Кенжегулов Б. (Атырау), ф.м.-ғ.д.,
профессор Құсаинова Л.К. (Астана), ф.м.-ғ.д., профессор Мұхаметжанов С.
(Алматы) ф.м.-ғ.д., профессор Нұрсұлтанов Е.Д. (Астана), ф.м.-ғ.д., профессор
Ойнаров Р. (Астана), ф.м.-ғ.д., профессор Темірбеков Н. (Алматы), ф.м.-ғ.д.,
профессор Темірғалиев Н. (Астана). ф.м.-ғ.д., Тлеуханова Н.Т. (Астана), ф.м.-ғ.д.,
профессор Өмірбаев У.У. (Астана), т.ғ.д., профессор Өскембаева Р.К. (Алматы),
ф.м.-ғ.к., профессор Шалданбаев А.Ш. (Шымкент).
Бірінші секциясы бойынша
эксперттік комиссия мүшелері. Математика: ф.м.-ғ.д.,
профессор Құсаинова Л.К, ф.м.-ғ.д., профессор Ойнаров Р., ф.м.-ғ.д., профессор
Темірғалиев Н., ф.м.-ғ.д., профессор Тлеуханова Н.Т.
271
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Екінші секциясы бойынша эксперттік комиссия мүшелері. Механика: ф.м.-ғ.д., профессор
Жәйшібеков Н.Ж., т.ғ.к., доцент Гривезирский Ю.В., т.ғ.к., профессор
Исмағамбетов М.У., т.ғ.к., доцент Тұяқбаев Ш.Т.
Үшінші секциясы бойынша эксперттік комиссия мүшелері. Информатика: п.ғ.д. Серік М.,
т.ғ.д., профессор Шәріпбаев А.А., п.ғ.к. Омарбеков Е.Е., ф.м.-ғ.д., доцент Ташатов
Н.Н., т.ғ.к., Ph.D докторы Бекманова Г.Т., ф.м.-ғ.д., доцент Абдрашева Г.К., ф.м.ғ.д., доцент Бекенов М.И.
Төртінші секциясы бойынша эксперттік комиссия мүшелері. Ақпараттық техналогиялар:
т.ғ.д., профессор Адамов А.А., т.ғ.к., доцент Атанов С.К., т.ғ.д., профессор
Боранбаев С.М., х.ғ.д., профессор Сулейменов Т., ф-м.ғ.к., доцент Ла Л.Л., фм.ғ.к., доцент Заурбеков С.С. , п.ғ.к., доцент Мұқашева М.У.
Ғылыми хатшы: ф-м.ғ.к. Нұрмолдин Е.Е., т.ғ.к., доцент Абдураимова Б.К.
Организационный комитет:
Председатель:
Әбдірайым Б.Ж. - ректор ЕНУ имени Л.Н. Гумилева.
Заместители председателя:
Берсімбай Р.І. - проректор по научной работе ЕНУ имени Л.Н. Гумилева;
Джайчибеков Н.Ж. - декан Механико-математического факультета ЕНУ имени Л.Н.
Гумилева;
Акылбеков А.Т. - декан факультета Информационных технологий ЕНУ имени Л.Н.
Гумилева.
Члены Оргкомитета: д.т.н. Адамов А.А., д.ф.-м.н., профессор Бокаев Н.А., к.т.н., профессор
Исмагамбетов М.У., доктор Ph.D Козыбаев Д.Х., д.п.н. Серік М., д.ф.-м.н,
профессор Оспанов К.Н., д.т.н., профессор Шарипбаев А.А.
Программный комитет: академик НАН РК, д.ф.-м.н., профессор Отелбаев М. (Астана), д.ф.м.н, профессор Абдибеков У.С.(Алматы), к.ф.-м.н., доцент Абдрахманов Н.Г.
(Караганда), к.ф.-м.н., доцент Б.Е. Батыров (Петропавловск), к.ф.-м.н., доцент
Берикханова Г. (Семей), к.ф.-м.н., доцент Г.А. Бесбаев, к.ф.-м.н., профессор
Гаджиев Ф.А. (Алматы), д.ф.-м.н, профессор Данаев Н.Т. (Алматы), д.ф.-м.н,
профессор Дюсембаев А.Е. (Алматы), д.ф.-м.н, профессор Исмаилов Д. (Павлодар),
), д.ф.-м.н., профессор А.Ж.Калтаев (Алматы), д.ф.-м.н., профессор Кенжебаев К
(Актобе), к.ф.-м.н. Кенжегулов Б. (Атырау), д.ф.-м.н., профессор Кусаинова Л.К.
(Астана), д.ф.-м.н, профессор Мухаметжанов С. (Алматы) д.ф.-м.н, профессор
Нурсултанов Е.Д. (Астана), д.ф.-м.н, профессор Ойнаров Р. (Астана), д.ф.-м.н,
профессор Темирбеков Н. (Алматы), д.ф.-м.н, профессор Темиргалиев Н. (Астана).
д.ф.-м.н. Тлеуханова Н.Т. (Астана), д.ф.-м.н, профессор Умирбаев У.У. (Астана),
д.т.н., профессор Ускембаева Р.К. (Алматы), к.ф.-м.н. Шалданбаев А.Ш.
(Шымкент).
272
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Члены экспертной комиссии по секции 1. Математика: д.ф.-м.н., профессор Кусаинова Л.К,
д.ф.-м.н., профессор Ойнаров Р., д.ф.-м.н., профессор Темиргалиев Н., д.ф.-м.н.,
профессор Тлеуханова Н.Т.
Члены экспертной комиссии по секции 2. Механика: д.ф.-м.н., профессор Джайчибеков
Н.Ж., к.т.н., доцент Гривезирский Ю.В., к.т.н., профессор Исмагамбетов М.У.,
к.т.н., доцент Туякбаев Ш.Т.
Члены экспертной комиссии по секции 3. Информатика: к.т.н., доцент Абдрашова Г., к.т.н.,
Ph.D доктор Бекманова Г.Т., к.ф.-м.н., доцент Бекенов М.И., д.п.н. Малибекова
М.С., к.п.н. Омарбеков Е.Е., к.ф.-м.н., доцент Ташатов Н.Н., д.т.н., профессор
Шарипбаев А.А.
Члены экспертной комиссии по секции 4. Информационные технологии: д.т..н., профессор
Адамов А.А., к.т.н. Атанов С.К., д.т.н., профессор Боранбаев С.М., д.х.н.,
профессор Сулейменов Т., к.ф.-м.н., доцент Ла Л.Л., к.ф.-м.н., доцент Заурбеков
С.С. , к.п.н., доцент Мукашева М.У.
Ученые секретари: к.ф.-м.н. Нурмолдин Е.Е., к.т.н., доцент Абдураимова Б.К.
СОДЕРЖАНИЕ/ МАЗМҰНЫ
СЕКЦИЯ 1. МАТЕМАТИКА
1. Абдрахманова Н.Т. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Моделирование тепловых
процессов в одномерной области
при различных начальных температурах
(Научный руководитель – доцент Сыздыкова З.Н.).......................................................
2. Абенов Н.М., Косалина Г.Н. (КазНУ имени аль-Фараби, Алматы) О функции
грина для начально-краевой задачи коши для уравнения теплопроводности
(Научный руководитель – доктор ф.-м.н., профессор Кангужин Б.Е.)..........................
3. Ажбаева Н.Б. (Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ,Астана) Эконометрикалық
есептерді құрастыру және оларды шешу бойынша әдістемелік нұсқаулар
(Ғылыми жетекші- Рахымжанова С.Қ.)............................................................................
4. Аипенова А.С. (Әл-Фараби атындағы ҚазҰ У, Алматы) Математикалық
тұтынушы теориясы (Ғылыми жетекші - Кангужин Б.Е.)..........................................
5. Айтқулова А.П. (М.Әуезов атындағы ОҚМУ, Шымкент) Жинақсыз қатарларды
қосындылау (Ғылыми жетекші –Тенгаева А.А).............................................................
6. Алтыбаева А.Ж. (М.Әуезов атындағы ОҚМУ, Шымкент) Ақырлы өлшемді
кеңістіктегі биортогоналді жіктеулер (Ғылыми жетекші - Сәрсенбі Ә.М.)..........
273
17
19
21
24
26
28
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
Акбергенов Е.М. (КазНУ имени аль-Фараби, Алматы) Об одном свойств
решении уравнения теплопроводности (Научный руководитель – доктор ф.-м.н.,
Кангужин Б.Е.)………………………………………………………………………….…
Асанова А. (ЮКГУ им. М.Ауезова,г. Шымкент) О периодической задаче для
уравнения первого порядка с отклоняющимся аргументом (Научный
руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш)…………………………...………
Ахметов Р. (ЮКГУ им. М.Ауезова, г.Шымкент) О задаче коши для уравнения
первого порядка с отклоняющимся аргументом (Научный руководитель – д.ф.м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.)……………………………………………………..…..
Бакимбаева А.Т. (ВКГТУ им. Д. Серикбаева, г. Усть-Каменогорск) О
вычислимости факторгруппы нильпотентной группы по центру (Научный
руководитель – Хисамиев Н.Г.)……………………………………...…………………..
Бақтияр С.Б., Шаймардан С. (Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ,Астана) qесептеудегі харди теңсіздігі (Ғылыми жетекші – Абылаева А.М., Темірханова
А.М)......................................................................................................................................
Бердикулова М.К. (ЮКГУ им. М.Ауезова,г. Шымкент) О фурье представлении
сильного решения задачи коши для уравнения Штурма-Лиувилля (Научный
руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.)……….........................................
Борбасова А.Т. (ЮКГУ им. М.Ауезова,г. Шымкент) Об антипериодической
задаче для уравнения первого порядка с отклоняющимся аргументом
(Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.)…………....…………
Джулагулов С. А. (ПГУ
им. С. Торайгырова, Павлодар) Об абелевом
нормальном делителе группы (Научный руководитель- Павлюк И. И.)…...………
Джусупова Э. М. (ПГУ им. С. Торайгырова, Павлодар) О решениях сравнений
от двух переменных на элементах конечной группы (Научный руководитель Павлюк И. И.)……………………………………………………………………………
Дуйсенгалиева Б., Ибатуллин И. О предельной погрешности при
дискретизации по неточной информации уравнения Клейна – Гордона (ЕНУ
им. Л.Н.Гумилева) Научный руководитель – Н.Темиргалиев …………………………
Ербасова Г.Н. (ЮКГУ им.М. Ауезова) Приближение интеграла на классе
Уьянова
(Научный
руководитель-Кудайбергенов
U 2 ((0,0), (e 1 , e 1 ), (1,2))
С.С)….....
Ерлан А., Темірғалиев Н. (Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық
университеті)
Оқушылардың жас ерекшелік қабілеттерін зерттеудің
алғашқы тәжірибесі (Ғылыми жетекші - Н.Темірғалиев) .........................................
Yessenbekov S.T. (L.N. Gumilyov ENU, Astana) Algorithm of the decision of
equation fredholm with a kernel and free member from a classes of korobov.
(Deviser professor N. Temirgaliyev )……………………………………………………...
Жаныспаева М.Б. (ПГУ
им. С. Торайгырова, Павлодар) О множестве
коммутаторов конечной группы (Научный руководитель – И.И. Павлюк)……...
Жубайдолла Е. А. (АГУ им. Х.Досмухамедова. Атырау) Строение алгебры
функциональных данных (Научный руководитель–к.-ф.м.н доцент Абиров А. Х.)
Жунусова А.А. (ТГПИ, Тараз) О свойствах резольвенты одного класса
дифференциальных операторов нечетного порядка (Научный руководитель –
Шыракбаев А.Б.) …………………………………………………………………………
Жумамуратова М. (ЮКГУ им.М.О.Ауезова, г.Шымкент) Решение сингулярно
возмущенной задачи коши методом подобия (Научный руководитель –д.ф.-м.н.,
доцент Шалданбаев А.Ш.)………………………………………………………………..
274
30
32
36
39
41
43
46
50
53
54
55
59
59
62
63
66
67
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
24. Ильясов А. Л. (МКТУ им. Х.А.Ясави, Туркестан) О некоторых краевых задачах
для обыкновенного дифференциального уравнения (Научный руководитель –
д.ф.-м.н. Турметов Б.Х.) …………………………………………………………………
25. Иманов Р.Б. (Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) Серпинский үшбұрышының
фракталдық өлшемі туралы (Ғылыми жетекшісі - профессор Бокаев Н.А.) .........
26. Ипполитова О.Ю. (СКГУ им. М. Козыбаева, Петропавловск) О проблеме
определения уровня логистического сервиса (Научный руководитель – к.т.н.,
доцент Куликова В.П.) ………………………………………………………………….
27. Искаков Т.М. (ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, Астана) О выборе несмещенных оценок
одного дискретного распределения (Научный руководитель - Искакова А.С.) …...
28. Кайсарова Ж.А. (ЮКГУ им.М.О.Ауезова, г.Шымкент) Математическая модель
процесса экстрагирования из полидисперсного (Научный руководитель - д.т.н.,
профессор Исмаилов Б.Р.) ……………………………………………………………….
29. Калиев А. С. (ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, Астана) Модель маскета-леверетта
двухфазной фильтрации несжимаемых жидкостей в пористой среде (Научный
руководитель – Шалабаева Б. С.) ……………………………………………………….
30. Канабаева С.К. (СКГУ им. М. Козыбаева, г. Петропавловск) Возможности
использования видеоматериалов на уроках математики (Научный
руководитель – Саксенбаева Ж.С.) ……………………………………………………...
31. Келесова А. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Об одном следствии теоремы м.
сихова об оптимальном приближении функций из классов в зависимости от
спектра приближающих тригонометрических многочленов (Научный
руководитель – д.ф.-м.н., профессор Н.Темиргалиев) …………………………………
32. Кенжебаева М.О., Айсагалиев С.А. (КазНУ им. аль-Фараби, Алматы) Краевые
задачи оптимального управления линейных систем с квадратичным
функционалом с ограничениями на значение управления (Научный
руководитель – Айсагалиев С.А.)…………………..……………………........................
33. Колдашев М. М. (ЮКГУ им. М. Ауезова, Шымкент) О численном
моделировании процессов взаимодействия фаз на основе уравнения диффузии
(Научный руководитель—Исмаилов Б. Р.)……………………………………………..
34. Кузьменко Г.Н (ИЕУ, г. Павлодар) К вопросу делимости многочленов (Научный
руководитель - д.ф.-м.н., профессор Исмоилов Д.И.)…………………………………
35. Қошанов Р.М. (М.Әуезов атындағы ОҚМУ,. Шымкент) Екінші ретті
дифференциал операторлар үшін регулярлы шеттік шарттар (Ғылыми
жетекші –Тенгаева А.А.) ...................................................................................................
36. Құлманова Б.И. (ТМПИ, Тараз) Сызықты емес штурм-лиувилль теңдеуінің
шешімінің бар болуы (Ғылыми жетекші – Мұратбеков М.Б.).....................................
37. Маканова А.Ж. (Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) Екі айнымалы
функциялардың кейбір класқа тиісті болатындығының шарттары туралы
(Ғылыми жетекші – ф.-м.ғ.д, профессор Бокаев Н.А.) ...................................................
38. Малгаждарова А. (ЕНУ им.Л.Н.Гумилева) Применение элементов выпуклого
анализа на уроках математики (Научный руководитель Сыздыкова З.Н.)………
39. Маханов А.У. (КазАТУ им. С.Сейфуллина, Астана) Математическое описание
процесса дозирования туков (Научный руководитель – Нукешев С.О.)……………
40. Мельникова Л. П. (ПГУ им. С. Торайгырова, Павлодар) О модуляторе элемента
группы (Научный руководитель - Павлюк И. И.)……………………………………...
41. Муфтиллаева Ж.А. (ЮКГУ им.М.О.Ауезова, г.Шымкент) О признаках
самосопряженности в существенном оператора штурма-лиувилля (Научный
275
72
75
78
80
82
84
87
89
90
92
94
95
97
97
99
101
103
103
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.)…………………………………..
Мухамбетов М.К. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Об одном методе
определения наиболее подходящей несмещенной оценки вероятностей
процессов искажений излучений по данным дистанционного зондирования
(Научный руководитель - к.ф.-м.н. Искакова А.С.)…………………………………….
Навалихина М. Ю. (ПГУ им. С. Торайгырова, Павлодар) Новый критерий
инвариантности подгруппы в группе (Научный руководитель - Павлюк И.И.) ....
Навалихина М. Ю., Ляшенко И. И. (ПГУ им. С. Торайгырова, Павлодар)
Теорема И. Шура о конечности коммутанта группы (Научный руководитель –
Павлюк И.И) ……………………………………………………………………………...
Нальжупбаева Г.М. (КазНУ им. аль-Фараби, Алматы)Об одной начальнокраевой задаче для уравнения теплопроводности с разрывными
коэффициентами (Научный руководитель – Койлышов У.К.)……………………..
Нургалиева М. (ПГУ им. С. Торайгырова, Павлодар) О коммутаторе группы и
центральной эквивалентности ее элементов (Научный руководитель Павлюк И.И.)……………………………………………………………………………
Нурданова С.Н. (ЮКГУ им.М.О.Ауезова, г.Шымкент) О характере зависимости
собственных значений оператора Штурма-Лиувилля от коэффициента
граничного условия (Научный руководитель–д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.)
Нурлаков А. (ПГУ им. С. Торайгырова, Павлодар) О модуляторе элемента
относительно центральной сравнимости элементов группы (Научный
руководитель – Павлюк И. И.)…………………………………………………………...
Плохов С.А. (СКГУ
им. М. Козыбаева, Петропавловск) Разработка и
программная реализация системы исследования линий и поверхностей
второго порядка (Научный руководитель - к.п.н., доцент Рванова А.С.)………......
Пирманова А.А. (ЮКГУ им.М.О.Ауезова, г.Шымкент) Об одном необходимом
признаке кратности собственных значений оператора Штурма-Лиувилля
(Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.)………........................
Рахимбаев Ж. С. (МКТУ им. А.Ясави, Туркестан) Об одном операторном методе
решения краевых задач для уравнения Пуассона (Научный руководитель – д.ф.м.н. Турметов Б.Х)………………………………………………………………………..
Ромазанова А. М. (ПГУ им. С. Торайгырова, Павлодар) О простой группе и
модуляторе элемента по отношению центральной сравнимости (Научный
руководитель - Павлюк И. И.)……..……………………………………………………..
Сағынғалиқызы Т.С. (Х.Досмұхамедов атындағы АМУ, Атырау) Механиканың
қарапайым есептерін шешуде туындыны қолдану (Ғылыми жетекші - магистроқытушы С.Қ.Каракенова).................................................................................................
Садвокасова А.Т., Теняева Л. И. (ПГУ им. С. Торайгырова, Павлодар) К теории
центральной эквивалентности в группах (Научный руководитель–Павлюк И.И.)
Садыкова Р. С. (ПГУ им. С. Торайгырова, Павлодар) К теории групп с
конечными классами сопряженных элементов (Научный руководитель –
Павлюк И.И.)……………………………………………...
Салимбекова С.Б. (ЮКГУ им.М. Ауезова) Приближение
интеграла
на
1
классе Ульянова U 2 (0,0), (e 1 , e 1 ), ( ,1) (Научный руководитель – к.ф.-м.н., доцент
2
107
110
111
113
114
115
119
120
122
125
128
129
134
135
Кудайбергенов С.С) ……………………………………………………………………...
57. Сарсембаева Г. А. (ПГУ им. С. Торайгырова, Павлодар) О черниковских
группах (Научный руководитель – Павлюк И. И.)…………………………………….
276
137
140
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
58. Сеитова А. Г. (КНТУ им К. И. Сатпаева, г. Алматы) Элементарные функции от
кватернионного переменного (Научный руководитель - Сагиндыков Б.Ж.)……….
59. Suragan D. (Al-Farabi Kazakh National University, Almaty) Spectral inequalities for the
newton potentials (Supervisor: Prof. Baltabek Kanguzhin) ………………………………………......
60. Тажибаева Ш.Д. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) О двумерных вейвлет –
коэффициентах функции ограниченной вариации (Научный руководитель –
д.ф.-м.н., профессор Бокаев Н.А.)……………………………………………………….
61. Токмагамбетов Н.Е., Толеуханов А.Е. (КазНУ им. аль-Фараби, Алматы) О
резольвентном представлении и об асимптотике собственных значений одного
возмущенного дифференциального оператора (Научный руководитель –
Кангужин Б.Е.)………………………..………………….. ………………………………….
62. Toleukhanov A.E. Orynbasarkyzy Zh. (Al-Farabi Kazakh National Univesirty,
Almaty) On properties of spectrum for polyharmonic dirichlet problems (Supervisor:
Prof. Kanguzhin B.E.)………..…………………………………………………………….
63. Урисбаева Д.А. (ЮКГУ им.М.О.Ауезова, г.Шымкент) Информативная
мощность всех линейных функционалов при восстановлении функций из
класса E p ( ) по тригонометрической системе в метрике L (Научный
руководитель-Кудайбергенов С.С)………………………………………........................
64. Уркитова А.Ж. (ЮКГУ им.М.О.Ауезова, г.Шымкент) Решение сингулярно
возмущенной задачи коши методом Фурье (Научный руководитель – д.ф.-м.н.,
доцент Шалданбаев А.Ш.)……………….……………………………………………….
65. Урынбасарова Д.Ж. (АГПИ), Нестандартный метод решения уравнений
и неравенств,
содержащих
знак модуля (Научный руководитель Балмагамбетова Р.Е) ……………………………………………………………………..
66. Утешова Б.Р. (ЮКГУ им.М.О.Ауезова, г.Шымкент) О сильной разрешимости
смешанной задачи для одного класса уравнении параболического типа
(Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.)....................................
67. Цыпченко А.С., Ипполитова О.Ю. (СКГУ им. М.Козыбаева, Петропавловск)
Трафик megaline. Взгляд изнутри (Научный руководитель – к.т.н. доцент
Куликова В.П.).....................................................................................................................
68. Шалданбаев А.А. (ЮКГУ им.М.О.Ауезова, г.Шымкент) Об одном методе
решения обратной задачи для одного класса операторных уравнений
(Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.)………………………
69. Шалданбаева А.А. (ЮКГУ им.М.О.Ауезова, г.Шымкент) Об одном методе
решения обратной задачи коши для уравнения Штурма-Лиувилля (Научный
руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.)…………………………………..
70. Шошымбекова Г. Т. (КГТУ, г.Караганда) Исследование характеристик
первичного
преобразователя
электромагнитной
энергии
(Научный
руководитель – доц. к.т.н. Каверинасс. Жанат А.Ж)…………………………………...
71. Шынтаева А.Р. (М.Әуезов атындағы ОҚМУ, Шымкент) Ақырлы өлшемді
кеңістіктегі түпкілікті векторлар (Ғылыми жетекші –Сәрсенбі Ә.М.).....................
СЕКЦИЯ 2. МЕХАНИКА
72. Әбиев О.О. (М.Әуезов ат. ОҚМУ, Шымкент) Жаңартылған энергия көздерін
түрлендірудің жүйесі (Ғылыми жетекші - Қасымбекова Қ)……………………….....
73. Иванищева К.В. (КарГТУ, Караганда)Флаттер удлиненной панели
(Научный руководитель - д.т.н., проф. Бакиров Ж.Б)………………………………….
277
141
144
146
147
148
150
152
159
162
166
168
173
176
179
183
184
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
74. Курбанов А.Н. (КБТУ, г.Алматы) Расчет мостового перехода для морских
нефтегазовых сооружений (Научный руководитель – к.т.н. доцент
Полумордвинов И.О.) …………………………………………………………………
75. Мустафин Е.М.(ЕНУ им.Л.Н.Гумилева, Астана) Фильтрация газа в пористом
грунте (Научный руководитель – д.ф.-м.н., профессор Н.Ж.Джайчибеков)………..
76. Мухамбетов М.К. (ЕНУ им.Л.Н.Гумилева, Астана) Построение математической
модели процесса фильтрации несмешивающихся жидкостей (Научный
руководитель - к.ф.-м.н. Шалабаева Б.С.)…………………............................................
77. Нагибин А.А., Бесимбаев Н.Г. (КарГТУ, Караганда) Оценка точности
измерений выполняемых электронным тахеометром (Научный руководитель –
Бесимбаева О.Г.)………………………………………………………………………….
78. Нагибин А.А., Бесимбаев Н.Г(КарГТУ, Караганда) Расчет устойчивости откоса
наращенной дамбы гидроотвала (Научный руководитель – Бесимбаева О.Г.) …..
79. Оразбахов Н.(КазАТУ им.С. Сейфуллина, г. Астана) Методологические основы
взаимодействия почвообрабатывающего
рабочего органа с
почвой механики почв (Научный руководитель – д. т. н., профессор Есхожин Д.З.) ……..
80. Роот Ю.С., Веселов И.И. (ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, Астана) Поиск
рациональных параметров конструкционных модулей нового типа «АРМАС»
(Научный руководитель – доцент, к.т.н.Гривезирский Ю.В.) ………………………...
81. Рубанова И.В. (КарГТУ, Караганда) Микроэлектромеханические системы
(Научный руководитель – ст. преподаватель Белик М.Н) ………………………….....
82. Сеитов А.А. (ЮКГУ им. М.Ауезова) Отработка быстроменяющихся процессов
(Научный руководитель – д.т.н., профессор Есмагамбетов Б.) ……………………….
83. Слонова М.Б. (КарГТУ, Караганда) Коэффициент полезного действия
планетарных механизмов (Научный руководитель–к.т.н.,доцент Филиппова Т.С.)
84. Тастекова А. Қ. (ҚазМҚПУ, Алматы) Пропеллерлі жел турбинасының жел
энергиясын пайдалану коэффициентін анықтау (Ғылыми жетекші - ф.-м.ғ.д.,
профессор А. Қ. Ершина, оқытушы А.Шақарбекқызы)……...........................................
Желкенді жел турбинасының
85. Шампанова Қ. А. (ҚазМҚПУ, Алматы)
аэродинамикалық характеристикаларын анықтау (Ғылыми жетекші - ф.м.ғ.д.,проф. А. Қ. Ершина, оқытушы А.Шақарбекқызы) …….......................................
СЕКЦИЯ 3. ИНФОРМАТИКА
86. Абдиахметова З.М. (КазНУ им. аль-Фараби, Алматы) Об обратной задаче
теории изотермической
фильтрации
(Научный
руководитель –
Мухамбетжанов С.Т.) ……………………………………………………………………
87. Архипов А.В. (СКГУ им. М Козыбаева, Петропавловск) К проблеме
студенческого плагиата (Научный руководитель – Куликов В.П.)…………………
88. Ахметов А. (Л.Н.Гумилев ат.ЕҰУ Астана) MS EXCEL кестелік процессорды
экономикалық есептерде қолдану (Ғылыми жетекші - Ликерева А.С.) …………..
89. Балтабаева Ж., Өтепқали Ж. (Л.Н.Гумилев ат. ЕҰУ, Астана) Кейбір
физикалық есептерді компьютерлік модельдеу әдістері (Ғылыми жетекшісі –
ф.-м.ғ.к. Нұғманова Г.Н.)………………………………………........................................
90. Бариева А., Виховский Г. (СКГУ им. М Козыбаева, Петропавловск) Статистика
стихийных
бедствий
«глазами»
студентов-информатиков
(Научный
руководитель – Куликова В.П.) …………………………………………………………
278
187
188
190
193
196
199
201
204
206
207
210
212
218
219
220
222
224
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
91. Биғараева Г. Ж. (ҚМПУ Алматы) Мектеп оқушыларының белсенділігін
физикалық эксперимент
арқылы арттыру (Ғылыми жетекші - п.ғ.к.,
Сәндібаева Н.А.).................................................................................................................
92. Буранбаева М. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Применение компьютерного
тестового контроля при оценке знаний (Научный руководитель - к.п.н., доцент
Альжанов А.К.)....................................................................................................................
93. Ергеш Б. (Л.Н.Гумилев ат. ЕҰУ, Астана) Қазақ тілінде жұрнақтарды жалғауды
жақшалық жазба арқылы жүзеге асыру (Ғылыми жетекші: т.ғ.д., профессор А.
Ә. Шәріпбаев)......................................................................................................................
94. Кайдарова А.Б. (Л.Н.Гумилев ат. ЕҰУ, Астана) Мекеме ұйымының жұмысын
ұйымдастырудың әдістері (Ғылыми жетекші – М.Серік)............................................
95. Кохан А.Ю., Чупахина Е.Е. (ВКГУ им. С.Аманжолова, Усть-Каменогорск)
Cетевые технологии в образовании (Научный руководитель – Попова Г.В.).........
96. Майкибаев С.К. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Этапы развития технологии
BIOS (Научный руководитель – Бакиев М.Н.)…………………………………………
97. Мугалбекова А., Мусапарбекова М. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана)
Некоторые способы программирования на РНР «систему сообщений»
образовательных порталах (Научный руководитель - к.п.н. Омарбеков Е.Е.) …….
98. Плалов Н. (Л.Н.Гумилев ат. ЕҰУ, Астана) Студенттердің өздік жұмысында
қашықтан оқытудың элементтерін қолдану (Ғылыми жетекші - п.ғ.к., доцент
Альжанов А.К.)...................................................................................................................
99. Рахимова Д.Х. (М. Қозыбаев ат.СҚМУ Петропавлов) «Ақпараттық жүйелер»
мамандығына
оқитын
студенттердің
ақпараттық
біліктілігін
қалыптастырудағы «ақпараттық қауіпсіздік және ақпаратты қорғау» курсы
(Ғылыми оқутышы - Кольева Н.С)....................................................................................
100. Сатвалдина А.С. (СКГУ им. М.Козыбаева, г. Петропавловск) Разработка
электронного учебника по школьному курсу физики для 9 класса (Научный
руководитель - Аманжолова А.Ж.)……………………………………………………..
101. Сикорская О.Н. (СКГУ им. М Козыбаева, Петропавловск) Роль положительной
обратной связи в современном образовательном процессе (Научный
руководитель – Куликова В.П.)………………………………………………………….
102. Смагулова Д.Б. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Об автоматизированной
информационной системе для расчета и распределения учебной нагрузки
кафедры (Научный руководитель - к.п.н., доцент Альжанов А.К.)…………………..
103. Султангалиева Я.Е. (АМПИ, Ақтөбе) Информатиканы оқытуда жобалар
әдісін қолданудың тиімділігі (Ғылыми жетекші – З.Е.Мурзабекова).......................
104. Сыздыкова С.И. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Электронные библиотеки и
их роль в профессиональной деятельности преподавателя (Научный
руководитель - к.п.н., доцент Альжанов А.К.)………………………………………….
105. Увалиев Б.М. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Анализ существующих систем
электронного обучения (Научный руководитель - к.п.н., доцент Альжанов А.К.) ...
106. Уткельбаев Е.Е., Досымбаев О.М. (КБТУ, Алматы) Различные схемы решения
задачи о вершинном покрытии (Научный руководитель – Елиусизов Д.А.)……...
107. Чупахина Е.Е., Кохан А.Ю. (ВКГУ им. С.Аманжолова, Усть-Каменогорск)
Cетевые технологии в образовании (Научный руководитель – Каленова Б.С.) ….
108. Чупахина Е.Е., Кохан А.Ю. (ВКГУ им. С.Аманжолова, Усть-Каменогорск)
Виртуальная лаборатория по физике для 10 класса (естественноматематического направления) (Научный руководитель – Каленова Б.С.) ……....
279
227
230
232
234
235
239
241
242
244
246
247
249
251
255
258
260
262
265
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
СЕКЦИЯ 4. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
109. Адилханова А.Э. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана.) Особенности реализаций
дистанционного управления мобильными объектами через интернет (Научный
руководитель – Атанов С.К.)…………………………………………………………….
110. Аймурзиева А.Ж. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Особенности систем
идентификации в электронном пространстве Республики Казахстан (Научный
руководитель – Атанов С.К.) ……………………………………………………………
111. Айтмолдина А.С. (М.Қозыбаев атындағы СҚМУ, Петропавл) Электрондық
оқулықты кредиттік оқыту жүйесінде пайдалану сұрағы жайлы (Ғылыми
жетекші – Сарсенбаева Т.Т.) ............................................................................................
112. Ақшалов Е. (Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) Видеодәрісті және
электронды мультимедиалық оқулық құру (Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы
Ташенова Ж.М.) ..................................................................................................................
113. Алсеитова А.Т.(Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) Мобильді телефондардың
зияны (Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы Ташенова Ж.М.) ........................................
114. Аскерова Л.С (КГТУ, Караганда) Исследование динамических характеристик
электропривода постоянного тока в режиме динамического торможения
(Научные руководители – д.т.н., проф. Брейдо И.В., к.т.н., доцент Каверин В.В.)
115. Ахметова И.А. (ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, Астана) Сложности создания
естественно-языковых систем взаимодействия человека с компьютером
(Научный руководитель – Атанов С.К.) ………………………………………………..
116. Әбділдә Б.М. (Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) Нанороботтардың қоғамға
әсері (Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы Абсаттар Б.Б.) ..............................................
117. Багонова А.Н. (ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, Астана) Создание электронного
учебника по алгоритмам на графах на платформе macromedia flash (Научный
руководитель – Шахметова Г.Б.) ……………………………………………………….
118. Байжуманова А.Э. (ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, Астана) Особенности развития
интернет-банкига в Республики Казахстан (Научный руководитель - профессор
Атанов С.К.) ………………………………………………………………………………
119. Байжуманова А.Э., Конурбаева А.М. (ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, Астана)
Особенности использования языка программирования java в современных
технологических решениях. перспективы развития технологии java (Научный
руководитель - ст.преп. Абдугулова Ж.К.) ……………………………………………
120. Барлыбаев А.Б. (ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, Астана) Объектное ориентирование
проектирование и реализация образовательного портала университета
(Научный руководитель – Шарипбаев А.А.) …………………………………………..
121. Бейскенова И.Т., Нарханова Д.Г., Давальченко К.В. (ПГУ им. С.Торайгырова
Павлодар
)Разработка
интерактивного
информационных
ресурса
образовательного назначения для интерактивной доски по дисциплине
«основы безопасности жизнедеятельности» (Научные руководители – к.п.н.
Асаинова А.Ж., Подсадная С.А.) ……………………………………………………….
122. Берденников Д. А (КГТУ, Караганда) Использование теории цифровой
фильтрации для обработки изображений (Научные руководители – Белик М.Н.).
123. Бердімағанбетова Қ.А. (Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) Мобильді
интернет-ликбез - GPRS және EDGE-нің қазірдегі қолданысы (Ғылыми
жетекшісі – аға оқытушы Ташенова Ж.М.) .....................................................................
280
270
272
274
276
278
279
282
284
285
287
290
293
295
298
300
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
124. Боранбаева Ә.С. (Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) Симметриялық
криптожүйелер (Ғылыми жетекшісі – ф.-м.ғ.к.,доцент Ташатов Н.Н.) ......................
125. Бокижанова А.Г, Алимова Ф.Б (КарГТУ, Караганда) Использование
видеоконференции в дистанционном обучении (Научный руководитель – ст.
преп. Кшалова А.А.) ……………………………………………………………………...
126. Букаева С.Е. (С.Торайғыров атындағы ПМУ, Павлодар) Көлік жолдарындағы
жағдайлардың математикалық-компьютерлік моделі (Ғылыми жетекші –
Аканова А.С.) ......................................................................................................................
127. Букаева С.Е., Жунусова А.К., Туякова З.А. (С. Торайғыров атындағы ПМУ,
Павлодар) Ақпараттық қауіпсіздік және ақпаратты қорғау пәні бойынша
электрондық анықтамалық сөздік (Ғылыми жетекші – Оспанова Н.Н) ..................
128. Васильев А.О. (СКГУ им. М.Козыбаева, Петропавловск) О пользе внедрения
инновационных систем GPS мониторинга движущихся объектов на
предприятиях Республики Казахстан (Научный руководитель – Куликов В.П.) ...
129. Гайсин С.К. (АУЭС, Алматы) Автоматизированный лабораторный практикум
«исследование теплового двигателя» (Научный руководитель - к.т.н., профессор
Хан С.Г.) …………………………………………………………………………………
130. Гах А.Н. (СКГУ им. М. Козыбаева, Петропавловск) Информационная система
организации тренировок спортсменов с использованием 1С: предприятие 8
(Научный руководитель – Акбердин Р.А.) ……………………………………………..
131. Григораш Ю.С. (ПГУ им.С.Торайгырова, Павлодар) Проектирование
информационной системы отдела образования (Научный руководитель – ст.
преп. Топко Л.В.) …………………………………………………………………………
132. Дорошенко С.В. (ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, Астана) Проектирование нечеткого
регулятора для автоматизации теплотехнического производственного
процесса (Научный руководитель– Кульниязова К.С.) ……………………………….
133. Досанова А.С. (ПГУ им. С. Торайгырова. Павлодар) Информационная модель
генерации расписаний учебных занятий в вузах (Научный руководитель –
к.п.н., член-корр МАИН Джарасова Г.С.) …………………………………………….
134. Досанова Ф. (Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) Электронды цифрлы
қолтаңба (Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы Ташенова Ж.М.) ..................................
135. Дүйсенова М. (Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) Жасанды интеллект
жүйесінде қолданылатын логикалық программалау тілдері (Ғылыми
жетекшісі – аға оқытушы Ташенова Ж.М.) .....................................................................
136. Дюсенбекова Г.Б. (Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) Ақпараттық техника
қауіпсіздігінің саясатын ұйымдастыру (Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы
Ташенова Ж.М.) ..................................................................................................................
137. Емельянова А.А. (КарГТУ, Караганда) Методика оптимальной обработки
данных сервис провайдерами интернет (Научный руководитель – Белик М.Н.) ...
138. Елибаева Г.К. (Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) Кодтау мен декодтаудың
каскадтық әдісін жүзеге асыру (Ғылыми жетекші – к.п.н., доцент Андасова Б.З.)
139. Ернияшева Ж. (Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) Алгоритмдік шешімі
табылмайтын мәселелер (Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы Ташенова Ж.М.) ......
140. Еспанова М.Е. (Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) Ақпаратты қорғау
мәселесінің криптографиялық негіздері (Ғылыми жетекші – Андасова Б.З.) .........
141. Жангожаева С., Сакишева А. (АУЭС, г. Алматы) Виртуальный лабораторный
стенд «Изучение компенсационного метода и поверка автоматического
потенциометра» (Научный руководитель к.т.н., проф. Хан С.Г.) …………………...
281
302
305
306
308
310
313
316
319
320
323
325
327
329
330
333
336
338
340
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
142. Жарылқасынов А.А. (Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) IEEE 802.11
cтандартындағы компьютерлік желілер (Ғылыми жетекшісі – Иманқұл М.Н.) ...
143. Жарылқасынов А.А. (Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) Сымсыз
компьютерлік желіні модельдеу (Ғылыми жетекшісі – Иманқұл М.Н.) ..................
144. Жарылқасынов А.А. (Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ, Астана) WLAN-да
қолданатын қауіпсіздік әдістері (Ғылыми жетекшісі – Иманқұл М.Н.) ..................
145. Животов Е.С. (КарГТУ, Караганда) Использование Анализ создания
автоматизированной системы управления промышленными установками на
основе SCADA системы (Научный руководитель – ст. преп. КарГТУ Белик М.Н.)
146. Жук Ю.А. (СКГУ им. М.Козыбаева, Петропавловск) Проектирование webприложения для учета неисправного оборудования в АО «Казахтелеком»
(Научный руководитель – Куликов В.П.) ………………………………………………
147. Загладин Г.А. (КарГТУ, Караганда) Создание виртуальной лабораторной
работы для изучения характеристик и принципа работы цифро-аналогового
преобразователя (Научный руководитель - Белик М.Н.) …………………………….
148. Ибраева А. (Л.Н.Гумилев ат. ЕҰУ, Астана) Социалды желі: адам өміріндегі
рөлі мен ықпалы (Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы Ташенова Ж.М.) ....................
149. Идрисова И.А., Ирманова А.А. (С.Торайғыров ат. ПМУі, Павлодар) Macromedia
flash бағдарламасының қолданылуы (Ғылыми жетекші – Оспанова Н.Н.) ............
150. Кабдылова Д.Д. (Л.Н.Гумилев ат. ЕҰУ, Астана) Қолданушы интерфейсін
жасауда кездесетін проблемалар және оларды шешу жолдары (Ғылыми
жетекші – Аңдасова Б.З.) ...................................................................................................
151. Кажгалиева Э.А. (АУЭС, г .Алматы) Применение технологий national
instruments при изучении теплоэнергетических процессов в газовоздушном
тракте котла (Научный руководитель - к.т.н., профессор Хан С.Г. ) ……………..
Г. (ПГУ им. С. Торайгырова. Павлодар)
Проектирование
152. Кажебаева
автоматизированной информационной системы малого предприятия
(Научный руководитель – ст. преп.Топко Л.В.) ………………………………………..
153. Какимбеков К.С. (КарГТУ, Караганда) Безопасность информационной
системы банков (Научный руководитель – Саданова Б.М.) …………………………
154. Канабаева С.К. (СКГУ им. М. Козыбаева, г. Петропавловск) Возможности
использования видеоматериалов на уроках математики (Научный
руководитель – Саксенбаева Ж.С) ………………………………………………………
155. Каракулов Е.М. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Применение rle-кодирования
как основного метода сжатия информации в системах передачи и хранения
(Научный руководитель – к.ф.-м.н., доцент Ташатов Н.Н.) .........................................
156. Конурбаева А.М. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Клеточные автоматы как
аппарат для решения различных задач (Научный руководитель - профессор
Шарипбаев А. А.) ………………………………………………………………………...
157. Корягина Н.А. (КарГТУ, Караганда) Разработка автоматизированной
подсистемы контроля и управления подготовки угля в условиях ТЭЦ-3
(Научный руководитель – ст. преп. Белик М.Н.) ……………………………………..
158. Кукенова А. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Перспективы перехода
параллельных вычислении с CPU на GPU (Научный руководитель – доцент
Сексенбаева А.К.) ………………………………………………………………………..
159. Кукенова А. (Л.Н Гумилев ат. ЕҰУ, Астана) WEB-қолданбаларды қазіргі
заманғы технологиялар негізінде әзірлеу (Ғылыми жетекшісі – п.ғ.к., доцент
Андасова Б.З) ……………………………………………………………………………..
282
343
346
348
350
353
356
358
360
362
365
368
369
371
373
376
378
380
383
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
160. Куралбаева Т.М. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Нечеткая логика, как
вероятностный процесс (Научный руководитель – Атанов С.К.) …………………..
161. Мажитова Е. М., Оспанов А. A., Кушкимбаев Р. Г. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева,
Астана) Создание информационной системы «электронный справочник ЕНУ
им. Л.Н. Гумилева» (Научный руководитель – к.т.н, доцент Абдураимова Б. К.) …
162. Майманов Е.М. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Инструментарий
«Программно-информационный комплекс» для анализа проектирования
информационных систем (Научный руководитель – Боранбаев С.Н.) ……………..
163. Майманов Е.М. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Разработка программного
комплекса для проектирования информационных систем (Научный
руководитель – д.т.н., профессор Боранбаев С.Н.) …………………………………….
164. Махамбетова А.И. (М.Қозыбаев атындағы СҚМУ, Петропавл) Электрондық
құжатайналымды ұйымдастыру (Ғылыми жетекші – Сарсенбаева Т.Т.) ................
165. Махметов Д.Н. (КарГТУ, Караганда) Канонические диаграммы языка UML
(Научный руководитель – Саданова Б.М.) ……………………………………………..
166. Муканова А.С. (Л.Н Гумилев ат. ЕҰУ, Астана) Семантикалық желіні қазақ тілі
сөздерін түрлендіруде қолдану (Ғылыми жетекші- Бекманова Г.Т.) .........................
167. Мурзагельдина А.Б. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Тестирование как
наиболее технологичная форма проведения автоматизированного контроля
знаний (Научный руководитель – д.т.н., профессор Атанов С.К.) …………………...
168. Озаев С.С. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Особенности микроконтроллерной
программно-аппаратной реализации смарт-карт (Научный руководитель –
д.т.н., профессор Атанов С.К) …………………………………………………………..
169. Озаев С.С. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Структура программного
обеспечения смарт-карт (Научный руководитель – д.т.н., профессор Атанов С.К.)
170. Перченко Е. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Сравнительный анализ
использования искусственного интеллекта и экспертных систем для решения
проблемы сканирования портов и обеспечения безопасности компьютерных
систем (Научный руководитель- к.т.н. Абдураимова Б.К.) …………………………..
171. Рсалдинова А.К. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Особенности внедрения и
применения нанотехнологий в современной науке (Научный руководитель –
Атанов С.К.) ……………………………………………………………………………..
172. Рейтенбах С.Э. (КарГТУ, Караганда) Представление знаний в рамках
семантического веба (Научный руководитель – Саданова Б.М.) …………………
173. Рыбина Е.В. (ПГУ им.С.Торайгырова, Павлодар) Автоматизированная
информационная система управления предприятием (Научный руководитель –
ст. преп. Топко Л.В.) ……………………………………………………………………..
174. Сарсембаев Б.Б. (АУЭС, г .Алматы) Виртуальный лабораторный стенд
«поверка и градуировка нормирующих преобразователей» (Научный
руководитель – к.т.н., профессор Хан С.Г.) …………………………………………….
175. Тихомирова Л.В. (ПГУ им.С.Торайгырова, Павлодар) К вопросу автоматизации
формирования образовательной траектории студентов-сокращенников
(Научный руководитель – к.п.н., член-корр МАИН Джарасова Г.С.) ………………..
176. Токтасынова Н., Абдулина З., Ибрагимова М. (АУЭС, г .Алматы)
Виртуальный
лабораторный практикум по исследованию солнечных
коллекторов (Научный руководитель – к.т.н., профессор Хан С.Г.) ……………….
177. Цай Л. В. (АУЭС, г .Алматы) Технологии national instruments в задачах
исследования качества электроэнергии (Научный руководитель – к.т.н.,
283
385
387
388
391
393
395
397
399
401
404
406
408
409
411
413
416
418
421
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
профессор Хан С.Г.) ……………………………………………………………………..
178. Шарипов Р.Р. (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана) Растознавание образов с
помощью искусственной нейронной сети Хопфилда (Научный руководитель старший преп. Оразгалиев Е.Т.) …………………………………………………………
СЕКЦИЯ 1. МАТЕМАТИКА
284
424
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
УДК 517.51
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ОДНОМЕРНОЙ ОБЛАСТИ
ПРИ РАЗЛИЧНЫХ НАЧАЛЬНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ
Абдрахманова Н.Т.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель – доцент Сыздыкова З.Н.
Пусть
температура
различных
- температура в некоторой одномерной области, причем начальная
Исследовать решения уравнения теплопроводности при
начальных
температурах:
- гауссов начальный профиль;
- равномерное начальное распределение температуры на отрезке
[-1,1], где
- единичная функция Хевисайда.
Продемонстрируем решение задачи в Maple с помощью преобразования Фурье по
переменной x.
> restart: assume(n,integer): with(plots): with(inttrans):
Задаем уравнение:
> alias(u=u(x,t),U=U(k,t)): eq:=diff(u,t)-c^2*diff(u,$(x,2));
2
eq :=
u
c
t
Применяем преобразование Фурье:
> eq2:=subs(fourier(u,x,k)=U,fourier(eq,x,k));
2
x 2 u
eq2 := U c 2 k 2 U
t
> SU:=subs(_F1(k)=F(k),(dsolve(subs(eq2),U)));
SU := UF( k ) e
2 2
( c k t )
Вычисляем обратное преобразование:
> Su:=u=invfourier(subs(SU,U),k,x);
Su := uinvfourier( F( k ) e
> convert(Su,int);
2 2
( c k t )
, k, x )
2 2
( c k t ) ( I k x )
F( k ) e
e
dk
1
u
2
Преобразуем полученное решение, подставив в него значение интеграла F(k):
> assume(c>0): assume(k>0):assume(t>0):
>
Su:=1/2/Pi*Int(Int(f(xi)*exp(-c^2*k^2*t-I*k*xi+I*k*x),
k=-infinity..infinity),xi=infinity..infinity);
2 2
( c~ k~ t~ I k~ I k~ x )
f( ) e
dk~ d
1
Su :=
2
Внутренний интеграл вычисляется:
285
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
> int_int:=int(exp(-c^2*k^2*t-I*k*xi+I*k*x),k=-infinity..infinity);
int_int :=
e
2
1/4 ( x )
2
c~ t~
c~ t~
Итак, решение задачи для достаточно произвольной интегрируемой функции имеет вид
>Su:=simplify(Int(f(xi)*simplify(int_int/(2*Pi)),
xi=-infinity..infinity));
1/4
1 f( ) e
Su :=
2
c~ t~
( x )
2
c~ t~
2
d
Рассмотрим теперь конкретные начальные условия. Пусть начальная температура имеет вид
(гауссов профиль)
:
> f1:=x->exp(-x^2); assume(t,positive): assume(c,positive):
f1 := xe
В этом случае можно вычислить интеграл точно:
> Su1:=simplify(value(subs(f=f1,Su)));
Su1 :=
e
( x 2 )
2
x
2
4
c~
t~
1
4 c~ 2 t~ 1
Интересно посмотреть на развитие процесса. Пусть с=1/2:
> c:=1/2;
c :=
1
2
>p1:=seq(plot(u(x,i),x=-10..10, color=green,thickness=2),i=0..12):
>p2:=seq(plot(u(x,6*i),x=-40..40,color=blue, thickness=2), i=10..20):
> display([p1],title="Гауссов профиль(t=0..12)");
Возьмем теперь начальный профиль в виде
> f2:=x->Heaviside(x+1)-Heaviside(x-1);
:
286
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
f2 := xHeaviside ( x1 )Heaviside ( x1 )
>(subs(f=f2,Su)));
2
( x )
1/4
2
c~ t~
1 f2( ) e
2
c~ t~
d
Sol_u :=
1
1 1x
erf
2 c~ t~
2
1 erf 1 1x
2
2 c~ t~
Как видим, здесь опять интеграл вычисляется. Посмотрим на развитие этого профиля:
> c:=1/2;
c :=
1
2
>p1:=seq(plot(u(x,i),x=-10..10, color=green, thickness=2), i=0.001..12):
>p2:=seq(plot(u(x,6*i),x=-40..40,color=blue,thickness=2), i=10..20):
> display([p1],title="Равномерный профиль (t=0..12)");
Литература
1. Будак Б.М.: Самарский А.А., Тихонов А.Н. //Сборник задач по математической
физике.- М.: ГИТТЛ, 1956. 684 с.
2. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г.// Компьютер в математическом исследовании: Maple,
MATLAB, LaTeX. Учебный курс.-Спб.: Питер, 2001.
УДК 517.4
О ФУНКЦИИ ГРИНА ДЛЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ
УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Абенов Н.М., Косалина Г.Н.
Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Алматы
Научный руководитель – доктор ф.-м.н., профессор Кангужин Б.Е.
Рассмотрим в области 0 x 1, t 0 уравнение теплопроводности
u ( x , t ) f ( x , t ) ,
287
(1)
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
с начальным условием:
u ( x,0) 0 ,
и с краевыми условиями:
(2)
u (0, t ) 0 , u (1, t ) 0 ,
(3)
2 - оператор теплопроводности.
t x
Решение задачи (1)-(3) задается формулой:
где :
2
1 t
u ( x, t ) G( x, t , , ) f ( , )d d .
(4)
0 0
где G ( x, t , , ) - функция Грина задачи (1)-(3).
Хорошо известно, что функция Грина задачи (1)-(3) задается в виде ряда [1]
G ( x, t , , ) (t ) e m
2
( t )
sin( mx) sin( m ) .
(5)
m 1
Постановка задачи. Найти представление функции Грина (5) в явном виде.
Имеет место
Теорема. Функция Грина задачи (1)-(3) представляется в виде
(t )
G ( x, t , , )
16 2
c
e
c
p
t
1
s
c 2cth s
cth
2
p
s 2 4p
c
p
e
s
x
2
ds
c
1
2cth
cth
2
p
2 4p
c
p
e
x
2
d dp ,
где - функция Хэвисайда.
Схема доказательства теоремы. Тэта-функция для комплексного переменного и
при Re 0 определяются посредством рядов [2]
3 ( , ) 1 2 e n v cos( 2n) .
2
(6)
n 1
С помощью изображения преобразование Лапласа-Карсона для элементарных функции [3]
p
, Re p Re a ,
(7)
e at
pa
p2
cos( at ) 2
,
(8)
p a2
находим, что выражение (6) имеет следующее изображение
s2
2s 2
1
8s 2
1
,
(9)
P3 ( , s) 1 2
1
2
2
2 2
2
2
2
2
s 4 n
s 4 n1 n
s 4 n1 s 4 2 n 2
n 1 n
где
, s - комплексные переменные.
Лемма. Ряд (9) сходится и его сумма равна
s
2scth s 2 cth
2
.
(10)
s 2 4
Действительно, если воспользоваться [3]
288
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
cth(z )
1 2z
1
,
2
z n1 z n 2
(11)
то из равенства (9) следует (10).
Если применить обращение преобразование Лапласа-Карсона [3] к (10), то интегральной
вид 3 ( , ) задается в следующем виде:
1
s
2cth s
cth
1
2
3 ( , ) 2
e sv dsd
2
4 c c
s 4
c c
(12)
где с с i , с -достаточное большое действительное число.
Пользуясь представлением функции Грина G ( x, t , , ) [1] и непосредственном
вычислением убеждаемся в том, что
G ( x, t , , ) (t ) e m
2
( t )
sin( mx) sin( m )
m 1
(t )
2
2
e m (t ) cos( m( x )) e m (t ) cos( m( x ))
2 m1
m 1
(t ) x t
x t (t )
3
,
,
3
4 2
16 2
2
c
e
p
t
c
1
s
c 2cth s
cth
p
2
s 2 4p
c
т.е.
G ( x, t , , )
c
e
c
p
t
p
e
x
s
2
ds
c
(13)
1
2cth
cth
p
2
p
e
2 4p
c
(t )
16 2
x
2
d dp,
(14)
1
s
c 2cth s
cth
p
2
s 2 4p
c
p
e
s
x
2
ds
c
1
2cth
cth
p
2
c
где - функция Хэвисайда.
Тем самым, теорема доказано.
2 4p
p
e
x
2
,
d dp
Литература
1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. –М.: Наука, 2004,
768 с.
2. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функции комплекснего переменного. –
М.: Наука, 1987, 860 с.
3. Диткин В.А., А.П.Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное
исчисление. –М.: ГИФМЛ, 1961, 523 с.
УДК 517.51
ЭКОНОМЕТРИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ҚҰРАСТЫРУ ЖӘНЕ
ОЛАРДЫ ШЕШУ БОЙЫНША ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛАР.
289
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Ажбаева Н.Б.
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия Ұлттық университеті,Астана
Ғылыми жетекші- Рахымжанова С.Қ.
Соңғы онжылдықтарда эконометрика ғылыми пән ретінде қарқынды дамып келе
жатыр. Эконометрикалық әдістерді қолдану арқылы зерттеулер мен ғылыми жұмыстар саны
артуда үстінде. Қазіргі заманғы экономика ғылымының жетістіктері экономистердің жоғары
мамандандырылған біліміне жаңа талаптар қоюда. Қазіргі заманғы экономикалық білім үш
бөлімнен тұрады: макроэкономика, микроэкономика, эконометрика. Егер де экономиканың
орталықтандырылған жоспарлы периодында басты назар зерттеулердің тиімді әдістеріне,
кәсіпорындардың және салалардың тиімді моделін құруға аударылса, ал қазір нарықтық
экономикаға көшу кезінде эконометрикалық әдістердің рөлі артуда. Осы әдістерді білмей
зерттеулер жүргізу, банктық салада, қаржыда немесе бизнесте болжам жасау мүмкін емес.
Эконометрика терминін 1926 ж Норвегия ғалымы Р.Фрише енгізген және сөзбе –сөз
аударғанда “экометрикалық өлшемдер” деген мағынаны береді. Эконометриканың мақсатыэкономикалық заңдылықтарды эмпирикалық жолмен табу. Осы пән бойынша кітаптардың
барлығы орыс тілінде немесе кейде шетел тіліндегі басылымдарды көруге болады. Осыған
сәйкес бұл кітаптардағы есептерде статистикалық мәліметтер Ресей немесе басқа шетел
экономикаларынан алынған. Мақсатым–осындай түрдегі есептерді Қазақстан Республикасы
экономикасының статистикалық мәліметтерін қолдану арқылы құрастыру және шығару
жолдарын көрсету. Мысалы, келесі тақырыпты қарастырайық: сызықты жұбтық регрессия.
Статистика бойынша агенттік сайттардан келесі мәліметтерді алдым. 2009 ж мәлімет
бойынша Қазақстан Республикасының облыстары мен Астана және Алматы қалалары
бойынша бір айда орташа есеппен жан басына шаққандағы тұтынуға жұмсалған үйшаруашылықтарының кірісі және шығысы. Мәліметтер келесі кестедегідей берілсін.
№
Облыстар
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Ақмола
Ақтөбе
Алматы
Атырау
БҚО
Жамбыл
Қарағанды
Қостанай
Қызылорда
Маңғыстау
ОҚО
Павлодар
СҚО
ШҚО
Астана қ
Алматы қ
Бір айда орташа есеппен жан
Бір айда орташа есеппен жан басына басына шаққандағы тұтынуға
шаққандағы тұтынуға жұмсалған үй- жұмсалған
үйшаруашылығының шығысы, y тенге
шаруашылығының
кірісі,х
тенге
22270
20069
22270
20461
17949
16097
18983
18128
19307
16999
16884
15424
23948
22496
21317
19030
19201
17840
15479
15421
15291
13847
23047
21216
23188
19884
23086
20400
34884
34010
30324
30117
290
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Бірфактілі сызықтық регрессия-нәтижелік көрсеткіш пен фактордың сызықтық теңдеу
Y нәтижелік фактор, x фактор.
түріндегі байланысының теңдеуі. Y a bx
Регрессия теңдеуіндегі а және b параметрлерін табу үшін көп жағдайда ең кіші
квадраттар әдісін
қолданады. Ең кіші квадраттар әдісі нәтижелік көрсеткіштің
факторлардан тәуелділігін, нәтижелік көрсеткіштің фактілік
мәндерінің
регрессия
теңдеуімен анықталатын мәндерінен ауытқуларының
квадраттарының қосындысын
минимизациялау арқылы табу әдісі. Ең кіші квадраттар әдісінің негізі моделіміздің а және
b параметрлерін табуда, яғни бұл кезде нәтижелік белгінің эмпирикалық (фактілік)
мәндерінің таңдалған
регрессия теңдеуімен анықталған теориялық мәндерінен
ауытқуларының квадраттарының қосындысы минимизацияланады
S (Y Yx ) 2 min .
Бірфактілі сызықты модель үшін:
S (Y a bx)2 min
Екі айнымалылы функция S ( a, b) экстремум мәнін осы функцияның бірінші дербес
туындылары нөлге тең болған кезде қабылдай алады.
dS
dS
0 және
0
da
db
Осы дербес туындыларды есептей келе төмендегіні аламыз
dS
2 (Y a bx) 0
da
dS 2 (Y a bx) x 0
db
Түрлендірулерден кейін бірфактілі сызықты модел теңдеуіндегі а және
b параметрлерінің шамаларын анықтайтын қалыпты теңдеулер жүйесін аламыз:
na b x Y
2
a x b x xY
Мұндағы n-берілген мәліметтер саны.
2
x2 x 2 ( x) 26232531,18
2
2
_
b
y ( y ) 24773815,19
2
y
rxy b x 0,986812384
y
rxy2 0,973798682
Э f ' ( x)
x
y
4,60
_
x2
_
0,958983103
_
a y b x 2448,339405
^
y 2448,339405 0,958983103x
^
0,887247342
_
yx y x
A
1
n
yi yi
yi
100% 3,085720822
n m 1
520,324268
1 r
m
Регрессиялық теңдеуіміздің сызықты теңдеу болған кезінде моделіміздің А орташа
ауытқуы (есептелген мәнінен факторлық мәнінің ауытқуы) 3,08% яғни моделіміздің сапасы
Fтабл
F
rxy2
2
xy
291
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
жақсы болып есептелінеді, қалыпты 8-10%-дан аспайды, ал детерминация коэффициенті
97%, ол бір айда орташа есеппен жан басына шаққандағы тұтынуға жұмсалған үйшаруашылығы шығысының (y ) 97% бір айда орташа есеппен жан басына шаққандағы
тұтынуға жұмсалған үй-шаруашылығының кірісі, (x)
факторының вариациясымен
түсіндіріледі. Корреляция коэффициентінен бұл моделде х пен у арасындағы байланыстың
тіке, арақатынасы тығыз екенін көреміз. Икемділік коэффициенті - бір айда орташа есеппен
жан басына шаққандағы тұтынуға жұмсалған үй-шаруашылығының кірісі, (x) факторы 1%ға артқанда бір айда орташа есеппен жан басына шаққандағы тұтынуға жұмсалған үйшаруашылығының шығысы, (y) 0,88%-ға артады. Регрессиялық теңдеуіміздің сапасын FФишер критериі арқылы анықтаймыз. F(таблицалық)=4,60 ал F(факт)=520,32 яғни F(факт)>
F(таблицалық) бұл регрессиялық теңдеуіміздің статистикалық маңыздылығы бар және
сенімді екенін көрсетеді.Осы сияқты динамикалық(уақыттылы) қатарларға, көптік регрессия
үшін 10 есептен құрып және бір есептің толығымен шығару жолын көрсеттім.
Әдебиеттер
1. Айвазян С.А.,Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики.М.:ЮНИТИ,1998.
2.Доугерти К.Введение в эконометрику:Пер.с англ.-М.:Инфра-М,1997.
3.Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика.-М.:ЮНИТИ,2000.
4.Кремер Н.Ш .Математическая статистика-М.:Экономическое образование,1992.
5.Эконометрика/Под ред. Н.И.Елисеевой.-М.:Финансы и статистика,2001.
6.www.stat.kz. Глава “Уровень жизни населения”.
7.ru.goverment.kz.
УДК 517.51
МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТҰТЫНУШЫ ТЕОРИЯСЫ
Аипенова А.С.
Әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті, Алматы
Ғылыми жетекші - Кангужин Б.Е.
Қоржындарды салыстыру
қоржын
қоржын
292
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Қағидалар
y немесе y x
• 1-ші қағида. Кез келген екі тұтыну қоржындары үшін x
қатынастардың біреуі орындалады. Демек барлық тұтыну қоржындар өз ара
салыстырмалы.
x.
• 2-ші қағида. Кез келген тұтыну қоржыны өзінен өзі кем емес, демек x
Басқаша айтқанда, екі бірдей қоржындарды салыстырсақ, біреуі екіншісінен кем
емес.
• 3-ші қағида. Егер x
y және y z онда x z. Басқаша айтқанда, егер x қоржыны y - қоржынынан кем болмаса және y - қоржыны z - қоржынынан кем
болмаса, онда x - қоржыны z-қоржынынан кем болмайды.
• «Кем емес»
қатынаспен қатар «артық» қатынасты еңгіземіз , демек егер
y және
x y , онда x- қоржыны y- қоржынынан артық деп aйтамыз. Егер x
,онда x- қоржыны
y x y- қоржынына эквивалентті дейміз және қысқаша деп жазамыз.
y дегеніміз x- қоржының және y- қоржының тұтынушы
Басқаша айтқанда, x
үшін пайдалық мөлшерлері бірдей, демек қайсын таңдаса да бәрі бір. Кейде
«бәрі
бір» қатынасы деп аталады.
Тұтыну есебінің қоюлуы.
max u ( x )
(1)
x
табу қажет, егер келесі шарттарды.
p1 x1 p 2 x 2 ... p N x N y
0 x1 ,0 x2 ,..,0 x N
(2)
(3)
қанағаттандыратын болса.
Екі тауарлық қоржындар
1-ші әдіс: N 2 болған жағдайға арналған. N 2 болса, (1)-(2)-(3) есебі қарапайым түрде
жазылады.
max u ( x1 , x 2 )
(4)
x
p1 x1 p2 x2 y
(5)
қанағаттандыратын болса.
Тиімді қоржынды табу алгоритмі.
• 1 қадам. Жазықтықта x1 x2 координат жүйесін сызып аламыз.
• 2 қадам. p1 x1 p2 x2 y түзуін жүргіземіз. Ол үшін алдымен нүктелерді
y
y
0,
және ,0 белгілеп аламыз, одан кейін белгіленген нүктелер арқылы түзу
p1
p2
жүргіземіз.
y
нүктесі барлық ақшаға тек екінші тауар алғандығын сипаттайды.
A 0,
p2
y
C ,0 нүктесі барлық ақшаға тек бірінші тауар алғандығын сипаттайды.
p1
Ал жүргізілген түзудің экономикалық мағанасы: толық бюджетке келетін қоржындарды
көрсетеді.
ТҰТЫНУ ЕСЕБІ(ЖАЛПЫ ЖАҒДАЙ).
293
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Lx1 , x 2 ,..., x N ; ux1 , x 2 ,..., x N y p1 x1 ... p N x N
L u x
pi 0,
xi
xi
xi
u x
L
xi
p i 0,
xi
xi
(8)
i 1,2,..., N
L
y p1 x1 ... p N x N 0
(7)
i 1,2,..., N
L
y p1 x1 ... p N x N 0
0, xi 0, i 1,..., N
(10)
0
ui x
max
pi
(9)
L
y p1 x1 ... p N x N 0
y p1 x1 ... p N x N
Әдебиетер
1. Shreve Stevten. Stochastic Calculus and Financt. 1996. 346 p.
2. Кангужин Б.Е., Спанова Р., Жолымбаев О.М., Кульджабеков Б.А.
Экономикалық математика. Алматы : Эверо 2002. 194 с.
3. Ширяев А.Н., Кабанов Ю.М., Крамков О.Д., Мельников А.В. К теории расчетов
Европейского и Американского типов.
4. Дискретное время // Теория вероятностей и ее применения. 1994. Т.39, №1. с.21-79.
УДК 517927.25
ЖИНАҚСЫЗ ҚАТАРЛАРДЫ ҚОСЫНДЫЛАУ
Айтқулова А.П.
М.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан Мемлекеттік университеті, Шымкент
Ғылыми жетекші –Тенгаева А.А
Егер белгілі бір S n тізбегі жинақсыз болса, кей жағдайларда ол тізбекке қандайда бір
тәсілмен бір санды сәйкес қоюға болады. Егер Sn шамасы
U
k 1
k
қатарының
дербес
қосындылары болса, онда қатарды осы тәсілмен қосындылауға болады деп айтамыз.
Ортогоналды қатарлар теориясында жинақсыз қатарларды қосындылаудың екі тәсілі
жиі пайдаланылады [2].
Олар 1) Чезаро тәсілі; 2) Пуассон – Абель тәсілі;
Қатардың қосындысы деп
U
k 1
дербес қосындысының
k
U 1 U 2 U 3 ... U k ...
(1) осы қатардың
S n тізбегінің S шегін атаймыз. (егер бұл шек бар болса)
294
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Теориялық және практикалық қызығушылықты көрсететін математикалық жалдау
есептерінің қатарында дербес қосындылар тізбегі жинақталмайтын және қосындылар
қарапайымдылығында бар болмайды. Мұндай жағдайда қатардың қосындысы түсінігін
жалпылау және жинақталмайтын қатарлардың қосындысын жалпыланған әдіспен шығару
сұрағы туындайды.
Қарапайым жағдайда S қосындысы бар және жинақталатын қатардың S-ке тең болатын
жалпыланған қосындысы болу керек. Осындай қасиетке ие қосындылау әдісі регулярлы деп
аталады [1].
Егер
U k
л 1
қатарының U жалпыланған қосындысы бар болса, ал
жалпыланған қосындысы бар болса, онда
( Au Bv)
( Au
k 1
k
Bvk ),
V
k 1
А және
қатарының
жалпыланған қосындысы бар. Осындай
қосындылау әдісі сызықты деп аталады.
Чезаро әдісі. (Эрнесто Чезаро – итальян математигі (1859-1906)
(немесе арифметикалық орта әдісі)
Егер қатардың дербес қосындыларының
k
қатарының V
тұрақтылар,
қасиетке ие болатын
S1 S 2 ... S n
n
n
lim
(2)
Шегі бар болса, онда берілген қатар Чезаро әдісімен қосындыланады. (2) шек қатардың
Чезаро мағынасындағы қосындысы деп аталады [1].
Чезаро әдісіне мысал келтірейік.
(1)
1) Жинақталмайтын
k 1
1 1 1 1 ...
k 1
S2n
қатарды қарастырайық. Қатардың
жұп дербес қосындылары нольге тең, ал
S2 n 1 тақ
1
дербес қосындылары 1-ге тең, онда (2) шек бар және ол 2
ге тең болады. Осылайша
қарастырылып отырған қатар Чезаро әдісімен қосындыланады және оның
1
мағынасындағы қосындысы 2 -ге тең.
2) Жинақталмайтын,
0 x 2
интер-а
x
Чезаро
шенелген нақты сан болатын
cos kx cos x cos 2 x cos 3x ...
k 1
қатарын қарастырайық.
Бұл қатардың дербес қосындысы
Sn
1
x
sin(n ) x sin
2
2.
Sn
x
2 sin
2
295
(3)
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Дербес қосындылардың арифметикалық ортасын есептейік:
S1 S 2 ... S n
1
n
1 1
1
sin( m ) x
x
n
2 2 4n sin 2 x
2n sin M 1
2
2
n
1 cos x cos(n 1) x 1
(cos mx cos(m 1)x 2
2
2 x
m1
4n sin
2
S1 S 2 ... S n
1
.
Бұдан n
n
2
lim
Осылайша берілген қатар Чезаро әдісі бойынша қосындыланады және оның Чезаро
1
мағынасындағы қосындысы 2 ге тең.
Пуассон-Абель қосындылау әдісі.
Бұл әдістің мағынасы мынада: берілген қатар бойынша дәрежелік қатар
U
k 1
құрылады.
Егер дәрежелік қатар
k
X k 1 U 1 U 2 X U 3 X 2 ... U k X k 1 ...
0 x 1
(4)
интервалында барлық х үшін жинақталады және осы
lim S ( x)
қатардың S(x) қосындысының x10
x=1 нүктесінде сол жақтан шегі бар, онда (1)
қатар Пуассон-Абель әдісімен қосындылады.
Мысалы:
(1)
k 1
1 1 1 1 ...
(9)
k 1
жинақталмайтын қатарды қарастырайық.
(4)-ші түрдегі дәрежелік қатарды қарастырайық.
(1)
k 1
x k 1 1 x x 2 x 3 ...
k 1
0 x 1
Соңғы қатар
қосындысы бар.
интервалынан
x
үшін
жинақталады және
S ( x)
1
1 x
1
1
,
x10 1 x
2
lim S ( x) lim
x10
онда қатар Пуассон-Абель әдісімен қосындыланады және Пуассон-Абель мағынасындағы
1
.
қосындысы 2
Егер Чезаро әдісімен қатар қосындыланса, онда ол қатар Пуассон-Абель әдісімен де
қосындыланады.
Пуассон-Абель әдісімен қосындыланатын, бірақ Чезаро әдісімен
қосындыланбайтын қатарлар да бар.
296
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Әдебиеттер
1. В.А.Ильин, Э.Г.Позняк. Основы математического анализа. Часть І – Москва 1971.
2. С.Качмаж, Г.Штейнгауз. Теория ортогональных рядов – Москва 1958.
УДК 517.927.25
АҚЫРЛЫ ӨЛШЕМДІ КЕҢІСТІКТЕГІ БИОРТОГОНАЛДІ ЖІКТЕУЛЕР
Алтыбаева А.Ж.
М.О.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан Мемлекеттік Университеті, Шымкент
Ғылыми жетекші - Сәрсенбі Ә.М.
n – өлшемді Евклид кеңістігінде e1 , e2 ,..., en ортонормаланған базисі бойынша кез келген
элементті жіктеуге болады. x элементінің осы ортонормаланған базис бойы координаттары
x1 , x2 ,..., xn деп белгілейтін болсақ, жіктеу мына түрде жазылады[1,2].
(1)
x x1e1 x2e2 ... xn en .
Кез келген элементтің ортонормланған базис бойынша координаттары (1)
(2)
xi ( x, ei ), i 1,2,..., n,
теңдігімен анықталады [1,2].
n – өлшемді кез-келген сызықтық кеңістіктің базисі n сызықтық тәуелсіз элементтен
тұратыны белгілі. Осы мәселеде екі түрлі жағдай бар. Біріншісі – ол базис ортонормаланған
болуы мүмкін. Бұл жағдайда жіктеудің коэффициенттері жоғарыда келтірілген (2)
формуласымен анықталады [1, 2].
Екіншісі – ол базисті құрайтын элементтер ортогоналды болмауы мүмкін. Бұл жағдайда
ол сызықтық тәуелсіз элементтерді кеңінен танымал ортогоналдау (Шмидт тәсілі) тәсілін
қолдану арқылы ортонормаланған базиске келтіріп, жоғарыда келтірілген (2) формуласы
арқылы жіктеудің коэффициенттерін анықтауға болады. Бұл тәсіл алгебраның курсында
кеңінен таныстырылады [1, 2].
Біз базис бойынша жіктеудің коэффициенттерін анықтаудың университет курсында
кездесе бермейтін басқа бір тәсіліне тоқталамыз [1,2].
n - өлшемді E евклид кеңістігінде ei , (i 1, n) базисі бар болсын. ei- сызықты
тәуелсіз векторлар.
Анықтама. Егер кез-келген 1 i n, 1 j n нөмірлері үшін
ei , ej i j 10,, ii jj;
(3)
қатынасы орындалатын болса ei базисі ei базисіне биортогоналды базис деп аталады [3].
n
кеңістігінің кез-келген ei базисі үшін жалғыз ei биортогоналды базисі табылады
[3]. Бұл тұжырымның дұрыстығын көрсету аса қиын емес.
Биортогоналды жүйелерге байланысты кеңістіктің әрбір элементіне екі түрлі жіктеу
сәйкес келеді:
x x1e1 x2e2 ... xnen ,
(4)
En
x x1e1 x2 e2 ... xn en .
297
(5)
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Бірінші жіктеу ei базисі бойынша жазылып, екінші жіктеу ei базисі бойынша
жазылған.
(4) теңдігінің екі жағын да ej элементіне сколярлы көбейту арқылы (3) шартын
пайдалана отырып x j коэффициенттері анықталады:
( x, e j ) ( x1e1 x2e2 ... x j e j ... xnen , e j ) x j
яғни биортогоналды ei базисі белгілі болса, онда кез-келген x элементінің ei базисі
бойынша жіктелу коэффициенті
x j ( x, ej )
формуласымен анықталады.
Дәл осылай, (5) теңдігінің екі жағын да e j элементіне скалярлы көбейту арқылы (5)
қатынасындағы xj коффициенттері табылады:
xj ( x, e j )
Енді мысалдарға тоқталайық.
Мысал: Дәрежелері 2-ден аспайтын көпмүшеліктер жиынын қарастырайық. Осы
кеңістікте
p1 (t ) 1 2t t 2 ,
p2 (t ) 1 t ,
p3 (t ) 2 2t t 2
Элементтері базис құрайды. Бұл элементтерді
p1 (1, 2, 1),
p2 (1, 1, 0),
p3 (2, 2, 1) деп белгілеп, оларға биортогоналды
элементтерді былай белгілейік:
q1 ( x11 , x12 , x31 ) q2 ( x12 , x22 , x32 ) q3 ( x13 , x23 , x33 )
q1 , q2 , q3 векторлары p1 , p2 , p3 жүйелеріне биортогоналды. Ендеше анықтама бойынша:
( p1 , q1 ) 1
( p2 , q1 ) 0
( p , q ) 0
3 1
( p1 , q2 ) 0
( p2 , q2 ) 1
( p , q ) 0
3 2
( p1 , q3 ) 0
( p2 , q3 ) 0
( p , q ) 1
3 3
рр
теңдіктері орындалады.
Осы теңдеулер жүйесін шешу нәтижесінде
2
q1 1 t 4t 2 , q 2 t 2t , q3 1 t 3t 2
кез-келген
өрнектеледі.
f (t ) c bt at
p1 , p2 , p3
2
элементтері табылады.
көпмүшелігі (4), (5) формулаларына сәйкес екі түрлі
базис бойынша жіктеу.
f (t ) 1l1 2l2 3l3 .
түрінде жазылады.
Мұндағы 1 , 2 , 3 коэффициенттері
( f , q1 ) 1,
( f , q2 ) 2 ,
( f , q3 ) 3
теңдіктерімен анықталады, яғни
298
(5)
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1 ( f , q1 ) c b 4a, 2 ( f , q2 ) b 2a, 3 ( f , q3 ) c b 3a
Сонымен (5) жіктелуі былай жазылады:
f (t ) (c b 4a) p1 (b 2a) p2 (1 b 3a) p3
f (t ) көпмүшелігін q1 , q2 , q3 базисі бойынша да жіктеуге болады.
Ол жіктеу
f (t ) 1q1 2 q2 3q3
(6)
түрінде жазылады. Мұндағы 1 , 2 , 3 коэффицинеттері.
1 ( f , p1 ), 2 ( f , p2 ), 3 ( f , p3 )
теңдіктері арқылы табылады, яғни
1 ( f , p1 ) 1 2b a, 2 ( f , p2 ) c b, 3 ( f , p3 ) 2c 2b a
Сонда (6) теңдеуі былай өрнектеледі:
f (t ) (c 2b a )q1 (c b)q2 (2c 2b a )q3
Сонымен біз бұл жұмыста мысал арқылы берілген базиске биортогоналды базисті құру және
сол арқылы биортогоналды жіктеудің коэффициенттерін табу жолын көрсеттік.
Әдебиеттер
1. В.А.Ильин, Э.Г. Позняк Линейная алгебра
2. Ә.М.Сәрсенбі Алгебраның практикалық сабақтары.- Шымкент 2009, 105,106 б.
3. В.А.Ильин, В.А. Садовничий, Бл.Х.Сендов Математический анализ. Москва 1987г.
с.190-192
УДК 517.51
ОБ ОДНОМ СВОЙСТВ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Акбергенов Е.М.
Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Алматы
Научный руководитель – доктор ф.-м.н., Кангужин Б.Е.
Пусть ui , i 1, n линейно-независимая система функции удовлетворяет уравнению
теплопроводности
u
ui ( x, t ) i ui 0 , i 1, n .
t
-оператор Лапласа и x R .
i 1 xi
Постановка задачи.
При каких условиях выполняется однозначное соотношение между ui и xi ?
n
где :
n
Известно из курса анализа, для того чтобы между функцией u i u i (t , xi ) и
координатой xi выполнялось однозначное соотношение необходимо и достаточно
299
(1)
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
чтобы выполнялось следующее
u1
x1
u1
xn
0,
det
t (0, T ]
.
un
un
x1
xn
(2) условие эквивалентна следующему неравенству
u u
u
(1) N (i1 ,i2 ,..., in ) 1 2 n 0 .
xi1 xi2
xin
( i1 , i 2 ,..., i n )
Число всех беспорядков в перестановке (i1 , i2 ,..., in ) обозначим N (i1 , i2 ,..., in )
уравнение теплопроводности (1) удовлетворяет условие Коши
ui (t 0, x) i ( x) , i 1, n .
(2)
(3)
(4)
Тогда получим решение задачи (1)-(4) в виде
x
1
ui ( x, t )
2
И интегрируя по частям получим следующее
n
ui ( x, t )
xi
В (3) подставляя уравнение (6) и при
t 0
e
n
2 Rn
t
2n
x
4t
e
n
2 Rn
i ( )d .
n
2
1
2
4t 2
t
n
2
2
(5)
2
i ( )
d .
i
(6)
получим следующее
(1) J ( i1 , i2 ,..., in )
( i1 , i 2 ,..., i n )
u1 u2
u
n 0,
xi1 xi2
xin
(7)
т.е.
1
x1
1
xn
0.
det
n
x1
n
xn
И так мы проверили следующую схему:
300
(8)
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
u1
x1
11
ui
xi det
un
x1
u1
xn
u u
u
0 (1) J ( i1 ,i2 ,..., in ) 1 2 n 0
xi1 xi2
xin
un
( i1 , i 2 ,..., i n )
xn
1
x1
(1) J (i1 ,i2 ,...,in ) 1 2 n 0 det
xi1 xi2
xin
n
( i1 ,i2 ,...,in )
x1
1
xn
0.
n
xn
Теорема 1. Необходимо и достаточно, для того чтобы выполнялось однозначное
соотношение между линейно - независимыми функциями ui , которые удовлетворяют (1), и
координатами xi следующее
1
x1
1
xn
0,
det
n
x1
n
xn
где i из (4) условия.
Литература
1. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных
математической физики. – М: Высшая школа,1979,с 448-459.
2. Г.М.Фихтенгольц. Основы математического анализа Том 2. – М: ФИЗМАТЛИТ,2002,
с 185-194.
3. С.М. Никольский. Курс математического анализа Том 1. – М: Наука, 1973, с 67.
4. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Шишкин А.А. Линейная алгебра в вопросах и задачах.
– М: ФИЗМАТЛИТ,2002, с.12-13
УДК 517.929
О ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С
ОТКЛОНЯЮЩИМСЯ АРГУМЕНТОМ
Асанова А.
Южно-Казахстанский Государственный Университет им. М.Ауезова, г. Шымкент
Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.
1. Рассмотрим в пространстве
Введение
периодическую задачу
301
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
,
(1.1)
(1.2)
, а λ- спектральный
,
где - вещественная величина, удовлетворяющая условию
параметр.
Ранее в работе [1] была рассмотрена аналогичная задача
где
-комплексные числа, -спектральный параметр. В рассматриваемом нами случае
величина не совпадает с концом интервала, т.е.
и это обстоятельство существенно
влияет на получаемые результаты. Оказывается, что задача (1.1)-(1.2) имеет полную и
ортогональную систему собственных векторов и кроме того еще одну серию собственных
векторов, которые образуют неполную систему в
. При
вторая серия
исчезает и результаты совпадают с результатами работы [1].
Известно [2], что самосопряженный и вполне непрерывный оператор имеет полную
и ортогональную систему собственных векторов и других собственных векторов он не имеет.
Не вполне непрерывный, но самосопряженный оператор может иметь полную
ортогональную систему собственных векторов и соответствующих им вещественных
собственных значений. Спектр такого оператора состоит из собственных значений и
предельного спектра, являющегося предельными точками множества собственных значений.
Спектр, изученной нами задачи (1.1)-(1.2) резко отличается от спектра выше упомянутого
класса операторов и в этом состоит особенность задачи.
2. Вспомогательные предложения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.1 [3]. Система элементов
,
называется
базисом гильбертова пространства , если каждый элемент
представим единственным
образом в виде сходящегося ряда
.
(2.1)
Если, кроме того, выполняются равенства
,
(2.2)
то базис
называется ортонормальным (или ортонормированным).
Примером ортонормированного базиса в вещественном пространстве
является
тригонометрическая система
(2.3)
Пусть
- произвольный ортонормированный базис пространства
линейный ограниченный обратимый оператор. Тогда для любого вектора
и
-некоторый
,
и следовательно,
,
где
,
,
.
(2.4)
Очевидно,
, (
).
Поэтому, если
,
(2.5)
302
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
то
,
т.е. разложение (2.5) единственно.
Таким образом, всякий ограниченный обратимый оператор преобразует любой
ортонормированный базис в некоторый другой базис пространства
Базис
,
пространства
, получаемый из ортонормированного базиса с помощью такого
преобразования, называется базисом, эквивалентным ортонормированному (по
терминологии Н.К.Бари [4] –базисом Рисса).
ЛЕММА 2.1. Если
, то система функций
,
образует ортонормированный базис пространства
.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.
а)Ортонормированность.
=
б) Полнота. Пусть для некоторой функции
равенства
,
из пространства
имеет место
,
тогда
,
,
или в развернутом виде
Заменив в последней формуле на
, получим систему линейных однородных уравнений
относительно Фурье коэффициентов функции
.
303
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Вычислим определителя этой системы уравнений:
Следовательно, имеет место равенства
,
,
из которых, в силу полноты тригонометрической системы, выводим, что
всюду в
, что и требовалось доказать.
ЛЕММА 2.2. Если имеет место равенства
,
то система функции
не полна в
.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.
Пусть
Тогда для любой функции
почти
имеет место равенства
,
3. Основные результаты
ТЕОРЕМА 3.1.
(а) Если
, то каждое решение уравнения
(3.1)
является решением уравнения Штурма-Лиувилля
(3.2)
(б) Пространство решений уравнения (3.1) является одномерным;
(в) Общее решение уравнения (3.1) имеет следующий вид
(3.3)
где
произвольная постоянная.
ТЕОРЕМА 3.2. Если
, то периодическая краевая задача
,
(3.4)
(3.5)
,
304
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
имеет две серий вещественных собственных значений и соответствующих им собственных
функций:
а)
,
(3.6)
(3.7)
б)
,
(3.8)
(3.9)
Собственные функции
, а собственные функции
образуют ортонормированный базис пространства
не полны в пространстве
.
Литература
1. Кальменов Т.Ш., Шалданбаев А.Ш., Ахметова С.Т. К спектральной теории уравнений
с отклоняющимися аргументами. Математический журнал, Алматы 2004, т 4, №3 (13),
41-48с.
2. Ахиезер Н.И., Глазман И.М. Теория линейных операторов в гильбертовом
пространстве. – М.: Наука, 1966.-543с.
3. Гохберг Н.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных
операторов в гильбертовом пространстве.- М.: Наука, 1965.-448с.
4. Бари Н.К. О базисах в гильбертовом пространстве. //ДАН, 54(1946), 383-386с.
УДК 517.929
О ЗАДАЧЕ КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С ОТКЛОНЯЮЩИМСЯ
АРГУМЕНТОМ
Ахметов Р.
Южно – Казахстанский Государственный Университет им. М.Ауезова, г.Шымкент
Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.
Введение
1. В приложениях часто встречается задача на собственные значения в более общей
форме
,
(1.1)
где и - операторы в или, в более общем случае, операторы из
в другое банахово
пространство .
Существует несколько различных подходов к обобщенной задаче на собственные
значения. Например, если существует оператор
, то уравнение (1.1) можно переписать в
виде
.
(1.2)
Поскольку
- оператор в , то мы свели задачу (1.1) к обычной задаче на собственные
значения. Уравнение(1.1) можно переписать также в виде
(1.3)
и снова мы приходим к обычной задаче на собственные значения, на сей раз для оператора
, действующего в пространстве .
Можно сделать преобразование к более симметричному виду
305
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
(1.4)
Этот прием удобен, когда и - симметричные операторы в гильбертовом пространстве.
Конечно, в (1.4) предполагается, что
.
В каждом из приведенных выше приемов есть элемент произвола. Не один из них не
является более предпочтительным, чем другие. Кроме того, не ясны связи между
первоначальной задачей на собственные значения и спектрами операторов
и
.
Конечно, каждое собственное значение задачи (1.1) является в то время собственным
значением задачи (1.2) или (1.3) и каждый собственный вектор для уравнения (1.1)
соответствует собственному задачи (1.2) или (1.3). Однако, неясно, что следует понимать под
изолированием собственным значением задачи (1.1) или под алгебраической кратностью
такого собственного значения; может случиться, что число 𝜆 является изолированным
собственным значением для (1.2) и не является таковым для (1.3), и наоборот.
К более узкому классу относится следующая задача
где - унитарный оператор, действующий в гильбертовом пространстве , а - оператор,
действующий из в . Даже эта задача является достаточно широкой и имеет необычные
свойства. Например, если
и
то, как показали в работе [1], задача
Коши
(1.5)
(1.6)
Имеет полную ортогональную систему собственных векторов, хотя, как известно
классическая задача Коши
(1.7)
(1.8)
вольтеррова.
В настоящей работе мы рассмотрим более общую задачу Коши
(1.9)
,
(1.10)
где - вещественная величина, 𝜆- спектральный параметр и исследуем зависимость
спектральных свойств этой задачи от 𝜆, при
результаты совпадают результатами работы
[1].
2. Вспомогательные предложения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.1 [2]. Система элементов
,
называется
базисом гильбертова пространства , если каждый элемент
представим единственным
образом в виде сходящегося ряда
.
(2.1)
Если, кроме того, выполняются равенства
,
(2.2)
то базис
называется ортонормальным (или ортонормированным).
Примером ортонормированного базиса в вещественном пространстве
является
тригонометрическая система
(2.3)
306
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Пусть
- произвольный ортонормированный базис пространства
и -некоторый
линейный ограниченный обратимый оператор. Тогда для любого вектора
,
и следовательно,
,
где
,
,
.
(2.4)
Очевидно,
, (
).
Поэтому, если
,
(2.5)
то
,
т.е. разложение (2.5) единственно.
Таким образом, всякий ограниченный обратимый оператор преобразует любой
ортонормированный базис в некоторый другой базис пространства
Базис
,
пространства
, получаемый из ортонормированного базиса с помощью такого
преобразования, называется базисом, эквивалентным ортонормированному (по
терминологии Н.К.Бари [4] –базисом Рисса).
В теории Лебега ряд Фурье может быть определен для данной функции
, если эта
функция интегрируема по Лебегу. В последующих рассуждениях предполагается, что
интегрируема по Лебегу.
ЛЕММА 2.1 [4]. Если функции
и
имеют одинаковые коэффициенты
Фурье, то
всюду, кроме, быть может, множества меры нуль.
Эта
лемма
означает,
что
система
тригонометрических
функций
полна в пространстве
.
Из этой леммы следует одно важное следствие, с которым мы неоднократно в
дальнейшем воспользуемся.
СЛЕДСТВИЕ 2.1. Система функции
полна в пространстве
.
СЛЕДСТВИЕ
2.2.
Система
ортонормированный базис пространства
СЛЕДСТВИЕ
2.3.
Система
функции
образует
.
функции
образует
ортонормированный базис пространства
.
Это следствие играет наводящую роль во всем дальнейшем.
3. Основные результаты
ТЕОРЕМА 3.1.
(а) Если - вещественная величина, то каждое решение уравнения
(3.1)
является решением уравнения Штурма-Лиувилля
(3.2)
(б) Пространство решений уравнения (3.1) является одномерным;
(в) Общее решение уравнения (3.1) имеет следующий вид
307
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
(3.3)
где
произвольная постоянная.
ТЕОРЕМА 3.2.
(а) Если
, то задача Коши
,
имеет бесконечное множество вещественных собственных значений
(3.4)
(3.5)
(3.6)
и соответствующих им собственных функций
(3.7)
которые образуют ортонормированный базис пространства
и не полны в
пространстве
.
(б) Если
, то собственные функции краевой задачи (3.4)-(3.5) образуют базис
Рисса пространства
.
(в) Если
, то собственные функции краевой задачи (3.4)-(3.5) образуют
ортонормированный базис пространства
.
(г) Если
, то задача Коши (3.4)-(3.5) вольтеррова, т.е. не имеет собственных
значений.
ТЕОРЕМА 3.3.
(а) Если
, то краевая задача (или задача Коши)
(3.8)
(3.9)
имеет бесконечное множество вещественных собственных значений
(3.14)
и соответствующих им собственных функцией
(3.15)
которые образуют ортонормированный базис пространства
(б) Если
, то собственные функции задачи Коши (3.8)-(3.9) образуют базис Рисса
пространства
.
(в) Если
, то задача Коши (3.8)-(3.9) вольтеррова.
(г) Если
, то задача Коши (3.8)-(3.9) имеет полную и ортогональную систему
собственных векторов, которые после нормировки образуют базис пространства
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.
(б) Если
, то
, поэтому
. Следовательно,
. Любую функцию
из
можем продолжить нулем в
промежуток
. Полученную функцию разложим в ряд Фурье по собственным
функциям задачи (3.8)-(3.9), который сходится по норме пространства
. Тогда этот
ряд сходится и по норме пространства
, поскольку члены ряда уже не ортогональны,
то это есть базис Рисса.
(в) Если
, то из равенств
308
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
выводим, что
. Следовательно, по теореме единственности решения
задачи Коши
.
(г) Этот пункт является следствием теоремы 3.2.
Литература
1. Шалданбаев А.Ш., Ахметова С.Т. О полноте собственных векторов задачи Коши.Наука и образование ЮК, №27, 2002.- 58-62с.
2. Гохберг Н.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных
операторов в гильбертовом пространстве.- М.: Наука, 1965.-448с.
3. Бари Н.К. О базисах в гильбертовом пространстве. //ДАН, 54(1946), 383-386с.
4. Мизохата С. Теория уравнений с частными производными.- М.: Мир, 1977.-504с.
УДК 512.54+510.5
О ВЫЧИСЛИМОСТИ ФАКТОРГРУППЫ НИЛЬПОТЕНТНОЙ ГРУППЫ ПО
ЦЕНТРУ
Бакимбаева А.Т.
ВКГТУ им. Д. Серикбаева, г. Усть-Каменогорск
Научный руководитель – Хисамиев Н.Г.
Изучение конструктивных групп начато в [1], где А.И. Мальцев поставил общую
задачу: «определить, какие конструктивные нумерации допускают те или иные абстрактно
заданные группы». Конструктивные абелевы группы изучались в работах А.И. Мальцева,
Ю.Л. Ершова, С.С. Гончарова, В.П. Добрица, А.Т. Нуртазина, Н.Г. Хисамиева, Дж. Найт и
других авторов. Конструктивные нильпотентные группы исследованы мало. Ю.Л. Ершов [2]
доказал, что конструктивизация локально нильпотентной группы без кручения продолжается
естественным образом до ее пополнения. В работе С.С. Гончарова, А.В. Молокова, Н.С.
Романовского [3] построена нильпотентная группа, алгоритмическая размерность, которой
конечна. В работе В.А. Романькова, Н.Г. Хисамиева [4] доказаны, что матричные группы
GLn ( K ), SLn ( K ),UN n (V ), n 3, над коммутативным ассоциативным кольцом К с единицей
конструктивизируемо. Н.Г. Хисамиевым в [5] найден критерий вычислимости 2-х ступенно
нильпотентной группы. И.В. Латкин [6] построил пример вычислимо перечислимо
определенной 2-х ступенно нильпотентной группы без кручения, которая не вычислима.
В данной работе получено условие вычислимости факторгруппы нильпотентной
группы без кручения по центру.
Все используемые, но не определенные понятия можно найти по теории
конструктивных моделей в [7], а по теории групп [8]. Напомним лишь некоторые из них,
часто употребляемые в данной работе. Пусть G – группа. Отображение : G множества
всех натуральных чисел на G называется нумерацией группы G. Если существует алгоритм,
которой по любым числам n, m и s определяет справедливость равенства n· m= s, то пара
(G, ) называется конструктивной группой. Группа G называется конструктивизируемой,
если существует такая ее нумерация , что (G, ) – конструктивная группа. Подгруппа
H G называется вычислимо перечислимой (вычислимой) в (G, ), если множество H
1
309
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
вычислимо перечислимо (вычислимо). Максимальная система линейно независимых
элементов абелевой группы без кручения А называется базисом группы А, а число элементов
базиса – размерностью группы А.
Пусть М – подмножество группы G. Множество С ( M ) {x G | mx xm, m M }
называется централизатором М в группе G. Централизатор всей группы называется ее
центром и обозначается через С.
Определим в G возрастающий и убывающий ряды 0 G 1G ... ; G G ... ;
следующим образом: 0 G 1 , G G и если подгруппы n G и n G уже определены, то
n 1G / n G C (G / n G ) и n1G [ n G, G ] , здесь [А,В] – взаимный коммутант подгрупп А и В.
Полученные ряды подгрупп называются соответственно верхним и нижним центральным
рядом, а n G и n G - n-м централом и n-м гиперцентралом группы G.
Группа G называется нильпотентной ступени n, если справедливо равенство n G = G
(или, что равносильно, n G =1).
Секцией группы G называется всякая факторгруппа В/А, где В, А – подгруппы из G,
причем А – нормальная подгруппа в В.
ТЕОРЕМА. Пусть (G, ) – вычислимая нильпотентная группа без кручения и в ней
существует вычислимо перечислимая подгруппа H, содержащая центр С группы G, и такая,
что размерность r (H/C) конечна. Тогда факторгруппа G/С вычислима.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Пусть Z i , 1 i n - гиперцентры группы H, отличные от 1. Так
как центр С содержится в H, то, очевидно, что справедливо включение C Z . Индукцией по
n докажем, что центр С вычислимая подгруппа в (G, ). Справедливо
Z 0 C Z 1 ... Z n H . Пусть H H / Z n 1 . При фиксированном n применим индукцию по
n. Если n=1 и r ( H / Z 0 ) 0 , то H=С. Тогда центр С - вычислимо перечислимая подгруппа. Так
как G\С вычислимо перечислимое множество, то по теореме Поста центр С вычислим в (G,
). Пусть теперь n 1 и r ( H ) s и элемент h H \ Z n 1 . Тогда в G существует элемент h не
перестановочный с h по модулю Z n 2 . Через С( h ) обозначим централизатор элемента h в G и
1
2
1
1
*
*
*
пусть H 1 H C (h ) . Тогда C H H и H - вычислимо перечислимая подгруппа в (G, ).
Если ступень нильпотентности группы H меньше n, то теорема доказана. Пусть
*
1
1
1
Z 01 C Z 11 ... Z n1 H 1 , где Z i1 - гиперцентры группы H . Тогда Z11 - центр группы H 1 . Если
1
r(H1 / Z
1
n 1
) s , то по индукционному предположению получаем требуемое. Легко
проверить, что Z i1 Z i H 1 ,
H1
i n.
Пусть H 1 H 1 / Z n11 и g1 ,..., g s - базис группы
- абелева без кручения и она изоморфна подгруппе факторгруппы H /( Z
g1 ,..., g s будет базисом группы
H
1
n 1
H1
. Так как
Z n 1 / Z n 1 ) , то
. Отсюда следует, что существуют такие числа к, m1 ,...m s и
элемент z Z n 1 , что справедливо h k g1m1 ...g sms z . Так как для любого i верно [ g i , h * ] 1 , а
[ z, h * ] Z n 2 , то [h k , h * ] Z n 2 . Это противоречит выбору h . Отсюда r ( H 1 / Z n11 ) s .
Следовательно по индукционному предположению центр С вычислим. Отсюда факторгруппа
G/С вычислима. Теорема доказана.
*
Литература
1. Мальцев А.И. О рекурсивных абелевых группах // Доклады Ан СССР, - 1962.
№5(46),-С.1009-1012.
310
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
2. Ершов Ю.Л. Существование конструктивизаций // Доклады Ан СССР, 1972.№5(204),-С.1041-1044.
3. Гончаров С.С., Молоков А.В., Романовский А.С. Нильпотентные группы конечной
алгоритмической размерности. Сиб.мат. журнал // 1989.-№1(30),-С.82-88.
4. Романьков В.А., Хисамиев Н.Г. О конструктивных матричных и упорядоченных
группах // Алгебра и логика, -2004.-№3(43),-С.353-363.
5. Хисамиев Н.Г. О конструктивных нильпотентных группах. Сиб.мат. журнал // 2007.№1(48),-С.214-223.
6. Латкин И.В. Арифметическая иерархия нильпотентных групп без кручения //
Алгебра и логика.-1996.-№3(35),-С.308-313.
7. Гончаров С.С., Ершов Ю.Л. Конструктивные модели. (Сибирская школа алгебры и
логики).-Новосибирск, научная книга (НИИ МИОО НГУ).-1996.
8. Каргополов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп, 4-е изд.-М.:Наука,-1996.
УДК 513
q-ЕСЕПТЕУДЕГІ ХАРДИ ТЕҢСІЗДІГІ
Бақтияр С.Б., Шаймардан С.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекші – Абылаева А.М., Темірханова А.М.
Есептеу техникасының қарқынды дамуына байланысты, матаматикада көптеген жаңа
бағыттар пайда болды. Соның бірі q-есептеу деп аталады. q әрпі quantum сөзінің алғашқы
әрпін білдіреді. Бұл бағыт бойынша алғашқы зерттеулер ХХ ғасырдың басында Ф.Г.
Джексон (F.H. Jackson) [1], Р.Д. Кармайкл (R.D. Carmichael) [2] және т.б. математиктердің
жұмыстарында қарастырылған. Тек 80 жылдардан ғана бастап бұл бағыт қарқынды
зерттеліп, q-комбинаторика, q-арифметика, q-вариациялық есептеулер, q-интегралдық және
q-дифференциалдық есептеулер тармақтары пайда болды.
1908 жылы Ф.Г.Джексон [1] 0 q 1 жағдайы үшін туынды ұғымының q-аналогын
енгізіп, келесі түрде анықтады:
Dq f ( x)
f (qx) f ( x)
,
qx x
x0
Бұл формулада q-ді 1-ге ұмтылдырған жағдайда Dq f (x) кәдімгі туындыны беретінін көруге
болады:
lim Dq f ( x ) lim
q 1
q 1
f ( qx) f ( x)
f ( x ( q 1) x ) f ( x )
f ( x h) f ( x )
lim
lim
f ' ( x)
q
1
h
0
qx x
( q 1) x
h
мұндағы, h (q 1) x .
Функцияның қосындысының, көбейтіндісінің және қатынасының q-туындысы, Лейбниц
формуласы келесі түрде анықталған:
Dq ( f ( x) g ( x)) Dq f ( x) Dq g ( x)
Dq ( fg )( x) f ( x) Dq g ( x) g (qx) Dq f ( x) f (qx) Dq g ( x) g ( x) Dq f ( x)
311
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
g ( x) Dq f ( x) f ( x) Dq g ( x)
f
,
Dq ( )( x)
g ( qx ) f ( x ) 0
g
g (qx) f ( x)
n
n
( Dqn ( fg ))( x) ( ) q ( Dqk f )( xq nk )( Dqnk g )( x)
k 0 k
( Dq Fq )( x)
(1 q)qx q k f (q k qx) (1 q) x q k f (q k x)
k 0
k 0
x qx
k 1
k 1
( Dq Fq )( x) ( q k f (q k x) q 0 f (q 0 x) q k f (q k x) ,
( Dq Fq )( x) f ( x)
nq !
n
мұндағы,
; nq 1 q ... q n1 ; 0q 0
k
k
!
n
k
!
q
q
Сонымен қатар, Ф.Г. Джексон -интеграл ұғымын енгізіп, келесі түрде анықтаған:
b
f ( x)d
a
q
b
a
0
0
x f ( x)d q x f ( x)d q x
мұндағы,
a
f ( x ) d q x (1 q ) a q k f ( q k a )
k 0
0
Функционалдық
кеңістіктерде
интегралдық,
матрицалық
операторлардың
шенелгенділігі сызықты операторлар теориясында ең негізгі мәселелердің бірі болып
табылады. Осы бағытта Харди теңсіздігі [3] айрықша орын алып, қазіргі уақытта дамып,
зерттелу үстінде. Бұл жұмыстың мақсаты: q-есептеудегі Харди теңсіздігінің аналогын алып,
оның орындалу шарттарын анықтау.
1
1
p
Lqp ,v [0;1] –арқылы [0,1]-де анықталған және нормасы: || f || Lq [ 0;1] | f (t ) | p v p (t )d q t =
p ,v
0
болатын f функциялар кеңістігін белгілейік. u (), v() -[0,1]-де анықталған теріс емес функциялар.
Келесі түрдегі Харди теңсіздігінің q-аналогын қарастырайық:
1
r
1
1
p
u r ( x) | f ( s) | d s d x C v p ( x) | f ( x) | p d x , f ( x) Lq [0;1]
p ,v
q
q
q
0
0
0
q→1 болғанда (1) теңсіздігі кәдімгі Харди теңсіздігін [3] береді.
Келесі белгілеулерді енгізейік:
1
x
r
1
1
r
A sup u r ( x ) d q x
n0
qq n
q
v p ' ( x)d x
q
0
n
(2)
1
p'
p
p ( r 1)
1 1
n
p r q p '
p r p '
r
B u ( s ) d q s
v ( s)d q s
v ( x)d q x
0 qq n
0
p r
pr
Теорема 1. 1 p r болсын. Онда (1) – теңсіздіктің орындалуы үшін А
болуы қажетті және жеткілікті, сонымен қатар, А≈С, мұндағы, С шамасы (1) теңсіздігін
қанағаттандыратын ең кіші оң сан.
Теорема 2. 1 r p болсын. Онда (1.1) – теңсіздіктің орындалуы үшін В
312
(1)
(3)
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
болуы қажетті және жеткілікті сонымен қатар, В≈С, мұндағы, С шамасы (1) теңсіздігін
қанағаттандыратын ең кіші оң сан.
Әдебиеттер
1. Jackson H.F. q-Difference equations, Am. J. Math. 32, (1910) 305-314.
2. Carmichael R.D., The general theory of linear q-difference equations,
Am. J. Math. 34 (1912) 147-168.
3. Kufner A., Maligranda L. and Persson L-E. The Hardy Inequality. About its History and
Some Related Results, Vydavatelský Servis, Plzen, 2007, 162 pp.
УДК 517.91
О ФУРЬЕ ПРЕДСТАВЛЕНИИ СИЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ
УРАВНЕНИЯ ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ
Бердикулова М.К.
Южно-Казахстанский Государственный Университет им.М.О.Ауезова, г.Шымкент
Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.
1.Постановка задачи. Пусть
непрерывная функция на сегменте [0,1], т.е.
. Рассмотрим задачу Коши для простейшего уравнения Штурма-Лиувилля:
(1.1)
(1.2)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.1. Регулярным решением краевой задачи (1.1)-(1.2) называется
дважды непрерывно дифференцируемая функция
, удовлетворяющая уравнения (1.1) и
краевым условиям (1.2).
Для любой непрерывной функции
существует единственное регулярное решение
краевой задачи (1.1)-(1.2), которое задается формулой
(1.3)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.2. Функция
называется сильным решением задачи Коши
(1.1)-(1.2), если существует последовательность регулярных решений
задач Коши
(1.1)-(1.2) такая, что
в пространстве
.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.3. Задача Коши (1.1)-(1.2) называется сильно разрешимой, если
для любого
существует единственное сильное решение.
Задача Коши (1.1)-(1.2) сильно разрешима и решение дается той же формулой (1.3), но
для практической цели это формула мало пригодна, поскольку зачастую интеграл окажется
не вычисляемой в квадратуре, поэтому применяются приближенные методы вычисления
определенных интегралов. Но эти методы также наталкиваются на препятствия, дело в том,
что в нашей ситуации
верхняя граница интеграла является переменной величиной и это
обстоятельство создает дополнительные трудности. Классический метод Фурье- разложение
решения по собственным функциям также не применим из-за отсутствия последних, ибо
хорошо известно вольтерровость задачи Коши.
313
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ПРОБЛЕМА. Возможно ли разложение решения задачи Коши (1.1)-(1.2) в ряд Фурье
по некоторой ортонормированной системе так, чтобы частичные суммы этого ряда
наилучшим образом приближали этого решения среди всех конечномерных приближений.
2. Вспомогательные предложения
Пусть
пространство Гильберта, - линейный вполне непрерывный
оператор, определенный на этом пространстве, а - инволюция, определенный формулой:
(2.1)
Нетрудно установить, что оператор
является унитарным и самосопряженным,
поэтому имеет место равенство
(2.2)
ЛЕММА 2.1. Если вполне непрерывный оператор удовлетворяет условию
(2.3)
то оператор
является вполне непрерывным и самосопряженным оператором в
гильбертовом пространстве
.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Во-первых, имеет место равенство
.
Во-вторых, произведение ограниченного и компактного оператора компактен.
ЛЕММА 2.2. Если оператор интегрирования, определенный формулой
(2.4)
в гильбертовом пространстве
, то имеет место формула
где - оператор, определенный формулой (2.1).
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.а)
б)
ЛЕММА 2.3. Если
оператор интегрирования, определенный формулой
(2.4)
то имеет место формула
(2.5)
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.
.
ЛЕММА 2.4. Если
имеет место формула
оператор интегрирования, определенный формулой (2.4), то
(2.6)
где - инволюция, определенный формулой (2.1).
314
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.
ЛЕММА 2.5. Если вольтерровый оператор, - унитарный оператор и имеют место
равенства
(2.7)
то операторное уравнение
(2.8)
имеет в пространстве единственное решение вида
(2.9)
где
- собственное значение оператора
,а
- собственные векторы этого оператора.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. По условию леммы оператор компактный, а в силу условий
оператор
- самосопряженный и компактный. По теореме ГильбертаШмидта для любого вектора пространства имеет место разложение
где
. В нашем случае
, поэтому
Если
то
,
, следовательно, система { } является полной
ортогональной системой. Полагая ее ортонормированной, имеем
3. Основные результаты
Пусть оператор определен формулой
,
(3.1)
тогда в силу формул (1.3), (2.5) решение задачи Коши (1.1)-(1.2) имеет вид
(3.2)
Действуя на обе части этого равенства оператором , имеем
В силу леммы 2.4 оператор
компактен. Если
, то
(3.3)
самосопряжен, а в силу формулы (1.3) оператор
, в самом деле, в этом случае
Дважды продифференцировав это равенство и воспользовавшись теоремой Лебега [1],
получим
почти всюду. В силу теоремы Гильберта-Шмидта имеет место разложение
где
имеет вид
следовательно, в силу формул 2.10, 2.11 решение задачи Коши
(3.4)
Нами доказана следующая теорема.
ТЕОРЕМА 3.2. Задача Коши
(3.5)
(3.6)
315
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
сильно разрешима в пространстве
и это сильное решение имеет вид
(3.7)
где
скалярное произведение в пространстве
.
(3.8)
(3.9)
Литература
1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функции и функционального
анализа.- М.: Наука, 1980.
УДК 517.929
ОБ АНТИПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С
ОТКЛОНЯЮЩИМСЯ АРГУМЕНТОМ
Борбасова А.Т.
Южно-Казахстанский Государственный Университет им. М.Ауезова, г. Шымкент,
Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.
Введение
1. В работе [1] изучены спектральные свойства краевой задачи
где
-комплексные числа, -спектральный параметр.
В настоящей заметке мы рассмотрим более широкий класс уравнений, но с менее
общим краевым условием:
,
(1.1)
,
(1.2)
где -вещественная величина из полуинтервала
, а -спектральный параметр. В
частности, при
наши результаты совпадают с соответствующими результатами
работы [1], а отличие состоит в том, что появляется дополнительный спектр и собственные
функций соответствующие этим дополнительным собственным значениям не полны в
пространстве
, хотя собственные функций соответствующие к основной серии
образуют (после нормировки) ортонормальный базис пространства
.
Из теории Гильберта-Шмидта известно [2], что самосопряженный и вполне
непрерывный оператор имеет полную и ортогональную систему собственных векторов и
других собственных векторов он не имеет. Не вполне непрерывный, но самосопряженный
оператор может иметь полную ортогональную систему собственных векторов и
соответствующих им вещественных собственных значений. Спектр такого оператора состоит
из собственных значений и предельного спектра, являющегося предельными точками
множества собственных значений. Спектр, изученной нами задачи (1.1)-(1.2) резко
отличается от спектра выше упомянутого класса операторов и в этом состоит особенность
этой задачи.
316
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
2. Вспомогательные предложения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.1 [3]. Система элементов
,
называется
базисом гильбертова пространства , если каждый элемент
представим единственным
образом в виде сходящегося ряда
.
(2.1)
Если, кроме того, выполняются равенства
,
(2.2)
то базис
называется ортонормальным (или ортонормированным).
Примером ортонормированного базиса в вещественном пространстве
является
тригонометрическая система
(2.3)
Пусть
- произвольный ортонормированный базис пространства
линейный ограниченный обратимый оператор. Тогда для любого вектора
и
-некоторый
,
и следовательно,
,
где
,
,
.
(2.4)
Очевидно,
, (
).
Поэтому, если
,
(2.5)
то
,
т.е. разложение (2.5) единственно.
Таким образом, всякий ограниченный обратимый оператор преобразует любой
ортонормированный базис в некоторый другой базис пространства
Базис
,
пространства
, получаемый из ортонормированного базиса с помощью такого
преобразования, называется базисом, эквивалентным ортонормированному (по
терминологии Н.К.Бари [4] –базисом Рисса).
ЛЕММА 2.1. Если
, то система функций
,
образует ортонормированный базис пространства
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.
а)
Ортонормированность.
Если
Если
, то
317
(2.6)
.
и
,
то
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Если
, то
и
,
Таким образом,
,
б) Полнота.
Пусть для некоторой функции
.
из пространства
,
имеет место равенства
.
(2.7)
Заметив, что
,
из (2.7) получим пару равенств
,
Или в развернутом виде
Эта есть система однородных уравнений относительно Фурье коэффициентов функции
Определитель этой системы равен единице.
.
Следовательно,
,
Заменив
на
.
, получим вторую пару равенств
,
.
Сложив этих равенств с предыдущими, имеем
,
318
,
.
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
следовательно, имеет место также следующие равенства
,
Из этих равенств в силу полноты тригонометрической системы следует
и
почти
всюду
в
,
следовательно,
почти всюду в
, что и требовалось доказать.
Заметим, что
. В самом деле,
ЛЕММА 2.2. Если имеет место равенства
,
то система функции
не полна в
.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.
Пусть
при
.
Тогда для любой функции
имеет место равенства
,
.
Заметим также, что любая система
с периодом
является не полной в
. В самом деле, все функции системы
ортогональны к следующей функции
Действительно,
,
319
,
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
3. Основные результаты
ТЕОРЕМА 3.1.
(а) Если
, то каждое решение уравнения
(3.1)
является решением уравнения Штурма-Лиувилля
(3.2)
(б) Пространство решений уравнения (3.1) является одномерным;
(в) Общее решение уравнения (3.1) имеет следующий вид
(3.3)
где
произвольная постоянная.
ТЕОРЕМА 3.2. Если
, то антипериодическая краевая задача
,
(3.4)
,
(3.5)
имеет две серий вещественных собственных значений и соответствующих им собственных
функций:
а)
(3.6)
(3.7)
б)
,
(3.8)
. (3.9)
Собственные функции
, а собственные функции
1.
2.
3.
4.
образуют ортонормированный базис пространства
не полны в пространстве
.
Литература
Кальменов Т.Ш., Шалданбаев А.Ш., Ахметова С.Т. К спектральной теории уравнений
с отклоняющимися аргументами. Математический журнал, Алматы 2004, т 4, №3 (13),
41-48с.
Ахиезер Н.И., Глазман И.М. Теория линейных операторов в гильбертовом
пространстве. – М.: Наука, 1966.-543с.
Гохберг Н.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных
операторов в гильбертовом пространстве.- М.: Наука, 1965.-448с.
Бари Н.К. О базисах в гильбертовом пространстве. //ДАН, 54(1946), 383-386с.
УДК 512.54
ОБ АБЕЛЕВОМ НОРМАЛЬНОМ ДЕЛИТЕЛЕ ГРУППЫ
320
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Джулагулов С. А.
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель - Павлюк И. И.
Работа относится к одному из наиболее абстрактных разделов теоретической
математики – общей теории групп.
Наличие абелева нормального делителя у группы дает богатую информацию о самой
группе и ее структуре. Одна из проблем Бернсайда о конечной группе нечетного порядка [2
с. 87] ставила задачу нахождения в такой группе нетривиального абелевого нормального
делителя. Томсон и Фейт [3] решили эту проблему - конечная группа нечетного порядка
разрешима. Решение показало, что такая группа содержит абелев нормальный делитель – это
нетривиальный компонент ряда последовательности вложенных друг в друга коммутантов от
последовательности коммутантов. Исследование в этом направлении остается актуальным и
сейчас. С введение понятия центральной эквивалентности [6] элементов группы стало
возможным вести поиск условий, при которых произвольная группа обладает
нетривиальным абелевым нормальным делителем. Работа посвящена этому направлению.
Ключевые слова: абелева группа, подгруппа, нормальный делитель, нормализатор
подгруппы, централизатор элемента группы, центр группы, сопряженные элементы группы
[2,8], центрально-эквивалентные элементы группы [6].
В нижеследующих предложениях приведены наши доказательства известных фактов
общей теории групп.
Предложения – это известные положения общей теории групп, их доказательства
здесь изложены в новой уточненной интерпретации доступной для непосредственного
восприятия.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 1 [5]. (Закон сокращения для подмножеств группы) В группе G
верна формула A, B G c G Ac Bc cA cB A B .
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 2. Пусть H - некоторое подмножество группы G , N N G (H ) нормализатор множества H в группе G . Тогда N - подгруппа группы G .
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 3. В группе G подмножество H - подгруппа G тогда и только тогда,
когда для любого элемента g G H g g 1 Hg - подгруппа G .
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 4. В группе G подгруппа H тогда и только тогда является
нормальным делителем, когда для любого элемента g из группы G , H g g 1 Hg нормальный делитель группы G , т.е. g G H G H g G .
СЛЕДСТВИЕ. Подгруппа À группы G является нормальным делителем группы G
тогда и только тогда, когда N(A) G , т.е. A G A G N G A G .
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 5. Пусть C a CG (a) - централизатор элемента a группы G в группе
, т.е. C(a) x a x a, Z a Z (C a ) - центр централизатора Ca , N N G (Ca ) - нормализатор
централизатора Ca в группе G . Тогда Z a является нормальным делителем группы N .
G
c
ТЕОРЕМА. Если в группе G существует класс сопряженных элементов a такой, что
некоторые его различные два элемента a, b центрально - эквивалентны, то центр Z (C (a))
централизатора C (a) элемента a в группе G являются ее нетривиальным абелевым
нормальным делителем, т.е.
321
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
c
c
a G a b a, b a a 1 b Z C (a) G .
c
c
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Известно [2], что мощность a класса a сопряженных элементов
группы
G
, содержащего элемент
различные
c
связана соотношением a G : CG (a ) с индексом
c
в группе G . Таким образом, a, g G a g i CG (a) , где
смежные классы группы G по подгруппе C(a) CG (a)
централизатора CG (a) элемента
g i CG (a) -
a e,
a
i 0,1,2,3,..., n,... u i G : C (a) .
Отсюда
множества g i C (a) для каждого
переводит элемент
i
c
c
a a giC (a ) . По существу каждый элемент
a
в ему сопряженный
a giC ( a )
. Так как
b a , то каждый элемент множества a gi C (a ) переводится действием сопряжения в элемент
с помощью соответствующих элементов множества g i C (a
смежных классов группы
. Поскольку
G
g i C (a )
) - элементов из различных
по подгруппам C (a giC (a ) ) , т.е. a giC ( a ) giC a
G g i C (a ) ,
а
g i G
G g jC a
g j C a gi C ( a )
C a g C b [6]. Далее, по условию теоремы
a1 b
G ,
b
то
giC ( a )
b . Причем
i a
c
g G a g 1 b .
. Отсюда следует, что
Отсюда
C a C b
[6].
Теперь, очевидно, что g G C a g C a C (a) [1. ст.9]. Отсюда G N C (a) . Так как
N C ( a ) G , то N C ( a ) G и C (a ) - нормальный делитель G . Теперь по предложению 5
Z (C a ) - абелев нормальный делитель группы N (C ) G . Так как a e, , то Z (C a ) e .
Теорема доказана.
Подтверждением полученной теоремы может служить пример симметрической
группы третей степени S3= {е, а, а2, b, аb, а2b} с генетическим кодом а3=b2=е, bа=а2b, где
g
a
класс сопряженных элементов a {a, a 2 } , C(a)=C(a2)={е, a, a2} и a 1 a 2 . В S3 подгруппа
является абелевым нормальным делителем. В группе преобразований
Z (C ( a )) C ( a )
тетраэдра Т={е, а, а2, b, ab, ba, a2b, ba2, aba, bab, a2ba, aba2} порядка 12, один из классов
c
c
сопряженных элементов b {b, a 2ba, aba 2 } , а C (b) C (a ba) C (aba ) {e, b, a ba, aba } четвертая группа Клейна и b 1 a 2 ba 1 aba 2 . Причем, в группе Т C (a) - абелев нормальный
делитель. Отмеченные абелевы нормальные делители являются коммутантами в своих
группах. Возникает гипотеза: при условии доказанной теоремы, не будет ли группа обладать
абелевым коммутантом? Т.е. не будет ли она двуступенно разрешимой? В отличи от
конечных групп нечетного порядка, примеры приведенных групп обладают элементами
порядка два (инволюциями), т.е. это группы четного порядка. Пример группы 21-го порядка
2
(группы
нечетного
c
порядка): a {a, a 2 , a 4 } ,
2
2
2
2
3
4
5
C (a) C (a ) C (a ) C (a ) C (a )
и a 1 a 2 1 a 3 1 a 4 1 a 5 1 a 6 . Коммутант Т C (a) - абелева
группа. Остальные классы сопряженных элементов этой группы не содержат двух различных
центрально-эквивалентных элементов и централизаторы этих элементов не являются
6
2 3 4 5 6
C ( a ) {å, a, a , a , a , a , a }
322
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
нормальными делителями. Эта группа также двуступенно разрешима. Возникает еще одна
гипотеза: если в классе сопряженных элементов группы некоторые различные два элемента
центрально-эквивалентны, то не будут ли и все элементы этого класса центральноэквивалентны?
Как показывает пример группы 21-го порядка элементы различных классов
сопряженных элементов могут быт центрально-эквивалентны. А пример группы S3
c
показывает, что элементы одного класса сопряженных элементов b {b, ab , a 2 b} не
центрально-эквивалентны и каждый из них представляет отдельный класс и централизаторы
их в группе S3 не являются нормальными делителями, но они абелевы, т.е. атрибутивным
свойством по обсуждаемому вопросу выступает перестановочность элементов класса
сопряженных элементов. К тому же это согласуется с основным свойством центральной
эквивалентности: из a b следует, что C (a) C (b) [6]. Отсюда a C (b) и ab ba .
В этой связи возможно уточнение: не будет ли коммутант группы G абелев, если эта
группа обладает нетривиальным абелевым нормальным делителем?
Известно из исследований [6] Марины Навалихиной, что a A a a G , где à 2
1
c
c
ñ
. Используя этот результат, для группы G , обладающей нетривиальным абелевым
нормальным делителем A , получим, что a A a A a a G A . Отсюда коммутант
c
c
-1
c
G группы G абелев как подгруппа абелевой группы A . Очевидно, что если сама группа
абелева, то G е. И в этом случае гипотеза справедлива.
Работа написана в нераздельном соавторстве с научным руководителем.
G
Литература
1. Курош А. Г.. Теория группы. //М., Наука. 1967. С.648.
2. Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И.. Основы теории групп. //М., Наука. 1972. С. 248.
3. Feit W. and Tompson G. Solvability of odd oder // Pac. Jour. Math.13 №3 1963. С.775-1029.
4. Павлюк Ин. И. О групповых сравнениях относительно отношения центральной
эквивалентности // Международная конференция «Теория функций, алгебра и
математическая логика» посвященная 90-летию академика А.Д.Тайманова.
Алматы. 2007
г. С.48-51.
5. Абишев А. О законе сокращения для подмножеств группы (научный руководитель И. И.
Павлюк). Сборник докладов Первой Республиканской студенческой научно-практической
конференции по математике и информатике. Астана. 2008. С. 24-25.
6. Павлюк Ин.И. Отношение центральной сравнимости в теории групп // ДАН РТ.
Душанбе. Т.58(8). С. 593-597.
7. Навалихина М.Ю., Павлюк И.И. О проблеме Дж. Томсона в теории групп
//Вестник
ПГУ им. С. Торайгырова серия физико-математическая. Т3. 2010 г. №3 С. 73-76
8. Павлюк И. И. Сравнения и проблема Черникова в теории групп // Павлодар. ПГУ. 2002 г.
С. 222. 15BN 9965-568-78-1.
УДК 512.54
О РЕШЕНИЯХ СРАВНЕНИЙ ОТ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ НА ЭЛЕМЕНТАХ
КОНЕЧНОЙ ГРУППЫ
323
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Джусупова Э. М.
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель - Павлюк И. И.
В работе объектом исследования является сравнение от двух переменных величин
относительно отношения равенства заданного на элементах группы. Предполагается, что
данное сравнение задано на элементах конечной группы. Найдена довольно простая формула
(1) дающая полное описание решений указанного сравнения.
Начало теории сравнений в группах заложены в работах [3,1].
Сравнения – это выражения произвольной алгебраической системы (с переменными
компонентами или без них), связанные между собой некоторым отношением, заданным на
элементах этой системы [1]. Сравнение имеет конечный тип, если оно содержит конечное
множество компонента. Если же оно содержит два компонента, то такое сравнение
называется бинарным. Сравнение, содержащее, две переменные величины называются
сравнениями с двумя переменными. Например, сравнение xy yx , где x, y заданы на
элементах группы – сравнение с двумя переменными, а сравнение a a –сравнение с одной
переменной величиной. Решить групповое сравнение с переменными значит найти те
значения переменных компонента среди элементов группы, которые удовлетворяют данному
сравнению, или установить, что таковые отсутствуют среди элементов группы.
ЛЕММА. Множество решений R( xg gx) rx группового сравнения от двух
x
c
x x g G xg gx относительно отношения равенства (" ")
элементов конечной группы G порядка n есть величина постоянная rx n , независящая от
переменных
x
и
g
c
класса x сопряженных элементов группы G .
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Зафиксируем в группе
c
элементов x x и рассмотрим сравнение
Очевидно, решение R( x g x) сравнения
элемента
x
G
представитель класса сопряженных
xg gx ,
xg x
где g - произвольный элемент группы G .
в группе G есть централизатор CG (x)
в группе G , т. е. R( x x) CG ( x) C ( x) .
g
Пусть S x G : C ( x) - индекс в группе
G
централизатора элемента
xG
. Тогда из
равенства Лагранжа - G G : C ( x) C ( x) [2] следует, что n S x C (x) и C ( x) n .
Sx
c
Известно также, что x G : C ( x) S x [2]. Теперь, очевидно, что R( x g x) C ( x) n .
Sx
Далее, вместо элемента
x
в сравнение
xg gx
c
будем последовательно ставить
c
элемент из x сопряженный с x отличный от x пока не исчерпаем все элементы класса x . Так
как x S x , то x x g G R( xg gx) n S x n .
Sx
Таким образом, rx n .
Лемма доказана.
ТЕОРЕМА.
Множество
решений
сравнения
R ( ab ba ) r
в конечной группе G равно порядку группы G n
a, b G ab ba
c
c
324
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
умноженному на число
верна формула
k
классов сопряженных элементов группы
G
, т. е. в конечной группе
r nk
(1)
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, очевидно, вытекает из полученной леммы, поскольку число n
остается постоянным для любого класса сопряженных элементов группы G , а число всех
классов сопряженных элементов группа G равно k .
Работа написана в нераздельном соавторстве с научным руководителем.
Литература
1. Павлюк И.И. Классово-сопряженные групповые сравнения //Ветник ПГУ им. С.
Торайгырова, серия физико-математическая №4.2006.с.95-209
2. Каргаилов М.И., Мерзляков Ю. И. Основы теории групп// М.:Наука. 1982. 288 с.
3. Павлюк И. И., Павлюк Инесса И. К теории сравнений в группах// Вестник ПГУ им. С.
Торайгырова, серия физико-математическая. №4. 2004. с 34 – 49.
УДК 517
О ПРЕДЕЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ПРИ ДИСКРЕТИЗАЦИИ ПО НЕТОЧНОЙ
ИНФОРМАЦИИ УРАВНЕНИЯ КЛЕЙНА – ГОРДОНА
Б. Дуйсенгалиева, И. Ибатуллин
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Научный руководитель – Н.Темиргалиев
Рассматривается задача Коши для уравнения Клейна-Гордона
2u 2u
2u
s
...
u (u=u(x,t), 0t<, xR , s=1,2,…),
2
2
2
t
x1
x s
u(x,0)=f1(x) F(1), u x ,0 f x F 2 (xRs)
2
t
(1)
(2)
решение которой описывает, в частности, свободную релятивистскую (псевдо) скалярную
частицу массы 1.
В изучаемом здесь случае задача (1)-(2) имеет явное решение в виде суммы
абсолютно сходящегося кратного функционального ряда, который полностью определяется
наборами
тригонометрических коэффициентов Фурье. Поэтому
возникает проблема приближения решения (объекта бесконечного) по конечной числовой
информации заданного объема N, полученной от функций f1 и f2, математическая
формулировка которой содержится в общей задаче восстановления (см. [1]).
В условиях определений и обозначений из [2] имеет место следующая теорема.
Теорема. Пусть даны числа
и r1 2 s , числовая последовательность
2
~N N
r 1
1
s 2
N 1,2,3,... . И пусть
u
x,0 f 2 x 0 . Тогда верны следующие соотношения
t
325
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
N 0 N ( D N ;
2u
u
u u, u x,0 f 1 x , x,0 0; H 2r1 ;0) 2
2
L
t
t
r1
1
2u
u
N ( D N ; 2 u u, u x,0 f 1 x , x,0 0; H 2r1 ; ~N N s 2 ) 2 ~N N N s ,
L
t
t
причем для всякой возрастающей к положительной последовательности N N =1 имеет
место равенство
r
N D N ;
lim
N
1
1
2u
u
r1 ~
s 2
=
u
u
,
u
x
,
0
f
x
,
x
,
0
0;
H
;
=
N
N
1
2
N
N
t
t 2
r
1
2u
u
N D N ; 2 u u, u x,0 f 1 x , x,0 0; H 2r1 ;0
t
t
L2
L2
= .
Литература
1. Темиргалиев Н. «Компьютерный (вычислительный) поперечник. Алгебраическая теория
чисел и гармонический анализ в задачах восстановления (метод квази-Монте Карло).
Теория вложений и приближений. Ряды Фурье» Вестник ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, 2010.
Спец. выпуск, посвященный научным достижениям математиков ЕНУ им. Л.Н.Гумилева,
194 с.
2. Ибатулин И.Ж., Темиргалиев Н. Об информативной мощности всех возможных
линейных функционалов при дискретизации решений уравнения Клейна-Гордона в
2,
метрике L // Дифференциальные уравнения. 2008. Т.44. №4. С. 491-506.
УДК 517.5
ПРИБЛИЖЕНИЕ ИНТЕГРАЛА НА КЛАССЕ
УЛЬЯНОВА U 2 ((0,0), (e 1 , e 1 ), (1,2))
Ербасова Г.Н.
Южно Казахстанский Государственный Университет им. М. Ауезова, Шымкент
Научный руководитель - Кудайбергенов С.С
Пусть заданы натуральные числа N и s ,
a (a1 ,..., a N ) R N , x ( x (1) ,..., x ( N ) ), x ( n ) [0,1] s (n 1,2,..., N ). пусть F некоторый класс
непрерывных на множесчтве [0,1] s функций
Положим
N ( F ; x ( n ) n 1 , a) sup
N
f F
N ( F ) inf N ( F , x, a)
s переменных.
N
f ( x)dx a n f ( x ( n ) )
(1)
n 1
[ 0 ,1]s
(2)
a,x
Здесь
интеграл понимиается в смысле Римана, а конечная сумма
326
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
N
( f ; x.a) a n f ( x ( n ) )
(3)
n 1
Называется квадратурной формулой (см. [1] ).
На основе результатов П.Л.Ульянова, Н.Темиргалиевым в [2] были определены классы
U s , , ; функций f(x)=f(x1,…,xs), 1-периодических по каждой из s (s=1,2,…)
переменных и таких, что ( y max y ;1 ):
s
^
f ( m) ( m j ) j j
mj
j 1
j (m j )
( m s ) (4)
j 1
где
( 1,..., s ) R s ,
1 ,..., s 0,1 ,
s
1,..., s
j
0 j 1,..., s ,
( 1 ,... s ) (здесь j (x ) (j=1,…,s) - медленно колеблющиеся положительные функции
т.е. такие, что для всякого 0 величина lim x j ( x) равно 0 или смотря по тому 0
x
или 0 ) такие, что
s
j
m j j
1
(m j ) j
mZ j 1
s
j (m j ) .
(5)
Шкала классов U s , , ; представляет собой классификацию функций в широком
диапазоне от предельно малой гладкости до аналитических и их подклассов, включая
r
s
известные классы Коробова [3] ,[4] E s U s r,1,1;1 , где b b,...,b Z и
r r1,...,rs , причем r j 1 при всех j 1,..., s. Более того, при определенных значениях
параметров, класс U s , , U s , , ;1 с точностью до постоянных сомножителей
может быть определен не опосредованными типа формул Фурье, а прямыми ограничениями
на саму бесконечно дифференцируемую функцию.
Наиболее изученными в шкале классов U s , , ; является случай
1 , ψ 1 сводящийся к классам Коробова Е sr и их различным модификациям.
Заметим, что все эти классы относятся к классам конечной гладкости.
Остановимся на важнейших из них. Имеет место неравенство (Н.М.Коробов [3]
(см. также [4]))
N ( Esr ; к кN1 ) N r (ln N ) r .
s ,r ,
(6)
Далее, Н.С. Бахвалов [5] ,[6] показал, что для каждого р (р=2,3,...) найдется
целочисленный вектор a (a1 ,.., as ) ,такой, что
p
n
r
p ( E s ; (a )
) p r (ln p) r ( s1) .
(7)
n1 s,r
327
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
B этой оценке в случае анизотропных классов E
r 1 ,..., rs
(r j 1, j 1,.., s) показатель
s-1 можно заменить на v-1, где v-число наименьших компонент вектора r (r1 ,.., rs ) : случай
E r , r ,..., r
( 1) доказан В.М.Солодовым [7],[8], общий случай доказан В.Н.Темляковым
[9],[10].
И.Ф.Шарыгиным [11] получена следующая оценка снизу погрешностей
p ( E sr ) p r (ln p) s1 .
(8)
s,r
Эти же вопросы изучали С.А. Смоляк [12], [13] , Н.Темиргалиев , С.С.Кудайбергенов ,
А.А.Шоманова [14], Е.Д.Нурсултанов , Н.Т.Тлеуханова 15 , [16] и.т.д.
В случай когда 1 задачи (1) и (2) рассмотривалься Е.Е.Нурмолдином [17], [18]
В частности доказал следующию теорему
Пусть 1, 2 0,12 . Тогда для всякого целого N
N 2 max log 2 , log 1 выполнено соотношение
Теорема 1.
1
2
N
inf
sup
ak ,t k f U (( 0, 0 ),( , ),(1,1)(1,1)
2
1 2
f ( x)dx a
k 1
[ 0,1]2
k
f (t k ) 1
2 N log1 2
1 , 2
, (9)
причем оценка сверху достигается на модифицированной квадратурной формуле И.Ф.
N
,
2 log 2 1
, если же
1 и 2
соизмеримы, т.е. log 1 2 p / q (p, q=1,2, …; p и q – взаимно простые), то
n1 kq ,
Шарыгина (где […] – целая часть, n1
n2 kp
(k=1, 2, …),
1
N
N
n2
2
log
1 2
N 2n1n2 2 pqk 2 )
j k
j 0 k 0
1 2
j
1 k
1
f
;
.
n
2
n
n
2
n
1
2
2
1
n1 1 n2 1
f n ; n
(10)
Основной цели статьи состоят в получении порядков убывания погрешности квадратурных
1
1
1
формул на классе U 2 0,0, e , e , ,1; (1,1) .
2
Теорема.
Для всякого целого N 0 нами получены результаты
328
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
e
3 6 N
inf
sup
N
f ( x)dx ak f (t k ) e
ak ,t k f U (( 0, 0 ),( e 1 ,e 1 ),( 1 ,1)(1,1)
2
1
2
[ 0,1]2
k 1
3
2
, (11)
Литература
1.Темиргалиев Н. Теоретико-числовые методы и теоретико-вероятностный подход к задачам
Анализа. Теория вложений и приближений, абсолютная сходимость и преобразования
рядов Фурье // Вестник Евразийского университета.-2002.-№3-4.
2.Темиргалиев Н. Классы U s , , ; и квадратурные формулы // Докл. РАН.- 2003. -Т
393, № 5.- С. 605-608.
3.Коробов Н.М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. М.: Физматгиз, 1963.
4.Коробов Н.М. О приближенном вычислении кратных интегралов // Докл. АН СССР.-1959.Т.124, №6.-С.1207-1210.
5.Бахвалов Н.С. Оценки снизу асимптотических характеристик функций с доминирующей
смешанной производной // Матем. заметки.-1972.-Т.12, №6.-С.655-664.
6.Бахвалов Н.С. О приближенном вычислении кратных интегралов // Вестник МГУ.Сер.матем., мех.-1959.-№4.-С.3-18.
7.Солодов В.М. О погрешности численного интегрирования // Докл. АН СССР.-1963.-Т.148,
№2.-С.284-287.
8.Солодов В.М. Применение метода оптимальных коэффициентов к численному
интегрированию // Журн. выч. матем. и матем. физ. -1969.-Т.9, №1.-С.14-29.
9.Темляков В.Н. Квадратурные формулы и восстановление по значениям в узлах теоретикочисловых сеток для классов функций малой гладкости // Успехи матем. наук.-1985.-Т.40,
№4.- С.203-204.
10.
Темляков В.Н. О восстановлении периодических функций нескольких переменных по
значениям в узлах теоретико-числовых сеток // Anal.Math.- 1986.-Т.12, №4.- С.287-305.
11.
Шарыгин И.Ф. Оценки снизу погрешности квадратурных формул на классах функций
// Журн. выч. матем. и матем. физ.-1963.-Т.3.-С.370-376.
12.
Смоляк С.А. Об оптимальном восстановлении функций и функционалов // Дисс…
канд. физ.-мат. наук. Москва. 1965. Орг. п /я 2325.
13.
Смоляк С.А. Квадратурные и интерполяционные формулы на тензорных
произведениях некоторых классов функций // Докл. АН СССР. -1963.- Т.148, №5.- С.10421045.
14.
Темиргалиев Н, Кудайбергенов С.С,Шоманова А.А. Применение квадратурные
формул Смоляка к численному интегрированию коэффициентов Фурье и в задачах
восстановления //ИзвВУЗов Маиематика 2010 №3. С.52-71
15.
Нурсултанов Е.Д., Тлеуханова Н.Т. Квадратурные формулы для классов функций
малой гладкости// Матем. сб. -2003.- Т.194, №10. - С. 133-160.
16.
Нурсултанов Е.Д., Тлеуханова Н.Т. О приближенном вычислении интегралов для
n
функций из пространства W p 0,1 // Успехи матем. Наук.- 2000.- Т.55, № 6. -С. 153-154
17.
Нурмолдин Е.Е. Квадратурные формулы для классов функций U 2 ( , , ) // Вестник
Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева. – 2002. №1-2. - С. 243-249.
18.
Нурмолдин Е.Е. Восстановление функций из классов U 2 ( ,, ) // Вестник
Евразийского национального университета. - 2002. - №3-4. - С. 203-210.
329
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
УДК 517
ОҚУШЫЛАРДЫҢ ЖАС ЕРЕКШЕЛІК ҚАБІЛЕТТЕРІН ЗЕРТТЕУДІҢ
АЛҒАШҚЫ ТӘЖІРИБЕСІ
Ерлан А., Темірғалиев Н.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті
Ғылыми жетекші - Н.Темірғалиев
Мектеп оқушыларының әр математикалық тақырыпты игеру мүмкіншілігін
анықтаудың бір әдісі [1] мақалада берілген еді. Соған сәйкес, Астана қаласы Жамбыл Жабаев
атындағы №4 мектеп-гимназиясының 8 «а» сыныбында «Сан дәрежесі және логарифмі»,
тақырыбы бойынша тәжірибе сабағы өткізілген еді. Көктемгі демалыс уақыты жақындып
қалғандықтан, сабаққа 20 оқушының он екісі ғана қатысты. Әуелі тақырып арнайы
дайындалған әдістемелік конспект түрінде бірінші автордың орындалуында оқушыларға
жеткізілді. Балалар сабақ барысында мұқият тыңдап отырды. Кейбір балалар демалыс
уақыты келді деген психологиялық ойларымен орташа белсенділік танытты.
Сонымен, бірінші автордың өзін тыңдайық: «Сабақ 45 минут болды. Алдымен тақырып
бойынша 25 минуттық дәріс сабағын өткіздім. Өткізген дәріс бойынша оқушыларға 20
тапсырма дайындап келген болатынмын, сол тапсырмаларды балаларға орындаттым. Сабақ
соңында орындалған тапсырманы жинап алып, өткізілген сабақ нәтижесін анықтау үшін
балалардың жұмыстарын тексердім.
Жалпы балалардың қатысу деңгейі жақсы. Берілген тапсырмалар бойынша балалардың
80 пайызы тапсырмаларды орындап шыққан. Бұл бірінші тәжірибе үшін жаман көрсеткіш
емес деп ойлаймын».
Әрине, не бары 25 минутта сандар дәрежесін (оларға бұрыннан таныс) және логарифмі
анықтамасы мен қасиеттері (бұл оларға жаңа тақырып) қатар берілуі күрделі тапсырма болса
керек. Бұл тапсырмалар нәтижелерінен байқалады.
Сондықтан, әдістемелік конспектілерді дайындау жұмысы жалғастырылады.
Әдебиет
1. Джумакаева Г.Т., Темиргалиев Н. // Метод анализа возрастных способностей учащихся к
усвоению учебного материала // Вест. ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, №1 (80), 2011, с.39-50.
UDK 517
ALGORITHM OF THE DECISION OF EQUATION FREDHOLM WITH A KERNEL
AND FREE MEMBER FROM A CLASSES OF KOROBOV.
Yessenbekov S.T.
L.N. Gumilyov Eurasian National University, Astana
Deviser professor N. Temirgaliyev
330
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Let number ss 1,2,... by given. Let functions K x, y and f x are defined and continuous
on 0,12 s and 0,1s , respectively.
The equation
(1)
g x K x, y g y dy f x R ,
0 ,1s
where function K x, y name a kernel of this equation, f x - a free member, and g x there is a
required function, is called Fredholm integral equation of the second kind (see, e.g., [1-2]).
Well-known, that to the integrated equations result many problems arising both in the
mathematics, and in many various applications.
N.M.Korobov (see [3, p. 203-213], and also [4, p. 186-195]) the method «data of the
integrated equation to system of the algebraic equations by application quadrature formulas with
theoretic-numerical grids», receives the approached decision of the equation (1) under conditions of
an accessory of kernel K x, y and of free member f x to classes E2rs and E sr , respectively.
Let's remind, that class Korobov Etr t 1,2,...; r 1 consists of all 1-periodic on each of t
variable functions f x1,.., xt L0,1 , trigonometrical coefficients Fourier
which satisfy to a condition
t
f m m1 mt ,
r
where here and everywhere it is necessary m j max 1, m j
more low.
However, the received N.M.Korobov result has character of the theorem of existence: «If
a1 ,..., as - optimal coefficients...».
The given report is devoted the equation (1) in the conditions of resulted above works
N.M.Korobov added with full algorithm of construction of the decision.
Let's result necessary for the further definition and a designation.
Through D designate Fredholm determinant of kernel K x, y :
1v v K P1 ,..., Pv dP ...dP ,
D 1
v
1
v!
v 1
0,1sv P1 ,..., Pv
where
K P1 , Q1 K P1 , Qv
P1 ,..., Pv
.
K
Q
,...,
Q
1
v
K P , Q K P , Q
v
1
v
v
We also need some theory from the algebraic theory of numbers (see, for example, [5]) also
be required to us.
2
2
i 2 / l . Denote by Q the subfield of the
Let
- prime number,
l 3
cos
l
i sin
l
e
complex number field that consists of all numbers of the form
c1 c2 ... cl 1 l 2 ,
where c1 , c2 , ..., cl 1 are arbitrary rational numbers. The multiplication of two numbers from Q is
performed in the usual manner by using the commutative, associative, and distributive laws and the
equalities k 1 k , l 1 1 ... l 2 .
331
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
If we set s l 1, then the numbers 1 1, 2 , ..., s s1 form fundamental basis of
Q the set A5 of all integer algebraic numbers of Q is a ring and any number m As can be
uniquely represented as m m11 m22 ... mss , where m1 , m2 ,..., ms are rational integers.
We identify Z s with As (and, hence, their subsets)
m m1 , m2 ,..., ms Z s m m11 m22 ... ms s As .
A nonempty subset of As is called as an ideal in As , if given a and b that are in ,
ma nb is also in for arbitrary m and n from As . Obvious, As is itself an ideal. The ideal As
is called a unit ideal and is denoted by (1). If m As , it is easy to see that ma : a As is an ideal. It
is denoted by m and is called the principal ideal generated by m .
Let As be an ideal and 1 , 2 ,..., s be a basis of such that
s
k 1,2,..., s .
k ck , j j
j 1
The number N det ck j is integer rational and is called the norm of .
For the principal ideal m we have
s
N m m1 m2 k ... ms s 1k .
5, p.102, theorem 76. For a bounded set
k 1
E Z s define K E
N m
mE
Theorem(see [6-12]). Let by given prime number l 3 , l s 1 and r 2 . Let
K x1 ,..., xs , y1 ,..., ys E2rs
f x1 ,..., xs Esr
and let such, that D 0 . Let it by given T 0 .
Let's execute following actions:
1 °. Let E = Г m m1 ,..., ms Z s : m ...m R , where R such, that c(s)R ln s R T ;
R
1
s
2 °.According to algorithm
(i) K E = N(m) ;
mE
(ii) All prime numbers р from interval 1,18s ln K E are a method Sieve of
Eratosthenes;
(iii) Direct check of everyone prime p, p 1mod l p 1,18s ln K E is such р which
does not divide K (E);
p 1
(iv) Find an integer a such, that a l 1 mod p
For T lnln T elementary arithmetic operations are prime number p T .
k k p1 k p1 s 1
3 °. Grid k a , a l ,..., a l
k 1,..., p leaves;
p p
p
p
4 °. Equation g~ j a K j a , k a g~ k a f j a j 1,2,..., p solves;
p k 1
5 °. There is approached decision g x equation (1):
332
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
g x
K x, a g~ a f x T ln T .
p
p
k 1
r
k
3 rs
k
REFERENCES
1. L. В. Kantorovich, V. I. Krylov The approached methods of the higher analysis (Fizmatgiz,
Leningrad, 1962) [in Russian].
2. I. Аkbergenov About the approached decision of integrated equation Fredholm and on
definition of its own values//Matem. sbornik., Vol. 42, №6. 1935, p. 679-697 [in Russian].
3. N. M. Korobov, Number-Theoretic Methods in the Calculus of Approximations (Fizmatgiz,
Moscow, 1963) [in Russian].
4. N. M. Korobov, Number-Theoretic Methods in the Calculus of Approximations (MTsNMO,
Moscow, 2004) [in Russian].
5. E. Hecke, Lectures on the Theory of Algebraic Numbers (Gostekhizdat, Moscow, 1940;
Springer-Verlag, NewYork, 1981).
6. S. M. Voronin, Temirgaliev Н. Quadrature formulas associated with divisors of the field of
gaussian numbers// Mathematical Notes, Vol.46, №2, 1989, p. 34-41.
7. S. M. Voronin, Selected Works: Mathematics (Mosk.Gos. Tekh. Univ. im. N.E. Baumana,
Moscow, 2006) [in Russian].
8. N. Temirgaliev, E. A. Bailov, and A. Zh. Zhubanisheva General Algorithm for the numerical
integration of periodic functions of several variables//Докл. The Russian Academy of Sciences,
2007, Vol. 416, №2, p. 169-173.
9. A.Zh. Zhubanusheva, N. Temirgaliev, Zh.N. Temirgalieva Application of divisor theory to the
construction of tables of optimal coefficients for quadrature formulas // Computational mathematics
and mathematical physics. 2009. Vol. 49, N 1. P. 12-22.
10. M.B. Sihov, N. Temirgaliev On an algorithm for constructing uniformly distributed
Korobov grids //Mathematical Notes, 2010, Vol.87, №6, p. 948-950.
11. Temirgaliev N., "Computer diameter. Algebraic number theory and harmonic
analysis in the reconstruction problems (the quasi-Monte Carlo method). The
theory of
embeddings and approximations. Fourier series.", Bulletin of ENU (2010), Special issue devoted to
mathematical achievements of ENU, 194 pp. (in Russian).
12. Temirgaliev N. Mathematics: Selected. Nauka //B.S. Kashin edt. Astana: ENU, 2009, 613
pp. (in Russian).
УДК 517
О МНОЖЕСТВЕ КОММУТАТОРОВ КОНЕЧНОЙ
ГРУППЫ
Жаныспаева М.Б.
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель – И. И. Павлюк
Пусть а, b – элементы группы G . Тогда [ а, b ]= а ˉ¹ b ˉ¹ аb – коммутатор элементов a и b в
указанном порядке. Вопрос о множестве различных коммутаторов элементов (конечной)
группы остается открытым. Исследования (далеко не полные) по этому вопросу
333
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
представлены в настоящей заметке. Коммутаторы элементов тесным образом связанны с
инвариантной подгруппой – коммутантом. В этой связи исследования остаются
актуальными, а полученные результаты будут использованы в дальнейших исследованиях.
ЛЕММА. В группе G верна формула
( а с а )(
а, b
G )( [ а, b ]= [ а, b ]↔( а b= а c)),
где с а – класс сопряженных элементов ав к элементу а .
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Необходимость. Пусть [ а, b ]= [ а, с ]. Тогда а ˉ¹ а = а ˉ¹ а с .
Используя закон сокращения [1] получим а = а .
Достаточность. Пусть напротив а а . тогда а а а а и [ а, b ]=[ а, с ]
Лемма доказана.
1.ТЕОРЕМА. Мощность каждого множества равных между собой коммутаторов [ а, g
b
b
b
с
с
1
1
b
с
] для фиксированного элемента а с а и произвольного
ценрализатора элемента a в группе G , т.е. C a .
g G
в группе
G
равна мощности
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. По лемме а, b а, с а b а с . очевидно а bс а и
bс 1 С (а ) . Отсюда b С ( а )с . Обратно, пусть b, с С ( а )с . Тогда С ( а )с С ( а )b и
1
1
С ( а )bс 1 С ( а ) .Отсюда bс 1 С ( а ), а bс а ,и а а .
Таким образом, а, b а, с С ( а )b С ( а )с . Очевидно, что с, а G C ( a )c C ( a )
Теорема доказана.
b
с
2.ТЕОРЕМА. Для фиксированного элемента а с а конечной группы G порядка n
число отличных друг от друга коммутаторов a, g где g G , в группе G равно индексу
s a G : C ( a ) централизатора C (a ) элемента a в группе G .
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. По теории 1 мощность каждого множества равных между собой
n
коммутаторов a, g в группе G для фиксированного а с а равна мощности С ( а )
[2].
sa
Так как n C ( a ) s a , то очевидно s a есть число различных коммутаторов
c
a a g i G a, g i a, g j Соответствующих элементу a G , где a g , a g с a ,
элементы множества 1,2,..., n.
Теорема доказана.
Работа выполнена в неразделенном соавторстве с научным руководителем.
i
j
i j
Литература
1. Павлюк И.И. Карибаева Т.Н. о понятии группы и основных ее свойствах //
Материалы международной научной конференции молодых ученых студентов “VII
Сатпаевские чтения”. Павлодар.2007.С. 304-308.
2. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп // М.:Наука 1982 г. 288с.
УДК 517.51
СТРОЕНИЕ АЛГЕБРЫ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ДАННЫХ
334
–
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Жубайдолла Е. А.
Атырауский государственный университет им. Х. Досмухамедова. Атырау
Научный руководитель – Абиров А. Х. к.-ф.м.н доцент
Работа посвящена описанию алгебраических систем, которые естественно назвать
моделями данных.
Обозначим через Str (T) множество всех функциональных данных. B этом множестве
имеется особый элемент — нигде не определенная функция, которая будет обозначаться
символом . B Str(T) можно вести порядок, положив fg, если deff defg и f(A) = g(A) для
любого А deff. Другими словами, fg, если g является продолжением функции f или, что то
же самое f есть сужение g.
Введенный порядок можно интерпретировать как отношение "большой
информативности": так как g является продолжением f, то g сообщает" большой
информации", чем f.
Предложение 1. Порядок превращает Str(T) в полурешетку по пересечениям с
наименьшим элементом . Объединение f g существует тогда и только тогда, когда f (A)
=g (A) для каждого A def f defg.
B алгебре Str(T) можно выполнять операций над данными. Однако сами элементы
алгебры слишком "малы"; чтобы умножить данные f1, f2 , ..., fn на одно и то же согласование
α или на одну и ту же переоценку , надо n раз указать операцию умножения. Одновременно
над данными не определены теоретико-множественные операции, которые важны при
информационном поиске. Поэтому целесообразно расширить алгебру Str(T).
Обозначим через File (T) множество конечных подмножеств функциональных
данных. Теоретико-множественные операции объединения, пересечения и разности
превращают File(T) и дистрибутивную решетку с относительными дополнениями. Нулем
служит пустое множество , а дополнением подмножества R1 до R служит разность R\R1.
Элементы множества File (T) назовем файлами.
Пусть R = { f1, f2 , ..., fn } File (T). Через at(R) обозначим объединение областей
определения функциональных данных из R, т.е. at (R)
. Используя множество at (R),
можно объединить отдельные табличные представления данных из R в общее табличное
представление.
Положим теперь по определению
R {f1| f1R}, End (N),
R {f1| f1R}, Ev(V)
B частности, если R = ф, то ф = ф = ф для любых и .
Эти определение распространяют умножение, введенное для согласований,
функциональных данных и переоценок, на множества функциональных данных.
Выполняются следующие дополнительные соотношения:
(R1R2)=R1R2, (R1R2) = R1R2; (R1R2)R1R2,
(R1R2) R1R2; (R1\R2)R1\R2, (R1\R2) R1\R2;
B этих соотношениях End (N), R1, R2 File (T), Ev (V).
Элемент R можно считать "образом" R относительно действия . Теперь введем
новую операцию "взятия прообраза" R1 в R2 относительно :
*(R1,R2) {f R2 I αfR1}.
Другими словами, *(R1,R2) состоит из тех элементов из
R2, которые после умножения слева на а попадают R1. Очевидно, что *(R1,R2) *(R1αR2,
335
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
R2}. Аналогично для любой переоценки βEv (V) положим β*(R1,R2)
{f R2 I βfR1}.
Введенные операции превращают множество File (T) в универсальную алгебру, сигнатура
которой содержит символы нульарной операции ф, бинарных операций , , \, а*, β* и
унарных операций α, β, где α End (N), βEv(V).
Эту алгебру назовем алгеброй файлов. Таким образом, алгебра File (T) является
дистрибутивной решеткой с относительными дополнениями, на которую действуют два
моноида End(N) и Ev(V). Относительно этих действий в File(T) можно брать прообразы
одного элемента в другом. Подчеркнем, что сигнатура алгебры File (T) зависит от остова Т:
она определяется разбиением T на классы эквивалентности и выбором доменов в V. Выбор
остова и, следовательно, сигнатуры — одно из средств построения подходящей для
приложений модели данных.
Зафиксируем остов TNxV и образуем алгебру File(T). Через G(N) и G(V) обозначим
соответственно множества биективных согласований и переоценок. Легко проверить, что эти
множества являются группами. Два файла R1 и R2 называются N-эквивалентными (Vэквивалентными), если существует такое согласование α G(N), что αR1= R2 (такая
переоценка β G(V), что R1β= R2) ; обозначения: R1 R2 (R1 R2). Ввиду того, что G(N) и
G(V) — группы, отношения
и
действительно являются отношениями эквивалентности.
Друг от друга N-эквивалентные файлы отличаются только именами столбцов в
соответствующих таблицах; V-эквивалентные файлы имеют общее множество имен
столбцов и одинаковое число данных, в которых согласованным образом изменены значения,
причем разные значения заменены разными значениями.
Файлы R1 и R2 называются N-V-эквивалентными, если R2 = αR1β для некоторых
согласования α и переоценки β; обозначение: R1
R2 Строение N-V-эквивалентных
файлов полностью определяется числом столбцов и строк в соответствующих таблицах, а
также условиями совпадения отдельных значений, а не самими значениями.
Из N-эквивалентности файлов следует их N-V-эквивалентность: действительно, если
R2 = αR1 , то R2 = αR11V , где 1V — тождественная переоценка. Аналогичное замечание
справедливо для V-эквивалентных файлов.
Предложение 2. Для всякого файла R1 существует такой N-эквивалентный файл R2,
что at(R1) at(R2) = ФОпределим бинарное отношение i, i = 1, . . . , n, между данными из R:fjifk тогда и
только тогда, когда Aidef fj deffk и fj (Ai) = fk (Ai).;' jк; fjifj для любого j = 1,...,m.
Отношение i очевидно является отношением эквивалентности. Таким образом, множество R
превращено в конечную модель, сигнатура которой содержит n символов 1, 2, . . . , n. Эта
модель удовлетворяет аксиомам, выражающим тот факт, что все i — эквивалентности:
i = =β , где , как всегда, обозначает отношение тождества. Еще одно важное
свойство семейства эквивалентностей i
отношению тождества:
.
заключается в том, что их пересечение равно
Предложение 3. Пусть в множестве VT основных значений остова T N x V хотя бы
один домен Dom А, AN бесконечен. Тогда для произвольной конечной модели (M, 1,…,
n), удовлетворяющей аксиомам (3.24) и (3.25), существует такой файл R File(T), который
изоморфен M как модель с общей сигнатурой.
Проиллюстрируем это на примере. Пусть
M={а1,а2,а3,а4}, 1={{а1,а2},{а3,а4}}, 2={{а1.а3}, {а2,а4}}, 3 ={{а1,а4}, {а2,а3}}.
336
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Эквивалентности 1, 2, 3 заданы теми разбиениями множества М, которые они
определяют. Очевидно, что 123 =M. Допустим, что DomA состоит из натуральных
чисел, и построим файл R, самым экономным образом выбирая различные значения функций
f1, …, f4
R A1 A2
A3
f1
1
1
1
f2
f3
f4
1
3
3
2
1
2
2
2
1
Другое представление для множества M получим, выбирая самым неэкономным способом
значения функций :
R1 A1 A2 A3
f1
1
2
3
f2
f3
f4
1
6
6
4
2
4
5
5
3
Полученные представления не являются N — V-эквивапентными, так как в первом из
них функция f1 при любых умножениях на биективные согласования и переоценки будет
переходить в функцию с единственным значением, а во втором представлении такой
функции нет. Однако если бы домены для A1, A2, A3 не пересекались, то представления
оказались бы N — F-эквивалентными. Вообще, любые N— F-эквивалентные файлы
изоморфны как модели. До сих пор игнорировалось то обстоятельство, что файл R является в
действительности многоосновной моделью, поскольку неэквивалентным именам атрибутов
соответствуют разные домены. Другими словами, эквивалентности p,- разбиты на
непересекающиеся группы, в которые входят эквивалентности, отвечающие именам с общим
доменом. Допуская, что в модели (M, 1, …, n) также задано разбиение эквивалентностей на
l непересекающихся групп и предполагая, что в T имеется l бесконечных доменов, можно
показать в точности также, как и выше, что для M найдется такой изоморфный файл R, что
разбиение эквивалентностей на группы в M и R совпадают.
При помощи умножения на подходящее согласование можно "продублировать"
некоторые значения в функциональном данном. Точно также при помощи согласований
можно "продублировать" целые файлы. Именно, пусть дан файл R и at(R) = {A1,A2,…, An}
.Для каждого Ai обозначим через имя, эквивалентное Ai и не входящее в at(R),j = 1, 2,... , k.
Определим теперь согласование , для которого
var = {
,…,
,
,... ,
,...,
, …,
}
и ( ) = Ai. Тогда файл R состоит из R и k копий R. Он выглядит следующим образом:
A1
A2
…
An
…
…
…
}
f1(A1) f1(A2) … f1(An) f1(A1) f1(A2) … f1(An) … f1(A1) f1(A2) … f1(An)
…
…
…
…
…
…
…
…
… …
… … …
fm(A1) Fm(A2) … Fm(An) Fm(A1) Fm(A2) … Fm(An) … Fm(A1) Fm(A2) … fm(An)
337
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1.
2.
3.
Литература
Алгебраические уравнения произвольных степеней, Курош А. Г. МГУ им. М» В.
Ломоносова 1975г. 245c.
Классическое введение в современную теорию чисел. Айерлэнд К., Роузен М. Москва
1987г. 136-137c.
Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты
алгебраической геометрии и коммутативной алгебры. Кокс Д., Литтл Дж., О'Ши Д.
Москва 2000г. 54-56c.
УДК 517. 43
О СВОЙСТВАХ РЕЗОЛЬВЕНТЫ ОДНОГО КЛАССА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
ОПЕРАТОРОВ НЕЧЕТНОГО ПОРЯДКА
Жунусова А.А.
Таразский государственный педагогический институт, Тараз
Научный руководитель – Шыракбаев А.Б.
Настоящая работа посвящена вопросам существования и свойств резольвенты одного
класса дифференциальных операторов нечетного порядка.
Дифференциальные операторы нечетного порядка входят в класс не полуограниченных
дифференциальных операторов. Такие операторы мало исследованы, главной трудностью
является их несамосопряженность [1,2].
В работе рассматривается дифференциальный оператор
Ly y ( x ) q ( x ) y ( x )
0
первоначально определенный на С ( R) , где q( x) 1 непрерывная и ограниченная функция
на R.
Оператор L допускает замыкание и замыкание также обозначим черезL.
Лемма 1. Пусть q( x) 1 – непрерывная и ограниченная функция на R. Тогда
справедлива оценка
Ly 2 y 2
для всех y D(L) .
Теорема 1. Пусть q( x) 1 – непрерывная и ограниченная функция на R. Тогда для L
существует непрерывный, определенный в L2 ( R) , ограниченный обратный оператор L и
для него справедлива оценка
L1 1 .
1
2
Теорема 2. Пусть q ( x) - непрерывная и ограниченная функция на R. Тогда для всех
y D (L ) справедлива оценка:
y 2 q( x) y 2 C Ly 2 ,
где C>0- положительное число.
338
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Литература
1. Муратбеков М. Б., Т.Аманова.. О полноте системы корневых векторов операторов
нечетного порядка // Деп.в ВИНИТИ от 23.02.1984г. 1063-64
2. Муратбеков М.Б., Муратбеков М.М., Оспанов К.Н. Коэрцитивная разрешимость
дифференциального уравнения нечетного порядка и ее приложения// Доклады Академии
наук РФ, 2010,т.435. №3.
УДК 517.929
РЕШЕНИЕ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ КОШИ МЕТОДОМ
ПОДОБИЯ
Жумамуратова М.
Южно-Казахстанский Государственный Университет им.М.О.Ауезова, г.Шымкент
Научный руководитель –д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.
1. Рассмотрим в пространстве
сингулярно возмущенную задачу Коши:
(1.1)
(1.2)
где
,
,
- малый параметр.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.1. Регулярным (классическим) решением начальной задачи (1.1)(1.2) называется непрерывно дифференцируемая в
и непрерывная в
функция
,
удовлетворяющая уравнения (1.1) и начального условия (1.2).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.2. Функция
называется сильным решением начальной задачи
(1.1)-(1.2), если существует последовательность регулярных решений
,
начальных задач (1.1)-(1.2), такая, что
,
в пространстве
.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.3. Начальная задача (1.1)-(1.2) называется сильно разрешимой,
если для любого
существует единственное сильное решение начальной задачи
(1.1)-(1.2).
Отметим, что при изучении различных сингулярно возмущенных задач возникает
необходимость изучения задачи (1.1)-(1.2) [1.стр.74].
2. Покажем сильную разрешимость начальной задачи (1.1)-(1.2).
ТЕОРЕМА 2.1. Если
непрерывная функция на отрезке
, удовлетворяющая
условию
(2.1)
то начальная задача (1.1)-(1.2) сильно разрешимо в пространстве
и это сильное
решение имеет вид:
(2.2)
где
339
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.
(а) Единственность. Предварительно докажем одну лемму, которая может иметь и
самостоятельное значение.
ЛЕММА 2.1. Если
непрерывная в
функция, удовлетворяющая условию
(2.1)
то для любой функции
и удовлетворяющей условию
имеет
место неравенство:
(2.3)
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Умножив обе части уравнения (1.1) скалярно на
,
получим:
или
Отсюда в силу неравенства (2.1), имеем
Сократив обе части полученного неравенства на
, получим требуемое утверждение
леммы.
Из этой леммы следует единственность сильного решения.
Предположим, что начальная задача (1.1)-(1.2) имеет более двух решений, тогда существуют
по крайней мере два решения:
и
такие, что
, и
,
,
,
, где
и
последовательности классических
решений задачи (1.1)-(1.2). Тогда их разность
является решением классической
задачи
, поэтому в силу неравенства (2.3) имеет место
неравенства:
Переходя к пределу в этом неравенстве при
, получим
что противоречит нашему предположению, мы пришли к противоречию, стало быть не верно
наше предположение о существовании более двух решений. Следовательно, существует не
более одного решения.
(б) Существование решения.Пусть
тогда
340
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
поэтому
Следовательно,
Оператор
является унитарным оператором, поэтому он переводит ортонормированный
базис в ортонормированный базис, стало быть, имеет место Фурье разложение:
следовательно, последовательность
Тогда из непрерывности
последовательности
,
фундаментальность
в
.
Заметим, также, что функция
является фундаментальной в
оператора
следует фундаментальность
в
, а из априорной оценки (2.3) видно
непрерывно в
, поэтому
- есть последовательность классических решений. Итак,
нами установлено, что
,
в
, поэтому функция
является сильным решением начальной задачи (1.1)-(1.2).
Теперь исследуем гладкость полученного сильного решения. В силу (2.1) и (2.3)
имеет место неравенство
поэтому последовательность
также фундаментальна в пространстве
,
следовательно, последовательность
также фундаментальна в пространстве
. Таким образом, существуют функции
и
из
, такие, что
в
, а это означает, что функция
является элементом
пространства Соболева
. Известно, что элементы этого пространства есть абсолютно
непрерывные функции, имеющие обобщенные производные первого порядка суммируемые с
квадратом в
.
Переходя к пределу при
в формуле
341
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
получим
а переходя к пределу при
, в равенстве
получим
СЛЕДСТВИЕ 2.1. Для любого сильного решения задачи Коши имеет место
неравенство:
иначе говоря,
.
(2.4)
3. Вывод асимптотического (погранслойного) разложения.
Из Фурье представления сильного решения сингулярно возмущенной задачи можно
вывести погранслойное разложение, оно появляется из формулы коэффициентов Фурье при
интегрировании по частям. Предполагая функции
и
достаточно гладкими,
преобразуем коэффициентов Фурье формулы (2.2) с целью вывода погранслойного
разложения.
Подставив это выражение
индуктивному методу
в
формулу (2.2),
342
получим
формулу подчиняющемуся
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
где для удобства использовано обозначение
– решение сингулярно
возмущенной задачи Коши с правой частью . Поясним появление второго члена:
отсюда
Единицу разложим в ряд Фурье по системе
.
где
- Фурье коэффициенты.
Формула (3.1) позволяет применить метод математической индукции для вывода формулы
остаточного члена погранслойного разложения. Для удобства дальнейших вычислений
вводим оператор:
которая делит функцию
на
, затем дифференцирует полученный результат один
раз. Тогда полученная нами формула (3.1) принимает вид:
Предположим, что при
верна формула
где
. Покажем, что тогда она имеет место и при
реккурентной формуле, имеем:
343
. В самом деле, по
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
поэтому
Таким образом,
где
Коши:
- единичный оператор, а остаточный член
является решением задачи
,
и поэтому удовлетворяет оценке:
Нами доказана следующая основная теорема.
ТЕОРЕМА 3.1. Если
(а)
,
(б)
то сильное решение сингулярно возмущенной задачи Коши (1.1)-(1.2) принадлежит
пространству
и удовлетворяет оценке:
где
- единичный оператор.
Литература
1. Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. – М.: Наука, 1981. –
400с.
УДК 517.95
О НЕКОТОРЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННОГО
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
Ильясов А. Л.
Международный казахско-турецкий университет им. Х.А.Ясави, Туркестан
Научный руководитель – д.ф.-м.н. Турметов Б.Х.
344
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
В настоящей работе изучаются некоторые обобщения классических
краевых задач для
обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. В качестве
граничных операторов рассматриваются операторы дифференцирования
дробного порядка.
Для действительного числа 0 выражение
I [ y ](t )
t
1
(t s ) 1 y ( s )ds, t 0 ,
( ) 0
называется оператором интегрирования -го порядка в смысле РиманаЛиувилля.
Пусть 0 1 . Для функции y (t ) , заданной на интервале (0,1) рассмотрим
операторы
D [ y ](t )
t
d 1
1
d
I [ y ](t )
(t s) y ( s)ds, t 0 ,
dt
(1 ) dt 0
D* [ y ](t ) I 1 [ y](t )
t
1
(t s ) y ( s )ds, t 0 .
(1 ) 0
Оператор D [ y ](t ) называется оператором дробного дифференцирования
порядка в смысле Римана-Лиувилля, а D* [ y ](t ) оператором дробного
дифференцирования порядка в смысле Капуто (см.например[1]).
Замечание 1. Известно (см.например[2]), что при 0 I [ y ](t ) почти
всюду сходится к y (t ) и поэтому будем считать D 0 [ y ](t ) y (t ) и D*1[ y ](t ) y(t )
В первой части работы рассмотрим уравнение
(1)
Для уравнения (1) изучим следующие обобщения классических краевых
задач на граничные операторы дробного порядка.
Задача 1. Найти y (t ) - решение уравнение (1) из класса C 2 (0,1) , для
которой t D [ y ](t ) C[0,1] и удовлетворяющее условиям
y (t ) f (t ), t (0,1)
lim t D [ y ](t ) a1 , lim t D [ y ](t ) a2
t 0
t 1
Задача 2. Найти y (t ) - решение уравнение (1) из класса C 2 (0,1) , для
которой D* [ y ](t ) C[0,1] и удовлетворяющее условиям
lim t 1 D* [ y ](0) a1 , lim t 1D* [ y ](1) a2 .
t 0
t 1
345
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Отметим, что в силу замечания 1 при 0 краевые условия задачи 1
имеют вид y(0) a1 , y(1) a2 , а краевые условия задачи 2 при 1 переходят к
условиям вида y(0) a1 , y(1) a2 . Таким образом, задача 1 обобщает первую
краевую задачу, а задача 2 вторую краевую задачу на граничные операторы
дробного порядка.
Для задачи 1 и 2 справедливы следующие основные утверждения.
Теорема 1. Пусть 0 1 , a1 , a2 -действительные числа и f (t ) C[0,1] . Тогда
решение задачи 1 существует и представляется в виде
t
y (t ) (2 ) a2 a1 I [ f ](1) t a1 (t ) f ( )d
0
где
I
1
1
[ f ](1)
(1 s )1 f ( s)ds .
(2 ) 0
(2)
Теорема 2. Пусть 0 1 , a1 , a2 -действительные числа и f (t ) C[0,1] . Тогда
для существования решения задачи 2 необходимо и достаточно выполнения
условия
I [ f ](1) a2 a1 .
Если решение задачи 2 существует, то оно единственно с точностью до
постоянного слагаемого и представляется в виде
t
y (t ) C (2 )a1t (t ) f ( )d ,
0
или
y (t ) C (2 ) a2 I
t
[ f ](1) t (t ) f ( )d ,
0
где С-произвольное постоянное, а I [ f ](1) определяется равенством (2).
Во второй части работы исследуются спектральные свойства краевых
задач с граничными операторами дробного порядка. Рассмотрим следующие
задачи
Задача 3. Найти значения параметра , при которых на отрезке [0,1]
существуют нетривиальные решения уравнения
(3)
y (t ) y (t ) 0
удовлетворяющие однородным граничным условиям
lim t D [ y ](t ) 0, lim t D [ y](t ) 0
t 0
t 1
346
(4)
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Задача 4. Найти значения параметра , при которых на отрезке [0,1]
существуют нетривиальные решения
уравнения (3), удовлетворяющие
однородным граничным условиям
lim t 1D* [ y ](t ) 0, lim t 1D* [ y ](t ) 0
t 0
t 1
(5)
Справедливы следующие утверждения
Теорема 3. Пусть 0 1 . Тогда собственными значениями задачи 3
будут числа k k2 , где k -положительные нули функции S ( , ) вида
S ( , ) 1
k
k 0
(2k 3)
2 k 1
.
(2k 3 ) (2k 1)!
Соответствующие к k собственными функциями задачи 3 являются
yk (t ) sin k t .
Теорема 4. Пусть 0 1 . Собственными значениями задачи 4 будут
числа 0 0 и k k2 , где k -положительные нули функции C ( , ) вида
C ( , ) 1
k
k 0
(2k 2)
2 k 1
.
(2k 3 ) (2k 1)!
Соответствующие к k собственными функциями задачи 4 являются
y0 (t ) C const и yk (t ) cos k t .
Очевидно, что S (0, ) sin , а C (1, ) sin .
В заключении для определении k - нулей функций S ( , ) и C ( , )
приведем приближенные графики функции S ( , ) и C ( , ) для некоторых
частных значений параметра .
График функции S ( , ) при 0.1 , 0.5
347
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
График функции
C ( , )
при
0.5
и
0.9
Литература
1. Kilbas A.A.New trends on fractional integral and differential equation. // Ученые записки
Казанского государственного университета.2005, т.147. кн.1.с.72-106.
2. Самко С.Г.Кильбас А.А.,Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка
и некоторые их приложения .- Минск . Наука и Техника. 1987. -688 с.
УДК 517.51
СЕРПИНСКИЙ ҮШБҰРЫШЫНЫҢ ФРАКТАЛДЫҚ ӨЛШЕМІ ТУРАЛЫ.
Иманов Р.Б.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия Ұлттық Университеті Астана
Ғылыми жетекшісі профессор Бокаев Н.А.
Серпинский үшбұрышы-ең ертеден белгілі болған фракталдық мысалдар.Серпинский
үшбұрышын тұрғызуда әр түрлі жағдайлар табылады.1-ші суретте көрсетілгендей,біз
алғашқыда үшбұрышты аламыз,суреттің сол жағында көрсетілгендей. Бірінші қадамда алған
үшбұрышымыздың ортасынан төңкерілген бір үшбұрышты алып тастаймыз.Екінші қадамда
қалған үш үшбұрыштан төңкерілген үш үшбұрышты алып тастаймыз.Процесті жалғастыра
отырып,біз n қадамда 3n1 қалған үшбұрыштың центрінен 3n1 төңкерілген үшбұрышты
алып тастаймыз.
Қалған нүктелер жиыны Серпинский үшбұрышы деп аталады.
348
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1-сурет.
Серпинский үшбұрышы IFS аттрактор ретінде жеңіл тұрғызылады.
2-ші суретте көрсетілген IFS- түрлендіруі және аттрактор суреті.IFS үш түрлендіруді
қосады.:{1,4,3} {9,10,12}, {1,4,3} {5,4,7},{1,4,3} {6,7,3}.Бұл жағдайда аффиндық
коэффициенттерді есептеу қиын емес.Түрлендіру келесі түрде болады:
x
0.5
0
x
0
=
T1
+
y
0
x
0.5
0.5
y
0
x
-0.25
=
T1
+
y
0
x
0.5
0.5
0
y
y
0
x
=
T1
0.5
0.25
+
0
0.5
y
0
2-сурет
Cерпинский үшбұрышы жақсы мысал болып табылады,фракталда иллюстрияланған екі
ерекше айырмашылық бар:өзіне-өзі ұқсас және бөлшектік өлшем.Суреттің тұрғызылуында
өзіне-өзі ұқсастықты көреміз,ал бөлшектік өлшемді келесі түрде қарастырамыз.
Фрактал өлшемі туралы ұғым келтірейік.[1].
Біз өлшемдер туралы былай түсінеміз.Интуиция днңгейінде сызықтың өлшемі 1, квадраттың
өлшемі 2, кубтың өлшемі 3.Бұл жағдайда санды есептеу керек болады.3-ші суретті
қарастырсақ.бізге жабық S квадрат қажет,қабырғасының ұзындығы 1-ге тең.Квадраттық
блоктарға азайтамыз,өйткені шыққан суретті бүркеу үшін,бір блок қабырғасының ұзындығы
1-ге тең болуы керек. 22 4 блоктағы қабырғасының ұзындығы 1/2-ге тең, 32 9 блокта
349
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
қабырғаның ұзындығы 1/3-ге тең т.с.с. N (1 / n) бұл блоктар саны, қабырғасының ұзындығы
1/n –ге тең.Жеңіл көруімізге болады мына түрде:
N s (1 / n) n2
Теңдеудің оң жағында дәреже көрсеткішінен көріп тұрғанымыздай квадраттың өлшемі 2-ге
тең.Өлшемді келесі түрде алуға болады:
s
d 2 ln( N s (1 / n)) / ln( n)
Теңдеудің сол жағы n>1ден тәуелсіз оң жағы да солай.Дербес жағдайда A жиыны үшін оның
өлшемін мына түрде анықтауға болады:
d A limn
ln( N A (1 / n))
ln(n)
-блоктар саны қабырғасының ұзындығы 1/n-ге тең,A жиынын бүркеу үшін
қажетті.Енді S Серпинский үшбұрышына анықтаманы қолдануға болады.4-ші суретте
N
A (1 /
n)
3-сурет
көрсетілгендей S-ты бүркеу үшін қабырғалары ұзындығы ½-ге тең үш блок қажет (S
үшбұрыш қабырғаларының ұзындығын 1-ге тең деп аламыз.) . 9 32 блокта қабырғаның
ұзындығы 1/4= 1 . Жалпы жағдайда:
22
N s (1 / 2n) 3n
N s (1 / 2n) -қабырғасының ұзындығы 1 / 2n -ге тең болатын блоктар саны.S-ты бүркеу үшін
жеткілкті.S жиынының өлшемі d s мына түрде болады,
ln(3n) ln(3)
ln(2n) ln(2)
S-тың өлшемі тек қана бүтін емес,транценденттік сан,жуықтап алғанда 1,58-ге тең болады. Sфракталдық обьект.Сонымен мынадай тұжырым орындалады
Теорема:Серпинский үшбұрышының фракталдық өлшемі ln(3) -ке тең болады.
d S limn
ln(2)
4-сурет
350
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Әдебиеттер
1.С.Уэлстид Фракталы и Вейвлеты для сжатия изображений в действии.
Учебное пособ.-М.:Издательство Триумф,2003-320 с.:
УДК 658.7
О ПРОБЛЕМЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ЛОГИСТИЧЕСКОГО СЕРВИСА
Ипполитова О.Ю.
Северо-Казахстанский государственный университет, Петропавловск
Научный руководитель – к.т.н., доцент Куликова В.П.
Часто клиенты готовы приобрести товар, если только он есть на складе именно в
данный момент. Это, в первую очередь, связано с развитием конкуренции на рынке товаров.
Поэтому склад – это дополнительный уровень сервиса, за который согласны платить
дополнительные деньги и без которого некоторые вообще не согласны работать с
поставщиком.
Но! Склад стоит денег. Принять, разгрузить, отгрузить, пересчитать товар – всё это
стоит денег. Но даже без учета цены на обслуживание товара, а при учете лишь расходов на
его хранения получаются весьма внушающие цифры. Так, например, средний складской
остаток в ценах себестоимости – 15 миллионов, затраты на склад – 2,25 миллионов в год, –
это составляет 15% от себестоимости продукции. Но это только прямые затраты. Есть ещё и
косвенные: пока товар лежит на складе, предприниматель ничего не может делать с
деньгами, которые истратил на этот товар. И за год просто от «заморозки» 15 миллионов у.е.
он потеряет 3,75 миллионов у.е. – ещё 25% от себестоимости продукции. То есть к
первоначальным 15% надо прибавить ещё 25% годовых. Но это не всё, есть ещё затраты
связанные со складскими фондами: строительство, покупка и обслуживание техники,
непредвиденные затраты. Такие затраты составят ещё примерно 1,5 миллиона, что составит
10% от себестоимости продукции. В результате получается, что хранение любой продукции
на складе стоит компании 50% годовых от её стоимости.
Оптимизация затрат. После оценки становится очевидно, что хранение товара на
складе является ощутимой частью затрат. В связи с этим встает вопрос о том, сколько точно
необходимо хранить товара, чтобы дополнительные затраты на хранение окупались
дополнительной маржей от продажи.
Таким образом, целью работы было разработать критерий оптимального объёма
складских остатков и способ расчёта нормы складского запаса для каждой позиции, который
можно было бы использовать для определения объёма необходимого дозаказа у
поставщика[1].
Для достижения цели работы необходимо осознавать тот момент, что в большинстве
случаев 100%-ный уровень удовлетворения спроса остатками является неэффективным в
плане получаемой прибыли. Это зависит от нелинейной природы зависимости необходимого
складского запаса для удовлетворения определенного уровня спроса остатками.
351
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рисунок. Пример неэффективности 100%-ного уровня удовлетворения спроса
На графике видно, что маржа, которую фирма получает при обеспечении уровня
удовлетворения спроса остатками в 90% – наибольшая. А значит, если перед фирмой не
стоит стратегическая задача непрерывного процесса обеспечения этой позицией своих
клиентов – то наиболее выгодным будет поддержание остатка на уровне удовлетворения
спроса остатками именно в 90%.
Алгоритм расчета уровня логистического сервиса можно определить следующими
пунктами:
нахождение критического максимума, больше которого хранить на складе не
рентабельно. Имея статистику ежедневных продаж за месяц необходимо определить что
стоит обслуживать со склада, а что нет. Это зависит от рентабельности продаж по позиции и
стоимости содержания запасов. Формула максимального срока хранения выглядит
следующим образом: M ' R H (W Y ) , где M’ – критический срок по позиции, дольше
H Z
которого хранить на складе убыточно; R – средняя маржинальная рентабельность продаж по
позиции; H – альтернативная доходность вложенных в запас денег; W – отсрочка платежа у
поставщика; Y – средняя отсрочка платежа клиентам компании; Z – переменные затраты на
хранение, выраженная в процентах от себестоимости. Далее, определив частоту того или
иного уровня продаж подсчитывается срок между уровнями. Зная эти значения,
определяется соответствующий M’ критический максимум M;
нахождение критического минимума, необходимого для осуществления
продаж. Он определяется как m медиана( Ai ), i : 0 Ai M , где m – критический минимум
остатков; Ai – суммарные продажи за i-тую дату по позиции; M – критический максимум
остатков по позиции;
расчет истории спроса. После того, как получены верхняя и нижняя границы
для очистки временного ряда продаж, остается применить их обе для расчета временного
A , A M Si Ai m
ряда спроса по позиции на каждую дату: Ci i i
где Ci – спрос по
,
NULL
позиции за i-тую дату; Ai – суммарные продажи за i-тую дату по позиции; M – критический
максимум; Si – остатки по позиции на утро i-той даты без учета оплаченных резервов; m –
критический минимум; NULL – спрос неизвестен за эту i-тую дату.
расчёт точек заказа при заданных уровнях удовлетворения спроса остатками.
На этом этапе определяется сумма спроса по позиции за определенное количество дней,
необходимое для ее производства и поставки.
В результате, использование данного алгоритма позволит фирмам снизить объемы
как неликвидов, так и дефицита, а также заведомо сделает их торговую деятельность
352
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
выгодной.
Кроме снижения непосредственных издержек, увеличивается и уровень
удовлетворения спроса остатками там, где это действительно надо. Также, за счёт снижения
лишних запасов вырастает оборачиваемость, а за счёт увеличения уровня удовлетворения
спроса остатками по ключевым позициям вырастает и лояльность клиентов. Все
вышесказанное положительно сказывается на образе компании в целом.
Литература
1.
Мастяева И.Н. Математические методы и модели в логистике. М.: Московская
финансово-промышленная академия, 2004. – 59с.
2. Евтеев Б.В. Внутренняя логистика: управление запасами при
независимом спросе. М.: МСЭУ, 2004. – 45 с.
УДК 517.51
О ВЫБОРЕ НЕСМЕЩЕННЫХ ОЦЕНОК
ОДНОГО ДИСКРЕТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Искаков Т.М.
Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана
Научный руководитель - Искакова Айман Сериковна
Как известно, оценки максимального правдоподобия, при выполнении определенных
условий, обладают важными свойствами в теории оценивания. Иными словами, они
являются состоятельными, асимптотически нормальными и асимптотически эффективными.
Рассмотрим случай, когда оценки максимального правдоподобия не всегда
существуют. Предположим, что урна содержит шары, и каждый шар в урне помечен
некоторым значением прямоугольной матрицы L l ij
, где элементы матрицы li
mq
произвольные целые числа из известного конечного множества. Допустим, что число
возможных матриц L есть d.Пусть элементы вектора p=(p1, … , pd) определяют вероятности
извлечения из урны шара, помеченного соответственными матрицами L1, … , Ld, причем
d
1
p 1 .
Производится последовательное извлечение n шаров из урны с возвращением,
причем неизвестно, какие именно шары были вынуты из урны. Известно только значение
матрицы u uij
mq
, которая представляет сумму матриц на n вынутых из урны шаров. Для
изучения данной ситуации требуется построение распределения вероятности u. Допустим,
что Vu представляет число возможных сочетаний r1vuL1,…, rdvuLd,которые в сумме образовали
матрицу u, где r1vu,…, rdvu определяют возможное количество вынутых шаров, которые
помечены соответствующими матрицами L1,…, Ld. Иначе говоря,Vu есть число разбиений
353
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
матрицы u на части L1,…, Ld. Вероятность, что случайная величина U примет значение
матрицы u, есть
Vu
d
vu
1
r
p vu
.
r vu !
P(U u) n!
(1)
Очевидно, что на практике не известны элементы вектора p=(p1, …, pd).
Следовательно формула (1) не находит фактического применения. В связи с
этим возникает необходимость определения оценки вероятности (1).
Пусть Х=(X1, ..., Xk) представляет выборку объема k из распределения (1) и х=(x1, ...,
xk) есть наблюдавшиеся значения Х, где элементы хi (i=1, …, k) представляют сумму матриц
на n шарах, последовательно вынутых из урны с возвращением. Для каждого i=1, ..., k
определим Vi число разбиений хi на матрицы L1, … , Ld. Векторы r1i=(r11i,…, rd1i), …,
rVi=(r1Vi,…, rdVi), определяющие эти разбиения.
Найдем оценки максимального правдоподобия для параметров p1, … , pd распределения
(1). Логарифмическая функция правдоподобия для параметров p1, … , pd распределения (1)
можно представить в виде
k
Vi
d
lnLx; p klnn! ln
i 1
Где
vi 1 1
r
p vi
d
nln p ,
rvi !
1
k
V . Из чего следует, что при любом Δ=1, , d имеем
i
i 1
lnLx; p k Vi r vi
n ,
p
i 1 vi 1 p vi
(2)
где при i=1, … , k, vi=1, … , Vi
Λ vi 1
Vi
r v !
d
r
wi 1
i
w !
1
wi v i
r
p wi
r v
i
(3)
.
i
Как известно, оценки максимального правдоподобия p p1 , , p d для параметров
p=(p1, … , pd) удовлетворяют следующему при Δ=1, , d
k
p
d
Так как
∧
∑p
Δ
Vi
r vi
i 1 vi 1
vi
n
.
(4)
n.
(5)
= 1, то
Δ =1
k
Vi
d
r vi
i 1 vi 1 1
vi
В силу (3) очевидно, что vi1, при i=1, … , k, vi=1, … , Vi, причем vi=1, если Vi=1, иначе
vi>1. Из чего следует, что
354
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
k
Vi
r vi
d
i 1 vi 1 1
k
Vi
d
r vi n ,
i 1 vi 1 1
vi
то есть
k
Vi
d
r vi
i 1 vi 1 1
n ,
vi
если при каком-нибудь i=1, …, k vi>1.
Значит (6) выполняется в случае, если Vi=1 при всех i=1, …, k. Следовательно,
построение оценок максимального правдоподобия для параметров распределения
представленной модели возможно только в том случае, когда элементы реализации выборки
имеют не более одного разбиения на представленные части. Иными словами, если при всех
i=1, …, k Vi=1, то vi=1, а значит в силу (4) при Δ=1, , d имеем
k Vi 1
r
i 1 vi 1
p
n
vi
k
r
i 1
1i
nk
,
то есть
∧
pΔ =
z Δ1
nk
.
(6)
Таким образом, верна следующая теорема.
Теорема. Если все элементы реализации выборки х=(x1, ... , xk) из распределения (1)
имеют не более одного разбиения на представленные части, то существуют оценки
максимального правдоподобия для параметров распределения (1), определяемые как
p
z 1
.
nk
Следствие. Если какой-нибудь элемент реализации выборки х=(x1, ... , xk) из
распределения (1) имеет более одного разбиения на представленные части, то не
существуют оценки максимального правдоподобия для параметров распределения (1).
Таким образом, не всегда возможно построение оценок максимального правдоподобия
для параметров распределения (1).
Литература
355
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1. Крамер Г. Методы математической статистики. – М. 1975. – 648 c.
2. Andrews G.E. The theory of partitions, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications
(Rota, et.). G.-C. Addison - Wesley, Reading. 1976. Vol.2. 256p
3. Искакова А.С. Об определении некоторых оценок одной вероятностной модели //
Евразийский математический журнал.- Астана, 2005.- №2. – С. 87-101.
4. Искакова А.С. Условие существования оценок максимального правдоподобия для
параметров одного класса многомерных распределений // Известия МОН РК, НАН
РК. Серия физико-математическая.- Алматы: НИЦ “Ғылым”, 2004.- №1. – С. 90-95.
5. Искакова А.С. Определение наиболее подходящей несмещенной оценки
вероятности оправдываемости прогноза в метеорологии // Сибирский журнал
индустриальной математики.- Новосибирск: Издательство института математики,
2002. – Том V, №1(9).- С. 79-84.
УДК 517.71
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ЭКСТРАГИРОВАНИЯ ИЗ
ПОЛИДИСПЕРСНОГО
Кайсарова Ж.А.
Южно-Казахстанский государственный университет им. М. Ауезова, Шымкент
Научный руководитель: д.т.н., профессор кафедры «Математические методы и
моделирование» ЮКГУ им. М. Ауезова Исмаилов Б.Р.
При математическом моделировании процесса массообмена часто используется
диффузионно-кинетический подход, на основе которого разработана модель Тарнера. Эта
модель является наиболее распространенной для описания сложных процессов экстрагента и
пористой среды, однако возникают определенные математические трудности при ее
реализации численными методами. Поэтому разработка эффективных методик решения
уравнений математической физики, описывающих экстракцию по бидисперсной модели
является актуальной задачей.
При моделировании процесса экстракции допустим, что в начальный момент времени
микропора частиц растительного материала заполнена чистым экстрагентом. С течением
времени экстракции целевой компонент диффундирует во внешний объем экстрагента.
Одновременно происходит адсорбционный процесс-поглощение жидкой фазы твердым
материалом (скелетом частиц). Структура пор, согласно модели Тарнера, может быть
представлена как система вложенных друг в друга цилиндрических каналов (рисунок 1).
356
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рисунок 1 – Бидисперсная поровая структура (модель Тарнера)
Введем следующие обозначения (часть из них показана на рисунке 1):
1. Микропора.
Li – длина микропоры, м;ς i – радиус микропоры, м; ςi = 10-9 ÷ 10-8 ; Ci – концентрация
жидкой фазы в микропоре, кг/м3; Ψi – Ci/C0 , безразмерная концентрация жидкой фазы в
микропорах; С0 – начальная концентрация целевого компонента в поровом объеме частиц,
кг/м3; y – поперечная пространственная координата макропоры и продольная – для
микропоры; ω = y/Li – безразмерная пространственная координата для микропоры; Di –
коэффициенты молекулярной диффузии для макропоры, м2/с;τdi = Li2 / Di – масштаб времени,
для микропоры, с;τ = t /τdi – безразмерная координата времени.
2. Макропора.
La – длина макропоры, м; La = 10-3 ÷ 10-2 м; ςа – радиус макропоры, м; ςа = 10-4 ÷ 10-3 м; Са –
концентрация жидкой фазы в макропоре, кг/м3; Ψa = Ca / C0 – безразмерная концентрация
жидкой фазы в микропорах; С0 – начальная концентрация целевого компонента в поровом
объеме частиц, кг/м3; z – поперечная пространственная координата макропоры и продольная
– для микропоры; u = z/La – безразмерная пространственная координата для микропоры; Da –
коэффициенты молекулярной диффузии для макропоры, м2/с; τdi = L2a/Da – масштаб времени,
для макропоры, с; τ = t/τda - безразмерная координата времени.
Таким образом, для обеих структурных единиц порового объема безразмерной
координатой является τ. Кроме вышеприведенных переменных, введем обозначения
параметров:
Ө = q/Q0 – безразмерная концентрация адсорбированной фазы; Q0 – начальная концентрация
адсорбированной фазы; σ = 2πri2 (Li/ra) . n – количество частиц в единице объема
растительного сырья; γ = τda/τdi – безразмерное (относительное) время пропитки; Г = Q0/C0 –
коэффициент адсорбции экстрагируемого растительного сырья,Г = 1 ÷ 1,7;
С учетом условных обозначений модельные уравнения принимают следующий вид:
начальные условия: при τ = 0
Ψa = 0.
граничные условия: при u = 0
Ψa = 1;
при
u=1
357
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
начальные условия:
при τ = 0
Ψi = 1,
граничные условия: при ω = 0
Ψi = 0;
В работе Василевского А.М. приближенное решение вышеприведенной задачи
получено в виде суммы начальных членов функционального ряда, сходимость которого
требует дополнительного исследования выполнения условий, которые для некоторых
начальных или краевых задач могут и не выполняться. Нами для решения задачи
применяется конечно-разностный метод, сходимость которого не зависит от начальных и
краевых условий и физико-химических параметров обрабатываемого сырья, а
обеспечивается достаточно малым шагом по времени для явной схемы. Неявная схема
является абсолютно устойчивой, однако в этом случае необходимо решать систему
уравнений с большим порядком. Для оценки остаточной концентрации целевого компонента
абсолютная погрешность аппроксимации неявной схемы достаточна мала и составляет до 89%.
Из физического механизма бидисперсной модели ясно, что функции Ψi, Ψa являются
функциями координат и времени: Ψi = Ψi(u,ω,τ), Ψa = Ψa (u, ω, τ).
Индексы узловых точек обозначим, соответственно k,l,m. Тогда обобщенная функция Ψ
= (Ψi, Ψa) в точках uk, ωi, τm имеет значения.
где k = 0,K; l = 0,L; m = 0бТ , K,L,N – количества делений по осям координат и времени.
Полученная задача с конечно-разностными уравнениями нами решена численно,
получено распределение концентрации для микро- и макропор.
УДК 513
МОДЕЛЬ МАСКЕТА-ЛЕВЕРЕТТА ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
НЕСЖИМАЕМЫХ ЖИДКОСТЕЙ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
Калиев А. С.
Евразийский Национальный Университет им. Л. Н. Гумилева, Астана
Научный руководитель – Шалабаева Б. С.
Модель Маскета-Леверетта двухфазной фильтрации несжимаемых жидкостей в пористой
среде характеризуется следующей системой уравнений относительно фазовых скоростей
фильтрации vi , давлений pi и насыщенностей s1 , s 2 ( s1 s2 1)
m
i si divv 0;
t
vi K i pi i g ,
p 2 p1 pc ( x, s )
s s
s 1 0
.
1 s1 s 20
i 1,2,
0
1
Здесь,
K i K 0 k 0i ( s ) - симметричный тензор фазовой проницаемости,
358
(1)
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
K 0 ( x) - тензор фильтрации для однородной жидкости,
1
k
k ( s ) - фазовые проницаемости для однородного изотропного грунта.
0i
i
0i
Для постановки задач фильтрации в потенциалах i pi i gh, ( g gh), система
(1) принимает вид:
2 1
aˆdiv ( K 1 1 ),
t
1 2
aˆdiv( K 2 2 ),
t
(2)
где, aˆ 1 p c , s pc1 x, 2 1 ( 1 2 )h.
m s
Особенность последней системы, помимо ее нелинейности и вырождения на множестве, где
pc1 x, 2 1 ( 1 2 )h 0,1, заключается в том, что она не может быть разрешена
относительно производных i ,
t
i 1,2.
Для плоского случая ( x R , n=2) в качестве искомых функций предлагаются
насыщенность s(x,t) и функция тока ( x, t ) суммарного потока. В результате такого выбора
искомых функций получается система двух уравнений: вырождающегося параболического
для s(x,t) и равномерно эллиптического для ( x, t ) .
В случае произвольной размерности n 1( x R n ) присоединим к искомой функции
выбранное таким образом,
s ( x, t ) некоторое среднее ("приведенное") давление p ( x, t ),
чтобы полученная система уравнений для s( x, t ) и p( x, t ) обладала теми же свойствами, что и
система для s( x, t ) и ( x, t ) при n=2.
Сложив поделенные на i const уравнения неразрывности (первые уравнения (1)),
приходим к соотношению
n
divv 0,
v v1 v 2,
(3)
в котором v - вектор скорости фильтрации смеси.
Введем новую функцию - "приведенное давление"
p p1
p c k 02
d 1 gh,
s k
(4)
где k k 01 k 02 , gh g . Чтобы объяснить такой выбор искомой функции, выразим
предварительно с помощью законов Дарси (вторые уравнения (2)) вектор
через
градиенты функций p1 и s:
p k
k
2
2
v K i pi i g kK0 p1 c 02 s 02 p c K i i g
s k
k
1
1
1
1
2
p k
k
kK0 p1 c 02 d kK0 p c 02 d K 0 k 02p c K i i g .
s k
k
1
s
s
359
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Таким образом, с помощью подстановки (4) вектор
зависит от s :
v
представляется через
v Kp f v ( s, p), K kK 0 ,
где
p
и
s и не
(5)
1
p k
f K c 02 d K 2 p c K 2 ( 2 1 )g
s k
s
и символ
применяется только по
переменной x , входящей явно.
Аналогично с учетом (4) имеем
1
p k
p k
v1 K1 p1 p1 g K p c 02 s c 02 d ,
s k
s k
s
откуда, полагая a
1
p c k 01k 02
p k
и f 0 K1 c 02 d , получим:
s k 01 k 02
s k
s
v1 K 0 as Kp f 0 v1 ( s, p ).
(6)
Пользуясь (15), найдем K1p K1 K 1 (v f ) и заметим, что согласно определению
K 1 k 01 K 0 и K kK 0 . Поэтому K1 K 1 k 01 K 1 b( s) и представлению (6) можно придать
форму
v1 K 0 as bv F , F F0 bf .
(7)
Подстановкой в уравнение неразрывности для первой фазы выражения (6) приходим к
системе уравнений относительно s, p:
m
s
div( K 0 as K1p f 0 ) divv1 ( s, p),
t
(8)
div( Kp f ) divv ( s, p) 0,
а при подстановке (7) - к эквивалентной системе относительно s, p, v :
m
s
div( K 0 as bv F ); m m (1 s10 s 20 ),
t
div( Kp f ) 0;v Kp f .
Отметим, что тензор фильтрации К0(х)
определенным, т.е.
k 0ij k 0 ji ,
v
2
(9)
(10)
(11)
предполагается симметричным и положительно
( K 0 , ) k 0ij i j v 1 , v 0
2
(12)
i, j
а капиллярное давление и относительные фазовые проницаемости обладают свойствами
360
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
p c
0,
s
k k 01 k 02 0
и поэтому с учетом свойств k 0i ( s) будет
(13)
a ( x, s ) 0
при
s (0,1)
и
a ( x,0) a ( x,1) 0.
Таким образом, (8), (9) представляют собой квазилинейную систему, состоящую из
равномерно эллиптического уравнения для p( x, t ) и вырождающегося при s =0,1
параболического уравнения для s( x, t ) .
Литература
1. С. К. Годунов, В. С. Рябенький Разностные схемы. – М.: Наука, 1977. 213с
2. Wyckoff R.D. and Sotset H.F. The flow of gas – liquid mixtures through unconsolidated
sands // Physics. - 1936. - Vol.7. – Р. 67-78.
3. Leverett M.C. Flow of oil – water mixtures through unconsolidated sands // Trans. AIME. - 1939. –
Vol. 132. – Р. 45-54.
УДК 373.167.1
ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВИДЕОМАТЕРИАЛОВ НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ
Канабаева С.К.
СКГУ им. М. Козыбаева, г. Петропавловск
Научный руководитель – Саксенбаева Ж.С.
Задачей школы является не только сообщение определенной суммы знаний
учащимся, но и развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу,
стремления к самостоятельному «добыванию» и обогащению знаний и умений, применения
их в своей практической деятельности. Главный труд наших ребят - это учение, и поэтому
очень важно научить их разумно учиться. Общепризнанно, что математика является
наиболее трудоемким учебным предметом, требующим от учащихся постоянной,
кропотливой и значительной по объему самостоятельной работы, причем весьма
специфичной и разнообразной. Поэтому одной из главных задач учителя математики
является формирование и развитие навыков изучения математики, элементов культуры
учения и мышления. Для этого необходимо детально проработать содержательный аспект
обучения и отобрать из всего многообразия методов, форм, технологий такие, которые
приведут учащихся к усвоению понятийных компонентов программы обучения, позволят
развивать познавательные способности учащихся, их активность в учебной деятельности, а
также обеспечат формирование и развитие коммуникативных компетенций учащихся [1].
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над
тем, как поддержать интерес учащихся к изучаемому предмету, их активность на
протяжении всего урока. Чтобы сохранить интерес к предмету и сделать качественным
учебно-воспитательный процесс нами на уроках активно используются информационные
технологии.
Традиционное обучение и обучение с применением новых технологий начинаются с
восприятия. При традиционном обучении знания, которые передает учитель на уроке,
выражены в словесных символах. Ученик, слушая рассказ учителя, переводит слово в образ
силами воссоздающего воображения. Запас данных, из которых он строит представление,
361
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
часто скуден, а воображение индивидуально и неконтролируемо. Видео расширяет
пространство класса, позволяет увидеть каждому то, что при рассказе учителя он создавал
средствами своего воображения [2].
Видео материалы позволяют подойти к процессу обучения творчески, разнообразить
способы подачи материала, сочетать различные организационные формы проведения
занятий с целью получения высокого результата, при минимальных затратах времени на
обучение.
Известно, что большинство людей запоминает 5% услышанного и 20% увиденного.
Одновременное использование аудио- и видеоинформации повышает запоминаемость до 4050%. Мультимедиа программы представляют информацию в различных формах и тем самым
делают процесс обучения более эффективным. Экономия времени, необходимого для
изучения конкретного материала, в среднем составляет 30%, а приобретенные знания
сохраняются в памяти значительно дольше. При использовании на уроке мультимедийных
технологий структура урока принципиально не изменяется. В нем по-прежнему сохраняются
все основные этапы, изменятся, возможно, только их временные характеристики.
Необходимо отметить, что этап мотивации в данном случае увеличивается и несет
познавательную нагрузку. Это необходимое условие успешности обучения, так как без
интереса к пополнению недостающих знаний, без воображения и эмоций немыслима
творческая деятельность ученика[3].
Использование видео-урока в учебном процессе обеспечивает возможность:
дать учащимся более полную, достоверную информацию об изучаемых явлениях и
процессах;
повысить роль наглядности в учебном процессе;
удовлетворить запросы, желания и интересы учащихся;
освободить учителя от части технической работы, связанной с контролем и
коррекцией знаний;
наладить эффективную обратную связь;
организовать полный и систематический контроль, объективный учет успеваемости.
Использование видео-поддержки на уроках способствует повышению качества
знаний, так как позволяет использовать следующие виды коммуникативной деятельности:
аудирование, воспроизведение.
Следует отметить, что применение на уроке видеофильма - это не только
использование еще одного источника информации. Использование видеофильма
способствует развитию различных сторон психической деятельности учащихся, и прежде
всего, внимания и памяти. Во время просмотра в аудитории возникает атмосфера совместной
познавательной деятельности. В этих условиях даже невнимательный ученик становится
внимательным. Для того чтобы понять содержание фильма, учащимся необходимо
приложить определенные усилия. Так непроизвольное внимание переходит в произвольное.
А интенсивность внимания оказывает влияние на процесс запоминания. Использование
различных каналов поступления информации (слуховой, зрительной, моторное восприятие)
положительно влияет на прочность запечатления материала.
Среди наиболее значимых условий эффективного использования видеозаписей на
уроках в 5-6 классах мы должны считать соответствие содержания используемого
медиаобразовательного дидактического материала возрастным особенностям учащихся.
Содержание предъявляемого им на уроке видеоматериала должно быть абсолютно
понятным, доступным.
Видео в учебном процессе – это не только один из современных методов
преподавания, но при этом он является одним из самых эффективных способов реализации
362
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
различных педагогических целей, при условии его правильного применения.
Демонстрация видеоматериала на уроках представляет собой новую,
нетрадиционную форму организации учебной деятельности школьников. Используемый на
уроках видеоматериал должен быть понятен, доступен, интересен детям, т.е., иными
словами, должен обязательно соответствовать возрастным особенностям школьников.
Таким образом, из всего выше написанного можно сделать следующие выводы: в
современный учебный процесс внедряются новые методы обучения, которые возрождают
достижения экспериментальной педагогики прошедшего столетия, которые построены на
принципе саморазвития, активности личности. С применением видеоматериалов на уроках,
учебный процесс направлен на развитие логического и критического мышления,
воображения, самостоятельности. Дети заинтересованы, приобщены к творческому поиску;
активизирована мыслительная деятельность каждого. Процесс становится не скучным,
однообразным, а творческим. А эмоциональный фон урока становится более благоприятным,
что очень важно для учебной деятельности ребёнка.
Литература
1.
Апатова Н.В. Информационные технологии в школьном образовании – М.:
РАН, 1994. - 227 с.
2.
Донец И.А. Педагогические технологии в сфере медиаобразования//Школьные
технологии.-№ 1.-2002.-С.47—50.
3.
Виноградова М.Д., Первин И.Б. Коллективная познавательная деятельность и
воспитание школьников – М: Просвещение, 1977.
УДК 517
ОБ ОДНОМ СЛЕДСТВИИ ТЕОРЕМЫ М. СИХОВА ОБ ОПТИМАЛЬНОМ
ПРИБЛИЖЕНИИ ФУНКЦИЙ ИЗ КЛАССОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СПЕКТРА
ПРИБЛИЖАЮЩИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ МНОГОЧЛЕНОВ
Келесова А.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Научный руководитель – Н.Темиргалиев
Пусть спектр G задан посредством непрерывной на [0,1]s функции (t)= (t1,…,ts),
неубывающей по каждой переменной при фиксированных остальных и такой, что (t)>0 и
(t)=0 смотря по тому
s
t j 0 или
j 1
s
t
j
0 . Определим следующие множества ( N >0):
j 1
1
Г , N n Z s : 2 n , Г , N Z s \ Г , N ,
N
n
1
n
n m m1 ,..., ms Z s : 2 j m j 2 j n Z s , Q, N n .
nà , N
n 1 n1 ,...,ns 1 n1 ... ns , 2 n 2 n ,...,2 n .
Справедливо соотношение (см.[1] )
363
1
s
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1 p q : sup EQ , N f
f SH
p
q
2
nГ , N
q
n 1 1
p
q 2 n
1
q .
(1)
Соотношение (1) позволяет при заданном числе точек спектра вычислить геометрию
спектра
с наилучшими аппроксимативными возможностями и, одновременно, вычислить
точный порядок оптимальной -аппроксимации. Для этого достаточно по заданной функции
выделить спектр "больших слагаемых" ряда в правой части (1)
q
n 1 1
s
E n Z : 2 p q 2 n 0
,
поскольку если из данной суммы неотрицательных чисел нужно удалить заданное число
слагаемых таким образом, чтобы оставшаяся часть имела наименьшее значение, то,
разумеется, надо убрать самые большие по значению.
Задача заключается в получении следствия из (1) в случае r1 ... r r 1 ... rs
s
1 t1 , t 2 , ..., t s t j j , N 2 k k 1,2, ... .
r
j 1
Тогда
M E SH ; Q1 ,2
r
p
k
Lq
k
q
2 k
1
q
.
(2)
Отметим, что соотношение (2) совпадает с соответствующим результатом из [2].
Литература
1. Сихов М.Б.
О прямых и обратных теоремах теории приближений с заданной
мажорантой // Analysis Mathematica. 2004. V. 30. № 2. P. 137-146.
2. Темляков В.Н. Приближение функций с ограниченной смешанной производной //
Труды МИАН СССР. 1986. Т. 178. № C. 1-112.
УДК 519.6
КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
С КВАДРАТИЧНЫМ ФУНКЦИОНАЛОМ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА
ЗНАЧЕНИЕ УПРАВЛЕНИЯ
Кенжебаева М.О., Айсагалиев С.А.
Казахский Национальный Университет им. аль-Фараби, Алматы
Научный руководитель – Айсагалиев С.А.
Историю развития теории оптимального управления можно условно разделить на три
этапа: 1) принцип максимума Л.С. Понтрягина, метод динамического программирования Р.
Беллмана, теория управляемости линейных систем с неограниченными ресурсами Р.
Калмана и др. Эти методы были разработаны до появления современной вычислительной
техники; 2) численные методы решения экстремальных задач. На данном этапе были
созданы методы построения минимизирующих последовательностей в основном для
задачи оптимального управления со свободным правым концом траектории. Численным
методам решения экстремальных задач посвящены работы [1-3] и др. Эти методы
ориентированы на применение современных средств вычислительной техники и с их
364
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
помощью были решены актуальные сложные народно-хозяйственные задачи управления
динамическими системами; 3) численно-аналитические методы решения задачи
оптимального управления с фазовыми и интегральными ограничениями для систем с
ограниченными ресурсами. В работах [4-5] и др. изложены основы численноаналитических методов решения краевых задач оптимального управления для процессов,
описываемых
обыкновенными
дифференциальными
уравнениями
и
интегродифференциальными уравнениями. Данная работа является продолжением научных
исследований из [4-5]. Решение задачи оптимального управления имеет два этапа. На
первом этапе исследуется существование решения краевых задач путем применения
принципа погружения. Получены необходимые и достаточные условия существования
решения краевой задачи и найдено допустимое управление. На втором этапе определяется
оптимальное управление путем сужения области допустимых управлений для исходной
краевой задачи оптимального управления.
Постановка задачи. Рассмотрим задачу оптимального управления: минимизировать
функционал
t
Y (u, x)
11 *
[ x (t )Q(t ) x(t ) 2 x * (t ) M (t )u (t ) u * (t ) R(t )u (t )]dt inf
2 t0
(1)
при условиях
x A(t ) x B(t )u (t ) (t ),
x(t 0 ) x0 ,
t I [t 0 , t1 ]
(2)
(3)
x (t1 ) x1
u (t ) U L2 ( I , R m ),
(4)
где A(t ), B(t ) - заданные матрицы с кусочно-непрерывными элементами порядка n n, n m
соответственно, (t ) KC (t , R n ) - кусочно-непрерывная функция, моменты времени t 0 ,t1 -
x(t 0 ) x0 R n , x1 x(t1 ) R n -
фиксированы,
заданные
состояния
системы,
R(t ) R (t ) 0, Q(t ) Q (t ) 0 положительно определенные матрицы с неопределенными
элементами порядков m m, n n соответственно, M (t ) - матрица порядка n m с
непрерывными элементами. Полагаем, что матрица
*
*
Q(t ) M (t )
*
0,
M (t ) R (t )
t I [t 0 , t1 ].
Здесь U - выпуклое замкнутое ограниченное множество. В частности, либо
(t ) ( 1 (t ),, m (t )),
U {u () L2 ( I , R m ) / i (t ) u i (t ) i (t ), i 1, m,п.в.t I } ,
заданные
непрерывные
вектор
функции;
либо
(t ) ( 1 (t ),, m (t )) U {u () L2 ( I , R ) / u
m
2
L2
t1
u (t ) dt r 2 } , r - заданное число.
2
t0
Ставятся следующие задачи:
365
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Задача 1. Найти необходимые и достаточные условия существования решения задачи
оптимального управления (1)-(4) т.е. найти необходимые и достаточные условия
существования решения краевой задачи (2)-(4).
Задача 2. Найти допустимое управление u (t ) U для которого значение
x(t ; t 0 , x0 , u )
x1 т.е. траектория исходящая из точки x0 R
t t1
проходит через точку x в момент времени t .
Задача 3. Найти оптимальное управление
1
n
в момент времени t 0
1
u * (t ) U
и оптимальную траекторию
x* (t ), t I .
Построения допустимого управления u (t ) U и оптимальной пары (u (t ), x (t )), t I
возможны только тогда, когда краевая задача (2)-(4) имеет решение.
Предлагается метод решения задач 1-3. Основой созданного метода является метод
погружения, который следует из общего решения интегрального уравнения Фредгольма
первого рода. Применяя принцип погружения к краевым задачам оптимального
управления, можно найти необходимые и достаточные условия существования решения.
Оптимальное решение исходной краевой задачи оптимального управления строится путем
сужения области допустимых управлении.
В итоге, 1) были найдены необходимые и достаточные условия существования решения
задачи оптимального управления (1)-(4); 2) построены множества допустимых управлении,
каждый элемент которого переводит траекторию системы из начальной точки x0 в момент
времени t 0 проходящее через точку x в момент времени t ; 3) найдены оптимальное
управление u (t ) U и оптимальная траектория x (t ) путем построения минимизирующей
последовательности.
*
1
*
1
*
*
Литература
Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. – М.: Наука, 1981
Моисеев Н.Н. Численные методы в тоерии оптимальных систем. – М.: Наука, 1971
Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1979
Айсагалиев С.А. Краевые задачи оптимального управления. – Алматы: Қазақ
университеті, 1999
5. Айсагалиев С.А., Айсагалиев Т.С. Методы решения краевых задач. – Алматы: Қазақ
университеті, 2002
1.
2.
3.
4.
УДК 517.51
О ЧИСЛЕННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ФАЗ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ
Колдашев М. М.
Южно Казахстанский Государственный Университет им. М. Ауезова, Шымкент
Научный руководитель—Исмаилов Б. Р.
366
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Диффузия является одним из основных явлений в природе, физике, химии,
химической технологии и других областях науки, она при взаимодействии веществ,
находящихся в жидком или газообразном состоянии. При проведении моделирования и
расчета процессов экстракции, абсорбции, адсорбции, ректификации и других процессов
химической технологии диффузия имеет определяющее значение [1].
Главной характеристикой диффузии служит плотность диффузионного потока J количество вещества, переносимого в единицу времени через единицу площади
поверхности, перпендикулярной направлению переноса .
В данной работе проведена классификация постановки начально – краевых задач,
основу которой составляют уравнения диффузии, численно решено уравнение диффузии по
методу конечных разностей [2]. Составлены модификации программ решения одномерного
уравнения диффузии, разработан интерфейс для ввода исходных данных и представления
решения в виде графиков [3]. В отличие от [3], нами при применении разностной схемы
предварительно проведено исследование устойчивости применяемой схемы по
спектральному методу.
Если в среде, где отсутствуют градиенты температуры, давления, электрического
потенциала и др., имеется градиент концентрации с(х, t), характеризующий ее изменение на
единицу длины в направлении х (одномерный случай) в момент времени t, то в изотропной
покоящейся среде диффузионный поток вычисляется по формуле:
J = -D(dс/dх),
(1)
где D - коэффициент диффузии (м2/с); знак "минус" указывает на направление потока от
больших концентраций к меньшим. Пространственно-временное распределение
концентрации моделируется уравнением:
c
c
(2)
( J )
D
t
x
x
x
Уравнения (1) и (2) называются первым и вторым законами Фика. Трехмерная диффузия [с
(х, у, z; t)] описывается уравнениями:
J = -D grad c
(3)
c
c
c
c
(4)
(D
)
(D
)
(D
),
t
x
x
y
y
z
z
где J - вектор плотности диффузионного потока, grad - градиент поля концентрации. Перенос
частиц в среде осуществляется как последовательность их случайных перемещений, причем
абсолютная величина и направление каждого из них не зависят от предыдущих.
Диффузионное движение в среде каждой частицы обычно характеризуют
среднеквадратичным смещением L2 от исходного положения за время t. Для трехмерного
пространства справедливо первое соотношение Эйнштейна: L2 = GDt. Таким образом,
параметр D характеризует эффективность воздействия среды на частицы.
Математически законы Фика аналогичны уравнениям теплопроводности Фурье. В основе
такой аналогии лежат общие закономерности необратимых процессов перераспределения
интенсивных параметров состояния (концентрации, температуры, давления и др.) между
различными частями какой-либо системы при стремлении ее к термодинамическому
равновесию.
Однородное дифференциальное уравнение диффузии запищем в виде
c
2c
(5)
D
2
t
x
367
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
начальное условие:
c( x,0) A0 ,
(6)
c
0,
x x 0
(7)
c
h * ( A0 e bt C ( L, t )),
x x L
(8)
Граничные условия:
Начально-краевая задача (5-8) решается методом разложения в ряд Фурье [2].
Значение концентрации c( x, t ) представляем в виде ряда:
A ba u
c( x, t ) A0 e bt 0 k k ,
k 1 Dw( k ) b
(9)
где,
ak
а,
w( k )
sin(w(k ) L)
,
1
1
w(k ) L sin(2w(k ) L)
2
4
u k (e bt e Dw( k )t ) * cos( w(k ) x),
k тое решение уравнения
w h*
cos( wL )
,
sin( wL )
(10)
(11)
(12)
В программе предусмотрен ввод:
L— длина области решения по х; b— постоянная;D— коеффициент диффузии; A0 —
начальная концентрация;N— количество членов ряда (9);h—коеффициент граничного
условия;
Результатом программы является:а)скорость изменения концентрации по времени c ;
t
б) правая часть уравнения (5); в) значение граничной функции (8); г) график c c( x / L)
(рис.1); д) график c c(t ) ;
Использование описанного метода решения уравнения диффузии и соответсвующей
программы позволяет провести анализ реального диффузионного процесса в процессах
химической технологии.
368
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Литература
1. Д.А. Франк-Каменецкий, Диффузия и теплопередача в химической кинетике, М.:
Наука, 1967, 490 с.
2. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.:1970, Наука.
420с.
3. Интернет - материалы: http://atheist4.narod.ru/programs/DiffuzAll.rar
УДК 511.01
К ВОПРОСУ ДЕЛИМОСТИ МНОГОЧЛЕНОВ
Кузьменко Г.Н.
Инновационный Евразийский университет, г. Павлодар
Научный руководитель - Исмоилов Д.И., д.ф.-м.н., профессор кафедры
«Математика и информатика» , г. Павлодар
В настоящем сообщении рассматривается следующая задача:
При каких a и b многочлен
(1)
f n 1 ( x) ax n 1 bx n 1
369
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
для всех целых положительных n, n 1 делится на ( x 1) k при k 3. Много доказано
утверждений.
Теорема 1. При a n; b (n 1) для всех n 1,2,..... многочлен f n1 ( x) делится на
( x 1) 2 и не делится на ( x 1) k при k 3.
Для доказательства этого утверждения
место рекуррентные равенства
( 2)
предварительно показывается, что имеет
f n 1 ( x) f n ( x) ( x 1) 2 n x n 1 .
Далее последовательно применяя равенство (1), что при
x 1
f n 1 ( x) (1 2 x 3 x 2 ... nx n 1 ) ( x 1) 2
Отсюда следует равенство
(3)
f n 1 ( x) ( x 1) 2 [ p n 1 ( x)], где p n1 ( x) 1 x x 2 ... x n круговой многочлен степени n; т.е
x n 1 1 ;
p n 1 ( x)
x 1
Равенство (3) показывает, что многочлен f n 1 ( x) ( x 1) 2 .
В равенстве (3) вторым множителем является производная кругового многочлена
р n1 ( x) . Все корни этого многочлена при n 2 являются корнями (n 1) -ой степени из 1;т.е.
k cos
2k
2k ;
i sin
k
n 1
n 1
1,2,...; n
. Так как
р n 1 ( x) 1 2 x ... nx n 1 ; то ясно, что p n 1 (1) 0 поэтому f n1 ( x) ( x 1) k ;
k 3
.
Приведем одно приложение этой задачи к интегральному исследованию
Теорема 2. Имеют место равенства
d
d
f n1 ( x)
d c
1
d
n 1
Fn 1 ( f )
dx n1 p b c
p n ( ) при a c d
( 4)
2
n( )
d c c
c
c
c ( x 1)
a
Следствие. Формула (4) дает примеры вычисления определенных интегралов и может
быть использована в качестве табличных формул в соответствующих исследованиях.
Замечание. Эта задача в частном случае имеется в учебнике [2].
Литература
1. Драдеев Д.К, Соминский И.С. Cборник задач по высшей алгебре. -М.: Наука, 1977. 355 с.
УДК 517. 927.25
ЕКІНШІ РЕТТІ ДИФФЕРЕНЦИАЛ ОПЕРАТОРЛАР ҮШІН РЕГУЛЯРЛЫ ШЕТТІК
ШАРТТАР
Қошанов Р.М.
М.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан Мемлекеттік университеті. Шымкент
Ғылыми жетекші –Тенгаева А.А.
Екінші ретті дифференциалды операторлар үшін спектралды есептің
шарттарының жалпы түрі
370
y q ( x) y y
шеттік
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
a1 y 0 b1 y1 a0 y 0 b0 y1 0,
c1 y 0 d1 y1 c0 y 0 d 0 y1 0.
( 1)
болып жазылады [1]. Бұл шеттік шарттар регулярлы және регулярлы емес болып екі топқа
бөлінеді. Регулярлы шеттік шарттарды қарастыратын болсақ, олар қатаң регулярлы және
қатаң регулярлы емес болып екіге бөлінеді. Шеттік шарттар тең «құқықты» болса, яғни
олардың екеуінде де функция туындысының мәні бар болса, немесе олардың екеуінде де
функция туындысының мәні жоқ болса, ондай шеттік шарттар қатаң регулярлы болады. Ал
енді шеттік шарттардың бірінде функция туындысының мәні бар болып, екіншісінде
функция туындысының мәні жоқ болса, онда мұндай шеттік шарттар қатаң регулярлы болуы
да, қатаң регулярлы емес болуы да мүмкін. Мұндай шеттік шарттардың қасиеттері ғылыми
зерттеулерде кеңінен пайдаланылады [2]. Қатаң регулярлы емес шеттік шарттардың түрі
бірде-бір әдебиетте келтірілмеген. Бұл жұмыста қатаң регулярлы емес шеттік шарттардың
түрі қандай болатындығы көрсетілген. Ғылыми әдебиетте [1] регулярлы шеттік шарттардың
коэффициенттері мынадай шарттарды қанағатандыратындағы айтылады:
1)
a1 d 1 b1 c1 0
;
a1 b1 0, b1c0 a1 d 0 0.
2) a1d1 b1c1 0,
3)
a1 b1 c1 d 1 0,
d0=0
b0=0, c0=1, d0=-1
Мұндағы бірінші және үшінші жағдайда шеттік шарттар қатаң регулярлы болады.
Сондықтан екінші жағдайды қарастырамыз. Бұл жағдайда (1) шеттік шарттарын мына түрге
келтіруге болады:
a1 y 0 b1 y1 a0 y 0 b0 y1 0,
c0 y 0 d 0 y1 0,
(2)
[1] кітәбына сәйкес берілген шеттік шарттардың регулярлығы
1
s
0 1 s
(a1 sb1 )1
c0 sd 0
1
(a1 b1 )1
1
s
1 (b1c0 a1 d 0 )(s ) 2(a1c0 b1 d 0 )1 ;
1
s
c0 d 0
s
өрнегі арқылы θ-1, θ0, θ1 сандарының мәндері бойынша анықталады. Егер θ-1, θ1 сандары
нөлге тең емес болса, онда шеттік шарттар регулярлы болады. Ал сонымен қатар,
02 4 11 1 шарты орындалатын болса, онда ол шеттік шарттар қатаң регулярлы деп
аталады. Осы шарттарды 2) өрнектерімен біріктіре қарастыру арқылы қатаң регулярлы емес
шеттік шарттарын айқын түрде жазуға қол жеткізілді. Зерттеулер (2) шеттік шарттары төрт
жағдайда қатаң регулярлы емес екендігін көрсетеді. Олар:
371
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1) a1 b1 d 0 c0 0
2) a1 b1 d 0 c0 0
3) d 0 c0 a1 b1 0
4) d 0 c0 a1 b1 0
Әдебиеттер
1. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М., 1969, 520 с.
2. Садыбеков М.А., Сарсенби А.М. О понятии регулярности краевых задач
для дифференциального уравнения второго порядка с отклоняющимся аргументом.
// Математический журнал, 2007, Т. 7, № 1 (23), С. 82-88.
УДК 517. 43
СЫЗЫҚТЫ ЕМЕС ШТУРМ-ЛИУВИЛЛЬ ТЕҢДЕУІНІҢ ШЕШІМІНІҢ БАР БОЛУЫ
Құлманова Б.И.
Тараз мемлекеттік педагогикалық институты, Тараз
Ғылыми жетекші – Мұратбеков Мұсахан Байпақбайұлы
Бұл жұмыста
кеңістігінде сызықты емес Штурм-Ливулль есебі қарастырылады.
(1)
Ly y q ( x, y ) y f L ( a, b),
(2)
y ( a ) y (b) 0,
мұндағы q ( x, y ) 1 және x a, b.
Жоғарыдағы есепті А.Куфнер мен С. Фучик[1] Грин функциясы әдісін қолданып
шешкен. Шешу барысында потенциалды функцияға Липщиц шартын пайдаланған.
Ж.Л. Лионстың[2] монографиясында осындай есептерді шешу барысында Галеркин әдісі
арқылы жуық шешімдерді тұрғызып шекке көшу тәсілін қолданған. Мұндай әдісті қолдану
барысында кездесетін қиындық оператордың сызықты емес бөлігінде пайда болады.
Біз, бұл жұмыста априорлық баға және компакт әдістерді қолданып потенциалдық
функцияға мүмкіндігінше аз шарт қоюға тырысамыз.
L2 a, b
2
Теорема. Айталық q ( x, y ) 1 - функциясы аргументтері бойынша үзіліссіз болсын, онда
(1)-(2) есебінің ең болмағанда бір шешімі бар болады және ол шешімге төмендігі баға
y C a ,b c f
2
орындалады, c 0 -тұрақты сан. Мұндағы, L a, b кеңістігінде нақты өлшемді
функциялар жиыны төмендегі шартты қанағаттандырады
2
y ( x)
b
y ( x)
2
dx .
a
Ал,
C a, b
-
a, b
сегментінде үзіліссіз барлық нақты функциялар жиыны
Әдебиет
1. А.Куфнер, С.Фучик Нелинейные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1988.
2. Ж.Л.Лионс Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1974.
372
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
УДК 517.51
ЕКІ АЙНЫМАЛЫ ФУНКЦИЯЛАРДЫҢ КЕЙБІР КЛАСҚА ТИІСТІ
БОЛАТЫНДЫҒЫНЫҢ ШАРТТАРЫ ТУРАЛЫ
Маканова А.Ж.
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекші – ф.-м.ғ.д, профессор Бокаев Н.А.
Келесі функциялар жиындарын қарастырайық:
V0 { f L2 ( R) : [k , k 1] аралықтарында тұрақты, мұндағы
V j { f L ( R) : f ( x) f 0 (2 x) , мұндағы f 0 V0 }
2
j
jZ
k Z}
.
Онда {V j } тізбегі үшін мынадай шарттар орындалады
... V2 V1 V0 V1 ... V j V j 1 ... L2 ( R)
V
j
j
{0} ,
V
j
L2 .
j
Яғни еселі масштабты талдаудың аксиомалары қанағаттандырылады [1]. Сонымен
қатар ығысулары { ( k ) , k Z } V0 кеңістігінде ортонормаланған базис құрайтын L2 L1
функциясы табылады. Сонда V0 кеңістігін келесі түрде өрнектеуге болады
V0 { f L2 ( R) : f (t ) Ck (t k ), | Ck |2
kZ
kZ
Келесі функциялар
t k2 j
j
2
j ,k (t ) 2
j
2
j
t
2 2 j k , ( j , k Z )
2
V j кеңістігінде ортонормаланған базис болады.
W j кеңістігі V j 1 кеңістігінің V j -ге дейінгі ортогональдық толықтауышы болсын.
V j V j 1 W j , W j V j ,
j Z
W0 кеңістігінде { ( k ) , k Z } -жүйесі ортонормальды базис құрайтын L2
функциясы табылады және
j
t
j ,k (t ) 2 2 j k , ( j, k Z )
2
функциялар жиыны W j кеңістігінде ортонормаланған вейвлет базис құрайды, олар бастапқы
вейвлет ( х) функциясын сығу және ығыстыру арқылы табылады.
Егер ( x) [ 0,1] ( x) - [0,1] кесіндісінің характеристикалық функциясы болса, онда
(t ) (2t 1) (2t 2)
1
1
1, 1
1, 2
2
2
бастапқы вейвлет функциясы болады. және ψ функцияларының Фурье түрлендірулері
төмендегідей:
373
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ˆ( )
1
2
sin
i
2 e 2 , ˆ ( )
2
i
sin 2 i
4e 2
4
Енді V0 кеңістігі барлық R2-де үзіліссіз және әрбір [k1, k1+1]× [k2, k2+1], k1,k2 Z2
2
аралығымен шектегенде сызықты болатын f L2 ( R 2 ) функцияларының кеңістігі болсын.
Көрсетілген функцияларды екі өлшемді жағдайда да қарастыруға болады.
V j , j Z кеңістігін f (2 j ) V0 болатындай барлық f L2 ( R 2 ) функцияларының
кеңістігі ретінде анықтайық. V j -ға жататын функциялар R -да үзіліссіз және
[2 j k1 ,2 j (k1 1)] [2 j k 2 ,2 j (k 2 1)] , k1,k2 Z2 түріндегі әрбір аралықта сызықты. Сонда еселі
масштабты талдаудың барлық шарттары орындалып тұр.
{ f (k1 , k 2 )}k ,k Z мәндерінің тізбегі толығымен кез келген f V0 функциясын
2
1
2
анықтайтыны анық. Осылайша анықталған V0 кеңістігі үшін келесі тұжырымдар орындалады.
Теорема 1. f L2 ( R 2 ) функциясы V0 кеңістігіне тиісті болуы үшін келесі шарттың
орындалуы қажетті және жеткілікті
2
2
1 2
sin
sin
ˆf ( , ) 2 2 m
,
1
2
f (1 , 2 )
1
2
2
2
мұндағы m f (1 ,2 ) L2 (T 2 ) . Сонымен қатар,
|| f || L2 ( R2 ) || m f || L2 (T 2 ) .
Теорема 2. V0 кеңістігінен алынған кез келген f L2 ( R 2 ) функциясы үшін келесі қос
теңсіздік орындалады
|| { f (k1 , k 2 )} ||l22 ( Z 2 ) || f ||2L2 ( R 2 )
5
|| { f (k1 , k 2 )} ||l22 ( Z 2 )
3
Бұл айнымалы фунциялары үшін көрсетілген тұжырымдар [2] жұмыста қарастырылған.
Әдебиеттер
1. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. – М.: Мир, 2005, 671б.
2. Блаттер К. Вейвлет анализ. Основы теории. – М.: Техносфера, 2004, 273б.
3. Уэлстид
УДК 517.5
ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫПУКЛОГО АНАЛИЗА НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ
Малгаждарова А.
ЕНУ им.Л.Н.Гумилева
Научный руководитель
374
Сыздыкова З.Н.
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
В педагогической энциклопедии говорится: «…математическая задача – это проблема,
направленная на развитие логического мышления, на основе метода
приема, правил и
законов математики, которые требуют от ученика ум и практические действия, а также
усвоения математических знаний и умения применять их на практике». Во время обучения
эффективно решать задачи учитель должен не только объяснять теоремы и законы, но и
научить их использовать. Один из рациональных приемов – решение одной задачи
несколькими путями. Статья посвящена решению иррациональных уравнений, неравенств,
систем уравнений, исследованию функций, доказательству некоторых тождеств с
использованием элементов выпуклого анализа. Введем определение выпуклой функции и
некоторые ее свойства.
1–определение. Множество X R называется выпуклым, если u 1 v X при всех
u, v X ,
0, 1 .
2–определение. Функция f x , определенная на выпуклом множестве X R называется
выпуклой на множестве X , если
при всех
f u 1 v f u 1 f v
u, v X ,
0, 1 .
1–теорема. Пусть функция y f x выпуклая. Тогда при всех x1 ,x 2 ,..., x n X и 1 2 ,..., n ,
n
n
удовлетворяющих
условию
неравенство
1 2 ... n 1,
выполняется
1 0, 2 0,..., n 0,
f 1 x1 2 x2 ... n xn 1 f x1 2 f x2 ... f xn
(1)
(1) называется неравенством Иенсена. Используя известные классические неравенства
n
1
1 2
n х1 х2 ... хn х1 х2 ... хп
х1 х22 ... хп2 ,
1
п
п
х х ... хn
1
1
1
2
которые доказываются с помощью неравенства Йенсена, взятой в качестве «опорной
задачи», ученикам можно предложить следующие примеры:
1-пример. Доказать неравенство log 3abc a log a b log a c 1 при
27
2–пример. Пусть
a
и
b
a 1,
- катеты прямоугольного треугольника,
с-
b 1,
c 1
гипотенуза,
.
и
- его
острые углы. Доказать cos 2 2ab
.
2
2
2-теорема. Пусть функция
c
f
x
строго выпукла на множестве
u ux, v vx, u1 u1 x, v1 v1 x , удовлетворяющих уравнению
X
и для функций
f u f v f u1 f v1 ,
(2)
выполняется условие
u v u1 v1
то (2) в области определения
X
(3)
эквивалентно уравнению
u x u1 x , vx v1 x
(4)
4–пример. Решить равенство: 5 1 1 x 2 5 1 1 x 2 2 .
Пусть f x 5 x , u 1 1 - x 2 , v 1 - 1 - x 2 , u1 v1 1 . Тогда функция
выпукла 0, и по 2–теореме 1 1 x 1 . Отсюда x 1 .
2
375
f
x
строго
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Задачи типа 4 a x 4 x b d , 4 x a 4 x b d решаются тем же способом.
Равенства можно решить без помощи свойств выпуклых функций, используя только
определение строго выпуклой функции.
3–теорема. Пусть функция f x строго выпукла на промежутке X и u, v, v 1 u X .
Тогда равенство
f v 1 u f v 1 f u
выполняется тогда и только тогда когда 1 , u v , 0 .
( 5)
5– пример. Решить равенство: 2 2 arcsin 2 x 2 arccos 2 x 15 .
Пусть f x 2 x 2 , u arcsin x, v arccos x, u1 v1 . Функция f x 2 x 2 на
4
отрезке ;
строго выпукла и для
arcsin x arccos x
х
функции ux , vx , u1 x , v1 x , . Тогда
или (
arcsin x
arccos x ) x
2
4
4
2
.
2
Литература
1. Жанмолдаев Б.,
Рахметова Қ. Функцияның дөңестігі және Иенсен теңсіздігі
//Информатика, физика және математика. – 2000. – № 3.
2. Олехник С.Н. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств: Справочник //
С.Н.Олехник, М.К.Потапов, П.И.Пасиченко – М.: Изд-во МГУ, 1991.
3. Смоляков А.Н. Нестандартные способы решения иррациональных уравнений
//Математика в школе. – 2002. – № 7.
4.Фирстова Н.И. Решение некоторых видов уравнений при помощи неравенств //Математика
в школе. – 2002. – № 1.
Должность: к.ф.–м.н., доцент кафедры ФиПМ ММТ ЕНУ им.Л.Н.Гумилева
УДК 631.8
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ДОЗИРОВАНИЯ ТУКОВ
Маханов А.У.
Казахский агротехнический университет им. С.Сейфуллина, Астана
Научный руководитель – Нукешев С.О.
Так как при математическом описании высевающей системы аналитические
зависимости равномерности высева от дозирования не установлены, то мы воспользовались
экспериментальными методами.
По результатам эксперимента и обработки данных получены переходные
характеристики, имеющие вид, характерный для апериодического звена со временем
запаздывания 2,9-3,1 с, рисунок 1.
376
Q,кг/с
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
0
1
2
3
4
5
3
4
5
6
7
8
t, c
v, %
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
6
7
t, c
8
Рисунок 1 – Экспериментальные переходные характеристики высевающей системы
Вид переходных характеристик подтверждает теоретические положения о том, что
экспериментальный дозатор может быть представлен как апериодическое звено, если
управляющим воздействием является площадь высевного окна.
Неравномерность высева в начале переходного процесса минимальна (2,7%), а затем
резко возрастает до 10,1 %. После вхождения в дозу наблюдается убывание неравномерности
высева и стабилизация на уровне 3,3-3,5%.
Сравнение переходных процессов дозирования с равномерностью высева позволяет
заключить, что при управлении по качественному критерию передаточную функцию можно
определить по кривой разгона.
Кривую разгона будем аппроксимировать функцией вида [1]:
W ( p)
k ус e p ,
Ta p 1
где k ус – коэффициент усиления; τ – время запаздывания; Т а – время разгона.
Так как характеристики передаточной функции зависят от конструктивных и
кинематических параметров высевающей системы, то для решения данной задачи
воспользуемся графическим методом их определения.
Проведя касательную в точке перегиба кривой разгона (рисунок 2, кривая 1), найдем
время запаздывания τ и время разгона Та: τ=1,8 с, Та=1,2 с.
Коэффициент усиления kус определяется как отношение выхода к входу в
установившемся состоянии:
yвых () 2,9
.
k
0,97
ус
yвх ()
3,0
С учетом времени запаздывания передаточная функция катушечно-штифтового
высевающего аппарата принимает вид:
377
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
W ( p)
0,97 e p1,8
1,2 p 1
.
Рисунок 2 – К определению характеристик передаточной функции методом касательной
в точке перегиба
Аналитическое значение переходной функции определим с помощью обратного
преобразования Лапласа:
t
p
Т
1 1 k ус e
Q(t ) L W ( p ) L
k ус 1 е а
p
p Ta p 1
1 1
.
t 1,8
.
Q(t ) 0,97 1 e 1, 2
Проверка соответствия переходной функции (рис. 2, кривая 2) и кривой разгона (рис. 2,
кривая 1) с помощью критерия Колмогорова [2] показала, что гипотеза соответствия не
отвергается при уровне значимости 0,9.
Литература
1 Кулаков Г.Т. Инженерные экспресс− методы расчета промышленных систем
регулирования. – Минск.: Вышэйшая школа, 1984. – 192 с.
2 Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 2006. – 575 с.
УДК 512. 54.
О МОДУЛЯТОРЕ ЭЛЕМЕНТА ГРУППЫ
Мельникова Л. П.
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель - Павлюк И. И.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ. Модулятор M (a ) элемента a группы G относительно отношения
центральной сравнимости является абелевой группой.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. То что M (a ) - подгруппа группы G установлено в [1,2]. Если
1
1
a e,
то из
M (a) z C (e) : C (e) C ( z ) 1 следует что
def
1
378
1
M (a) Z (G ) . Т.е. в этом случае
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1
1
Рассмотрим класс a . Если a Z (G ) Ø, то a Z (G ) и
аналогичные рассуждения как в начале абзаца, приведут нас к нужному заключению.
1
M (a ) абелева группа. Пусть
ae.
1
1
1
1
Рассмотрим вариант когда a Z (G ) Ø. Так как a e , то a a и a 2 . Так как
x
M (a) C (a) : C (a) C ( x) 1 , а
[1], то C (a) 2 . Отсюда
C ( a ) C ( x ) , а x M ( a ) x Z (C ( a )) и M ( a ) Z(C(a)) - абелева группа.
Предложение доказано.
Работа написана в нераздельном соавторстве с научным руководителем.
1
C (a )
- подгруппа группы
G
1
1
Литература
1. Павлюк Ин. И., Павлюк И. И. К теории сравнений в группах // Вестник ПГУ им. С.
Торайгырова. Серия физико-математическая. Павлодар. ПГУ. 2004 г. №3. С. 34-49.
2. Павлюк Инесса Отношение центральной сравнимости в теории групп //Доклады
АН РТ.-2009.-Т. 52(8).-С. 593-597.
УДК 517.91
О ПРИЗНАКАХ САМОСОПРЯЖЕННОСТИ В СУЩЕСТВЕННОМ ОПЕРАТОРА
ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ
Муфтиллаева Ж.А.
Южно-Казахстанский Государственный Университет им.М.О.Ауезова, г.Шымкент
Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.
Введение
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.1. Плотно определенный оператор A
в
гильбертовом
пространстве H называется симметрическим, если A A , то есть если D A DA и
A A для всех D A .
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.2. Оператор A называется самосопряженным, если A A , то
есть тогда и только тогда, когда A симметричен и D A DA .
Симметрический оператор всегда допускает замыкание, поскольку D A DA , а
значит, область DA плотно в H . Если A симметричен, то A - замкнутое расширение A .
Поэтому наименьшее замкнутое расширение A оператора A должно содержаться в A , итак
для симметрического оператора имеем
A A A .
Для замкнутого симметрического оператора имеем
A A A ,
а для самосопряженного оператора
A A A .
Отсюда видно, что замкнутый симметрический оператор
тогда, когда A симметричен.
379
A
самосопряжен тогда и только
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.3. Симметрический оператор A называется в существенном
самосопряженным, если его замыкание A самосопряжено. Если A замкнут, то подмножество
D D A называется существенной областью определения оператора A, если замыкание
сужения оператора A на D совпадает с A .
Если A в существенном самосопряжен, то он имет одно и только одно
самосопряженное расширение. Действительно, если предположить, что B - самосопряженное
расширение A , то B замкнут и из B A получаем B A . Отсюда B B A A .
Поэтому B A .
Справедливо и обратное утверждение, а именно, если оператор A имеет одно и только
одно самосопряженное расширение, то A - самосопряжен в существенном.
Отметим, что симметрический оператор может иметь много самосопряженных
расширений или совсем их не иметь.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Рассмотрим в гильбертовом пространстве
операторов Штурма-Лиувилля
Ly y x , x 0,1 ,
(1.1)
a11 y 0 a12 y 0 a13 y 1 a14 y 1 0,
(1.2)
a 21 y 0 a 22 y 0 a 23 y 1 a 24 y 1 0.
где aij i 1,2; j 1,2,3,4 - произвольные комплексные числа.
Спрашивается, при каких условиях на коэффициенты эти операторы окажутся
самосопряженными в существенном?
В связи с поставленной задачей отметим следующие известные результаты.
ТЕОРЕМА 1.1 [1]. Если коэффициенты aij граничных условий действительные числа,
то задача Штурма-Лиувилля (или оператор Штурма-Лиувилля) самосопряжена, тогда и
только тогда, когда имеет место равенство
(1.3)
12 34
где ij - миноры составленные из i - го и j - го столбцов матрицы
a12 a13 a14
a
,
(1.4)
A 11
a 21 a 22 a 23 a 24
составленной из коэффициентов граничного условия (1.2).
Если коэффициенты aij комплекснозначны, то критерии самосопряженности имеет
следующий вид [2].
ТЕОРЕМА 1.2 [2]. Пусть Ly py qy , где px - положительна, производная p x
абсолютно непрерывна на интервале 0,1 , а функция qx - непрерывна и действительна.
Пусть
m12 y 0 n11 n12 y 1
m
(1.5)
.
U y 11
m21 m22 y 0 n21 n22 y 1
Формы U самосопряжены тогда и только тогда, когда
380
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
m11 m12 m12 m11 n11 n12 n12 n11
,
p
0
p
1
m21 m22 m21 m22 n21 n22 n21 n22
(1.6)
,
p
0
p
1
m11 m22 m21 m12 n11 n22 n21 n12 .
p0
p1
Отметим, что если коэффициенты mij , nij - действительны, то требуется только
последнее условие.
2. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
Для вывода основного результата настоящей работы были использованы следующие,
легко доказываемые леммы.
ЛЕММА 2.1. Если f x непрерывна в сегменте 0,1 и
Ly y x f x ,
(2.1)
a11 y 0 a12 y 0 a13 y 1 a14 y 1 0
(2.2)
a 21 y 0 a 22 y 0 a 23 y 1 a 24 y 1 0
то при
12 13 14 32 34 0
существует обратный оператор L , который имеет вид
x
13 xt (12 32 ) x 12 13 14 t 32 42
1
yx L f x
f t dt
12 13 14 32 34
0
1
1
x
13 xt ( 32 34 )t 13 14 34 x 32 42
f t dt .
12 13 14 32 34
(2.3)
ЛЕММА 2.2. Интегральный оператор
1
K g x K x, t g t dt ,
(2.4)
0
является сопряженным оператором к интегральному оператору
1
Kf x K x, t f t dt ,
0
в пространстве
тогда и только тогда, когда
(2.5)
K x, t K t , x .
Следует отметить, что ядро K x, t из класса Гильберта-Шмидта.
ЛЕММА 2.3. Если 12 13 14 32 34 0 существует обратный оператор
оператору Штурма-Лиувилля (1.1)-(1.2), сопряженный к которому имеет вид
L g x G x, t g t dt ,
1
1
(2.6)
0
где
13 xt 34 32 x 13 14 34 t 32 42
, 0 t x;
12 13 14 32 34
G x, t
13 xt 12 32 t 12 13 14 x 32 42 , x t 1.
12 13 14 32 34
381
(2.7)
L1
к
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ЛЕММА 2.4. Если оператор Штурма-Лиувилля (1.1)-(1.2) является обратимым в
пространстве
, то сопряженный оператор L имеет следующий вид
(2.8)
L z z x ,
13 y 0 34 32 y 0 13 y1 12 14 y 1 0,
(2.9)
13 14 34 y0 32 42 y 0 12 32 y1 12 24 y 1 0,
ЛЕММА 2.5. Если 12 13 14 32 34 0 , то оператор Штурма-Лиувилля (1.1)(1.2) симметричен тогда и только тогда, когда
13
13
,
12 13 14 32 34
12 13 14 32 34
12 32
34 32
13 14 32 34
12 13 14 32 34
,
32 42
32 42
12 13 14 32 34
12 13 14 32 34
.
12
(2.10)
ЛЕММА 2.6. Если 12 13 14 32 34 0 , то оператор Штурма-Лиувилля
(1.1)-(1.2) обратим, замыкаем и имеет место формула
1
(2.11)
L1 L .
ЛЕММА 2.7. Если
и
, то
.
3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ТЕОРЕМА 3.1. Если
а) 12 13 14 32 34 0 ,
(3.1)
13
13
12 13 14 32 34
12 13 14 32 34
12 32
34 32
12 13 14 32 34
12 13 14 32 34
,
32 42
32 42
12 13 14 32 34
12 13 14 32 34
,
б)
,
(3.2)
то оператор Штурма-Лиувилля (1.1)-(1.2) самосопряжен в существенном в пространстве
L2 0,1 .
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. В силу условий (3.1), (3.2) и леммы 2.5 оператор ШтурмаЛиувилля (1.1)-(1.2) симметричен, а в силу леммы (2.6) он замыкаем. Замыкание любого
симметрического оператора будет симметрическим оператором.
Таким образом, замыкание оператора Штурма-Лиувилля является симметрическим
оператором, область значений, которого R(L) совпадает со всем пространством
(см.2.11).
Тогда в силу леммы 2.7 имеет место равенство L L , т.е. оператор L
самосопряжен, что и утверждалось теоремой 3.1.
ЛИТЕРАТУРА
1. Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- Харков, 1939, 717с.
2. Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.:
ИЛ, 1958, 474с.
МӘНІСІ
Бұл еңбекте Ly y x Штурм-Лиувилл операторының тегі жалқы болуының бір
белгісі табылды.
382
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
SUMMARY
In persisting work is received one sufficient sign самосопряженности in essential operator
of the Shturm-Liuvillya: Ly y x with the general linear independent marginal condition.
УДК 517.51
ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАИБОЛЕЕ ПОДХОДЯЩЕЙ
НЕСМЕЩЕННОЙ ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРОЦЕССОВ ИСКАЖЕНИЙ
ИЗЛУЧЕНИЙ ПО ДАННЫМ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ
Мухамбетов М.К.
Евразийский национальный университет им.Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель - к.ф.-м.н. Искакова А.С.
Одной из характерных особенностей поставленных перед Астанинским филиалом АО
"НЦКИТ" центра космического мониторинга является регулярный прием и запись входного
потока данных дистанционного зондирования земли с космических аппаратов IRS-1C, IRS1D, IRS-P6, RADARSAT, AQUA находящихся в зоне радиовидимости.
Международная спутниковая система METEOSAT базируется на геостационарных
космических аппаратах и предназначена для решения задач глобального метеорологического
обеспечения потребителей в европейском, азиатском и африканском регионах.
Дистанционное зондирование (ДЗ) можно представить как процесс, посредством
которого собирается информация об объекте, территории или явлении без
непосредственного контакта с ним. Часть данных ДЗ сразу поступает в цифровом виде, что
позволяет непосредственно использовать для их обработки современные компьютерные
технологии. Снимки на фотоносителях могут быть преобразованы в цифровую растровую
форму представления с помощью специальных сканирующих устройств (сканеров).
Цифровое изображение в форме растра представляет из себя матрицу чисел.
ДЗ содержат целый ряд случайных, системных и систематических искажений,
связанных с влиянием атмосферы, кривизны Земли, движения съемочного аппарата
относительно ее поверхности в момент съемки, физическими характеристиками
используемых датчиков и каналов связи. Для устранения упомянутых, довольно
многочисленных искажений, с учетом их специфики, используется коррекция нескольких
видов: радиационная, радиометрическая, геометрическая и калибровка.
Рассмотрим вероятностную модель процессов искажений излучений по данным
дистанционного зондирования. То есть определим оценку вероятности появления
искажений. В работе [1] приведена вероятностно-статистическая вероятности
оправдываемости метеорологического прогноза.
Как было ранее указано, что цифровое изображение в форме растра представляет из
себя матрицу чисел х, связанных с влиянием атмосферы, кривизны Земли, движения
съемочного аппарата относительно ее поверхности в момент съемки, физическими
характеристиками используемых датчиков и каналов связи. Иными словами на искажение
влияют четыре фактора, то есть n=4. Допустим, что истинное изображение представимо в
виде матрицы l0, на которые наложили искажение u, состоящее их четырех факторов
(матриц) искажений, принимающие значения из множества l1, l2,…, ld.
383
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Очевидно, что факторы (матрицы) искажения l1, l2,…, ld являются реализациями
случайных матриц L1, ... , Ld, которые проявляются с соответствующими вероятностями
d
p=(p1, … , pd), причем
p
1. Обозначим через Vu число разбиений матрицы u на
1
матрицы L1, ... , Ld. Иными словами,
системы уравнений
Vu представляет количество решений следующей
d
L r vu u,
1
d
r 4,
v
1 u
где для каждого vu = 1, …, Vu
элементы вектора ( r1ν , …, rdν ), элементы которого
u
u
принимают значения от 0 до 4.
Предложение. Вероятность искажения значения u определяется по формуле
Vu
d
vu
1
P( U u) n!
r
p vu
.
r vu !
(1)
На практике, как правило, элементы вектора р = (р1 , ... , рd ) не известны.
Также не известны матрицы L1, ... , Ld. Следовательно, формула (1) не находит
фактического применения.
Допустим, что имеются снимки в количестве k определенной местности с искажениями
х = {х1, ... ,хk}. Иначе говоря, ряд фактических данных х можно трактовать как реализацию
выборки объема k, элементы которой подчиняются распределению (1).
Обозначим через rvβ вектор (r1v , …, rdv ), который определяет vβ – ое решение
β
β
системы уравнения
d
L r v x ,
1
d
r n ,
v
1
(2)
vβ =1, …, Vβ, где Vβ – число разбиений матрицы х на матрицы L1, ... , Ld. Используя
решения системы уравнений (2), матрицы L1, ... , Ld и фактические данные х, определим
для каждого β=1, ..., k число разбиений Vβ матрицы хβ на L1, ..., Ld и векторы r1β , …, rvβ .
k
Пусть, при j=1, ..., μ, где Vi , вектор zj =(z1j , …, zdj ) представляет решение,
i 1
k
основанное на наблюдении, которое имеет следующий вид z j rvi .
i 1
384
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Теорема 1. Элементы множества W(u, z)={W(u, z1), …, W(u, zμ)} являются
несмещенными оценками для вероятности P(U=u) распределения (1), которые при j=1, …, μ
определяются как
z j
r
vu 1 1 vu
W u, z j
nk
n
Vu
d
,
(3)
где Vu –число разбиений матрицы u на части L1,…, Ld; для каждого разбиения r1vu,…, rdvu
определяют возможное количество матрицами L1, …, Ld; k≥1 и zαj≥rαvu, при α=1, …, d, vu=1,
…, Vu.
Итак, имеем множество несмещенных оценок вероятности проявлений искажений.
Наиболее подходящая несмещенная оценка W(u, zg) для вероятности оправдываемости
метеорологического прогноза u P(U=u) распределения (1) определяется из всего множества
полученных несмещенных оценок W(u, z)={ W(u, z1), …, W(u, z)}, согласно определениям.
Определение 1. Решение zg, основанное на наблюдении, является наиболее
подходящим из множества z={z1, … , z}, если
W x i , z g max W x i , z j ,
k
k
j1,,
i 1
(4)
i 1
где при i=1, … , k элементы множества W(xi, z)={ W(xi, z1), … , W(xi, z)}
являются несмещенными оценками для вероятности P(U=u) распределения (1),
определенными в (3).
Определение 2. Несмещенная оценка W(u, zg) для вероятности P(U=u) распределения
(1) является наиболее подходящей из всего множества несмещенных оценок W(u, z)={
W(u, z1), … , W(u, z)}, определяемых в (4), если zg – наиболее подходящее решение,
основанное на наблюдении.
Теорема 2. Наиболее подходящая несмещенная оценка W(u, zg) для вероятности
P(U=u) модели (1) является состоятельной, асимптотически нормальной и
асимптотически эффективной.
1.
2.
3.
4.
Литература
Искакова А.С. Определение наиболее подходящей несмещенной оценки вероятности
оправдываемости прогноза в метеорологии.// Сибирский журнал индустриальной
математики. 2002 г.Том V, 1(9). С.79-84.
И.Лисов. Искусственные спутники Земли. // Новости космонавтики, № 01, 1996.
Опубликованные работы:
Мухамбетов М.К. Колебательный характер решений однородных дифференциальных
уравнений 2 порядка// Сборник докладов II Республиканской научно-практической
конференции по математике, механике и информатике, 25-27 марта, 2010, Астана, 80-82
с.
Мухамбетов М.К., Мырзатаева К.Р. Оссоциляторный метод решений однородных
дифференциальных уравнений// Сборник докладов V Международной научной
385
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
конференции «Проблемы дифференциальных уравнений, анализа и алгебры», 15-18
октября, 2009, Актобе, 104-106 с.
5. Искакова А.С., Мухамбетов М.К. Об одном методе определения несмещенных оценок
вероятностей процессов энергетических характеристик радиолинии ИСЗ Meteosat//
Материалы Международной научно-практической конференции «Образование и наука
XXI века - 2010», 17-19 октября 2010, Болгария, София.
6. Мухамбетов М.К. Построение наиболее подходящей несмещенной оценки
вероятностей процессов искажений излучений по данным дистанционного
зондирования// III Международная научно-практическая Интернет-конференция
«Инновационные технологии обучения физико-математическим дисциплинам», 5-9
апреля 2011, Республика Беларусь (В печати)
УДК 512.54
НОВЫЙ КРИТЕРИЙ ИНВАРИАНТНОСТИ ПОДГРУППЫ В ГРУППЕ
Навалихина М. Ю.
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель - Павлюк И. И.
Элемент a, b произвольной группы G перестановочны относительно групповой
операции, если a b ab e . Левая часть этого равенства называется коммутатором
[a, b] a -1b -1 ab элементов a, b в указанном порядке [1]. Легко видеть, что ab ba[a, b] .
Отсюда в абелевой группе любой коммутатор равен нейтральному элементу. Коммутант G
группы G - это подгруппа G порожденная всевозможными ее коммутаторами a, b, где
a, b G , т.е. G гр a, b . Известно [1], что подгруппа H группы G ( H G ) инвариантна
( H G ) в G , если имеет место в группе G формула:
1
1
g G H G Hg gH H
(1)
H h H h g H N G ( H ) G .
В работе устанавливается новый критерий инвариантности подгруппы группы
отличный от вышеперечисленных (1).
Ключевые слова: подгруппа, инвариантная подгруппа, коммутатор элементов,
коммутант группы [2]. Работа относится к теоретической математике - общей теории групп.
ТЕОРЕМА. Подгруппа H группы G тогда и только тогда является инвариантной
подгруппой G , когда любой коммутатор [g, h] , один из элементов которого является
элементом подгруппы H , а другой элемент произвольный элемент группы G , содержится в H ,
т.е. в группе G должна быть верной формула
(2)
g G h H [h, g ], [ g , h] H H G .
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Необходимость. Пусть H - нормальный делитель ( H G )
группы G . Тогда g G h H g 1hg h g H и поскольку H - подгруппа G ( H G ) , то
def
g
h 1 H
1
1
. Отсюда элемент h g hg [h, g ] H . Если же рассматривать коммутаторы вида
386
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
[g,h] g -1 h -1 gh , то необходимо также учесть, что h H , h H . И тогда элемент
g -1 h -1 gh H . Отсюда, очевидно, g G h H [ g , h] H .
Достаточность. Пусть g G h H [h, g ] H . Тогда h -1 g -1 hg H . Поскольку
g
1
h H , то элемент h g hg H . Аналогично, если рассмотреть коммутатор вида [ g , h] H ,
1
g
то элемент g -1 h -1 gh h -1 H и h H g G h 1 H . Поскольку элемент h H выбран
произвольно, то доказательство завершено.
Теорема доказана.
С помощью полученного критерия приведем свое доказательство известного факта
теории групп.
СЛЕДСТВИЕ. Коммутант G группы G является ее нормальным делителем.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Так, по определению коммутанта G группы G в частности
h G g G [ g , h], [ h, g ] G . Отсюда по доказанной теореме G - инвариантная
подгруппа группы G .
Следствие доказано.
Проанализируем условие полученной теоремы. Не обладает ли оно излишней
информацией?
ПРЕДЛОЖЕНИЕ. g G h H G [ g , h] H [h, g ] H G .
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Необходимость. Пусть [ g , h] H G . Тогда
1 -1
g h gh [ g , h] H . Так как H - подгруппа G , то [ g , h] 1 ( g 1 ) h g H и
h -1 g -1 hg [h, g] H .
Достаточность. Пусть [h, g ] H G . Тогда [hg] -1 H и
[h, h g ]1 (h 1 h g ) 1 (h 1 ) g h g 1 h 1 gh [ g , h] H .
Предложение доказано.
Теперь, с учетом доказанного предложения, теорема допускает обобщенную
формулировку и формула (2) эквивалентна формуле
(3)
g G h H G [ g , h] H H G .
Работа написана в нераздельном соавторстве с научным руководителем.
g
Литература
1. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.М. Основы теории групп // М.: Наука. 1982г. 284с.
2. Павлюк И. И. Сравнения и проблема Черникова в теории групп (Монография)//
ISBN 9965-568-78-1. Павлодар. ПГУ. 2002 г. С. 222.
УДК 512. 54.
ТЕОРЕМА И. ШУРА О КОНЕЧНОСТИ КОММУТАНТА ГРУППЫ
Навалихина М. Ю., Ляшенко И. И.
Павлодарский Государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель – Павлюк И. И.
387
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Если в группе G центр имеет конечный индекс, то коммутант этой группы конечен.
Эта известная теорема теории групп доказана французским математиком И. Шура.
Оригинальное ее доказательство (см. [1]) использует мономиальное представление [2, с.226]
группы G . Нам удалось найти абстрактное доказательство этого результата, используя лишь
лемму Дицмана [1, с. 48] и теорему Пуанкаре [4] о конечности индекса пересечения
конечного множества подгрупп конечного индекса.
FC - группы – группы с конечными классами сопряженных элементов – довольно
широкий класс групп. Он содержит в себе все конечные группы, все абелевы группы и,
понятно, прямое произведение изоморфных копий конечных групп. Периодические же FC группы – локально - нормальны [4].
ЛЕММА 1. Факторгруппа G / Z (G ) FC - группы G по ее центру Z (G ) является
периодической группой.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Так как G - группа с конечными классами сопряженных
элементов ( FC - группа), то каждый элемент g группы G имеет централизатор C ( g ) в группе
G конечного индекса, т.е. G : C(g) . Отсюда, очевидно,
n
G xi C ( g ) .
(1)
i 1
Рассмотрим подгруппу группы
G
n
H C ( g ) C ( x i ) .
i 1
(2)
Поскольку при образовании подгруппы H участвует конечное множество подгрупп и
каждая из них имеет конечный индекс в группе G , то индекс G : H конечен (теорема
Пуанкаре [4]). Поскольку группа G составлена с конечного множества смежных классов
xi C (g ) группы G по подгруппе C(g) , то элементы перестановочны с элементами xi и
элементами подгруппы C(g) будут перестановочны со всеми элементами группы G . Отсюда
каждый элемент подгруппы H содержится в центре Z(G) группа G . Таким образом, H Z(G) .
Так как G : H и H Z(G) , то G : Z (G ) ([3] следствие 1.6). Рассмотрим бесконечную
циклическую группу, гр(g) порожденную произвольным элементом g G . Очевидно,
гр(g) g 0 , g 1 , g 2 ,..., g t ,... состоит из всевозможных степеней элемента g (положительных
и отрицательных), где число t взято из множества целых чисел Z . Так как G : H , то
гр(g) : гр(g) H ([3] предложение 1.7). Поскольку пересечение
гр(g) H
- подгруппа
группы G , то g G s Z g H , где Z - множество положительных целых чисел, т.е.
начиная со степени g s все элементы гр(g) содержатся в H . Так как H Z(G) , то g s Z(G) .
Очевидно, в факторгруппе G(Z(G)) элемент gZ (G ) имеет конечный порядок. Отсюда любой
элемент факторгруппы G(Z(G)) имеет конечный порядок, а вместе с этим группа G(Z(G))
периодическая.
Лемма доказана.
ЛЕММА 2. В FC - группе G каждый коммутатор двух элементов имеет конечный
порядок.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Пусть элемент a Z (G ) . Тогда g G a, g a 1 a g и
aZ , gZ a 1 Zg 1 ZaZgZ a 1 a g Z G Z (G) . Так как G:C(g) , G n xi C(g) ,
i 1
s
388
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
n
G:C(g) C(xi ) , C(g) C(xi ) Z (G ) ,
i 1
i 1
n
то G:Z(G) . Факторгруппа G G
Z (G )
(лемма 1) периодическая. Отсюда следует, что порядок элемента a 1a g Z (G ) из G конечен.
Так как при естественном гомоморфизме : G G образ коммутатора a, g есть
коммутатор aZ (G ), gZ (G ) . Поскольку гомоморфизм сохраняет произведение
( ab) (a ) (b) . Отсюда следует, что коммутатор a, g , где a Z (G ) , имеет конечный
порядок. Далее, пусть k - произвольный коммутатор элемент из G . Так как k коммутатор, то
x
k a 1 a x , k sx k s . Поскольку G:Z(G) , то s Z a s Z (G ) и a s a s . Так как a a k
1
, то
k
s
и a x a s k s . Но a x a s и a s a s k s . Так как a s a s , то
s
s
a x ak
e
x
x
x
as ask s
x
. Отсюда
.
Лемма доказана.
ТЕОРЕМА (И. Шур [1]). Если в группе G центр Z(G) имеет конечный индекс, то
коммутант G группы G конечен.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. (Новое доказательство) Так как g G Z (G ) C ( g ) и
G:Z(G) , то G:C( g) . Отсюда следует, что в группе G классы сопряженных элементов
c
конечны a G:C ( g) [4]. Таким образом, G - FC -группа. Поскольку G:Z(G) , то
n
G xi Z (G ) и каждый коммутатор в
i 1
i, j 1,2,..., n
G
имеет вид
z1 , x1 , z 2 , x 2 ,
. Очевидно, z1 , xi , z 2 , x j [ xi , x j ] . Так как
где
i , j 1,2,..., n
z1 , z 2 Z (G )
,
, то коммутаторов в
группе G конечное множество. Поскольку G - FC - группа, то множество всевозможных
коммутаторов и множество сопряженных к ним элементов так же будет конечно. Поскольку
1
x
элемент, сопряженный a, b к коммутатору a, b есть коммутатор a x , b x и элемент a, x
обратный к коммутатору, есть коммутатор a x , x 1 , а в силу леммы 2 коммутаторы группы G
имеют конечные порядки, то отмеченное множество M является конечным инвариантным
множеством элементов конечного порядка. По лемме Диумана [1] гр(M) G , порожденная
всевозможными коммутаторами, конечна.
Теорема доказана.
Работа написана в нераздельном соавторстве с научным руководителем.
Литература
1. Горчаков Ю.М. Группы с конечными классами сопряженных элементов // Наука.
Москва.1978 г. С 120.
2. Холл М. Теория групп // М. Ил. 1962.
3. Павлюк И. И. Сравнения и проблема Черникова в теории групп (Монография)//
ISBN 9965-568-78-1 Павлодар. ПГУ. 2002 г. С. 222..
4. Курош А.Г. Теория групп // М. Наука, 1967г. 648с.
УДК 517.956.6
ОБ ОДНОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ
389
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С РАЗРЫВНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
Нальжупбаева Г.М.
Казахский Национальный Университет им. аль-Фараби, Алматы
Научный руководитель – Койлышов У.К.
Настоящая статья посвящена установлению точных оценок норм решения задачи (1)(8) через норму известных функций в соболевских W22,1 ( Dn1 ) -классах, где
Dn1 ( x R n1 , l xn l , t 0) .
Рассмотрим следующую задачу для уравнения теплопроводности
u1
a12 u1 f1 ( x, t ), (( x, t ) Dn1 ( x R n1 ,l xn 0, t 0)) ,
t
u 2
a22 u 2 f 2 ( x, t ), (( x, t ) Dn1 ( x R n 1 , l xn 0, t 0)) ,
t
(1)
(2)
с начальными условиями
u1 t 0 u0(1) ( x) ,
(3)
u 2 t 0 u ( x ) ,
(4)
( 2)
0
краевыми условиями
u1
xn
u 2
xn
0,
(5)
0,
(6)
xn l
xn l
и условиями сопряжения
u1
xn 0
k1
u1
xn
u2
xn 0
k2
xn 0
u 2
xn
,
(7)
,
(8)
xn 0
где k i 0(i 1,2) .
Имеет место следующая теорема.
Теорема. Пусть f1 ( x, t ) L2 ( Dn1 ), f 2 ( x, t ) L2 ( Dn1 ), u 0(1) ( x) W21 ( Rn ), u0( 2 ) ( x) W21 ( Rn ) и
u1 ( x, t ), u 2 ( x, t ) решения задачи (1),(3),(5),(7) и (2),(4),(6),(8)
соответственно. Тогда u1 ( x, t ) W22,1 ( Dn1 ) u2 ( x, t ) W22,1 ( Dn1 )
и имеет место оценка
u1
W22 ,1 ( D1 )
u2
W22 ,1 ( D1 )
C f1
L2 ( D1 )
f2
L2 ( D1 )
u 0(1)
W21 ( R )
u 0( 2 )
W21 ( R )
,
где Rn ( x R n1 ,l xn 0), Rn ( x R n1 ,0 xn l ).
Литература
1. Абдрахманов М.А. Оценки тепловых потенциалов в Гельдеровских и Соболевских
классах. Алматы: 1997.
2. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981.
390
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
3. Ким Е.И. //ДАН КазССР, 1961, т. 140, №3, с. 451-454.
4. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные
уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967, 736с.
УДК 512. 54.
О КОММУТАТОРЕ ГРУППЫ И ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ЕЕ
ЭЛЕМЕНТОВ
Нургалиева Меруерт.
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель - Павлюк Инесса И.
С введение понятия центральной эквивалентности элементов группы возник вопрос:
при каких условиях в группе элементы класса сопряженных элементов будут центрально –
эквивалентны? На этот вопрос отвечает полученная теорема.
Ключевые понятия: коммутант группы, коммутатор элемента, центр группы,
инвариантная подгруппа, центральная эквивалентность элементов группы, сопряженность
элементов группы. С перечисленными понятиями можно ознакомиться в [2, 3].
Доказательству этого результата предварены леммы. Отметим, что обратная теорема к
исходной не установлена и нет контрпримера к ней, т. е. обратная теорема - это гипотеза.
ЛЕММА 1. [1] Если коммутант G группы G содержится в некоторой подгруппе H
группы G , то H является нормальным делителем группы G .
ЛЕММА 2. Если коммутант G группы G содержится в ее центре Z(G) , то в каждом
смежном классе aZ (G ) группы G по ее центру элементы сопряжены между собой.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Пусть G Z(G) . Если Z(G) e, то G e, a, b G [a, b] e
и a b ab e , ab ba . Таким образом, группа G абелева. Очевидно, в абелевой группе в
каждом смежном классе элементы сопряжены. Пусть теперь Z(G) e и G e. Тогда
a, g G a, g Z (G ) , a 1a g Z (G ) . Далее, пусть a 1a g Z Z (G ) . Отсюда a az .
1
1
g
Рассмотрим элемент az1 , где
az1 g Z (G), a g z1 aZ (G) .
. Очевидно, ah1 a g h1g azz1 Z (G ) и
g
g
z1 Z (G )
Лемма доказана.
Отметим, что более общий результат (чем лемма 2) доказан в [1].
ТЕОРЕМА. Если коммутант G группы G содержится в ее центре Z(G) , то любой
элемент группы G центрально - эквивалентен со всеми своими сопряженными элементами, т.
е. в группе G верна формула
G Z(G) g G a G a 1 a g
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Пусть Z(G) e. Тогда из включения G Z(G) следует, что
G e. Отсюда группа G абелева и g G a G a 1 a g . Отсюда теперь C(a g ) C (a) и
a g 1 a . Таким образом, при Z(G) e теорема справедлива.
Далее предположим, что теорема неверна при условии, что G Z(G) . Отсюда следует,
что при Z(G) e теорема будет справедливой. Чего быть не может. Таким образом, при
391
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
нашем допущении Z(G) e. Если же коммутант G e, то согласно первому абзацу
g G a G a 1 a g . Чего быть не может. Таким образом, G e и Z(G) e.
Поскольку в абелевой группе любой элемент центрально – эквивалентен со своим
сопряженным, то группа G не может быть абелевой. Таким образом, сушествует элемент
g
a G \ Z(G) . Рассмотрим смежный класс aZ (G ) . По лемме 2 a G g G a aZ (G ) , а
следовательно a aZ (G ) g G a 1 a g . Противоречие.
Теорема доказана.
Обратная теорема, вероятно, не имеет силы, как показывает пример группы G
преобразований правильного треугольника S3= {е, а, а2, b, аb, а2b} с генетическим кодом
а3=b2=е, bа=а2b. В этой группе a {a, a 2 } , a c a 2 , a 1 a 2 S 3 C (a) {e, a, a 2 } , Z(S 3 ) e и
c
коммутант группы не содержится в ее центре. Хотя b {b, ab, a 2b} и a 1 ab 1 a 2 b . Таким
образом, пока контрпримера к обратной теореме не найдено.
Работа написана в нераздельном соавторстве с научным руководителем.
c
Литература
1. Ляшенко И.И. , Павлюк И. И. О нормальных множествах группы// Материалы
международной научной конференции «Первые Ержановские чтения». Т.2. Павлодар.
ПГУ 2004 г. С. 262-265.
2. Павлюк Инесса И. Группы с отношениями сравнимости для подгрупп и элементов
(диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук)//
Астана. 2010 г. С. 93. (Д. 14. 61. 50 ЕНУ им. Л. Н. Гумилева)
3. Павлюк И. И. Сравнения и проблема Черникова в теории групп (Монография)// ISBN
9965-568-78-1. Павлодар. ПГУ. 2002 г. С. 222..
УДК 517.91
О ХАРАКТЕРЕ ЗАВИСИМОСТИ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ОПЕРАТОРА
ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ ОТ КОЭФФИЦИЕНТА ГРАНИЧНОГО УСЛОВИЯ
Нурданова С.Н.
Южно-Казахстанский Государственный Университет им.М.О.Ауезова, г.Шымкент
Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.
Рассмотрим в пространстве
оператор Штурма-Лиувилля
Ly y x yx , x 0,1
(1.1)
y 0 y 1 ay 1 0 ,
(1.2)
где - вещественное число и λ- спектральный параметр.
Легко установить, что оператор (1.1)-(1.2) симметричен и если
, то
нормированные собственные векторы оператора Штурма-Лиувилля (1.1)-(1.2) образуют
ортонормированный базис пространства
[1].
1.
392
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Собственные значения оператора (1.1)-(1.2) зависят от и меняются при изменении .
Возникает вопрос, какова эта зависимость, в частности, не происходит ли столкновение или
уплотнение собственных значений оператора Штурма-Лиувилля (1.1)-(1.2).
Отметим, что такие задачи возникают при разделении переменных краевых задач для
уравнений с частными производными.
2.
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
Общее решение дифференциального уравнения
y x y x
(2.1)
имеет вид
(2.2)
где
- произвольные постоянные зависящие, вообще говоря, от спектрального параметра λ.
Подставив (2.2) в граничное условие (1.2), получим систему уравнений относительно
неизвестных произвольных постоянных
.
y x, x 0 A 0,
sin
y
1
,
ay
1
,
A
sin
B
cos
a
A
cos
B
0
,
sin
sin
0.
B cos aB
B cos a
Следовательно, собственные значения оператора Штурма-Лиувилл (1.1)-(1.2) являются
корнями характеристического определителя
sin
(2.3)
cos a
0.
3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предположим, что a 0 , тогда
cos
.
a
tg
a
Если 0 , то 0 1 a 1 , поэтому величина 0 не является собственным значением.
Если 2 0 , то
2
e e
a cos i i
ith ach th , th
e e
i
a
a
,
1
1
1
th
a
a ch 2 a 0 .
lim
th , lim
th .
a
a
Следовательно, уравнение F th на числовой оси , имеет единственный
a
корень 0 , тогда из имеем 0 . Поэтому в этом случае a 0 отрицательные
собственные значения отсутствуют, и все собственные значения (если есть) положительны
a 0 n 0 .
2
Если 2 0 , то
393
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
2
a cos
a cos
F .
tg
a
(3.1)
Если cos 0 0 , то из уравнения 02 0 имеем sin 0 0 , тогда 1 sin 2 0 cos 2 0 0 , что
невозможно. Таким образом, если 02 0 , то cos 0 0 , поэтому F 0 th 0 0 0 .
a
Обратно, если F 0 0 и 0 0 , то 02 0 . Множество нулей функции 2 совпадает с
множеством, отличных от нуля, корней уравнения F 0 0 , поэтому детально изучим
свойства функции
F 0 . Поскольку n2 , то ограничимся изучением лишь
неотрицательных корней уравнения F 0 . Функция F th положительна в тех
интервалах, где
tg
,
0 , т.е. при n n
2
a
n 0,1, 2,..
корни уравнения F 0 отсутствует. Пусть n n ,
2
n
0,
F n , F n
a
2
1
1
1
F
0.
2
a
a
cos
, поэтому в этих интервалах
n 1,2,..
, тогда
n 1,2,..
Следовательно, функция монотонно возрастает в интервале
n , n ,
2
n 1,2,..
n
0 , и обращаясь в нуль лишь в одной точке n . Таким образом, уравнение
a
F 0 имеет
бесконечное множество положительных корней расположенных в интервалах
n 1,2,..
от до
n , n ,
2
, т.е. имеет место неравенство
(3.2)
Теперь изучим поведение корней
a
n
n arctg n ,
a
a
1) lim n a n arctg 0 n ,
Тогда:
a
При изменении параметра
видно из неравенства
n 1 a n a n 1 arctg
0
2
.
a
a
n 1,2,..
n 1,2,..
.
(3.3)
, 2) lim n a n ,
a 0
2
n arctg
n a
a
n 1,2,..
.
корни n a не слипаются, что
в пределах от 0 до
n 1 a
от 0 до
n 1,2,... ,
. Из уравнения F 0 имеем tg n n
n n arctg
при изменении параметра
,
arctg
n a
a
arctg
n 1 a
a
2
Следовательно,
inf n a m a
a 0 , m , n
,
2
m, n 1,2,...
.
(3.4)
По теореме о неявной функции корни n a непрерывно дифференцируемо зависит от
параметра a [2.стр.95]. Продифференцировав уравнение F 0 по параметру a , получим
дифференциальное уравнение движения нулей n a , n 1,2,.. при изменении параметра a .
394
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
n
n
n
где - знак дифференцирования по параметру a .
0,
n 1,2,.. ,
a a2
cos n
Преобразуем полученное дифференциальное уравнение, принимая во внимания исходное
уравнение F 0 .
2
2
1
n2
1
a
1
n
2
n
n
;
,
,
a 2
1 2 ,
tg n
1 tg 1 2
2
a
a
cos 2 n
a
a
cos a
2
n
1
1 n2 2n , a 2 a n2 n n , n 2
0 , a 0 . (3.5)
a
a a n2
a
a
Следовательно, при изменении параметра a в сегменте
функция n a принимает все
значения из сегмента
монотонно возрастая от n до
n 2 , n
n
,
2
n 1,2,..
/см.
Рис.1/.
3 /////
2
2
/////
2
5 /////
3 …
2
Рис 1.
Оценим скорость стремления к своим граничным значениям корней n a ,
при применении параметра a . По теореме Лагранжа [2.стр.16] имеем
1
n
1
n n ,
F n F n 0
F n n
2
a
a cos
n
n
a
, n a n ,
n n
1
1
a
1
a cos 2
cos 2
n n
n
n ,
n
, n a n , 0 n n
a
a
1 a
1
1
cos 2
cos 2
a 0
n 1,2,..
.
Нами доказана следующая теорема 3.1.
ТЕОРЕМА 3.1. Если a 0 , то положительные нули функции
2 a
sin
cos
(3.6)
локализованы в интервалах
n
2
n a n ,
При изменении параметра
a
.
n 1,2,..
от 0 до
(3.7)
нули n a монотонно возрастают от
до n /см. Рис 1/. Имеют места равенства
n
2
1) lim n a n ,
a 0
2) lim n a n ,
a
и неравенства
2
n 1,2,..
n 1,2,..
1) n 1 a n a ,
2
,
;
(3.8)
n 1,2,..
,
395
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
2) 0 n n a n ,
;
1 a
3) 0 n a n
2
a
n
, a 0 .
(3.9)
2
Нули n a являются решениями нелинейного дифференциального уравнения
a
(3.10)
n a 2 n 2 , n 1,2,.. .
a a n a
Интервал 0, не содержит нулей функции 2 при всех a 0 .
2
ТЕОРЕМА 3.2. Если a 0 , то все собственные значения оператора ШтурмаЛиувилля (1.1)-(1.2) положительны и удовлетворяют неравенств
(3.11)
(n ) 2 n a (n ) 2 ,
n 1,2,.. .
2
При изменении параметра
монотонно возрастают от (n
2
a
от 0 до
собственные значения n a
) до (n ) .
Имеют места равенства
1) lim n a (n ) 2 , n 1,2,.. , 2) lim n a (n ) 2 ,
a 0
a
2
и неравенства
1) n1 a n a n 2 ,
n 1,2,..
2
2
n 1,2,..
,
2)
0 (n ) 2 n a
3) 0 n a (n ) 2 2an , a 0 ,
2
n
2
n 1,2,..
n 1,2,..
2(n ) 2
1 a
;
(3.12)
,
;
(3.13)
.
Литература
1. Марченко В.А. Спектральная теория операторов Штурма-Лиувилля. - Киев: 1972.
2. Араманович И.Г. и др. Математический анализ.- М.: Физматгиз, 1961, 350с.
УДК 512. 54.
О МОДУЛЯТОРЕ ЭЛЕМЕНТА ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРАЛЬНОЙ СРАВНИМОСТИ
ЭЛЕМЕНТОВ ГРУППЫ
Нурлаков Арафат
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель – Павлюк И. И.
В работах [1, 2] введено понятие центральной сравнимости элементов группы G :
a
и модулятора
1 : b С b : C b C a 1 C ( a ) 1 C (b)
def
def
1
M (a ) элемента
a G
относительно бинарного отношения центральной сравнимости « ». Там же установлено, что
M ( a ) - подгруппа группы G .
1
1
396
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
В настоящей работе найдены условия, при которых модулятор
1
M (a ) произвольного
элемента a G совпадает с центром Z(C(a)) централизатора того же элемента. А именно в
группе G верно следующее утверждение
ТЕОРЕМА. Если модулятор M (a ) элемента a G относительно отношения
1
центральной сравнимости « 1 » совпадает с центром Z(C(a)) централизатора C(a) элемента a
в группе G , то центр Z(G) группы G совпадает с центром Z(C(a)) централизатора C(a)
элемента a в группе G , т.е. в группе G верна формула
(1)
a G M (a) Z (C (a)) Z (G) Z (C (a)) M(a) Z(G) .
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Рассмотрим сначала случай, когда класс центрально1
1
эквивалентных элементов a пересекается с центром
1
множеству, т.е. Z (G ) a Ø. Тогда
a Z(G)
. Отсюда
Z(G)
C(a) G
группы
и
1
по непустому
G
M (a) Z (G ) . С другой
стороны z Z (G ) С a : C a C z 1 и Z (G ) M (a) . Таким образом, M (a) Z (G ) .
Если M (a) Z (C (a)) , то Z (G ) Z (C (a)) , т.е. в этом случае теорема справедлива. Далее
1
1
1
пусть a Z (G ) Ø. Так как x1 M (a) С a : C a C x 1 , а
1
C(a) 2 и
Далее,
C(a) C(x)
пусть
- подгруппа [1], то
. Отсюда следует, что x M (a) x Z (C (a)) и
1
x Z(C(a))
x Z (C (a))x M (a)
1
C(a)
.
Тогда
C(a) C(x)
Z (C (a)) 1 M (a) .
и
и
Таким
1
M (a) Z (C (a)) .
С a : C a C x 1 .
образом,
Отсюда
Z (C (a)) 1 M (a)
и
.
Теорема доказана.
Очевидным является следующее
СЛЕДСТВИЕ a G M (a) Z (G) Z (C (a)) Z (G) .
Работа написана в нераздельном соавторстве с научным руководителем.
Z (G ) Z (C ( a ))
1
Литература
1. Павлюк Ин. И., Павлюк И. И. К теории сравнений в группах // Вестник ПГУ им. С.
Торайгырова. Серия физико-математическая. Павлодар. ПГУ. 2004 г. №3. С. 34-49.
2. Павлюк Инесса Отношение центральной сравнимости в теории групп //Доклады
АН РТ.-2009.-Т. 52(8).-С. 593-597.
УДК 513
РАЗРАБОТКА И ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ ЛИНИЙ И ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Плохов С.А.
Северо-Казахстанский государственный университет им. М. Козыбаева, Петропавловск
Научный руководитель - к.п.н., доцент Рванова А.С.
397
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Современная геометрия занимает особое место в математике благодаря наглядности
многих образов, которыми оперирует. В то же время эта наглядность сегодня успешно
подвергается формализации и далеко идущему абстрагированию [1].
Многие геометрические понятия возникли из конкретных задач механики, физики, а
так же необходимости решения геометрических задач в других областях науки, таких как
экономика, информатика, а так же в некоторых промышленных областях, например, в
машиностроении, энергетике, строительстве и т.д. Многие геометрические задачи
постоянно усложняются, и поэтому становится целесообразным использовать современные
информационные технологии для их решения. В зависимости от класса геометрических
задач, разрабатываются специализированные приложения для автоматизации их решения.
Одним из таких примеров может являться программное приложение исследования
общих уравнений линий и поверхностей второго порядка. Данное приложение представляет
собой программное средство, облегчающее процесс изучения такого раздела геометрии, как
линии и поверхности второго порядка.
Разработанное приложение сочетает в себе реализацию математических алгоритмов
решения, написанных на языке программирования, и визуализацию некоторых
математических аспектов исследования.
Одной из задач геометрии является переход от общего уравнения линии или
поверхности второго порядка к каноническому уравнению, а так же определение типа линии
или поверхности. Переход от общего уравнения к каноническому может осуществляться
несколькими способами. В разработанной программе применяется метод инвариантов,
который является наиболее оптимальным для программной реализации.
Любая поверхность второго порядка в декартовой прямоугольной системе координат
определяется общим уравнением вида:
a11 x 2 a22 y 2 a33 z 2 2a12 xy 2a23 yz 2a13 xz 2a14 x 2a24 y 2a34 z a44 0
Алгоритм перехода от уравнения общего вида к каноническому уравнению методом
инвариантов заключается в следующем:
1. Инварианты общего уравнения поверхности второго порядка относительно
преобразования координат есть:
a 22 a 23 a11 a13
a11 a12
J 1 a11 a 22 a33
J
2
,
a 23 a33 a13 a33
a12 a 22
,
a11 a12 a13 a14
a11 a12 a13
a
a 22 a 23 a 24
J 3 a 21 a 22 a 23
J 4 12
a13 a 23 a 33 a34
a31 a32 a33
,
a14 a 24 a34 a 44
.
Процесс нахождения определителей довольно трудоемкий, поэтому актуально
говорить об автоматизации вычислений.
2. Найденные значения инвариантов подставляются в характеристическое уравнение:
3 2 J 1 J 2 J 3 0
3. Корни данного характеристического уравнения будут являться коэффициентами в
искомом каноническом уравнении поверхности второго порядка. В общем виде
каноническое уравнение поверхности есть:
J
1 x 2 2 y 2 3 0
J2
398
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Данный алгоритм реализован в программном приложении исследования общих
уравнений линий и поверхностей второго порядка [2].
Второй немаловажной задачей исследования является определение типа линии или
поверхности второго порядка. Данное программное приложение инициализирует 17 типов
поверхностей второго порядка.
Пример. Поверхность задана общим уравнением:
7 x 2 6 y 2 5z 2 4 xy 4 yz 6 x 24 y 18 z 30 0
Результаты исследования данного уравнения отображаются на главной форме
приложения (рис. 1).
Рисунок 1 – Результаты исследования общего уравнения.
Данный программный продукт является методическим пособием и поэтому должен
обладать функцие визуализации геометрических образов. Для этого в нем осуществлена
возможность построения сечений исследуемой поверхности плоскостями OXZ, OXY, OYZ.
Для этого в программе предусмотрена дополнительная форма с тремя графическими полями,
предназначенными для построения сечений. В примере, рассмотренном выше, общее
уравнение описывало эллипсоид (рис. 2).
Рисунок 2 – Построение сечений поверхности второго порядка координатными
плоскостями OXZ, OXY, OYZ.
Данное программное приложение позволяет автоматизировать вычисления при
переходе от общего уравнения второго порядка к каноническому виду, определять тип
399
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
исследуемой поверхности, а также визуализировать
плоскостями OXZ, OXY, OYZ.
сечения данной поверхности
Литература
1. Кузютин В. Ф., Зенкевич Н. А., Еремеев В. В. Геометрия: Учебник для вузов.
Издательство «Лань», 2003. – 324с.
2. Иваницкая В. П.. Общая теория поверхностей второго порядка. М.:Учпедгиз, 1958. –
277с.
УДК 517.91
ОБ ОДНОМ НЕОБХОДИМОМ ПРИЗНАКЕ КРАТНОСТИ СОБСТВЕННЫХ
ЗНАЧЕНИЙ ОПЕРАТОРА ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ
Пирманова А.А.
Южно-Казахстанский Государственный Университет им.М.О.Ауезова, г.Шымкент
Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Многие задачи математической задачи приводят к
задаче определения собственных значений и собственных функций дифференциальных
операторов и разложения произвольной функции в ряд (или интеграл) по собственным
функциям. Так, например, к такого рода вопросам приходят всегда, применяя метод Фурье
для нахождения решения дифференциального уравнения в частных производных,
удовлетворяющего данным начальным и краевым условиям. Поэтому дифференциальные
операторы привлекали, и привлекают большое внимание и имеется много работ им
посвященных.
Несмотря на фундаментальные результаты полученные до настоящего времени,
проблему спектрального разложения дифференциальных операторов еще нельзя считать
исчерпанной. Здесь в первую очередь следует указать на задачу определения кратности
спектра дифференциального оператора в зависимости от свойств его коэффициентов [1].
Пусть
пространство Гильберта,
- оператор Штурма-Лиувилля,
определенный условиями:
,
(1.1)
(1.2)
Если для некоторого собственного значения
этого оператора соответствуют две
собственные функции, то такое собственное значение называется кратным. Спрашивается,
какими должны быть коэффициенты краевого условия (1.2), чтобы оператор (1.1)-(1.2) имел
хотя бы одного кратного собственного значения.
2. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ.
Рассмотрим в пространстве
спектральную задачу
(2.1)
(2.2)
400
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
где , - произвольные комплексные числа. λ- спектральный параметр. Сначала найдем
общего решения уравнения (2.1) и изучим ее свойства. Имеет место следующая лемма [2].
ЛЕММА 2.1. (а) Пространство решений уравнения (2.1) одномерно;
(б) Общее решение уравнения (2.1) имеет следующий вид
(2.3)
(в) Для любого нетривиального решения уравнения (2.1) имеет место формула
.
(2.4)
(г) Если
есть решение уравнения (2.1) и
, то
(2.5)
(д) Если λ
, то пара
образует базис решений уравнения ШтурмаЛиувилля:
(2.6)
где
(2.7)
есть решение уравнения (2.1). Вронскиан этой пары вычисляется по формуле
(2.8)
(е) Если
, то пара
(2.9)
образует базис в пространстве решений уравнения Штурма-Лиувилля (2.6), причем
.
(2.10)
Эта лемма играет ключевую роль во всех наших дальнейших исследованиях, одним из
следствий этой леммы является следующая
ЛЕММА 2.2. Если оператор Штурма-Лиувилля
(2.11)
(2.12)
имеет хотя бы одного кратного собственного значения, отличного от нуля, т.е.
имеет место равенства
(2.13)
где - минор составленный из -го и -го столбцов матрицы
,
, то
(2.14)
составленный и коэффициентов граничного условия (2.12).
С помощью другого базиса получена следующая лемма 2.3, которые уточняют
предыдущую лемму 2.2.
ЛЕММА 2.3. Если оператор Штурма-Лиувилля (2.11)-(2.12) имеет хотя бы одно
кратное собственное значение , отличное от нуля, то имеет место равенства
1)
2)
3)
(2.15)
401
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Предположим, что оператор Штурма-Лиувилля имеет не менее двух кратных
собственных значений, отличных от нуля, тогда из равенств
,
выводим, что
Таким образом, имеет место следующая лемма 2.4.
ЛЕММА 2.4. Если оператор Штурма-Лиувилля имеет не менее двух кратных
собственных значений, отличных от нуля, то имеет место равенства
1)
2)
3)
(2.16)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.1. Оператор Штурма-Лиувилля (2.11)-(2.12) называется
вырожденным, если ее спектр пуст или вся комплексная λ - плоскость.
ЛЕММА 2.5[3]. Оператор Штурма-Лиувилля (2.11)-(2.12) вырожден тогда и только
тогда, когда
(2.17)
3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ. ТЕОРЕМА 3.1. Если оператор Штурма-Лиувилля
,
с линейно независимыми краевыми условиями, имеет не менее двух, отличных от нуля,
кратных собственных значений, то граничное условие такого оператора имеет вид
где
.
(2.18)
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. По нашему предположению оператор Штурма-Лиувилля
имеет не менее двух кратных собственных значений. Известно, что спектр вырожденного
оператора либо пуст, либо вся комплексная λ плоскость, причем все они являются
однократными собственными значениями. Таким образом,
(2.19)
Следовательно, ни один из
не обращается в нуль. Выводим граничного условия,
удовлетворяющего всем этим требованиям. Из условия
следует, что
Решим эту систему уравнений относительно
,
Следовательно, имеет место равенства
В нашей ситуации
, поэтому
402
, методом Крамера.
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
В силу пункта 1) леммы 2.3 имеет место равенство
, поэтому
Следовательно, граничное условие примет вид
(2.20)
Аналогично из условия
выводим, что
(2.21)
Сравнивая формул (2.20) и (2.21), получим
Если
получим
, то
, тогда по теореме единственности решения задачи Коши,
, поскольку речь идет о нетривиальных решениях, то
и
Литература
1. Наймарк М.А. Линейные дифференциональные операторы.- М.: Наука, 1969, 526с.
2. Кальменов Т.Ш., Шалданбаев А.Ш., Ахметова С.Т. К спектральной теории уравнений
с отклоняющимися аргументами.// Математический журнал, Алматы- 2004, т.4, №3,
41-48с.
3. Кальменов Т.Ш., Шалданбаев А.Ш. О структуре спектра краевой задачи ШтурмаЛиувилля на конечном отрезке времени.-//Известия АН РК, серия физ.-мат., Алматы2000, 29-34с.
УДК 517.95
ОБ ОДНОМ ОПЕРАТОРНОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ
УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА
Рахимбаев Ж. С.
Международный казахско-турецкий университет им. А.Ясави, Туркестан
Научный руководитель – д.ф.-м.н. Турметов Б.Х.
Пусть {x R 2 :| x | 1} -единичный круг, {x R 2 :| x | 1} -окружность
действительное число, m -натуральное число.
Пусть u ( x) - достаточно гладкая функция в области и рассмотрим операторы
c [u ]( x) r
u ( x)
cu ( x), c 0 ,
r
cm [u ]( x) c [c [...c [u]]..]( x), c0 [u]( x) u( x)
1
c1[u ]( x) t c 1u (tx)dt , c 0 ,
0
403
0c
-
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
m 1
1
1
c 1
ln t u (tx)dt , c 0 .
(m 1) 0 t
Основным объектом исследования является изучения вопросов разрешимости краевой
1
c m [u ]( x)
задачи
u( x) g ( x), x
(1)
cm [u ]( x) f ( x), x
(2)
Решением задачи (1)-(2) назовем функцию u ( x) C m () (или u ( x) C 2 () при
m 1
),
для которой функция [u ]( x) непрерывна на и удовлетворяет условиям (1)-(2) в
классическом смысле.
Так как для граничных точек области выполняются равенства
m
c
c [u ]( x) r
u ( x)
u ( x)
cu ( x)
cu ( x) ,
r
r
то в случае m 1, c 0 задача (1)-(2) совпадает с третьей краевой задачей для уравнения
Пуассона, а при m 1, c 0 задачей Неймана. Известно, что при достаточно гладких
функциях g ( x), f ( x) решение задачи существует и единственно. Причем она решается
сведением задачи к интегральному уравнению или методом функции Грина (см.например
[1]).
В настоящей работе предлагается операторный метод решения задачи (1)-(2) суть
которого является сведение данной задачи к известной задаче Дирихле для уравнения (1).
Отметим, что данный метод для уравнения Лапласа применялись в работах [2-4].
Для формулировки основных утверждений нам необходимо изучить некоторые
свойства операторов cm [u ]( x) и c m [u ]( x) .В дальнейшем будем считать, что u ( x) является
достаточно гладкой функцией в области . Справедливы следующие утверждения.
Лемма 1. Для любого x справедливы равенства
1
1
1) если c 0 , то u ( x) u (0)
ln
(m 1)! 0 t
1
1
1
ln
(m 1)! 0 t
1
2) если
c 0 , то u ( x )
m 1
t 1 0m [u ](tx)dt ,
m 1
t c 1 0m [u ](tx)dt
Лемма 2. Для любого x справедливы равенства
1) если c 0 , то c m [cm [u]]( x) cm [c m [u]]( x) u( x) ,
2) 0 m [0 m [u ]]( x) u ( x) u (0) ,
3) если u (0) 0 , то 0m [ 0 m [u ]]( x) u ( x)
Лемма 2. Если u ( x) удовлетворяет уравнению (1), то для любого x справедливо
равенство
c [u ]( x) c 2 [ g ]( x), c 0 .
Следствие 1. Если u ( x) удовлетворяет уравнению (1), то для любого x
справедливо равенство
404
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
cm [u ]( x) cm 2 [ g ]( x), c 0 .
Пусть v( x) решение следующей задачи Дирихле для уравнения Пуассона
v( x) g1 ( x), x ,
(3)
,
Если g1 ( x), f ( x) гладкие функции, то решение задачи (3),(4) существует и
представляется в виде (см.например [1])
1
y
1
1 | x |2
v( x)
ln
|
x
y
|
ln
x
|
y
|
g
(
y
)
dy
1
| x y |2 f ( y)dS y
2
| y|
2
Приведем одно свойство решения задачи (3),(4) которое будем использовать в
дальнейшем.
Лемма 3. Если v( x) решение задачи (3),(4), то для выполнения условия
(4)
v ( x ) f ( x ), x
(5)
(6)
v (0) 0
необходимо и достаточно выполнения условия
ln | y |g ( y)dy
1
f ( y )dS y 0
(7)
Лемма 4. Если в задаче (3),(4) функция g1 ( x) имеет вид g1 ( x) m2 [ g ]( x) , то условие (7)
можно переписать в виде
m 1
0
[ g ]( y )dy
(8)
f ( y ) dS y
Лемма 5. Если в задаче (3),(4) функция g1 ( x) имеет вид g1 ( x) m2 [ g ]( x) и g ( x) C0m () ,
то условие (7) можно переписать в виде
2m 1 g ( y )dy
f ( y )dS y
(8)*
Теперь приведем основное утверждение настоящей работы.
Теорема. Пусть g ( x), f ( x) достаточно гладкие функции в области и
соответственно. Тогда справедливы утверждения
1) если c 0 , то решение задачи (1),(2) существует, единственно и представляется в
виде
u ( x) c m [v]( x) ,
(9)
-решение задачи (3), (4) с функцией g1 ( x) cm 2 [ g ]( x)
2) если c 0 , то для существования решения задачи (1),(2) необходимо и достаточно
выполнения условия (8). Если решение задачи существует, то оно единственно с точностью
до постоянного слагаемого и представляется в виде
u ( x) C 0 m [v]( x) ,
(10)
где
где
(6).
v( x)
v( x)
-решение задачи (3), (4) с функцией g1 ( x) m2 [ g ]( x) и удовлетворяющий условию
Схема доказательства теоремы.
Пусть решение задачи (1),(2) существует. Введем обозначение v( x) cm [u ]( x) .
405
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Далее, используя свойства оператора cm из леммы 3 для функции
v( x)
, получаем
задачу (3), (4) с функцией g1 ( x) [ g ]( x) . Если функция g1 ( x) гладкая в области , то
решение этой задачи существует и представляется в виде (6). Если c 0 , то применяя, к
равенству v( x) cm [u ]( x) оператор c m с учетом равенство 1) из леммы 2 получаем
представление (9) для решения задачи (1),(2). Выполнения условий задачи (1),(2)
проверяется непосредственно.
Если c 0 , то легко показать, что cm [u ](0) 0 . Тогда решение задачи (3), (4) должна
удовлетворять дополнительному условию v(0) 0 . Так как в этом g1 ( x) имеет вид
m
c2
g1 ( x) m2 [ g ]( x) , то в силу леммы 4 для выполнения условия (6) необходимо и достаточно
выполнения условия (8).При выполнении этой условии решения задачи (3),(4) существует и
единственно. Далее, так как v(0) 0 , то к равенству v( x) 0m [u ]( x) можно применить
оператор 0 m . Тогда в силу равенство 2) из леммы 2 получаем представление (10).Теорема
доказана.
Замечание 1. Если m 1, c 0 , то задача (1),(2) эквивалентна задаче Неймана для
уравнения Пуассона и в этом случае из (8) следует, что для разрешимости задачи
необходимо и достаточно выполнения условия
g ( y )dy
f ( y )dS y .
Замечание 2. Отметим, что если в задаче (1),(2) g ( x) C0m () , то из леммы 5 следует,
что условие разрешимости задачи имеет вид (8)*. Ранее этот результат был получен в работе
[5].
1.
2.
3.
4.
5.
Литература
Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1981, 336 с.
Баврин И.И. Операторы для гармонических функций и их приложения. // Диф.
уравнения. Т.21. №1. 1985, с.9-15.
Карачик В.В., Турметов Б.Х. Об одной задаче для гармонического уравнения. // Изв.
АН Уз ССР сер. физ.-мат. наук,Ташкент, изд «Фан», 1990,№ 4, С.17-21.
Рахимбаев Ж.С. О разрешимости одной краевой задачи для уравнения Лапласа в
полукруге. Сборник докладов II Республиканской студенческой научно-практической
конференции по математике, механике и информатике. Астана-2010. с.117-120.
Karachik.V.V. A problem with higer-order normal derivatives on the boundary for the
Poisson equation.//Differential Equation.Vol 32, No3,1996. p.421-424.
УДК 512. 54.
О ПРОСТОЙ ГРУППЕ И МОДУЛЯТОРЕ ЭЛЕМЕНТА ПО ОТНОШЕНИЮ
ЦЕНТРАЛЬНОЙ СРАВНИМОСТИ
Ромазанова А. М.
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар
406
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Научный руководитель - Павлюк И. И.
Простая группа G характеризуется тем, что у нее нет нетривиальных нормальных
делителей [3]. Если G конечна и абелева, то она циклическая простого порядка. Будем
рассматривать лишь неабелевы простые группы, чтобы обеспечить отсутствие в группе G
нетривиального центра.
Ключевые понятия: группа, простая группа, центр группы, централизатор элемента,
центральная сравнимость элементов группы, модулятор элемента группы относительно
отношения центральной сравнимости.
ТЕОРЕМА. Если G - простая неабелева группа, то для любого ее элемента а
Z(C(a)) M (a) , т.е.
a G Z(C(a))
1
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Так как группа
1
G
1
простая, то
M (a) .
Z(G) e класс
1
1
a e и a a ,
a 1 . Очевидно, e a и a Z (G ) Ø. Поскольку x1 M (a) C (a) : C (a) C ( x) 1 , а C (a) -
1
1
C (a) С ( x) . Отсюда, очевидно, x M (a) x Z (C (a)) и
C (a) C ( y) и C (a) : C (a) C ( y) 1. Отсюда
M ( a ) Z(C(a)) . Пусть y Z (C ( a )) . Тогда
y Z (C (a))y M (a) . Таким образом, Z(C(a)) M (a) .
подгруппа [1], то C (a) 2 и
1
1
1
1
Теорема доказана.
Работа написана в нераздельном соавторстве с научным руководителем.
Литература
1. Павлюк И. И. Сравнения и проблема Черникова в теории групп (Монография)// ISBN
9965-568-78-1 Павлодар. ПГУ. 2002 г. С. 222..
2. Павлюк Ин. И., Павлюк И. И. К теории сравнений в группах // Вестник ПГУ им. С.
Торайгырова. Серия физико-математическая. Павлодар. ПГУ. 2004 г. №3. С. 34-49.
3. Павлюк Инесса Отношение центральной сравнимости в теории групп //Доклады АН
РТ.-2009.-Т. 52(8).-С. 593-597.
ӘОЖ 517.518.153
МЕХАНИКАНЫҢ ҚАРАПАЙЫМ ЕСЕПТЕРІН ШЕШУДЕ ТУЫНДЫНЫ ҚОЛДАНУ
Сағынғалиқызы Т.С.
Х.Досмұхамедов атындағы Атырау мемлекеттік университеті, Атырау
Ғылыми жетекші - магистр-оқытушы С.Қ.Каракенова
Ғылым мен техниканың қарыштап дамыған заманында белгілі бір ұғымның бір салада
ғана қолданылуы орынсыз болар еді. Себебі, ол ұғымдарды өзге салаларда қолданып көрсек,
есептерді шешуде, жаңа техникалар ойлап табу барысында жетістіктерге жетуге көп көмегін
тигізері сөзсіз. Осындай математиканың іргелі ұғымдарының бірі - туынды болып табылады.
Туындыны тек алгебралық есептерді шешуде ғана емес, сонымен қатар жаратылыстану
407
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ғылымдарының өзге салаларында да, механикада, техникада, геометрияда қолдануға болады.
Бұл қолданыстар туралы кеңірек білу үшін тарихқа көз жіберейік...
Туынды ұғымы XVII ғасырда бір-бірінен тәуелсіз, екі бөлек тәжірибе арқылы
И.Ньютон мен Г.Лейбництің есептеулерінде пайда болды. И.Ньютон есептеулерді
механикаға байланысты (қозғалыстағы дененің жылдамдығы арқылы), ал Лейбниц
геометрияға байланысты (шексіз аз шама) жүргізді. Ал, бұған дейін туынды ұғымы итальян
математигі Тартальи (шамамен 1500-1557) еңбектерінде кездескен. Тартальи еңбектеріндегі
туынды ұғымы снарядтың ең үлкен қашықытықа ұшуы кезіндегі қарудың бұрыштық
иілуінде жанаманың пайда болуында байқалады.
1684 жылы Г.Лейбниц Лейпцигтік «Acta Eruditorum» - де өзінің дифференциалдық
есептеулерінің әдістерін жариялап,
белгілеуін енгізді. Ал, 1797 жылы Ж.Лагранж
«туынды» (франц. «derivee») терминін енгізіп, туындыны y ', f ' белгілеулерімен белгілеуді
ұсынды. Туындыны флюксия, ал функцияның өзін флюента деп атаған И.Ньютон болса,
ғылымға «шек» деген терминді енгізді[2].
берілсін.
Егерде функцияның өсімшесі
-тің аргумент өсімшесі
-ке қатынасының
анықталған шегі болса, және бұл шек
байланыссыз болса, онда бұл шек берілген
функциясының туындысы деп аталады және Ж.Лагранж және Г.Лейбниц енгізген мына
белгілеулермен белгіленеді: y', f', . Функцияның туындысын табу оны дифференциалдау, ал
туындысы бар функцияны дифференциалданатын функция деп атайды. И.Ньютонның
механикалық, Г.Лейбництің геометриялық есептеулері туындының механикалық және
геометриялық мағынасына әкелді.
Механикалық мағынасы. Материалдық нүктенің түзусызықты қозғалысында s
жүрген жолдың t - уақытқа тәуелділігі
теңдеуімен анықталады делік. Егер
бастапқы кездегі уақыт деп алсақ,
- ны кейінгі уақыт аралығы деп қарастырамыз.
деп алып, жолдың өсіндісін табамыз:
. қатынасын қозғалыстың уақытындығы орташа жылдамдығы деп
атаймыз. Жылдамдық деп осы қатынастың
болғандағы шегін айтамыз. (
)
интервалындағы бірқалыпсыз қозғалыстың орташа үдеуі < >=
, материалдық нүктенің
t уақыт кезіндегі шапшаң үдеуі орташа үдеудің шегіне тең болады.
, яғни
уақыттың бірінші туындысына тең болады
.
Мысал. Материалдық нүкте түзу сызық бойымен S(t) = 8t t заңымен қозғалып келе жатыр.
кезіндегі материалдық нүктенің жылдамдығы мен үдеуін табыңыз.
3
Шешуі.
=
Ж
,
Геометриялық мағынасы. y = f ( x ) функциясының графигін қарастырайық.
408
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Суреттен A және B функция графиктерінің 2 нүктесі үшін:
орындалады,
мұндағы - АВ қимасының иілу бұрышы. Сондықтан, әртүрлі қатыс қиманың бұрыштық
коэффициентіне тең. Егер де А нүктесін белгілеп, осы нүктеге В нүктесін бағыттайтын
болсақ, онда
шексіз азайып, 0-ге жақындайды. Демек, айырымдар қатынасы А
нүктесіндегі жанаманың бұрыштық коэффициенті болып табылады. Туындының
геометриялық мағынасы осылардан құрылатын ұғым.
Туындының механикадағы қозғалысын сараптау үшін, ең әуелі, механика туралы
мәліметтерге көз жіберелік.
Механика - қозғалыстың қарапайым түрі - механикалық қозғалысты зерттейді. Ал,
механикалық қозғалыс дегеніміздің өзі - дененің немесе оның бөлшектерінің орнының басқа
денелерге қатысты өзгерісі болып табылады. Механиканың өзі 3 топқа бөлінеді:
Кинематика - дене қозғалысының пайда болу себептері мен салдарын қарастырмайтын
және қозғалыстың тек геометриялық қасиеттерін сипаттайтын механиканың бөлімі.
Динамика - дененің механикалық қозғалысының параметрлерінің өзгеру себептерін
зертттейді.
Статика-күш әсері кезіндегі материалдық денелердің тепе-теңдігін зерттейді[1].
Міне, механиканың бөлімдерімен таныстық. Механиканың әрбір бөлімндегі есептердің
түрлі шығу жолдары бар екендігін ескерсек, сондай жолдың бірі-туындыны қолдану.
Туындыны механиканың үш саласының есептері үшін қолдануға болады. Соның ішінде, мен
кинематика саласы үшін туындының қолданылуын қарастырмақпын.
1. Бөлшектің жылдамдығын оның координаталарының өзгерісі арқылы анықтаңыздар[3].
Шешімі. Бөлшекті материалдық нүкте ретінде қарастырамыз.
проекцияларын
декарттық тікбұрышты координаталар жүйесіне салу арқылы жылдамдықты анықтаймыз.
Жылдамдық векторы кордината осінің оң бағытымен
бұрыштарын жасайды делік. Онда
болғандықтан,
болады.
x
v
Z
v
v
0
v
X
x
y
409
Y
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Яғни, координаталар остері бойынша жылдамдық векторын құрушы қозғалыстағы бөлшектің
аттас координаталарының уақыт бойынша табылатын бірінші ретті туындысына тең. Бұдан
шығатын жылдамдық:
2. Нүктенің қозғалысының координаталық теңдеулері берілген:
Оның жылдамдығын анықта[3].
Шешімі. Тікбұрышыты координаталар жүйесіне енгізе отырып, жылдамдық векторының
проекциясын координата остері бойынша табамыз:
Бұдан нүктенің жылдамдығы:
көрсетілген.
.
Қозғалыстың траекториясы суретте
Y
8
6
В
4
2
А
0
2
4
6
8
9
X
Сонымен нүкте А нүктесіне қатысты В нүктесіне бағытталып 5м/с жылдамдықпен
түзсызықты қозғалады.
3. Нүктенің түзусызықты қозғалысы
теңдеуімен анықталады ( -секундпен,
-метрмен). 10-секундтың аяғындағы арақашықты, жылдамдық пен үдеуді, сонымен қатар осы
уақытта жүріп өткен жолын анықта және арақашықтықтың графигін сал[4].
Шешуі. 1) Берілген қозғалыстың теңдеуін дифференциалдап, жылдамдықтың мынадай
теңдеуін аламыз:
2) Уақыттың қандай мәнінде жылдамдық нольге тең болатынын анықтаймыз. Ол үшін
жылдамдықыт белгілейтін теңдеуді нольге теңестіреміз және t уақытқа қатысты есептейміз:
3) Жылдамдықтың теңдеуін дифференциалдау арқылы жанамалық үдеудің теңдеуін аламыз.
Қозғалыс түзусызықты болғандықтан, толық үдеу жанамалық үдеу –тең болады:
4) График тұрғызу үшін -ның мәні 0-ден 10 с дейінгі аралықта болатын (м), (м/с) сандық
мәндері берілген қосымша кестені құрып аламыз. Ескерте кету керек, үдеудің сандық мәні
уақыт ағымымен өзгермейді.
мәні
0
2
4
410
6
8
10
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
0
+
2
2
4
6
0
5
8
10
0
құрылған
,
график
-
берілгенА 2 мәндермен
,
Нәтижесінде: 10-шы секундтың аяғында арақашықтық:
ОА+АО+ОВ=4+4+5=13м, 10-шы с аяғындағы жылдамдық
4. Нүкте
0
4
5м
4м
-3
6
О
Осы
-4
S, м
В
5)
-3
радиусы 12 м шеңбер бойымен
t, c
суретте
)
көрсетілген
(
, 10 с жүрілген жол
теңдеуімен қозғалады ( -
секундпен, -метрмен). 4 секундтың аяғында нүктенің бастапқы траекториядан қандай
арақашықтықта болатынын, сонымен қатар осы уақыттағы жылдамдықты және үдеуді
табыңыз[4].
Шешімі. 1) Нүкте қозғалысының теңдеуіне
мәнін қойып, есеп басындығы
арақашықтықты табамыз.
Яғни, 4 с кейін нүкте қозғалыс басталған траекторияға қайта келеді.
2) Берілген қозғалыстың теңдеуін дифференциалдап, жылдамдықтың теңдеуін табамыз.
кезіндегі нүктенің жылдамдығы
3) Жылдамдықтың теңдеуін дифференциалдап, жанамалық үдеуді табамыз:
кезіндегі нүктенің жанамалық үдеуі
4) 4 с соңындығы нормаль үдеу:
5) 4 с соңындығы толық үдеуді табамыз:
6) Толық үдеудің векторының бағытын анықтаймыз, яғни
411
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
5. Қозғалмайтын ось айналасындағы дөңгелектің
айналысы
теңдеуімен анықталады. Нүктенің 5с. Аяғындағы жылдамдығын,
жанамалық және нормальдық үдеуін табу керек. Мұндағы дөңгелектің диаметрі 0,6 м тең [4].
Шешуі. 1)Дөңгелек айналысының теңдеуін дифференциалдап, бұрыштық жылдамдықтың
теңдеуін табамыз.
Бұдан 5 с аяғындығы бұрыштық жылдамдық:
2) Дөңгелектің бұрыштық үдеуін табамыз.
3) 5с аяғындағы дөңгелектің жанамалық және нормальдық үдеуін табамыз.
Пайдаланылған әдебиеттер
1. Ж.С.Ақылбаев,В.Е.Гладков,Л.В.Ильина,А.Ж.Тұрмұхамбетов.Механика.Астана.Фолиант.
2005.19-47б.
2. А.Н. Боголюбов. Механика в истории человечества.Москва.Наука.1978.64-65б.
3. О.Д.Шебалин. Физичесие основы механики и акустики.Москва. Высшая школа.1981.13,
18-19б.
4. С.Улитин, А.Н.Першин, Л.В.Лауенбург. Сборник задач по техничесеой механике. Москва.
Высшая школа.1978.78-80б.
УДК 512. 54.
К ТЕОРИИ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ В ГРУППАХ
Садвокасова А.Т., Теняева Л. И.
Павлодарский Государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель – Павлюк Инесса И.
В работе [1] Теняевой Л. И. сформулирована теорема о связи смежных классов
группы G по некоторой подгруппе H и бинарного отношения « » центральной
эквивалентности, которое задано на элементах этих смежных классов.
1
412
aH
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Ключевые слова: центральная эквивалентность, смежный класс, центр группы,
централизатор элемента в группе, модулятор элемента в группе относительно центральной
сравнимости.
ТЕОРЕМА. Элементы каждого смежного класса aH группы G по некоторой
подгруппе H тогда и только тогда центрально - эквивалентны, когда подгруппа H
принадлежит центру Z(G) группы G .
В [1] эта теорема не доказана. Здесь приводится доказательство более общего
результата, который играет особо важную роль в теории центральной сравнимости в
группах. Он устанавливает соответствие между бинарным отношением центральной
эквивалентности элементов группы и одним из основных понятий теории групп – центром
группы Z(G) . Поясним, что Z(G) - это множество элементов z группы G такое, что
g G z g
z , т.е. g G zg gz . Так как z g z Z (G ) , то нетрудно видеть, что
инвариантная подгруппа группы G . Для любого элемента z Z(G) C ( z ) G и если
z1 , z 2 Z (G) , то, очевидно, C ( z1 ) C ( z 2 ) G . Отсюда C ( z1 ) : C ( z1 ) C ( z 2 ) 1 и
C ( z 2 ) : C ( z 2 ) C ( z1 ) 1 .Очевидно,пересечение C ( z
1
Таким образом,
) C ( z 2 ) нетривиально,т.е.отлично
z1 1 z 2 C ( z1 ) C ( z 2 ) . Модулятор
1
Z(G) -
от e.
M (a ) элемента a в группе
G
[2] относительно отношения « » центральной сравнимости есть
1
M (a) x C (a) : C (a) C ( x) 1. То что
1
def
1
M (a ) - подгруппа установлено в [2]. Теперь
докажем сформулированную теорему.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Необходимость. По условию H G и a G a ah , где
h H . Из сравнения a 1 ah следует, что M ( a ) M ( ah) . Так как a M ( a ) и M ( a ) 1
1
1
1
1
1
подгруппа G , то a 1 M (a) 1 M (ah) . Из того, что а , ah1 M ( ah ) следует, что
1
и
a
a
1
1
[2]. Таким образом,
Достаточность. Пусть a,b aZ , где
b Z , то из Z 1 M ( a ) следует, что
: b
Z Z( G )
и
H Z (G ) .
. Так как из aZ bZ следует, что
. Аналогично устанавливается, что
и окончательно получим - a b .
Теорема доказана.
Работа написана в нераздельном соавторстве с научным руководителем.
1
Литература
1. Теняева Л. И. О центральной эквивалентности элементов смежных классов группы
//Тезисы докладов Международной научной конференции студентов, магистрантов
и молодых ученых «Ломоносов-2009» часть 1. Астана. 2009 г. Изд. ЕНУ. С. 64-65.
2. Павлюк Инесса И. Отношение центральной сравнимости в теории групп //Доклады
АН РТ.-2009.-Т. 52(8).-С. 593-597.
УДК 512. 54.
К ТЕОРИИ ГРУПП С КОНЕЧНЫМИ КЛАССАМИ СОПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Садыкова Р. С.
413
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Павлодарский Государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель – Павлюк И. И.
В монографии [1] приведено предложение 7.21. Оно играет важную роль в теории
групп с конечными классами сопряженных элементов. Его доказательство, как сказано в [1],
«очевидно». Раскрытию этой «очевидности» посвящена посвящена настоящая заметка.
Элементы a,b группы G сопряжены, если имеет место формула
def
def
a,b G a c b x G a x x 1ax b .
Отношение « c » на
G
является бинарным отношением эквивалентности [2], а группа
G
c
разбивается на классы эквивалентности g , которые не пересекаются. Если каждый класс
содержит лишь конечное множество элементов, то группа будет группой с конечными
классами сопряженных элементов, т.е. FC - группой [1]. Центр Z(G) группы G - это
подгруппа Z(G) группы G такая, что Z (G ) C ( g ) , где C ( g ) x g x g - централизатор
gG
элемента g G в группе G . Очевидно, Z Z(G) - инвариантная подгруппа группы G , а
множество gZ элементов (комплексов) образует группу относительно операции умножения
комплексов gZ . Эта группа G и есть факторгруппа группы G по подгруппе Z [4].
Z
ПРЕДЛОЖЕНИЕ. Пусть G - группа Z - подгруппа центра Z(G) группы G . Если
факторгруппа G - группа G по ее подгруппе центра будет группой с конечными
Z
классами сопряженных элементов ( FC - группой), то и сама группа G будет FC группой.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Наша задача состоит в том, чтобы при данных условиях
предложения показать, что в группе
c
c
G
произвольный класс a сопряженных элементов
конечен, т.е. a .
Рассмотрим элементы
aZ, gZ
факторгруппы G
c
Z
G . Так как в
c
G
классы
сопряженных элементов конечны, а мощность aZ класса aZ сопряженных элементов
факторгруппы
G
равна мощности aZ [aZ , gZ ] , где aZ , gZ a 1 Zg 1 ZaZgZ a 1a g Z , а
aZ aZ , gZ a g Z . Из последнего равенства следует, что aZ a g Z . Так как
c
a, g az1 , gz 2 , где
c
z1 , z 2 Z Z (G ) , а g G a aa, g , то из конечности
множества aZ aZ , gZ
(по условию) и равенства aZ aZ , gZ aZ [a, g ] , следует,
что aZ [a, g ] (конечна). Поскольку aZ [a, g ] aZa 1 g 1 ag Za g Z g a g , где
414
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Z g Z Z (G ) ,
g G
, то Za g . Из конечности множества Za g следует, что
существует бесконечно много элементов z i , z j Z , а в G - бесконечно много элементов
gi
j
g i , g j таких, что z i a gi z j a j , z 1
j z i a a . Отсюда следует, что
g
g
g G z j 1 zi a gi
g
a
gj
g
z 1 z a gi g a gi g
j
i
c
и z j 1 zi a gi g a gi g a и Za g a .
c
Так как Za g , то класс a конечен.
c
Предложение доказано.
Работа написана в нераздельном соавторстве с научным руководителем.
Литература
1. Павлюк И. И. Сравнения и проблема Черникова в теории групп (Монография) ISBN
9965-568-78-1.// Павлодар. ПГУ. 2002 г. С. 222.
2. Павлюк Ин. И., Павлюк И. И. К теории сравнений в группах // Вестник ПГУ им. С.
Торайгырова. Серия физико-математическая. Павлодар. ПГУ. 2004 г. №3. С. 34-49.
3. Павлюк И. И., Унгер Н. В., Шунков В. П. О сопряжении подмножеств в группе //
Вестник ПГУ им. С. Торайгырова. Серия физико-математическая. ПГУ. Павлодар.
2008 г. N 3-4№ С. 66-80.
4. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.М. Основы теории групп // М.: Наука. 1982г. С. 248
УДК 517.5
ПРИБЛИЖЕНИЕ ИНТЕГРАЛА НА КЛАССЕ
УЛЬЯНОВА U 2 ((0,0), (e 1 , e 1 ), ( 12 ,1))
Салимбекова С.Б.
Южно Казахстанский Государственный Университет им. М. Ауезова, Шымкент
Научный руководитель-Кудайбергенов С.С
Пусть заданы натуральные числа N и s ,
a (a1 ,..., a N ) R N , x ( x (1) ,..., x ( N ) ), x ( n ) [0,1] s (n 1,2,..., N ). пусть F некоторый класс
непрерывных на множесчтве [0,1] s функций
Положим
N ( F ; x ( n ) n 1 , a) sup
N
f F
N ( F ) inf N ( F , x, a)
s переменных.
N
f ( x)dx a n f ( x ( n ) )
(1)
n 1
[ 0 ,1]s
(2)
a,x
Здесь
интеграл понимиается в смысле Римана, а конечная сумма
415
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
N
( f ; x.a) a n f ( x ( n ) )
(3)
n 1
Называется квадратурной формулой (см. [1] ).
На основе результатов П.Л.Ульянова, Н.Темиргалиевым в [2] были определены классы
U s , , ; функций f(x)=f(x1,…,xs), 1-периодических по каждой из s (s=1,2,…)
переменных и таких, что ( y max y ;1 ):
s
^
f ( m) ( m j ) j j
mj
j 1
j (m j )
( m s ) (4)
j 1
( 1,..., s ) R s ,
где
1 ,..., s 0,1 ,
s
1,..., s
j
0 j 1,..., s ,
( 1 ,... s ) (здесь j (x ) (j=1,…,s) - медленно колеблющиеся положительные функции
т.е. такие, что для всякого 0 величина lim x j ( x) равно 0 или смотря по тому 0
x
или 0 ) такие, что
s
j
m j j
1
(m j ) j
j (m j ) .
(5)
mZ j 1
Шкала классов U s , , ; представляет собой классификацию функций в широком
диапазоне от предельно малой гладкости до аналитических и их подклассов, включая
r
s
известные классы Коробова [3] ,[4] E s U s r,1,1;1 , где b b,...,b Z и
r r1,...,rs , причем r j 1 при всех j 1,..., s. Более того, при определенных значениях
s
параметров, класс U s , , U s , , ;1 с точностью до постоянных сомножителей
может быть определен не опосредованными типа формул Фурье, а прямыми ограничениями
на саму бесконечно дифференцируемую функцию.
Наиболее изученными в шкале классов U s , , ; является случай
1 , ψ 1 сводящийся к классам Коробова Е sr и их различным модификациям.
Заметим, что все эти классы относятся к классам конечной гладкости.
Остановимся на важнейших из них. Имеет место неравенство (Н.М.Коробов [3]
(см. также [4]))
N ( Esr ; к кN1 ) N r (ln N ) r .
(6)
s ,r ,
Далее, Н.С. Бахвалов [5] ,[6] показал, что для каждого р (р=2,3,...) найдется
целочисленный вектор a (a1 ,.., as ) ,такой, что
p ( E sr ; n (a)
p
) p r (ln p) r ( s1) .
n1 s,r
B этой оценке в случае анизотропных классов E
r 1 ,..., rs
(7)
(r j 1, j 1,.., s) показатель
s-1 можно заменить на v-1, где v-число наименьших компонент вектора r (r1 ,.., rs ) : случай
416
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
E r , r ,..., r
( 1) доказан В.М.Солодовым [7],[8], общий случай доказан В.Н.Темляковым
[9],[10].
И.Ф.Шарыгиным [11] получена следующая оценка снизу погрешностей
p ( E sr ) p r (ln p) s1 .
(8)
s,r
Эти же вопросы изучали С.А. Смоляк [12], [13] , Н.Темиргалиев , С.С.Кудайбергенов ,
А.А.Шоманова [14], Е.Д.Нурсултанов , Н.Т.Тлеуханова 15 , [16] и.т.д.
В случай когда 1 задачи (1) и (2) рассмотривалься Е.Е.Нурмолдином [17], [18]
В частности доказал следующию теорему
Пусть 1, 2 0,12 . Тогда для всякого целого N
N 2 max log 2 , log 1 выполнено соотношение
Теорема 1.
1
2
inf
sup
ak ,t k f U (( 0, 0 ),( , ),(1,1)(1,1)
2
1 2
N
f ( x)dx ak f (t k ) 1
1 , 2
k 1
2
[ 0,1]
2 N log1 2
, (9)
причем оценка сверху достигается на модифицированной квадратурной формуле И.Ф.
N
,
2 log 2 1
N
n2
2
log
1 2
, если же
1 и 2
соизмеримы, т.е. log 1 2 p / q (p, q=1,2, …; p и q – взаимно простые), то
n1 kq ,
Шарыгина (где […] – целая часть, n1
n2 kp
N 2n1n2 2 pqk 2 )
(k=1, 2, …),
1
N
j k
;
j 0 k 0
1 n2
n1 1 n2 1
f n
j
1 k
1
f
;
.
n1 2n1 n2 2n2
(10)
Основной цели статьи состоят в получении порядков убывания погрешности квадратурных
формул на классе U 2 0,0, e 1 , e 1 , 1 ,1; (1,1) .
2
Теорема.
e
3 (12 N ) 2
Для всякого целого N 0 нами получены результаты
inf
sup
N
f ( x)dx ak f (t k ) e
ak ,t k f U (( 0, 0 ),( e 1 ,e 1 ),( 1 ,1)(1,1)
2
1
2
[ 0,1]2
3 ( 43 N ) 2
, (11)
k 1
Литература
1. Темиргалиев Н. Теоретико-числовые методы и теоретико-вероятностный подход к
задачам Анализа. Теория вложений и приближений, абсолютная сходимость и
преобразования рядов Фурье // Вестник Евразийского университета.-2002.-№3-4.
2. Темиргалиев Н. Классы U s , , ; и квадратурные формулы // Докл. РАН.2003. -Т 393, № 5.- С. 605-608.
3. Коробов Н.М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. М.:
Физматгиз, 1963.
4. Коробов Н.М. О приближенном вычислении кратных интегралов // Докл. АН
СССР.-1959.-Т.124, №6.-С.1207-1210.
417
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
5. Бахвалов Н.С. Оценки снизу асимптотических характеристик функций с
доминирующей смешанной производной // Матем. заметки.-1972.-Т.12, №6.-С.655-664.
6. Бахвалов Н.С. О приближенном вычислении кратных интегралов // Вестник МГУ.Сер.матем., мех.-1959.-№4.-С.3-18.
7. Солодов В.М. О погрешности численного интегрирования // Докл. АН СССР.1963.-Т.148, №2.-С.284-287.
8. Солодов В.М. Применение метода оптимальных коэффициентов к численному
интегрированию // Журн. выч. матем. и матем. физ. -1969.-Т.9, №1.-С.14-29.
9. Темляков В.Н. Квадратурные формулы и восстановление по значениям в узлах
теоретико-числовых сеток для классов функций малой гладкости // Успехи матем. наук.1985.-Т.40, №4.- С.203-204.
10. Темляков В.Н. О восстановлении периодических функций нескольких переменных
по значениям в узлах теоретико-числовых сеток // Anal.Math.- 1986.-Т.12, №4.- С.287-305.
11. Шарыгин И.Ф. Оценки снизу погрешности квадратурных формул на классах
функций // Журн. выч. матем. и матем. физ.-1963.-Т.3.-С.370-376.
12. Смоляк С.А. Об оптимальном восстановлении функций и функционалов // Дисс…
канд. физ.-мат. наук. Москва. 1965. Орг. п /я 2325.
13. Смоляк С.А. Квадратурные и интерполяционные формулы на тензорных
произведениях некоторых классов функций // Докл. АН СССР. -1963.- Т.148, №5.- С.10421045.
14. Темиргалиев Н, Кудайбергенов С.С,Шоманова А.А. Применение квадратурные
формул Смоляка к численному интегрированию коэффициентов Фурье и в задачах
восстановления //ИзвВУЗов Маиематика 2010 №3. С.52-71
15. Нурсултанов Е.Д., Тлеуханова Н.Т. Квадратурные формулы для классов функций
малой гладкости// Матем. сб. -2003.- Т.194, №10. - С. 133-160.
16. Нурсултанов Е.Д., Тлеуханова Н.Т. О приближенном вычислении интегралов для
n
функций из пространства W p 0,1 // Успехи матем. Наук.- 2000.- Т.55, № 6. -С. 153-154
17. Нурмолдин Е.Е. Квадратурные формулы для классов функций U 2 ( , , ) //
Вестник Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева. – 2002. №1-2. - С.
243-249.
18. Нурмолдин Е.Е. Восстановление функций из классов U 2 ( ,, ) // Вестник
Евразийского национального университета. - 2002. - №3-4. - С. 203-210.
УДК 512. 545
О ЧЕРНИКОВСКИХ ГРУППАХ
Сарсембаева Г. А.
Павлодарский Государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель – Павлюк И. И.
В работе исследуется черниковская группа с конечными классами сопряженных
элементов. Установлено, что такая группа конечна над центром (теорема 3.1), обладает
418
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
конечным коммутантом (следствие 3.2) и мощность классов сопряженных элементов в ней
ограничена в совокупности (следствие 3.3).
В общем случае из конечности классов сопряженных элементов в некоторой группе
не следует, что мощности их ограничены в совокупности. Такие примеры есть даже среди
абелевых групп. В этой связи определенный интерес имеют результаты нашей заметки.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Пусть a есть наименьшая положительная степень элемента a
группы G , равная нейтральному элементу G , то есть: 1) a n е, n 0 , 2) если a k е, k 0 , то
k n . В этом случае говорят, что есть элемент a конечного порядка, а именно порядка n .[1,
с.26].
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Всякая группа, все элементы которой имеют конечный порядок,
называется периодической. [1, с.27],
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. С каждой подгруппой H группы G можно связать множества
H h h H , G , которые называются левыми смежными классами группы G по
подгруппе H . Аналогично определяется H - правый смежный класс [1, с.51].
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. Число смежных классов в каждом из разложений группы G по
подгруппе H называется индексом подгруппы в группе G . Если число смежных классов,
конечно, то H называется подгруппой конечного индекса. [1, с,53].
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5. Подгруппы, относительно которых левые и
правые смежные классы совпадают, называются нормальными делителями группы G
[3, с.29].
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6. Говорят, что группа удовлетворяет условию минимальности (для
подгрупп), если всякая убывающая цепочка ее подгрупп H H ... обрывается на
конечном шаге, то есть H n H n 1 ... при некотором n . Очевидно, всякая группа с
условием минимальности - периодическая, поскольку бесконечная циклическая группа не
удовлетворяет этому условию [3,с.172].
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7. Подгруппа, порожденная одним элементом a , называется
циклической [3, c.26].
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 8. Всякое конечное расширение прямого произведения
квазициклических групп, взятых в конечном числе, будем называть черниковской группой.
[2, с.173].
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9. Множество тех элементов из H , которые перестановочны с M
поэлементно, то е с т ь C H ( M ) x x H , m x m, m M называется централизатором
множества M в подгруппе H и является нормальной подгруппой нормализатора N (M ) .
Если M состоит из одного элемента, то его нормализатор и централизатор в H совпадают [2,
с.33].
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10. Централизатор всей группы G называется ее центром и
обозначается Z (G ) [3, с . 3 3 ] .
ТЕОРЕМА ПУАНКАРЕ 1. Пересечение конечного числа подгрупп конечного индекса
само имеет конечный индекс [1, с . 5 3 ] .
ТЕОРЕМА 2. П ус т ь A , B - подгруппы группы G , причем A B , индексы G : B , B : A
n
1
2
H
оба конечны тогда и только тогда, когда конечен индекс G : A , то есть, если G : A , то
G : B [2, с. 28].
ТЕОРЕМ 3. Черниковская группа с конечными классами сопряженных элементов
конечна над центром.
419
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. П ус т ь G - черниковская группа. По определению
черниковской группы [2] G обладает абелевой подгруппой A конечного индекса в G такой
ч т о : A Ap1 Ap 2 ... Ap n , г д е Ap i - силовские примарные подгруппы из A , а A - квазиполная абелева группа с условием минимальности (то е с т ь , всякая ее цепочка подгрупп
обрывается на конечном шаге). Так как в G классы сопряженных элементов конечны, то для
любого элемента G индекс его централизатора C G ( ) в G конечен, то есть G : C G ( ) .
Очевидно, центр
Z (G )
группы
G
содержится в C G ( ) , и группа
A
так же содержится в
C G ( ) ( т а к как не имеет подгруппы конечного индекса), то е с т ь G : A .
Пусть
n
G Ax1 Ax 2 ... Ax n Ax i
( т а к как
A
имеет конечный индекс в G ). Так
i 1
как C G ( ) имеет конечный индекс в
G
, то для каждого x i G имеем: G : C G ( x i ) .
Очевидно. Индекс G : C G (x i ) (теорема 1). Отсюда след у е т , ч т о и индекс
G : C G (x i ) A конечен, но G : C G (x i ) A Z (G ) .
Отсюда с л е д уе т , ч т о индекс G : Z (G ) конечен (теорема 2 ) . Таким образом, группа
конечна над центром.
Теорема доказана.
СЛЕДСТВИЕ 1. В черниковской группе с конечными классами сопряженных
элементов коммутант конечен.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. П о т е о р е м е 3 группа G , удовлетворяющая условию следствия,
конечна над центром. Отсюда в силу теоремы Шура [3, с.49] коммутант группы G конечен.
Следствие доказано.
СЛЕДСТВИЕ 2. В черниковской группе с конечными классами сопряженных
элементов мощности классов сопряженных элементов ограничены в совокупности.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО следствия непосредственно вытекает из теоремы 3, следствия 2 и
теоремы Неймана [3, с. 52].
G
Литература
1. Курош А.Г. Теория групп // М. Наука, 1967г. 648с.
2. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.М. Основы теории групп // М.: Наука. 1982г. С. 248.
3. Горчаков Ю.М. Группы с конечными классами сопряженных элементов // Наука.
Москва.1978 г. С. 212.
УДК 512.7
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ОТ КВАТЕРНИОННОГО ПЕРЕМЕННОГО
Сеитова А. Г.
Казахский национальный технический университет им. К. И. Сатпаева, г. Алматы
Научный руководитель - Сагиндыков Б.Ж.
420
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
В статье методами дифференциальных уравнений получены эффективные формулы
для вычисления элементарных функций от кватернионного переменного.
В 1843 году У. Гамильтон ввел понятие кватернионов как обобщение комплексных
чисел на четырехмерное пространство и записываются выражениями следующего вида:
q q0 iq1 jq2 kq3 , (1)
где q0 , q1 , q2 , q3 - произвольные действительные числа, называемые компонентами
кватерниона q , а 1, i, j, k - кватернионные единицы.
Кватернионное произведение обозначается знаком " " и определяется следующими
правилами умножения кватернионных единиц:
i
i j
j k
k 1, i
j k, j
k i, k
i j.
В качестве примера оперирования кватернионами приведем аналог формулы Эйлера.
Рассмотрим экспоненциальную функцию от кватерниона вида:
e q e( q0 iq1 jq2 kq3 ) , (2)
где - переменная одного кватернионного переменного.
В силу того, что q0 - действительное число, оно коммутирует по своей базисной
единице с остальными единицами, тогда
e( q0 iq1 jq2 kq3 ) e q0 e( iq1 jq2 kq3 ) .
Допустим, что экспоненциальная функция разложена в следующем виде:
e( q iq jq kq ) A0 ( ) iA1 ( ) jA2 ( ) kA3 ( ) (3)
Беря производную из (3) по получим следующее равенство:
0
1
2
3
(iq1 jq2 kq3 )e(iq1 jq2 kq3 ) A0 ( ) iA1 ( ) jA2 ( ) kA3 ( )
или (iq1 jq2 kq3 ) A0 ( ) iA1 ( ) jA2 ( ) kA3 ( ) A0 ( ) iA1 ( ) jA2 ( ) kA3 ( ) .
Отсюда из равенства кватернионов следует, что
A0 ( ) a1 A1 ( ) a2 A2 ( ) a3 A3 ( ),
A1 ( ) a1 A0 ( ) a3 A2 ( ) a2 A3 ( ),
A2 ( ) a2 A0 ( ) a3 A1 ( ) a1 A3 ( ),
(4)
A3 ( ) a3 A0 ( ) a1 A2 ( ) a2 A1 ( ).
Продифференцировав по
первое равенство, получим
A0 ( ) a1 A1 ( ) a2 A2 ( ) a3 A3 ( ) a1 (a1 A0 ( ) a3 A2 ( ) a2 A3 ( ))
a2 (a2 A0 ( ) a3 A1 ( ) a1 A3 ( )) a3 (a3 A0 ( ) a1 A2 ( ) a2 A1 ( )) (a12 a22 a32 ) A0 ( ),
т.е. A0 ( ) (a12 a22 a32 ) A0 ( ) 0. (5)
Для уравнения (5) поставим начальные условия, т. е. при =0
A0 ( ) 1, A0 ( ) 0.
Аналогичные уравнения получаются для A1 ( ), A2 ( ) и A3 ( ).
A1 ( ) (a12 a22 a32 ) A1 ( ) 0, при =0, A1 ( ) 0, A1 ( ) q1 ; (6)
A2 ( ) (a12 a22 a32 ) A2 ( ) 0, при =0, A2 ( ) 0, A2 ( ) q2 ; (7)
A3 ( ) (a12 a22 a32 ) A3 ( ) 0, при =0, A3 ( ) 0, A3 ( ) q3 ; (8)
Решив уравнения (5), (6), (7) и (8) при соответствующих начальных условиях, имеем:
421
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
q1
A0 ( ) cos q12 q22 q32 , A1 ( )
A2 ( )
q2
q q q
2
1
2
2
2
3
sin q12 q22 q32 , A3 ( )
sin q12 q22 q32 ,
q3
sin q12 q22 q32 .
q q q
q q q
В свою очередь аналог формулы Эйлера для кватернионов записываются в виде
iq jq2 kq3
e(iq1 jq2 kq3 ) cos q12 q22 q32 1
sin q12 q22 q32 . (9)
2
2
2
q1 q2 q3
Отсюда следует, если кватернион используется в качестве аргумента элементарной
функции, он может быть представлен как условное комплексное число с условной мнимой
единицей:
iq jq2 kq3
q q0 1
q12 q22 q32 ,
2
2
2
q1 q2 q3
q Q0 IQ1 , где Q0 q0 ,
iq jq2 kq3
, Q1 q12 q22 q32 .
I 1
2
2
2
q1 q2 q3
В этой записи кватернион сохраняет свойства комплексного числа:
2
q Q02 Q12 q02 q12 q22 q32
2
1
2
2
2
3
2
1
2
2
2
3
q 2 Q02 Q12 2 IQ0Q1 , I 2 1.
Используя это свойство мы можем найти элементарные функции от кватернионного
переменного. Для этого
1) заменим кватернион условным комплексным числом
q Q0 IQ1 ;
2) раскрываем элементарную функцию как функции комплексного переменного
Q0 IQ1 ;
3) после этого переходим к обратной замене
iq jq2 kq3
I 1
,
Q0 q0 ,
q12 q22 q32
Q1 q12 q22 q32 .
Выпишем для наглядности некоторые элементарные функции кватерниона
sin q sin(Q0 IQ1 ) sin Q0 cos IQ1 cos Q0 sin IQ1 sin Q0chQ1 I cos Q0 sin Q1
sin q0ch q12 q22 q32
iq1 jq2 kq3
q q q
2
1
2
2
2
3
cos q0 sh q12 q22 q32 ,
cos q cos(Q0 IQ1 ) cos Q0 cos IQ1 sin Q0 sin IQ1 cos Q0chQ1 I sin Q0 sin Q1
cos q0ch q12 q22 q32
iq1 jq2 kq3
sin q0 sh q12 q22 q32 .
q q q
Итак, с помощью замены кватернионов условным комплексным числом, мы можем
получить аналитические выражения для элементарных функций кватернионов.
2
1
2
2
2
3
Литература
1. Байрак Л. Г. Интегральная формула Коши для кватернионов. http://scolium.narod.ru
422
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
2. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации
твердого тела. – М.: Наука, 1973, 320 с.
UDK 517.956
SPECTRAL INEQUALITIES FOR THE NEWTON POTENTIALS
Suragan D.
Al-Farabi Kazakh National University, Almaty
Supervisor: Prof. Baltabek Kanguzhin
First, consider the one-dimensional Laplace operator
d2
dx 2
in the Hilbert space
Consider the spectral problem for the one-dimensional Newton potential ( d
1
u ( x)
0
1
L 2 (0,1)
.
)
1
x t u (t )dt .
2
(1)
We have
d 2u
u .
dx 2
Integrating by part, we obtain
1
u ( x)
0
1
1
1
x t u (t )dt x t u(t )dt
2
2
0
x
1
1
(
x
t
)
u
(
t
)
dt
( x t )u(t )dt
2 0
x
u ( x) x
u ' (0) u ' (1) u ' (1) u (0) u (1) .
2
2
Thus,
xu ' (0) u ' (1) u ' (1) u (0) u (1) 0
,
x (0,1)
.
Therefore, the boundary conditions for the one-dimensional Newton potential are
u ' (1) u (0) u (1) 0 .
u ' (0) u ' (1) 0
,
So the spectral problem for the one-dimensional Newton potential is equivalent to the following
boundary value spectral problem
d 2u
(2)
u , x (0,1) ,
2
dx
with the one-dimensional Newton potential boundary conditions
u ' (0) u ' (1) 0 , u ' (1) u (0) u (1) 0 .
Solving the boundary value spectral problem (2), (3) we find two series of eigenvalues
423
(3)
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
kNP1 (2k 1) 2 and kNP2 4 zk2 where cot zk zk , k N .
We enumerate these eigenvalues in increasing order and denote by nNP ,
Theorem 1. If d 1 , we have
nN nNP nD , n N .
n N
.
(4)
Short proof.
a) Dirichlet boundary conditions:
x (0,1) ,
v' ' D v,
with
v (0) 0 v (1)
(5)
. (5) has eigenvalues
nD n 2 ,
n N ,
b) Neumann boundary conditions:
w' ' N w,
with w' (0) 0 w' (1) . (6) has eigenvalues
x (0,1) ,
(n 1)
, n N .
a
c) Newton potential boundary conditions:
(6)
2
N
n
u ' ' NPu ,
with u ' (0) u ' (1) 0 ,
u ' (1) u (0) u (1) 0 .
NP
1
x (0,1) ,
(7)
(7) has eigenvalues
2
min (2k 1) ,4 zk2 ,
k N
(2k 1) ,4 z , cot z
k zk , n 1 .
( 2 k 1)
\
Fourier analysis shows that the eigenfunctions form a basis. Furthermore, all eigenvalues nD , nN
and nNP are positive and nD , nN , nNP and the whole spectrum is discrete.
From a), b) and с) it is easy to check (4).
Now consider the spectral problem on eigenvalues of the Newton potential in the bounded
Lipschitz domain with the boundary
(8)
u ( x) d ( x y )u ( y )dy ,
nNP
min
2
, 4 z k2
2
n 1
iNP 1
Where
1
ln x y , d 2,
2
d ( x y)
1
2d
x y , d 3,
(d 2) d
424
2
k
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
is a fundamental solution of the Laplace equation i.e., d ( x y ) ( x y ) in R ,
d
is the delta-
2
d
function, x y ( xk yk ) 2 is the distance between two points x ( x1 ,..., xd ) and y ( y1 ,..., yd )
k 1
d
2
2
is the area of the unit sphere in R .
d
2
In work [1] we explicitly computed the eigenvalues of the Newton potential (8) in the 2-disk and 3disk.
It is known that the Newton potential has positive discrete spectrum in the bounded domain
NP
and we denote eigenvalues of the Newton potential by n ,
n N , and enumerate their
eigenvalues in increasing order (with multiplicity taken into account). By using the proof of
Filonov’s Theorem [2], the max-mini principles and some new lemmas for the Newton potential
now we shall compare the eigenvalues of the Newton potential with the Dirichlet eigenvalues and
the Neumann eigenvalues in any bounded Lipschitz domain R .
in d -dimensional Euclidean space R , d
d
d
d
The main result of this work is the following generalization of Theorem 1.
Theorem 2. Let R , d 2 is a bounded Lipschitz domain then
d
nN nNP nD , n N ,
where nN and nD are eigenvalues of Neumann and Dirichlet Laplasian correspondingly.
(9)
References
1. T.Sh. Kal’menov and D. Suragan, To spectral problems for the volume potential, Doklady
Mathematics, 80 (2009), 646-649.
2. N. Filonov, On an inequality between Dirichlet and Neumann eigenvalues for the Laplace
Operator, St. Petersburg Math. J., Vol. 16 (2005), No. 2, 413-416.
3. Suragan D. Eigenvalues and eigenfunctions of the Newton potential, 7th International
ISAAC Congress, London, 2009, pp. 56.
УДК 517.51
О ДВУМЕРНЫХ ВЕЙВЛЕТ – КОЭФФИЦИЕНТАХ ФУНКЦИИ ОГРАНИЧЕННОЙ
ВАРИАЦИИ
Тажибаева Ш.Д.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель – Бокаев Н.А.
Пусть V [0,1]2 – множество функций двух переменных с ограниченной вариацией на
квадрате [0, 1]2 . Пусть
j
2
2 j x n – вейвлет с масштабирующей функцией ,
j , nx 2
425
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
j ,n ; j
1
1
2 , n2
x, y 2
j1 j 2
2
1 2 j x1 n1 2 2 j x 2 n2
соответствующие вейвлет-коэффициенты функции f .
Теорема. Пусть x, y x y вейвлет-базис такой, что
1
существуют числа А и В
1.
2.
f
V
f
V
f
f
L
0
B
2
V
–
. Тогда
такие, что для всех f L 2 [0,1] имеют место оценки:
2
N 1 1
N 2 1
j1
j 2
2 j1 1 2 j2 1
А sup
f , j1 ,n1 ; j2 ,n2
– двумерный вейвлет и
n1 0
2 j1 1 2 j2 1
j1 N 1 1 n 0
1
j 2 N 2 1
n2 0
2
j1 j 2
2
n2 0
2
j1 j 2
2
f , j1 , n1 ; j 2 , n2
f , j1 , n1 ; j 2 , n 2
;
.
В случае функции одной переменной соответствующие результаты имеются в [1].
Литература
1. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов, М. Мир, 2005, 671 с.
УДК 517.94
О РЕЗОЛЬВЕНТНОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ И ОБ АСИМПТОТИКЕ СОБСТВЕННЫХ
ЗНАЧЕНИЙ ОДНОГО ВОЗМУЩЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА
Токмагамбетов Н.Е., Толеуханов А.Е.
Казахский Национальный Университет им. аль-Фараби, Алматы
Научный руководитель – Кангужин Б.Е.
В пространстве L [0, ] рассмотрим оператор
L0 , порожденный обыкновенным
дифференциальным выражением ворого порядка
(1)
l ( y ) y " ( x) f ( x), x (0, ),
и с двухточечными краевыми условиями
(2)
V ( y ) y (0) 0,
V ( y ) y ( ) 0.
2
Легко вычислить что {k k }k 1 собственные значения оператора L0 и
2
1
{ yk ( x )
2
sin kx}k 1 базис в
L2 [0, ]
2
из ортонормированных собственных функций
оператора L0 , соответствующих собственным значениям {k k 2 }k 1 , т.е.
L0 yk k yk ,
yk , ym km .
Исследуем спектральные свойства следующего возмущенного обыкновенного
дифференциального оператора
426
(3)
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
l ( y ) y " ( x) f ( x), x (0, ),
(4)
L :
U
(
y
)
V
(
y
)
l
(
y
)
(
x
)
dx
0
,
i
1
,
2
.
i
i
i
0
Из теоремы М.Отелбаева [2] следует, что все корректные задачи, порождаемые
операцией l () , имеют вид (4) при всевозможных разных выборах граничных функций
{ ( x ), ( x )} из пространства L [0, ] .
Таким образом, подчеркивается зависимость L от набора граничных функций
из пространства L [0, ] . При нулевом наборе граничных функций
{ ( x ), ( x )}
{ ( x) ( x) 0} соответствующий оператор будет L0 .
1
2
1
2
1
2
2
2
В следующей теореме приведено представление резольвенты оператора L .
Теорема 1. Для произвольного набора функций { ( x), ( x)} из пространства
резольвента оператора L имеет представление
1
2
L2 [0, ]
2
( L I ) 1 f ( x) ( L0 I ) 1 f ( x) f , L0 ( L0 I ) 1 L ( L I ) 1 ( x)
(5)
1
где f ; g - скалярное произведение гильбертова пространства
специальная фундаментальная система решений уравнения
l ( ) 0 , 1,2,
с условиями
V j ( ) j , j 1,2.
L2 [0, ]
,
{1 ( x ), 2 ( x )}
-
(6)
(7)
Справедливы тождества для собственных значений возмущенного оператора L
сформулированные следующей теоремой.
Теорема 2. Пусть {k k 2 }k 1 собственные значения задачи (1)-(2). И пусть { k }k 1
собственные значения возмущенной задачи (4), тогда для любого l справедливо
следующее равенство
l 1
l 1
2
1
1
( L0 ) i p , ( L ) j p .
2
k
k 1
k 1
p 1 i j l
k
В частности, при l 0 получим
2
1
1
p , p .
2
k 1 k
k 1 k
p 1
1.
2.
3.
4.
(8)
Литература
Като Т., Теория возмущений линейных операторов. М.: Мир, 1972, 739 с.
Кокебаев Б. К., Отелбаев М., Шыныбеков А. Н.//Известия АН ССР, 1983, №1, с. 24-26.
Наймарк М.А., Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 528 с.
Садовнчий В.А., ПодольскийВ.Е.//УМН, 2006, т. 61, вып. 5 (371), с. 89-156.
UDK 517.94
ON PROPERTIES OF SPECTRUM FOR POLYHARMONIC DIRICHLET PROBLEMS
Toleukhanov A.E. Orynbasarkyzy Zh.
427
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Al-Farabi Kazakh National Univesirty, Almaty
Supervisor: Prof. Kanguzhin B.E.
On a sphere r {x ( x1 , x2 , x3 ,...xn ) :| x | r , x R n } consider the polyharmonic equation
m
(1)
x Gm , n ( x y ) ( x y ),
with homogeneous Dirichlet boundary conditions:
i
(2)
Gm,n | x r 0, i 0, m 1,
i
n x
where
n
n
x
i
, | x | xi2 and {x :| x | r}.
nx i 1 | x | xi
i 1
The solution Gm, n ( x, y ) of the problem (1)-(2) is called Green function of the polyharmonic
r
Dirichlet problem. There are many results associated with the Green function. Here we note works
of T.Boggio[1], H. Begehr [2], T. Sh. Kalmenov, D. Suragan [3] et al. In work [1], the following
result is obtained
| x| y
x
| x|
Gm, n ( x, y ) km, n | x y |2 m n
1
| x y|
( 2 1) m 1
n 1
d ,
(3)
where km, n are positive constants.
2
2
2
2
y
y 2
y
x
For short notation we set: X | x y | , Y
x
r , Z 2 r 2 (1
)(1
).
2
r
| y|
r
r
Theorem 1. [3] a) if n is even and 2m n or n is odd then the the Green function for the
Dirichlet problem (1) - (2) is
m 1
(1) k
n
n
n
(4)
Gm, n ( x, y ) d n, m [ X 2 m n Y 2 m n
(m )(m 1)...(m k 1)Y 2 m n 2 k Z 2 k ] ,
k!
2
2
2
k 1
2
where d n , m
2
2
n
( )
1
2 .
.
(m 1)!2m 1 (2m n)(2(m 1) n)...( 2 n) 2m n 2
b) if n , is even and 2m n , then the Green function for the Dirichlet problem (1) - (2) is
n
min(m , s 1)
2
m1
2
X
(1) j j
2 mn
2 mn2 s 2 s
Gm,n ( x, y) d n,m X
ln
Y
Z
(5)
n s j Cm n ,
Y
s 1
2
j max( s 1, 0 )
2
where d
n, m
n 1
(1) 2
.
n
n
(m)(m 1)2 2 m 1 2
2
In this work, it is shown some spectral results for the polyharmonic Dirichlet problems by
using new representation of the Green function from Theorem 1.
In particular:
Proposition 1. а) if 2m n 2l 1 (l N ) then,
428
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1
n 2
j
j
2m n
1
(1) C2 m n
2m
2
d
1
d
2
m, n
i
2 j n
i 1 i
i 1
j 0
1 1
2
m 1
where d n , m
(1)-(2) and
n
2
(6)
(1) m
, i - are eigenvalues of the problem
(2m n)(2(m 1) n)...(2 n)2m 1 (m 1)!(2 ) n
di
( 2m n)( 2m n 2)...(2( m i ) n 2)
.
( 2)i i!
Example. Consider in {x ( x1 , x2 , x3 ) :| x | 1, x R 3} the spectral problem for the
biharmonic equation
2
(7)
x u ( x) u ( x),
u ( x) | x|1 0,
u ( x)
0,
nx
| x | 1
(8)
then the following series converges also convergence equally
1
i 1
i
1
,
60 2
(9)
where i - corresponding eigenvalues of a problem (7)-(8).
References
1. Boggio T., Sulle funzioni di Green d’ordine m, Rend. Circ. Mat. Palermo 20,1905, pp. 97135.
2. Begerh H., Vu T.N.H., Zhang Z.-X., Polyharmonic Dirichlet Problems, Proceeding of the
Steklov Institute of Math.. Vol.255. 2006,pp. 13-34.
3. Kalmenov T.Sh, Suragan D. On new method of construction of the Green function of the
Dirichlet problem for the polyharmonic equation. Differential equation (In print)
4. Grunau H. C., Sweers G., Positivity for equations involving polyharmonic operators with
Dirichlet boundary conditions, Math. Ann. 307, no. 4, 1997, pp. 589-626.
УДК 517.5
ИНФОРМАТИВНАЯ МОЩНОСТЬ ВСЕХ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИОНАЛОВ ПРИ
ВОССТАНОВЛЕНИИ ФУНКЦИЙ ИЗ КЛАССА E p ( ) ПО
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ В МЕТРИКЕ L
Урисбаева Д.А.
Южно Казахстанский Государственный Университет им. М. Ауезова, Шымкент
Научный руководитель-Кудайбергенов С.С
429
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Введение. Пусть 1 p , через Lp Lp (0,1) обозначим пространство всех L периодических функций f , для каждой из которых
f
p
1
1
p
f ( x) p dx , если 1 p
0
sup f ( x) ,
если р
(1)
Наилучшее приближение функции f L p тригонометрическими полиномами
порядка не выше n будем обозначать через E n ( f ) p . Если 1 p ; и n -
последовательность положительных чисел с n 0, то E p ( ) означает класс всех тех
функций f L p , для которых E n ( f ) p ( n ) .
Сформулируем общую задачу восстановления 1 . Пусть даны нормированные
пространства X и Y числовых функций, определенных на множествах и 1 ,
соответственно. Пусть F X и отображение Tf U ( y, f ) действует из F в Y .
Для каждого целого N 1 через l ( N ) , N обозначим множество всевозможных пар
l
(N )
, N состоящих из набора N функционалов l ( N ) (l1 ,..., l N ), l j () : F C ( j 1,..., N ) (в
случае требования линейности l j речь будет идти о линейности на линейном оболочке F ) и
функции N (T1 ,..., TN ; y ) : C N 1 C , и пусть DN l N ; N .
Задача заключается в получении оценок сверху и оценок снизу (желательно
совпадающих с точностью до констант) для величины
N ( D; T , F ) y
inf
sup U (; f ) N (l1 ( f ),..., l N ( f );)
( l N , N )DN f F
y
(2)
и в указанные пары l ( N ) , N из DN ,реализуемый оценку сверху.
Конкретизируя в (2) пространства X и Y , классы F ( F X ) , операторы T и
множества DN , получаем различные постановки задач (см. напр. 1,2 ).
В частности, случай DN N N , согласно которому восстановление
производителя по данному множеству функционалов N и по всевозможным алгоритмам
N и, тем самым, погрешность зависит только от N , соответствующая величина N носит
специальное название информативной мощности множества функционалов N (это
определение дано в 1 ,см. также 2).
В данной работе изучается задача вычисления информативной мощности линейных
функционалов, определенных на линейной оболочке E p ( ) , при восстановлении в метрике
L функций из классов E p ( ) .
В случае 1 p q необходимые (и достаточные) для корректности этой
конкретизации общей задачи восстановления были даны в следующей теореме вложения
430
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
E p ( ) C m
m 1
в 4.
1
1
p
m (1 p )
(3)
Достаточность был получен А.А.Конюшковым (см. 3 ),а необходимость В.М.Колядой
Таким образом, здесь в случае X L p , Y Lq (1 p q ), F E p ( ) изучается
задача восстановления функции, т.е. случай Tf f . В качестве DN берется множество L N
всех пар l ( N ) , N таких, что l1 ( f ),..., l N ( f ) есть линейные функционалы на линейной
оболочке E p ( ) , а N есть произвольная функция такая, что N ( 1 ,..., N ; y) L как
функция от y при любых 1 ,..., N .
Ранее (см. напр. образ 1 ) рассматривались задачи восстановления функций по ее
значениям, значениям его коэффициентов Фурье по тригонометрической системе, в саму
постановку задачи восстановления вовлечены понятие и результаты из разных областей
математики-теории функции и функционального анализа, вычислительной математики и
информатики, теории вероятностей и т.д. как показано, оптимальная оценка восстановления
в метрике Lq (0,1) функции из классов W p (0,1) s по всем линейным функционалам равна
1
r 1 1
( )
s p q
q
2
1 q
N N
(см. 2), а для функции из классов H p равна N m p q ( )
m N 1
m
(см. 5 ), тем самым, в случае классов, гладкость в которых задается через функции, теоремы
вложения определяют оптимальные погрешности восстановления.
В данной работе доказывается следующая теорема.
Теорема. Пусть даны числа 1 p q , и последовательность m такая, что
m 0 и для некоторого 0, m m . И пусть
m
m 1
1
1
p
m
( 4) .
Тогда выполнено соотношение ( N 1,2,...) .
inf
N
sup
( l , N )LN f E ( )
p
f ( x) N (l1 ( f ),..., l N ( f ); x
L
1
1
1
m p m N p N
(5)
m N 1
Оценка снизу в теореме означает, что при всяком выборе N функционалов, линейных на
линейном оболочке E p ( ) , при всяком выборе алгоритма N , в совокупности составляющих
вычислительный агрегат N (l1 ( f ),..., l N ( f )) , восстановить всякую функцию f из класса
E p ( ) лучше, чем указано в теореме, нельзя.
Литература
1. Темиргалиев Н. теоретико-числовые методы и теоретико-вероятностный подход к
задачам анализа. Теория вложений и приближений, абсолютная сходимость и
431
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
2.
3.
4.
5.
6.
преобразования рядов Фурье // Вестник Евразийского университета. 1997.№3.с.30-144
(Продолжение 1)// Вестник Евразийского национального университета 2002. №3-4
с.222-272.
Ажгалиев Ш.У., Темиргалиев Н, об информативной мощности линейных
функционалов // Матеем.заметки,№6,июнь 2003г.стр. 803-812.
А.А. Конюшков, наилучшие приближения тригонометрическими полиномами и
коэффициенты Фурье,матем.сб.,44(98) 1958,53-84.
В.И. Коляда, Теоремы вложения и неравенства разных метрик для наилучших
приближений,матем.сб.,т.102(144),1977,195-215.
Ш.У.Ажгалиев, Н.Темиргалиев, информативная мощность всех линейных
функционалов при восстановлении функций из классов H p .
А.Ф.Тимман, Теория приближений функций действительного
переменного,Москва,Физматгиз,1960.
УДК 517.929
РЕШЕНИЕ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ КОШИ
МЕТОДОМ ФУРЬЕ
Уркитова А.Ж.
Южно-Казахстанский Государственный Университет им.М.О.Ауезова, г.Шымкент
Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.
Введение. В пространстве
изучается сингулярно возмущенная задача Коши:
(1.1)
(1.2)
где , - положительные постоянные, а – положительный малый параметр, правая часть
.
Существуют разные методы решения задачи (1.1)-(1.2), отличающиеся от
предлагаемого нами метода
.
Особенностью нашего метода состоит в том, что оператор соответствующий задаче
Коши (1)-(2) не имеет спектра, но, тем не менее, даже в том случае можно разложить ее
решение в ряд Фурье и получить асимптотическое (погранслойное) разложение [1].
Все необходимые сведения из теории линейных операторов и функционального
анализа можно найти в [3].
1. Существование и единственность решения.
ЛЕММА 1. Если
непрерывная функция на отрезке
, то задача Коши (1.1)(1.2) имеет единственное решение, которое является дважды непрерывно дифференцируемой
функцией и имеет вид:
(1.3)
где
- решение соответствующего однородного уравнения:
(1.4)
432
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
удовлетворяющее условию:
ЛЕММА
2.
Если
,
,
то
(1.5)
для
любой
функции
из
имеет место априорные
оценки:
(1.6)
(1.7)
где
- норма пространства
ЛЕММА 3. Если
то оператор
.
и
- симметричен.
2. Фурье представление решения.
Пусть
- собственные значения, а
- нормированные собственные
векторы самосопряженного оператора
, тогда имеют место равенства:
Действуя оператором
имеем
,
на обе части уравнения:
,
где
, т.е. - является унитарным и самосопряженным оператором
удовлетворяющим условию:
.
ТЕОРЕМА 3. Если
, то задача Коши (1.1)-(1.2) сильно разрешима в
пространстве
и это сильное решение имеет вид:
(1.8)
где
- собственные значения, а
(функции) самосопряженного оператора
- нормированные собственные векторы
,
(1.1)
(1.2)
3. Вывод асимптотического (погранслойного) разложения.
Используя дифференциальное уравнение собственных функций
преобразуем Фурье коэффициентов формулы (1.8).
433
,
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Следовательно,
(1.9)
Подставив формулу (1.9) в (1.8), получим
(1.10)
Предпоследний член последней формулы (1.10) является решением задачи Коши с правой
частью
, т.е. это есть функция
, поэтому имеют место равенства:
Продифференцировав исходного уравнения (1.1), получим аналогичных равенств:
Полагая
Следовательно,
, имеем
,
где
-
решение
однородного
удовлетворяющее условию:
уравнения
. Таким
образом,
(1.11)
Теперь вычислим сумму бесконечных рядов содержащихся в формуле (1.10). Для
этого воспользуемся фундаментальной системой решений однородного уравнения
(1.12)
434
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
удовлетворяющие условию:
(1.13)
Вычислим коэффициентов Фурье:
уравнения
оператором , имеем
части этого уравнения на
,
. Действуя на обе части
Теперь умножим скалярно обе
, тогда получим
(1.14)
Подставив найденных выражений в формулу (1.14), имеем
Умножив обе части этой формулы на
и просуммировав по , получим
(1.15)
Теперь проделаем аналогичные действия со вторым решением
:
(1.16)
435
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Подставив найденных выражений в формулу (1.16), имеем
Следовательно,
(1.17)
(1.18)
Подставив найденных формул (1.11), (1.17), (1.18) в формулу (1.10), получим
В правой части полученной формулы присутствует неизвестная величина
,
переносим эту величину на левую часть равенства, и умножив обе части полученного
равенства на
получим дифференциальное уравнение первого порядка относительно
неизвестной функции
.
436
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Разделим обе части полученного равенства на :
где
– решение той же самой задачи Коши, но с правой частью
части этого равенства на
. Умножив обе
, проинтегрируем в пределах от 0 до .
Следовательно, искомое разложение имеет вид:
(1.19)
Полагая,
(1.20)
преобразуем последнюю формулу (1.19) с целью применения индуктивного метода.
(1.21)
Полагая, функцию
достаточно гладкой найдем последующих членов разложения
Предположим, что имеет место формула
437
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
(1.22)
Тогда в силу формулы (1.21) имеем
Подставив эту формулу в (1.22), будем иметь
Таким образом, имеет место лемма.
ЛЕММА 4. Если
Коши:
и
, то сильное решение задачи
(1.1)
(1.2)
принадлежит пространству
и имеет место формула:
(1.23)
где
(1.20)
ЛЕММА 5. Если
и
4. Оценка остаточного члена.
, то имеет место неравенство:
(1.24)
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. При
функция
, это есть известное неравенство Харди, а при
(1.25)
является решением задачи Коши:
В самом деле, продифференцировав функцию
.
, имеем:
(1.26)
Полагая
из (1.25), имеем
438
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Умножив обе части уравнения (1.26) на
, и проинтегрировав по отрезку
, получим
В силу неравенства Коши-Буняковского, имеем:
разделив обе части этого неравенства на
, получим
, откуда в силу условия
следует неравенство (1.24).
Нами доказана следующая основная теорема этой работы.
ТЕОРЕМА 4. Если
и
, а задача Коши:
(1.1)
(1.2)
сильно разрешима в пространстве
и это сильное решение допускает асимптотическое
разложение:
с оценкой остаточного члена:
где
- есть оператор свёртки, , ψ – фундаментальная система решений однородного уравнения.
удовлетворяющие условий:
Литература
1. Вишик М.И., Люстерник Л.А. Регулярное вырождение и пограничный слой для
линейных дифференциальных уравнений с малым параметром. // УМН, 1957, №5, с.3122.
2. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных
возмущений. – М.: Высш. шк., 1990. – 200с.
439
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
3. Ахиезер Н.И., Глазман И.М. Теория линейных операторов в гильбертовом
пространстве. – М., 1966.
УДК 51
НЕСТАНДАРТНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ
УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ ЗНАК МОДУЛЯ
Урынбасарова Д.Ж.
Актюбинский государственный педагогический институт,
Научный руководитель - Балмагамбетова Р.Е.
Задачи с модулями играют важную роль в формировании логического мышления и
математической культуры у школьников, но их решение у учащихся вызывает значительные
трудности. Это связано с тем, что каждое уравнение или неравенство представляет собой
несколько обычных уравнений и неравенств, для каждого из которых должно быть получено
решение. Уравнения, неравенства и другие задачи связанные с модулем, в последние годы
стали широко использоваться как на школьных экзаменах, так и на ЕНТ. К сожалению, эти
задачи либо мало, либо вообще не представлены в учебниках для массовых школ.
В школе дают стандартный метод решения – с помощью раскрытия модулей на
промежутках знакопостоянства подмодульных выражений. Этот способ достаточно
универсален, однако часто требует длительных выкладок. Мы предлагаем один из
возможных приемов решения подобных задач, основанный на понятии расстояния,
геометрического смысла определения
модуля. Перевод алгебраической задачи на
геометрический язык часто позволяет избежать громоздких решений.
Понятие «расстояние» школьникам хорошо знакомо. Поэтому, обращаясь к их
жизненному опыту, можно сделать легкодоступным и понятие модуля. Заметим, что на
координатной оси расстояние от начала отсчета до точки с координатой, а равно │а│.
Можно это проверить наглядно, выбрав конкретные точки, как в положительной области,
так и в отрицательной. Тогда │а - b│ можно понимать как расстояние на координатной оси
между точками а и b. Договоримся, прежде всего, что расстояние измеряем в шагах – один
шаг равен одной единице. Тогда понятно, что │2 │= │- 2 │, так как и в том и в другом
случае, необходимо сделать 2 шага, чтобы из начала координат – точки О(0) – попасть в
нужную точку. Только до точки 2 шагаем вправо, а до точки - 2 – влево. Точно так же, чтобы
найти │8 – 5│, нужно сосчитать количество шагов от 8 до 5. Никому и в голову не придет
сказать, что здесь - 3 шага. Однако при традиционном определении модуля ошибки вида
│3│= - 3 весьма часты: учащиеся меняют знак по аналогии с изменением знака в записи:
-(-3) = 3.
Сформулируем теперь, используя расстояния, некоторые свойства модуля.
1º. При любых значениях а выражение │а│ принимает неотрицательные значения.
При любом выборе точки расстояние от нее до начала координат не может быть
отрицательным; оно равно нулю только тогда, когда выбранная точка совпадает с началом
координат.
2º. Расстояние от а до b равно расстоянию от b до а, т.е.
│а - b│ = │ b - а│.
3º. Расстояние между точками А (а) и В ( ± b) меньше либо равно сумме расстояний
между точкой О и точками В, А, т.е.
440
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
│а ± b,│ ≤ │а│+ │ b│.
Выполним преобразование │а ± b│ = │а – (± b)│, ясно, что сформулированные
выше утверждение следует из неравенства треугольника.
Продемонстрируем на примерах как, пользуясь расстоянием, можно решать задачи с
модулем. Чтобы облегчить решение, целесообразно сначала добиться безошибочно, ответить
на вопросы подобно этим:
«Чему равно расстояние от точки - 2 до 4?»,
«Какие точки находятся на расстоянии 2 от точки 0? От точки 1?»,
« Когда расстояние между точками равно нулю?»,
«Может ли расстояние между двумя точками выражаться числом - 1?»
Пример 1. Решить уравнение │х + 5 │= 1
Решение: │х + 5 │ – это расстояние от точки х до точки - 5. Таким образом, нужно
найти на координатной оси такие точки, расстояние от которых до точки - 5 равно 1.
Таких точек две – это - 4 и - 6.
Пример 2. Решить уравнение |x – 1| + |x – 2|=1
Решение: Будем рассуждать следующим образом: исходя из геометрической
интерпретации модуля, левая часть уравнения представляет собой сумму расстояний от
некоторой точки абсцисс х до двух фиксированных точек с абсциссами 1 и 2. Тогда
очевидно, что все точки с абсциссами из отрезка [1; 2] обладают требуемым свойством, а
точки, расположенные вне этого отрезка – нет. Отсюда ответ: множеством решений
уравнения является отрезок [1; 2].
Пример 3.
Решить уравнение │ х – 2 │= - 4.
Решение: В задаче требуется найти такие х, расстояние от которых до точки 2
равно - 4. Так как расстояние не может быть отрицательным, то данное уравнение не имеет
решений.
Пример 4. Решить неравенство │х –
Решение: │х – 2│- расстояние
от точки х до точки 2. Нужно найти на
координатной оси такие точки, расстояние от которых до точки 2 больше 3. Найдем
сначала точки, находящиеся от точки 2 на расстоянии, равном 3. Их две – это - 1 и 5.
Чтобы расстояние было больше 3, точка х должна быть расположена дальше, т.е. левее - 1
или правее 5. Это точки, принадлежащие множеству: (Пример 5. Решить уравнение │х + 1│ + │х – 3│ = 6.
Решение: На языке расстояний найдем все такие точки х на координатной оси,
чтобы сумма расстояний от х до точек - 1 и 3 была равна!6. Изобразим этиࠠ ђочки на
оси. Если х лежит на`о䑂рصзке
[-
萿о䐻ࠠᐶении сумма
рбсстояний от нее до точек - 1 и 3Рравна длин萵 ా тре䐷ка АВ, т.е. 4.
рис. 1
Таким образом, точка Рх не может быть рذсп䐾ложена меж䐴у точками 耠А и В, а
лежит либо левее А, либо праҲее В. Пусть х лежит левее А. Тогда сумؼа расстояний А х + х
В = 2А`х +Ађ = 6.$А так как АВ = 4, то
А хĠ= 1. Следовате萻ьно, коؾрдината точки х
равнаР
- 2.Проводя
ан䐰логичные ра葁суждения для уочки
441
х, лежащей
правее В,
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
получаем, что х может иметь координату 4. (В этом случае 2В х +АВ = 6 и расстояние В х =
1.) Таким образом, получаем два корня х = - 2, х = 4.
Пример 6. Решить уравнение │х + 1│ + │х – 3│ = 4.
Решение: Пользуясь решением предыдущей задачи, можно увидеть, что если точка
х лежит вне отрезка [асстояний больше 4, т.е. корни уравнения
составляют числовой промежуток: [Замечание. Таким образом, используя расстояние, можно доказать, что уравнение
вида │ х - а │ +│ х - b│ = с, где а, b, с – произвольные действительные числа и а < b, имеет:
1) два решения х и х
- b│, причем
2
1
с аb
х =а1
и
2
х =b+
c аb
2
2
;
2) множество решений [а, b
- b│;
3) не имеет решений, если с < │а - b│.
Пример 7. Решить неравенство
│х + 2│ – │ х –
Решение. Нужно найти такую точку х, расстояние от которой до точки 2 на 5
больше, чем расстояние от нее до точки 5. Где может находиться такая точка? Если х лежит
левее - 2, то понятно, что расстояние │х + 2│ меньше, чем расстояние │х + 5│, так как
точка х ближе к - 2, чем к 5. Если х лежит правее 5, то искомая разность расстояний
равна длине отрезка [ удовлетворяют условию.
Пусть теперь х лежит на отрезке [ -
рис. 2
Тогда А х + х В = 7 (рис. 2). Если к тому же А х – В х = 5, то А х = 6, Вх = 1 и х = 4.
Чтобы разность А х – В х была больше 5, точка х должна располагаться ближе к В, чем
точка с координатой 4. Таким образом, неравенству удовлетворяют все числа промежутка (4;
Пример 8. Найти, при каких значениях параметра а уравнение имеет два корня.
││х - а│ - │х - а ││ = 2а - 2
(*)
Решение. Во-1; 1) выполняется неравенство 2а - 2
< 0, т.е. уравнение (*) не имеет решений. Во-вторых, установим, что при а = 1 уравнение
(*)
превращается в тождество и, следовательно, его решениями являются все
действительные числа.
-1;
││х - а│-│х - а ││=│а - а │= а - а
для всех х, лежащих вне промежутка (а; а ) выражение
││х - а│ - │х - а
││ может принимать любые значения от 0 до а - а, причем ровно по два раза кроме
нулевого. Выражение ││х - а│ - │х - а ││ может быть равно нулю только один раз,
когда точка х совпадает с серединой интервала
(а; а ). Таким образом, исходное
уравнение будет иметь ровно два решения, если 0 < 2а - 2 < а - а.
Решим полученное неравенство а + а –
- 2; 1).
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
442
2
2
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Установим, что 0 < 2а т
( - 2; - 1). Исходное уравнение имеет единственное решение только при а = - 1.
При решении стандартным методом, раскрывая модули на промежутках,
пришлось бы перебрать весьма много уравнений, в то время как при описанном способе
достаточно применять свойства расстояний. Считаем что, предлагаемый нами метод
наиболее эффективный способ, предусматривающий рациональное использование времени и
силы учащегося на ЕНТ и показывает значимость нестандартного метода решения задачи с
модулем на практике.
2
Литература
1. Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс / И.Ф. Шарыгин – М.,1989.
2. Тесты ЕНТ 2008 -2010 г.г
УДК 517.9
О СИЛЬНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА
УРАВНЕНИИ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
Утешова Б.Р.
Южно-Казахстанский Государственный Университет им.М.О.Ауезова, г.Шымкент
Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.
1. Введение. Задача Коши для уравнения теплопроводности
u
2 u x, t
t 0, x ,
t
x 2
(1.1)
(1.2)
а priori ставится в классе всех достаточно гладких функций, однако при нет единственности
1 n
0 1 на отрезке 0,1
решения. Действительно, в неквазианалитическом классе C n
u x,0 x
существует функция
t ,
обращающаяся на концах в нуль вместе со всеми производными.
t 0 . Тогда
n t 2 n
u x, t
x
n 1 2n !
,
Положим t 0 при
t
0, x
является решением уравнения теплопроводности и
заключена в возможности быстрого роста u x, t при
если h x - неубывающая нечетная функция, то оценка
u x, t M e x h x
определяет класс единственности, если и только если
dx
1 hx
u
t 0
x
(1.3)
0
. Причина этого явления
. Тэклинд (1937) доказал, что
(1.4)
(1.5)
Этот результат тесно связан с критерием квазианалитичности. В частности, условию (1.5)
удовлетворяет функция hx x , определяющая известный класс единственности,
443
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
u x, t M x 2
(1.6)
выделенный А.Н.Тихоновым (1935).
С помощью преобразования Фурье Г.Н.Золотарев (1958) получил критерий типа
Тэклинда. Общий результат хорошо иллюстрируется следующим примером: для уравнения
u
2u
a
t
x 2
(1.7)
с комплексным a класс единственности в задаче Коши определяется оценкой
2
u x, t M e x
(1.8)
При
это- уравнение теплопроводности, при
- обратный теплопроводности, при
a i - простейший случай нестационарного уравнения Шредингера.
Отметим, что при a 0 задача Коши для уравнения (1.7) некорректна в том смысле,
что нет непрерывной зависимости решения (в равномерной метрике на сколь угодно малом
временном интервале) от начальной функции.
Применяя технику обобщенных преобразований Фурье, Г.Е.Шилов (1955) установил,
что задача Коши для уравнения теплопроводности в классе (1.8) корректна.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Найти решение смешанной задачи для уравнения
a0
a 0
Lu
t 0
0
x 0
u
u
u
u
2u
a
f x, t
t
x 2
(1.9)
(1.10)
x 1
0
(1.11)
где a - комплексная постоянная, Re a 0 , f x, t L , 0,1 0,1.
2. Вспомогательные предложения
При доказательстве вполне непрерывности обратного оператора соответствующего
краевой задаче весьма полезным окажется следующая теорема Реллиха 3.стр.165.
2
ТЕОРЕМА 2.1. Пусть
ограниченное открытое множество в R и пусть
/
ограниченная последовательность элементов из пространства Соболева W2 , т.е..
fj
fj
-
n
f j
1
2
n
k 1
t
x k
2
2
M
.
(2.1)
f x p 1,2,...
Тогда существует подпоследовательность j
,
, которая фундаментальна в L2 .
ЛЕММА 2.1. Операторы
(2.2)
Au u x au x , D A u C 0,1 C 0,1, u 0 0
и
Bv v x Re a vx , DB v C 0,1 C0,1, v0 0
(2.3)
2
унитарно эквивалентны в пространстве H L 0,1 .
p
СЛЕДСТВИЕ 2.1. A 1 B 1
(2.4)
ЛЕММА 2.2. Если a 0 , то задача Штурма-Лиувилля
y y x , x 0,1
y0 y 1 ay 1 0
(2.5)
(2.6)
444
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
имеет бесконечное множество положительных собственных значений и соответствующих им
полной и ортогональной системы собственных функций.
ЛЕММА 2.3. Если m x , m 1,2,... является полной и ортонормированной системой
собственных функций задачи Штурма-Лиувилля (5)-(6), то сильное решение задачи Коши
Ay y x ayx f x , x 0,1
(2.7)
y 0 0
(2.8)
имеет вид
1
(2.9)
y x A 1 f x Sf , m cos m m x ,
a
где
m 1
2
Sf x f 1 x , , скалярное произведение в L 0,1 .
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Пусть
1 N
y N x Sf , m cos m m x ,
a
(2.10)
m 1
тогда
y N/ x
1 N
Sf , m cos
a m 1
m m/ x ,
(2.11)
Собственная функция задачи Штурма-Лиувилля имеет вид
sin m x
, m 1,2,...
m x Bm
m
где
m ,
(2.12)
является корнями уравнения
a
(2.13)
cos m
sin m 0 , m 1,2,...
m
а Bm нормировочные коэффициенты.
Воспользовавшись свойствами тригонометрических функций выразим m/ x через m x и
m 1 x .
B
B
m 1 x m sin m 1 x m sin m cos m x cos m sin m x
m
m
m 1,2,...
sin m
m
sin m
m
Bm cos m x cos m
Bm sin m x
m/ x cos m m x
m
cos m
a
m/ x Bm cos m x
(2.14)
m/ x cos m m x ,
cos m m/ x
m 1 x cos m m x
a
Подставив (14) в (11) имеем
N
1 N
y N/ x Sf , m cos m m/ x Sf , m m 1 x cos m m x
a 1
1
N
N
N
1
1
Sf , m m 1 x Sf , m cos m m x f , S m S m ay N x , ,
1
N
y N/ x ay N x f , S m S m x
1
445
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Правая часть этого равенства сходится к f x при N . Из формулы (10) очевидно, что
последовательность y N x сходится в L2 0,1 . Следовательно, по определению
1
y x Sf , m cos m m x ,
a
m 1
является сильным решением задачи Коши (7)+(8).
СЛЕДСТВИЕ 2.2. Если a 0 , то имеет место неравенства
2
f
2
yx 2 ; ;
a
A 1
(2.14/ )
1
a
СЛЕДСТВИЕ 2.3. Если
(2.15)
, то имеет место неравенство
f
.
f t e a x t dt
a
x
0
ЛЕММА 2.4. Если
a0
(2.16)
, то имеет место неравенство
f
.
f t e a x t dt
Re a
x
0
Re a 0
(2.17)
3. Основные результаты.
Пусть f N x, t частная сумма ряда Фурье функций f x, t по системе n x 2 sin nx ,
тогда
f N x, t
N
f t x
k 1
k
(3.1)
k
где f k t f , k , k 1,2,... ; , скалярное произведение в L2 0,1 .
Решения смешанной задачи (0.9)-(0.11) соответствующей правой части f N x, t ищем
в виде
N
(3.2)
u N x, t u k t k x
k 1
Подставив это выражение в уравнение (0.9) с правой частью f N x, t имеем
N
N
N
2
u k t k x a u k t k k x f k t k x ,
k 1
k 1
k 1
или
u t ak
N
2
k
k 1
u k t f k t k x 0 ,
Умножив обе части этой формулы скалярно на k x ,
u k t ak u k t f k t ,
k 1,2,...
k 1,2,...N
получим
2
(3.3)
k 1,2,...N
Подставив (2) в начальное условие (10) имеем
u k 0 0 k 1,2,...N
(3.4)
Умножив обе части (3) на e a k t преобразуем полученное выражение.
2
u t e
a k 2 t
k
f t e
/
k
Проинтегрировав эта выражение от
0
до
t
a k 2 t
, k 1,2,...N
и воспользовавшись условием (4) увидим, что
t
u k t e a k t f k e a k d ,
2
2
0
446
k 1,2,...N
,
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
t
u k t f k e a k t d ,
2
k 1,2,...N
.
0
Следовательно, искомое решение имеет вид
t
N
u N x, t f k e a k
2
t
k 1 0
Воспользовавшись неравенством
t
f k e a k
2
t
d
0
u N ,
2 uN ,
x
,
uN ,
uN
t
x
2
uN uN/
N t
f k e
Re a k
f e
a l 2 t
e
N 0
1
x x dx f e
l
0 N
t
f k e
N
N t
N
N 0
a k t
2
0
d
N
N
.
2
0 N 0
a k 2 t
t
d f e e a l t d
N 1 t
d dt
2
f e
2
a k t
2
k
(3.7)
d dt
N 0 0
0
2
a k 2 t
0,1 0,1
0
2
k
0
N
N
d l x dx dt f k e
t
. Покажем, что последовательности
1 N t
1
0
1 N
k
N 1,2,...
d k x dt f k e a k t d k x
0
1
(3.6)
2
фундаментальны в L2 ,
2
a k 2 t
N 0
N t
N 1,2,...
(3.5)
f k
изучим свойства последовательности u N x, t ,
2
d k x
f k
2
Re ak
2 2
N
2
Re a 4
f k , N , N M
2
N
Литература
1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функции и функционального
анализа.- М.: Наука, 1980.
2. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных
возмущений. – М.: Высш. шк., 1990. – 200с.
3. Ахиезер Н.И., Глазман И.М. Теория линейных операторов в гильбертовом
пространстве. – М., 1966.
УДК 519.24
ТРАФИК MEGALINE. ВЗГЛЯД ИЗНУТРИ
Цыпченко А.С., Ипполитова О.Ю.
Северо-Казахстанский Государственный университет им.М.Козыбаева,
Петропавловск
Научный руководитель – к.т.н. доцент Куликова В.П.
Ну, что сказать, ну, что сказать,
Устроены так люди,
447
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Желают знать, желают знать,
Желают знать, что будет.
«Ах, Водевиль, Водевиль…»
На данный момент большая часть интернет-пользователей в нашей стране
используют услуги Megaline для доступа в сеть. В данной работе предложен механизм
исследования трафика отдельного пользователя. Исследуемые данные являются
изменяемыми во времени, что дало возможность применения инструментария анализа
временных рядов.
Описание данных. В качестве исходного материала была взята статистика
использования собственного трафика из личного кабинета Megaline [1]. Данные взяты за
2009-2010 год.
Первичная обработка. Так как исходные данные сохранялись для каждой новой
сессии, то имело смысл их преобразовать в более удобный вид. Была написана программа,
позволяющая группировать значения по дням, по неделям и тарифным планам, для
возможности их дальнейшего анализа. Таким образом, каждый ряд был приведен к
сопоставимому виду.
Исследование динамики. В работе была исследована динамика входящего и
исходящего, а так же внешнего и внутреннего трафика. Анализ был проведен при помощи
графического метода. Один из результатов - вывод о том, что доля входящего на Казнет
преобладает как в 2009, так и в 2010 году. Это говорит о том, что Megaline ведет активную
политику, направленную на поддержание Казнета, предоставляя его бесплатно
пользователям.
При рассмотрении всех 46 периодов получен низкий уровень значимости, а при
построении тренда для последних 19 периодов уровень значимости получен приемлемым
для дальнейшего анализа данных. Таким образом, при исследовании временных рядов не
всегда важно, что происходило до определенного момента, а более важна настоящая картина
событий. Это связано с тем, что в течение времени на поведение ряда могут влиять
различные факторы, например, изменение тарифного плана, изменение личной жизни
пользователя. Поэтому можно сказать, что для анализа ряда не всегда следует брать весь
объем данных, для получения достоверных результатов.
Выявление сезонности. Для тех пользователей, которые всегда превышают лимит,
характерна более выраженная сезонность использования трафика. Была рассмотрена
статистика тарифного плана Hit за 34 недели 2010 года [1]. Этот сервис характеризует
ограничение на внешний входящий трафик 15 гигабайт, при превышении которого
происходит значительное снижение скорости, при которой нормально пользоваться
Интернетом невозможно. Рассмотренный ряд состоит из периодических колебаний, поэтому
предполагаем присутствие сезонной составляющей. В зависимости от характера сезонных
колебаний различают два вида моделей – аддитивная и мультипликативная. Аддитивная
модель характеризуется постоянной амплитудой колебаний временного ряда вокруг тренда,
в мультипликативной модели амплитуда колебаний изменяется пропорционально тренду.
Для того чтобы точно определить с какой моделью работаем нужна проверка на
адекватность. Для этого построили различные модели и оценили ошибку каждой методом
суммирования абсолютных ошибок. По результатам проверки делаем вывод о том, что наши
данные соответствуют аддитивной модели.
448
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Учет сезонных колебаний приводит к снижению ошибки при расчете теоретических
значений показателей и при их прогнозировании. Использование более точных величин
позволит приблизить разрабатываемую модель к действительности, что является одной из
задач при ее создании. Таким образом, частью задачи прогнозирования должна являться
задача оценки колебательных процессов, которые могут в значительной степени влиять на
получаемую картину прогнозируемого состояния объекта [3].
Если трафик используется равномерно, то каждую неделю в среднем должно
тратиться 25%. Но с учетом сезонной составляющей в первую неделю тратится 39,3% всего
трафика, во вторую – 12%, в третью – 10,2%, в четвертую – 38,5%. Построенную модель
можно использовать для эффективного управления и оптимизации ресурсов в процессе
функционирования оборудования провайдера.
Корректировка тренда. При наличии плана на количество исходящего трафика
необходимо узнать, сколько следует задействовать входящего трафика.
Исследовав динамику входящего и исходящего трафиков, выяснили, что они сильно
коррелируют между собой (коэффициент корреляции равен 0,989), а это означает, что можно
строить линейную модель прогнозирующую объем входящего трафика на следующий месяц,
в которой значения входящего трафика будут зависеть от исходящего. Для более
достоверного результата моделирования данные были проверены на автокоррелируемость
остатков.
Следствием автокоррелируемости остатков может являться неэффективность оценок
параметров эконометрической модели, что приводит к неэффективным прогнозам, то есть
прогнозам с очень большой выборочной дисперсией. Для этого построили уравнение
регрессии, посчитали остатки. Применив критерий Дарбина-Уотсона [2], проверили наличие
автокоррелируемости остатков.
Полученное значение d=1,28 выше табличного критического, что говорит о
присутствии отрицательной автокорреляции.
На основе полученных значений посчитали коэффициент автокорреляции р = 0,35. С
учетом полученного коэффициента построили прогноз на следующий период. Получили, что
за декабрь месяц будет потрачено 6610,6 MB трафика, что на 500 Мb отличается от прогноза
без учета автокоррелируемости остатков. Вычислив входящий трафик можно получить
«коэффициент полезности» как отношение значения объема исходящего трафика к
входящему.
Такого рода модель можно применять для определения того, следует ли компании
вводить новые тарифы для достижения поставленной цели. Зная «коэффициент полезности»
можно определить продуктивность следующего месяца.
Факторный анализ. При помощи факторного анализа было исследовано влияние
месяца на средний расход входящего внутреннего трафика. Гипотеза заключалась в том, что
449
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
скачивание с внешнего трафика напрямую зависит от того, насколько студент загружен в
университете.
Была рассмотрена статистика за сентябрь и ноябрь 2010 года.
Значимость фактора была оценена F-критерием [3] на уровне значимости α = 0,05.
Вклад фактора – месяц – в формирование объема скачанного трафика составил
65,5%. Следовательно, объем скачанной информации с Казнета на 65,5% зависит от месяца.
Выводы. Проведен статистический анализ реальных данных использования услуг
провайдера Megaline.
На основе результатов анализа данных проведено обоснование и выбор
математической модели линейного предсказания для адекватного описания реальных данных
и прогнозирования использования трафика Megaline.
С использованием статистических данных личного кабинета Megaline исследованы
практические возможности и особенности прогнозирования трафика при различных
исходных условиях.
Получены положительные результаты прогнозирования данных, которые могут быть
использованы для более оптимального управления личным трафиком.
Литература
1. Статистика за период времени http://cabinet.megaline.kz
2. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. – М.: 1974. – 406 с.
3. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004.
– 464 с.
УДК 519.6
ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА
ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ
Шалданбаев А.А.
Южно-Казахстанский Государственный Университет им. М.О.Ауезова, г. Шымкент
Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.
1.
уравнение
ВВЕДЕНИЕ. Рассмотрим в гильбертовом пространстве
операторное
(1.1)
где
,а
- вполне непрерывный оператор такой, что
, т.е. существует
обратный оператор
(1.2)
В силу неограниченности обратного оператора
возникают большие трудности
при решении таких задач, поэтому такие задачи получили название некорректных задач.
Методам приближенного решения некорректных краевых задач посвящена обширная
литература (см. [1-5]). В частности, широко используются методы, основанные на изменении
типа или порядка уравнения при помощи сингулярных возмущений (см. [6]). В статье [7] для
450
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
некорректных задач предложены итерационные процедуры другого типа, отличных от
вышеупомянутых.
В настоящей статье предлагается один из вариантов метода факторизации, суть
которого состоит в следующем, действуя ограниченным оператором
на обе части
уравнения (1.1), получим другое уравнение
(1.3)
которое равносильно к исходному уравнению (1.1) при непрерывной обратимости оператора
. Если наделить оператора
определенными свойствами, то можно построить
последовательность элементов
, которая сходится к решению исходного
уравнения, при его существовании. Для некоторых классических обратных задач можно
указать явный вид оператора
и приятно отметить, что среди них есть обратная задача
Гурса, задача вычисления производной, интегральные уравнения типа свёртки и т.д..
Отметим, наконец, что для некоторых задач оператор
может совпадать с
оператором Шмидта [8], поэтому мы обозначили его буквой
в честь немецкого математика
Э.Шмидта, впервые вводившего в обиход, так называемых - чисел.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Найти регулярный метод решения задачи (1.1), под
регулярностью метода понимается его устойчивость к малым погрешностям исходных
данных и промежуточных результатов возникающих по ходу решения задачи.
2.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
Предлагаемый нами ниже метод решает один частный случай, поставленной выше
задачи (1.1). Пусть - унитарный и самосопряженный оператор, обладающий свойствам:
(1.3)
т.е. оператор
- самосопряжен. Поскольку
- вполне непрерывный оператор, то
самосопряженный и вполне непрерывный оператор в гильбертовом пространстве
, то
, откуда
, следовательно
состоит лишь из нуля. По теореме Гильберта – Шмидта:
-
. Если
, т.е. ядро оператора
(1.4)
где
- собственные значения оператора
, а
- ортонормированные собственные
векторы, соответствующие этим собственным значениям. Если в формуле (1.4) все
,
, то
, откуда
, то есть система собственных
векторов
,
векторов
,
полна в пространстве
. Следовательно, система собственных
образуют ортонормированный базис пространства
Пусть уравнение (1.1) имеет решение
уравнения (1.1), получим
, действуя оператором
.
на обе части
(1.5)
(1.6)
Следовательно,
451
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
(1.7)
Это есть необходимое условие существования решения задачи (1.1).
Возмутив левую часть уравнения (1.5), рассмотрим возмущенного уравнения
(1.8)
где
- произвольная вещественная величина. В силу самосопряженности оператора
уравнение (1.8) разрешимо при любом
и вещественном
. Найдём это решение.
(1.9)
Оценим разность истинного решения
от приближенного решения
.
:
(1.10)
Из условия (1.7) следует, что
номер
такой, что
.
Тогда при фиксированном
имеет место неравенство
(1.11)
положительное число
такое, что
.
Таким образом, для любого
что
из интервала
(1.12)
найдётся положительное число
имеет место неравенство
.
Следовательно,
при
,
Теперь оценим величину
:
452
такое,
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ТЕОРЕМА 1. Если
условия
где
вполне непрерывный обратимый оператор, удовлетворяющий
- унитарный самосопряженный оператор, то
(а) уравнение
(1.14)
разрешимо при любом вещественном
и
,
(1.15)
где
;
(б)
(в)
(1.16)
имеет место неравенство
(1.17)
3.
Обратная задача Гурса.
Пусть
- прямоугольник, ограниченная характеристиками
BC : x 1, CD : y 1, DA : x 0 волнового уравнения
,
(1.18)
AB : y 0,
ЗАДАЧА ГУРСА. Найти решение уравнения (1.18) удовлетворяющего условию
(1.19)
Как известно, решение задачи (1.18)-(1.19) существует единственно и даётся
формулой:
(1.20)
Теперь предположим, что решение
известно, надо найти функцию
?
Для решения этой задачи перепишем формулу (1.20) в виде интегрального уравнения
(1.21)
где
- известная, а
неизвестная функция,
- функция Хевисайда.
Обратный оператор Гурса
вольтерровый, т.е. вполне непрерывный оператор, не
имеющий собственных значений, отличных от нуля. Если
, то
,
поэтому ноль также не является собственным значением оператора
установить, что имеет место формула:
. Не сложно
(1.22)
453
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
где оператор
определен формулой:
(1.23)
В силу доказанной выше теоремы 1 имеет место следующая теорема.
ТЕОРЕМА 2. Если
то
(а) уравнение
разрешимо при любом вещественном значении
и
где
(б)
(в)
имеет место неравенство
.
Литература
1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1986.
2. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической
физики и анализа. - М.: Наука, 1980.
3. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее
приложения. - М.: Наука, 1978.
4. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. - М.: Наука,
1987.
5. Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. – Новосибирск, 2009.
6. Латтес Р., Лионс Ж.-Л. Метод квазиобращения и его приложения. – М.: Мир, 1970.
7. Козлов В.А., Мазья В.Г. О сохраняющих дифференциональные уравнения итерационных
процедурах решения некорректных краевых задач. // Алгебра и анализ, т.1, вып.5, с.144-170.
8. Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в
гильбертовом пространстве. – М.: Наука, 1965.
УДК 517.91
454
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ
ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ
Шалданбаева А.А.
Южно-Казахстанский Государственный Университет им. М.О.Ауезова, г.Шымкент
Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.
1. Рассмотрим в гильбертовом пространстве
операторное уравнение
(1.1)
где - вполне непрерывный оператор, а
и элементы пространства . Если оператор
взаимно однозначно отображает пространства
на свою область значения
, то
существует обратный оператор
, отображающий множества
в пространства ,
который является неограниченным оператором. В этом случае уравнение (1.1) имеет
единственное решение для любой правой части из
, который имеет вид
(1.2)
но к сожалению, из-за неограниченности обратного оператора
, это решение не
устойчиво, то есть малые отклонения правой части от истинного значения могут привести к
большим отклонениям от искомого истинного решения. На практике, как правило, правая
часть бывает известной лишь приближенно, поэтому возникает проблема поиска
устойчивого алгоритма решения уравнения (1.1). Впервые задачи такого рода начал
рассматривать Тихонов А.Н. [1], оказалось, что многие задачи геофизики, сейсморазведки
относятся именно к этому классу задач. Ярким представителем этого класса задач является
обратная задача Коши для уравнения Штурма-Лиувилля. Рассмотрим в пространстве
задачу Кошу для уравнения Штурма-Лиувилля
(1.3)
решение, которого имеет вид
(1.4)
Суть обратной задачи Коши состоит в нахождении правой части по известному решению
, то есть сводится к решению интегрального уравнения первого рода
(1.5)
2. Вспомогательные предложения
В этом разделе мы докажем две леммы, которые могут иметь и самостоятельное
значение и они подсказаны нам теоремой Эрвина Шмидта, о разложении произвольного
компактного оператора в ряд по собственным функциям «модуля» оператора [2].
ЛЕММА 2.1. Если вольтерровый оператор, - унитарный оператор и имеют место
равенства
(2.1)
то операторное уравнение
(2.2)
имеет в пространстве единственное решение вида
(2.3)
455
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
где
- собственное значение оператора , а - собственные векторы этого оператора.
ЛЕММА 2.2. (а) Если
вольтерровый оператор, - унитарный оператор,
действующие в гильбертовом пространстве и удовлетворяющие условию
(2.1)
то операторное уравнение
(2.4)
для любого вещественного числа , отличного от нуля, и правой части
имеет
единственное решение вида
(2.5)
где
.
(б) для любого элемента
имеет место оценка
(2.6)
которая показывает скорость приближения элемента
к при
;
(в) если
и
, то величина
стремится к нулю.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. а) Оператор
вполне непрерывен и самосопряжен, поэтому
все его собственные значения вещественны. По альтернативе Фредгольма любое
комплексное число является либо собственным значением вполне непрерывного оператора,
либо принадлежит к резольвентному множеству, стало быть, оператор
ограниченно
обратим при любом вещественном значений
. Следовательно, уравнение
разрешимо при любом вещественном
, т.е. имеет место формула:
Найдем Фурье представление этого решения.
Оценим норму
в пространстве .
б) Из условия
следует, что существует такой элемент
. Оператор ограничен и
, поэтому
456
пространства
, что
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
в) Оценим норму
Из условия
следует сходимость ряда
существует такой номер
,
в пространстве .
такое,
, поэтому для любого
, что
что
. При фиксированном
для
всех
найдем число
имеет
место
неравенство. Следовательно, для любого
существует
, такое, что для всех
имеет место неравенство
, что и требовалось доказать.
Заметим, что если
является элементом функционального пространства, иначе
говоря, функцией, то быстрота сходимости к нулю величины
зависит от
гладкости функции
3. Основные результаты
ТЕОРЕМА 3.1. (а) Если
, то интегральное уравнение
(3.1)
имеет единственное решение вида
(3.2)
где
(б) для любого
где
имеет место оценка
является решением уравнения
вещественная величина;
(в) если
, то
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Если
, то
тогда из теоремы Лебега
[3] следует, что
почти всюду в
, следовательно, обратный оператор
существует;
Ядро интегрального оператора (3.1) имеет вид
, поэтому
ограничен и принадлежит классу Гильберта-Шмидта. Следовательно, оператор
вполне
непрерывен. Вольтерровость оператора
является следствием теоремы единственности
457
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
решения задачи Коши для уравнения Штурма-Лиувилля. Проверка выполнения условий
лемм 2.1, 2.2 не составляет труда.
Литература
1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач.- М.: Наука,
1979, 288с.
2. Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в спектральную теорию несамосопряженных
операторов.- М.: Наука, 1965, 447с.
3. Треногин В.А. Функциональный анализ.- М.: Наука, 1980, 494с.
УДК 004.722.45
ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРВИЧНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ
Шошымбекова Г. Т.
Карагандинский государственный технический университет
Научный руководитель – доц. к.т.н. Каверинасс. Жанат А.Ж.
На предприятиях занимающиеся производством и транспортировкой электроэнергии
существует широкий класс потребителей таких, как локальные системы сбора обработки и
передачи информации, устройства телекоммуникации, а также устройства цифровой
электроники и автоматики, потребляемая мощность которых не превышает нескольких ватт,
однако количество этих потребителей превышает сотни тысяч.
Реализовать питание систем сбора и обработки передачи информации потребляющий
единицы ватт энергии в непосредственной близости от силовых токоведущих линий
высокого напряжения (более 110 кВ) затруднено. Одним из путей решения этой задачи
может быть использование энергий электромагнитного поля силового электрооборудование.
С целью повышения энергетических характеристик первичных преобразователей
энергии электрических составляющих поля в активную энергию при неизменных
конструктивных размеров. Данная задача реализуется путем увеличения количества
активных проводников. Задачи исследования является определение оптимальных размеров
между активными проводниками. В работе экспериментально проведены исследования
определения емкости между излучаемым проводником и двумя параллельно
расположенными проводниками принимающий
части. Так же, были получены и
теоретические данные (формулы 1, 2), которые были сравнены с экспериментальными
результатами. Схема расположения представлена на рисунке 1, на рисунке 2 показанный
зависимости графиков экспериментальных и теоретических исследований.
458
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1
R
b
3D
D
2D
2R
2
h
h
2R
2
D
2D
3D
b
R
1
Рисунок 1. Схема расположения излучателя и приемника
q1
1
,
U 1 U 2 11 22 2 12
- потенциальные коэффициенты.
C
где 11 , 22 , 12,
11
1
2 0 l
ln
2h1
,
R1
(1)
(2)
где: R1 – радиус проводника,
l – длина проводника,
h1 – высота подвеса,
ε0 – электрическая постоянная, (8.85*10-12 Ф/м).
Собственные потенциальные коэффициенты с одинаковыми индексами определяются из
выражения [1]:
2h
1
(3)
kk
ln k .
2 0 l
Rk
Коэффициент α21 определяется из выражения:
r
1
(4)
21
ln 1 2 ,
2 0 l r12
где: r1 2 расстояние от точки 1' зеркального изображения до 2 точки реальной системы
проводов (рисунок 1);
r
расстояние от точки 1 до точки 2 реальной системы проводов (рисунок 1).
Коэффициенты с различными индексами называются взаимными потенциальными
коэффициентами и определяется из выражения [1]:
rp 'k
1
(5)
kp
ln
.
2 0 l rpk
При изменений расстояния между параллельными приемными проводниками и излучателем
(рисунок 1), емкость определяется из выражения:
l
C
.
(6)
2h 2
ln
R * b2 D2
'
'
12
459
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
При неизменном расстоянии, емкость между приемником и излучателем определяется из
выражения:
0 l
1
1
(7)
C
,
2
1
h
1
2h
1
2h
2h 2
2(
ln
ln )
ln
ln
2 0 l R 2 0 l
b
0 l Rb
Rb
Зависимость емкости проводников первичного преобразователя и излучающего проводника
полученный теоретический и экспериментальным путем
Емкость полученный экспериментально
Емкость полученный теоретический c применением поправочного коэффициента
26
24
22
20
18
С (пФ)
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
l (см)
9
10
11
12
13
14
15
16
Рисунок 2 – Экспериментальные и теоретические данные
Теоретически полученное тангенсальное зависимость достаточно точно отражает
характер экспериментально полученный зависимости емкости от расстояние между
проводниками первичного преобразователя приемной части. Ошибка экспериментально
полученных результатов объясняется не учетом емкости между стенами лабораторий и
проводниками первичного преобразователя, а так же диэлектрическая проницаемость
воздуха, которая отличается от справочных данных. Учитывая негативные факторы
влияющий на определение емкости введем поправочный коэффициент который лежит в
пределах k=0,665÷0,7 и минимизирует ошибку в интервале 1÷ 3%.
Сравнив графики и данные полученные экспериментально и теоретический можно сделать
следующие выводы:
1) полученные результаты теоретических и экспериментальных исследовании подтверждает
эффективность применение параллельных проводов в первичном преобразователе которые
позволяют снизить его габаритные размеры сохранив при этом энергетических
характеристик.
2) Эффективное расстояние между проводниками первичного преобразователя должно быть
не меньше 3 см.
Литература
Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы
электротехники в 3 томах, Питер, 2006, - 376с
Брейдо И.В., Каракулин М.Л., Лапина Л.М. Исследование гальванических источников
электрической энергии, использующих электрохимические эффекты, происходящие земле.
460
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Труды Международной научно-практической конференции «Инновационная роль науки в
подготовке современных технических кадров», посвященной светлой памяти Героя
Социалистического труда, академика А.С. Сагинова и 55- летию Университета (18-19
декабря 2008 г.)/ Министерство образования и науки Республики Казахстан, КарГТУ. –
Караганда : Изд-во КарГТУ, 2008. Вып. 1, часть 2 – 392с.
УДК 517927.25
АҚЫРЛЫ ӨЛШЕМДІ КЕҢІСТІКТЕГІ ТҮПКІЛІКТІ ВЕКТОРЛАР
Шынтаева А.Р.
М.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан Мемлекеттік университеті. Шымкент
Ғылыми жетекші –Сәрсенбі Ә.М.
n өлшемді сызықтық түрлендіру n ретті квадраттық матрица арқылы жүзеге асады.
Осындай түрлендіруді қарапайым түрде жаза білу көптеген мәселелерді шешуді жеңілдетеді.
n- ші ретті квадраттық матрицаның қарапайым түрі әрине диагоналдық матрица. Бірақ n- ші
ретті матрицаның барлығы диагоналдық түрге келтіріле бермейді.
Дегенмен, элементтері комплекс сан болып табылатын кез келген n- ретті квадраттық
матрица Жордан түріне келтірілетіндігін білеміз [1]. Жалпы жағдайда n- ретті квадраттық
матрицалардың ішіндегі ең қарапайым түрі осы Жордан түрі. Диагоналдық матрица Жордан
матрицасының дербес жағдайы болып табылады.
Мынадай түрдегі матрицаны
k
0
Ak ..
0
0
1 0 ..
k 1 ..
.. .. ..
0 0 ..
0 0 ..
0
0
.. .
1
k
Жордан клеткасы деп атайды.
Жордан матрицасы деп
O
A1
.......A2
A ...............
.................
O................ Am
түріндегі матрицаны айтады, мұндағы Аk – Жордан клеткалары.
n өлшемді кеңістікте берілген оператордың (түрлендірудің) матрицасының Жордан
түрін анықтау үшін меншікті және оларға қосымша алынған элементтер ұғымы
пайдаланылады.
Белгілі бір меншікті мәні үшін
461
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
A I k 1 x 0, k 0,1,2,....,
Теңдігін қанағаттандыратын барлық x элементтерінің жиынын A операторының меншікті
мәніне сәйкес түпкілікті ішкі кеңістігі деп атайды. Түпкілікті ішкі кеңістіктің әрбір
элементін A операторының меншікті мәніне сәйкес түпкілікті векторы деп атайды.
Әрбір түпкілікті ішкі кеңістікте қосымша алынған векторлар деп аталатын векторларды
анықтап алу керек. Қосымша алынған векторларды анықтаудың екі тәсілін келтіреміз.
1) Классикалық анықтама. Оператордың меншікті мәніне сәйкес меншікті векторы
2)
1
Ax1
теңдігімен анықталады.
Оператордың меншікті мәніне және
қосымша алынған векторы деп
x1
1 x1 .
0 ,
1
меншікті векторына сәйкес бірінші ретті
x1
Axil i xil xi
теңдігін қанағаттандыратын нөлге тең емес xil векторын айтады.
Оператордың меншікті мәніне және x меншікті векторына сәйкес екінші ретті
қосымша алынған векторы деп
1
1
Axi 2 i xi 2 xi 1
теңдігін қанағаттандыратын нөлге тең емес xi 2 векторын айтады.
Оператордың меншікті мәніне және x меншікті векторына сәйкес
қосымша алынған векторы деп
1
1
k
-шы ретті
Axik i xik xi
теңдігін қанағаттандыратын нөлге тең емес xik векторын айтады.
Оператордың қосымша алынған векторларын алгебраның қалыптасқан курсында осылай
анықтайды.
2) Жаңа анықтама. Сызықты алгебраның тәсілдері өлшемі шектеусіз кеңістіктерде де
қолданыс табады. Өлшемі шектеусіз кеңістіктерде базис мәселен зерттеу үшін кейбір
есептерде қосымша алынған вектор ұғымының классикалық анықтамасын пайдаланады.
Соңғы жылдарда жүргізілген зерттеулер өлшемі шектеусіз кеңістіктерде классикалық
анықтаманың кейбір есептерді зерттеуге жарамсыз екенін көрсетті. Сондықтан, М.Ә.
Садыбеков және Ә.М. Сәрсенбінің ұсынған анықтамасына тоқталамыз. Бұл анықтаманы
өлшемі шектеусіз кеңістіктердегі сызықты операторларға қолдану тиімді.
Оператордың меншікті мәнәне сәйкес меншікті векторы
1
Axi 1 xi
462
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
xi
0 , теңдігімен анықталады, яғни меншікті вектордың анықтамасы өзгермейді.
Оператордың меншікті мәніне және x меншікті векторына сәйкес бірінші ретті
қосымша алынған векторы деп
1
1
Axi1 1 xi1 xi
теңдігін қанағаттандыратын нөлге тең емес xi1 векторын айтады.
Оператордың меншікті мәніне және x меншікті векторына сәйкес екінші ретті
қосымша алынған векторы деп
1
1
Axi 2 i xi 2 xi1
теңдігін қанағаттандыратын нөлге тең емес xi 2 векторын айтады.
Оператордың меншікті мәніне және x меншікті векторына сәйкес k -шы ретті
қосымша алынған векторы деп
(1)
Axik i xik xi
теңдігін қанағаттандыратын нөлге тең емес xik векторын айтады.
Жаңа анықтамада қосымша алынған векторды анықтайтын теңдіктің оң жағында i
меншікті мәнінен кейін жақша қойылған.
Жордан матрицасының бас диагоналында орналасқан Жордан клеткаларының түрі
өзгеріп, мынадай түрде жазылады
k 0 .. 0
k
0 k k .. 0
Ak .. .. .. .. .. .
0 0 0 .. k
0 0 0 .. k
1
1
Үш өлшемді арифметикалық кеңістікте R3 әсер ететін операторды үшінші ретті
1 a b
A 0 1 d
0 0 1
матрицамен теңестіре қарастырсақ, онда A матрицасының
үш еселі меншікті мәні бар: 1. a 0 болса, бұл матрицаның бір меншікті векторы
0
1
0
2
және оған қосымша алынған екі векторы бар: x1 0 , x 2 1 / a , x3 b / a d .
1 / ad
0
0
1
Бүл мысалда 1 болғандықтан Жордан клеткалары екі анықтама үшін де бірдей
болады. Басқаша болған жағдайда олардыдың әртүрлі болатыны түсінікті.
Бұл мысалда матрицаның үш еселі жалғыз меншікті бар болғандықтан Жордан
матрицасы бір Жордан клеткасынан тұрады.
1
463
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1 0
1
0 1 1 .
0 0
1
Әдебиеттер
1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М., 1975.
2. Ильин В.А, Позняк Э.Г. Линейная алгебра М., 1974.
3. Садыбеков М.А, Сарсенби А.М. К теории антиаприорных оценок в смысле
В.А.Илиьина. //Доклады РАН. 2008. T 420.№ 3 С. 316-319
СЕКЦИЯ 3. ИНФОРМАТИКА
464
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
УДК 517.9
ОБ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ТЕОРИИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
Абдиахметова З.М.
Казахский национальный университет им. аль-Фараби, Алматы
Научный руководитель – Мухамбетжанов С.Т.
В работе исследована математическая модель, описывающая в теории фильтрации
противоточную капиллярную пропитку. Рассматривается образец пористой среды,
заполненной нефтью и изолированный со всех сторон, кроме одного из торцов. Если среда
гидрофильна, то при приведении образца в соприкосновении с водой вода начнет
впитываться в образец, вытесняя нефть в направлении, противоположном движению воды.
Такой процесс описывается уравнением Раппопорта-Лиса. При этом суммарная скорость
равняется нулю и в двумерном случае по пространственным переменным уравнение
принимает вид:
s
div( s) s ,
t
где s s( x, y, t ) - водонасыщенность, m - пористость среды, функция
m
(1)
(s)
определяется
через относительные фазовые проницаемости и через функцию Леверетта. При стандартных
начально-краевых условиях получены следующие результаты:
1. Исходя из инвариантных свойств дифференциального уравнения (1) найдено
семейство коэффициентов (s) , которое позволяет найти группу переноса. Тем самым
изучен вопрос о единственности решения обратной задачи, состоящей в одновременном
определении коэффициента (s) уравнения (1). Проведенное исследование уточняет смысл
неединственности решения. Исходя из характера автомодельных решений относительно
переменных вида:
ax by ct d ,
(2)
либо
ax y
b (c t )
найдены следующие условия:
s t 0 s0 ( x, y) const и
(3)
s
0 - на границе области.
n
(4)
Установлено, что при выполнении условия (4) множество неидентифицируемости имеет
меру нуль.
2. Исходя из результатов работы [1,2] доказано, что в случае автомодельных переменных
вида (2) или (3) уравнение (1) не инвариантно относительно растяжения коэффициента (s) .
3. Рассматриваемая задача относительно уравнения (1) приведена к однофазной задаче
Стефана и построен эффективный вычислительный алгоритм.
Литература
465
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1.
Кабанихин С.И., Искаков К.Т. Оптимизационные методы решения коэффициентных
обратных задач. Новосибирск: Изд-во Новосибирского государственного университета, 2001,
316с.
2.
Романовский М.Р. Идентифицируемость в целом нелинейного уравнения
теплопроводности и автомодельные решения //ИФЖ, 1983, Т.45, №2, с. 309 – 316.
УДК 510.5(075.8)
К ПРОБЛЕМЕ СТУДЕНЧЕСКОГО ПЛАГИАТА
Архипов А.В.
Северо–Казахстанский государственный университет им. М Козыбаева, Петропавловск
научный руководитель – Куликов В.П.
Проблема плагиата в наши дни становится более острой, особенно плагиат в
студенческих работах. С развитием информационных технологий украсть чужие идеи
становится гораздо проще, в интернете существует тысячи сайтов, предлагающие бесплатно
скачать готовые работы. Люди, пользующийся данными сайтами для поиска готовых работ,
зачастую не стремятся вложить в скачанную ими работу свои мысли. Ведь для этого нужно
длительное время разбираться в написанном, дополнять/изменять работу не нарушая ее
структуру. При таком подходе должно возникнуть желание написать все самому, это проще
чем «перебирать» чужой текст.
По большому счету, всему виной, в данной ситуации – лень: либо лень вообще чтолибо читать/менять, либо лень как боязнь ответственности, мол «а вдруг что не так сделаю,
работа то уже проверенная и т.п.. Оправданий/самооправданий много, а итог один: скачал,
поменял авторство, сдал. Или более «сложный» вариант: скачал несколько работ, вырезалвставил, сдал.
Цель исследования в рамках УИРС СКГУ имени М.Козыбаева – обеспечение
возможности поверки студенческой работы, в частности, ее нетекстовой части, на
уникальность. Объектом исследования является процесс определения уровня
профессиональной и социально-личностной студента. Предметом исследования является
оценка уникальности работы студента на основе результатов «прогона» документа
посредством разработанной модели.
Итак, именно лень студента и будет использована против него. Речь идет о
нетекстовой информации в работе. Действительно, если студент вносит изменения в готовую
работу, то они не касаются изменения различных «невидимых» параметров. Редкий человек,
скачав работу, будет менять такие элементы, как диаграммы, графики, изображения,
таблицы и т.п., а ведь даже простое «перекопирование» диаграммы из MS Word
переписывает ее метаинформацию на текущий компьютер. Если человеку лень разбираться в
скачанной работе, то ему вряд ли захочется перерисовывать/вносить изменения в
изображения или переписывать графики: эти элементы обычно тесно связаны с текстом и их
изменение должно сопровождаться чтением и изменением текста, а это, как уже отмечалось,
дает стимул для написания своей работы «с нуля». Множество работ сдаются в том же
файле, в котором они были скачаны с сайта рефератов, и не каждый студент знает о том, что
файл содержит немало метаинформации: если настоящий автор трудился над оформлением,
то такая информация отклоняется от стандартных значений и скрыто идентифицирует файл.
Анализ нетекстовой информации – это достаточно непростое дело: решения, от
которых будет зависеть судьба проверяемой работы, нужно принимать, основываясь на
466
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
неполной и, возможно, неточной информации. Но хочется отметить, что приведенные выше
примеры нетекстовой информации планируется использовать в качестве некоторого фильтра
по базе данных с уникальными работами. То есть, имея, к примеру, 10 тысяч работ, проверка
работы методом Шинглов будет либо слишком длительной, либо чересчур дорогой. Чтобы
не прогонять все 10 тысяч работ через алгоритм, можно сделать выборку, в которой
присутствует один и тот же рисунок/таблица/диаграмма, у которых один и тот же автор и т.п.
В итоге, если количество подозреваемых превысит допустимый предел, можно выделить
только те документы, которые будут в пересечении множеств «подозреваемых». Так или
иначе, 10 тысяч превратятся в несколько сотен, и последующий процесс проверки будет
проходить гораздо быстрее.
После фильтрации, как ни крути, придется проводить проверку текстовой части.
Вопрос в том, каким методом воспользоваться.
Очевидным решением является использование довольно известного алгоритма
Шинглов, плюсами которого является простота реализации и возможность процентной
оценки плагиата в работе [1]. Минусами можно считать довольно большой объем данных,
приходящийся на каждую работу и скорость проверки, хотя эти минусы можно исключить,
модифицируя алгоритм (к примеру, сохранять и впоследствии сравнивать не все хеши
текста, а, к примеру, каждый 10 хеш), но тем самым уменьшается точность проверки.
Вторым вариантом проверки текстовой части является метод корреляции локальных
максимумов, суть которого в том, что с каждого текста снимается числовой ряд,
характеризующий объем текста [2]. В последствии, ряды особым образом сравниваются, и
можно получить все то же процентное содержание одного текста в другом. Для получения
такого ряда можно использовать такие элементы текста как пробелы, запятые, точки,
специальные символы, количество предложений и т.п., то есть все то, что хоть как то
определяет объем текста. В противоположность алгоритму Шинглов, данный метод
использует намного меньше данных, и дает довольно точный результат. Из минусов –
нетривиальная реализация: к примеру, эффективней было бы рассматривать работу не как
цельный кусок текста, а как набор глав, которые, конечно, нужно уметь распознавать.
Литература
1.
А.Т.Фоменко Основания истории - изд-во Римис, 2005 г.
2.
Поиск
нечетких
дубликатов.
Алгоритм
http://habrahabr.ru/blogs/algorithm/65944 (актуальна на 18.03.11 г.)
Шинглов
-
ОӘЖ 371.4
MS EXCEL КЕСТЕЛІК ПРОЦЕССОРДЫ ЭКОНОМИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДЕ
ҚОЛДАНУ
Ахметов А.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті
Инженерлік-құрылыс факультеті. Астана қ.
Ғылыми жетекші: Информатика кафедрасының оқытушысы Ликерева А.С.
MS Excel - тек математикалық және логикалық операцияларды орындау үшін
тағайындалған ыңғайлы кестелік процессор ғана емес, сондай-ақ экономика және қаржы
467
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
саласында пайда болатын айтарлықтай күрделі есептерді шешудегі қуатты және қолданбалы
бағдарлама. Зерттеу кезеңдері: 1) мақсатын құру, зерттеудің гипотезасын құру, зерттеу және
талдау үшін материалдар іріктеу; 2) теориялық кезең: зерттеу тақырыбы бойынша ғылыми
әдебиеттерді оқу және талдау, қажетті программалау тілдерін оқу, практикалық жұмыс
жасау; 3) қорытынды: алынған нәтижелерді сипаттап жазу, қажетті нұсқауларды дайындау.
Зерттеу жұмысының өзектідігін былайша сипаттауға болады: мектеп бағдарламасына
MS Excel кестелік процессор тақырыбын тереңдете енгізу, экономикалық есептердің
шығару жолдарын көрсету, сонымен бірге қаржылық есептеулерге әр түрлі өткізу
шарттарына байланысты коммерциялық мәмілелердің оңтайлы сипаттамаларын алуға
мүмкіндік беретін элементарлық арифметикалық операциялардан бастап көп белгілі
үлгілерді құрудың күрделі алгоритмдеріне дейін, басқару шешімдерін қабылдағанда
қолданылатын тәсілдер мен есептеулердің барлық жиынтығын көрсету.
MS Excel-ді қолданудың тағы бір маңызды аясының қаржылық-экономикалық
есептеулерді жүзеге асырумен байланысты. Қаржылық есептеулер басқарушы шешімдер
қабылдау кезінде қолданылатын барлық әдістер мен есептеулердің жиынтығынан тұрады –
қарапайым арифметикалық есептеулерден бастап, коммерциялық мәмілелердің тиімді
сипаттамаларын алуға мүмкіндік беретін көп критерилі модельдерді құрудың күрделі
алгоритмдеріне дейін. Мұндай есептеулерді жүргізу – аса көп еңбектенуді, математикалық
дайындықты, көптеген анықтама материалдарын қолдануды қажет ететін үрдіс.
MS Excel бағдарламасы электрондық кестелерді әзірлеуге, өңдеуге арналған қолданбалы
бағдарлама және қолдану аясы өте кең: статистикалық мәліметтер жүргізуде; медицинада;
шаруашылықты жүргізу барысында; экономикада, соның ішінде банктер мен фирмаларда;
түрлі мемлекеттік мекемелерде берілгендер қорын жасауда қолданыс табады.
MS Excel бағдарламасының төмендегі мүмкіндіктерін қолданамыз:
бухгалтерлік, статистикалық, қаржылық, инженерлік т.б. автоматты түрде
есептеулер жүргізуге мүмкіндік беру;
деректер арқылы диаграммалар құру;
деректерді пішімдеу;
деректерді қажетіне байланысты сүзгілеу;
ұяшықтардың мазмұнын өзгерту немесе жылжыту;
өсу және кему реті бойынша деректерді сұрыптау;
кестенің деректері бойынша диаграмма құру, оларды кестеге кірістіру және т.б.
Нарықтық экономикаға көшкен кезден бастап қаржылық есептеулерге деген сұраныс
өсті. Олар кез-келген коммерциялық мәмілелердің сәтті жасау үшін қажет бола бастады. Осы
күнгі қаржылық жағдайларды модельдеу және талдау әдістерімен қоса бір кешенде
қаржылық есептеулер кәсіпкерлік әрекетті ұйымдастыру және басқарудың жаңа бағытына
өседі – қаржылық менеджмент пайда болады.
Осы күнгі қаржылық есептеулер әдістерін меңгеру кәсіпкерді, менеджерді, банк
қызметкерін, экономистті кәсіптік даярлаудың негізі болып табылады.
Қазіргі кезде қаржылық есептеулердің стандарттық курсына келесідей негізгі
тақырыптар енеді:
қаржылық операциялар логикасы (ақшаның уақытша құндылығы, өсіру және
дисконттау операциялары және т.б.);
қарапайым пайыздар (өсіру және дисконттау операциялары, салықтар, инфляция,
төлемдерді ауыстыру); күрделі пайыздар (валюталармен операциялар, т.б.);
ақшалық ағымдар;
инвестициялық жобалардың тиімділігін талдау;
468
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
қаржылық активтерді бағалау.
Excel-де 15 кірістірілген және 37 қосымша қаржылық функциялар жүзеге асырылған.
Қосымша қаржылық функцияларды қолдану қажеттілігі туындап жатса, Пакет анализа
баптауын орындау қажет.
Шешетін есеп типіне байланысты Excel-дегі барлық қаржылық функцияларды
шартты түрде келесі топтарға бөлуге болады:
инвестициялық жобаларды және аннуитеттерді талдау функциялары;
құнды қағаздарды талдау функциялары;
амортизациялық төлемдерді есептеуге арналған функциялар;
көмекші функциялар;
несиелер, займдар, инвестицияларды бағалауды есептеуге арналған қаржылық
функциялар.
Қаржылық тәжірибеде уақыт бойынша үлестірілген, төлемдер ағымдарының пайда
болуымен сипатталатын операциялар жиі кездеседі. Бірдей уақыт аралығында қаражаттарды
төлеу (қабылдау) бірдей көлемде жүретін төлемдер ағыны қарапайым аннуитет деп аталады.
Бұндай ағындар несиелік-депозиттік операциялар жүргізу, әртүрлі қорлар қалыптастыру,
ұзақ мерзімге жалға алу және т.б. кезінде пайда болады.
Мұндай операциялардың сандық талдауы келесі негізгі сипаттамалармен анықталады:
төлемдер ағынының ағымдық шамасы (Present value - Pv);
төлемдер ағынының келешектегі шамасы (Future value - Fv);
жеке төлем шамалары (raiment - R);
пайыздық көрсетілім түріндегі түсімлімділік нормасы (interest rate - r);
операцияларды жүргізу периодтарының саны (жылдар, айлар саны).
Инвестициялық жобалардың кең қолданылатын тиімділік критерилерін тиімді
есептеуге мүмкіндік беретін функциялар да бұл топқа жатады, - NPV. IRR және т.б.
Бұл топтың функциялары сәйкес көрсеткіштерді анықтау үшін күрделі интеграциялық
алгоритмдерді қоладаны. Мұндай жағдайда келесілерге рұқсат етіледі:
период соңында (басында) төлемдер ағыны белгілі;
операция орындалуының бүкіл мерзімі үшін пайыздық қойылым түріндегі бағалау
анықталған, осыған сәйкес қаражаттар инвестициялануы мүмкін.
MS Excel тек математикалық және логикалық операцияларды орындау үшін ғана емес
сондай-ақ экономика және қаржы саласында пайда болатын айтарлықтай күрделі есептерді
шешудің қуатты және әмбебап құралы екендігін көрсету . Оқушылармен жеке жұмыс жасау
кезінде, сыныптан тыс жұмыстар жүргізгенде аса тиімді болады. Бұл жұмыста MS Excel
кестелік процессорға байланысты қосымша материалдарды жинақтап, оны қолданудың
оқушылардың MS Excel кестелік процессор тақырыбына байланысты ұғымдарының
кеңейетіндігі байқалды. Сонымен қатар есептерді тек бір ғана әдіспен шешпей,
математикалық моделін құру, график арқылы да шешуге болатындығы көрсетілді. MS Excel
кестелік процессорды меңгеру оқушылардың саналылығын арттырады, көптеген теориялық
материалдарды тереңірек түсініп пәнге деген қызығушылығы оянады. Өткен тақырыптарды
бір-бірімен байланыстыра отырып, оны кеңірек пайдаланылады.
УДК 004.94
КЕЙБІР ФИЗИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛЬДЕУ ӘДІСТЕРІ
469
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Балтабаева Ж., Өтепқали Ж.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекшісі – ф.-м.ғ.к. Нұғманова Г.Н.
Бүгінгі таңда ақпараттық технологиялардың жан-жақты дамуына байланысты,
жаратылыс тану ғылымдарының көптеген саларында аналитикалық жолмен шешу қиындық
тудыратын есептерді компьютерлік модельдеу әдістері қарқынды дамып, жаңа формаларға
ие болып келеді.
Компьютерлік модельдеу процедурасы математикалық сипаттаудан бастап, алгоритм
мен бағдарламаға дейін көрсетілетін мысал есеп қарастырайық.
Есеп. Компьютер экранында тіктөртбұрышты облыстың ішінде лабиринт бейнеленген.
Лабиринттің ішінде екі шар қозғалады. Егер шарлар қабырғаларға немесе бір-біріне соғылса,
олар қозғалыс бағытын өзгертеді.
Есепті модельдеуді жеңілдету үшін бірнеше элементер фрагменттерге бөлеміз:
1. Шар компьютер экранында (xc, yc) нүктесіндегі тікбұрыш ішінде пайда болады және
тікбұрыштың қабырғаларының біріне жеткенше v (vx, vy) жылдамдықпен қозғалады.
Мұндағы vx және vy – жылдамдық векторының горизонталь және вертикаль
құраушылары, xc, yc – шар центрінің берілген уақыт мезетіндегі координаталары.
2. Егер шар тіктөртбұрыштың шетіне жетсе, онда ол қабырғадан шағылдырылады және
қозғалысты жалғастырады.
3. Шар лабиринт ішінде орналасады, оның іші экран шеттеріне параллель болатын
қабырғалары бар тіктөртбұрыштарға бөлінген. Шар ішкі және сыртқы қабырғаларға
соғылады және ұшып кетеді.
4. Экранда екі бірдей шар қозғалады. Бір біріне соқтығыскан кезде олар қозғалыс
бағытын өзгертеді.
Енді әр фрагментті кезеңдерге бөле отырып жеке қарастырамыз. Бұл жұмыста бірінші
фрагментке толығырақ толталамыз.
Бірінші кезең: математикалық сипаттау. Физика курсынан белгілі, түзу сызықты
қозғалыс кезінде материалдық нүкте координаталары келесі заңдарға сәйкес өзгереді:
x(t ) x0 v x t , y(t ) y0 vyt .
Екінші кезең: программа алгоритмін құру. Программа құру үшін, шардың шекараға
жеткендігінің қалай тексерілетінін нақтылап алу керек. Мұнда біз мынадай шарт
қолданамыз: «егер (хmin+R < xc < xmax-R) және (ymin+R < yc < ymax-R), онда шар
бейнеленеді, болмаса тоқтатылады». Мұндағы R – шар радиусы, (xmax, ymax) –
тіктөртбұрыштың төменгі оң бұрышының, ал (хmin, ymin) – жоғарғы сол бұрышының
координаталары.
Сонымен, қатар «шарды құру» блогының нені білдіретінін нақтылайық. Бұл блокта екі
операция орындалады:
1) ескі бейне өшіріледі;
2) xc пен yc-ның саналған мәндері бойынша жаңа бейне құрылады.
470
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
басы
Бастапқы шарттарды
енгізу
Жаңа
координаталарды
генерациялау
x c , y c , v x , v y , t , R
xc xc v x t
yc yc v y t
жоқ
Шекараға
жеткендігін
тексеру
ия
Шарды құру
Соңы
Программаның әр тактісінде барлық бейнені өшіру ыңғайлы емес, сондықтан мынадай
тәсіл қолданамыз: «ескі» суреттің орнына дәл сондай сурет салатын боламыз, бірақ суреттің
түсі фонның түсімен бірдей болады.
Үшінші кезең: құрылған алгоритм бойынша
программа жазу. Қолданушыда
программа тілін таңдауға мүмкіндік бар.
Төртінші кезең: программаны іске қосу. Бұл кезеңде vx, vy және ∆t үшін әр түрлі
мәндер бере отырып, программаның тиімді жұмыс жасауына қол жеткізіледі.
Әдебиеттер
1. Кропочева М.Г. Моделирование как метод научного исследования // МИФ, №3, 2003,
С. 238-242.
2. Мендель В.В., Ледовских И.А. Компьютерное математическое моделирование //
МИФ, №2, 2004, С. 223-228.
УДК 519.237.3-8
СТАТИСТИКА СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ
«ГЛАЗАМИ» СТУДЕНТОВ-ИНФОРМАТИКОВ
Бариева А., Виховский Г.
Северо–Казахстанский государственный университет им. М Козыбаева, Петропавловск
Научный руководитель – Куликова В.П.
Стихийные бедствия могут возникать как независимо друг от друга, так и во
взаимосвязи: одно из них может повлечь за собой другое. Некоторые из них часто возникают
в результате не всегда разумной деятельности человека (например, лесные и торфяные
пожары, производственные взрывы в горной местности, при строительстве плотин, закладке
471
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
(разработке) карьеров, что зачастую приводит к оползням, снежным лавинам, обвалам
ледников и т. п.). Большинство стихийных бедствий невозможно полностью предотвратить,
но их неблагоприятные последствия могут быть значительно уменьшены при проведении
мероприятий по прогнозированию, своевременному оповещению населения о приближении
стихийных бедствий и принятию соответствующих предосторожностей и мер защиты.
Выявить закономерности и основные тенденции проявления различных бедствий, а,
главное, постараться «увидеть», что ждет нас на территории Казахстана (или рядом) – вот
основная цель исследования.
Для решения задач, был произведен сбор данных, из достоверных источников [1]. Из
всего спектра бедствий мы выбрали 9, по-нашему мнению (небольшой соцопрос), наиболее
значимых: засуха, землетрясение, эпидемии, экстремальные температуры, наводнения,
промышленные аварии, штормы, вулканы и пожары.
Результаты исследования динамики общего количества бедствий позволили нам
выбрать метод прогнозирования [2]: адаптивные методы, из которых «наилучший» прогноз
Брауна с учетом минимальной ошибки 11% - это 403 катастрофы в 2011 году. Не радует
(надеемся проверить постфактум! )... При этом, начиная с 70-х годов, среднее количество
погибших на 1 катастрофу не превышает тысячи. Это связано с тем, что сейчас принимаются
меры по безопасности, проводятся различные мероприятия, учения, строительство
необходимых сооружений для защиты населения.
доли всех бедствий на регион
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
КОЛ-ВО
смерти
раненые
затраты
Распределение количества
всех катастроф в долях на
каждый из исследуемых
регионов (рис.1) показывает,
что
40%
катастроф
приходится на Азию и 22%
на Африку, на остальные
исследуемые
регионы
меньше 10%.
Рис.1 – распределение количества всех катастроф
По количеству погибших и пострадавших также лидирует Азия, 80% и 90%
соответственно. Затраты в основном соответствуют количеству бедствий, кроме Африки, где
доля затрат намного меньше доли количества (это объясняется отсталостью региона) и
Северной Америки, где на восстановление инфраструктуры выделяются огромные средства
Проведен корреляционный анализ 4-х факторов – количества бедствий, числа
погибших, раненых и денежных потерь [2]. Рассчитаны парные корреляции, множественные
(для измерения комплексного влияния на результативную переменную нескольких
переменных) и частные корреляции (определения тесноты связи между двумя переменными
при фиксированных значениях третьей переменной). Для интерпретации принимались во
внимание коэффициенты со значимостью не ниже 95% (применены тесты t-статистик
Стьюдента и F-статистика Фишера).
Помимо очевидных выводов о сильном влиянии количества катастроф на количество
погибших и пострадавших, а пострадавших – на количество смертей, получили следующие
результаты. Частные коэффициенты корреляции (смерть,раненые/кол-во) и (кол472
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
во,раненые/затраты) практически не отличаются от парных корреляций, соответственно,
(смерть,раненые) и (кол-во,раненые). Значит, фиксированный нами фактор особо не влияет
на зависимость двух других. А на связь денежных потерь с количеством бедствий большое
влияние оказывает число погибших. Это говорит о том, что затраты идут не только на
восстановление инфраструктуры после разрушений но и на денежные выплаты
родственникам пострадавших и погибших.
катастрофы в Азии
Поскольку
наша
страна
расположена в Азии и 40% всех
катастроф происходит именно
здесь, рассмотрим ее статистику
более подробно.
На диаграмме (рис.2) видим
долю каждого бедствия в Азии.
Можно сделать вывод, что в
Азии
наиболее
частым
происшествием
является
наводнение.
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Рис.2 – распределение бедствий в Азии
разница с миром
1000
800
600
400
200
0
-200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-400
Сравним
среднее
количество
жертв по каждому исследуемому
виду катастроф в Азии с
соответствующими данными по
миру в целом. На графике (рис.3)
видим, что от землетрясений и
штормов в Азии людей погибает
больше, чем в среднем по миру.
Это объясняется тем, что на
территории происхождения этих
катастроф плотность населения
очень велика.
Рис.3 – сравнение с мировой статистикой
Изучая статистику наводнений в Азии, натолкнулись на интересный факт. С 2000 по
2009 года количество наводнений в Азии пропорционально их числу в Африке (рис.4).
Корреляционно-регрессионный
анализ
подтвердил
предположение:
коэффициент
пропорциональности 1,32. Возможно, это связано с тем, что на Африку и на Азию оказывает
влияние Индийский океан.
473
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
распределенмие
наводнений в Азии и
Африке
200
100
0
2009
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
2000
Африка
Азия
Для
наглядной
демонстрации происшествий в
Азии
(представление
многомерных
данных)
воспользовались
технологией
визуализации «лица Чернова»
(процедура в система Statistica)
[3]. Каждое лицо соответствует
«состоянию
Азии»
в
определенный год (рис.5)
Рис.4 – «похожесть» распределений
Ширина лица «отражает»
эпидемии. Уровень ушей –
экстремальные
температуры.
Длина
носа
–
вулканы.
Изогнутость рта – количество
промышленных аварий (чем
больше,
тем
грустнее
человечек). Расположение глаз
– засуха. Наклон глаз – пожары.
Высота бровей – землетрясения.
Длина бровей – наводнения.
Радиус ушей – шторм.
Рис.5 – лица Чернова
Наглядно, ярко видно, что в 2000 году было достаточно много эпидемий (самое
широкое лицо), в 2009 году было мало штормов на фоне относительно низких температур), о
чем говорит маленький радиус ушей в нижней части лица, в 2004 году было много
промышленных аварий, да еще и вулканы «разыгрались» (длинноносый грустный человечек)
и т.д.
Как показывают частные результаты нашего исследования, которые согласуются с
результатами экспертных групп (уже состоявшихся специалистов), в настоящее время
проводится множество мероприятий по предотвращению и предупреждению катастроф и их
последствий. Это привело к снижению смертей от бедствий. Но человек не властен над
природой и лучшее, что он может сделать, это покинуть зону бедствия.
Литература
сайт посвященный
1. http://www.emdat.be (официальный
исследованию глобальных
катастроф, актуальная дата 25.12.10)
2. В.П.Куликова Анализ и обработка данных в информационных системах - Петропавловск,
СКГУ, 2006
3. В.Боровиков STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере - М.-СПб., 2003
474
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
УДК 513
МЕКТЕП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ БЕЛСЕНДІЛІГІН ФИЗИКАЛЫҚ
ЭКСПЕРИМЕНТ АРҚЫЛЫ АРТТЫРУ
Биғараева Г. Ж.
Қазақ Мемлекеттік қыздар педагогикалық университетінің студенті. Алматы қ,
Ғылыми жетекші: Қазақ Мемлекеттік қыздар педагогикалық университетінің Ғылым және
халықаралық байланыстар бөлімінің меңгерушісі, п.ғ.к., Н.А. СӘНДІБАЕВА
Жұмыстың мақсаты: Мектеп оқушыларының эксперименттік тапсырмалар орындағанда
танымдық белсенділігін, шығармашылығын
арттыру және
физика пәніне деген
қызығушылығын дамыту жолдарын қарастыру.
Жалпы білім беретін мектепте физика пәнін оқытуда білімді игерудің нәтижелілігі
оқушының әр түрлі сезім мүшелерінің таным үдерісіне іске қосылуы және нақты заттар мен
құбылыстарға бетпе-бет келгенде оны сезінуі, көре білуі және қабылдауы, сонымен бірге
күнделікті өмірде пайдалана білуі арқылы артады. Сондықтанда физика пәнінен әртүрлі
көрсетілімдер мен зерттеулер, бақылаулар жасай отырып сабақтың тиімділігін арттыруға
болады. Бұл жағдайда физикалық эксперименттің маңызы зор.
Физика сабақтарында оқушылардың эксперименттік жұмыс дағдысын, шығармашылық
қабілетін дамыту тұрғысын арттыруға болады, сондай-ақ экспериментті жүргізудің
дидактикалық құрылымын қарастыра отырып, төмендегідей жүйені қабылдаймыз:
демонстрациялық тәжірибелер, жаппай жүргізілетін зертханалық жұмыстар, физикалық
практикум, үй жағдайындағы тәжірибелер мен зерттеу және бақылау жұмыстары.
Физикадан дәстүрлі емес сабақтарда эксперименттік тапсырмалар бере отырып,
оқушыларға ойлану мен тапқырлықты қажет ететін шарттарды жасауға болады. Физикалық
эксперименттік тапсырмаларды үйге беру осы пәнге деген ерекше қызығушылықты тудырады.
Өйткені мұндай жергілікті табиғи және тұрмыстық (техникалық) жағдайлар ескеріледі. Үйге
берілетін эксперименттік тапсырмалар жүйесі құрылған. Бұл жүйе төмендегідей бірқатар
мәселелерді шешуге бағытталған:
Тәжірибелерді физикалық тұрғыдан қарастыру;
- Физикалық шамаларды өлшеу арқылы физикалық заңдар мен заңдылықтардағы
функционалдық тәуелділікті анықтау;
- Физикалық процестерді тұрмыстық техника көмегімен басқару мүмкіндігін түсіндіру
(тігін машинасындағы реостаттың және потенциометр – дыбыс реттегіштің
теледидардағы, магнитофондағы, радиоқабылдағыштағы міндетін анықтау);
- Тұрмысқа қажетті техникалық құрылғылардың параметрлерін өлшеу және есептеулер
жүргізу (электр құрылғыларының – үтіктің, электрплитасының қуатын электр энергиясын
есептегіш пен секундтық тілі бар сағат арқылы анықтау және оны осы құралдың құжаттық
көрсеткіштерімен салыстыру; егер олар сәйкес келмесе себептерін түсіндіру);
Мұндай тапсырмаларда, әдеттегідей, нақты физикалық обьектілер қарастырылады,
олармен бірге құбылыстар және олардың шешімі көбіне жекеше сипатта болады. Мұндай
тапсырмалар арқылы оқушылардың ойлау қабілетінің физикалық тәсілін дамыту мүмкіндігі
көп.
Эксперименттік тапсырмаларды шартты түрде үш түрге бөлуге болады:
475
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1. Физикалық шамалардың қандай да бір параметрлерін өлшеу (масса, электрлік
кедергі және жүйенің оптикалық күші және т.б.)
2. Физикалық шамалар арасындағы тәуелділікті анықтау ( вольт-амперлік
сипаттамалар, физикалық денелер арасындағы әсерлесу күштері және т.б.)
3. «Қара жәшіктің» және оған кіретін элементтердің параметрлерінің
кинематикалық, электрлік немесе оптикалық схемаларын анықтау.
Эксперименттік есептің шешуі оның тапсырмасының орындалуының теориялық
дәлелдеуін, оның шешуінің әдісін таңдайды, өлшемдер жүргізу процесін, қателіктер бағалауын
және алынған нәтиженің талдауын қарастырады.
Эксперименттік тапсырмалардың орындалуын бағалаған кезде істелінген жұмыс
туралы есебінің дайындалуының сапасымен қатар қауіпсіздік техникасы ережесінің тәртібін
сақтау да ескеріледі.
Демонстрациялық тәжірибелер
Физиканы үйрену процесі айналадағы физикалық құбылыстарды ұйымдастырылған
түрде бақылаудан басталады. Мұндай бақылаулар оқушылармен қандай да бір дәрежеде
физиканың жүйелі курсын оқып үйренуге дейін жүргізіледі.
Алайда физиканы үйрену кезінде осындай қормен ғана шектеліп және соған ғана
сүйену төмендегідей ұсыныстар тұрғысынан алғанда дұрыс болмас еді. Біріншіден, мұндай
түсініктер барлық оқушыда бірдей емес; екіншіден, кейбір оқушыларда олар тіпті дұрыс
болмауы да мүмкін; үшіншіден, бұл түсініктер қандай да бір жаңа материалды қабылдап түсіну
үшін әрқашан жеткілікті бола бермейді. Түсініктер қоры, практика көрсеткендей, бүкіл курс
бойы біртіндеп, жүйелі түрде толықтырылып отырылуы керек.
Мұның бәрі оқуға керекті арнайы ұйымдастырылған демонстрациялық тәжірибелерді
сыныпта жүргізу қажеттілігіне келіп тіреледі.
Тиісті түсініктер беріліп, дұрыс қойылған физика демонстрациялары нақтылы
қондырғының жеке приборларын, тетіктерін, детальдарын, т.б. ғана емес, сонымен бірге оқып
үйренілетін физикалық құбылыстарды, процестерді және заңдылықтарды да оқушылардың
көруіне мүмкіндік береді.
Сонымен қатар, демонстрациялар тікелей мұғалімнің басшылығымен оқушыларды
бақылауларды неғұрлым жинақты және дәл жүргізуге үйретеді. Олар білім көзін сыртқы дүние
құбылыстарынан, тәжірибеден іздеуге мәжбүр етеді және табиғаттың ақиқаттылығы жайлы
ғылым ретінде, физика туралы материалистік түсінікті қалыптастырады.
Ақырында, дұрыс көрсетілген демонстрациялық тәжірибелер оқушылардың
физикаға деген жанды жеңіл қолдау табатын қызығушылығын туғызады.
Дисктегі кемпірқосақ
476
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Физика пәнін оқытуда пайдаланатын құрал-жабдықтарды күнделікті тұрмыстан да алып
пайдалануға болады. Мына суретте – қарапайым компакт-диск бейнеленген. Оны оптикалық
құрал ретінде пайдалануға болады. Осы дискінің концентрлі жолында жазылған мәліметтер бірбіріне өте жақын орналасқандықтан арасында жарық дифракциясы пайда болады. Осыдан
шыққан әртүрлі сәулелер әртүрлі дифракцияланады. Мұнда әртүрлі түс сәулелері әртүрлі
дифракцияланып, дискте түскен жарық спектрін де бақылауға болады.
Торнада- машина
Жоғарыдағы машинаны немесе оның бейнесін оқушыларға көрсете отырып, табиғи
құбылыстарды және олардың физикалық тұрғыдан заңдылықтарға бағынуын сипаттап бере
аламыз. Мына суретте – торнада – машинасы көрсетілген. Нағыз торнада ол жылдам айналатын
ауа бағанын түзе отырып, жерге беттесе әсерлесетін күшті ағын. Оның ортасында – төменгі
қысым аймағы пайда болып, «дауыл көзі» орналасады. Мұндай күшті желмен ол ұсақ заттарды
ғана емес, адамды, көлік және үй шатырларын ұшырып, көптеген шығындар туғызады.
Жоғарыда осындай кішігірім құйын туғызуға болатын құралдың үлгісін ұсынамыз. Көрсетілген
құралда желдеткішпен түтін генераторы қолданылған және ол корпуста орналасқан. Бұл үлкен
құйын жасайды, бірақ ешқандай зиян келтірмейді.
Қардың көмегімен суды қайнату
Бұл тәжірибеде жарты стакан су аламыз. Оны қайнап тұрған тұзды суға саламыз.
Стакандағы су қайнаған кезде, оны жаңағы ыдыстан шығарып аламыз. Стаканды қақпақпен
жабамыз. Енді стаканды төңкеріп, оның ішіндегі судың қайнауының тоқтауын күтеміз. Осы
сәтке жеткен кезде қарды алып, стаканның түбіне қоямыз, немесе үстіне мұздай су құямыз.
Содан кейін судың қалай қайнайтынына көзіміз жетеді. Бұл қайнаған кезде құпиялы көрінеді.
Себебі стаканды ұстаған кезде стакан жылы болады. Оның ішінде су қайнап тұр. Оның шешімі
мынадай: қар стаканның қабырғаларын салқындатады; соның арқасында оның ішіндегі бу су
тамшыларына айналады. Стакандағы су қайнағанда, ондағы ауа сыртқа шығарылады,
сондықтан суға аз қысым түсіріледі. Сұйыққа түсірілген қысым азайғанда, сұйық төмен
температурада қайнайды. Стаканда ыстық емес қайнаған су пайда болады.
Қауіпсіздік техникасы: Стакан таңдаған кезде оның шынысы қалың болу керек. Себебі
шыныға сырттағы ауаның қысымы әсер етеді, ешқандай кедергіге ұшырамай, стаканды жарып
жіберуі мүмкін. Ең жақсысы пластикалық бөтелкені қолдану.
Әдебиет
477
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1 Выготский Л.С. Развитие высших психических функций. - М.: Изд. АПН. РСФСР,
1960. - 500 с.
2
Воронин Ю.А. NewLit.ru Copyright © 2001—2010 «Новая Литература» e-mail:
NewLit@NewLit.ru.
3 Сәндібаева Н.А. Развитие творческих способностей у школьников с помощью
учебного эксперимента по физике // Математика, информатика, их приложения и роль в
образовании: Российская Школа–конференция с международным участием. Москва, 2009.
С. 408-411.
4 А.Қ.Ершина, Н.А.Сәндібаева Оқу экспериментін ұйымдастыру және зертханалық
жұмыстар / Оқу құралы. Алматы, 2010.
УДК 371.26:004
ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНОГО ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ ПРИ ОЦЕНКЕ
ЗНАНИЙ
Буранбаева М.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель - к.п.н., доцент Альжанов А.К.
Тест (от английского слова test - проверка, задание) - это система заданий,
позволяющая измерить уровень усвоения знаний, степень развития определенных
психологических качеств, способностей, особенностей личности.
Основоположники тестирования - Ф. Гальтон, Ч. Спирман, Дж. Каттел, А. Бине, Т.
Симон. Сам термин "умственный тест" придумал Кеттел в 1890 году. Начало развития
современной тестологии - массового применения тестов на практике, связано с именем
французского врача Бине, разработавшего в соавторстве с Симоном, метрическую шкалу
умственного развития, известную под названием "тест Бине-Симона" [1].
Одним из направлений совершенствования процесса обучения является разработка
оперативной системы контроля знаний, умений и навыков, позволяющей объективно
оценивать знания студентов, выявляя имеющиеся пробелы и определяя способы их
ликвидации. Поэтому вопросы контроля знаний интересуют многих ученых, как педагогов,
так и специалистов в области информационных технологий. В настоящее время существует
большое количество разнообразных способов проведения контроля и оценки знаний как при
традиционном, так и при компьютерном обучении.
В настоящее время в высшей школе широко применяется метод компьютерного
педагогического тестирования как один из методов контроля усвоения студентами знаний по
дисциплине, обладающий рядом важных преимуществ перед традиционными методами
контроля знаний. Инструментом для измерения по шкале достижений ученика является
правильно сконструированный тест, который соответствует не только предмету обучения, но
и его задачам и служит развитию системного подхода к изучению учебной дисциплины.
Компьютерное педагогическое тестирование используется, как правило, лишь как
средство объективного контроля знаний после завершения изучения каждого раздела
(модуля) учебной программы по дисциплине. Контролирование, оценивание уровня знаний
студентов с одной стороны это индикатор качества обучения – определение успеваемости
478
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ученика, а с другой стороны – показатель совершенства эффективности дидактической
системы (методики обучения и организации учебного процесса). Включение различных
форм тестовых заданий в процесс обучения реализует на деле деятельностный подход в
обучении.
Компьютерное тестирование имеет ряд преимуществ:
– быстрое получение результатов испытания и освобождение преподавателя от
трудоемкой работы по обработке результатов тестирования;
– объективность в оценке;
– конфиденциальность при анонимном тестировании;
– тестирование на компьютере более интересно по сравнению с традиционными
формами опроса, что создает положительную мотивацию у учеников.
Составление компьютерных тестов является довольно сложным делом. Очень важно
научиться отличать профессионально сделанный добротный тест от популярноразвлекательного журнального опросника. Настоящий, действенный, валидный и
эффективно работающий тест - это завершенный продукт, обладающий определенными
свойствами и характеристиками и отвечающий современным методическим требованиям.
Тест обладает составом, целостностью и структурой. Он состоит из заданий, правил их
применения, оценок за выполнение каждого задания и рекомендаций по интерпретации
тестовых результатов. Целостность теста проявляется во взаимосвязи заданий, включенных в
тест. Ни одно из заданий не может быть изъято из теста без ущерба для него. Структура же
его проявляется в способе связи заданий между собой.
Создание теста предполагает тщательный анализ содержания учебной дисциплины,
классификацию учебного материала, установление межтематических и межпредметных
связей, укрупнение дидактических единиц с последующим представлением этих единиц
через элементы композиции задания.
Тесты бывают двух видов: традиционные и нетрадиционные.
Традиционные тесты представлены в виде системы заданий возрастающей трудности,
имеющие специфическую форму, позволяющие качественно и эффективно измерить уровень
и оценить структуру подготовленности учеников.
При этом в зависимости от того, по скольким учебным дисциплинам включены в тест
задания, традиционные тесты разделяют на гомогенные (проверяющие знания по одному
предмету) и гетерогенные (по нескольким предметам).
Нетрадиционные тесты представлены интегративными, адаптивными и критериальнооценочными тестами.
Критериальные - нацелены на общую итоговую диагностику подготовленности
выпускника учебного заведения. В одном тесте предъявляются знания из двух и более
учебных дисциплин. Проведение подобного тестирования проводится, как правило, при
интегративном обучении.
Адаптивные тесты позволяют регулировать трудность предъявляемых заданий в
зависимости от ответов тестируемого. При успешном ответе компьютер выдает следующее
задание, более трудное по сравнению с предыдущим, а в случае неудачи - более легкое.
Критериально-оценочные тесты предназначены для того, чтобы узнать, какие
элементы содержания учебной дисциплины усвоены, а какие - нет. При этом они
определяются из так называемой генеральной совокупности заданий, охватывающей всю
дисциплину в целом:
- Определить, что нужно выявить с помощью теста (знание фактического материала,
понимание, умение применять знания и т.д.), и выделить критерии того, что выявляется
479
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
(свойства памяти, умение проводить логические операции, наличие существенных признаков
сообразительности и др.), т.е. выяснить целевое назначение теста, а также его трудность;
- Сопоставить результаты тестирования и традиционных методов контроля знаний и в
случае их расхождения не следует делать обобщающих и категорических выводов об
умственных способностях учащихся [2].
В практике преподавания наиболее известны тесты успешности (или достижений) целенаправленные системы заданий для проверки и оценки знаний учащихся по
определенной части учебного материала. Результаты тестирования при этом могут быть
использованы для анализа индивидуальной характеристики усвоения знаний, определения
содержания работы с учащимися в каждом конкретном случае. Метод тестирования также
целесообразен для выявления эффективности различных методов и приемов обучения, при
решении вопроса об использовании определенного учебника, наглядных пособий,
видеофильмов и других методических средств. Он широко и успешно применяется в нашей
республике для проверки и оценки знаний не только учеников, но и абитуриентов средних и
высших учебных заведений.
Литература
1 Аванесов B.C. Научные проблемы тестового контроля знаний. Монография. – М.:
Исследовательский центр, 1994. – 135 с.
2 Государственный стандарт РК «СТ РК 34.017-2005 Информационные технологии.
Электронное издание. Электронное учебное издание».
ӘОК 004.432.4
ҚАЗАҚ ТІЛІНДЕ ЖҰРНАҚТАРДЫ ЖАЛҒАУДЫ ЖАҚШАЛЫҚ ЖАЗБА
АРҚЫЛЫ ЖҮЗЕГЕ АСЫРУ
Ергеш Бану
Л. Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекші: т.ғ.д., профессор А. Ә. Шәріпбаев
Тіл – ол өте қиын құбылыс, зерттеу үшін қиын объект. Оны басынан бастап бірегей
механизм ретінде зерттеу мүмкін емес. Сондықтан оны бөлшектеп зерттеу керек.
Қазақ тілі – түркі тілдес, осы топқа тән көптеген белгілерді сақтаған және қыпшақ
тобына тән біраз ерекшеліктері бар тіл.
Қазақ тілінің құрылымдық-типологиялық сипаты оның агглютинативті тілдерге
жататындығына байланысты. Агглютинативті типті сипаттау үшін, ереже бойынша тек
фонетикалық белгілер ғана емес, сонымен қатар морфологиялық және синтакситік
ерекшеліктерді ескеретін белгілер жиыны қолданылады.
Қазақ тілінің ең басты ерекшелігі сөздің соңына жұрнақтар мен жалғаулар жалғау
арқылы әрбір сөз үшін өте көп сөз формасын шығаруға болады. Жұрнақтар семантикалық
санатқа жатады және жаңа сөз туындағанда көбінесе түбір сөздің немесе негіздің сөз табын
өзгертеді. Сөз тудыратын жұрнақтар сөзге (түбірге) жаңа лексикалық мағына үстейтіндіктен,
өзі жалғанған сөзді басқа бір жаңа тұлғаға айналдырады. Мысалы: ек, егін, егін+дік, егін+ші,
егін+шілік сөздерінің түбірі бір болғанымен, олардың әрқайсысы басқа-басқа ұғымдарды
білдіреді[1].
480
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Қазақ тіліндегі сөздерге жалғау жалғану автоматтандырылған, енді міне осы
қарастырылып отырған жұмыста жұрнақтарды автоматты түрде жалғау мәселесі зерттеледі.
Жұрнақтарды автоматты түрде жалғауды біз олардың семантикалық белгілері арқылы жүзеге
асырамыз. Жұрнақтарды семантикалық белгілеріне қарап төменде келтірілген семантикалық
кестені толтырамыз (1-сурет).
1-сурет. Семантикалық кесте
Қай жұрнақтың жалғанатындығы семантикалық кесте негізінде жүзеге асады, себебі
жұрнақты таңдау сөздің мағынасына байланысты.
Семантикалық кестедегі өрістердің мәндерін (0,1) берілген сөздің мағынасына қарай
қазақ тілінің мамандары толтырады.
Мысалы, семантикалық кестеде сөздердің мағынасына қарай қандай жұрнақ
мағынасы бойынша дұрыс болатындығына байланысты өрістер толтырылады. Оны
жоғарыдағы суреттен көруге болады.
Сөз түрлендіру және сөзжасам есептерін шешу үшін синхронды сызықтық ағашты
қолданамыз. Бұл жағдайда ол субавтоматты бір күйден екінші күйге ауыстыратын, қозуды
тудыратын ауыстырушы тізбек ретінде болады. Синхронды сызықтық ағаштың кірісіне
арнайы командалар беру кезінде субавтоматтың күйі ауысады. Синхронды сызықтық
ағаштар бұл командаларды таниды және осы командалар сәйкес нейронның шығысында
градиентті мәнге түрленеді, бұл бастапқы сөздің күйіне сәйкес нейрондардың қозуына
немесе тежелуіне алып келеді [2].
Ағаштарды суреттеу үшін ағаштың түйіндерін белгілейтін белгілері бар, сонымен
қатар ашылатын және жабылатын жақшалары бар жол түріндегі ағаштардың сызықтық
жақшалық жазбасын қолданамыз. Ағаштар мен олардың жақшалық жазбаларының
арасында өзара бір мәнді байланыс бар [3].
Сызықтық жақшалық жазбалар ағашты айналып өту нәтижесінде құрылады. Мысалы,
сол жағынан айналып өту кезінде бинарлық ағаштың сызықтық жақшалық жазбасын
суреттейтін жолды құрастырудың рекурсивті алгоритмін қолдануға болады:
481
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
егер ағаштың түйіні ішкі болса жолға түйіннің белгісін және ашылатын дөңгелек
жақшаны жазамыз, кері жағдайда түйіннің белгісін жазамыз және осы жерден
сызықтық жақшалық жазбаны тұрғызуды тоқтатамыз;
- оң жақтағы жолға барлық ішкі ағаштарды сызықтық жақшалық жазбасын солдан
оңға қарай жазып шығамыз;
- жолға оң жақтан жабатын дөңгелек жақшаны жабамыз және осымен сызықтық
жақшалық жазбаны құрастыруды аяқтаймыз.
Жұрнақтарды автоматты түрде жалғауды семантикалық белгілері арқылы жақшалық
жазбаны қолданып жүзеге асырамыз. Мысалы, егін сөзінің сызықтық жақшалық жазбасын
келтірейік: егін (ші(лік)дік), төменде ағаш түрінде бейнеленген (2-сурет).
-
2-сурет. Мысал
Әдебиет
1. Ысқақов А. Қазіргі қазақ тілі. – Алматы: Ана тілі, 1991. – 384 бет
2. Знания-Онтологии-Теории (ЗОНТ-09). Построение логической семантики слов
казахского языка. Шарипбаев А.А., Бекманова Г. Т.
3. Шуклин Д.Е. Структура семантической нейронной сети, реализующей
морфологический и синтаксический разбор текста
ӘОЖ 371.4
МЕКЕМЕ ҰЙЫМЫНЫҢ ЖҰМЫСЫН ҰЙЫМДАСТЫРУДЫҢ ӘДІСТЕРІ
Кайдарова А.Б.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекші – М.Серік
Ақпараттандыру жағдайында студенттердің меңгеруге тиісті білім, білік, дағдының
көлемі күннен-күнге артып, мазмұны өзгеріп отыр. Оның басты сипаттарына ақпараттық
технологияларды кеңінен
пайдалану,
адамдардың
көптеген
қызмет
түрлерін
компьютерлендіру, коммуникациялардың бірыңғай халықаралық жүйелерін жасау және
қолдану істері жатады.
Жұмыстың мақсаты:
482
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
мекеме ұйымының жұмысын ұйымдастыруды тиімді пайдалану және игеру. Мекеме
ұйымының жұмыс әсерлілігін арттыру мақсатында аутоматтандырылған жүйе құру;
ақпараттың өңдеу сапасын арттыру, оперативтілікті оңтайлау мақсатында жүйе құру;
мекеме ұйымының қызметкерлерінің жұмысын жеңілдету мен құрылымдылау.
Жұмыстың міндеттері:
мәліметтер қорының құрылымын құру;
клавиатура арқылы ақпарат жіберілетін және сонда ақпарат сақталып,өңделіп
өшірілетін кестелерден тұратын МҚБЖ-ін таңдау және мәлімттер қорын (МҚ) құру;
берілген іздеу критериялары негізінде МҚ-да таңдау және іздеуді қамсыздандыру;
қосымшамен жұмыс кезінде бөтен қолданушыларға мәліметтердің сенімділігін
сақтауға арнап бағдарламаға енуге шектеу қоюды қарастыру және де мәліметтер
қорын дубльдеуге және оны қайта құруға мүмкіндік беру арқылы ақпаратты
сақтаудың қауіпсіздігін қамсыздандыру;
МҚ-дағы келісім бойынша мерзімі өткен мәліметтерді өшіруді (МҚ-ын тазалау)
қамсыздандыру.
Кез келген реляциялық деректер қорын басқару жүйелерінде сақталған деректердің
қауіпсіздігінің міндетті шарты - қолданушыларды басқару жүйесі. Ол қуатты бағдарламалық
жабдықтарға байланысты.
Мекеме жұмысын аутоматтандыру мақсатында біз клиент-сервер технологиясын
пайдаланып, ҢQL тілінде жүзеге асыруды мақсат еттік.
SQL тілінің негізгі мынадай артықшылықтарын атап өтуге болады:
- стандарттылығы - бағдарламалар үшін халықаралық ұйымдар арқылы қолданылады;
- нақты деректер қорын басқару жүйелерінен (ДҚБЖ) тәуелсіздігі, яғни реляциялық
деректер қорын бір ДҚБЖ-нен аздап амалдар қолдану арқылы екінші ДҚБЖ-не ауыстыруғы
болатындығы;
- бір есептеуіш техникадан басқасына ауыстыру мүмкіншілігі бар – ДҚБЖ әртүрлі
есептеу техникаларына бағытталуы мүмкін, бірақ SQL арқылы құрылған қосымшалар
пайдаланыста бола алады;
- күрделі бағдарламлар жазбай-ақ кілттерді қолдану арқылы, сұраныстар құру арқылы
кестелі түрде деректерді өңдеуге ыңғайлылығы және деректер тұтастығын қамтамасыз
ететіндігі;
- деректер қорын динамикалық өзгертуге және құрылымын кеңейтуге болатындығы;
- деректер қорына бағдарламалық жолмен жетуге болатындығы және бірінші
интерактивті режимде тексеріп алып, соңынан бағдарламаға қоюға болатындығы [1].
Бір деректер базасында бес кестелер жобаланды. Кестелермен қатар индексті файлдар,
көрсетулер, рөлдер құрылды.
Жұмыстың келесі бір ерекшелігі деректер базасын тиімді қолдануда триггерлер мен
транзакциялар объектілері құрылды.
Бір деректер қорымен бірнеше қолданушы бір мезгілде жұмыс істегісі келсе, экранда
көре беру мүмкіншілігі бар, ал егер бір (немесе бірнеше) қолданушы деректерді өзгерткісі
келсе, проблема туатын жағдайлар болады. Сондықтан да көпқолданушы режимінде
деректерге жетуде блокировка механизмі қойылады, ол біреу оқып отырған, бірақ әлі
өңделмеген деректерді өзгертуге тыйым салады, кейде біреулер оқыған мәндерді (әлі
өңделмеген) тығып қояды. Мұндай тосқауыл қою механизмі барлық қолданушылар үшін
ортақ. Аталған іс-әрекеттер мекеме жұмысын аутоматтандыруда қолданылып отырған тиімді
әдістер деп атауға болады.
Әдебиет
483
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1.
Полякова Л.Н. Основы SQL. - М.: Интернет-университет информационных
технологий, 2004. – С.19.
УДК 004(075.8)
CЕТЕВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ
Кохан А.Ю., Чупахина Е.Е.
Восточно-Казахстанский государственный университет им. С.Аманжолова, УстьКаменогорск
Научный руководитель – Попова Галина Владимировна
В настоящее время учебные заведения нуждаются в такой организации своей
деятельности, которая обеспечила бы развитие индивидуальных способностей и творческого
отношения к жизни каждого обучающегося, внедрение различных инновационных учебных
программ, реализацию принципа гуманного подхода в обучении и прочего.
Игровые технологии могут эффективно применяться в процессе обучения в ВУЗах,
так как в современных учебных учреждениях возникает насущная потребность в расширении
методического потенциала в целом, и в активных формах обучения в частности. К таким
активным формам обучения относятся игровые технологии.
Актуальность игры в настоящее время повышается и из-за перенасыщенности
современного человека информацией. Во всем мире, и в Казахстане в частности, неизмеримо
расширяется предметно-информационная среда. Телевидение, видео, радио, компьютерные
сети в последнее время обрушивают на учащихся огромный объем информации.
Компьютерные игры все увереннее входят в число инструментов обучения. И этот
процесс будет продолжаться, подобно тому, как все шире применяются в обучении
мобильные технологии. Уже существуют исследовательские группы, изучающие обучающий
потенциал игр и их роль в образовании, разрабатывающие педагогическую модель
применения игр.
Разработка сетевой интеллектуальной викторины «Эрудит» велась в программной
среде Delphi 7, так как это довольно современная и наиболее совместимая с последующими
версиями Delphi. При написании программы использовались такие элементы, как Form,
SpeedButton,
Label, Image, Timer, MediaPlayer. Так же при реализации программы
используются процедуры, работающие с файловыми переменными.
Программа рассчитана на работу в полноэкранном режиме без использования
манипулятора «мышь». Управление работой приложения осуществляется при помощи
клавиатуры оператором на персональном компьютере, на котором установлено программное
обеспечение.
Для работы программы в сети используется протокол TCP/IP. Взаимодействие
программ на сервере и клиентских компьютерах осуществляются средствами Indy, через
компоненты IdTCPServer и IdTCPClient.
Для отображения окна программы на мониторах участников и ведущего, а так же, при
возможности, на мультимедийном проекторе, наиболее простым и удобным является
использование VGA-сплитера (разветвителя), который позволяет дублировать изображение с
одного источника видеосигнала на определенное количество других (например, восемь или
шестнадцать), требуемое количество зависит от количества участников.
484
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Процесс проведения игры начинается с появления главного окна (формы) программы,
на котором располагается название программы и при необходимости тематика вопросов.
По нажатию клавиши происходит переход на форму, на которой располагается
реализация работы первого тура.
В первом туре от участников требуется последовательно ответить на заранее
определенное количество вопросов. Возможно использовать только закрытые типы
вопросов. Информация о том, является ли ответ верным, программа получает из базы
вопросов. После ответа на все вопросы на экраны выводится информация о количестве
правильных ответов. По итогам первого тура определяется состав участников следующего
тура.
После завершения первого тура, управление передается главной форме проекта. По
нажатию клавиши открывается форма второго тура. Во втором туре прошедшим участникам
необходимо дать правильные ответы на максимально возможное количество вопросов за
отведенный промежуток времени (например, 1 минута). По результатам тура выбираются
участники финального третьего тура.После завершения второго тура управление передается
главной форме приложения. По нажатию клавиши вызывается форма третьего тура.
В третьем туре участникам предлагается выбирать вопросы из предоставленных тем.
Вопросы в темах разделены по степени сложности, и за ответ на более сложный вопрос
участник получает большее количество баллов. По итогам третьего тура определяется
победитель интеллектуальной игры. После завершения третьего тура управление передается
главной форме, где выводится сообщение о завершении игры и благодарность за участие.
Некоторые особенности программной реализации. Работа программы начинается с
запуска главной формы, которая автоматически разворачивается на весь экран за счет
использования функции Self.WindowState:=wsMaximized, и центрирования надписей
расположенных на ней, положение который рассчитывается относительно середины формы
со сдвигом на половину размера надписи.
После этого ожидается нажатие клавиши от оператора. После нажатия переменной
отвечающей за переключение на следующий тур присваивается следующее значение.
Осуществляется открытие формы первого тура.
Рисунок 1. Вид окна в первом туре
Форма первого тура, в соответствии с рисунком 1, запускается в полноэкранном
режиме. В событии TForm1.FormResize осуществляется изменение положения элементов
расположенных на форме. По нажатию клавиши обработчик события «смотрит» есть ли на
форме темы для выбора - установлено ли хотя бы у одного них свойство visible=true, и в
485
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
случае если это так, то по коду нажатой клавиши осуществляется выбор события для
выполнения - вызов процедуры нажатия на элементе с названием темы - SpeedButton.
Рисунок 2. Вид окна во втором туре
Событие SpeedButtonClick передает в пользовательскую функцию readfil, которая
считывает вопросы из файла соответствующего выбранной теме, значение текущей темы,
вызывает пользовательскую функцию SpeedButtonV, которая устанавливает видимость
(свойство visible) элементов для выбора темы равной false, а у объектов для вывода вопроса true.
На главной форме приложения появляется надпись «тур 2». По нажатию клавиши
открывается форма второго тура, в соответствии с рисунком 2, обработка событий которой
аналогична обработки событий на форме первого тура, за исключением того, что в
пользовательской процедуре tyr2 производится включения объекта timer, который отвечает
за остановку вывода вопросов по истечению интервала времени (60 секунд). После
завершения второго тура переходим на главную форму проекта.
Рисунок 3. Вид окна в третьем туре
486
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
На главной форме приложения появляется надпись «тур 3». По нажатию клавиши
открывается форма третьего тура, в соответствии с рисунком 3. На форме по событию
TForm1.FormResize элементы располагаются в центральной части формы, вопросы,
упорядоченные по возрастанию баллов, в строках соответствующих их темам.
Пользовательская функция readfil работает аналогично соответствующим функциям из двух
предыдущих туров. Функция SpeedButtonV дополнена проверкой на видимость ряда
вопросов одной темы – в случае если все вопросы уже были выбраны, то становятся
невидимы не только они, но и название темы.
По завершению третьего тура управление передается главной форме.
Благодаря декомпозиции алгоритма выполнения приложения существенно уменьшен
размер исходного кода программы и значительно упрощено восприятие принципов его
работы.
В приложении можно реализовать использование не только текстовых, но и
графических, звуковых и видеовопросов, что позволяет повысить интерес к предметной
области, по которой проводится игра.
Созданное программное обеспечения может успешно применяться в различных
направлениях: при проверке или закреплении изученного материала, при организации
массовых мероприятиях разного уровня.
1
2
3
Литература
Селевко Г.К. Современные образовательные технологии / Г.К. Селевко М.: Народное
образование, 1998. - 440 c.
Гофман В.Э. Delphi 6 / В.Э. Гофман, А.Д. Хомоненко - С-Петербург: БХВ-Петербург,
2002. - 1145 с.
Хомоненко А.Д. Delphi 7. / А.Д. Хомоненко 2-е изд. - М.:BHV, 2010. - 1136 с.
УДК 004.4
ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ТЕХНОЛОГИИ BIOS
Майкибаев С.К.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель – Бакиев М.Н.
BIOS (Basic Input/Output System — базовая система ввода-вывода) была разработана
для компьютеров начала 1980-х годов и дошла до нашего времени практически в
неизменном виде. Она распознает оборудование ПК и подготавливает необходимые для
загрузки операционной системы интерфейсы. Исходный текст BIOS был впервые
опубликован компанией IBM для того, чтобы другие компании могли изготовлять
подключаемые платы расширения для IBM PC. Но лицензия IBM запрещала дублирование
или имитацию её BIOS.
0бычно BIOS размещается в микросхеме ПЗУ (ROM, Read-Оп1у Меmогу),
расположенной на материнской плате компьютера (этот узел часто называют ROM BIOS).
Такая технология позволяет обеспечить постоянную доступность BIOS независимо от
работоспособности внешних по отношению к материнской плате компонентов (например,
загрузочных дисков). Поскольку доступ к RAM (оперативной памяти) осуществляется
487
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
значительно быстрее, чем к ROM, многие изготовители предусматривают при включении
питания автоматическое копирование BIOS из RAM в оперативную память. Задействованная
при этом область оперативной памяти называется теневым ПЗУ (Shadow ROM).
В микросхемах BIOS используют различные типы памяти для хранения программного
кода. PROM (Рrоgrammаblе Read-Оп1у Меmогу} - это тип памяти, данные в которую могут
быть записаны только однократно. Отличие PROM от ROM в том, что PROM изначально
производятся «чистыми», в то время как в ROM данные заносятся в процессе производства.
Для записи данных микросхемы PROM применяются устройства, называемые
программаторами.
EPROM (Erasable Programmable Read Only Меmory) - стираемое программируемое
ПЗУ) - специальный тип PROM, который может очищаться с использованием
ультрафиолетовых лучей и перезаписываться.
В настоящее время большинство современных материнских плат комплектуется
микросхемами Flash BIOS, код в которых может перезаписываться при помощи специальной
программы. Данный подход облегчает модернизацию BIOS при появлении новых
компонентов, которым, нужно обеспечить поддержку.
Современные типы BIOS, поддерживающие технологию Рplug-and-Play, называют PnP
BIOS, при этом поддержка такой архитектуры обеспечивается только микросхемами Flesh
ROM. Полная поддержка технологии Рlug-and-Play со стороны Windows 9х возможна только
в случае применения PnP BIOS. Обычно это обстоятельство служит веским основанием для
принятия решения о перезаписи BIOS. В новых версиях BIOS часто исправляются мелкие
ошибки и недоработки. Новые версии обычно содержат и новые возможности (загрузка с
CD-ROM, выбор очередности загрузки с разных устройств и пр.).
До 1999 года большая часть системных плат оснащалась BIOS от фирмы AWARD
BIOS. Принципиально состав опций настройки BIOS различных производителей системных
плат ничем не отличается, за исключением мелких деталей. Ниже приведен общий вид
заглавной страницы настройки AWARD BIOS.
В середине 1999 года вышла система AWARD-Phoenix BIOS version 4.0 revision 6 (под
названием Medallion), в которой кардинально изменился экран SETUP BIOS. Появилось
понятие субменю, а список параметров настройки был значительно расширен. Так как
названия разделов изменились, а них созданы подразделы, полного соответствия между
старыми и новыми версиями BIOS нет. Однако совместимость сохраняется, и в новых
системах BIOS следует искать названия параметров, которые в основном остались
прежними.
С 2000 года Intel трудится над новым типом интерфейса для связи между
микропрофаммами – E FI (Extensible Firmware Interface). С 2005-го разработку спецификации
UEFI (Unified EFI) курирует организация Unified EFI Forum, в которую входят такие
именитые компании, как Intel, AMD, Apple, Dell и Microsoft. В настоящее время UEFI
представляет собой более быструю, стабильную, простую в управлении и к тому же более
безопасную платформу. В UEFI можно интегрировать большое количество драйверов, не
привязанных к определенной системе. Это значит, что производителям достаточно написать
всего одну версию драйвера для всех платформ. По мнению экспертов, уже в 2011 году на
новых компьютерах будет устанавливаться система UEFI (Unified Extensible Firmware
Interface). Ускорение внедрения UEFI будет обеспечено не только необходимостью
обеспечить поддержку накопителей объёмом более 2 Тб, но и широким распространением
планшетных компьютеров, чьи виртуальные клавиатуры довольно сложно поддерживать
средствами традиционного BIOS.
488
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Компания Phoenix в 2009 году разработала Instant Boot BIOS на основе технологии
UEFI, позволяющую запускать несколько систем одновременно. Благодаря ей все служебные
процедуры выполняются немногим дольше секунды.
Компания НТЦ КАМИ разработала программное средство доверенной загрузки
«КАМИ BIOS», способное заменить систему BIOS для 32-разрядной процессорной
архитектуры х86, которое может применяться в качестве базы для построения защищенных
систем. Система «КАМИ BIOS» обеспечивает низкоуровневую инициализацию аппаратных
средств компьютера (аналогично функциям BIOS) и последующий процесс загрузки ОС; при
этом она устанавливается вместо программного кода BIOS, поставляемого с системной
платой, и не требует никаких дополнительных аппаратных средств. На сегодняшний день
данная технология доверительной загрузки применяется НТЦ КАМИ совместно с
решениями КАМИ-Terminal при построении терминальных станций на аппаратной
платформе компании VIA. К основным достоинствам системы «КАМИ BIOS» можно
отнести простоту реализации - программный код прошивается в микросхему BIOS,
прозрачность программного кода - возможна сертификация исходных текстов программы,
невозможность обхода загрузки - без стандартного BIOS любая компьютерная система
просто не загрузится, возможность встраивания дополнительных механизмов защиты проведения контрольных процедур до загрузки ОС.
Иногда можно встретить версии BIOS, целиком разработанные производителями
системных плат или ноутбуков: Intel, IBM. Compaq, Toshiba, Dell и некоторыми другими
известными компаниями. По функционированию и интерфейсу такие версии BIOS не очень
отличаются от BIOS компаний Award.
Литература
1. В.Белунцов. Настройка BIOS. Практическое руководство. – М.: «ТехБук», 2004, 400 с.
2. Справочное руководство ROM BIOS. Методические материалы. Часть 1. ТПП
«СФЕРА».М. 1991 г.
3. http://bios.ru
4. http://www.pc-bios.net/sites.html
УДК 371.39
НЕКОТОРЫЕ СПОСОБЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА РНР
«СИСТЕМУ СООБЩЕНИЙ» В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПОРТАЛАХ
Мугалбекова Айдана, Мусапарбекова Молдир
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель - к.п.н. Омарбеков Е.Е.
Подсистема сообщений в образовательных порталах должна обеспечивать следующие
возможности:
489
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1. Отсылка групповых сообщений (как для всех зарегистрированных пользователей, так
и для определенной группы пользователей (например кафедре или факультету, или
всем учащимся на какой-либо форме обучения));
2. Отсылка индивидуальных сообщений;
3. Возможность отслеживания статуса выполнения сообщения;
4. Прикрепление любого количества файлов;
5. Черновики сообщений.
В PHP для отправки электронных писем нужна всего лишь одна команда, mail(). Она
применяется следующим образом:
…
mail($go,$tema,$text,$ot);
…
В этом примере в качестве параметров команды mail() используются переменные с
понятными именами, но вместо переменных тут может использоваться и просто текст.
Первый параметр $go. Он содержит адрес e-mail, на который высылается письмо.
В парметре $tema указывается тема письма, а в параметре $text содержится сам текст
письма.
Параметр $ot используется для любых дополнительных e-mail-заголовков, которые вы
захотите использовать. Чаще всего он применяется для задания информации в поле "From"
отправляемого e-mail, но также сюда можно включить информацию о полях "cc" и "bcc".
Прежде, чем отправить письмо, если вы используете в качестве параметров
переменные, вам нужно задать значение этих переменных. Вот пример кода, отправляющего
электронное письмо:
$go = "ersher@mail.ru";
$tema = "Салем хат";
$text = "Салеметсіз бе агай? Наурыз кутты болсын!";
$ot = "From: aidana@mail.ru\n";
mail($go,$tema,$text,$ot);
echo "Хат $go адресi бойынша жіберілді";
Этот код делает две вещи. Во-первых, он отпраляет письмо по адресу ersher@mail.ru с
темой " Салем хат " и текстом:
Салеметсіз бе агай? Наурыз кутты болсын!
Письмо придет с адреса aidana@mail.ru. Кроме того, он выведет в браузере текст:
Хат ersher@mail.ru адресi бойынша жіберілді
Возможно, вы заметили, что строка, в которой указывается содержание поля "From"
заканчивается символами \n. Это очень важные символы, когда мы отправляем e-mail. Это
символы начала новой строки, они указывают PHP сделать в e-mail новую строку. Очень
важно, чтобы перевод строки происходил после каждого e-mail-заголовка, только тогда
письмо будет соответствовать международным стандартам и будет доставлено на любой
адрес.
Символы \n также можно применять для перевода строки в разделе body (в тексте
письма), но их нельзя вставлять в разделы subject или To.
В коде очень легко допустить ошибку, часто делают ошибки и при введении e-mailадреса. По этой причине можно добавить небольшой кусочек кода, который будет проверять
успешную отправку e-mail:
if(mail($go,$tema,$text,$ot)) {
echo "Хат $go адресi бойынша жіберілді";
} else {
490
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
echo "Хат жіберуде кателік туды.
Кодты немесе $go E-mail адресiн тексерініз";
}
Здесь все понятно. Если письмо отправлено успешно, в браузере будет выведено
сообщение об успешной отправке. Если нет, будет выведено сообщение об ошибке и о
возможных ее причинах.
Литература
1. РНР5. Как самостоятельно создать сайт любой сложности / Д.С.Зольников. – 2-е
изд. – М.: НТ Пресс, 2007.-272с.
2. РНР/МуSQL для начинающих./ Пер. с англ. – М. КУДИЦ-ОБРАЗ, 2005-384 с.
УДК 371.39
СТУДЕНТТЕРДІҢ ӨЗДІК ЖҰМЫСЫНДА ҚАШЫҚТАН ОҚЫТУДЫҢ
ЭЛЕМЕНТТЕРІН ҚОЛДАНУ
Плалов Н.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекші - п.ғ.к., доцент Альжанов А.К.
Қашықтан оқыту курстары, оның ұйымдастырылуын, оқыту мақсаты мен
міндеттерінің нақты қойылуы, студент пен оқытушы арасындағы интерактивтілікті, студент
пен оқу материалдары арасындағы кері байланысты қамтамасыз ететін керекті оқу
материалдарын жеткізу, топтық оқу мүмкіндігін ұсынуды, яғни барлық студент әрекетін
мұқият және әбден талдап жоспарлауды ұйғарады. Білмеушіліктен білу жолына өзінің дұрыс
жылжуы туралы мәліметті алуына студентке тиімді кері байланыстың бар болуы мүмкіндік
береді. Қашықтан оқытуға тән сипат пен оның ерекшеліктері мынадай:
икемділігі: қашықтан оқыту жүйесінің студенттері (ҚОЖ), негізінен лекция және
семинар түрінде болатын күнделікті сабақтарға қатыспайды, өздеріне ыңғайлы уақыт пен
қалаған жерінде және ыңғайлы темпте жұмыс жасайды, ол әдеттегі өмір сүру тәртібін бұза
алмайтын не бұзғысы келмейтіндерге үлкен артықшылық болып саналатынын айта аламыз;
модульдік: қашықтан оқыту бағдарламасының негізіне модульдік принцип енгізіледі.
Әрбір жеке курс белгілі бір пән саласында тұтастық көрініс құрайды. Ол тәуелсіз курстармодульдер жиынтығынан тұратын индивидуальды немесе топтық (мысалы, жеке фирма
персоналына) қажеттіліктерге сай келетін оқу бағдарламасын құруға мүмкіндік береді деп
айта аламыз;
экономикалық тиімділік: әлемдік білім беру жүйесін орташа бағалауы
көрсеткендей, дәстүрлі білім беру формасына қарағанда қашықтан оқыту жүйесі 50% арзан
түсетінін де ескерген жөн;
Оқытушы-кеңесшінің (тьютор) жаңа рөлі: оған танымдық процесті
координациялау, оқытылатын курсты дұрыстау, индивидуальды оқу жоспарын құру кезінде
консультация беру, оқу жобаларын басқару және т.б. сияқты функциялар жүктеледі. Ол
өзара қолдау оқу топтарын басқарады, кәсіби өзін-өзі анықтау кезінде студенттерге көмек
береді;
491
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
білім беру сапасын арнайы түрде тексеру: қашықтан оқыту жүйесін бақылау
формасы ретінде қашықтан ұйымдастырылған емтихандар, әңгімелесулер, практикалық,
курстық және жобалық жұмыстар, компьютерлік интеллектуалдық тестілік жүйелер
пайдаланылады. Қашықтан оқыту сапасын қадағалау мәселелерін шешу, оның білім беру
стандарттарына сай келетіндігі барлық қашықтан оқыту жүйесінің табыстылығына негізгі
маңызы бар болуын ерекше айта кеткеніміз жөн. Оның табысты шешілуінен қашықтан оқыту
курстарының академиялық мойындалуына байланысты болады, олардың дәстүрлі оқу
орындарына өтуге сынақтың болу мүмкіндігі беріледі [1].
Қашықтан оқыту жүйесінде студенттерге ақпаратты ұсыну мына түрлерде жүзеге
асады:
баспа материалдары (әдебиеттер мен тапсырмалардың оқу-методикалық
жиынтықтары);
электрондық басылымдар (компьютерлік білім беру орталары, мәліметтер базасы,
білімдер банкісі, электрондық оқулықтар);
аудио және видео өнімдері, телевизиялық бағдарламалар. Онда ақпарат таратушы
ретінде кітаптар, икемді магниттік, лазерлік немесе қатты дискілер, аудио немесе
видеокассеталар болады.
Қашықтан оқыту жүйесінде оқу құралы ретінде, сәйкесінше, мыналар болады:
Оқу-әдістемелік комплектілер (“кейстер”);
Компьютерлер;
Аудио және видеотехника;
Мультимедианың арнайы техникасы.
Қашықтан оқыту жүйесінің негізгі бөлімі ретінде телекоммуникацияның жаңа
құралдары және олардың транспорттық негізі болып келеді, олар мынаны қамтамасыз етеді:
Керекті оқу және оқу-әдістемелік материалдарды әкелу;
Оқытушы мен студент арасындағы кері байланыс;
Қашықтан оқыту жүйесі ішінде басқару ақпаратымен алмасу;
Халықаралық ақпараттық жүйеге шығу;
Сонымен бірге, қашықтан оқыту жүйесіне шетелдік пайдаланушылардың қосылуы.
Қашықтан оқытудың жаңа жүйесінің ерекшілігі үш интеграциялық факторлармен
анықталады:
Технологиялық (ақпараттық-технологиялық);
Педагогикалық (дидактикалық);
Ұйымдастырушылық.
Бірінші фактордың сипаты оқу курсы мен оқу процесін жасау, қолдау үшін
пайдаланылатын ақпараттық технологиялармен анықталады, жалпы алғанда –
коммуникациялық
орта
құруға
инструменталды-технологиялық
орта
және
телекоммуникациялық технологиялар болып табылады.
Екінші фактордың мағынасы оқу процесі кезінде қолданылатын дидактикалық әдістер
мен амалдар жиынтығымен анықталады.
Үшінші ұйымдастырушылық факторы қашықтан оқыту білім беру мекемесінің
ұйымдастырушылық құрылымының спецификациясын сипаттайды.
Қашықтан оқытудың “идеальды моделіне” технологиялық, педагогикалық,
ұйымдастыру-әдістемелік сияқты әр түрлі компоненттердің вариантты анықталуы арқылы
интеграциялық ақпараттық-білім беру ортасы кіреді.
492
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Қашықтан оқытудың негізгі факторының бірі ретінде (интеграциялық сипаттамасы)
білім беру процесін жүзеге асырудың сапалы жаңа мүмкіндіктерін анықтайтын, оқу
процесінде қолданылатын ақпараттық технология түрі қарастырылады [2].
Қазіргі заманғы компьютерлік технологиялар мен телекоммуникациялар білімді
жеткізу және сан алуан оқу мәліметтеріне қол жеткізуді бірдей қамтамасыз етуі мүмкін,
кейде дәстүрлі оқу құралдарына қарағанда едәуір тиімдірек болады. Интернет жүйесі арқылы
қол жететін CD-ROM интерактивті дискілер, электрондық хабарландыру тақталары,
мультимедиалық гипермәтін сияқты жаңа электрондық технологиялар оқушылардың тек оқу
процесіне белсенді қатыстырылуын ғана қамтамасыз етпейді, сонымен қатар, көпшілік
дәстүрлі оқу ортасына қарағанда осы процесті басқаруға мүмкіндік береді. Дыбыс, қозғалыс,
бейне және мәтіннің интеграциясы өзінің мүмкіндігі бойынша жаңа ерекше бай оқу ортасын
құрады, оның дамуы барысында оқушылардың оқу процесіне қатысу дәрежесі де
жоғарылайтынын атап өтуге болады. Қашықтан оқыту жүйесінде қолданылатын ақпаратты
әкелу құралының интерактивті мүмкіндіктері көпшілік дәстүрлі оқыту жүйесінде мүмкін
болмайтын, кері байланысты реттеуге және ынталандыруға, диалогты және тұрақты
қолдауды қамтамасыз етуге мүмкін болады.
Әдебиеттер
1 Правила организации учебного процесса по дистанционным образовательным
технологиям. Утверждены приказом Министра образования и науки Республики Казахстан
«29» ноября 2007 года № 590.
2 ГОСО РК 5.03.004 - 2006 «Организация дистанционного обучения. Основные
положения»
УДК 373.167.1
«АҚПАРАТТЫҚ ЖҮЙЕЛЕР» МАМАНДЫҒЫНА ОҚИТЫН СТУДЕНТТЕРДІҢ
АҚПАРАТТЫҚ БІЛІКТІЛІГІН ҚАЛЫПТАСТЫРУДАҒЫ «АҚПАРАТТЫҚ
ҚАУІПСІЗДІК ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫ ҚОРҒАУ» КУРСЫ
Рахимова Д.Х.
Петропавлов қаласы М. Қозыбаев атындағы СҚМУ
Ғылыми оқутышы - Кольева Н.С.
Қазіргі кезде білім беру жүйесінде ақпараттық технологияны қолдану жаппай сипатқа
ие болуда. Білім беру жүйесін жетілдіру және ақпараттандыру жағдайында ақпараттық
технологияны ақпараттық біліктілікті қалыптастыру құралы ретінде қарау қажет.
Ең алдымен ақпараттық біліктілік деп нені түсінетінімізді анықтап алайық.
Ақпараттық біліктілік – бұл теориялық білім мен әртүрлі түрде берілген
ақпараттармен практикалық жұмыс дағдысын біріктірумен оқуда және оқудан тыс қызметте
жоғары көрсеткіштерге қол жеткізуге мүмкіндік беретін, сондай-ақ ақпараттық
технологияны дербес қолданатын тұлға қасиеттерінің жиынтығы.
Ол үшін осызаманғы ақпараттық технологияны есепке ала отырып, құрылған
инновациялық әдістемелік кешен жасау қажет, мазмұндық және әдістемелік құрауыштар
қағаз тасымалдауышында да, сондай-ақ электронды тасымалдауышта да бар.
493
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
УМК ақпараттық технологияны пайдаланумен пән саласында да, сондай-ақ қашықтан
білім беру жүйесінде немесе дәстүрлі білім беру жүйесінде де теориялық білімді оқуға және
жүйелеуге, жұмыстың практикалық дағдыларын қалыптастыруға көмек көрсетуге арналған
УМК-де тек теориялық материалдар ғана емес, сонымен қатар өзін-өзі бақылауға мүмкіндік
беретін практикалық тапсырмалар, зертханалық жұмыстар, мәтіндер және т.б. бар.
Біз «Ақпараттық жүйелер» мамандығына оқитын студенттер үшін «Ақпараттық
қауіпсіздік және ақпаратты қорғау» пәні бойынша электронды оқу-әдістемелік кешенді
жасадық және сынақтан өткіздік, ол студенттердің ақпараттық біліктілігін қалыптастыруда
ерекше орын алады.
Курстың мақсаты ақпараттық жүйедегі ақпаратты қорғау жүйесін құрумен
практикалық қолданудың теориялық негіздерін үйрену, оларды жобалау және пайдалану
үшін қажет ақпараттық жүйедегі ақпаратты қорғау жөніндегі практикалық дағдылар туралы
түсініктерді жүйелендіруге студенттерді оқыту болып табылады.
Пәнді оқытудың міндеттері:
1.
Осызаманғы компьютер жүйелерінде ақпараттарды өңдеу, қайта жаңғырту
және қорғау әдістеріне үйрету;
2.
Криптология негіздерін, бағдарламалық жинау, жабу, қалпына келтіру және
аутентификация жүйелерін пайдаланудың негізгі қағидаларын, әдістерін және алгоритмдерін
игеру;
3.
Ақпараттарды заңсыз қоршаумен, кірумен, көшірумен, өзгертумен және
жинаумен осызаманғы күрес әдістерін үйрену.
УМК-ны құрудың негізгі мақсаты – пәнді дербес оқу үшін оқу-әдістемелік
материалдардың толық жиынтығын студенттерге беру. Студенттерді тікелей оқытумен қатар
оқытушының міндеті ақыл-кеңестік қызмет көрсету, білімін ағымдағы және қорытынды
бағалау, өз бетімен жұмыс істеуге уәждеу болып табылады.
Бұл УМК төрт блоктан тұрады: теориялық блок, практикалық блок, тестілеу және
қосымша. Оқу-әдістемелік кешенде пәнаралық байланыс бар және оқудың электронды
құралдарын құрудың дидактикалық қағидалары негізінде жасалған (1):
қолжетімділік – теориялық күрделілік пен оқуды үйренудің тереңділік
дәрежесін анықтауды ұсынады;
проблемалық – оқудың проблемалық жағдайы процесінде жас ерекшелігіне
қарай ойлау белсенділігін қарастырады;
көрнекілік – оқылатын нысандарды, олардың пішіндерін сезімдік қабылдауын
және оқитындардың жеке бақылауларын есепке алу қажеттілігі ойластырылады;
оқудың зерделілігін қамтамасыз ету – түпкілікті максатты және оқу
қызметінің міндеттерін нақты түсінумен оқу ақпаратын тағылымдау бойынша оқитындардың
дербес іс-әрекетін қамтамасыз ету қарастырылады;
оқудың жүйелілігі және реттілігі – оқылатын пән саласында білім
алатындардың нақты білім жүйесін игерудің реттілігін қамтамасыз етуді білдіреді;
білімді меңгеру беріктігі - оқу материалын терең зерделеу және оны жақсылап
есте сақтау ұсынылады;
білім, даму және тәрбие технологияларының бірлігі.
УМК-ны жасау кезінде біз мынадай жоспарға сүйендік:
ГОСО-ны есепке ала отырып, барынша өзекті тақырыптарды таңдау;
лекциялар, практикалық және зертханалық жұмыстар, курстар, оларға
әдістемелік нұсқаулар, сондай-ақ емтихан үшін бақылау сұрақтары мен тапсырмалар жасау;
электронды оқу-әдістемелік кешеннің құрылымын жасау;
оқу процесінде УМК пәндерінің материалдарын сынақтан өткізу және түзету.
494
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Осыларды негізге алғанда, УМК оқу траекториясын дараландыру және саралап
жіктеуді, жаңа білімді, ептілік пен дағдыны қалыптастыру кезінде дербес сабақты барынша
күшейтуді, оқу қызметінің нәтижесі мен ойлау қабілетін реттеуді жүзеге асыруға мүмкіндік
береді.
Әдебиет
1.
Н.В.Чекалева. Педагогикалық жоғары оқу орындарында педагогикалық
пәндерді оқу процесін оқу-әдістемелік қамтамасыз етудің теориялық негіздері. – Педагогика
ғылымының докторы ғылыми атағын алуға диссертация. СПб.1998.
УДК 373.167.1
РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОННОГО УЧЕБНИКА ПО ШКОЛЬНОМУ КУРСУ ФИЗИКИ
ДЛЯ 9 КЛАССА.
Сатвалдина А.С.
СКГУ им. М.Козыбаева, г. Петропавловск
Научный руководитель - Аманжолова А.Ж.
Современные информационные технологии, используемые на уроках, позволяют
включать любые мультимедийные объекты (графику, звук, анимацию, видео). Ожившие
процессы намного эффективнее доносят смысл и идею той или иной физической модели,
явления.
В рамках дипломного проекта существует возможность разработки электронного
учебника по физике для общеобразовательной школы в соответствии с государственным
стандартом.
Электронный учебник создается с помощью программы Microsoft Office FrontPage,
в которой заложены возможности быстрого сбора, отображения и совместного
использования данных. Он дополняет обычный и эффективен в тех случаях, когда
обеспечивает практически мгновенную обратную связь; существенно экономит время при
многократных обращениях к гипертекстовым объяснениям.
Разработка элементов электронного учебника по курсу физики 9 класса
общеобразовательной школы мотивированна тем, что в этом классе завершается изучение
курса физики для основной школы.
Для создания электронного учебника необходимо изучить предметную область.
Разрабатывается структурная схема проекта. Далее создается макет главной страницы. Он
представляет собой таблицу, в которой размещены основные элементы электронного
пособия. К основным элементам относится создание интерактивных кнопок перехода на
различные страницы электронного пособия. В результате получается главная страница
электронного учебника. В самом начале Главной страницы находится название
разработанного учебника и информация о том, что можно найти в электронном пособии, в
соответствии с рисунком 1.
495
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рисунок 1. Главная страница
В ходе выполнения этой работы было разработано 6 глав с теоретическим и
практическим материалом. Каждая глава имеет определенное количество параграфов,
приведены примеры решения задач, выложены мультимедийные презентации,
демонстрации, проверочные тесты, лабораторные и практические работы, созданы ссылки на
дополнительную литературу.
Каждый параграф имеет информацию, на которую ученику нужно обратить особое
внимание, поэтому для лучшего усвоения она выделена в учебнике другим цветом, чем
основной теоретический материал.
Страница «Дополнительно» содержит разработки презентаций, демонстраций и
задач, по различным темам, которые учитель может выбрать на свое усмотрения с учетом
уровня способностей учеников в процессе обучения.
При помощи проверочных тестов учитель сможет протестировать учеников, что
позволит ему оценить уровень знаний учащихся, так же ученики сами смогут выполнить
самопроверку при самостоятельном изучении любого теоретического материала.
Предоставив возможность учителю редактировать разработанный учебник, можно
существенно повысить качество и наполняемость предложенного материала, добавление
изменений в готовые презентации, тестовые задания, лабораторные и практические работы.
Отмеченные в работе отличительные особенности электронных учебников
позволяют сделать вывод о том, что они являются эффективным средством обучения,
позволяющим убедительно и на более высоком уровне реализовать основные принципы
дидактики. Разработанный учебник можно использовать не только на уроках физики, но и на
факультативных и кружковых занятиях по данному предмету. Преобразовав текстовое
учебное пособие по физике для 9 класса в электронное с добавлением компьютерных
моделей физических процессов, проверочных тестов и мультимедийных презентаций, был
внесен некоторый элемент новизны, который, несомненно, разнообразит учебный процесс и
улучшит качество, приобретаемых учениками знаний.
496
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
УДК 7.061 81'322.2
РОЛЬ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ В СОВРЕМЕННОМ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ
Сикорская О.Н.
Северо–Казахстанский государственный университет им. М Козыбаева, Петропавловск
научный руководитель – Куликова В.П.
«Все обобщения ложны, в том числе это»
Дизраэли Бенджамин
В словарный запас каждого современного человека накрепко засели такие понятия
как плагиат и коррупция. Не каждый может назвать точное определение того или другого
понятия, но оценить масштабность этих эпидемий, наверняка способен. Два, на первый
взгляд, очень разных понятия в совокупности образуют непомерную угрозу современному
образованию.
Проблема плагиата очень актуальна во всех учебных заведениях. Порой одни и те же
работы сдаются помногу раз [1]. Причём как рефераты, курсовые работы и доклады, так и
серьёзные научные работы. При появлении систем защиты от плагиата естественным путем
появляются методы ее обхода. Экономическая оправданность двух проектов и стремление
одного превзойти другой приведет их к борьбе, которая может перейти на глобальный
уровень [2]. Тем самым, это развитие при условиях положительно обратной связи, будет
экспоненциальным.
Что же такое экспоненциальный рост? Это развитие в геометрической прогрессии
каких-либо несвязанных между собой объектов, например, тех же проектов (антиплагиат и
анти – антиплагиат). Каждый из них развивается с какой-то постоянной скоростью, не
обращая внимания на другие проекты. До тех пор, пока не начнется нехватка ресурсов. А
когда она начнется, возникнет отрицательная обратная связь, которая будет тормозить этот
рост. Но пока нехватки ресурсов нет, значит, это будет экспоненциальный рост,
геометрическая прогрессия. Математическое представление экспоненциального роста,
которое является тривиальным случаем моделирования, выглядит следующим образом dx
rx –
An 1 qAn (в случае геометрической прогрессии в дискретном представлении) и
dt
экспонента (в непрерывном).
Чаще всего положительная обратная связь приводит к неустойчивой работе системы,
т. к. соответствует увеличению возникшего в системе отклонения.
Что же касается коррупции - она стремительно проникает во все сферы
государственного управления. Но только образование является единственной
специализированной подсистемой общества, целевая функция которой совпадает с целью
общества.
На сегодняшний день не известны методы в педагогике и менеджменте, которые бы
гарантировали, что человек будет идеальным чиновником (преподавателем, деканом и др.).
Но принимается большое количество мер для борьбы с этим. Для того чтобы искоренить
коррупцию необходимо, для начала, изучить это социальное явление как изнутри, так и
снаружи. В литературе на настоящий момент существует большое число математических
497
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
моделей коррупции. В рамках этих моделей изучаются самые разные вопросы, связанные с
коррупцией, причем под разными углами зрения.
Наряду с явлением плагиата, в случае коррупции возможна та же самая ситуация с
экспоненциальным развитием. А если существует две одинаковые проблемы и одну из них
уже начали решать, прибегая к методам математического моделирования, то основываясь на
обратной связи, которая, способствует пониманию многих явлений, происходящих в
системах управления любой природы, то возможно решить и другую.
К примеру, возьмем модель коррумпированных иерархий. В случае модели в
приближении «сплошной среды», когда N — число иерархических «слоев», включающих
близкие по «весу» инстанции — велико, представляет собой нелинейное эволюционное
интегро-дифференциальное уравнение вида:
l
p
p
1
1
n( x ) k
m( x, x' ) px' , t px, t dx' F ,
t n( x) x
x n( x) 0
0 x 1, t t 0
Если ввести степень коррумпированности иерархии с учетом уровня текущей
власти p ( x, t ) в разных инстанциях иерархии
l
C (t )
c( x, t ) p( x, t )dx
0
l
,
p( x, t )dx
0
то, переходя к непрерывной координате х (считается, что степень
коррумпированности не слишком сильно изменяется с изменением х) с учетом C (t )
приходим к уравнению, описывающему распределение власти в коррумпированной
иерархии [3]:
p c
t
p c
k f
F ( x, t , p c ),
x
x
0 x i, t t 0 .
В данном случае экспоненциальный рост налицо, а значит, имеет место и
положительно обратная связь.
В итоге, используя свойства положительно обратных связей, мы можем применять
некоторые уже действующие модели коррупции (основанные на дифференциальных
уравнениях) также и для решения схожих проблем, связанных с интеллектуальным
плагиатом.
Литература
1. Сикорская О. К вопросу о плагиате // Вторая Республиканская студенческая научнопрактическая конференция по математике и информатике, Астана, ЕНУ
им.Л.Н.Гумилева, 2010, С.349-351
2. Сикорская О. Инвестиционный проект «Антиплагиат» // Материалы 6-й международной
студенческой научной конференции «Анализ и моделирование социально-экономических
процессов и систем», Омск, 2011
3. Михайлов А. П. Моделирование системы «власть-общество». — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.
- 144 с. - ISBN 5-9221-0682-1.
498
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
УДК 378.141.214:004.4
ОБ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ ДЛЯ РАСЧЕТА И
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УЧЕБНОЙ НАГРУЗКИ КАФЕДРЫ
Смагулова Д.Б.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель - к.п.н., доцент Альжанов А.К.
Одной из самых важных задач, стоящих перед учебными отделами ВУЗов является
расчет учебной нагрузки на кафедре. На его основе формируются учебные поручения,
составляется расписание учебных занятий, определяются штаты ППС ВУЗа. В то же время,
при традиционных способах расчета этот процесс, в силу своей трудоемкости, не может быть
повторен многократно в течение учебного года и поэтому, через некоторое время перестает
соответствовать реальной учебной нагрузке.
Одним из направлений совершенствования организационной и учебной деятельности
ВУЗа является разработка и внедрение соответствующих автоматизированных технологий. С
этой целью будет разработана система расчета учебной нагрузки по кафедре. Благодаря
автоматизации, процесс расчета нагрузки существенно ускоряется. Также, значительно
повышается достоверность информации.
Перед началом каждого учебного года на кафедру поступает учебный план, имеющий
достаточно сложную структуру. В плане указывается, на каком курсе читается дисциплина и
по какой специальности; количество групп на курсе; количество недель; общее количество
часов лекций, лабораторных и практических работ, зачетов, экзаменов, контрольных и т.д. на
все имеющиеся группы. Заведующий кафедрой на основании этого документа распределяет
нагрузку между сотрудниками кафедры. Это одна из ответственных и достаточно
трудоемких обязанностей заведующего кафедрой ВУЗа, особенно если велико число
дисциплин, читаемых на кафедре, а кадровый состав на кафедре достаточно многочислен и
динамичен.
В процессе выполнения этой задачи заведующий кафедрой должен:
физической формы в часовую нагрузку и рассчитать общую годовую нагрузку кафедры,
дифференцированную по видам нагрузок;
внимание не только равномерность распределения, но и индивидуальные особенности
каждого преподавателя и его роль в жизни кафедры (учитывая, работает преподаватель на
полную ставку или на часть ее, нагружен ли он научной или административной работой,
ведет ли дополнительные занятия, пишет учебник или монографию и пр.)
браны все учебные
нагрузки, в которых он участвует, разбитые по семестрам и формам обучения (очное и
заочное);
(данные о числе групп, распределенных каждому преподавателю в 1 и 2 семестрах с учетом
формы обучения, данные о его недельной часовой нагрузке и пр.).
Компьютерная программа позволит заведующему кафедрой быстро и качественно
решить эти задачи.
499
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Необходимость создания автоматизированной системы распределения нагрузки
обусловлена тем, что:
общий план нагрузки включает в себя, как правило, большой объем
информации;
штат сотрудников кафедр является многочисленным;
работа предполагает выбор необходимой информации из плана и занесение ее
в индивидуальные карточки поручений сотрудников в соответствии со специализацией
каждого из них и примерной нормой годовой нагрузки в часах;
процесс распределения нагрузки занимает большое количество времени;
большой объем фактических данных для расчета нагрузки;
смена нормативов для расчета учебной нагрузки;
сложное переплетение ведения дисциплин на межфакультетском уровне и т.д.
Потребность автоматизации расчета учебной нагрузки ППС кафедры стало
необходимым после присоединения РК к Болонскому процессу, в ходе которого
Евразийский Национальный Университет им.Л.Н. Гумилева подписал Великую Хартию
университетов вместе с другими 17 ВУЗами. С этого момента ВУЗы страны перешли на
новую систему обучения, которая называлась кредитной системой. В ней предусматривались
не академические часы, как в линейной системе, а кредиты, т.е. у определенного предмета
есть свое количество кредитов, они в свою очередь зависят от количества читаемых лекции,
практических занятий.
Болонским процессом с 1999 года - года подписания Болонской декларации
министрами образования 29 европейских государств – стали именовать движение, цель
которого заключается в "гармонизации" систем образования, прежде всего высшего, стран
Европы [1].
В марте 2010 года Казахстан тоже присоединился к Болонскому процессу, тем самым
сделал шаг к большому достижению на пути к интеграции в мировое образовательное
пространство. Единое образовательное пространство должно позволить национальным
системам образования европейских стран взять все лучшее, что есть у партнеров - за счет
повышения мобильности студентов, преподавателей, управленческого персонала,
укрепления связей и сотрудничества между вузами Европы и т.д.; в результате единая
Европа приобретет большую привлекательность на мировом "образовательном рынке".
Для обеспечения "гармонизации", в свою очередь, системы высшего образования
должны стать "прозрачными", максимально сравнимыми, что может быть достигнуто за счет
широкого распространения однотипных образовательных циклов (бакалавриат магистратура), введения единых или легко поддающихся пересчету систем образовательных
кредитов (зачетных единиц), одинаковых форм фиксирования получаемых квалификаций,
взаимной признаваемости академических квалификаций, развитых структур обеспечения
качества подготовки специалистов и т.д.
Первые очертания это пространство начало приобретать в 1988 году, когда ректоры
европейских университетов собрались в Болонье для того, чтобы отметить 900-летие самого
старого университета в Европе. В принятой Великой хартии университетов они, прежде
всего, отметили возрастание роли университета в грядущем третьем тысячелетии. Главным
фундаментальным принципом деятельности университета была названа автономность,
самостоятельность. Вторым по порядку упоминалось единство преподавания и научных
исследований. Великая хартия призвала европейские университеты рассматривать взаимный
обмен информацией и документацией, постоянное осуществление совместных проектов в
качестве важнейшей меры для приращения знаний. В этих целях Хартия рекомендовала
500
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
поощрять мобильность преподавателей и студентов; вырабатывать общую политику
учреждения эквивалентных степеней со сходным статусом; осуществлять прозрачный
контроль знаний [2].
Литература
1. Материалы сайта egov.kz
2. Материалы сайта zakon.kz
ӘОЖ 37.091.33
ИНФОРМАТИКАНЫ ОҚЫТУДА ЖОБАЛАР ӘДІСІН ҚОЛДАНУДЫҢ ТИІМДІЛІГІ
Султангалиева Я.Е.
Ақтөбе мемлекеттік педагогикалық институты, Ақтөбе
Ғылыми жетекші – З.Е.Мурзабекова
Intel® «Болашақ үшін оқыту» білім беру бағдарламалары оқыту үрдісіне жаңа
педагогикалық және ақпараттық технологияларды енгізу және пайдаланудың әдіснамасымен
қамтамасыз етеді. Бұл бағдарламалардың бірі- ақпараттық-коммуникациялық технологиялар
құралдары арқылы оқушылардың жобалық зерттеу іс әрекетін жүзеге асыру.
Жобалар әдісі қазіргі білім берудегі талаптарға сай әдіс. Осы әдіс арқылы оқушылар тек
қана өздерінің іс әрекеттерін жоспарлап қана қоймай, сол жоспарларын жүзеге асыру үшін
жаңа әдіс тәсілдерді ойлап табады, бірнеше саладан алған білімдерін бір міндетті шешуге
қолданады, табылған нәтижелерді талдап, болжаммен салыстырады. Осы талдаудың
нәтижесі арқылы жаңа міндет қояды. Жауапкершілікке тәрбиелейді, бастаған істі аяқтауға
баулиды.
Жобалар әдісінің оқыту мақсаттарының ауқымы: «оқушылардың танымдық,
шығармашылық дағдыларын, өз білімдерін өз бетімен құрастыра білу икемділігін,
ақпараттық кеңістікте жөн таба білу іскерлігін дамыту, сын тұрғыдан ойлауын дамыту» [1].
Жобалар әдісінің мәні – белгілі бір білім жиынтығына ие болуды болжайтын және жобалау
іс-әрекеті арқылы шешімін табуды алдын-ала ескеретін мәселелерге деген оқушылардың
қызығушылығын ынталандыру, алған білімдерін тәжірибе жүзінде қолдана білу икемділігін,
рефлекторлық ойлауды (сыни тұрғыдан ойлауды) дамыту. Мәселе ойдың мақсатын
белгілейді,
ал
мақсат
ойлаудың
үрдісін
бақылайды.
Рефлекторлы ойлау мәні – фактілерді әрдайым іздеу, олардың талдауы, олардың анықтығы
туралы ойлану, жаңаны тану үшін, күмәннан шығу жолдарын табу үшін, фактілерді
логикалық тұрғызу, дәлелденген пікірлерге негізделген сенімділікті қалыптастыру.
Жобалар әдісі біріншіден – қандай бір мәселені шешуді, екіншіден – нәтижеге қол
жеткізуді болжайды.
Жобалар әдісі – қандай да бір түрде безендірілген, нақты, айтарлықтай тәжірибелік
нәтижемен аяқталуы тиіс мәселені толық өңдеу арқылы дидактикалық мақсаттарға жетудің
тәсілі. Жобалар әдісінің негізіне «жоба» ұғымының мәні, оның қандай да бір тәжірибелік
немесе теориялық мәнді мәселені шешу арқылы алуға болатын нәтижеге деген
прагматикалық бағыты салынған. Бұл нәтижені нақты тәжірибелік іс-әрекетте көруге,
түсінуге, қолдануға болады. Мәсенің шешімі бір жағынан, жиынтықтарды, әр түрлі әдістерді,
оқыту құралдарын қолдануды алдын ала ескерсе, ал екінші жағынан, ғылымның әр түрлі
501
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
салаларынан, техникадан, технологиядан, шығармашылық салалардан білімді қолдану
икемінің, білімнің интегралдануының қажеттілігін болжайды. Орындалған жобалардың
нәтижелері «көрнекі» болуы тиіс, яғни егер, ол теориялық мәселе болса, онда оның нақты
нәтижесі, егер тәжірибелік болса – қолдануға дайын нақты нәтиженің болуы.
Жобалар әдісінің мәртебесі (басқа әдістермен және технологиялармен салыстырғанда):
Жобалар әдісін педагогикалық технологиялар ретінде айтатын болсақ, онда бұл технология
зерттеушілік, ізденістік және мәселелі әдістердің жиынтығы, өзінің мәнісіне қарай
шығармашылық болып табылады. Жобалар әдістері – тек шынайы білім шоғырына ғана
емес, оны қолдануға және жаңа білім алуға (кейде өз бетімен білім алу арқылы) бағытталған
педагогикалық технология.
Жобалар әдісі білім беру жүйесінің толық өңделген және құрылымдалған компоненті
болып табылады. Жобалар әдісінің танымалдығы нақты мәселелерді шешу үшін, онда
теориялық білімдер мен олардың тәжірибеде қолданылуының үйлесу мүмкіндігімен
қамтамасыз етіледі.
Жобалар әдісі соңғы жылдары оқыту процесінде кеңінен орын ала бастады.
«Инфороматика»
мамандығында
төртінші
курста қыркүйек-қазан айларында оқу
жоспарына сәйкес мемлекеттік педагогикалық практика жоспарланған. Педагогикалық
практикада ашық сабаққа «Paint графикалық редакторы» тақырыбына жобалау әдісін
қолдандым.
Төменде жобалау әдісінің кезеңдерін қолданып, өткізген сабақ жоспарымның үлгісін
ұсынып отырмын.
Тақырыбы: Paint графикалық редакторының құралдары(7 сынып).
Сабақтың түрі: Аралас сабақ
Сабақтың әдісі: «миға шабуыл», «кездейсоқ таңдау», «бортты журнал», «түртіп алу»,
«кластер», «Венн диаграммасы», «қабырға газеті» [2].
Сабақтың көрнекілігі: Компьютер, интерактивті тақта, оқулық, слайдтар.
Сабақ кезеңдері:
І. Мотивтендіру (Мұғалім жалпы зерттеу мәселесін ұсынады. Тақырыпқа қызығушылық
қалыптастырады).
ІІ. Жоспарлау кезеңі (Зерттеу жұмысына дайындық. Мұнда жобаның тақырыбы мен мақсаты
анықталады, міндеттерді шешу жолдары қарастырылады, іс-әрекеттің жоспары бекітіледі,
топтағы ұжымдық іс-әрекет келісіледі).
ІІІ. Ақпаратты жинау кезеңі (Оқушылар хабар жинайды, әдебиетпен және басқа ақпарат
құралдармен жұмыс жүргізеді; алыңған нәтижені мұғалімнің көмегімен сараптайды, ал
мұғалім бақылайды, көмек көрсетеді, өзі де ақпарат құралы болады).
ІV. Рефлексивтік бағалау кезеңі (Оқушылар жобаларын ұсынады (презентация), атқарылған
жұмыс бойынша есеп береді, ұжымдық пікірталасқа қатысады, өзіне өзі баға береді, мұғалім
бағалайды).
V. Қорытынды (Осы әрекеттер арқылы оқушылардың өздігінен жұмыс жасау қабілеті
жоғарылайды, олардың танымдық белсенділігі арттылады, ұжымдық қарым қатынастар
арқасында қоғам дағдылары жетілдіріледі. Шығармашылық қабілеттері арттырылады).
Сабақтың барысы:
Жобалау
кезеңі
1.
Мотивтендіру
Қолданылған
Мұғалім іс-әрекеті
Оқушы іс-әрекеті
әдістер
І.
Кездейсоқ Топтарға
бөлу
әдісін Кездейсоқ таңдау әдісі
таңдау
ұйымдастыруды
жүзеге арқылы
топтарға
ІІ.
«Ми асыру. Үй тапсырмасына бөлінеді.
Үй
502
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
шабуылы»
дайындықтарын
сұрақтар
қою арқылы анықтау.
«Бортты журнал» кестесі
бейнеленген
парақтармен
қамтамасыз ету,
алдымен
«Болжам» бағаны бойынша
(Не білемін? Не білуім
керек?) жеке жұмыс, кейін
жұптасып
және
топта
толтыру
жұмысын
ұйымдастырып,
топ
жұмысының
нәтижесін
тыңдап, оны ортақ кестеге
жазады.
2. Жоспарлау
кезеңі
«Бортты
журнал»
3. Ақпарат
жинау кезеңі
«Түртіп алу»
Ақпараттарды
оқытуды
ұйымдастыру: оқушылардың
әрбіреуіне
қарындаш
таратылып және ақпаратты
оқудың
шарттарын
түсіндіреді: егер ақпарат
түсінікті болса, онда белгіше
қойылады, егер ақпарат жаңа
болса, онда «+», ал егер
ақпарат түсініксіз немесе
қарама-қайшылық тудырса,
онда
«?»
қойылады.
Жұптарда
ақпараттарды
талқылау
ұйымдастырылады.
4.
Рефлексивтік
кезең
Кластер,
қабырға газеті,
Венн
диаграммасы
5. Қорытынды
«Бортты
журнал»
Оқушыларды
өтілген
тақырып бойынша оқып
біліп, үйренгендерін көрнекі
етіп көрсету үшін әр түрлі
суреттер, ақ қағаз және
қарындашпен
қамтамасыз
ету,
оларға
ойларын
нақтылауға көмектесу. Үш
топқа
үш
түрлі
презентацияның шаблонын
ұсыну.
«Бортты журнал» кестесі
бейнеленген
парақтағы
«Жаңа ақпарат» бағанына
(Бұл туралы енді не білдім?
503
тапсырмасы
сұрақтарына жауап беру.
Тақырып
бойынша
әрбіреуі жеке білімдерін
еске түсіріп, «тексеріс»
жүргізеді,
қызықтыратын сұрақтар
жазылады, топтағы әр
оқушының
сұрақтары
талқылап,
бірінші
бағанға жазып, жұпта өз
ақпараттарымен
алмасады,
жалпы
ақпаратты аудиторияға
жеткізеді және жалпы
кестеге енгізу үшін үздік
сұрақтар анықталады.
Қарындашпен белгілей
отырып әрбіреуі жеке
ақпаратты
оқиды.
Белгілеуге сәйкес жұпта
және топта ақпаратты
белгіленген:
білдім,
білемін, ақпарат күмән
туғызды
бөлімдерін
талқылайды.
Оқушылар
үйренгендерін
презентациялап,
аудиторияға
жариялайды.
бар
Тақырып
бойынша
топтағы әр оқушының
пікірін талқылап, екінші
бағанға жазып, жұпта өз
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Қандай маңызды сәттерді
мен енді анықтадым?) жеке
жұмыс, кейін жұптасып және
топта толтыру жұмысын
ұйымдастырып,
топ
жұмысының
нәтижесін
тыңдап, оны ортақ кестеге
жазады.
ақпараттарымен
алмасады,
жалпы
ақпаратты аудиторияға
жеткізеді және жалпы
кестеге енгізу үшін үздік
жауаптар анықталады.
Оқушылар
бүгінгі
сабақта
алған
жаңа
Енді
«Бортты
журнал» ақпартарын
«Бортты
сызбасына қайта оралайық. журнал»
сызбасының
Осы сабақта алған
жаңа соңғы бағанына жазады.
ақпараттарыңызды
екінші
бағанға жазыңыздар.
Осымен жобаны аяқтадық.
Бәріңізге рахмет. Сіздермен
бірге жұмыс жасау өте
қызықты болды.
І. Кездейсоқ таңдау
ІІ. «Ми шабуылы»
ІІІ. «Бортты журнал» кестесі
Болжам
Жаңа ақпарат
IV. «Түртіп алу»
1-топқа «Paint» графикалық редакторының құралдары
2-топқа Сызықтың қалыңдығын, кисть түрін немесе төртбұрыштың типін тағайындау.
3-топқа Салынған суретпен жұмыс істеу режимдері
V. «Кластер»
Paint
VI. «Венн» диаграммасы
504
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Қорыта келе қазіргі білім беру саласындағы оқытудың жаңа технологияларын
меңгермейінше сауатты, жан-жақты жеке тұлғаны қалыптастыру мүмкін емес. Сонымен
қатар жаңа технологияны меңгеру мұғалімнің зейін-зерделік, кәсіптік, адамгершілік, рухани,
азаматтық және басқа да көптеген ұстаздық келбетінің қалыптасуына игі әсерін тигізеді,
өзін-өзі дамытып, оқу-тәрбие үрдісін жүйелі ұйымдастыруына көмектеседі. Оқытудың
бұндай әдісі оқушылардың пәнге деген қызығушылықтарын арттырып, соның нәтижесінде
пән бойынша білім сапасының деңгейі көтеріле түседі деп ойлаймын.
Әдебиеттер
1. Имжарова З.У. Оценивание учебных достижений обучающихся. –Актобе, 2009
2. Имжарова З.У. Сын тұрғысынан ойлау білім үрдісінде (оқу - әдістемелік құрал). –
Ақтөбе, 2009.
http://www.vkgu.kz/kz/gilim/innovacii/obrazov_tehnologii/tehnologiyalar_tizimi/Zhobalau_adisi.ht
m
УДК [02:004]:378-057.175
ЭЛЕКТРОННЫЕ БИБЛИОТЕКИ И ИХ РОЛЬ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ
Сыздыкова С.И.
Евразийский национальный университет им.Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель - к.п.н., доцент Альжанов А.К.
Существенные изменения в жизнедеятельности современного общества прочно
связаны с широкомасштабным применением новых информационных технологий.
Возрастает роль средств информатики и коммуникаций. При всем разнообразии сфер
использования современной информационно-вычислительной техники главным является ее
производственное применение.
Распространение информационных технологий во все сферы образования
существенно видоизменило многие его привычные понятия - появляется и постоянно
совершенствуется дистанционная форма обучения, постепенно получают распространение
электронные учебные издания, формируются электронные библиотеки. Однако лишь в
505
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
некоторых из центральных университетов, как правило, имеющих опыт дистанционного
образования, такие библиотеки существуют и поддерживаются в актуальном состоянии, для
других же вопрос их создания до сих пор является открытым.
Определение понятия «электронная библиотека» еще до конца не установившееся в
современной науке, и зачастую трактуется по-разному. Так специалисты IT-технологий под
названием электронная библиотека чаще всего понимают собрания электронных текстов
книг в Интернет, либо существующие Интернет-порталы, аккумулирующие информацию об
интерактивных ресурсах в сети. Мы же решили остановиться на понятии.
Электронная библиотека - упорядоченная коллекция разнородных электронных
документов (в том числе книг), снабженных средствами навигации и поиска. Может быть
веб-сайтом, где постепенно накапливаются различные тексты (чаще литературные, но также
и любые другие, вплоть до компьютерных программ) и медиафайлы, каждый из которых
самодостаточен и в любой момент может быть востребован читателем [1].
Особое место в ряду электронных библиотек занимают интернет-библиотеки научнообразовательной тематики, в которых собраны издания, необходимые для осуществления
образовательного процесса.
Электронная библиотека представляет собой собрание документов, находящихся в
цифровом формате, доступность которой зависит от наличия компьютерных технологий,
соответственно, на сегодняшний день, можно использовать большое количество
электронных библиотек по средствам глобальной компьютерной сети. В Интернете
электронные библиотеки понимаются как один из видов системы информационного поиска.
Электронные библиотеки следует отличать от смежных структурных типов сайта,
особенно литературного. В отличие от литературного журнала, родившегося как тип
печатного издания, но успешно и без принципиальных изменений структуры
перебравшегося в Интернет, электронная библиотека не подразделяется на выпуски и
обновляется перманентно по мере появления новых материалов. В отличие от сайта со
свободной публикацией, электронная библиотека, как правило, подбирается координатором
проекта по своему усмотрению и, что гораздо более важно, не предусматривает создания
вокруг публикуемых текстов коммуникативной среды.
Большинство сетевых электронных библиотек содержит в своём составе от десятка до
нескольких сот оцифрованных книг. Однако доля крупных электронных библиотек,
включающих несколько и даже десятки тысяч электронных копий книг, увеличиваются.
Одновременно растёт аудитория читателей этих библиотек. Более крупные сетевые
библиотеки, содержащие сотни тысяч книг, практически отсутствуют. Вместе с тем уже
существуют проекты по созданию библиотек национального масштаба.
В локальном доступе находится большее количество электронных библиотек разных
размеров (в том числе крупных) по сравнению с сетевым вариантом: крупные
государственные библиотеки создают электронные архивы своих фондов, аналогичные
работы ведут и научные библиотеки разного уровня.
Среди основных функций электронной библиотеки могут быть названы:
- информационная, направленная на удовлетворение потребности в информации
различных категорий пользователей по всем отраслям знаний либо в одной из предметных
областей;
- просветительская, реализуется в том числе за счёт популяризации книг,
манускриптов и других документов, относящихся к истории и культуре;
- научно-исследовательская, ориентированная на содействие глубокого изучения темы
(предмета) научными работниками и специалистами высокого уровня подготовленности, в
506
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
том числе посредствам предоставления диссертаций и возможности качественно нового
изучения рукописных материалов;
- образовательная, в рамках которой осуществляется поддержка как формального, так
и неформального образования;
- справочная, позволяющая получать достоверные сведения, отражённые в
документах определённого вида.
Для электронной библиотеки характерна важная роль интерфейса, отражающего и
организующего её основные функциональные возможности: учёта и регистрации читателей,
комплектования, навигации и поиска, библиотечной статистики и др. Многие электронные
библиотеки служат для привлечения пользователей к другим функциям портала, например, к
электронной торговле, что также влияет на интерфейс. Если электронная библиотека служит
рекламной площадкой, то баннерная или контекстная реклама также является необходимым
компонентом интерфейса.
В то время как традиционные библиотеки придерживаются принципа открытого и
бесплатного доступа к фондам электронных публикаций, большинство создателей
электронных библиотек используют многовариантные подходы – свободный доступ, доступ
по регистрации, коммерческое использование.
При формировании электронной библиотеки нельзя не принимать во внимание её
читательское назначение. Интернет-аудитория в целом характеризуется высоким
образовательным уровнем и молодым возрастом. Быстро растёт количество детей, имеющих
необходимые навыки работы в компьютерной среде. В настоящее время социологические
исследования не позволяют выявить однородные читательские группы с устойчивыми и
достаточной степени локализованными информационными потребностями.
Интернет, как любая сложная система, стала само-организовываться. Так, в последнее
время появляются всё больше сайтов, целью которых являются каталогизация и
структурирование Интернет-ресурсов по выбранному направлению.
Одним из самых востребованных ресурсов Интернета стали библиотеки. Их называют
как виртуальными, так и электронными, цифровыми библиотеками. Особенность такого рода
библиотек состоит в том, что определенная часть информационного фонда (или полностью
весь фонд) после цифровой обработки становятся доступными через сети, CD или DVD. Они
могут быть виртуальными, то есть существовать, так сказать, «без стен», либо опираться на
ресурсы уже имеющихся традиционных библиотек. В последних оцифровываются сначала,
как правило, каталоги, а необходимые для пользователей данные пересылаются по
электронной либо обычной почте или по факсу. Для удовлетворения запросов читателей
работает специально подготовленный персонал, используя современные средства
информационных и коммуникационных технологий. В данной статье мы будем называть
подобные библиотеки электронными, так как это название является наиболее часто
употребляемым в Казахстане.
Чем полезны такие библиотеки для профессиональной деятельности преподавателя?
Тем, что имеется возможность работы с каталогами, доступа к электронным материалам:
оцифрованным печатным работам (книгам, журналам, иллюстрациям, картам, диаграммам,
графикам и т.п.), фотографиям, кино и видеофильмам, картинам, трехмерным моделям,
анимации, аудиофайлам и так далее. Причем каталоги и многие электронные материалы
предлагаются в режиме свободного (бесплатного) доступа.
В то же время существует ряд проблем, связанных с функционированием
электронных библиотек, которые до сих пор не удается преодолеть, и, скорее всего, не
удастся это сделать в ближайшем будущем. Часть из них очень серьезны (такие, как
проблема информационной безопасности), какие-то дублируют аналогичные проблемы
507
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
любой традиционной библиотеки (когда она закрыта, то ее фондами точно так же нельзя
воспользоваться, как и в случае технических неполадок в Сети). Одни проблемы можно
периодически решать (например, обновлять устаревшее компьютерное оборудование и
программное обеспечение), а другие – нет (до сих пор не удалось разработать достаточные
основания для защиты прав интеллектуальной собственности).
Многие страны мира заботятся о создании электронных библиотек. В США они стали
формироваться в 80-х годах XX века, в Великобритании – в начале 90-х годов двадцатого
века. В Японии реализуется проект «Электронные библиотеки 21 века», а в Германии
создается электронная библиотека «Global-Info» [2].
В настоящее время более полутора тысяч крупных и средних библиотек в разных
странах мира предоставляют доступ в свои электронные каталоги, только в США около 96%
публичных и 85% университетских библиотек подключены к Интернету. Каталоги
национальных
библиотек
47
стран
мира
представлены
по
адресу:
http://www.nlr.ru:8101/res/inv/ic/natlib_i.htm.
Интернет не ограничивает возможности исследования национальными границами,
временными или иными барьерами, поэтому крупнейшие мировые библиотеки доступны для
всех. Но эти иностранные библиотеки не могут в полной мере стать альтернативой нашим
библиотекам или полностью заменить их. Проблема состоит не только в том, что многие
плохо знают иностранные языки. Для любой страны мира очень важно сохранить и
развивать национальное культурное наследие и всемерно содействовать созданию
информационной среды.
В Казахстане создание электронных ресурсов и их программно-аппаратного
обеспечения, в том числе через Интернет, началось в 2003 г. и поддерживается рядом
государственных научно-технических программ.
Государственные электронные библиотеки строго соблюдают авторские права,
стремятся использовать электронные копии в качестве дополнительного источника
пополнения денежных средств, что впрочем, естественно, так как необходимо закупать
оборудование, оплачивать работу специалистов, создавать фонды и так далее. Частные
коллекции имеют порой значительное число оцифрованных материалов в свободном
доступе, однако, создаются они, чаще всего, с нарушением прав интеллектуальной
собственности, без гарантии соответствия источника оригиналу, защиты от плагиата.
Какие материалы, полезные для преподавателя, можно найти в режиме свободного
доступа в казахстанских электронных библиотеках? Это во многом зависит от статуса и
финансирования библиотеки, ее связей с научными центрами.
Литература
1. Материал из Википедии - свободной энциклопедии, http://ru.wikipedia.org/.
2. Шрайберг Я.Л. Роль библиотек в обеспечении доступа к информации и знаниям в
информационном веке: Ежегодный доклад Конференции «Крым». Год 2007. – Судак, М.,
2007. – 47с.
3. Абызгильдин А.Ю. Электронная библиотека в вузе // Науч. и техн. б-ки. - 2003. - № 11. –
С.52-57.
УДК 37.016:004
АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОННОГО ОБУЧЕНИЯ
508
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Увалиев Б.М.
Евразийский Национальный Университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель - к.п.н., доцент Альжанов А.К.
Если оценивать наиболее значимые изменения, произошедшие за последние десять
лет в образовательной индустрии, то абсолютное большинство из них связаны с
повсеместным внедрением информационно - телекоммуникационных технологий в учебный
процесс.
В последние годы получил широкое распространение термин Е-learning, означающий
процесс обучения в электронной форме через локальные сети или Интернет с
использованием систем управления обучением и электронных учебных изданий. Понятие
«электронное обучение» более широкое, оно означает разные формы и способы обучения на
основе информационных и коммуникационных технологий. В настоящее время интерес к
электронному обучению неуклонно возрастает. На сегодняшний день, различные виды
электронного обучения практикуются в казахстанских и зарубежных учебных заведениях.
К сожалению, сегодня при внедрении e-Learning проектов можно столкнуться и с
рядом проблем. И одна из них - дефицит хороших адаптированных и актуальных готовых
курсов. Ещё одна проблема заключается в недостаточной самомотивации и самоорганизации
обучаемых [1].
Целью статьи является анализ существующих систем электронного обучения и
наиболее распространенных технологий управления электронным обучением.
Электронное обучение может быть определено в широком смысле слова как любое
использование Lan -, Web - и Интернет - технологий и электронных учебных изданий для
обучения. Различные типы электронного обучения требуют применения различных
инструментов и технологий. Существует несколько видов электронного обучения:
- самообучение;
- управляемое обучение;
- обучение, направленное тьютором;
- встроенное обучение;
- теленаставничество и дистанционная подготовка.
Эффективность электронного обучения существенно зависит от, используемой в нем
технологии. Возможности и характеристики технологии электронного обучения должны
обеспечивать максимально возможную эффективность взаимодействия обучаемого и
преподавателя в рамках системы электронного обучения. Сложное в использовании
программное обеспечение не только затрудняет восприятие учебного материала, но и
вызывает определенное неприятие использования информационных технологий в обучении.
Программное обеспечение для электронного обучения представлено как простыми
статическими HTML страницами и элементарными электронными учебными изданиями, так
и сложными системами управления обучением и учебным контентом.
Успешное внедрение электронного обучения основывается на правильном выборе
программного обеспечения, соответствующего конкретным требованиям. Эти требования
определяются потребностями обучаемого, потребностями преподавателя и администратора,
который должен контролировать установку, настройку программного обеспечения и
результаты обучения [2].
Авторские программные продукты представляют собой чаще всего некоторые
локальные разработки, направленные на изучение отдельных предметов или разделов
дисциплин. Эти программы обычно позволяют преподавателю самостоятельно
509
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
разрабатывать учебный контент на основе визуального программирования. Эта информация
в виде фрагмента текста, иллюстрации или видеофрагмента помещается на экран с помощью
мыши. В качестве примеров можно назвать такие решения, как Dreamweaver фирмы
Macromedia или продукты типа TrainerSoft и Lectura. Преподаватель, используя какую-либо
технологию (HTML, PowerPoint, TrainerSoft, Lectura) или просто создавая электронный
документ, разрабатывает учебный контент [3].
Недостатком таких продуктов является невозможность отслеживать и контролировать
во времени процесс обучения и успеваемость большого количества обучаемых. Как правило,
они разработаны для создания уроков с немедленной обратной связью с обучаемым, а не для
хранения информации об учебном процессе за длительное время.
Эти системы обычно предназначены для контроля большого числа обучаемых.
Некоторые из них ориентированы на использование в учебных заведениях (например,
Blackboard, e-College или WebCT), другие – на корпоративное обучение (Docent, Saba,
Aspen). Их общей особенностью является то, что они позволяют следить за обучением
пользователей, хранить их характеристики, подчитывать количество заходов на
определенные разделы сайта, а также определять время, потраченное обучаемым на
прохождение определенной части курса [4].
Эти системы позволяют пользователям регистрироваться для прохождения курса.
Зарегистрированным пользователям автоматически высылаются различного рода
информация о текущих событиях и необходимой отчетности. Обучающиеся могут быть
организованы в группы.
Управление контентом электронных курсов представляет возможности размещения
электронных учебных материалов в различных форматах и манипулирования ими. Обычно
такая система включает в себя интерфейс с базой данных, аккумулирующей
образовательный контент, с возможностью поиска по ключевым словам.
Системы управления контентом особенно эффективны в тех случаях, когда над
созданием курсов работает большое число преподавателей, которым необходимо
использовать одни и те же фрагменты учебных материалах в различных курсах.
Данные системы сочетают в себе возможности двух предыдущих и являются в
настоящее время наиболее перспективными в плане организации электронного обучения.
Сочетание управления большим потоком обучаемых, возможностей быстрой разработки
курсов и наличие дополнительных модулей позволяет системам управления обучением и
учебным контентом решать задачи организации обучения в крупных образовательных
структурах. Такие системы представляют собой сочетание нескольких типов программных
решений. Большинство этих систем позволяет следить за обучением большого количества
людей, создавать учебные материалы, а также хранить и находить отдельные элементы
контента. Такие «мегапродукты» позволяют охватить всю учебную сеть [5].
В данной статье проанализированы существующие технологии реализации систем
электронного обучения. Выделены достоинства и недостатки различных рассмотренных
технологий.
Литература
1 Якушев П.С. Системы электронного обучения / лекции
2 Электронное обучение: инструменты и технологии / У. Хортон, К. Хортон, М:
Кудиш-образ, 2006.
3 J. Cross, I. Hamilton, The DNA of e-Learning. Internet Time Group, www.internettime.
com, 2002.
510
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
4 Learning Management Systems and Learning Content Management Systems demystified.
www.brandonhall.com.
5 Content & Collaboration Strategies 2004/05 META Trends. META Group, January 2004.
УДК 519.17
РАЗЛИЧНЫЕ СХЕМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О ВЕРШИННОМ ПОКРЫТИИ
Уткельбаев Е.Е., Досымбаев О.М.
Казахстанско-Британский Технический Университет, Алматы
Научный руководитель – Елиусизов Дамир Аскарович
Задача о нахождении минимального вершинного покрытия в графе относится к классу
NP-полных задач. В своей работе мы строим новые точные и приближенные схемы решения
данной задачи и анализируем показатели для различных подходов.
Формулировка задачи [1] гласит: множество вершин V V графа V (V , E ) называется
вершинным покрытием (vertex cover) графа, если у любого ребра графа хотя бы один из
концов входит в V . Если считать, что вершина «покрывает» инцидентные ей ребра, то
вершинное покрытие графа – это множество вершин, которые покрывают все ребра.
Размером вершинного покрытия называется число входящих в него вершин.
Задача о вершинном покрытии (vertex-cover problem) требует указать минимально
возможный размер вершинного покрытия для заданного графа.
Переборный алгоритм для решения этой задачи имеет сложность O(2|V | | E |) . К тому же
известна приближенная схема решения с полиномиальной сложностью, которая позволяет
находить вершинное покрытие с результатом хуже оптимального не более чем в два раза.
Для приближенной схемы решения также может быть предложен жадный алгоритм,
выбирающий вершины по убыванию степеней. В своей работе мы доказываем, что
существуют входные данные, на которых отношение количества вершин, полученных
жадным алгоритмом, к минимальному вершинному покрытию принимает сколь угодно
большое значение. В книге [1] предлагается построение таких входных данных на основе
двудольного графа.
Для двудольных графов и деревьев в нашей работе предлагается точный полиномиальный
алгоритм, основанный на нахождении наибольшего паросочетания. К тому же, если граф не
является двудольным или деревом, то мы предлагаем новый приближенный алгоритм,
основанный на фиктивном разбиении графа на две доли или нахождении остовного дерева.
Список используемых алгоритмов:
1) В первую очередь мы проверяем граф на двудольность. Если граф двудольный,
мы используем точный алгоритм, основанный на нахождении наибольшего
паросочетания. Время работы данного алгоритма O (VE ) .
При проверке на двудольность мы используем два цвета, к примеру, белый и
черный. Если color равен черному цвету, то color2 белому. А если color равен
белому цвету, то color2 черному.
Псевдокод:
ПРОВЕРКА_НА_ДВУДОЛЬНОСТЬ(G, v, color)
- Красим вершину v в цвет color
511
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
)
Для каждой вершины v2 (для которого выполняется условие (v, v 2) E )
o Если вершина v2 уже покрашена в цвет color, возвращаем false
o Если вершина v2 еще не покрашена, запускаем для нее функцию
ПРОВЕРКА_НА_ДВУДОЛЬНОСТЬ (G, v2, color2)
o Если функция вернула false, возвращаем false
- Возвращаем true
Если начальная функция вернула true, то мы запускаем алгоритм для нахождения
максимального паросочетания, иначе используем приближенные алгоритмы.
Для нахождения паросочетания мы используем алгоритм Куна.
P[i] – пара вершины i в другой доле.
Псевдокод:
НАХОЖДЕНИЯ_ПАРАСОЧЕТАНИЯ(G, v)
- Метим вершину v
- Для каждой вершины v2 (для которого выполняется условие (v, v 2) E )
)
o Если вершина v2 еще не помечена
Если
у
v2
нет
пары
или
НАХОЖДЕНИЯ_ПАРАСОЧЕТАНИЯ(G, p[v2]) вернула true
Присваиваем P[v2] -> v
Возвращаем true
- Возвращаем false
Запускаем функцию НАХОЖДЕНИЯ_ПАРАСОЧЕТАНИЯ для каждой вершины,
размечая все вершины каждый раз
2) Если количество вершин меньше или равно 20, мы используем переборный
алгоритм.
Псевдокод:
ПЕРЕБОР(G)
- G G
- Перебираем все возможные подмножества G G
o Если G покрывает все ребра в E
Если G G , то присваиваем G G
- Возвращаем G
Иначе запускаем ряд приближенных алгоритмов:
3) Даже если граф не двудольный красим его в 2 цвета и работаем как с
двудольным, то есть используем функции и процедуры в первом методе. После
этого мы используем несколько разных методов. В первом из них в каждой доле,
если есть не покрытые ребра, то запускаем для них, этот же алгоритм. Во втором
запускаем алгоритм, основанный на нахождения минимального остовного дерева.
4) Также используется различные вариации алгоритма основанного на
нахождения минимального остовного дерева.
В докладе также рассматриваются эффективность и показатели на случайных входных
данных каждого из предложенных алгоритмов.
Литература
1. Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein. Introduction to
Algorithms, Second Edition. MIT Press, 2001.
512
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
УДК 004(075.8)
CЕТЕВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ
Чупахина Е.Е., Кохан А.Ю.
Восточно-Казахстанский государственный университет им. С.Аманжолова, УстьКаменогорск
Научный руководитель – Каленова Бакытгуль Советовна.
Современный рынок электронных образовательных ресурсов развивается очень
быстро. Преподавателю предлагается большой выбор педагогических программных средств
(ППС). С каждым днем возможности таких ресурсов, нацеленных на существенное
повышение эффективности образовательного процесса в целом, многократно возрастают.
Виртуальная образовательная среда (ВОС) – это программно-аппаратный
методический комплекс, относящийся к классу интеллектуальных, обеспечивающий
проведение всех видов учебного процесса, как в однопользовательском, так и в групповом
режиме работы.
Визуальная составляющая собственно виртуальной среды синтезируется на экране
монитора персонального компьютера в виде динамической сцены с возможностью
интерактивного взаимодействия пользователя с наблюдаемыми элементами текущей сцены.
Создание виртуальных лабораторий - новый путь при решении проблемы
организации учебных лабораторий по изучению сложной измерительной аппаратуры и
приборов. Основное достоинство применения виртуальных лабораторий в том, что можно
создавать системы, не существующие в реальности.
На основе проведенного изучения и анализа виртуальных лабораторий, c учетом
требований, предъявляемых к ним, разработана модель виртуальной лаборатории для ДО. За
основу взята программная виртуальная лаборатория простой модели. Эффективным
программным обеспечением для реализации данной модели выбран Flash.
Модель виртуальной лаборатории включает в себя следующие модули в соответствии с
рисунком 1:
1) Компоненты образовательного процесса
а) Т-теория. Представляет собой параграф электронного учебника. При этом для
повышения интерактивности вместо рисунков, демонстрирующих различные процессы,
используются интерактивные анимации, видеофрагменты, трехмерные интерактивные
образы.
б) П-практикум. Типичная лабораторная работа представляет собой интерактивную
модель с заданием к ней. Интерактивная модель может демонстрировать какое-либо
природное явление, хотя, чаще она изображает какой-либо технологический процесс,
устройство, экспериментальную установку или исторический опыт. Задание оформлено в
виде текста-инструкции рядом с моделью.
в) К-контроль. Обучающийся решает задания ЭУМ по очереди, вводя ответ и
нажимая кнопку «Проверить». Чтобы перейти к следующему заданию, обучающийся должен
нажать стандартные «Вперед» или «Назад». Обучающийся может пропустить задание,
вернувшись к нему позже, или не решать его вообще.
513
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Тестовые задания нельзя «проходить» несколько раз, обучающийся может сделать
только одну попытку. Каждый аттестационный ЭУМ выставляет обучающемуся
автоматически оценку по результатам прохождения ЭУМ. По умолчанию, за каждое
правильно решенное задание обучающийся получает одно и то же количество очков. За
нерешенные задания обучающийся получает 0 очков.
г) О-отчет. Представляет собой отчет о проделанной работе, который включает в себя
данные об эксперименте и контроле.
2) Технология реализации
а) Текстографика;
б) Анимация;
в) Видео/аудио;
г) Тесты.
3) Методики использования
а) Презентационные;
б) Диалоговые;
4) Форма взаимодействия с обучающимся
а) Условно пассивная;
б) Активная;
в) Деятельностная;
г) Исследовательская.
5) Роли обучающихся
а) Индивидуальная;
б) Групповая.
Компоненты
образовательного
процесса
Т - теория
П - практикум
К – контроль
О - отчет
Виртуальная
лаборатория
Технология
реализации
1) текстографика
2) анимация
3) видео/аудио
4) тесты
Рисунок 1. Теоретическая основа модели виртуальной лаборатории для ДО
При создании виртуальной лаборатории используется визуальный редактор Adobe
GoLive CS, редактор создания интерактивных анимаций Adobe Flash и сценарий языка
программирования VBScript.
514
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Структура оболочки виртуальной лаборатории была спроектирована в редакторе GoLive CS.
Она включает в себя следующие модули по трем разделам: теория, две лабораторных работы
и тест.
При создании графической оболочки использовалась табличная верстка
гипертекстовых документов. Для навигации в оболочку виртуальной лаборатории включены
гипертекстовые ссылки, а также сегментированная карта ссылок usemap.
А так же для навигации по модулям в оболочку внедрено интерактивное меню на основе
Flash, которое позволяет осуществлять перемещение по разделам виртуальной лаборатории,
в соответствии с рисунком 2.
Разработка виртуальной лабораторной работы велась в среде Adobe Flash. При разработке
использовались возможности работы со слоями, создания автоматической tween-анимации,
создание сценариев обработки событий на встроенном языке программирования ActionScript.
Рисунок 2. Интерактивное меню
Использование слоев позволило эффективно размещать элементы на сцене, как для
комфортного визуального восприятия, так и для удобной работы с создаваемыми
анимационными элементами, так же в отдельном слое располагается часть кода, отвечающая
за управление процессом воспроизведения и перемещения по кадрам ролика и
взаимодействие с пользователем.
Скрипты на встроенном языке программирования ActionScript обрабатывают как сам
процесс воспроизведения ролика и переходы по участкам сцены, так и за изменение
параметров отдельных элементов в соответствии с изменениями вносимыми пользователем.
В оболочке виртуальной лаборатории перед работой непосредственно с самой
лабораторной работой указывается используемое при ее проведении оборудование и
последовательность действий для ее выполнения.
В ходе работы в рамках диалога с пользователем от него требуется проведение
определенных действий, в зависимости от которых происходят соответствующие изменения
элементов рабочей сцены, в соответствии с рисунком 3.
Рисунок 3. Работа в виртуальной лаборатории
515
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Для контроля успешности усвоения материала в виртуальную лабораторию включен
модуль тест по каждому разделу, с выводом результата тестирования на экран.
Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы для разработки
различных виртуальных лабораторий необходимых при организации дистанционного
обучения по научно – естественным дисциплинам. Так же разработанная виртуальная
лаборатория по физике может быть использована в школах на уроках физики 10 класса,
непосредственно в естественно-математическом направлении и в других образовательных
учреждениях при изучении методики преподавания физики по данным разделам, а также
при дистанционном обучении.
Литература
1 Альберт Д. И., Альберт Е. Э. ActionScript 2.0 в подлиннике. - Петербург, 2005 г.
2 Грелле Л., Пратт Адам, Линн Грилле. Создание веб-сайтов в Adobe GoLive CS2.
250 лучших приемов и советов - ДМК пресс, издательство, 2006 г.
3 Лиссуар Д. Программирование на JavaScript и VBScript. - Кудиц-образ, 2005 г.
УДК 004(075.8)
ВИРТУАЛЬНАЯ ЛАБОРАТОРИЯ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ 10 КЛАССА
(ЕСТЕСТВЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ)
Чупахина Е.Е., Кохан А.Ю.
Восточно-Казахстанский государственный университет им. С.Аманжолова, УстьКаменогорск
Научный руководитель – Каленова Бакытгуль Советовна.
Современный рынок электронных образовательных ресурсов развивается очень
быстро. Преподавателю предлагается большой выбор педагогических программных средств
(ППС). С каждым днем возможности таких ресурсов, нацеленных на существенное
повышение эффективности образовательного процесса в целом, многократно возрастают.
Виртуальная образовательная среда (ВОС) – это программно-аппаратный
методический комплекс, относящийся к классу интеллектуальных, обеспечивающий
проведение всех видов учебного процесса, как в однопользовательском, так и в групповом
режиме работы.
Визуальная составляющая собственно виртуальной среды синтезируется на экране
монитора персонального компьютера в виде динамической сцены с возможностью
интерактивного взаимодействия пользователя с наблюдаемыми элементами текущей сцены.
Создание виртуальных лабораторий - новый путь при решении проблемы
организации учебных лабораторий по изучению сложной измерительной аппаратуры и
приборов. Основное достоинство применения виртуальных лабораторий в том, что можно
создавать системы, не существующие в реальности.
На основе проведенного изучения и анализа виртуальных лабораторий, c учетом
требований, предъявляемых к ним, разработана модель виртуальной лаборатории для ДО. За
основу взята программная виртуальная лаборатория простой модели. Эффективным
программным обеспечением для реализации данной модели выбран Flash.
516
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Модель виртуальной лаборатории включает в себя следующие модули в соответствии с
рисунком 1:
6) Компоненты образовательного процесса
а) Т-теория. Представляет собой параграф электронного учебника. При этом для
повышения интерактивности для демонстрации различных процессов, используются
интерактивные анимации, видеофрагменты, трехмерные интерактивные образы.
б) П-практикум. Типичная лабораторная работа представляет собой интерактивную
модель с заданием к ней. Интерактивная модель может демонстрировать какое-либо
природное явление, хотя, чаще она изображает какой-либо технологический процесс,
устройство, экспериментальную установку или исторический опыт. Задание оформлено в
виде текста-инструкции рядом с моделью.
в) К-контроль. Обучающийся решает задания ЭУМ по очереди, вводя ответ и
нажимая кнопку «Проверить». Чтобы перейти к следующему заданию, обучающийся должен
нажать стандартные «Вперед» или «Назад». Обучающийся может пропустить задание,
вернувшись к нему позже, или не решать его вообще.
Тестовые задания нельзя «проходить» несколько раз, обучающийся может сделать
только одну попытку. Каждый аттестационный ЭУМ выставляет обучающемуся
автоматически оценку по результатам прохождения ЭУМ. По умолчанию, за каждое
правильно решенное задание обучающийся получает одно и то же количество очков. За
нерешенные задания обучающийся получает 0 очков.
г) О-отчет. Представляет собой отчет о проделанной работе, который включает в себя
данные об эксперименте и контроле.
7) Технология реализации
а) Текстографика;
б) Анимация;
в) Видео/аудио;
г) Тесты.
8) Методики использования
а) Презентационные;
б) Диалоговые;
9) Форма взаимодействия с обучающимся
а) Условно пассивная;
б) Активная;
в) Деятельностная;
г) Исследовательская.
10) Роли обучающихся
а) Индивидуальная;
б) Групповая.
517
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Компоненты
образовательного
процесса
Форма
взаимодействия с
обучающимся
Т - теория
I. условно пассивная
П - практикум
II. активная
К – контроль
III. деятельностная
О - отчет
Технология
реализации
5) текстографика
6) анимация
7) видео/аудио
8) тесты
Виртуальная
лаборатория
IV. исследовательская
Роли обучающихся
Методики
использования
1) презентационные
2) диалоговые
1) индивидуальная
2) групповая
Рисунок 1. Теоретическая основа модели виртуальной лаборатории для ДО
При создании виртуальной лаборатории используется визуальный редактор Adobe
GoLive CS, редактор создания интерактивных анимаций Adobe Flash и сценарий языка
программирования VBScript.
Структура оболочки виртуальной лаборатории была спроектирована в редакторе GoLive CS.
Она включает в себя следующие модули по трем разделам: теория, две лабораторных работы
и тест.
При создании графической оболочки использовалась табличная верстка
гипертекстовых документов. Для навигации в оболочку виртуальной лаборатории включены
гипертекстовые ссылки, а также сегментированная карта ссылок usemap.
А так же для навигации по модулям в оболочку внедрено интерактивное меню на основе
Flash, которое позволяет осуществлять перемещение по разделам виртуальной лаборатории,
в соответствии с рисунком 2.
Разработка виртуальной лабораторной работы велась в среде Adobe Flash. При разработке
использовались возможности работы со слоями, создания автоматической tween-анимации,
создание сценариев обработки событий на встроенном языке программирования ActionScript.
Рисунок 2. Интерактивное меню
518
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Использование слоев позволило эффективно размещать элементы на сцене, как для
комфортного визуального восприятия, так и для удобной работы с создаваемыми
анимационными элементами, так же в отдельном слое располагается часть кода, отвечающая
за управление процессом воспроизведения и перемещения по кадрам ролика и
взаимодействие с пользователем.
Скрипты на встроенном языке программирования ActionScript обрабатывают как сам
процесс воспроизведения ролика и переходы по участкам сцены, так и за изменение
параметров отдельных элементов в соответствии с изменениями вносимыми пользователем.
В оболочке виртуальной лаборатории перед работой непосредственно с самой
лабораторной работой указывается используемое при ее проведении оборудование и
последовательность действий для ее выполнения.
В ходе работы в рамках диалога с пользователем от него требуется проведение
определенных действий, в зависимости от которых происходят соответствующие изменения
элементов рабочей сцены, в соответствии с рисунком 3.
Рисунок 3. Работа в виртуальной лаборатории
Для контроля успешности усвоения материала в виртуальную лабораторию включен
модуль тест по каждому разделу, с выводом результата тестирования на экран.
Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы для разработки
различных виртуальных лабораторий необходимых при организации дистанционного
обучения по научно – естественным дисциплинам. Так же разработанная виртуальная
лаборатория по физике может быть использована в школах на уроках физики 10 класса,
непосредственно в естественно-математическом направлении и в других образовательных
учреждениях при изучении методики преподавания физики по данным разделам, а также
при дистанционном обучении.
1
2
3
Литература
Альберт Д. И., Альберт Е. Э. ActionScript 2.0 в подлиннике. - Петербург, 2005 г.
Грелле Л., Пратт Адам, Линн Грилле. Создание веб-сайтов в Adobe GoLive CS2. 250
лучших приемов и советов - ДМК пресс, издательство, 2006 г.
Лиссуар Д. Программирование на JavaScript и VBScript. - Кудиц-образ, 2005 г.
519
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
СЕКЦИЯ 4. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 681.322
ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИЙ ДИСТАНЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ МОБИЛЬНЫМИ ОБЪЕКТАМИ
ЧЕРЕЗ ИНТЕРНЕТ.
Адилханова А.Э.
520
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Евразийский Национальный Университет им. Л.Н.Гумилева, Астана.
Научный руководитель – Атанов С.К.
Дистанционное управление мобильными объектами – новое направление научных
исследований. Сеть Интернет является эффективным средством организаций систем
дистанционного управления. В настоящее время большое внимание уделяется разработке
мобильных объектов с дистанционным управлением, в том числе, использующих, как
средство управления и контроля, компьютерную сеть Интернет. Для разработки системы
дистанционного управления можно использовать Java - программное обеспечение. Java —
объектно-ориентированный язык программирования. Java своей эффективностью стала
незаменимой для разработчиков и позволяет им:
писать программное обеспечение на одной платформе и запускать его почти на любой
другой;
создавать программы для работы в веб-обозревателях и веб-службах;
разрабатывать серверные приложения для интернет, обработки HTML-форм и др;
писать эффективные приложения для процессоров, для других устройств.
Это базовая технология, на которой основываются многие современные программы.
Java-технология предлагает целый ряд API, которые используются при изготовлении
подобных систем дистанционного управления. Java ориентирована на Internet, и самое
распространенное ее применение - небольшие программы, апплеты, которые запускаются в
браузере и являются частью HTML-страниц. [1]
Устройства дистанционного управления компьютерных сетей постоянно
совершенствуются, и большинство сетевых служб можно контролировать с рабочей станции
администратора. Пользователи могут управлять удаленными информационными ресурсами,
процессами со своих настольных ПК. Термин мобильный объект имеет в различных
источниках информаций следующие определения:
движущийся мобильный объект;
мобильный объект, который установлен на подвижное оборудование;[3]
Для эксплуатации мобильного объекта вида роботов можно использовать все
преимущества Интернета: как для задания движения мобильного объекта, так и определения
их места положения.
Для достижения цели ставим такие задачи:
разработка модели мобильного объекта с системой дистанционного управления;
разработка программной системы управления мобильным объектом через сеть
Интернет;
Объектом исследования являются мобильные объекты управляемые дистанционно через
сеть Интернет; механизмы управления, используемые мобильным объектом.
Устройство управляемая через Интернет будет включать программную и аппаратную
часть.
Аппаратная часть - это электрические и механические устройства, необходимые для
работы мобильного объекта, для создания системы дистанционного управления мобильными
объектами (рис.1).
Программная часть - это программные алгоритмы и программное обеспечение,
необходимое для работы системы.
521
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Внутренние схемы оригинального пульта управления роботом можно помещать в
отдельный более удобный корпус. С помощью схемы, пульт управления роботом будет
совмещен с LPT-портом (LPT) персонального компьютера (PC).
TV-приемник будет принимать радиосигнал бортовой камеры объекта и будет
преобразовать его в видеосигнал в стандарте PAL-N. Этот сигнал оцифруется платой
видеозахвата (или TV-тюнером) (TV) и поступает в память персонального компьютера (PC).
В качестве платы видеозахвата можно опробовать AVerMedia, EZCapture, FlyVideo-98. Для
реализации задач дистанционного управления роботом через сеть интернет персональный
компьютер (PC) можно подключить через локальную сеть в WEB-серверу. WEB-сервер
предоставляет пользователю специальный WEB-интерфейс для управления роботом.[2]
рис1. Структура аппаратных средств.
Для разработки системы дистанционного управления в место радиокамеры, на
мобильный объект можно и устанавливать вебкамеру. Метод разработка системы
основывается на использование мобильного объекта и его рабочего пространства в онлайн
режиме. С встроенной видеокамеры будет передаваться изображение на компьютер через
интернет.
Направлению дистанционного управления удаленных объектов относятся специальные
объекты, применяемые спецслужбами и военными подразделениями для работы с опасными
объектами. Подобные проблемы можно решать с помощью инструментов дистанционного
управления организации дистанционного управления сложными устройствами,
робототехническим и другим технологическим оборудованием по каналам Internet, которые
позволяют сделать несколько выводов:
Internet является эффективным средством организации и оперативного развертывания
систем дистанционного управления объектами на расстояния;
требования по разработке систем дистанционного управления объектами через
Internet должны формироваться с учетом не только особенностей соответствующих средств
передачи информации, но и реальных возможностей оператора по выполнению возложенных
на него командных и контролирующих функций;
сети Internet должен предусматривать возможность комплексной диагностики и
настройки контролируемых объектов;
Литература:
1. Технология программирования на Java. Дейтел Х. 2003.
2. robot-rad.narod.ru
522
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
3. http://revolution.allbest.ru/programming/00203759_0.html
УДК 621.38
ОСОБЕННОСТИ СИСТЕМ ИДЕНТИФИКАЦИИ В ЭЛЕКТРОННОМ
ПРОСТРАНСТВЕ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
Аймурзиева А.Ж.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель – Атанов С.К.
Стремительное развитие информационных технологий привело к формированию
глобальной информационной среды. Важнейшей проблемой автоматизации является
обеспечение точности и безопасности информации. К основным задачам, требующим
эффективного решения, относятся проблемы электронной бесконтактной идентификации
объектов, аутентификации, управления доступом, защиты каналов передачи информации и
трафика.
Электронные средства идентификации являются качественно новым видом продукции
и услуг, влияющих на все сферы жизнедеятельности человека. Объектом идентификации
может быть человек, животное, транспортное средство, оборудование, контейнер с грузом,
изделие в процессе производства, товар, ценные предметы и т.п. Средства электронной
идентификации находят широкое применение в системах управления доступом, учета,
хранения, охраны, оповещения, наблюдения и т.п.
К технологиям, применяемым в мире автоматической идентификации, относятся:
штрих-кодовая идентификация;
биометрическая идентификация;
радиочастотная идентификация;
карточные технологии идентификации (на базе карт с магнитной
полосой и смарт-карт).
Биометрическая идентификация - это технология идентификации человека, основанная на измерении уникальных физиологических характеристик человека. Такие
физиологические особенности, как папиллярный узор пальца, геометрия лица, геометрия
ладони, модель радужной оболочки глаза, сетчатка глаза, структура ДНК, особенности
подписи и многие другие, являются постоянными и неизменными характеристиками
человека.
Крупнейший биометрический проект в СНГ реализован в Народном банке Казахстана,
внедрившем решения российской компании BioLink. Общее число сотрудников банка, при
доступе к корпоративной информационной системе и другим приложениям проходящих
идентификацию по отпечаткам пальцев, превысило девять тысяч человек. Система
биометрической идентификации охватывает территориально удаленные друг от друга
отделения банка, но при этом действует централизованно: нет необходимости заново
регистрировать в ней сотрудника, перешедшего из одного филиала в другой.[1]
В Казахстане единственной биометрической компанией является ТОО "Фирма
"Латон". В течение десяти лет "Латон" активно сотрудничает с государственными органами.
"Латон" имеет собственные уникальные запатентованные разработки, в том числе в области
биометрической идентификации личности, одна - по отпечаткам пальцев, другая - по
изображению лица, которые интегрированы в эти системы.[2]
523
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
В промышленном производстве и на предприятиях сферы услуг часто возникают
задачи сопровождения некоторого объекта индивидуальной информацией, используемой в
производственном процессе либо для учета при хранении и транспортировке. Объектом
может быть предмет обработки или сборки в поточном производстве, паллеты, возвратная
тара и т.п. В технологическом процессе указанные объекты снабжаются какими-либо
прикрепленными документами, этикетками, рабочими паспортами, несущими информацию
об индивидуальных качествах объекта (тип, вес, размеры, сорт, цвет и т.п.) либо о пути
прохождения объектом технологического процесса (способ обработки, номенклатура
деталей для дальнейшей сборки и т.п.). В условиях автоматизированного производства
возникает необходимость автоматизации этого информационного сопровождения, а именно
закрепления за объектом некоторого набора данных и в дальнейшем автоматизации
процессов считывания и обработки этой информации. Ранее для этих целей стремились использовать штрих-кодовые системы. Но у штрих-кодов имеются существенные недостатки:
малый объем информации, загрязнение штрих-кодовых этикеток и сканера, необходимость в
расходных материалах и пр. Эти недостатки отсутствуют у систем радиочастотной
идентификации RFID.
Бесконтактная технология при использовании в промышленных и охранных системах
предоставляет возможность для дистанционного контроля и фиксации движения потока
транспорта, контейнеров и т.д. на въезде/выезде в охраняемую зону и может эффективно
применяться в системах контроля доступа автомобилей.
Автомобильные идентификаторы применяется в гаражах, автостоянках, автобусных и
грузовых парках, пунктах проката автомобилей и т.д. Они используются для управления
подъемом шлагбаума при въезде в гараж или на автостоянку в различных частных
коммерческих учреждениях, промышленных предприятиях, банках и пр. Считывание данных
с идентификатора производится на определенном расстоянии от считывателя без
непосредственного контакта.
Электронные системы защиты от краж являются весьма надежными и ненавязчивыми
«охранниками». Такие системы защиты предоставляют покупателям свободный доступ к
большинству товаров (это увеличивает объемы продаж) и одновременно четко
обнаруживают все попытки кражи товара. Приемник, устанавливаемый обычно в дверных
проемах, улавливает резонансные колебания метки, которая закрепляется на товаре - и
система выдает сигнал тревоги. Когда товар продан, ярлык снимается, а метка
деактивируется и система на них не реагирует. [3]
Системы электронной идентификации на базе RFID применяются также на таких
предприятиях содержания животных, как:
молочно-товарные фермы;
конезаводы;
пушные зверопитомники;
зоопарки и т.п.
Кроме контроля нахождения и передвижения животных, рациона их питания и
здоровья животных системы электронной идентификации могут использоваться для
отслеживания происхождения животных, контроля эпидемий и др. Подобная система
электронной идентификации разработана по патенту Республики Казахстан № 20601 и
предназначена для управления племенной работой путем идентификации скота с
использованием радиочастотных технологий бесконтактного считывания информации и
создания компьютерных баз данных стада.[4]
524
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Смарт-карты являются наиболее широко используемым компонентом платежной
системы. Они могут применяться как электронные кошельки и, кроме того, использоваться в
качестве модулей безопасности в терминалах различных типов.
Существуют также платежные системы на основе электронных кошельков, которые
работают полностью автономно. Примерами таких систем являются счетчики времени
стоянки автомобиля и счетчики такси с соответствующими терминалами
Для обеспечения санкционированного прохода в помещения и охраняемые зоны
корпоративных организаций используются системы контроля и управления доступом
(СКУД). Системы СКУД нашли широкое применение на предприятиях, где необходимо
контролировать и ограничивать доступ людей в различные помещения.
Еще одним видом системы идентификации является электронная цифровая подпись,
предназначенная для идентификации электронных документов. В Казахстане данная система
стала развиваться в рамках проекта электронного правительства, и принят закон “Об
электронном документе и электронной цифровой подписи”.[5]
Вывод: Таким образом, в настоящее время, уже набравшие обороты в развитии и
применении в странах зарубежья, системы идентификации стремительно развиваются в
электронном пространстве Казахстана. При условии информатизации и компьютеризации
общества возникают проблемы утечки информации и несанкционированного доступа. На
сегодняшний день системы идентификации являются неотъемлемой частью защиты
информации и в Казахстане постепенно появляются собственные производители подобных
систем идентификации.
Литература
1. http://bankir.ru/
2. http://www.asia-soft.com
3.Дшхунян В.Л., Шаньгин В.Ф. Электронная идентификация. Бесконтактные
электронные идентификаторы и смарт-карты – М.: НТ Пресс, 2004
4. http://zerecon.kz
5. А.Ж.Аймурзиева, А.К. Рсалдинова Реализация электронной цифровой подписи в
системе электронного правительства РК.
УДК 681.3
ЭЛЕКТРОНДЫҚ ОҚУЛЫҚТЫ КРЕДИТТІК ОҚЫТУ ЖҮЙЕСІНДЕ
ПАЙДАЛАНУ СҰРАҒЫ ЖАЙЛЫ
Айтмолдина А.С.
М.Қозыбаев атындағы Солтүстік-Қазақстан мемлекеттік университеті, Петропавл
Ғылыми жетекші – Сарсенбаева Т.Т., техника және технологиялар магистрі
Қазіргі таңда еліміздің жоғары оқу орындарында кредиттік оқыту технологиясының
ендірілуі оқытуды дараландырып, студенттерге оқу траекториясын таңдауға, өздігінен білім,
білік пен дағдыларды алуға өзіндік бақылау жасауына мүмкіндік береді [1].
Оқу курстарының құрылымы өзгеріске ұшырап, дәрістік сағаттар азайды, негізгі күш
студенттің өздік жұмысына түсті. Оқыту интерактивті болып, студенттің өздігінен білім
алуы мен маңызы артты. Жаңа оқыту технологиясының енгізілуіне байланысты оқу525
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
әдістемелік кешендерді құрастыру және оқу жоспарларын ендіру, студенттің оқу
траекториясын таңдау, тьютордың жүктемесін есептеу сияқты кредиттік технология
бойынша оқу үрдісін ұйымдастыру мен жүргізуді автоматтандырудың, жаңа ақпараттық
технологияларды қолданудың қажеттілігі туындады. Кредиттік оқыту жүйесінде студенттің
өздік жұмысы барлық оқу бағдарламасының көлемінің басым бөлігін құрағандықтан, оны
тиімді ұйымдастыруда электрондық оқулықтарды қолданудың маңызы зор [2].
Электрондық оқыту жүйесі рецептивті және интерактивті болып екіге бөлінеді.
Интерактивті жүйе дербес компьютерді қолдану, бейнемагнитофон, бейне дискілі құрал,
теледидар кешендері негізінде құрылады, білім алушы мен техника құралдары арасында екі
жақты қарым-қатынас, көрнекілік пен кері байланысты қамтамасыз етеді.
Аудиториялық және аудиториядан тыс өздік жұмыстарда да кеңінен қолданыс тауып
жүрген электрондық оқулықтар мен автоматтандырылған оқыту жүйелері оқу материалын
беру, ақпаратқа талдау жасау, білімді бекіту және бақылау сияқты бірнеше қызметті қатар
атқарады. Электрондық оқулық қашықтан оқыту формасының да басты құралы болып
табылады.
Кредиттік оқыту жүйесінде электрондық оқулықтардың студенттерге өздігінен білім
алу мен өзіндік бақылау жасауда маңызы зор. Электрондық оқулық – компьютерлік
техниканы қолдану негізінде жасалған жаңа оқулық түрі, ғылыми негізде дайындалған
педагогикалық-ақпараттық өнім. Ол студентке білімді әбден меңгергенше бірнеше мәрте
оқуына, интерактивті режимде тапсырмалар орындауына, өздігінен білім алуына, өзін-өзі
бақылауына мүмкіндік береді.
Қазіргі кезде оқу пәндері бойынша түрлі сапалы электрондық оқулықтар жасалуда,
әсіресе қазақ тіліндегі оқулықтарға сұраныс жоғары. Негізгі білім мазмұны оқулықта
берілетіндіктен, электрондық оқулық жасау аса жауапкершілікпен қарауды, оны жасаудың
технологиясы мен әдістемесін білуді талап етеді. Компьютерлік пәнінен қазақ тіліндегі
электрондық оқулықты жасауда электрондық оқу басылымдарының жалпы талаптары және
оның құрылымына, функцияларына, мазмұнына, оқу элементтеріне, рәсімделуіне,
құжаттамаларына және шығу мәліметтеріне қойылатын талаптар анықталған ҚР МС 34.0172005 мемлекеттік стандарты басшылыққа алынды. Аталған стандартта электрондық оқу
басылымдарының түрлері: электрондық басылым, электрондық оқу басылымы, электрондық
оқулық және электрондық оқу құралы ұғымдарына анықтама берілген.
Электрондық басылым – программалық басқару құралдары мен құжаттамалары бар
және кез келген электрондық ақпарат тасымалдаушысында орналасқан немесе компьютерлік
желілерде жарық көрген сандық, мәтіндік, графикалық, аудио, видео және басқа ақпараттар
жиынтығы.
Электрондық оқу басылымы – оқытуды және білім бақылауды автоматтандыруға
арналған және оқу курсына немесе оның жеке бөлімдеріне сәйкестендірілген, сонымен қатар
оқыту траекториясын анықтауға мүмкіндік беретін және әртүлі оқу жұмыстарымен
қамтамасыз ететін электрондық басылым.
Электрондық оқулық – құрамында оқу курсының немесе оның бөлімінің жүйелі
мазмұны бар және берілген басылым түріне мемлекеттік мекеме беретін арнайы дәрежеге ие
электрондық оқу басылымы деп анықталған.
Компьютерлік үлгілеу электрондық оқу басылымына жатады. Ол гипертекст
түріндегі, нақты құрылымдалған, кез келген сілтеменің объектісіне (текст, графика,
анимация, аудиофрагмент, видеофрагмент, орындалатын программа) қатынау мүмкіндігі бар
оқу материалынан және теориялық материалды бекіту, практикалық біліктері мен
дағдыларын дамыту үшін берілетін сұрақтардан, жаттығулардан, тесттерден, қолданбалы
программалар дестелерінен, сөздіктерден, анықтамалардан тұрады.
526
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Электронды оқу басылымын жасау үшін алдымен оның құрылымы анықталды яғни
сабақтардың тақырыптары анықталады. Мұндағы сабақ минималды синтактистік,
семантикалық және прагматикалық оқыту бірлігі болып табылады.
Сабақ бірнеше міндетті оқыту элементтерінен: теориялық материал, мысалдар,
тапсырмалар, сұрақ-жауаптар, тестілерден және оқыту ақпаратын меңгеру, түсіну, еске
сақтауға ықпал ететін мiндеттi емес анықтамалық (терминдер және қысқартулар сөздігі),
графика, аудио және видео сияқты оқыту элементтерінен тұрады.
Таңдап алынған теориялық материалдар дені орыс тілінде болғандықтан оны қазақ
тіліне түсінікті әрі дұрыс аудару, терминдердің қазақша аудармасын табу, оны дұрыс
қолдану, уақытты қажет ететін теру жұмыстары сияқты маңызды мәселелер кездесті.
Теориялық материалдар мазмұны түсінікті, нақты, толық, тың және көкейтесті ақпаратты
қамтып, студенттің өздігінен білім алу, тапсырманы өздігінен орындау және өзіндік бақылау
жасауы үшін жеткілікті болуы керек. Оқулықта тақырып бойынша мысалдар таңдалынып,
жаттығулар беріледі. Тест бағасын студент объективті, әрі психологиялық тұрғыдан дұрыс
қабылдайды.
Графика, аудио және видео оқыту элементтері оқу курсында оқытылатын объекттер,
үрдістер мен құбылыстардың ең маңызды жақтары мен жағдайларын ашу және көрсету үшін
қажеттi қосымша дидактикалық материалдарды (сызба, кесте, график пен диаграммаларды,
бейнеклиптерді және т.б.) келтіруге арналған.
Автоматтандырылған оқыту бағдарламасынсыз қолдану деңгейлік саралап оқыту мен
оқытуды дараландыруды, білім алушының шығармашылық танымдық белсенділігін артуына
мүмкіндік берумен қатар, білім алушыларды қазіргі заманғы компьютер құралдарымен, жаңа
ақпараттық технологиялармен, телекоммуникациялармен тереңірек таныстыру және
компьютердің мүмкіндіктерін барынша игеріп, болашақ кәсіби мамандықтарында еркін,
шығармашылықпен қолдана білуге үйрету құралы болып табылады.
Әдебиет
1. Мырзалиев Б.А., Махашов Е.Ж., Нурашаева К.К. и др. Кредитная система обучения: опыт
внедрения, проблемы и перспективы. – Шымкент: Гасыр-Ш, 2005. – 225 б.
2. Ержанова А. Білім беруде ақпараттық технологияларды қолдану // Информатика
негіздері, 2003. №3. 6–9 б.
3. Красильникова В.А. Білімді ақпараттандыру ісінің түсініктемелік аппараты //
Информатика негіздері, 2003. №6. 2–5 б.
УДК 004.056.55
ВИДЕОДӘРІСТІ ЖӘНЕ ЭЛЕКТРОНДЫ МУЛЬТИМЕДИАЛЫҚ ОҚУЛЫҚ ҚҰРУ
Ақшалов Е.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы Ташенова Ж.М.
Берілген жұмыс электронды оқу-әдістемелік кешендері (ОӘК) құруға және
видиодәрісті дайындауға арналған. Бұл жұмыс электронды білім баспаларың құруға қысқаша
тәжірибе (сөздікше, оқулық, курстар, ОӘК және т.б ). Электронды оқу-әдістемелік
527
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
кешендерді құру кезіндегі курстық жобалау мазмұның, сипаттауын және басқа оқу
материалдарының негізгі мәселесін талдайды.
Сапалы жасалған электронды оқу-әдістемелік кешені өзіне көптеген білім
ресурстарын қосады (білім, оқу-әдістемелік және көмекші ақпаратты-анықтама материалын,
әртүрлі формада көрсетілген), ал олардың дайындық деңгейі бір қатар факторларға
байланысты: профессионалды және авторлық-шығарушы әдістемелік дайындаушы,
әдістемелік, техникалық қолдау және т.б. сияқты. Электронды оқулықты шығару және
қолдану, психологиялық білім сапасына жоғарғы стратегиялақ бағыт.
Ресейде –электронды білім баспаларды, интерактивті-мультимедиялық электронды
оқулықтарды және оқу-әдістемелік кешендерінің (ОӘК) [Григорьев С. Г. и др., 2002], форум
мен оқу деңгейлерінің пайда болуының бірден бір сапалы бағыты болып табылады.
Электрондық оқулықтың мәні оқу материялының әрбір құрылымында және ол Интернет
немесе DVD және CD түрінде беріледі. Электронды оқу - әдістемелік кешені мамандардың
көз карасы бойынша(оқытушы дизайнерлер) дербес оқу үшін барлық керекті материалмен,
тәжірибелік және тестілік тапсырмамен қамтамассыз етілуі керек және де берілген тақырып
бойынша өз білімін тексеру үшін. Баспа оқулығына қарағанда, электронды курс
төмендегілерді қамтамассыз ету керек:
1. курстың құрылымын бөлім-бөлімімен көрсету;
2. үйренушіге байланысты материалдардың өзгеруі және оқудың бағыты өзгеруі
интерактивті (навигациялық қолайлығы);
3. курстын түсінікті бөлігін теориялық материалдардың гипертекстік құрылымы (сілтемені
анықтауға), және де логикалық құрылымын баяндауға (қайталану, бөлшектердің байланысы);
4. материалдың дұрыс сипатталуын, әртүрлі суреттермен сызбалардың, анимация және
басқа да мультимедиялық қосымшаларымен;
5. электронды оқулыққа енгізілген білімді бекітуге, әртүрлі іс-шараларды өткізу, өзін-өзі
басқару, бақылау мен бағалау (тесті, жаттығу, жеке және топтық тапсырма және т.б);
6. Интернет желісінде әдеби және ғылыми электронды баспаға сілтеме (гиперсілтеме),
электронды кітапхана, білім және ғылыми ресурстар болуы.
Келесі айтылар жайт видеодәріс жайында болмақ. Оқытушылармен әңгімелесу
барысында Сіздердің алға қойған мақсаттарыңыздың жоғары екені, материалды түсіндіруде
өзіндік көзқарастарыңыздың, өздеріңіздің әдістемелік жетістіктеріңізбен инновациялық
жаңалықтарыңыздың бар екені түсінікті болып тұр. Басты мәселе, барлық осы жаңалықтарды
электрондық түрде көрсетуде кейбір қиыншылықтардың бар болуында. Әрине, қазір
барлығы компьютерлік презентациялар жасай алады, бірақ олар оқушыға әсер ететін әлсіз
құрал болып табылады және ереже бойынша оқытушының дәрісімен бірге қолданылады.
Енді мен Сіздерге диск немесе интернет арқылы кез-келген компьютерде көре алатын,
дәрісті немесе семинарды жүргізуші ретінде, Сіздің суретіңіз бар, компьютер экраны арқылы
суретті немесе материалды түсіндіретін, Сіздің дауысыңыз бар жетілдірілген автономдық
өнімді қалай жасау керектігін айтайын. Сізге осы іспетті өнімді жасау үшін бар болғаны –
видеокамера (немесе Web-камера), микрофон, компьютер және монтаж жасалатын арнайы
бағдарлама қажет. Сонымен қатар, Сізге осы қиын емес технологияны үйренуіңіз үшін бір
күн уақытыңыз қажет.
Видеооқулықты құру үшін бізге компьютер экранын видеофайлға жазатын бағдарлама
қажет. Мұндай бағдарламалар өте көп, алайда бізге Camtasia Studio сейкес келеді. Ең
бастысы, мүмкіндіктері бізге жеткілікті болатын тегін нұсқаларының болуы. Бұл экраннан
суретті әр түрлі форматты видеофайлдарға жазатын, видеоны өзгерту мүмкіндігі, бекітілген
Macromedia Flash (SWF) және видео ойнатқышы бар қуатты бағдарламаны қолданылады.
528
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Camtasia Studio-да әр түрлі видеооқулықтар, тьюториалдар, презентациялар, анонстар,
құттықтаулар және тағы да басқа нәрселер жасауға болады.
Camtasia Studio 3 өзара бір жалпы интерфейспен байланысқан бес бөлімнен тұрады.
Camtasia Recorder – компьютер экраны мен видеокамерадан видеоны және дауысты жазуға
арналған.
Camtasia Menumaker – видеожобалар мен презентацияларға арналған мәзір құру.
Camtasia Theater – flash-бейнеклиптертің мәзірін құру.
Camtasia Audio Editor – аудио-файлдарды жазу мен өзгертуге арналған.
Camtasia Player – AVI файлдарды ойнатуға арналған құрал.
Әдебиет
1. Мицель А.А. Вычислительная математика: учебное пособие. – Томск: ТМЦ ДО, 2001г.
2. Романенко В.В. Развитие автоматизированного комплекса разработки компьютерных
учебных пособий EduCAD. // Сборник трудов ТУСУР «Автоматизированные системы
обработки информации, управления и проектирования», том 7. – Томск: ТУСУР, 2002 г.
3. Мицель А.А., Романенко В.В. Автоматизированная система разработки электронных
учебников. // Открытое образование, №5, 2001 г.
УДК 004.056.55
МОБИЛЬДІ ТЕЛЕФОНДАРДЫҢ ЗИЯНЫ
Алсеитова А.Т.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы Ташенова Ж.М.
Ғалымдар, басқа да электромагнитті толқындарды шығаратын көздер секілді
мобильді байланыстың да өте зиян екенін дәлелдеді. Басқа құрылғылардан айрмашылығы,
мобильді телефондар оны пайдалану кезінде ми және көзге өте жақын болады.
Радиожиілікті диапазондағы электромагнитті шағылысулар бас, яғни ми терісіне, көз торына,
көздің көру жолдарына, вестибулярлы және дыбыстық анализаторларға сіңеді, және
ғалымдардың зерттеуі бойынша, осылайша электромагниттік толқандар мүшелерді
қыздырады. Уақыт өте келе, бұл жүйке жүйесі, жүрек-қан тамырлары, сондай ақ эндокриндік
жүйелердің функциясын бұзады.
Казіргі кезде электромагниттік толқындар жасушалық деңгейде өзгерістерді
басқаратыны дәлелденген. Олар гендік реттілікті бұзып, ауру жасушалар мен түйіндердің
пайда болуына әкеп соғады. Электромагниттік толқындар, сондай ақ жануарлардың есін
жоғалтуына септігін тигізеді. Біз мобильді телефондардың адам ағзасына тигізетін зиянын
қарастырамыз.
Норвегия және Дания ғалымдарының жүргізген зерттеулеріне қарағанда, ұялы
байланысты қолданатындардың көпшілігі бас ауруы, көп ұйықтау ауруларына шалдығады
екен. Бұл белгілер вегето-тамырлы дистонияға тән. Сонымен қатар, мобильді телефоннан
шығатын зиянды электромагнитті өріс әсерінен, ағзада иммундық жүйенің кернеулік
реакциясы пайда болады. Дәрігерлердің айтуынша, бұл ағзаның сыртқы ортаның зиянды
әсерлеріне төтеп бере алмаушылығын тудырады.
90 жылдардың басында, американ адвокаты, миында ісігі болған әйелдің өліміне
ұялы телефонның себепші болғанын дәлелдеген.
529
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Аса зиянды болып қарқындылығы төмен электромагниттік толқындар табылады.
Оның ерекшелігі аз массивті, балалардың жұқа сүйегінен миына өте алуында. Тіпті, ең
қарапайым мобильді телефон, сізге жақын жерде тұрса, ұйқының қанық болуына кедергі
келтіреді. Себебі, күту режимінде тұрған телефон орталық жүйке жүйесіне теріс әсер етеді.
Казіргі заманғы мобильді телефондар, мамандардың айтуы бойынша, 900 мГц
жиіліктегі сигналдарды шығарады.
Мобильді телефондардың зияны тек осы ғана емес, Қытайда бірнеше адам
найзағайдан зардап шеккен. Ал Францияда, метерологиялық қызмет көрсету ортасы елдің
барлық тұрғындарына, найзағай кезінде электр разрядты тасымалдаушы болғандықтан
мобильді телефондарды пайдалану өте зиянды екенін ескерткен. Швецияда мобильді
телефондардың аллергия тудыратындығы заңды түрде мойындап, одан зардап шегушілерге
бюджеттен 250 мың доллар шамасында қаражат бөлінеді, және ондай адамдар ұялы
байланыс және теледидар жоқ ауданға көшуге мүмкіндік алады.
Бүгінгі таңда мобильді телефондардың аталған зияндарын біле тұра одан бас тарту
мүмкін емес, себебі ол ғылым мен техниканың қол жеткізген өте қажетті жетістігі.
Сондықтан, қарапайы қауіпсіздік ережелерін сақтау арқылы, одан зардап шекпеу жолдарын
қарастырамыз:
1. Мобильді телефонды қолдану уақыты мен жиілікті шектеу. Бір рет қоңырау
шалғанда 2-3 минуттан артық емес, ал күніне 10-15 минуттан аз уақыт сөйлесу қажет;
2. Мүмкіндігінше телефонды сигнал нашар қабылданатын орындарда, мысалы, лифт,
жертөле, көлік сияқты жерлерде пайдаланбау. Мұндай жағдайда,
телефон антеннақабылдағышты іздеп табуға тырысады және нәтижесінде шағылысу біронеше есеге артады;
3. Мобильді телефоны жабық орындарда: көлік, үйде қолданбау керек, себебі, одан
шығатын толқындар қабырғаларға тиіп, шағылысып, бірнеше есе көбейеді.
4. Бір телефоннан екінші телефонға ақпарат тасымалдау мақсатында қолданылатын
Bluetooth құралы телефон сигналының шағыылуын арттырады.
5. Мобильді телефонды, ол операторды іздеп жатқанда құлаққа жақындатпауға
тырысыңыз;
6. Және де мобтльді телефонмен ұйықтауды әдетке айналдырмаңыз. Ұйықтар алдында
міндетті түрде өшіріп қойыңыз. Ал егер сіз оятқышты (будильник) пайдаланатын болсаңыз,
телефонды бөдменің алыс бұрышына қойғаныңыз абзал болады. Қазіргі мобильді телефон
өңдеушілер, телефон өшіріліп тұрған кезде де оятқыш автоматты түрде қосылатындай етіп
жасаған.
Осы айтылған кағидаларды дұрыс ұстану арқылы, оның ағзаға тигізетін зиянын
толық жоймасақ та, біршама азайтуға мүмкіндік туады. Аса зиянды осы бір техниканы
қолданыстан шығару мүмкін емес. Сол себепті ғалымдар, мобильді телефондардың зиянын
азайтуға барынша тырысуда.
Мобильді телефондар, 90 жылдардағы ғылым мен техниканың жетістігі болып
табылады. Мұндай жетістіктер, адам өміріне қаншалықты пайдалы болса, соншалықты
зиянын тигізуде. Жоғарыда айтылған, мобильді телефондардың зияны туралы аз да болса
мағлұматтарды біле отырып, біз барынша қауіпсіздік шараларын сақтауға ұмтыламыз.
Қазіргі кезде, мобильді телефондарды барлық адамдар, әсіресе, жас жеткіншектер көп
қолданады. Балабақшада жүрген жеткіншек мобильді телефондардан зиян шегіп жатса,
олардың болашағы не болмақ!
Әдебиет
1. Автор: Виталий Леонтьев - Мобильный интернет: Интернет и локальные сети.
Издательство: ОЛМА Медиа Групп- 2008
530
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
2. Гладкий А.А. - Остап Бендер в ХХI веке, или Изощренные способы выманивания денег
через Интернет-2011
3. Плющев А., издательство Питер Коммерсантъ - 2007
УДК 621.314:622.647.1
ИСЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОПРИВОДА
ПОСТОЯННОГО ТОКА В РЕЖИМЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ТОРМОЖЕНИЯ
Аскерова Л.С.
Карагандинский государственный технический университет
Научные руководители – д.т.н., проф. Брейдо И.В., к.т.н., доцент Каверин В.В.
Регулируемый электропривод постоянного тока нашел достаточно широкое применение
в горной промышленности как в машинах и механизмах, используемых для подземной
добычи, так и при открытых горных работах. Основным оборудованием угольных разрезов
являются экскаваторы и буровые станки, оснащённые регулируемым электроприводом
постоянного тока.
При эксплуатации рассматриваемого класса машин можно выделить три основных
режима: первый – пуск электропривода, второй – установившаяся работа в двигательном и
генераторном режимах и третий – торможение. Пуск и установившаяся работа в
двигательном режиме достаточно широко исследованы, для них получены оптимальные
законы управления и реализованы системы управления. Генераторные режимы
регулируемого электропривода исследованы в меньшей степени.
Необходимость генераторных режимов регламентирована ГОСТами и нормативными
документами.
В соответствии с ГОСТ Р. 51838-2001 «Безопасность машин. Электрооборудование
производственных машин. Методы испытаний» электрооборудование производственных
машин должно обеспечивать реализацию функции остановки при: а) отключении от
питающей сети (категория 0); б) контроле остановки (категории 1 и 2). Для рабочего органа
конвейера и механизма подачи очистного комбайна требованиями техники безопасности
регламентирован тормозной путь S T 0,5M .
На основании требований нормативных документов осуществлена разработка
управляемого режима динамического торможения, принципиальная схема которого
представлена рисунке 1. Цепь якоря представлена источником ЭДС (Ея), активной (Rя) и
индуктивной (Lя) компонентами. Силовая цепь импульсного преобразователя представлена
ключом S4 и диодом VD1. Конденсатор С1 является элементом сглаживающего фильтра
силовой цепи питания электропривода. В связи с тем, что периодически повторяющаяся
коммутация ключа S4 вызывает накопление электромагнитной энергии в индуктивности
якоря (ключ S4 замкнут) с последующим разрядом ЭДС самоиндукции (ключ S4 разомкнут)
/1/. При этом ЭДС самоиндукции, амплитуда которой многократно превышает максимально
допустимое значение конденсатора С1, складывается с Ея и через диод VD1 осуществляет
периодически дозаряд конденсатора С1. С целью предотвращения электрического пробоя
конденсатора, параллельно ему установлен блок ограничения напряжения.
531
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рисунок 1 – Схема электропривода постоянного тока с ИППЧ
С целью исследования переходных характеристик электропривода постоянного тока
была разработана имитационная модель, которая представлена на рисунке 2 и проведены
имитационные эксперименты для различных значений управляющего сигнала импульсного
преобразователя.
Рисунок 2 − Имитационная модель электропривода постоянного тока с ИППЧ
С целью исследования динамических характеристик регулирования электропривода
постоянного тока осуществлена разработка имитационных моделей для получения ЛАХ
электропривода по каналу управления.
В результате имитационных экспериментов получена ЛАЧХ для различных значений
сигнала управления импульсного преобразователя С4ШИМ4, которые представлены на
рисунке 3:
532
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рисунок 3 - ЛАЧХ
При изменении сигнала управления постоянные времени, соответствующие частотам
среза 1 и 2 не изменятся. Cтатический коэффициент передачи изменится по закону,
представленному на плоскости
Uупр=L(). Таким образом, в результате проведенных
исследований получены ЛАХ угловой скорости и тормозного момента для различных
значений сигнала управления.
Литература
1. Эм Г. А. Элементы систем автоматики: Учеб. пособие. – Караганда: Изд-во КарГТУ,
2007. – 145с.
УДК 517.51
СЛОЖНОСТИ СОЗДАНИЯ ЕСТЕСТВЕННО-ЯЗЫКОВЫХ СИСТЕМ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧЕЛОВЕКА С КОМПЬЮТЕРОМ
Ахметова И.А.
Евразийский Национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана
Научный руководитель – Атанов Сабыржан Кубейсинович
Развитие идей и методов машинной обработки информации и их реализация в
управлении производством, в различных областях техники, в экономическом планировании
и других сферах социальной жизни заметно преобразили весь информационный базис
общества. В наше время подтверждается высказанное в 60-е годы академиком А. А.
Харкевичем предположение о том, что количество информации, подлежащей сбору,
обработке и передаче, растет по меньшей мере пропорционально квадрату промышленного
потенциала. И, конечно, важнейшим инструментом обработки информации служат
электронные вычислительные машины [1].
533
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Средства вычислительной техники за последние полвека преобразили цивилизацию,
вовлекая человечество в процесс информатизации, который охватывает все сферы, все
отрасли общественной жизни, прочно входит в жизнь каждого человека, воздействует на его
образ мышления и поведение. Высокий уровень знаний и практических применений
информации и автоматизированных информационных технологий в различных предметных
областях и сферах деятельности стимулировал формирование концепции перехода
промышленно-развитых государств в новую форму существования – информационное
общество, в котором решающую роль играют приобретение, хранение, распространение и
использование знаний с широким использованием достижений научно-технического
прогресса, позволяющего постоянно совершенствовать государственные, научные,
общественные и персональные структуры, системы и т.д.
Все большее число стран объявляют генеральной линией своего развития построение
информационного общества [2]. XXI в. объявлен веком информатизации и ни у кого не
вызывает сомнения тот факт, что движение к информационному обществу – это путь в
будущее.
Так и наша страна законодательно определила приоритеты своего развития в
информационной
сфере
через
формирование
Национальной
инфраструктуры,
рассматриваемая как часть Глобальной информационной структуры, реализуемой мировым
сообществом на основе концепции открытых систем. Основным документом является
«Государственная программа формирования и развития национальной информационной
инфраструктуры Республики Казахстан», в которой определены основные цели и задачи по
созданию информационного общества, как формирование национальной информационной
инфраструктуры; формирование новых технологических укладов, базирующихся на
использовании перспективных информационных технологий, средств компьютерной
техники и телекоммуникаций; создание рынка информации и знаний; обеспечение
информационной безопасности личности, общества, государства, а также повышение роли
информационной инфраструктуры в системе общественного производства.
Несомненно, информатизации
общества предшествует
развитие средств
вычислительной техники, эволюционирующих в двух направлениях. Первое из них связано с
увеличением объемов оперативной и дисковой памяти, повышением быстродействия, а
также с совершенствованием и модификацией программных средств, ориентированных на
повышение эффективности выполнения определенных функций. Второе направление
определяет изменения в технологии обработки информации, появление качественно новых
программных средств, дополняющих существующие. Развитие программных средств идет по
пути увеличения их дружественности, то есть такого упрощения управления ими, что от
пользователя не требуется специальной подготовки или знаний языков программирования.
Иначе говоря, создание интеллектуальных систем, обеспечивающих
взаимодействие
пользователя с компьютером на естественном языке.
Обеспечение взаимодействия пользователя с компьютером на естественном языке
существует с момента появления вычислительной техники и является одной из важнейших
задач исследований по искусственному интеллекту. Еще в далекие 50-е Аланом Тьюрингом
(английский математик и логик, ввел понятие «машины Тьюринга» - разновидности
конечного автомата) в статье «Вычислительные машины и разум» («Computing machinery and
intelligence»), опубликованной в философском журнале «Mind» был предложен Тест
Тьюринга. Идея теста заключается в следующем: судья (человек) переписывается на
естественном языке с двумя собеседниками, один из которых человек, другой – компьютер, и
на основании полученных ответов должен определить, кем является каждый из его
534
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
собеседников. Задача компьютерной программы заключается в том, чтобы ввести человека в
заблуждение, заставив сделать неправильный выбор.
В конце 60-х годов в исследованиях по искусственному интеллекту сформировалось
самостоятельное направление, которое получило название «обработка естественного языка»
(NLP, Natural Language Processing). Исследования в этой области сконцентрированы на
исследовании методов, разработке и внедрении компьютерных программ, способных
имитировать когнитивную деятельность человека: восприятие, мышление, память, решение
задач. К ним относятся пакеты прикладных программ (электронные переводчики,
распознаватели текста, поисковые системы, вопросно-ответные системы, виртуальные
личности, аннотаторы и рубрикаторы) и экспертные системы, основанные на искусственном
интеллекте, которые в свою очередь требуют оснащения их гибким интерфейсом для
многочисленных пользователей, не желающих общаться с компьютером на искусственном
языке. В то время как многие фундаментальные проблемы в области обработки
естественного языка еще не решены, прикладные системы могут оснащаться интерфейсом,
понимающим естественный язык при определенных ограничениях.
Сложность создания средств общения, предназначенных для конечных пользователей,
обусловлена в значительной степени языковой неоднозначностью, к которой относятся:
- Синтаксическая (структурная) неоднозначность: во фразе Time flies like an arrow
для компьютера неясно, идет ли речь о времени, которое летит, или о насекомых, то есть
является ли слово flies глаголом или существительным.
- Смысловая неоднозначность: во фразе The man went to the bank to get some money
and jumped in слово bank может означать как банк, так и берег.
- Падежная неоднозначность: предлог in в предложениях He ran the mile in four
minutes/He run the mile in the Olympics обозначает либо время, либо место, т.е. представлены
совершенно различные отношения.
- Референциальная неоднозначность: для системы, не обладающей знаниями о
реальном мире, будет затруднительно определить, с каким словом – table или cake –
соотносится местоимение it во фразе It took the cake from the table and ate it.
- Литерация (Literalness): в диалоге Can you open the door? – I feel cold ни просьба,
ни ответ выражены нестандартным способом. В других обстоятельствах на вопрос может
быть получен прямой ответ yes/no, но в данном случае в вопросе имплицитно выражена
просьба открыть дверь.
При ведении интерактивного диалога на естественном языке также могут возникнуть
и другие трудности, как:
- анафора (то есть использование местоимений вместо их анафорических
антецедентов – самостоятельных частей речи);
- эллипс (неполнота);
- экстраграмматические предложения (пропуск артиклей, опечатки, употребления
междометий и т.д.);
- металингвистические предложения (то есть попытка исправления введенного
ранее).
Кроме того, пользователи систем с естественно-языковым интерфейсом стараются
выражаться как можно короче, что в ряде случаев также затрудняет анализ [3].
Для решения этих проблем применяют различные технологии анализа естественного
языка, как подбор шаблона (Pattern Matching), синтаксический анализ, семантические
грамматики, анализ с помощью падежных фреймов, технология «жди и смотри» (Wait And
See), словарный экспертный (Word Expert), коннекционистский, «скользящий» (Skimming)
анализ. Например, знаменитая компьютерная программа Джозефа Вейценбаума, написанная
535
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
им в 1966 году, Элиза (ELIZA), имитирует диалог с психотерапевтом, используя технику
подбора шаблона и технику активного слушания.
Таким образом, системы с естественно-языковыми интерфейсами применяются
только в узких предметных областях, а процесс их разработки требует создания механизмов,
отличных от традиционных способов представлений.
На сегодняшний день вопрос создания интеллектуальных систем, имитирующих
взаимодействие человека с компьютером на естественном языке актуален. Интерес к их
разработке проявляется как со стороны научных дисциплин, так и со стороны технических.
Проблематика коммуникативного воздействия находится в центре внимания многих наук,
таких как лингвистика, психология, искусственный интеллект, в техническом же аспекте
данной проблемой занимаются в первую очередь вычислительная техника и
программирование, использующие действующие модели общения при разработке
автоматизированных систем управления; информационно-поисковых, вопросно-ответных
систем; систем машинного перевода и т.п.
Литература
1. Смолян Г.Л. Человек и компьютер: (Социально-философские аспекты автоматизации
управления и обработки информации). – М.: Политиздат, 1981. С. 3.
2. Партыка Т.Л., Попов И.И. Вычислительная техника: учеб. пособие. – М.: ФОРУМ:
ИНФРА-М, 2007. С 3-4.
3. Гаврилов А.В. Интеллектуальные системы в машиностроении. Общение с компьютером
на естественном языке. Проблемы и задачи. – НГТУ, кафедра АППМ.
УДК 004.056.55
НАНОРОБОТТАРДЫҢ ҚОҒАМҒА ӘСЕРІ
Әбділдә Б.М.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы Абсаттар Б.Б.
Бүгінде дүние жүзінде миллионнан астам роботтар қолданылуда. Олар адамзат
қызметінің барлық саласында жұмыс жасайды. Роботтар ұшақтар мен поездарды басқарады,
вулкандар мен мұхиттардың түбіне түседі, космостық станцияның құрылысына көмектеседі,
микрочиптердің өндірісі мен автомобиль жинауд, мекемелерді қорғауда, әскери
минасыздандыру мен барлауда қолданылады, құтқарушыларға үйінділер арасынан
адамдарды іздеп табуға көмектеседі. Адам өзіне автоматтық көмекші жасауға тырыспаған
сала жоқ. Алдағы онжылдықта одан әрі жетілген роботтар адамның таптырмайтын көмекшісі
болады. Олар өркениет қажеттіліктерінің үлкен бөлігін өз мұқтажына ала алады.
Нанороботтар қарапайым роботтарға қарағанда өзінің өлшемдерімен және
әмбебаптылығымен одан да ірі революция жасайды. Нанороботтар қандай да бір арнайы
материалдарды қажет етпейтін болады. Кез келген нәрсенің өндірісі үшін олар су мен ауаны
да қолдануы мүмкін. Нанороботтар ешқандай қиындықсыз кез келген өте күрделі, жетілген
материалдар мен өнімдерді абсолюттік дәлдікпен жасап шығара алады. Әрине, олар адамның
қандай да бір тапсырмасын орындауда роботтардың саны жеткілікті болу үшін өздерінің
көшірмесін де құруға қабілетті болады.
536
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Нанороботтардың пайда болуы экономикаға зор ықпалын тигізеді. Көптеген салларда
адм еңбегінің қажеттілігі мүлдем жоғалады. Адамдардың роботтардың таралуына қатынасы
саяси-экономикалық жүйеге тәуелді болады. Мысалы, 1971 және 1979 жылдар арасында 15
мемлекетте өткізілген "Автоматтандыру және өнеркәсіп жұмысшылары" атты халықаралық
зерттеу
нәтижесінде
капиталисттік
мемлекеттерде
37%
жұмысшылар
ғана
автоматтандыруды белсенді қолдады, ал социалисттік мемлекеттерде 69% жұмысшылар
ғана қолдаған. Экономиканы және қоғамды қайта құруға бағытталған белсенді әрекеттердің
болмауы жағымсыз зардаптарға әкеп соқтыруы мүмкін. Осы күрделі ауысу процесі аяқталған
соң, біздің қоғам өзгереді. Тәжірибе жүзінде барлық физикалық еңбек автоматтандырылады.
Төменгі сатыдағы басқарылатын жұмыстардың көп бөлігі компьютерлік жүйелер арқылы
жүзеге асатын болады. Роботтардың ең арзан еңбегі қалдықтарды қайта өңдеу, қоршаған
ортаны қорғау және қауіпсіздікті жүзеге асырудағы шығындардың өсуіне әкеледі.
Қоғамның коммунисттік даму жолын таңдаған мемлекеттерде адам мүлдем еңбек
етпейтін болады, барлық адамдардың өмірінің негізгі деңгейі (тұрғын үй, қоректені,
медицина) роботтардың еңбегімен қамтамасыз етілетін болады. Адамдар анағұрлым көп
демалып,өнермен айналысып өмірдің рахатын көретін болады.
Әдебиет
1. В. Ю. Попов, ДНК Наномеханические роботы и вычислительные устройства, 2008
2. Джон Роберт Марлоу: война с репликаторами | Нанотехнологии Nanonewsnet
3. Попов В.Ю. ДНК наномеханические роботы и вычислительные устройства
УДК 378
СОЗДАНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО УЧЕБНИКА
ПО АЛГОРИТМАМ НА ГРАФАХ НА ПЛАТФОРМЕ MACROMEDIA FLASH
Багонова А.Н.
Евразийский национальный университет им. Л.Н Гумилева, Астана
Научный руководитель – Шахметова Гульмира Балтабаевна
21 век – это век скоростей, информации и образования. Компьютеры прочно вошли в
нашу жизнь, и будущее, несомненно, будет связано с ним все больше и больше. Одна из
главнейших сфер нашей жизни - образование - тоже делает решительные шаги в эту область.
На сегодня применение компьютеров в обучении создает возможность использования их для
аудиторных (лекционных и лабораторных), аудиторно-самостоятельных и самостоятельных
занятий. Новые возможности появились благодаря умелому сочетанию сразу нескольких
элементов: классического дистанционного обучения, интерактивных электронных
справочников, а также способностей современных компьютеров обрабатывать
мультимедийные приложения. В результате новейшие методы преподавания
распространились самым широким образом. В преподавании специальных дисциплин для
студентов как очной, так и заочной форм обучения, наиболее перспективным видится
использование электронных учебников.
Электронный учебник - компьютерное, педагогическое программное средство,
предназначенное, в первую очередь, для предъявления новой информации, дополняющей
печатные издания, служащее для индивидуального и индивидуализированного обучения и
537
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
позволяющее в ограниченной мере тестировать полученные знания и умения обучаемого.
Модификация электронного учебника может потребоваться, в первую очередь, для
адаптации его к конкретному учебному плану, учитывающему специфику изучаемой
дисциплины в данном ВУЗе, возможности материально-технической базы, личный опыт
преподавателя, современное состояние науки, базовый уровень подготовленности
обучаемых, объем часов, выделенных на изучение дисциплины и т.д. Он существенно
повышает качество визуальной информации, она становится ярче, красочнее, а как известно,
чем интереснее представлен материал, тем интереснее его изучать. Поэтому возможности
электронных учебников не ограничиваются только изложением и демонстрацией материала,
они призваны заинтересовать обучающегося. А так же они обеспечивают: практически
мгновенную обратную связь; помогает быстро найти необходимую информацию (в том
числе контекстный поиск), поиск которой в обычном учебнике затруднен; существенно
экономит время при многократных обращениях к гипертекстовым объяснениям; наряду с
кратким текстом - показывает, рассказывает, моделирует и т.д. (именно здесь проявляются
возможности и преимущества мультимедиа-технологий) позволяет быстро, но в темпе
наиболее подходящем для конкретного индивидуума, проверить знания по определенному
разделу[1].
Создание мультемидийной обучающей программы по теме «Алгоритмы на графах» была
выбрана не случайно – это сложная дисциплина, которая в обязательном порядке требует
визуального представления. Электронный учебник по алгоритмам на графах должен
максимально облегчить понимание и запоминание наиболее существенных понятий,
утверждений и примеров, вовлекая в процесс обучения иные, нежели обычный учебник,
возможности человеческого мозга, в частности, слуховую и эмоциональную память. Для
достижения этой цели должны быть решены следующие задачи:
структуризация учебного материала на обучающие единицы путем разбиения его на
блоки, модули и уроки;
подготовка учебного материала, упражнений и тестовых вопросов по каждому уроку,
модулю и блоку;
подготовка интерактивных рисунков, анимационных и мультимедийных материалов,
чтобы раскрыть внутреннее содержание излагаемого учебного материала;
разработка интерактивной программы для обеспечения процесса обучения по каждой
обучающей единице и дисциплине в целом;
разработка интерактивной программы для обеспечения процесса тестирования с
целью самопроверки усвоения учебного материала по каждой обучающей единице и
дисциплине в целом[2];
Следует отметить, что электронный учебник должен не просто повторять печатные
издания, а использовать все современные достижения компьютерных технологий. Одним из
таких достижений является Macromedia Flash. По средствам данной программы появляется
возможность создания не только зрительных, но и слуховых ощущений, возможность
наглядно-образной интерпретации существенных свойств не только тех или иных реальных
объектов, но и научных закономерностей, теорий, понятий. Так как будущее за
дистанционным образованием, то изучение и применение этой программы не случайно.
В создании интерактивных уроков была использована программа Macromedia Flash,
так как уникальные свойства Flash содержат прекрасные графические средства и поддержку
анимации, а для объяснения построения графов, решения алгоритмов это немало важно. Как
правило, разработка сложных интерактивных компонентов компьютерных программ
осуществлялась с помощью специальных инструментов для разработки, но теперь появился
Macromedia Flash. Этот инструмент позволяет совершенствоваться в искусстве живописи,
538
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
анимации, избавляя дизайнеров от рутинной ручной работы. Одной из удивительных
особенностей Flash является постоянное расширение технологических возможностей, и,
конечно же, нельзя не сказать о встроенном языке ActionScript. Именно благодаря ему стало
реальностью выполнение некоторых чрезвычайно широкомасштабных проектов, но в то же
время он отличается простотой, доступностью, в том числе в плане специальной настройки.
Код ActionScript — это не просто набор действий, он позволяет распространять Flashпродукцию, которую можно без труда видоизменять и отлаживать.
Рассмотрим некоторые преимущества Macromedia Flash:
Сокращение числа различных шрифтов и стилей, путём преобразования их в объекты
векторной графики.
Применение звукового формата mp3, как самого высококачественного и экономного
музыкального формата.
Использование возможности анимации растровых изображений, или для статических
элементов закраски объектов и фона.
Использование встроенных инструментов для изменения цветовых эффектов одного и
того же объекта.
Применение компонента управления проектом Library, который позволяет быстро
найти любой объект и поменять его свойства.
Возможность вставки в текущий проект раннее созданный другой проект[3].
В заключении можно сказать, что благодаря Macromedia Flash возможно выполнить все
требования, предъявляемые к мультимедийной визуализации обучающих программ
относительно и интерфейса и структуры учебника. Программа может использоваться как в
учебных целях под руководством преподавания, так и индивидуального.
Литература
1. Тыщенко О.Б. Новое средство компьютерного обучения - электронный учебник //
Компьютеры в учебном процессе, 1999, № 10, стр. 89-92.
2. Шахметова Г.Б. Электронный учебник по теории языков и автоматов // I – ая
Международная научно – практическая конференция «Информатизация общества». –
Астана, 2004. – с. 110 – 111
3. Роберт Рейнхардт, Джой Лотт Macromedia FlasH MX ActionScript Библия
пользователя Компьютерное издательство "Диалектика" Москва • Санкт-Петербург *
Киев 2003
УДК 681.586
ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ ИНТЕРНЕТ-БАНКИГА В РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
Байжуманова Асель Эрнисбековна
Евразийский национальный университет имюЛ.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель - профессор Атанов С.К.
Согласно анализу мирового рынка электронной коммерции, одним из важнейших
аспектов использования интернета, является дальнейшее развитие тенденции к глобальной
мобильности и ликвидности капитала для всех категории абонентов. На практике эта
539
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
тенденция выразилась в появлении интернет-банкинга, пришедшему на смену
традиционным банковским учреждениям.
18 мая 2000 года стало официальной датой появления интернет-банкинга на
территории Казахстана. В этот день о запуске своей системы онлайнового обслуживания
Netbank.kz (ныне http://ioffice.kz) заявил TEXAKABANK. Через 13 дней 1 июня 2000 года
стартовал проект Народного Банка Казахстана с говорящим названием система «ИнтернетБанкинг» (www.mybank.kz). В этот день одновременно во всех областных центрах страны
состоялось открытие Интернет-касс, созданных специально для поддержания системы
«Интернет-Банкинг». Особую торжественность событию придал тот факт, что ленточки
Интернет-касс в Астане и Алматы перерезали соответсвенно президент и примьер-министр
Казахстана [1].
Под словосочетанием «Интернет-банкинг»[2] понимается общее название технологий
дистанционного банковского обслуживания, при котором доступ к счетам и операциям по
ним предоставляется в любое время и с любого компьютера, имеющего доступ в Интернет.
Общение с банком происходит через его сайт в интерактивном режиме. Услуга интернетбанкинга обычно подразумевает проверку состояния счета, перевод средств с одного счета
на другой, оплату разнообразных товаров и услуг, а также предоставление клиенту
информационной поддержки и многочисленных сопутствующих услуг. По статистики более
80% всех банковских операций клиент может совершать с использованием систем интернетбанкинга.
На данный момент в Казахстане действуют следующие системы интернет-банкинга –
Homebank.kz (АО «Казкоммерцбанк»), Halyk24 (АО «Народный банк Казахстана»), BTZNetwork (АО «БТА банк»), Домашний банкинг (АО «Банк ЦентрКредит»), ATF-Online (АО
«АТФ Банк»), InternetOffice (ДБ АО «Сбербанк»), Интернет-банк (АО «Альянс Банк»), ЦБОOnline (АО «Темирбанк»), система ЦБО «Open24» (АО «Нубанк»), система ДБО “Smart
Bank” (АО «Евразийский банк»), HSBC Банк Казахстан (HSBC Банк )[3].
Одним из популярных казахстанских финансовых порталов стал Homebank.kz,
запущенный в коммерческую эксплуатацию в июле 2000 года Казкомерцбанком.
В ночь с 6 на 7 мая 2003 система Homebank.kz была взломана[4]. Несмотря на
многоступенчатую систему защиты, которая практически исключает возможность
несанкционированного доступа в систему, а также перехвата или искажения передаваемой
информации. Как оказалось, электронный банкинг «Казкоммерцбанк» и «БТА» работали в
системе «логин-пароль», что по мнению экспертов противоречит закону «Об ЭЦП»[5].
Казкоммерцбанк объявил о введении для своих клиентов электронной цифровой подписи
лишь в мае 2008 года, в то время как «Народный банк» работает по ЭЦП с 2000 года.
По информации интернет-экспертов, электронный банк «Казкома» дважды
подвергался фишинг-атакам. Хакеры подменили первую страницу, и пользователи вводили
свои данные на сайты хакеров. Таким образом и логин и пароль становились известны
злоумышленникам. Служба безопасности «Казкома» зафиксировала атаку в течении часа, но
сколько людей успело ввести свои деньги не известно [6].
Исходя из выше сказанного, можно сделать вывод, что проблемы развития интернетбанкинга в Казахстане обусловлены недоверием к используемым средствам безопасности,
невысоким распространением самого интернета (в 2010 году уровень проникновения
Интернета составил около 24%[7]), а так же не информированностью граждан.
К примеру с 2007 по 2010 годы в стране только 2 банка приобщились к электронной
коммерции. Учитывая, что в Казахстане насчитывается порядка 30 банков второго уровня,
цифра не впечатляет.
540
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
На данный момент стандартным решением проблемы обеспечения безопасности
платежей в интернете является использование технологий SSL(Secure Sockets Layer)
сертификатов, базирующейся на криптографическом алгоритме RSA, популярным
становится использование ЭЦП (электронная цифровая подпись). ЭЦП используется для
придания электронному документу юридической силы, равной юридической силе документа
на бумажном носителе, подписанного саморучной подписью правомочного лица и
скрепленного печатью. Существуют и альтернативные методы обеспечения безопасности, к
примеру «Евразийский банк» наряду с SSL-сертификатами использует одноразовые ключи,
одноразовые пароли с использованием смарт-карт. В «Альянс Банке» система «Интернет
банкинг» использует для доступа отдельные ПИН-коды, выпущенные по тем же
технологиям, что и ПИН-коды для карты. Для предотвращения несанкционированного доступа в
HSBC было введено специальное защитное устройство, необходимое для доступа к интернетбанкингу, которое вручается каждому пользователю этой услуги. Каждое такое устройство создает
серию одноразовых защитных кодов, которые являются специфическими для пользователя счета.
При использовании данных безопасных кодов вместе с именем клиента и памятным словом пароли
клиентов надежно защищены от перехвата шпионскими программами[8].
22 июня 2010 года на сайте «Национальная инфраструктура открытых ключей» (www.pki.uz)
появилась информация о том, что ученым из Мичиганского университета удалось найти серьезную
уязвимость в криптографической библиотеке OpenSSL. Чуть больше 100 часов им хватило для
получения 1024-битного ключа RSA. Инженеры уже работают над выпуском соответствующего
исправления [9].
Таким образом, вопросы безопасности остаются приоритетными в сегменте проблем
развития интернет-банкинга.
На сегодняшний день можно сказать, что дальнейшее совершенствование и развития систем
электронных платежей, систем интернет-банкинга является одной из стратегических задач
банковской структуры Казахстана. По мере проникновения Интернета в массовые слои населения
доля безличных платежных инструментов будет только расширяться. Постепенно набирает обороты
рынок мобильного банкинга.
Анализируя все преимущества интернет-банкига над традиционными физическими банками,
их удобность, широкий спектр услуг, доступность, форсированное распространение интернета,
можно сделать вывод, что системы интернет-банкинга в ближайшем будущем заменят устоявшиеся,
фундаментальные банковские структуры, открывая
возможности мобильного управления финансами.
пользователю
безграничные
Литература
1. Статья журнала №5/2005 «Интернет и Я» «ОБЗОР КАЗАХСТАНСКОГО РЫНКА БАНКОВСКИХ
ИНТЕРНЕТ-УСЛУГ» Константин Горожанкин, http://w2.isd.kz/
2. Статья в Энциклопедии маркетинга «МОБИЛЬНАЯ РЕКЛАМА И МОБИЛЬНЫЙ МАРКЕТИНГ»
Дмитрий Рябых, http://www.marketing.spb.ru/lib-comm/dm/mobile.htm
3. Статья на сайте Казахстанский Интернет-Гид «Казахстанский е-бизнес» Александр Ляхов,
http://www.lyakhov.kz/iguide/e-biz.shtml
4. Первый Банковский Форум «Дистанционное обслуживание клиентов» www.Banker.kz
5. Статья сайта новостей PROFIT «Электронный банкинг Казахстана вне закона?»
http://www.profit.kz/news/003504/
6. Из интервью с Константином Горожанкиным, одним из ведущих интернет-экспертов Республики
(работающий руководителем управления перспективных технологий «Народного Банка»).
http://www.profit.kz/news/003504/
7. Статья по итогам проведения мероприятия «МАЖИЛИС-КРУГЛЫЙ СТОЛ: ВЫСОКАЯ ДОЛЯ
БЕЗНАЛИЧНЫХ
ПЛАТЕЖЕЙ
В
НАЦИОНАЛЬНОЙ
ЭКОНОМИКЕ
ЯВЛЯЕТСЯ
541
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ПОКАЗАТЕЛЕМ ВЫСОКОРАЗВИТОЙ И ПРОЗРАЧНОЙ ЭКОНОМИКИ» Жигер Байтелесов,
пресс-служба Аппарата Мажилиса Парламента РК, http://www.nomad.su
8. Статья сайта новостей PROFIT «Электронная коммерция», Марите Любинайте
http://www.profit.kz/articles/001042/
9. Статья сайта Национальная инфраструктура открытых ключей «1024-битный ключ RSA взломали
за 100 часов», ссылка на источник http://www.3dnews.ru
УДК 681.587
ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ JAVA В
СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЯХ. ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ
ТЕХНОЛОГИИ JAVA
Байжуманова Асель Э., Конурбаева Айгуль М.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель - старший преподаватель Абдугулова Ж.К.
Язык программирования Java зародился как часть проекта создания передового
программного обеспечения для различных бытовых приборов. В настоящее время спектр
технологических решений, реализуемых на Java, значительно расширился.
Главным практическим аспектом популярного использования Java является
кроссплатформность. Принцип «напиши один раз — запускай где угодно» наиболее
привлекателен для программистов и важен в Internet, где web-страница должна быть
доступна компьютеру под управлением любой операционной системы. Перенесенный в
область софта, этот принцип решает многочисленные пользовательские проблемы,
связанные с несовместимостью операционных систем.
Наиболее актуальным в настоящий момент является применение Java в реализации
технологических решений[1]:
Основное это – J2EE для внутрикорпоративных нужд. Клиенты как WEB, так и
Desktop
Серверный софт для банковской сферы и телекоммуникаций. Движки для сайтов,
WEB-порталы, к примеру, популярный коммерческий веб-сайт Ebay (работает на
связке Java+Oracle)
Desktop приложения для простых пользователей. Прежде всего IDE, торрент-клиенты,
такие, как распространенный Azureus – BitTorrent client.
J2ME. Приложения для смартфонов, приложения для телефонов.
Апплеты (к примеру, загрузка фотографий на vkontakte.ru)
Java realtime, Java Card
20 апреля 2009 года компании Sun и Oracle подписали договор о слиянии, а 27 января
2010 года компания Oracle опубликовала серию веб-кастов и сопровождающих документов,
раскрывающих стратегию компании, касающейся ее аппаратных и программных
продуктов[2]. В рамках данной статьи, была рассмотрена стратегия, касающаяся платформы
для разработки программного обеспечения Java. Главный архитектор корпорации Oracle Тед
Фаррелл, отметил, что Java а настоящее время имеет критическое значение для индустрии –
ее мощь всемирно признана, она является самой распространенной платформой разработки в
мире, используемой более чем 9-тью миллионами разработчиков по всему миру.
542
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
В целом стратегия направлена на продолжение развития Java-платформы и
сопутствующих технологий с целью их превращения/сохранения в качестве наиболее
широко используемого, продуктивного, надежного и производительного, инновационного
фонда программного обеспечения в мире. [3]
Основные приоритеты в развитии технологии Java в ближайшем будущем[4] :
Java Platform, Standard Edition (SE)
Факты:
данной платформой для разработки ПО пользуются более 9-ти миллионов
разработчиков по всему миру
более 7-ми миллионов загрузок JDK в год
более 100-та поддерживаемых аппаратных платформ
Стратегия развития:
обе виртуальные машины – HotSpot (Sun) и JRockit (Oracle) – продолжают свое
существование; намеривается некоторое заимствование функционала между ними,
однако Oracle не собирается прекращать поддержку и развитие какой-либо из этих
JVM
продолжается разработка Java SE 7
Desktop Java
Факты:
среда исполнения Java происталлирована на более чем 840-ка миллионах
подключенных к Internet персональных компьютерах по всему миру
более 60-ти миллионов зазрузок/обновлений в месяц
Стратегия развития:
поддержка богатой функциональности для Web-ориентированных приложений
поддержка и развитие JavaFX для создания более выразительных пользовательских
интерфейсов (UI)
продолжение стабильного инвестирования
Java Platform, Enterprise Edition (EE)
Сообщество Java EE является весьма обширным – среди членов сообщества числятся такие
имена, как HP, OW2 Consorcium, Oracle, NEC, Fujitsu, Intel, SAP, Eclipse, TmaxSoft, GlassFish,
JBoss, Geronimo, Spring, Kingdee, Google, IBM, Ericsson, Apache, TongTech и другие.
Стратегия развития:
продолжение развития GlassFish в качестве так называемой «Эталонной Реализации»
(RI – Reference Implementation) Java EE
GlassFish остается открытым (Open Source) проектом
Oracle планирует предлагать GlassFish как часть нескольких коммерческих
предложений серверов приложений Java EE
Java Mobile (ME)
Факты:
2.6
миллиарда (85% от общего количества) мобильных телефонов с
предустановленной Java по всему миру
сотрудничество со всеми наиболее значительными производителями устройств и
более чем 250-тью операторами мобильной связи по всему миру
более 100 000 приложений
огромное сообщество, представленное такими компаниями как Orange, Sprint,
Samsung, China Mobile, HTC, LG, Sony Ericsson, Nokia, vodafone, T-Mobile, AT&T,
Motorola и т.д.
Стратегия развития:
543
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
продолжение усовершенствования мобильной платформы
развитие стимулов для разработки ПО путем поддержки инструментов разработки,
сообщества разработчиков и открытого ПО
стимулирование разработки устройств с новыми возможностями
JavaFX
Факты:
расширяет Java с целью предоставления не имеющего себе равных опыта создания
RIA-приложений (Rich Internet Applications)
дизайн-ориентированный скриптовый язык с визуальной сборкой
обеспечивает более высокую продуктивность благодаря использованию богатой
библиотеки визуальных компонентов
обеспечивает высокое быстродействие и расширяемость
обладает
переносимостью между разными устройствами – мобильными,
настольными, ТВ и других форм-факторов
дополняет комплект фреймворков для разработки приложений корпорации – Oracle
ADF и Oracle ADF Mobile
Стратегия развития:
продолжение инвестирования в Java FX с целью дальнейшего развития данной
технологии
Предположительно Java FX также станет одной из тех технологий, которые сыграют
ключевую роль в процессе воплощения в жизнь «большого обещания Java» (ведь эта
технология изначально предполагала предоставление единого API для создания
пользовательских интерфейсов, пригодных для использования как в среде Java ME, так и в
среде Java SE).
Embedded Java
Факты:
используется в широчайшем спектре устройств, исчисляемых миллионами
(устройства для чтения електронных книг, принтеры, роутеры, системы хранения
данных, банкоматы и т.п.)
объемное сообщество, в числе членов которого: ARM, Qualcomm, Freescale, Texas
Instruments, Marvell, Amazon и т.д.
Стратегия развития:
расширение
партнерства с множеством вендоров с целью улучшения
функциональности Java и ее распостранения в новых областях
Java TV
Факты:
более 40-ка миллионов телевизоров, игровых консолей и Blu-Ray устройств с
постоянно растущим рынком
более 7-ми миллионов телевизионных приставок GEM/Tru2way по всему миру
Стратегия развития:
как заметили представители Oracle, Java уже вытесняет проприетарные платформы и
становится лидирующей платформой для подключенных к интернет домашних
развлекательных устройств; Oracle плинирует поддерживать данную тенденцию и в
будущем
Java Card
Факты:
5.5 миллиардов карт с поддержкой Java
более 90% SIM-рынка в Европе, Северной и Латинской Америке – это Java Card
544
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Стратегия развития:
«умные», приспособленные для взаимодействия с web-сервисами карты на основе
Java Card 3.
Таким образом, мы осветили актуальные технологические решения, реализуемые на
языке программирования Java, и обрисовали перспективы развития технологий
программирования Java на ближайшие 2-3 года. По фактам, изложенным в данной статье,
можно сделать вывод, что Java является одной из важнейших технологий программирования
будущего.
Литература
1) Статья на сайте http://www.rsdn.ru
2) Cтатья «Светлое будущее Java» http://itfreak.ru/bright-future-of-java
3) Статья «Oracle promised big future for Java», автор Paul Krill
http://news.techworld.com/applications/3211307/oracle-promises-big-future-forjava/
4) Официальный сайт Oracle раздел «Technologies»
http://www.oracle.com/
technetwork/java
УДК 517.51
ОБЪЕКТНО - ОРИЕНТИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПОРТАЛА УНИВЕРСИТЕТА
Барлыбаев А.Б.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель – Шарипбаев А.А.
В статье рассмотрено создание единой информационно-образовательной среды
универсистетов для повышения качества обучения в университете на основе создания
условий
для
совершенствования
и
реализации
возможностей
профессоркопреподаветельского состава, студентов, магистрантов и докторантов в области
информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). Основная цель – в рамках
реализации образовательного портала спроектировать и разработать образовательную
модель высшего учебного заведения на основе Евразийского Национального Университета
имени Л.Н. Гумилёва.
Образовательный портал (далее Портал) должен позволить всем пользователям сети
интернет, в том числе зарегистрированным пользователям – тьюторам, студентам и
родителям иметь доступ к новостям и событиям университета, а так же к расписаниям
занятий и нормативным документам университета. Кроме того, Портал должен размещать в
себе полную информацию об администрации и всего тьюторского состава университета и
позволять вести общение (переписку, обмен мнениями и т.д.) между администрацией,
тьюторами, кураторами, студентами и родителями в on-line режимах посредством чатов и
форумов.
Все вузы Казахстана имеют свои порталы и сайты. Они носят информационный,
мониторинговый или образовательный характер. Отличительной особенностью порталов
545
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ведущих вузов выступает их функционирование как прикладных программных систем,
реализованных в интерактивной среде проектирования.
Казахстанские университетские порталы и сайты в основном размещают
значительный объем собственных информационных ресурсов. Образовательные ресурсы
представлены как электронная библиотека полнотекстовых документов. В количественном
соотношении удельный вес образовательных ресурсов, по-видимому, не будет превосходить
10-20% от их общего числа.
Технологическая система, порталов и сайтов, их программная и аппаратная база
везде разная. Для всех рассмотренных мною сайтов общим является узкий набор сервисов.
Основные сервисы относятся к коммуникационным и навигационным. Самыми
распространенными (в порядке убывания) коммуникационными сервисами являются:
вопросы и ответы, письмо ректору, обратная связь (сообщение администратору сайта). В
ресурсных сервисах слабо разработана система поиска, индексации образовательных
ресурсов, создание пользовательских интерфейсов и создание новых информационных
ресурсов, нет ссылок на вторичные ресурсы. Не обеспечена и не поддерживается
автоматическая репликация метаописаний первичных и вторичных информационных
ресурсов между вузами и порталом МОН РК. Каждый вуз самостоятельно разрабатывает
свою базу данных, электронные каталоги и электронные библиотеки, но между вузами нет
взаимосвязи, т.е. нет ссылок на образовательные ресурсы других вузов, в основном
образовательные ресурсы вузов закрытые, доступны только для своих студентов и
преподавателей.
Очевидно существование необходимости в разработке единого образовательного
портала для объединения всех информационных ресурсов и сервисов.
Анализ и управление учебным процессом в высшем учебном заведении наиболее
эффективно может осуществляться при использовании современных информационных
технологий. Первым шагом к этому всегда становится выбор необходимых
инструментальных средств и технологий программирования.
Евразийский Национальный Университет имени Л. Н. Гумилёва динамически
развивающиеся учебное заведение, структура постоянно меняется, открываются новые
отделы функционирования университета. Поэтому разрабатываемый образовательный
портал должен реализован с учётом гибкости и масштабируемости, а также высокой
производительности.
Известно, что использование современных методов объектно-ориентированного
программирования (ООП) при создании информационных систем сталкивается с
несогласованностью объектно-ориентированного представления и реляционной технологии
построения систем с базами данных.
Вследствие этого, для построения информационной системы Университета была
выбрана
объектно-ориентированная
технология
создания
БД,
поддерживаемая
постреляционной СУБД Cache.
Для начала разработки необходимо было изучить всю предметную область данной
задачи. В ходе исследования были выделены необходимые для решения задач
образовательного процесса компоненты информационной системы: АРМ «Тьютор», АРМ
«Студент», АРМ «Офис-регистратор», АРМ «Менеджер по персоналу», АРМ «ЗавКаф»,
АРМ «Декан», «Ректорат», «Библиотека», «Чатрум», АРМ «Администратор пользователей».
Каждая компонента решает определенные функциональные задачи. На данном этапе
разработки образовательного портала реализованы компоненты АРМ «Офис-регистратор»,
АРМ «Менеджер по персоналу», требуют доработки АРМ «Тьютор», АРМ «Студент», АРМ
«ЗавКаф».
546
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
В компоненте АРМ «Офис-регистратор» реализованна образовательная модель
университета, описание которой приводиться в диаграмме классов языка UML:
Рис. 1. Диаграмма классов UML образовательной модели.
При создании приложения были использованы фирменные технологии InterSystems,
такие как средства построения многомерных баз данных на основе постреляционной
технологии Cache, является типовым решением для автоматизации процессов различной
сложности. Приложение представляет собой вэб-ориентированное решение. Работа всех
пользователей системы ведется через вэб-браузер. Доступ к системе осуществляется только
авторизованным пользователям с разграничением прав доступа. Реализация образовательной
модели университета позволяет нам разрабатывать классификацию специальностей высшего
и послевузовского образования и типовые учебные планы.
Экспериментально показаны компоненты которые решают задачу образовательного
процесса. В результате проведения исследований образовательных процессов в университете
ЕНУ была разработана образовательная модель образовательного портала, позволяющая
автоматизировать и ускорять бизнес-процессы работы Портала. Работа удовлетворяет всем
требованиям, предъявляемым к магистерским диссертациям.
УДК 004.031.42:004.588
РАЗРАБОТКА ИНТЕРАКТИВНОГО ИНФОРМАЦИОННЫХ РЕСУРСА
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ ПО
ДИСЦИПЛИНЕ «ОСНОВЫ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ»
Бейскенова И.Т., Нарханова Д.Г., Давальченко К.В.
Павлодарский государственный университет им. С.Торайгырова Павлодар
547
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Научные руководители – к.п.н. Асаинова А.Ж., Подсадная С.А.
Современные возможности интерактивной доски в учебном процессе позволяют
организовывать информационное взаимодействие и информационную деятельность в
комфортных для пользователя условиях работы. Внедрение информационных технологий
в учебный процесс позволяет реализовать идеи развивающего обучения, увеличить объем
самостоятельной работы. Этому способствуют особенности компьютерного обучения:
пошаговость в организации учебного процесса, а также наличие оперативной обратной
связи, на основе которой осуществляются индивидуализация и дифференциация обучения,
обеспечивается беспрерывный контроль за деятельностью учащегося на каждом этапе.
Использование интерактивной доски позволяет учитывать возрастные и
психологические особенности обучаемых, создавать благоприятный психологический
климат на занятиях, поддерживать условия для самовыражения. На интерактивной доски
можно работать с текстом и изображениями, создавать заметки с помощью электронной
ручки, просматривать электронные энциклопедии и хрестоматии, коллективно работать с
заданиями электронных образовательных программ, создавать с помощью шаблонов и
изображений собственные задания, демонстрировать и наносить заметки поверх
образовательных видеоклипов, демонстрировать презентации. Интерактивная доска
позволяет широко использовать электронные пособия, представляющие собой
интерактивный информационный ресурс.
В данной статье мы рассмотрим опыт создания интерактивного информационного
ресурса образовательного назначения для интерактивной доски по дисциплине «Основы
безопасности жизнедеятельности», предназначенного для обучения студентов всех
специальностей.
После
запуска
программы
интерактивного
информационного
ресурса
образовательного назначения для интерактивной доски по дисциплине «Основы
безопасности жизнедеятельности» появляется следующее окно – главная страница, где
можно выбрать интересующий нас раздел (рисунок 1):
548
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рисунок 1 – Главное окно приложения.
Интерактивный информационный ресурс образовательного назначения для
интерактивной доски по дисциплине «Основы безопасности жизнедеятельности», содержит:
- лекционный материал, представленный в виде прокручивающейся страницы с
дополнительно всплывающими окнами с более подробной информации по темам, каждая
тема имеет иллюстрации и видеоматериалы (рисунок 2, 3);
Рисунок 2 – Окно лекционного материала.
Рисунок 3 – Окно лекционного материала.
549
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
- расширенную практическую часть, реализованную пошаговой анимацией действий
оказания первой помощи при чрезвычайных происшествиях;
- справочную систему, реализованную с помощью многооконной технологии
отображения учебного материала, что отвечает требованиям к современным электронным
учебным изданиям [1].
Для реализации интерактивного информационного ресурса использовали Flashтехнологии, позволяющие создавать интерактивные мультимедиа продукты [2].
При реализации интерактивного информационного ресурса образовательного
назначения использовали многооконный вывод, который предполагает наличие нескольких
зон предъявления информации, отделенных друг от друга: в пространстве, цветом, формой
или другими способами представления информации. При организации окон на экране
дисплея не рекомендуется использовать краевые зоны экрана, а также применять в большом
количестве эффекты, привлекающие внимание пользователя (мелькания, плавающие окна,
повышенная яркость, обратный контраст и др.). Такие эффекты следует применять, только в
психологически оправданных ситуациях.
Созданный интерактивный информационный ресурс образовательного назначения
для интерактивной доски по дисциплине «Основы безопасности жизнедеятельности»
отличается высоким уровнем мультимедийности и интерактивности, позволяющий говорить
об эффективности его использования в учебном процессе.
Литература
1. Государственный Стандарт Республики Казахстан «Информационные технологии.
Электронное издание. Электронное учебное издание» СТ РК 34.017-2005.
2. Гурвиц, Майкл, Мак-Кейб, Лора. Использование Macromedia Flash MX. Специальное
издание.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. — 704 с.: ил.
УДК 378.147.34
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕОРИИ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ДЛЯ ОБРАБОТКИ
ИЗОБРАЖЕНИЙ
Берденников Д. А
Государственный технический университет, Караганда
Научный руководитель - Белик Михаил Николаевич
В данной работе рассматривается применение теории создания цифровых фильтров для
обработки изображений. Идея состоит в программном создании цифрового фильтра, на
который замес-то сигнала поступающего с цифрового устройства (как в обычном цифровом
фильтре), будут поступать пиксели двухмерного массива изображения. Так как данный
массив двухмерный, то фильтрация будет осуществятся последовательно сначала по
строкам, потом по столбцам данного массива. Для фильтрации цветных изображений данная
методика будет применена последовательно для каждого цветового канала изображения.
Рассмотрим пример фильтрации изображения КИХ-фильтром нижних частот 4-го порядка.
Передаточная функция данного фильтра имеет вид:
H(z)=0,03125 +0,15625z -1+0,625 z -2+0,15625z -3+0,03125 z -4;
550
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
На рисунке 1(а) показано изображение до фильтрации, а на рисунке 1(б) изображение после
фильтрации.
а)
б)
Рисунок 1 – Изображение до и после фильтрации.
Таким образом, применение данного фильтра позволило почти полностью избавиться от
мелких частиц на рисунке 2(б), в данном случае это очень хорошо заметно по отсутствию
тетрадной сетки. Для более наглядной демонстрации данного фильтра испытаем его на
специальном изображении, состоящем из полосок каждая из которых шире другой на 1
пиксель и расстояние между ними тоже с каждой новой полосой изменяется на 1 пиксель.
На рисунке 2(а) показано изображение до фильтрации, а на рисунке 2(б) изображение после
фильтрации.
а)
б)
Рисунок 2 – Изображение до и после фильтрации.
На рисунках 3(а) и 3(б) показано изображение до и после фильтрации полосовым фильтром,
на данном изображении фильтрация осуществлялась только по оси x т.е. по строкам.
а)
б)
Рисунок 3 – Изображение до и после фильтрации полосовым фильтром.
551
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Применение цифровых фильтров верхних и нижних частот а также их комбинаций, в
частности полосовых и заграждающих фильтров для обработки изображений позволяет
достичь значительных результатов, при минимальной затрате вычислительных ресурсов, по
сравнению с использованием программ основанных на искусственном интеллекте, где для
удаления частиц с изображения
определенного размера используется алгоритм их
распознавания, а потом удаления. Таким образом данный метод уступает в качестве
программам основанным на искусственном интеллекте, зато превосходит их в скорости
обработки, поэтому наилучшая сфера применения данного это обработка видео т.е массива
картинок, а также данный метод может быть использован если обработка изображения идет
микроконтроллере, вычислительная мощность которого не велика.
Литература
1. Сухарев М.В. Основы Delphi профессиональный подход. – Наука и Техника, СанктПерербург, 2004, 603с.
2. Солонина А. И. Основы цифровой обработки сигналов. - БХВ-Петербург, 2005, 387с.
УДК 004.056.55
МОБИЛЬДІ ИНТЕРНЕТ-ЛИКБЕЗ - GPRS ЖӘНЕ EDGE-НІҢ ҚАЗІРДЕГІ
ҚОЛДАНЫСЫ
Бердімағанбетова Қ.А.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы Ташенова Ж.М.
Біз ұзақ уақыттан бері мобильді телефондарды тек классикалық рөлде ауызша cөйлесу
үшін ғана емес, сонымен қатар машиналық тілде жазылатын SMS жинақтары үшін қолданып
келеміз. Бұл функциялар уақыт өте келе қолданыстан шығып келеді. Телефондар жұмыс
ортасында көбірек пайдаланылуда, ал біз бір кабинет ішінде немесе жол бойында жұмыс
істеуіміз мүмкін. Сіз тіпті поездің купе вагонында селкілдеп отырсаңыз да немесе бір
кабинетте креслода отырсаңыз да ақпаратқа қолжетімділік бірдей болу керек. Керекті
ақпаратқа «тез арада» принципі бойынша тез қолжетімділік құралы ретінде GPRS және
EDGE технологиялары біздің күнделікті өмірімізге енгізілуде.
Сонымен бұл қандай нәрсе екенін талқылап көрейік.
GPRS –тің кеңейтіліп айтылуы былайша General Packet Radio Service, оның аудармасы
- «желісіз мәліметтердің берілуі». Қазірде бұл технология бүкіл дүниежүзілік мобильді
телефондардың операторларымен енгізілген. Шетелде бұл Қазақстанмен салыстырғанда
ертерек жасалынды (негізі GSM-желілерінің жасы 7-10 жылға бізден үлкен).
Алғашқыда GPRS деп пайдаланылған GSM-желілері «жүрді». Мұндай әрекеттің
принципі неде? Себебі техникалық терминологияға бірден күш тигізбеу. Таймслотта
(уақыттық интервалда) деректердің жіберілу жылдамдығы, олардың саны төртеу – CS1, CS2,
CS3, CS4.
Сөйлесу кезінде немесе мәліметтердің берілуі кезінде абонентке 9,6 кбит/с
жылдамдықтағы радиотрактаның бөлігі бөлініп беріледі. Бөлінген радиоканал уақытша
аралыққа (таймслот) бөлінеді, оның саны телефон мен желінің жүктелуіне байланысты
түрленеді. GPRS жіберілуі сол уақытта бос тұрған таймслоттар арқылы орындалады.
552
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Жылдамдығы көріп тұрғандай айтарлықтай күшті емес. Мұның себебі: алғашында GSMжелілер сөйлесу қызметі үшін ойлап табылды, ал кенеттен мәліметтерді жіберу үшін
қажеттілігі туғанда өндірушілердің ойына ең алдымен осы желінің типі келді. Міне осыдан
олар GSM-желілерден барлық мүмкіншіліктерін шығара отырып, ол тек уақытша
альтернатива екенін түсінді және енді желілерді профиль бойынша жасау керек екенін
ұйғарды.
Қазақстанға GPRS-тің енгізілуі кештеу болды, бірақ бұл бірқатар жақсы жағдайлармен
енді, себебі шетелдік провайдерлер жоқтан бастаған болатын, сосын белгілі бір уақыттан
кейін құрылғылардың жаңғыртылуы қажет болды. Біздің желілер жаңа болып табылады
шетелдіктермен салыстырғанда, операторларға ескірген құрылғыларды
жаңартудың
қажеттілігі жоқ, олар GPRS-тің соңғы өнімдерін сатып ала қояды.
Қазақстанда барлық дерлік операторлар GPRS базасындағы (Актив, Билайн, Пасворд,
Мегафон, региональді компаниялар) қызметтерді ұсынады. Күннен күнге еліміздің көптеген
территорияларында мобильді интернетпен қамтылуда.
Провайдерлер GPRS қолданудағы әртүрлі статистиканы жүргізуде– цифрлар аймаққа,
тәулік уақытына, абоненттік және операторлық құрылғыларға тәуелді түрде түрленеді абоненттік базаның 6 дан 45%ке дейін.
GPRS қолдауымен телефондар жылдамдықтарына қарай 12 класқа бөлінеді (MultySlot
Class). Мәліметтердің берілу жылдамдығы - 40 кбит/с және одан жоғары. Телефондар
сонымен қатар жұмыс тәсілі мен дауысқа (GPRS Class) қарай да классификацияланады. А
класындағы телефондар бір уақытта деректерді беруі және дауыстай берілуі мүмкін. В класы
бір уақытта қолдануға мүмкіндік бермейді. С класы біреуін таңдаулы түрде қолдайды.
Біз әрине GPRS - тің қолданылуы бойынша жетекші орындағы Япония мен
Филлипинимен салыстырғанда әлдеқайда арттамыз.
Эксперттердің пікірінше, GPRS Қазақстанда келесідей себептерге байланысты көп
қолданылады:
Мобильді сатылымы белсенді дамуда. Қазірде кz сайттарында бірнеше жүздеген
WAP-ресурстар функционалданады, олар үшін GPRS "транспорттық құрылғы" ретінде
қызмет етеді.
GPRS қолдайтын телефодар саны қазірде өте көп.
Операторлар бірте бірте GPRS-роумингті енгізуде.
Дегенмен де барлығы қиындықсыз болмайды, олар: техникалық және тіпті
стратегиялық. Қазірдегі маңызды кемшіліктердің бірі Қазақстанда GPRS –тің жылдамдығы
аз. Теориялық түрде GPRS технологиясымен деректер жіберілуінің максималды
жылдамдығы 171,3 кбит/с. Ал бұл іс жүзінде анағұрлым аз
Көріп отырғанымыздай барлығы жақсы емес. Енді келесі желіні үшінші буынды (3G)
енгізу қажеттілігі туады, ал бұл GPRS-желілердің таралуына күдік тудырары сөзсіз. Ал
әзірше GSM байланысы бар кезде тағы бір деректерді жіберудің керемет технологиясы бар
екенін айтайық - EDGE. Ол GPRS- тің қажетті жалғастырушысы,кеңейтіліп айтылуы Enhanced Data for Global Evolution.
EDGE және GPRS
EDGE технологиясымен деректердің жіберілу жылдамдығы
GPRS – пен
салыстырғанда3 есеге жоғары, яғни - 474,6 Кб/с (бұл тағы да теориялық түрде). EDGE тиісті
жиіліктерде деректерді қабылдауға/жіберуге мүмкіндік береді, ол бүгіндегі GSM-желсімен,
3G туындысының мүмкіндіктерімен сипатталады.
EDGE өз пайда болу тарихын 90-шы жылдарда бастады. Алғашқыда Ericsson
компаниясы оларды D-AMPS стандарттағы желілері үшін шығарды. EDGE технологиясы
базалық станция мен мобильдік құрылғылардың радиоканалына жаңа модуляцияны
553
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ұсынады. Алдыңғы уақытта бұл технологияны осы күнгі желіде қолдану үшін EDGE-мен
бірге қосылатын жіберушілер керек және EDGE-ны қолдайтын телефондар қажет (олардың
саны әрдайым өсуде, бірақ әлі жеткіліксіз). Менің жаңадан телефрнды сатып алушыларға
айтарым, оның EDGE-ны қолдайтынына назар аударыңыз.
Айтылып кеткендей, қазақстандық операторлар өз бизнестерін осы заманғы
құрылғыларды сатып алудан бастады, олар шетелдегі операторлардың құрылғыларымен
салыстырғанда «алдыңғы орында» болды.
Сонымен қатар мобильді байланыстың
шарықтаған кезі Қазақстанға дәл «орнында» келді - бұл уақытта шетелде енді ғана EDG-ні
ендіріп жатқан болатын. Қазақстандық операторларға қиындықтардың кешені толық өшкен
болатын – олардың жаңа құрылғылары EDGE-мен жұмыс істеуге дайын болды. Бірақ басқа
да сұрақтар калады, оның ішінде: бұл технологияны қолдануға әкімшілік рұқсат. Сондай–ақ
барлық құрылғыларды EDGE-мен сәйкес келуін қарап шығу керек, оны оптимизациялау
(GPRS –пен туындаған мәселелерді ескере отырып). Желінің өткізу мүмкіндігін кеңейту
керек, себебі EDGE–ні енгізу оларға жүктемені екі–үш есе арттырады.
Нені иелендік?
Сонымен,
мобильді телефон арқылы интернет желісіне жылдам(немесе
салыстырмалы түрде жылдам) қолжетімділік мүмкіндігі әзірше тек GPRS
арқылы
орындалуда. Оның кемшіліктеріне назар аудармасақ (жылдамдық төмен, желінің
«қырсықтығы»), бұл жоқтан жақсы, ал EDGE келуде, бірақ әлі келген жоқ. Дегенмен де егер
сізге сәті түссе, және сіздің қалаңызда
EDGE ұстайтын болса, батыл түрде
эксперименттеуіңізге болады.
GSM-желілердің құрылымдық ұйымдастырылмаушылығын ескере отырып, жоғары
жылдамдықты күту үмітін басу керек ( бұл қазақстандық келеңсіздік емес, оның себебі олар
«ашық архитектура» топологиясына ие және әрдайым құрылымдауын көбейте береді, ал
операторлар құрылғылармен эксперименттейді). Өте тез жылдамдықтағы деректердің
жіберілуі мүмкін болмайды, 140-150 кбит/с жылдамдықтарға үйрене беріңіз. Бұның өзі
жаман емес екені белгілі.
GPRS және EDGE–ні қолданушыларға кеңес: егер сізге интернетпен асығыс емес
жұмыс керек болса және бұл үшін сізге қажеттілердің барлығы (телефон, кабельдер,
компьютер) болса, онда қала сыртында, саяжайда қосылған дұрыс. Егер бұл GSM-желісінің
қолжетімді аймақтарында болса, ол анық жүктелмеген болады. Желіде тезірек жұмыс істеуге
болады және денсаулыққа да пайдалырақ.
Әдебиет
1. Автор: Виталий Леонтьев - Мобильный интернет: Интернет и локальные сети.
Издательство: ОЛМА Медиа Групп- 2008
2. Гладкий А.А. - Остап Бендер в ХХI веке, или Изощренные способы выманивания денег
через Интернет-2011
3. Плющев А., издательство Питер Коммерсантъ - 2007
УДК 004.056.55
СИММЕТРИЯЛЫҚ КРИПТОЖҮЙЕЛЕР
Боранбаева Ә.С.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
554
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Ғылыми жетекшісі – ф.-м.ғ.к.,доцент Ташатов Н.Н.
Симметриялық криптожүйелер (сонымен қатар симметриялық шифрлеу,
симметриялық шифр) — шифрлеуге және кері шифрлеуге бір криптографиялық кілт
қолданылатын шифрлеу тәсілі. Асимметриялық шифрлеу сұлбасы шықпастан бұрын жалғыз
шифрлеу жүйесі болды. Алгоритм кілті екі жақтан да құпия сақталу керек. Шифрлеу
алгоритмі екі жақтан хабар алмаспастан бұрын таңдалады.
Шифрлеу және кері шифрлеу алгоритмі басқа адамдардың қастық әрекетінен
ақпаратты жасырын сақтау үшін компьютер техникасында кеңінен қолданылады. Онда
негізгі принцип болып жіберуші мен қабылдаушы алдын-ала шифрлеу алгоритмін, сонымен
қатар хабарламаны ашу кілтін білу болып табылады. Хабарламаны ашу кілтін білмесе
жіберілген ақпарат мағынасыз, тек символдар жиынтығы болып қалады.
Мұндай алгоритмдердің негізгі мысалы болып төменде көрсетілген симметриялық
криптографиялық алгоитмдер табылады:
1. Қою
Қарапайым қою.
Кілт бойынша жеке қою.
Екілік қою.
"Сиқырлы квадрат" қоюы
2. Ауыстыру
3. Гаммалау
4. Блоктық шифрлеу
Кілтсіз қарапайм қою – шифрлеудің ең қарапайым тәсілдерінің бірі. Хабар кестеге
баған бойынша жазылады. Ашық мәтін бағандарға жазылған соң шифрді оқу үшін ол жол
бойынша саналады. Бұл шифрді пайдалану үшін жіберуші мен қабылдаушы кесте түріндегі
ортақ кілт туралы келісу керек.
Кілт бойынша жеке қою –алдынғы тәсілге ұқсас көп қолданылатын шифрлеу әдісі.
Айырмашылығы кесте бағаны кілттік сөз бойынша, фраза немесе сандар жиыны бойынша
қойылады.
Екілік қою. Хабарды қосымша жасыру үшін шифрленген хабарламаны қайтадан
шифрлауға болады. Бұл тәсіл екілік қою атымен белгілі. Ол үшін екінші кестенің өлшемін
оның жолдарымен бағандары бірінші кестеден өзгеше болатындай етіп таңдайды. Олар
қарапайым болады. Бұдан басқа бірінші кестеде бағанды, екінші кестеде жолды қоюға
болады. Сонымен қатар кестені ирек түрінде немесе спираль тәрізді, басқа да тәсілдер
арқылы толтыруға болады. Кестені мұндай тәсілмен толтыру егер шифрдың беріктілігін
күшейтпесе, онда шифрлеу процесін көбірек жасайды.
"Сиқырлы квадрат" қоюы. Сиқырлы квадрат деп таблица ішінде 1- ден бастап
натурал сандар жазылатын және ол сандардың қосындысы тігінен де, көлденеңінен де,
диогоналінен де бірдей болатын квадраттық кесте айтылады. Мұндай квадраттар оларда
көрсетілген номер бойынша шифрленген тексті жазуда қолданылады. Егер кейін сол кестені
баған бойынша жазса, онда әріптерді кері қою шифрлеуі болады. Бірінші кезде сиқырлы
квадраттар аз болып көрінеді. Бірақ квадрат өлшемін үлкейткен сайын олардың саны өсе
береді. 3 х 3 өлшемдегі сиқырлы квадрат тек біреу, егер оның бұрылыстарын ескермесе. 4 х 4
өлшемдегі сиқырлы квадрат 880 болып саналады, ал 5 х 5 өлшемдегі 250000-дай. Сондықтан
үлкен өлшемдегі сиқырлы квадраттар сол уақыттың шифрлеуінің сенімді жүйесі үшін жақсы
негіз болды, өйткені кілттің барлық варианттарын қарау мағынасыз болды.
555
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
4 те 4 өлшеміндегі квадратқа 1-ден 16-ға дейінгі сандар жазылды. Оның сиқыры
сандардың қосындысы тігінен де, көлденеңінен де, диогоналінен де 34-ке тең болды. Алғаш
рет мұндай квадраттар Қытайда пайда болды.
16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
15
14
1
Сиқырлы квадрат бойынша шифрлеу келесі түрде орындалды:
Мысалы,
«ПриезжаюCегодня.» сөзін шифрлеу керек болсын. Бұл сөздің әріптері сандары бойынша
квадратқа тізбектеле жазылады: Сөйлемдегі әріп позициясы позиция реттік санға сәйкес
келеді. Бос ұяшыққа нүкте қойылады.
16.
3и
2р
13 д
5з
10 е 11 г 8 ю
9С
6ж
7а
12 о
4е
15 я 14 н 1 П
Бұдан соң шифрленген мәтін жолға жазылады (оқу солдан оңға қарай жүреді):
.ирдзегюСжаоеянП
Кері шифрлеген кезде мәтін квадратқа жазылады, ашық мәтін «сиқырлы квадрат»
сандарының тізбегі бойынша оқылады. Программа кілт бойынша керегін алу керек. Квадрат
өлшемі 3х3-тен үлкен.
Көпалфавитті ауыстыру – ағымдағы мәтіннің символдарын басқаға күрделі ережемен
ауыстыратын түрлендірудің қарапайым түрі. Үлкен криптоберіктілікті сақтау үшін үлкен
кілттерді қолдануды талап етеді. Оған Цезарь ауыстыруы, Вижнер ауыстыруы, Кардано т.б
жатады.
Цезарь ауыстыруы
Симметриялық криптожүйенің бір мысалына Цезарь ауыстыруы жатады. Цезарь
ауыструы ауыстырудың қарапайым түрі болып табылады. Ол көпалфавитті ауыстыру тобына
жатады.
SYM(Zm) симметриялық тобының Cm={Ck: 0k<m} жиыншасы, m ауыстырудан
тұратын
Ck: j(j+k) (mod m), 0k < m,
Цезарь ауыстыруы деп аталады.
Ауыстыру “бастапқы мәтін – шифрленген мәтін” жұп әріптерінен тұратын кесте
бойынша анықталады. C3 ауыстыруы 1-кестеде көрсетілген.
Цезарь жүйесі деп бастапқы тексттің(x0, x1 ,..,xn-1) n-граммының шифрленген
тексттің(y0 ,y1 ,...,yn-1) n-граммына ереже бойынша түрленетін
көпалфавитті ауыстыру
айтылады.
yi=Ck(xi), 0i<n.
Мысалы,
ВЫШЛИТЕ_НОВЫЕ_УКАЗАНИЯ
C3
ауыстыруы
арқылы
еюыолхиврсеюивцнгкгрлб –ған айналуы
Аг
Йм
Тх
Ыю
Бд
Кн
Уц
Ья
Ве
Ло
Фч
Э_
Гж
Мп
Хш
Юа
Дз
Нр
Цщ
Яб
Еи
Ос
Чъ
_в
Жй
Пт
Шы
556
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Зк
Ил
Ру
Щь
Сф
Ъэ
1-кесте: Цезарь ауыстыруының қолданылуы.
Ақпаратты қорғау мәселесі адамзат ойын ерте уақыттан мазалады. Криптография
тарихы адамзат тілінің тарихымен замандас. Сонымен қатар, алғашында жазу
криптографиялық жүйеде болды, оны ерте қоғамда тек таңдаулылар қолданды. Ерте
Египеттің қасиетті кітаптары, Ерте Үнді кітаптары, т.б. осының мысалы.
Криптографиямен жазудың кең таралуы оның жеке ғылым ретінде таралуына әкелді.
Бірінші криптожүйелер біздің заманымыздың басында кездеседі. Цезарь ауыстыруы рим
императоры Гай Юлий Цезарьдің құрметіне қойылған. Ол өзінің хаттарында шифрді
қолданған.
Сол кезден бастап қазіргі заманға дейін криптожүйелер даму үстінде. Қазір
ақпараттық жүйеде криптографиялық әдістерді қолдану маңызды болып табылады. Қазір бұл
ғылым терең зерттелу үстінде. Менің ойымша бұл ақпараттық технология дамыған заманда
криптографияны білу өте маңызды. Өйткені қазіргі заманның басты негзігі мәселесі ақпарат
болып табылады. Ал осы ақпаратты сыртқы жағдайлардан құпияда сақтау өте үлкен мәселе.
Әдебиет
1. Гатчин Ю.А., Коробейников А.Г. Основы криптографических алгоритмов. Учебное
пособие. - СПб.: СПбГИТМО(ТУ), 2002.
2. Кон П. Универсальная алгебра. - М.: Мир. - 1968.
3. Коробейников А. Г. Математические основы криптографии. Учебное пособие. СПб: СПб
ГИТМО (ТУ), 2002.
УДК 513
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВИДЕОКОНФЕРЕНЦИИ В ДИСТАНЦИОННОМ ОБУЧЕНИИ
Бокижанова А.Г, Алимова Ф.Б
КарГТУ (гр. РЭТ-08-1)
Науч.рук. – старший преподаватель Кшалова А.А.
Термин "дистанционное обучение" означает такую организацию учебного процесса,
при которой преподаватель разрабатывает
учебную программу, главным образом
базирующуюся на
самостоятельном
обучении
студента.
Такая среда обучения
характеризуется тем, учащийся в основном, а зачастую и совсем отделен от
преподавателя в пространстве или во времени, в то же время, студенты и преподаватели
имеют возможность осуществлять диалог
между собой с помощью средств
телекоммуникации. Дистанционное обучение позволяет учиться жителям регионов, где нет
иных возможностей для профессиональной подготовки или получения качественного
высшего образования,
нет университета нужного профиля или преподавателей
требуемого уровня квалификации.
Используемые сегодня
технологии
дистанционного
образования
можно
разделить на три большие категории:
557
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
неинтерактивные (печатные материалы, аудио-, видео-носители),
средства компьютерного обучения (электронные учебники, компьютерное
тестирование и контроль знаний, новейшие средства мультимедиа),
видеоконференции - развитые средства телекоммуникации по аудиоканалам,
видеоканалам и компьютерным сетям.
Дистанционная форма обучения с помощью видеоконференций – это эффективное
получение образовательных услуг без необходимости посещения учебного центра с
помощью современных информационных технологий, таких как электронная почта, TV,
INTERNET и видеоконференцсвязь. Дистанционное обучение можно использовать как для
непрерывного повышения квалификации и переподготовки специалистов, так и в ВУЗе.
Видеоконференция - это компьютерная технология, которая позволяет людям видеть и
слышать друг друга, обмениваться данными и совместно их обрабатывать в режиме
реального времени. По разным источникам 80-85 % информации человек воспринимает
зрительно, поэтому если собеседники не только слышат, но и видят друг друга, следят за
жестикуляцией и мимикой собеседника, то КПД передачи информации резко повышается.
Видеоконференция дополняет аудиоконференцию камерой и экраном. На экране может
отображаться или один говорящий или все подключенные абоненты (экран разделяется на
количество аудиторий, и каждая отображается в отдельном квадрате). Специализированная
система видеоконференцсвязи (ВКС) обеспечивает работу этого оборудования.
Преимуществами такой формы дистанционного обучения являются:
снижение расходов на командировку, транспорт и проживание преподавателя,
возможность проведения учебных программ любой продолжительности – краткосрочных
семинаров и тренингов, курсов повышения квалификации, базовых учебных дисциплин.
Видеоконференции с использованием компьютерных сетей предоставляют
возможность организации самой дешевой среднего качества видеосвязи. Данный тип
видеоконференций может быть использован для проведения семинаров в небольших (510 человек) группах, индивидуальных консультаций, обсуждения отдельных сложных
вопросов изучаемого курса. Помимо передачи звука и видеоизображения компьютерные
видеоконференции
обеспечивают
возможность совместного управления экраном
компьютера: создание чертежей и рисунков на расстоянии, передачу фотографического и
рукописного материала.
Видеоконференции по цифровому спутниковому каналу с использованием
видеокомпрессии совмещают высокое качество передаваемого видеоизображения и низкую
стоимость проведения видеоконференции (более чем на два порядка меньше, чем при
использовании обычного аналогового телевизионного сигнала). Эта технология может
оказаться эффективными при относительно небольшом объеме лекций (100-300 часов в
год) и большом числе обучаемых (1000-5000 студентов) для проведения обзорных лекций,
коллективных обсуждений итогов курсов и образовательных программ.
Для обеспечения возможности дистанционного обучения должны быть:
учебная аудитория со столами, находящийся в аудитории компьютер с процессором класса
Pentium 4, оперативной памятью не менее 512 мегабайт, жестким диском не менее 80
гигабайт, качественной видеокартой, звуковой картой, веб-камерой и 2-3 микрофонами с
удлинителями, подключение компьютера к Интернету по выделенной линии или ADSLканалу со скоростью не менее 512 килобит в секунду, мультимедийный проектор,
проекционный экран, квалифицированный оператор, находящийся в аудитории и
обеспечивающий функционирование оборудования и помощь участникам в течение всего
времени занятий, телефон для обеспечения запасной связи при возникновении технических
проблем.
558
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Помимо традиционных инструментов видеоконференцсвязи в обучении используются
средства совместной работы, такие как электронная доска и демонстрация слайдшоу. Кроме
того, студенты могут задавать лектору вопросы не только с помощью микрофона, но и во
встроенном чате.
Для проведения лекций пока используют только симметричные видеоконференции,
так как преподавателям тяжело вести лекцию без визуального контакта с аудиторией. По
этой же причине лекторы пока не пользуются режимом селекторного совещания, при
котором транслировать видео- и аудиосигналы на всю аудиторию могут до 3 участников
конференции. Тем ни менее, такой вид групповой видеоконференции представляет широкий
простор для развития обучения и, вероятно, начнет широко применяться в скором времени.
УДК 004.94
КӨЛІК ЖОЛДАРЫНДАҒЫ ЖАҒДАЙЛАРДЫҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚКОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛІ
Букаева С.Е.
С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті, Павлодар
Ғылыми жетекші – Аканова А.С.
Көліктерді құрылымдау мен қолдану туралы көптеген есептерді шығарған кезде,
аналитикалық шешуде едәуір математикалық есептеулер қиындықтары және
эксперименталды зерттеулер мен натуралды сынақтар уақыт және қаражат шығындарына
әкеліп соқтырады. Осы мәселені шешудің тиімді жолдарының бірі болып табылатын –
күрделі жүйелер, құбылыстар немесе объектілерді модельдеу.
Жобаны жүзеге асырудың мақсаты – көлік жолдарында кездесетін түрлі апаттық не
қарапайым жағдайларды алдын ала ЭЕМ-де математикалық түрде модельдеу арқылы,
келешектегі нәтижені анықтау.
Жобаны әзірлеу барысында жол қозғалысының ережелері және жол-көлік оқиғалары
туралы көптеген мәлімет жиналды. Компьютерлік модельдеу мен математикалық
модельдеуді ұштастыруы қарастырылды [2,4]. Жол полициясы ұйымдарында жол
қозғалысының ережелеріне арналған анықтамалық және оқыту бағдарламалары («Новая
система обучения ПДД», «ПДД РК»), тестілеуді ұйымдастыратын бағдарламалық
қамтасыздандырулар және оқу-әдістемелік құралдарының қолданылуы туралы мәлімет
жиналды. [3] Қазіргі таңда мемлекеттік көлік инспекциясының жол-көлік оқиғалары болған
жағдайдағы оқиғаға сараптама жасау кезіндегі есептеулерді жүргізу автоматтандырылмаған.
Яғни мұндай бағдарламалық қамтамасыздандыру келешекте жоғарыда аталып өткен
мекемелерде қолданысқа ие бола алады.
Қазіргі таңдағы күрделі жүйелерді бейнелейтін математикалық модельдердің көбісіне
аналитикалық нәтижелерді анықтау қиын болып отыр. Сондықтан ықтималдық әдістері мен
сандық талдау алгоритмдері қолданылады, ал бұл өз кезегінде, ЭЕМ-ді қолдануды қажет
етеді.
Берілген жобаның математикалық имитационды (модельденетін) жүйесі ЭЕМ-нің
көмегімен ұйымдастырылып, жүзеге асырылған. ЭЕМ-де модельдеу – бұл математикалық
модельдеудің бір түрі болып табылады. [1] Ол өзге зерттеу әдістеріне қарағанда, әлдеқандай
артықшылықтарға ие (бірегейлік, икемділік, үнемділік). Бұл қасиеттері елеулі түрде қазіргі
559
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
заманғы ғылым мен техниканың негізгі мәселелердің бірі – күрделілік мәселесін шешуге
мүмкіндік береді.
ЭЕМ-ді қолдана отырып модельдеу әдісінің ерекшеліктері мен артықшылықтарына
тоқтала кететін болсақ:
1. Ойлап шығару және алдын ала жобалау кезеңдерінде модельдеуді қолдану жүйенің
қызмет етуінің табыстылығын алдын ала анықтауға мүмкіндік береді, осылайша оңтайлы
емес жүйелерді құруға кеткен өнімсіз шығындарды жоюға болады.
2. Жүйе және қоршаған орта параметрлерін кез келген жағдайды, оған қоса табиғи
сынақтарда жүзеге асырыла алмайтын жағдайларды да бейнелеу үшін түрлендіруге болады.
Осылайша күрделі зертханалық жабдықтарға және жүйені пайдалану бойынша сынақтарға
деген сұраныстарды төмендетеді.
3. Зертханалық және табиғи сынақтар көмегімен жүзеге асырыла алмайтын
модельдерді жасау үшін ЭЕМ-ді қолданудан жүйені сынаудың ұзақтығы минуттарға дейін
қысқарады, ал шынайы объектіде күндер мен айларға созылады.
4. Модельдеу әдістерінің көмегімен шын жағдайларды бейнелейтін қажетті ақпарат
жылдам арада және керекті көлемде, оның элементтерінің ықтималды табиғатын есепке ала
отырып, жасанды жолмен алынуы мүмкін.
Әзірленген жобада жаяу жүргіншілерді соғып кетуі, басып озуға байланысты көлік
жолдарында орын алатын жағдайлар модельденеді. Қажетті деректер енгізілгеннен кейін,
төмендегі кестелерді [2] қолданып, сәйкес нәтиже экранға шығарылады.
Жаяу жүргіншілерді соғып кетуіне байланысты жағдайларда келесі кесте
пайдаланылады:
Қозғалу жылдамдығы, км/сағ
90; 60; 40
Құрғақ асфальт
50; 23; 11
Тежелу жолы, м
Дымқыл асфальт
79; 35; 16
Басып озуға байланысты жағдайларды қарастырғанда келесі кестені қолданамыз:
Озушы көліктің
жылдамдығы, км/сағ
40
50
60
Озылынып жатқан көліктің
жылдамдығы. км/сағ
50; 60; 70; 80
60; 70; 80; 90
70; 80; 90; 100
Басып озу жолы, м
275; 180; 151; 140
388; 244; 198; 180
522; 317; 253; 227
Қорытындылай келесек, берілген жобада қарастырылатын компьютерлік бағдарлама
апаттық жағдайды алдын ала модельдеу арқылы, математикалық формулалар мен заңдарды
қолданып, көліктің берілген саны мен қозғалу жылдамдығын біле отырып, жағдайдың соңғы
нәтижесін анықтау мүмкіндігін қамтамасыз етеді. Осы есептеулерді жасағаннан кейін, көлік
жолындағы қатысушылардың жол ережелерін бұзушылығын анықтап, тиісті шаралар
қолдануға және апаттық жағдайдың алдын алуға мүмкіндік береді.
Әдебиет
1. Безбородова Г.Б. Моделирование движения автомобиля. – Киев: Вища школа, 1978. 168 с.
2.Пупкин А.Л. Пособие для подготовки к экзамену в Госавтоинспекции по «Правилам
дорожного движения» и «Основам безопасности дорожного движения». М.: Ливр, 1995.
3. http://www.zholpolice.kz
560
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
УДК 004.588
АҚПАРАТТЫҚ ҚАУІПСІЗДІК ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫ ҚОРҒАУ ПӘНІ БОЙЫНША
ЭЛЕКТРОНДЫҚ АНЫҚТАМАЛЫҚ СӨЗДІК
Букаева С.Е., Жунусова А.К., Туякова З.А.
С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті, Павлодар
Ғылыми жетекші – Оспанова Н.Н.
Қазіргі XXI ғасырда адамдардың күнделікті өмірінде емхана, теміржол, білім беру,
экономика және т.б. сияқты салаларда компьютерлік бағдарламалар мен бағдарламалық
қамсыздандырулар, сонымен бірге ақпараттық жүйелер қолданылады.
Оқыту үрдісінде компьютерлік және интернет технологияларды қолдану қазіргі таңда
тиімді және оңтайлы болып табылады. Ақпараттық технологиялар интерактивті тақтамен
жұмыс жасағанда, мультимедиялық және он-лайн сабақтарды өткізгенде, жаңа материалды
меңгеруде және басқа да оқу үрдістерінде қолданылады.
Анықтамалық сөздікті жасаудың мақсаты «Ақпараттық қауіпсіздік және ақпаратты
қорғау» пәнінен студенттерге арналған қазақ тіліндегі көмекші оқу құралы ретінде
анықтамалық сөздікті құрастыру. Заманауи технологиялар күннен күнге дамып жатыр,
онымен қоса жаңа терминдер пайда болады. Қазақ тілінің терминология саласын
қарастырылып жатқан пәннің терминдерімен толықтыра отырып кеңейту.
Жобаның әзірлену кезеңінде оқыту үрдісінде қажетті қазақ тіліндегі оқу
материалдарының тапшылығы байқалды. Ақпараттық жүйелер мамандығында оқып
жатқандықтан, осы курста меңгерген жаңа білімді тәжірибе жүзінде қолдана отырып, бұл
электрондық анықтамалық сөздік «Web-технология» мен «Ақпараттық қауіпсіздік және
ақпаратты қорғау» пәндерінен алынған білімдер нәтижесінде жасалынды.
Жалпы ақпараттық қауіпсіздікті жеке тұлғаның, мекеменің, мемлекеттің өмірлік мәнді
қызығушылықтарының ішкі және сыртқы қауіптерден қорғауының жағдайы деп түсінуге
болады. Көптеген ұйымдар мен мекемелерде түрлі жағдайларға, мысалы бәсекелестердің,
қаскүнемдердің және өзге де сыртқы объектілердің кері әрекеттеріне байланысты өндірісте
материалдық және моральдық шығындарға әкеліп соқтырады. Осыны болдырмау үшін
ақпараттық қауіпсіздікті қамтамасыз етіп, құпия және құнды ақпаратты қорғау бүгінгі күні
аса маңызды.
Электрондық анықтамалық сөздік HTML (Javascript) тілінің көмегімен әзірленген.
Фреймдер, батырмалар, формалар, каскадты стиль кестесі және тағы да басқа құралдар
қолданылды.
Сөздікте барлығы 38 термин қамтылған. Келешекте әзірленген электрондық
анымқтамалық сөздік жаңа терминдермен толықтырылатын болады.
Қазіргі таңда
«Ақпараттық қауіпсіздік және ақпаратты қорғау» пәні бойынша мемлекеттік тілде оқу
материалы жоқтың қасы. Сондықтан жоғарыда аталып өткен пәнге байланысты ұғымдарды
пайдаланушылар мен студенттердің тез арада және кез келген уақытта меңгеруі үшін өте
қолайлы да тиімді сөздік болып табылады.
Электрондық анықтамалық сөздіктің интерфейсі 1-суретте көрсетілген.
561
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1-сурет Бастапқы бет
Қорытындылай келсек, қазіргі білім беру және оқыту салаларында қазақ тіліндегі
түрлі дидактикалық құралдар, демонстрациялық материалдар, электрондық плакаттар және
оқулықтар қолданылады. Әзірленген электрондық анықтамалық сөздік жоғарыда аталып
өткен құралдар мен материалдардың қатарына енеді. Осылайша интернет және
бағдарламалық технологиялардағы қазақ тіліндегі ресурстар толықтырылып, осы пәнді
оқитын студенттерге жаңа көмекші оқу құралын қолдану мүмкіндігі пайда болады.
Әдебиет
1.Бидайбеков Е.Ы. Создание и использование образовательных электронных изданий и
ресурсов / Бидайбеков Е.Ы., Григорьев С.Г., Гриншкун В.В. – Алматы: Білім, 2002. 134с.
2. Ярочкин В.И. Информационная безопасность. М.: Академический Проект, 2005. 544 с.
3. http://html.manual.ru
УДК 517.51
О ПОЛЬЗЕ ВНЕДРЕНИЯ ИННОВАЦИОННЫХ СИСТЕМ GPS
МОНИТОРИНГА ДВИЖУЩИХСЯ ОБЪЕКТОВ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ
РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
Васильев А.О.
Северо-Казахстанский государственный университет им. М.Козыбаева,
Петропавловск
562
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Научный руководитель – Куликов В.П.
Ни для кого не секрет, что на сегодняшний день автомобиль является таким же
эффективным инструментом управления производственным процессом, как и персональный
компьютер. Как правило, при проектировании инфраструктуры, крупные производственные
предприятия уделяют огромное внимание проблеме быстрой доставки предметов
производства из одного пункта в другой. Чем эффективнее налажена работа транспортного
отдела, тем меньше затрат несет предприятие. Республика Казахстан занимает 9 место в
мире по занимаемой территории. При плотности населения 6,02 чел./км2 остро встает вопрос
о межрегиональных транспортных коммуникациях. В связи с тем, что большое количество
предприятий имеют филиалы в разных городах Республики Казахстан, транспортные
расходы компаний составляют основную часть затрат.
Транспортный поток предприятия можно сравнить с трубой горячей воды в ванной
комнате– если по дороге от центральной водонапорной станции до крана образовалась течь,
можно поставить под сомнение удобство утреннего душа. Аналогично, на предприятии с
нарушенной структурой транспортного сообщения можно поставить под сомнение его
эффективность. Чаще всего под нарушением транспортной инфраструктуры понимают
слишком большие затраты на обслуживание автомобиля и нарушение норм доставки, таких
как температура, уровень вибрации, шума, перегрузки связанные с резким разгоном или
торможением автомобиля. Очевидно, что человеческий фактор является ключевым в данной
проблеме и многие крупные предприятия как в Республике Казахстан, так и за рубежом
заинтересованы в снижении транспортных расходов. В связи с этим в последнее время все
большую популярность начали приобретать системы GPS мониторинга движущихся
объектов.
Спутниковый мониторинг транспорта — это уникальная система спутникового
мониторинга и управления подвижными объектами, построенная на основе систем
спутниковой навигации, оборудования и технологий сотовой или радиосвязи,
вычислительной техники и цифровых карт. Спутниковый мониторинг транспорта
используется для решения задач транспортной логистики в системах управления
перевозками и автоматизированных системах управления автопарком, а также для контроля
состояния перевозимых объектов.
Система спутникового мониторинга транспорта традиционно включает следующие
компоненты, представленные на рисунке 1:[1,2]
транспортное средство, оборудованное GPS/ГЛОНАСС контроллером или
трекером, который получает данные от спутников и передаёт их на сервер
мониторинга посредством GSM, CDMA или реже спутниковой и УКВ связи.
Очень редко используются контроллеры, которые накапливают данные во
внутренней памяти устройства. Затем эти данные переносятся на сервер по
проводным каналам, либо через Bluetooth или Wi-Fi;
сервер с программным обеспечением для приёма, хранения, обработки и анализа
данных;
клиентское приложение для удобного визуального отображения информации об
объектах, построения графиков, вывода отчетов.
563
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Спутники GPS/ГЛОНАСС
Сервер,
база данных
Ин
M
G
SM
(G
PR
S,
CS
D
,S
ет
S)
н
тер
Клиентское
приложение
Подвижные объекты
Рисунок 1 Общая схема функционирования системы мониторинга подвижных объектов
Для получения дополнительной информации на транспортное средство
устанавливаются дополнительные датчики, например:
датчик расхода топлива;
датчик нагрузки на оси ТС;
датчик нагрузки на оси ТС;
датчик уровня топлива в баке;
датчик открывания двери или капота;
датчик наличия пассажира (такси);
датчик температурs в рефрижераторе;
факт работы или простоя спецмеханизмов (поворот стрелы крана, работы
бетоносмесителя);
тревожная кнопка.
Большинство современных контроллеров и трекеров произведено на базе чипсета
SiRFstar III и имеет довольно схожие функциональные возможности: принимать данные от
спутников, датчиков и с CAN-шины передавать их на сервер обработки данных. Поэтому
самым существенным различием среди многих систем спутникового мониторинга,
представленных на рынке, является функциональность серверного и клиентского
программного обеспечения, возможность разносторонне обрабатывать данные, генерировать
отчёты.
Системы спутникового мониторинга транспорта решают следующие задачи:
564
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
мониторинг направления и скорости движения транспортного средства,
показателей датчиков и других приборов в реальном времени;
учёт статистики использования транспортного средства, включая пройденного
километража, расхода топлива, скорости движения, времени работы механизмов;
контроль соответствия фактического маршрута плановому (позволяет повысить
дисциплину водителей, избежать случаев нецелевого использования
транспортного средства, «накрутки» спидометра);
контроль показателей датчиков топлива (позволяет избежать случаев слива ГСМ);
контроль геозоны (позволяет контролировать нахождение транспортного средства
в заданных границах).
Знание местоположения позволяет быстро найти угнанное либо, попавшее в беду
транспортное средство. Автомобили специального назначения, такси могут оборудоваться
скрытой кнопкой, нажатие, либо ненажатие на которую отсылает тревожный сигнал в
диспетчерский центр. Кроме этого, некоторые терминалы спутникового мониторинга могут
работать в режиме GSM-сигнализации, то есть сообщать на сервер мониторинга
информацию в случае срабатывания штатной сигнализации.
По оценкам экспертов, внедрение данного вида инновационных информационных
систем позволяет сократить затраты на использование горюче-смазочных материалов на
25%.[3] Кроме того система позволяет заранее проложить оптимальный маршрут следования
для водителя, что снижает пробег автотранспортного средства в среднем на 15-18%. В
таблице 1 представлен расчет ежемесячной финансовой прибыли для предприятия после
установки системы мониторинга на один автомобиль.
Показатель
До внедрения
После внедрения
Экономический
эффект
1190 км
Среднее расстояние, 7000 км
5810 км
проходимое за месяц
Среднемесячные
7000 км / 100 км * 30 5810 км / 100 км * 30 32130 тг
расходы на топливо
л * 90 тг =189000 тг
л * 90 тг =156870 тг
Таблица 1 Среднемесячные расходы на топливо до и после внедрения системы
мониторинга.
Итогом повсеместного внедрения систем мониторинга автотранспорта в Республике
Казахстан будет глобальная экономия нефтяных ресурсов. Частным предприятиям,
имеющим свой автопарк, система позволит получить положительный экономический
эффект. В глобальном масштабе это позволит человечеству сэкономить до 20% объема
добываемой нефти в год и, как следствие, отодвинет проблему нехватки ресурсов еще на
несколько лет.
Литература:
565
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1. Lassen iQ GPS Receiver System Designer Reference Manual. February 2005. Trimble
Navigation Limited. 15 July 2005.
<http://www.sparkfun.com/datasheets/GPS/Lassen%20iQ_Reference%20Manual.pdf>.
2. Wikipedia the free encyclopedia. Global Positioning System. [WWW document]. URL
http://en.wikipedia.org/wiki/GPS
3. Справочный портал Navi39. GPS ГЛОНАСС Мониторинг транспорта,
http://navi39.ru/solutions/gps-.html
УДК 681.3.004
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
«ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО ДВИГАТЕЛЯ»
Гайсин С.К.
Алматинский Университет Энергетики и Связи, Алматы
Научный руководитель - Хан С.Г. , к.т.н., профессор кафедры «Инженерная
кибернетика»
Цель работы заключается в создании автоматизированного лабораторного
практикума для физического моделирования работы теплового двигателя и разработке
приложения в среде Lab View для автоматизации сбора и мониторинга параметров, расчета
комплексных показателей энергетической эффективности.
Актуальность проекта заключается в применении новейших информационных
технологий (современной компьютерной графики) в различных видах учебных занятий.
Возможность применения данного проекта при двухступенчатой системе обучения, при
дистанционной системе обучения и заочном обучении, а также в дальнейшем использование
его в режиме удаленного доступа, обуславливает его несомненную актуальность.
Постановка задачи:
Создание автоматизированной системы экспериментальных исследований (АСЭИ)
теплового двигателя, позволяющей осуществлять сбор и обработку результатов
непрерывных наблюдений параметров элементов с использованием системы сбора данных
Compact Field Point;
Разработка автоматизированного лабораторного практикума (АЛП) и приложения в
среде Lab View для автоматизации сбора и мониторинга параметров.
Составление энергетического баланса при работе теплового двигателя в различных
режимах, соответствующим реальным условиям эксплуатации.
При разработке АЛП применялся метод имитационного моделирования.
Имитационное моделирование – это машинное моделирование на компьютере,
воссоздающее режимы функционирования исследуемой системы с использованием
математической модели объекта исследования и моделей случайных воздействий.
Средой программирования виртуальных моделей была выбрана среда графического
программирования LabVIEW и использованы технологии компании National Instruments.
Описание среды графического программирования LabVIEW.
LabVIEW
представляет
собой
высокоэффективную
среду
графического
программирования, в которой можно создавать гибкие и масштабируемые приложения
измерений, управления и тестирования с минимальными временными и денежными
566
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
затратами. LabVIEW сочетает в себе гибкость традиционного языка программирования с
интерактивной технологией экспресс ВП, которая включает в себя автоматическое создание
кода, использование помощников при конфигурировании измерений, шаблоны приложений
и настраиваемые экспресс ВП. Благодаря этим особенностям и новички, и эксперты могут
легко и быстро создавать приложения в LabVIEW. Интуитивно понятный процесс
графического программирования позволяет уделять больше внимания решению проблем,
связанных с измерениями и управлением, а не программированию.
Современные средства разработки прикладного программного обеспечения
предоставляют широкий выбор инструментов, как для опытных программистов, так и для не
искушенных в программировании пользователей. Эти средства позволяют создавать
пользовательские программы непосредственно на стандартных языках программирования,
например C/C++, Basic, а также с помощью специальных библиотек, являющихся основой
ряда инструментальных программных средств.
Описание лабораторного стенда
В автоматизированном лабораторном практикуме проводятся исследования работы
теплового двигателя. Интерфейс виртуального лабораторного стенда приведен на рисунке-1.
Работа теплового двигателя основана на процессе тригенерации. Тепловой двигатель
вырабатывает 3 вида энергии: холод, электричество и тепло. Для выработки электрической
энергии на валу двигателя расположен генератор электрического тока. Тепловая энергия
вырабатывается за счет отбора тепла от отводимых выхлопных газов через теплообменник
ТО-5 и бака с холодной водой БА-2, также тепло в установке выделяется за счет системы
охлаждения самого двигателя. Охлаждающая жидкость циркулирует по малому контуру и по
мере возрастания температуры открывается дозирующее устройство РК-5, в следствие чего
часть жидкости попадает в большой контур. В результате открытия устройства происходит
тепловой обмен в БА-2, что приводит к отдаче тепла от охлаждающей жидкости для нагрева
воды в теплообменнике. Образование холода происходит при применении теплового насоса.
Рисунок 1 – Интерфейс виртуального лабораторного стенда
567
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Запуск лабораторного стенда осуществляется нажатием кнопки пуск ДГ. После запуска
происходит имитация движения охлаждающей жидкости по малому контуру и по мере
возрастания температуры открывается дозирующее устройство. По пропорциональному
закону регулирования часть жидкости попадает в большой контур. В автоматизированном
лабораторном практикуме результаты измерений выводятся на панели приборов: датчиков
температуры и давлений. Для этой цели разработаны интерфейсы окон показаний средств
измерений. На рисунке 2 приведен интерфейс окна показаний приборов температуры.
Фрагмент кода программы в среде графического программирования LabVIEW в виде блокдиаграммы представлен на рисунке 3. На данном рисунке показана блок-диаграмма процесса
опроса датчиков температуры.
Рисунок 2 – Интерфейс окна показаний приборов температуры
Рисунок 3 – Фрагмент блок- диаграммы опроса термодатчиков
568
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Заключение: в работе разработано приложение в среде графического
программирования Lab View автоматизированного лабораторного практикума по
исследованию теплового двигателя. Данное приложение апробируется в учебно-научной
лаборатории АУЭС «Энергосбережение и нетрадиционные возобновляемые источники
энергии» при проведении научно – исследовательских работах по совершенствованию и
проектированию тригенерационных систем энергоснабжения, а также в учебном процессе
кафедр «Промышленная теплоэнергетика» и «Инженерная кибернетика».
Литература
1.
В.К. Батоврин, А.С. Бессонов, В.В. Мошкин, В.Ф. Папуловский Labview:
практикум по основам измерительных технологий: Учебное пособие для вузов. – М.: ДМК
Пресс, 2005.- 208 с.: ил.
2.
Материалы XV Международной конференции. Современное образование:
содержание, технологии, качество. – Санкт-Петербург, 2009, - 324 с.: ил.
УДК 004.9
ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ОРГАНИЗАЦИИ ТРЕНИРОВОК СПОРТСМЕНОВ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ 1С: ПРЕДПРИЯТИЕ 8
Гах А.Н.
Северо-Казахстанский государственный университет имени Манаша Козыбаева,
Петропавловск.
Научный руководитель – Акбердин Р.А.
В настоящее время совершенно точно сказать о том, где зародилась идея проведения
спортивных соревнований практически невозможно. В истории древнего мира, ученые все
чаще находят упоминания о тех или иных видах спорта на территории практически всего
земного шара. Родоначальниками олимпийского движения заслуженно считают жителей
древней Греции, и, уже тогда, первые участники спортивных турниров задумывались о
некоторых правилах при подготовке к соревнованию. К примеру, за несколько месяцев до
игр, участники переходили на особый рацион питания, выполняли определенные системы
упражнений, которые позволяли набрать нужную форму и достойно выступить на
соревновании.
С времён первых олимпийских игр прошло довольно много времени, однако идея
систематизированной подготовки к спортивным соревнованиям в наши дни становится всё
популярней. За долгие годы накоплен большой объем знаний по данной тематике,
разработаны сотни и тысячи методик. И у современного тренера появляются потребности в
удобном средстве для структурирования и учета влияния тех или иных упражнений на
ключевые характеристики игроков. Исходя из этой проблемы, возникает необходимость
разработки информационной системы, способной дать тренеру полную информацию о
характере и степени изменения характеристик игроков в разрезе упражнений. Имея
подобные данные и проведя соответствующий анализ, у тренеров и самих спортсменов будет
возможность самим составить свою оптимальную стратегию для подготовки к
соревнованию.
На основе сделанных заключений, было принято решение о создании
информационной системы, позволяющей получать информацию о выполняемых
569
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
тренировках, и о степени их влияния на ключевые показатели спортсменов. В качестве
инструментария, была выбрана платформа 1С: Предприятия 8.1, поскольку она обладает
довольно широким спектром средств для реализации системы, в частности, механизм записи
информации в регистры позволяет получить доступ к данным за короткие периоды времени
и затрачивая малое количество ресурсов.
В ходе работы программы формируется конфигурация информационной базы –
набор объектов для хранения и ввода данных; для хранения основных значений
используются объекты конфигурации типа «справочник» с названиями:
1) Имена и возраст игроков;
2) Наименования упражнений – хранит в себе названия упражнений;
3)
Ключевые характеристики игроков – содержит названия основных
характеристик игроков
4)
Области воздействия упражнений – характеризует группы мышц, отдельные
части тела, на которые воздействуют упражнения
5)
Показатели упражнений – универсальные значения, характеризующие базовую
единицу упражнения, к примеру, если проводится упражнение по стрельбе, то показателем
упражнения будет количество выстрелов.
Работа с программой начинается с заполнения данных об игроках посредством
объекта конфигурации «Документ» под названием «Ввод данных об игроке». Рассмотрим
пример ведения информационной базы для проведения тренировок игроков по футболу.
Тренеру предлагается заполнить значения в форме документа (рис. 1) в результате
чего данные об игроке записываются в регистр сведений под названием Сведения об
игроках.
Рис. 1 – Ввод данных об игроке
В данном случае коэффициент показывает значение характеристики у игрока по 100бальной шкале
Далее, необходимо заполнить сведения об упражнениях. Это делается аналогично
посредством документа «Ввод данных об упражнении». Причем, при формировании
документа учитывается группа мышц спортсмена, на которую влияет упражнение, а также
то, как упражнение влияет на запас сил игрока.
Далее заполняется документ «Упражнения характеристики», в котором
устанавливается степень влияния того или иного упражнения на конечные характеристики
игрока. После заполнения перечисленных документов, появляется возможность регистрации
570
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
тренировок игроков, которая осуществляется посредством документа «Тренировка».
Внешний вид данного документа представлен на Рис. 2.
Рис. 2 – Документ «Тренировка»
В ходе тренировки в документ вносятся данные об игроке, длительности
упражнений, показателях упражнения и его эффективности, которая считается как
отношение успешных и затраченных показателей упражнения. Также, в ходе регистрации
документа, учитываются изменения характеристик игроков, связанные с выполнением того
или иного упражнения, влияние упражнения на группы мышц, а также влияние на общее
состояние и запас сил спортсмена. Соответствующие данные записываются в регистры
сведений конфигурации.
По окончании заполнения данных о тренировке и после проведения документа
тренировки, появляется возможность просмотра результатов тренировки посредством
объекта конфигурации «Отчет».
Отчет «Протокол тренировки» (рис. 3) позволяет просмотреть все основные данные
о каждой из тренировок спортсменов.
Рис. 3 – Отчет «Протокол тренировки»
Отчет «Изменение характеристик» (рис. 4) показывает как проведённая тренировка и
выполненные упражнения повлияли на характеристики игрока.
571
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рис. 4 – Отчет «Изменение характеристик»
Отчет «Влияние тренировок на организм» (рис. 5) показывает детализацию итогов
тренировки по группам мышц, на которые были направлены упражнения и отражает степень
воздействия упражнения на них
Рис. 5 – Отчет «Влияние тренировок на организм»
Таким образом, созданная информационная система позволяет получать,
накапливать и выдавать в удобном виде сведения по результатам тренировок игроков, что
помогает значительно упростить работу тренеров при подготовке спортсмена к выступлению
на соревнованиях. В предложенной конфигурации существует возможность создавать
различные типы упражнений и характеристик, что символизирует об универсальности
применения данной системы практически в любом виде спорта.
УДК 681
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ОТДЕЛА
ОБРАЗОВАНИЯ
Григораш Ю.С.
Павлодарский государственный университет им.С.Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель – ст. преподаватель кафедры ИиИС Топко Л.В.
Проект данной разработки заключается в информатизации деятельности людей,
занятых в образовательной сфере. В ней рассматривается проектирование информационных
систем в сфере образования, в связи с программой «Казахстан - 2030», в настоящее время
уделяется много внимания разработке информационных образовательных систем. Каждая
информационная система имеет свои недостатки, которые необходимо учесть и разработать
такую систему, которая учитывает индивидуальные особенности данного образовательного
572
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
учреждения и помогает решить его проблемы, облегчая рутинную работу с документацией.
[1]
Цель работы – спроектировать информационную систему, которая правильно и точно
выполняет запросы по образовательным учреждениям, облегчая, ускоряя и оптимизируя при
этом работу сотрудников отдела образования.
Разработка заключается в создании информационной системы работы
образовательного учреждения, которая поможет правильно вести документооборот по
учету в данное время контингента, а в дальнейшем включая учет кадров и материальную
базу.
Задача заключается в проектировании и разработке информационной системы,
которая включает в себя информацию о контингенте детей. В результате получится база
данных, которая позволяет хранить, обрабатывать и изменять информацию для системы.
База данных имеет удобный, лёгкий и доступный для восприятия пользовательский
интерфейс. В ней продуманы специальные запросы по систематизации и обработке
хранимой информации, изучены и продуманы вопросы защиты и обновления информации.
Данная информационная система предназначена для круга пользователей в образовательном
учреждении, не обязательно знакомых с СУБД, в которой реализована база данных.[2]
В целом, база данных:
- обеспечивает возможность выполнять запросы, поиск, изменение и систематизацию БД;
- имеет удобный пользовательский интерфейс для работы с ней любого пользователя;
- имеет необходимые запросы и формы для обработки хранимой информации.[3]
Основной задачей работы является создание системы содержащей следующие
данные: тип школы; язык обучения; язык обучения в школе; количество учащихся; класс;
мини-центр, количество групп и количество детей в мини-центре.
Функции проектируемой информационной системы состоят в следующем: учет
контингента детей; формирование документации образовательного учреждения (отчеты по
запросам пользователей, запросы).
Работы выполнена с помощью следующего программного обеспечения: среда
программирования Delphi 7.0, которая является на данный момент единственной средой
быстрой разработки приложений (RAD), полностью поддерживающей все ведущие
индустриальные стандарты: XML, SOAP, WSDL и XSL, а также появляющиеся платформы –
Microsoft.NET и BizTalk, Sun Microsystems ONE, обеспечивая необходимую гибкость,
надежность и масштабируемость.
В Delphi имеется возможность визуального конструирования форм, что избавляет при
создании программы от многих аспектов разработки интерфейса программы, так как Delphi
автоматически готовит необходимые программные заготовки и соответствующий файл
ресурсов.[4]
Преимущество Delphi заключается в эффективной работе с базами данных, в состав
которых входят средства для разработки и эксплуатации приложений, использующие базы
данных: BDE (Borland Database Engine), представляющие собой набор библиотек.
Доступ к таблицам локальных СУБД Paradox, dBase осуществляется через BDE.
BDE представляет собой набор библиотек, предназначенных для низкоуровнего
доступа к данным самых различных форматов. BDE автоматически устанавливается в
процессе установки Delphi и регистрируется в реестре 32-разрядной версии Windows. BDE
«умеет» работать с таблицами самых распространенных СУБД, причем как файл-серверных
(dBase, Paradox, FoxPro, Clipper), так и клиент-серверных (InterBase, Microsoft SQL Server,
Oracle и др.). В BDE имеется собственный интерпретатор языка SQL, что позволяет
создавать запросы не только к серверам БД, но и таблицам файл-сервера.
573
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Без установки и регистрации BDE на компьютере не может работать ни одна
программа БД, созданная в Delphi и использующая механизм BDE.[5]
В результате проектирования информационной системы является создание
программы, реализованной для работы с контингентом детей по отделу образования,
реализующей поиск, запросы и отчеты по заданным параметрам, которые облегчат работу с
бумагами по данному направлению и сделают ее во много раз быстрее.
Литература
1. Стратегическая программа Развития «Казахстан-2030»
2. Грекул В.И. "Проектирование информационных систем". [Электронный ресурс]. - URL:
http://www.intuit.ru.
3. Диго С.М. Базы данных: проектирование и управление: Учебник. - М.: Финансы и
статистика, 2005. - 592с.
4. Гофман В. Э., Хомоненко А. Д. Работа с базами данных в Delphi. — СПб.: БХВПетербург, 2001. — 656 с.
5. Сорокин А. В. Delphi. Разработка баз данных. — СПб.: Питер, 2005. — 477 с.
УДК 517.51
ПРОЕКТИРОВАНИЕ НЕЧЕТКОГО РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ
ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРОЦЕССА
Дорошенко С.В.
Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана
Научный руководитель– Кульниязова К.С.
Автоматизация теплотехнических производственных процессов – одно из направлений
комплексной программы научно-технического прогресса. Главная цель – обеспечить
оптимальное течение технического процесса в реальных условиях при достижении заданного
качества и эффективности.
При формировании управляющих воздействий необходимо учитывать факторы,
приводящие к неопределенности в структуре и параметрах моделей.
Используемые в наши дни системы управления не позволяют в полной мере обеспечивать все возрастающие требования к качеству выполнения теплотехнических
производственных процессов.
Решить данную проблему возможно путем применения интеллектуальных технологий
управления и, в частности, нечеткой логики, применение которой позволяет, с одной
стороны, существенно упростить законы управления, а с другой — обеспечить заданное
качество управления в условиях неопределенности.
Задачей управления является обеспечение требуемого расхода и температуры
теплоносителя на выходе удаленной магистрали при изменениях температуры и объема
исходных смешиваемых носителей.
Заданная температура теплоносителя 𝜃зад поддерживается за счет смешения двух
исходных теплоносителей (например, холодной и горячей воды или пара), при этом ошибка
регулирования температуры должна стремиться к нулю. В процессе работы смесителя
574
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
регулируется объемный расход горячей Vг и холодной Vx воды. Температура смеси зависит
от температуры горячей tг и холодной tх компонент. Кроме того, в процессе регулирования
требуется поддерживать заданный расход теплоносителя V на выходе смесителя.
На рис.1 представлена функциональная схема замкнутой системы нечеткого
управления теплосмесителем. Исходные теплоносители (горячая и холодная вода) поступают
через регулирующие органы — клапаны 5 и 6 — в узел смешения 9 и далее к потребителю,
их температуры измеряются датчиками 1 и 2, а смеси — датчиком 10. Расход смешиваемых
компонент измеряется датчиками 3 и 4, а общий расход теплоносителя к потребителю
вычисляется как их сумма. Клапаны приводятся в действие электроприводами 7 и 8.
Нечеткий регулятор по сигналам датчиков задает положения клапанов, обеспечивая
требуемую температуру теплоносителя и его расход.
При смешении без отвода тепла двух жидкостей с разными температурами (рис.2) в
установившемся режиме результирующие значения температуры 𝜃 и объема смеси V
связаны следующими уравнениями:
(1)
𝑉г (𝜃 − 𝑡г ) + 𝑉х (𝜃 − 𝑡х ) = 0; 𝑉 = 𝑉г + 𝑉х ;
При требуемых температуре 𝜃зад и объеме Vзад теплоносителя на выходе смесителя
заданные объемы холодной и горячей воды вычисляются из уравнений (1) по формулам
(2)
𝑉г = 𝑉зад (𝜃зад − 𝑡х )⁄𝑡г − 𝑡х ;
(3)
𝑉х = 𝑉зад (𝜃зад − 𝑡г )⁄𝑡г − 𝑡х .
Рис.1. Функциональная схема
Рис.2. Структурная схема замкнутой
замкнутой системы управления
многосвязной системы управления
теплосмесителя с нечетким регулятором
температурой и расходом теплоносителя
Объект управления представляет собой соединение нелинейных блоков умножения и
деления, которые реализуют зависимость температуры смеси от температур и объемов
исходных теплоносителей в установившемся режиме:
(4)
𝜃 = (𝑉г 𝑡г + 𝑉х 𝑡х )/𝑉
Для отражения запаздывания между управляющим воздействием и реакцией на него в
модель объекта введено звено чистого запаздывания 𝑊зап (𝑠) = exp(−𝛾𝑠), где 𝛾
характеризует время прохождения жидкости от исполнительных механизмов до датчика
температуры смеси. Температуры горячего и холодного теплоносителей обозначены
соответственно t ГН, t ХН , а измеренные—𝑡г , 𝑡х . Инерционные свойства датчика температуры
смеси и динамика установления температуры на выходе смесителя характеризуются
передаточной функцией 𝑊0 (𝑠) = (1 + 𝑇𝑠)−1. Передаточные функции 𝑊г (𝑠) = (1 + 𝑇г 𝑠)−1 и
𝑊х (𝑠) = (1 + 𝑇х 𝑠)−1описывают динамические параметры датчиков температуры горячего и
холодного теплоносителей соответственно. Инерционность датчиков объемного расхода
исходных теплоносителей и исполнительных механизмов учтена передаточной функцией
𝑊кл (𝑠) = (1 + 𝑇кл 𝑠)−1 с постоянной времени клапанов 𝑇кл . Нереверсивный и ограниченный
575
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
по величине характер управляющего сигнала на выходе исполнительных механизмов
(клапанов) представлен нелинейностями типа "ограничение" НЭ1 и НЭ2.
Нечеткий регулятор по трем каналам (пропорциональному, интегральному и
дифференциальному) обрабатывает сигнал рассогласования между вычисленным по
формулам (2) или (3) значением заданного объемного расхода исходного теплоносителя
(𝑉г зад , 𝑉х зад ), сигналом с датчика фактического расхода и сигналом коррекции отклонения
реальной температуры смеси от заданного значения. Глубина коррекции температуры
задается коэффициентом К.
В нечетком регуляторе, структурная схема которого представлена на рис.3,
фаззификатор преобразует аналоговые входные сигналы ошибки регулирования хр, ее
производной xd и интеграла xi в элементы размытых множеств с соответствующими весами.
Рис.3. Структурная схема нечеткого регулятора
Блок логического вывода, который содержит лингвистические правила управления,
формирует элементы выходных нечетких множеств. Дефаззификатор преобразует
результаты нечетких вычислений yd в аналоговые управляющие сигналы. Дефаззификация
осуществляется в соответствии с "MAX-MIN" подходом.
В каналах горячей и холодной воды нечеткие регуляторы имеют 3 входных и 1
выходную переменную, 15 функций принадлежности; регулирование осуществляется в
соответствии с 64 правилами. В них каждому входному сигналу соответствуют 4 лингвистических переменных, а выходному — 5.
В регуляторе температуры выбран метод дефаззификации СоМ (центр максимума) как
наиболее эффективный.
В соответствии с разработанными продукционными правилами нечеткий регулятор,
программно реализован в среде MATLAB с использованием пакета расширения "Fuzzy Logic
Toolbox".
Диапазоны входных сигналов нечеткого регулятора выбраны исходя из допустимых
ошибок управления температурой 0,5°С и расхода относительного объема 0,01. Выбор
диапазона выходного сигнала yd от -2 до 2 обусловлен необходимостью задания
относительного положения исполнительного клапана в диапазоне от 0 до 1, что
соответствует полностью закрытому или открытому клапану.
Для построения логико-лингвистической модели в неавтоматизированном режиме
измерялась температура теплоносителя на выходе смесителя, строился график зависимости
от времени и анализировался процесс отклонения температуры от нормы.
На рис.4 и рис.5 представлены соответственно временные диаграммы процессов
совместного регулирования температуры и объемного расхода теплоносителя. Результаты
моделирования показали высокую эффективность применения нечеткого регулятора для
управления объемным расходом и температурой теплоносителя. Время регулирования
температуры не превышает 60с при нулевой ошибке в установившемся режиме и отсутствии
перерегулирования (кривая 2 на рис. 4), при этом заданный объемный расход
устанавливается за время, равное времени задержки Y (кривая 2 на рис. 5). Возмущения по
температуре (кривая 3 на рис. 4) отрабатываются изменением объемного расхода горячего и
576
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
холодного теплоносителей (кривые 3 и 4 на рис. 5) без изменения общего объемного расхода
смешанного теплоносителя (кривая 2 на рис. 5).
Рис.4. Процесс регулирования
объема смешанного теплоносителя (2) при
заданной температуре (1) и изменении
температуры горячего теплоносителя (3)
Рис.5. Процесс регулирования
объема смешанного теплоносителя (2)
при изменении температуры горячего
теплоносителя, где 1- заданный объем; 3
и 4- объемы горячего и холодного
теплоносителя
Результаты моделирования показали высокую эффективность применения нечеткого
регулятора для управления объемным расходом и температурой теплоносителя.
1.
2.
3.
Литература
Гостев В.И. Нечеткие регуляторы в системах автоматического управления. Киев:
Радiоматор,2008.971с.
Макаров И.М., Лохин В.М. Интеллектуальные системы автоматического управления.
М.: Физматлит,2001.575с.
Деменков Н.П. нечеткое управление в технических системах. М.: МГТУ
им.Н.Э.Баумана,2005.199с.
УДК 004.41
ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ГЕНЕРАЦИИ РАСПИСАНИЙ УЧЕБНЫХ
ЗАНЯТИЙ В ВУЗАХ
Досанова А.С.
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова. Павлодар
Научный руководитель – Джарасова Г.С., к.п.н., член-корр МАИН
К проблеме генерации расписания учебных занятий посвящено множество
исследовательских работ. Хотя не определен алгоритм генерации расписания учебных
занятий, реализованный на 100%, тем не менее, программистами применяются различные
технологические подходы к решению такого рода задач и некоторые из них являются весьма
оригинальными и уникальными. Так, разработанное группой программистов центра
информатизации
образования
Павлодарского
государственного
университета
им.СТорайгырова программное обеспечение по созданию расписаний учебных занятий,
экзаменов на практике показало свою эффективность.
Тем не менее, внедрение кредитной технологии обучения (КТО) в образовательный
процесс высших учебных заведений требует новую формулировку задач генерации
577
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
расписаний учебных занятий. Данная технология организации учебного процесса
предполагает индивидуализацию обучения. В свою очередь она приводит к проблеме
создания расписаний учебных занятий индивидуально на каждого студента, тогда как до сих
пор расписания занятий составлялись на академическую группу.
Исходные данные для генерации расписаний учебных занятий представляет собой
трехмерную матрицу: индивидуальный учебный план студента (перечень и объем
дисциплин), учебная нагрузка преподавателя (группы и потоки студентов, записавшихся к
дисциплинам преподавателя), аудиторный фонд (лекционные, специализированные
аудитории и их вместимость). Кроме того, имеются санитарно-эпидемиологические
требования, методические и организационные критерий к составлению учебных занятий в
вузах. Конечно, если будем учитывать пожелания преподавателей по их занятости, то задача
еще больше расширяется.
Мы предлагаем следующий алгоритм составления расписания:
1) Определяем всевозможные Si потоки студентов на дисциплины и преподавателей,
при этом сгруппируем потоков так, чтоб ИУПы студентов были максимально
приближенными (сначала сформируем поток студентов, у которых ИУПы полностью
совпадают; в следующую очередь – в ИУПах одна дисциплина или преподаватель не
совпадает; и так далее). Общее количество таких потоков обозначим через n.
Si – потоки студентов по
дисциплинам и преподавателям
i ≤n
Итоги регистрации
студентов к
дисциплинам и
преподавателям
Рk – перечень дисциплин, виды
учебных занятий, объем на
каждого преподавателя
k≤m
2) Определяем основные объекты составления расписаний учебных занятий:
дисциплины и преподавателей (так как, при КТО расписания учебных занятий составляется
по дисциплинам и преподавателям). В результате обработки данных об учебной нагрузке
ППС и потоков студентов формируется список учебных занятий (таблица 1).
Таблица 1 – Пример составленного списка учебных занятий
Индекс потоков Название
Вид занятия
Преподаватель
Дополнительные
студентов
дисциплины
требования
к
аудитории
000001
Информатика
Лекция
Джарасова Г.С. Интерактивная
доска
000001
Информатика
Лабораторное
Токжигитова
Компьютеры
занятие
Н.К.
000002
Информатика
Лабораторное
Нургалин Д.А.
Компьютеры
занятие
000002
Дискретная
Лекция
Дроботун Б.Н.
нет
математика
Если в течение одной недели проводятся два занятия одинакового типа, то такая
строка в таблице встретится дважды, так как каждое занятие является отдельным объектом,
который необходимо расположить в расписании.
3) Список учебных занятий сопоставим с аудиторным фондом вуза.
578
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
4) Первая итерация генерации расписаний (сортировка списка учебных занятий с
учетом санитарно-эпидемиологических требований, методических и организационных
критериев).
5) Поиск наиболее подходящего времени и места проведения занятия (для генерации
наиболее оптимального расписания занятий используем генетический алгоритм)
6) Вторая итерация генерации расписаний (исключение «окон» в расписаниях
студентов с помощью метода многокритериальной оптимизации расписания занятий).
7) Выдача составленного расписания диспетчеру и редактирование диспетчером
сгенерированного расписания.
Анализ применения методов теории расписаний в генерации расписания учебных
занятий показал, что программистами широко используются метод многокритериальной
оптимизации расписания занятий [1], генетические алгоритмы (например [2], [3]) и др.
Предлагаемая нами алгоритм составления расписания учебных занятий определяет
информационную модель генерации расписания учебных занятий в вузах. Информационная
модель позволяет, в дальнейшем, разработку ее математической модели, позволяющей
применить эвристический алгоритм, который ищет назначение очередного учебного занятия
и варианты переназначения ранее спланированных занятий, конфликтующих с очередным.
Формой оценки качества расписания является аддитивный критерий оптимальности,
учитывающий нормированные значения методических и организационных критериев
оптимальности.
Литература
1. Костин С.А. Модели и методы многокритериальной оптимизации начального расписания
занятий : диссертация ... кандидата технических наук : 05.13.18 Саратов, 2005 125 c.
2. Фураева И.И. Математическая модель расписания учебных занятий при избыточных
данных // Фундаментальные исследования. – 2009. – № 3 – С. 67-69
3. Гладков Л.А. Генетические алгоритмы: учебное пособие / Л.А. Гладков, В.В. Курейчик,
В.М. Курейчик. –М. : Физматлит, 2004. – 407 с.
УДК 004.056.55
ЭЛЕКТРОНДЫ ЦИФРЛЫ ҚОЛТАҢБА
Досанова Ф.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы Ташенова Ж.М.
Өзінің уақытын үнемді өткізгісі келетін ешкім бір анықтама алу үшін кезекте тұрғысы
келмес. Еліміз дамып, халқы үшін түрлі ыңғайлықтар жасалды. Соның бірі «халыққа қызмет
көрсету орталықтары» болса да, кезекте тұрмау мүмкін емес.Ал бағдармалаушыер біздің
қамымызды ойлап, оригинал құжаттерді желі арқылы жүргізуге болады.
Сонымен, ЭЦҚ – әр адамның қолтаңбасының аналогы. Электронды цифрлы
қолтаңбаны алғаннан кейін ХҚКО – на справка үшін жүгіру керек емес.ЭЦҚ электронды
берілгендерді криптографиялық өзгертілген символдар тізбегі. Элетронды цифрлы қолтаңба
– программалық, программалы – аппараттық немесе бір немесе бірнеше келесі
функцияларды істейді техникалық құрал:
электронды цифрлы қолтаңбаның атқарылуы,
579
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
электронды цифрлы қолтаңбаның тексерілуі,
жеке немесе ашық кілтті істеу
Цифрлы қолтаңба электронды қол қойған адамды аутентификациялау үшін арналған.
Сонымен қатар, цифрлы қолтаңбаны қолдану төмендегідей мүмкіншіктер береді:
Құжаттің бүтіндігін тексеру: кез – келген кездейсоқ немесе әдейі өзгертілген құжат
жасанды болып табылады, өйткені ол құжаттің негізгі нұсқасы негізінде есептелген және тек
соған негізделеді.
Құжаттің жасанды болуынан қорғау: жасанды құжаттердің шығаруының кепілі көп
уақытта мүмкін.
Авторлықтанд бас тартудың мүмкінсіздігі. Қате қолтаңбаны тек дұрыс қолтаңбаны
білу арқылы ғана құрастыруға болатындықтан, қолтаңба иесі құжаттен бас тарта алмайды.
Құжатке авторлықтың дәлелдемсі: Құжаттің бөлшектерін таңдауға байланысты
«автор», «енгізілген өзгерістер», «уақыт көрсету» жолдарын қосуға болады.
Цифрлы қолтанба жалпы үш процессті қамтиды:
Кілттік жұптың генерациясы. Кілтті генерациялау алгоритмінің көмегімен тең
ықтималдықты түрде мүмкін жабық кілттер арасынан жабық кілт таңдалады, оған сәйкес
ашық кілт таңдалады. Қолтаңбаның формалануы. Берілген электронды құжат үшін жабық
кілт арқылы қолтаңба есептелінеді.
Қолтаңбаны (верификациялауды) тексеру. Берілген құжаттер үшін және ашық кілт
көмегімен қолтаңбаның ақиқаттығы анықталады.
Цифрлы қолтаңба сұлбасын құрудың бірнеше түрі болады:
Симметриялық шифрлау алгоритмі негізінде. Берілген сұлба жүйеде екі жақтың да
сеніміне ие үшінші беттің – арбитрдің болуын қарастырады. Құжатті авторизациялаудың
факті оны шифрлап құпиялы кілт арқылы арбитрге беру.
Ассиметриялық шифрлау алгоритмі негізінде. Қазіргі таңда ЭЦҚ – ның бұл түрі
көбірек таратылған және кең қолданыста.Сонымен қатар, жоғарыда көрсетілген
сұлбаларлдың модификациясы болатын цифрлық қолтаңбаның басқа да түрлері болады
(группалық қолтаңба, сөзсіз қолтаңба, сенілген қолтаңба).
Қол қоятын құжаттердің көлемі әр уақытта әр түрлі болғандықтан, ЭЦҚ сұлбасында
көбінесе қолтаңба құжаттің өзіне қойылмайды, оның хешіне қойылады. Хешті есептеу
көбінесе криптографиялық хеш – функция қолданылады, ол қолтаңбаның тексерілуінде
құжаттің өзгертілуін шығаруын кепілдейді. Хеш функциялар ЭЦҚ алгоритмінің бөлігі болып
табылады, сондықтан сұлбада кез – келген ыңғайлы хеш функция қолданыла алады.
Назар аударатын жағы, хеш функцияны цифрлы қолтаңба кезінде қолдану міндетті
емес, ал ол функция ЭЦҚ алгоритмінің бөлігі емес, сондықтан кез – келген хеш –
функцияны немесе ешқандай хеш – функцияны қолданбаса болады.
Бұрынғы көп ЭЦҚ жүйелерінде өзінің белгілеуі бойынша біржақты функцияларға
жақын құпиялы функциялар қолданылған. Мұндай жүйелер ашық кілтті қолданумен бірге
шабуылға бейім,өйткені кездейсоқ цифрлы қолтаңбаны және оған верификация алгоритмін
қолдану арқылы бастапқы мәтінді алуға болады.
Мұндай жағдаймен бетпе – бет болмау болмау үшін хеш-функция қолданылады, яғни
цифрлы қолтаңбаны есептеу докумегттің өзіне байланысты емес, хешке байланысты. Бұл
жағдайда көптен бірін алу нәтижесінде(верификация) негізгі тексттің хешін алуға болады,
сонымен қолданылған хеш-функция криптографиялық мықты болса, негізгі құжатті есептеу
қиын болады, яғни шабуылдың бұл түрі мүмкін емес болады.
Симметриялық схемалар ЭЦҚ – да қолданыста ассиметриялыққа қарағанда азырақ,
себебі цифрлық қолтаңба концепциясы пайда болғаннан кейін ол уақытқа белгілі
симметриялық шифрлар негізінде үнемді алгоритмдер құрыла алмады. Ең бірінші, цифрлық
580
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
қолтаңбаның симметриялық сұлбасының мүмкіндігіне көңіл аударған, цифрлы қолтаңба
түсінігінің негізін қалаған ДИФФИ мен Хеллман болған. Олар бір биттік қолтаңбаның
алгроритмін блоктік шифр көмегімен жариялаған. Цифрлық қолтаңбаның ассиметриялық
сұлбасы қиындығы әлі дәлелденбеген есептеуі күрделі есептерге жүктелінген, сондықтан
мұның ранцтың жатқызу есебіне негізделген сұлба тәрізді тез арада шабуылға тап боларын
анықтау мүмкін емес. Сол сияқты криптотұрақтығын ұлғайту үшін кілттің ұзындығын
артыру керек, бұл ассиметриялық сұлбаны құрастыратын программаларды қайтадан жазуды,
кейде аппаратураны қайтадан құрастыруды қажет етеді. Симметриялық сұлбалар жақсы
меңгерілген блоктік шифрларға негізделген.
Жабық кілттің аса тиімді сақтау түрі – смарт-картада сақтау. Смарт-картада сақтау
үшін онымен қатар PIN-код енгізу керек болады, яғни екіфакторлы аутентификация болады.
Сосын қолтаңбаны қажет еткен құжат немесе оның хеші картаға беріледі, оның процессоы
хешке қол қоюды атқарады және қолды кері береді. Қолтаңбаны жасаудың бұл әдісінде
жабық кілттің көшірмесі жасалмайды, сондықтан әрдайым кілттің тек бір көшірмесі болады.
Сонымен басқа құрылғыларға қарағанда смарт – картадан ақпаратты көшіру қиынырақ.
Сонымен, бүгінгі күнде Қазақстанда 2008 – ші жылдың 29 – шы қазанынан бастап
Ұлттық куәлікті анықтау орталықтары жұмыс істей бастады. Электронды өкіметтің
қолдануы және физикалық, құқықтық беттер үшін өз құжатін электроны цифрлы қолтаңба
арқылы электронды түрде қол қою мүмкіндігін береді. Жылдан бастап бар мемлекеттік
бағалық түрдегі сатып алулар тек ЭЦҚ қолдану арқылы goszakup.gov.kz. электрондық
порталымен жүреді.
Әдебиет
1. ПОСТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТА МИНИСТРОВ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ 9 августа 2010
г. № 1174 "О Стратегии развития информационного общества в Республике Беларусь на
период до 2015 года и плане первоочередных мер по реализации Стратегии развития
информационного общества в Республике Беларусь на 2010 год"
2. ГОСТ Р 34.10-2001 Информационная технология. Криптографическая защита
информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи.
3. ГОСТ Р 34.10-94 Информационная технология. Криптографическая защита информации.
Процедуры выработки и проверки электронной цифровой подписи на базе
асимметричного криптографического алгоритма.
УДК 004.056.55
ЖАСАНДЫ ИНТЕЛЛЕКТ ЖҮЙЕСІНДЕ ҚОЛДАНЫЛАТЫН ЛОГИКАЛЫҚ
ПРОГРАММАЛАУ ТІЛДЕРІ
Дүйсенова М.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы Ташенова Ж.М.
Жасанды интеллект символдық информацияларын және тізімдерін өңдеуге арналған
есептерді программалауға Lisp, Prolog тілдері қолданылады. Lisp тілін 50-жылдары
Д.Макартни құрды. 70-жылдары Lisp тілінің негізінде құрылған Prolog тілі логикалық
программалау тілі болып табылады және 5 буынның ЭЕМ жапон проектісінде негізгі тіл
581
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
болып таңдалған. Әр Prolog программа жәй тұжырымдар немесе импликациялардан тұратын
сөйлемдерден тұрады, инструкция қолданылмайды.
Логикалық бағдарламалау – бұл дегеніміз теоремаларды автоматты түрде дәлелдеуге
негізделген бағдарламалаудың парадигмасы, ол берілген факті негізінде және шығару
ережесіне байланысты ақпараттың логикалық шығарылу принципін үйрететін дискретті
математика ғылымының бір бөлімі. Логикалық бағдарламалау математикалық принциптерді
қолдана отырып математикалық логикаға негізделген.
Логикалық бағдарламалауда пайда болған ең алғашқы тіл – Planner. Planner тілі
есептеуіш ресурстарға қажеттілікті азайту үшін (backtracking әдісі арқылы) және белсенді
стекті қолданбай фактіні шығару үшін пайдаланған. Содан кейін Prolog тілі ойлап табылды.
Planner тілінен QA-4, Popler, Conniver және QLISP бағдарламалау тілдері шықты, ал Mercury,
Visual Prolog, Oz және Fril бағдарламалау тілдері Prolog тілі негізінде жасалынып
шығарылды. Planner тілі базасы негізінде сонымен қатар бірнеше альтернативті логикалық
бағдарламалау тілдері пайда болды, олар backtracking әдісіне негізделмеген. Мысалы, Ether.
Логикалық бағдарламалауда қолданылатын ең танымал тілдердің бірі – Prolog.
Логикалық программалау тілдері PROLOG және LISP жасанды интеллект проблемаларының
есептерін шешуге арналған. LISP тілін 50-інші жылы Д.Макартни символдық
информацияларды өңдеуге арнап құрды. LISP тілінің мәліменттерінің негізгі құрылымы
тізімдер, тізімнің элементтері атомдар. Lisp тілінің бір ерекшелігі динамикалық жаңа
объектілерді құру мүмкіндігі, объект есебінде программаның өзі де қатыса алады.
LISP тілі және оның модификациялары символды өңдеуге арналған бағытталған
программалық бөлімді құруға кең қолданады және қазіргі кезде көптеген тиімді
компиляторлары бар.
70-жылдары Lisp тілінің негізінде құрылған Prolog тілі логикалық программалау тілі
болып табылады. Prolog программасының негізгі элементі атом болып табылады және жеке
объектілер арасындағы қарапайым қатынастарды көрсетеді, басқа программалау тілдеріне
қарағанда атом түсінігінің мағыналық мәні басқа. Тіл тек сипаттамадан тұрады және
инструкциялары жоқ, яғни процедуралы емес. Әр Prolog программа сөйлемдер жиынынан
тұрады, яғни жәй тұжырымдар немесе импликациялар. Prolog тілінің базасында эксперттік
жүйелер, білімді көрсететін жүйелер, білім базасы және жаратылыс тілдерін өңдейтін
жүйелер құрылады. Prolog тілінің негізіне математикалық логика элементтері қолданылады.
Программа объектілер арасындағы қатынас терминдері арқылы сипатталады. Логикалық
программалау тілдерінің жетістігі параллель программалау принципі қолданылады. Prolog
тілінің көптеген танымал модификациялары бар, оның ішінде ең көп тарағаны – Borland
фирмасының Turbo Prolog программалау жүйесі.
Жасанды интеллект проблемасына арналған жаңа логикалық және функционалды
программалау тілдері құрылуда, мысалы, DURAL, VALID тілдерін қолданады. Логикалық
программалау тілдерінің дамуы, адам мен техника арасындағы қарым-қатынасты
жеңілдетеді. Күрделі есептердің шешімін табуда машинаға бағдарлама кодын енгізіп,
алгоритмінің дұрыс орындалуын күтпей, адамның табиғи тілімен команда беру арқылы
нәтижені алуға мүмкіндік береді.
Әдебиет
1. НильсонН. Искусственный интеллект – М., Радио и связь 1985
2. Лорьер Ж. – Л. Системы искусственного интеллекта – М., Мир 1991
3.Джексон П. Введение в экспертные системы – М., Вильямс 2001
582
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
УДК 004.056.55
АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНИКА ҚАУІПСІЗДІГІНІҢ САЯСАТЫН ҰЙЫМДАСТЫРУ
Дюсенбекова Г.Б.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы Ташенова Ж.М.
Қазіргі кезде біздің елде ақпараттық қауіпсіздікті қамтамассыз ететін бөлімшелердің
жұмыс нәтижесінің бағасы стандартқа сай келмейді және ұйымның интегралды қауіпсіздік
деңгейін қамтитын арнайы қадағалайтын факторы жоқ.
Нақты мәселеге және азаматтық
сектордың қажеттілігіне байланысты көзқарастарды трансформацияланған реттелген
ведомствалардың дұрыс белгілері жоқ.
Осы жағдайлардың барі ақпарат жүйесінің қауіпсіздік саясат ұйымдастыруды қажет етіп
және келесі факторларға бөлінеді:
қорғау мақсатын анықтау;
қорғау объектісін анықтау;
өзекті ақпараттық қылмыстарды, осы қылмысқа кіретін субъектіні анықтау;
қорғау сапасын анықтайтын әдістерді өңдеу;
жүйені қорғау кепілдемесін алу.
Тәжірибелік жұмыста ұйым бойынша және ақпараттық ресурстарға байланысты ақпарат
қауіпсіздік саясатының анықталмағандығына және бірдеңгейлі болмауына сәйкес түрлі
факторларды қолдануға әкеп соғады. Бірдеңгейлі емес және анықталмаған қауіпсіздік саясаты
факторлардың бір-бірімен түйісіп қалуына әкеледі.
Ақпараттық жүйедегі қауінсіздік мәселесін шешетін ұйым қасиеттері:
Ұйым өзіне сай келетін байланысқа қатысты азаматтық құқық нормасын
қалыптастыруы керек, ал мемлекет басқару органдарына әкімшілік құқығын беру қажет.
Ұйымның негізгі әрекеттер түріне ақпараттық жүйенің қауіпсіздігін байланыстырмау
қажет.
Ұйымның негізгі алға қойған мақсатына қол жеткізу және негізгі функционалды
мәселелерді шешу үшін ақпараттық жүйе қауіпсіздігін қамтамассыз ету керек.
Қауіпсіздік қызметі ереже бойынша қауіпсіздік тәртібін өзі шығармайды, оны
тұтынушы мен тапсырыс беретін адам арасындағы келісім бойынша жүзеге асуы керек.
Жеті қауіпсіздік деңгейі
Әрбір деңгейдегі мамандар сатысы, ақпараттық ресурстармен жұмыс жасайтын мамандар
өздеріне тән деңгейлік терминологиясын қолданады. Осыған байланысты қауіпсіздік аймағында
түсінікті аппарат қалыптасады. Сол себепті осындай аппарат көрші деңгейде қолданылмайды, ал
I және VII деңгейлі мамандар бір-бірлерін түсіне алмайды. Көпдеңгейлі модель ресми
қолданушылардың қатысуына және ескеруіне өзінің көп үлесін қосады. Әрбір келесі
деңгейлерде берілген факторлар түсінірек болады.
Нақты деңгей моделін анықтамай тұрып, оның қауіпсіздік саясатын қарау мағынасыз.
Қажетті қауіпсіздік деңгейін сатылай жоғарлататын болсақ, онда біз қорғаудың тең төзімділігіне
көңіл аударуымыз қажет. Қауіпсіздік деңгейі ақпараттық қылмыстардың орындалуына
байланысты бара-бара өзінің нәтижесіне,яғни мақсатына жетіп, қорғау құралдарының деңгейіне
де тоқталып өтеді. Осындай тұрғыдан қарастырсақ, көп жағдайлар аталған саймандарға қатысты
болып келеді.
583
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
III деңгейге дейін орындалатын әрекеттер түсініктірек бола бастайды. Бекітілмеген рұқсат
техникалық қорғауға байланысты көптеген сұрақтарды туындатқан болатын, яғни өте күшті
сертификацияланған құрылғы қауіпсіздікті қамтамассыз етуді жүзеге асыра алады ма? Сұрақтар
оның құндылығына және орналасу аймағына байланысты туындады. Ары қарай жағдайлар
күрделене түседі. III деігейден жоғарғы деңгейлерде арнайы сертификацияланған қорғау
құрылғысы жоқ, қауіпсіздік толығымен басқару жүйесінің программалық баптауын,
программаның бүтіндігін қамтамассыз етуін және бизнес-кезеңінің штаттылығын
орналастырады. Қауіпсіздікті қамтамассыз ететін баптау тұрақтылығы екі факторға бөлінеді:
Әкімшілік жүйенің жұмыс сапасы барлық өзгертулерді бақылап отыру үшін әкімшілік
саясат бөлімшелеріне бөлу қажет, өз уақытында енгізілген өзгерістерді басқару жүйесінің
баптауынан қадағалап отыру қажет. Осы әрекеттерді практика жүзінде қолдану барысында бұл
сапаны әлсіретеді, ал басқару саясат рұқсаты, яғни пайдалануға берілген қолданушы құқығы
және паролі әкімшілік саясатқа сәйкес келеді.
Баптауға қолжетімділік дербес компьютерлерге желіні орналастыруға , жай
қолданушыларға әкімшілікке кіруге мүмкіндік бермеу керек.
Осы берілген мәселені шешу үшін орталықтандырылған өңдеуге және орталықтанған
қауіпсіздік басқаруына өту қажет. Сонымен қатар ақпарат жүйесінің қауіпсіздік төзімділігін
бекіте отырып, әкімшілік компоненттер басқаруын жоғарлату керек. Осы шешім кең көлемді
АТ-корпорациясын басқаруға кепілдік береді, яғни бұл тек қана толық өңдеуді орталықтандыру
болып табылмайды,сонымен қоса әкімшілік ресурстар қолданушылардың әрекеттерін бақылап,
әкімшілік аудиттерін тексеріп отырады. Бұл өз кезегінде қауіпсіздіктің логикалық саясатын
түсінуге , нақты ұйым үшін ресурстар есебін өндеуге мүмкіндік береді.
Әдебиет
1. Безопасность: теория, парадигма, концепция, культура. Словарь-справочник / Автор-сост.
профессор В. Ф. Пилипенко. 2-е изд., доп. и перераб. — М.: ПЕР СЭ-Пресс, 2005.
2. Домарев В. В. Безопасность информационных технологий. Системный подход — К.:
ООО ТИД Диа Софт, 2004. — 992 с.
3. Лапина М. А., Ревин А. Г., Лапин В. И. Информационное право. М.: ЮНИТИ-ДАНА,
Закон и право, 2004.
УДК 004.738.52(574.3)
МЕТОДИКА ОПТИМАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ СЕРВИС
ПРОВАЙДЕРАМИ ИНТЕРНЕТ
Емельянова А.А.
Карагандинский Государственный Технический Университет, г. Караганда
Научный руководитель – Белик Михаил Николаевич
На современном этапе развития глобальной сети Интернет можно отметить
трансформацию традиционных услуг и бизнес-процессов компаний в электронные,
основанные на Web-технологиях. Появились различные системы электронного бизнеса,
такие как электронная торговля, он-лайн бронирование, электронные биржи и др., которые
стали ключевыми в успехе работы компаний и поддержке их конкурентоспособности.
Направление, связанное с развитием электронного бизнеса, является составной частью
584
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
принятой в октябре 1997 долгосрочной целевой республиканской стратегии «Казахстан
2030». Крупные операторы связи, а также различные сервис-провайдеры стали
предоставлять услуги хостинга приложений электронного бизнеса в собственных центрах
обработки данных (ЦОД).
Процесс предоставления услуг сервис-провайдером характеризуется появлением
соглашений о качестве обслуживания (SLA-Service Level Agreement), гарантирующих со
стороны сервис-провайдера определенный уровень качества. Наиболее распространенными
показателями качества, оговариваемыми в SLA, являются среднее время ответа на запросы
пользователей, максимальное время ответа для заданной доли запросов, коэффициент
готовности, максимальное время простоя и др. Невыполнение SLA-соглашений сервиспровайдером может привести к значительным штрафам и потерям клиентов.
Управление ресурсами ЦОД направлено на обеспечение определенного в SLAсоглашениях качества обслуживания. Это может достигаться различными средствами, в том
числе за счет оптимального распределения ресурсов между различными приложениями в
ЦОД. Данной проблеме в зависимости от вида хостинга посвящено ряд работ [1-5], в
которых поставлены однокритериальные задачи оптимизации с различной глубиной
проработки.
Методика оптимального распределения ресурсов ЦОД и состоит из нескольких этапов.
[6].
На первом этапе проводится анализ SLA-соглашений. Выделяются четыре основных
способа задания требований на качество обслуживания:
ов запросов.
В первом случае в SLA-соглашении компании с сервис-провайдером рассматривается
общий класс запросов, для которого задается пороговое значение среднего времени ответа. В
случае если значение среднего времени ответа не превышает порогового значения, то
компания платит сервис-провайдеру определенную величину вознаграждения, если среднее
время ответа превышает пороговое значение, то сервис-провайдер выплачивает штраф
компании. Под вознаграждением понимается плата сервис-провайдеру за оказанные услуги с
заданным качеством обслуживания.
В случае выделения уровней обслуживания, задается несколько пороговых значений
среднего времени ответа, при достижении которых изменяется величина вознаграждений и
штрафов. Такой вид SLA-соглашений представляется в виде ступенчатой функции
полезности[3], приведенной на рис. 1.
585
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рисунок 1- ступенчатая функция полезности.
Способы задания ограничений на качество обслуживания для двух оставшихся видов
соглашений аналогичны рассмотренным, только значения на качество обсушивание задается
для нескольких классов запросов.
Поскольку работа с прерывистой ступенчатой функцией является сложной, то
предлагается
аппроксимировать
ступенчатую
функцию
полезности
гладкой
дифференцируемой функцией. Для удобства подбора функциональных зависимостей вместо
единой функции полезности предлагается рассматривать функции вознаграждений (FВ) и
штрафов (FШ) и аппроксимировать их экспоненциальной и степенной функциями
соответственно:
b *t
(1)
f (t
) a *e 1 SLA ; f Ø (t
) a (t SLA )b2 ,
B SLA
1
SLA
2
где tSLA -среднее время ответа на запрос в системе;
a1, b1-коэффициенты функции вознаграждений по SLA-соглашениям;
a2, b2-коэффициенты функции штрафов по SLA-соглашениям.
В SLA-соглашениях не оговариваются затраты сервис-провайдера на обеспечение
требуемого уровня среднего времени ответа. Поэтому для нахождения оптимального
среднего времени ответа по SLA-соглашениям целесообразно также рассматривать функцию
затрат от среднего времени ответа (FЗ).
C
TCOc mTC qc
f B (t SLA ) c 1
C
t SLA mTC
c 1
,
(2)
где tSLA -среднее время ответа на запрос в системе;
ТСОс - совокупная стоимость владения сервером кластера c, c 1, C ;
mTс - среднее время ответа на запрос сервером кластера с, c 1, C ;
qс= mT * C -номинальная загрузка кластера с при заданной нагрузке λс, c 1, C .
C
586
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Полученное среднее время ответа является ограничением на втором этапе оптимизации,
где определяется оптимальное число серверов без учета классов запросов.
На втором этапе методики определяется оптимальное число серверов без учета классов
запросов по критериям совокупной стоимости владения серверами ЦОД и пропускной
способности. Постановка двухкритериальной задачи оптимизации выглядит следующим
образом:
C
max
S
FПС (S1,…, SC) = C ,
(3)
S1 _ S C
c 1 mTC
C
min
FТСО (S1,…, SC) = TCOC * S C ,
S1 _ S C
c 1
где С-число кластеров в ЦОД;
(4)
Sс — число серверов в кластере с, c 1, C ;
FПС(S1,…, SC)— критерий пропускной способности;
FTCO(S1,…, SC)— критерий совокупной стоимости владения серверами ЦОД;
TCOс—совокупная стоимость владения одним сервером кластера с, c 1, C
На третьем этапе методики оптимизации находится оптимальное число серверов для
случая, когда в SLA-соглашениях оговаривается среднее время ответа на запрос и/или
максимальное время ответа для заданной доли всех запросов с делением этих запросов на
классы.
Предложенная методика может быть включена сервис-провайдером в контур управления
ресурсами ЦОД, что позволит находить оптимальное число серверов в кластерах, и тем
самым выполнять свои обязательства по обеспечению качества обслуживания.При этом план
распределения ресурсов ЦОД должен составляться при изменениях нагрузки, при внесении
изменений в систему соглашений, а также состав приложений, например, добавлении нового
приложения.
Литература
1. Ворожцов А.С., Тутова Н.В. Оптимизация ресурсов центров обработки данных в сетях
электронного бизнеса // «Труды Московского технического университета связи и
информатики». Том 1. – М.: «ИД Медиа Паблишер». – 2008. – С. 133 - 136.
2. Liu Z., Squillante M.S., Wolf J.L., Optimal Control of Resource Allocation in e-Business
Environments with Strict Quality-of-Service Performance Guarantees, Proceedings of the 41st
IEEE Conference on Decision and Control, 2002, pp. 4431- 4439 vol.4.
3. Ranjan, S., Rolia, J., Fu, H., and Knightly, E. QoS-Driven Server Migration for Internet Data
Centers. In Proceedings of the Tenth International Workshop on Quality of Service, Miami, FL
(2002).
4. Pacifici G., Spreitzer M., Tantawi A., Youssef A., Performance Management for Cluster Based
Web Services, IBM TJ Watson Research Center, TechReport, May 13, 2003
5. Zhang L., Ardagna D., SLA Based Profit Optimization in Web Systems, — 13th International
Conference on World Wide Web (WWW’04), New York, USA, 2004. — pp. 462-463.
6. Тутова Н.В., Ворожцов А.С. Модели оптимизации технологий обработки данных в сетях
электронного бизнеса // «Труды Московского технического университета связи и
информатики». – М.: «ИД Медиа Паблишер». – 2007. – С. 249 - 254.
587
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ОӘК 519.725
КОДТАУ МЕН ДЕКОДТАУДЫҢ КАСКАДТЫҚ ӘДІСІН ЖҮЗЕГЕ АСЫРУ
Елибаева Г.К.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана қаласы
Ғылыми жетекші – Андасова Б.З., к.п.н., «Теоретикалық информатика» кафедрасының
доценті
Каскадтық кодтауды алғаш рет 1960 жылдары Д. Форни ұзындығы үлкен блоктық
және түзету қабілеті жоғары болатын кодтарды тәжірибелік іске асыру әдісі ретінде ұсынды.
Бұл мақсатқа жету үшін кодтаудың бірнеше деңгейі, қарапайым жағдайда – екі деңгейі
енгізіледі.
Кодтау жүйесі бірнеше деңгейде жүзеге асырылатын кодтар каскадтық деп аталады.
Мұнда ішкі және сыртқы кодтар бар, олардың көмегімен хабарды жіберудің қажетті
сенімділігіне жетуге болады. Ішкі код модулятор (демодулятор) және арнамен байланысқан,
ол ереже бойынша, көптеген арналық қателерді түзетуге бағытталған. Сыртқы кодтың
жылдамдықғы көбінесе жоғары (төмен артықтықпен) болады, берілген мәнге дейін қатенің
пайда болу ықтималдығын төмендетеді. Каскадтық кодтарды қолданудың басты себебі,
кодтаудың төмен деңгейі және кодтаудың бөлек процедурасын жүзеге асырудан аз болатын,
іске асырудың жалпы күрделілігі болып табылады [1].
Қарапайым жағдайда сыртқы кодталу блоктық кодтармен, ал ішкісі – жималаушы
кодтармен орындалады. Каскадтық кодтау тәжірибеде кеңінен, атап айтқанда, GSM
форматындағы ұялы байланыс жүйесінде ақпаратты бөгеуілге орнықты етіп кодтау
барысында қолданылады [2].
Каскадтық кодтың ұзындығы N1=N*n болатындай екілік символдармен алынады,
мұнда N – сыртқы кодтың ұзындығы, ал n – ішкі кодтың ұзындығы. Сонымен қатар кодтың
ақпараттық ұзындығы K1=K*k болатын екілік кодтарды құрайды, ал кодтың жылдамдығы
R1=R*r тең болады. Кодтың жалпы ұзындығының үлкендігіне қарамастан, сәйкесінше оның
түзету қабілеті де артады. Оның декодталуы оны құрайтын n және N кодтардың ұзындығына
есептелген екі декодермен орындалуы мүмкін. Бұл дегеніміз, яғни егер осындай түзетуші
қабілеттілік бір деңгейлі кодтаумен жүзеге асырылса, онда қарастырылған жағдай онымен
салыстырғанда, декодер күрделілігін бірнеше рет төмендетуге мүмкіндік береді.
Каскадтық кодтардың артықшылығы кодтаушы және декодтаушы құрылғылардың
күрделі еместігі болып табылады. Өйткені, каскадтық кодтар әрбір кезеңде жеткілікті қысқа
кодтарды қолдана отырып, кодтау және декодтау процедурасын кезеңдер бойынша
орындауға мүмкіндік береді. Каскадтық кодтардың екінші артықшылығы ішкі және сыртқы
кодтардың аз ғана ұзындығында қателерді және өшіруді түзету үшін әр түрлі
конструкциялық әдістерді ғана емес, сонымен қатар шамадан тыс әдістерді де қолданудан
тұрады.
Жоғарыда айтылғандарды негізге ала отырып, кодтау мен декодтаудың каскадтық
әдісін жүзеге асыру программасы құрылды. Кодтау мен декодтаудың каскадтық әдісін
жүзеге асыру үшін құрылған программаның мақсаты – байланыс арнасымен жіберілген
хабарламаның бөгеуілге орнықтылығын қамтамасыз ету.
588
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Берілген программадағы каскадтық әдістің қолданысы Хаффман және Рид-Соломон
кодтарына негізделеді. Хаффман коды – аз артықтығы бар, тиімді код болғандықтан сыртқы
код ретінде, ал Рид-Соломон коды – бөгеуілге орнықтылықты қамтамасыз ету және қателерді
анықтап, түзету үшін ішкі код ретінде қолданылды.
Кодтау мен декодтаудың каскадтық әдісін жүзеге асыру программасының
функциялары:
байланыс арнасымен жіберілген хабарламаның шынайылығын сақтау;
әр түрлі бөгеуілдерге байланысты арнада пайда болатын бүлінулерді анықтау;
сыртқы және ішкі кодтар арқылы хабарламада пайда болған қателерді және
өшірулерді түзету.
кодтау мен декодтаудың каскадтық әдісін жүзеге асыру программасы тиімді
жұмыс жасауы үшін C# программалау тілінде жазылды.
Каскадтық әдісті жүзеге асыру программасы екі бөлімнен (жобадан) тұрады, яғни
біріншісі – каскадтық кодтау, екіншісі – каскадтық декодтау. Каскадтық кодтау жобасының
сипаттамасын қарастырайық.
Төмендегі 1-суретте программаның «Каскадтық кодтау» жобасының негізгі терезесі
көрсетілген. Жобаның негізгі терезесінің жоғарғы бөлігінде мәзірлер тақтасы және қосымша
мәзір орналасқан. Орта бөлігінде бастапқы мәтінді енгізу және кодтау нәтижесін көру
аймағы орналасқан. Төменгі бөлігінде қалып күй қатары орналасқан.
1- сурет. «Каскадтық кодтау» жобасының негізгі терезесі
Мәзірлер тақтасы «Бас мәзір», «Баптау», «Кодтау және жіберу», «Есеп беру»,
«Анықтама» сияқты бес мәзірден тұрады. Бас мәзірде «Ашу» және «Өрісті тазалау»
батырмалары бар. «Ашу» батырмасын баса отырып біз кодталуы тиіс мәтінді аша аламыз.
«Өрісті тазалау» батырмасы қайтадан жаңа мәтінді енгізу үшін өрістерді тазалауға арналған.
«Өрісті тазалау» батырмасын басқан кезде барлық өрістер тазаланып, «Өріс тазаланды!»
хабарламасы шығады. «Баптау» мәзірінде қажетті баптауларды жасауға болады. Бұл мәзірде
589
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
«Қосылу» және «Рид-Соломонды баптау» бөлімдері бар. Нақты айтатын болсақ, IP-адрес,
порт, түзетілетін қателер саны және блок өлшеміне әр түрлі қажетті өзгертулерді енгіземіз.
«Кодтау және жіберу» мәзірінде берілген мәтінді кодтап, оны жіберуге арналған
батырмалар орналасқан. Мұнда алдымен, кодталатын бастапқы мәтінді енгізіп, әрі қарай
«Хаффман коды бойынша» батырмасын басу арқылы хабарламаны Хаффман кодымен
кодтаймыз. Содан соң келесі деңгейде «Рид-Соломон коды бойынша» батырмасының
көмегімен Хаффман кодымен кодталған хабарламаны Рид-Соломон кодымен кодтаймыз.
Осылайша каскадтық кодтау әдісі жүзеге асады. Рид-Соломон кодымен кодталған
хабарламаны жіберу үшін «Жіберу» батырмасын басу керек. Хабарлама толық жіберілген
соң «Хабарлама жіберілді!» немесе белгілі бір себептерге байланысты хабарлама
жіберілмеген жағдайда «Хабарлама жіберілмеді!» деген хабарламалар терезелері шығады.
Жобаның қалып-күй қатарында жіберілген хабарламаның көлемі көрсетіліп тұрады. Осы
арқылы біз қандай көлемде хабарлама жібергенімізді біле аламыз.
«Есеп беру» мәзірінде орналасқан «Есеп беруге экспорт» батырмасы арқылы есеп
беру терезесін ашып, кодталған хабарлама жайында толық есеп беруді көреміз және оны
басқа файлдарға экспорт жасай аламыз.
«Анықтама» мәзірінде орналасқан «Анықтама», «Программа туралы», «Автор жайлы»
батырмалары арқылы каскадтық кодтар туралы, программа және оның авторы туралы және
«Көбірек білгіңіз келе ме?» сілтемесі арқылы басқа да қосымша мағлұматтар алуға болады.
Төмендегі 2-суретте программаның «Каскадтық декодтау» жобасының негізгі терезесі
көрсетілген. Жобаның негізгі терезесінің орта бөлігінде қабылданған (кодталған) мәтінді
және декодтау нәтижесін көре аламыз.
2- сурет. «Каскадтық декодтау» жобасының негізгі терезесі
Каскадтық әдісті жүзеге асырудың осы программасы келесі мүмкіндіктерді береді:
программада каскадтық әдіс жүзеге асырылған;
программада екі тілдік режим ұсынылған (қазақ және орыс тілдері);
программада каскадтық әдіспен кодталған хабарды екі компьютер арасында
жіберуге болады;
программаға кодталатын ақпаратты тікелей теруге, сондай-ақ файл арқылы да
енгізуге болады;
590
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
программада кодталған және декодталған мәтін туралы есеп беруді көруге болады.
Қорыта келгенде, каскадтық кодтар үлкен көлемді кодтық қашықтықтарды іске
асыруға мүмкіндік береді, сондықтан да бөгеуілі бар арнада олардың қолданылуы өте тиімді
болып саналады.
Әдебиет
1. Форни Д. Каскадные коды. – М.: “Мир”, 1970. – 207 c.
2. Вернер М. Основы кодирования. – М.: “Техносфера”, 2004. – 288 с.
УДК 004.056.55
АЛГОРИТМДІК ШЕШІМІ ТАБЫЛМАЙТЫН МӘСЕЛЕЛЕР
Ернияшева Ж.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы Ташенова Ж.М.
Адам пайда болғаннан бері өзінің өмір сүру уақытында әртүрлі практикалық және
ғылыми мәселелер шешу үшін көптеген алгоритмдер ойлап табылды. Алда қойылатын сұрақ,
шешімін ойлап табу мүмкіндігі жоқ болатын алгоритм қандай да бір мәселе тудыра ма?
Шешімі жоқ алгоритмнің бар болу мәселесінің расталуы қиынға соқтырды – біздің
ұйғаруымыз бойынша, біз сәйкес алгоритмді тек қазір ғана емес, оны принципиальды түрде
ешқашан таба алмаймыз. XIX ғасыр аяғында математиканың жетістікке жетуі бұл пікірдің
өзгеруіне әкелді, яғни Д. Гильберт айтуы бойынша «математикада шешілмейтін мәселе жоқ»
деді, қойылған мәселені шешу мақсатымен 1900 жылы Парижде өткен конгрессте Гильберт
жетекшілік етті, бірақ сәтсіз өтті.
Шешімі жоқ алгоритм мәселесіне қатысты ең алғашқы түпкі теориялық жұмыс болып
Курт Гёдельдің толық емес логикалық символдар туралы атақты теоремасы еді. Бұл оның
алгоритм шешімін таппау туралы қатаң математикалық мәселе еді. Әртүрлі зерттеулер
нәтижесінде алгоритмдік шешілмейтін мәселелер тізімі анағұрлым кең болатын. Бүгінгі күні
алгоритмдік шешілмейтінді дәлелдеу кезінде кейбір есептер классикалық есептерге көшті.
Келесі теоремаға тоқталу міндетті:
Теорема. Өз бетімен алгоритмін сипаттауға мүмкіншілігі бар және алдыңғы
берілгендерді анықтайды, осы берігендер алгоритмінде тоқтайтын немесе мәңгілік жұмыс
жасайтын алгоритм табылмайды(Тьюринг машинасы). Осыдан, шешілмейтін алгоритм
мәңгілік орындау алгоритмдер әрекеттерімен байланысты, яғни кезкелген алдыңғы деректер
шешімі оның соңғы қадам санына алынатын болады.
Алайда шешілмейтін алгоритмдер мәселесінің себептерін атап шығуға тырысайық.
Бұл себептер жеткілікті шартты болады, себебі тоқтау мәселесіне әкеліп тірелеміз, бірақ бұл
табиғи шешілмейтін алгоритмдерді терең түсінуге әкеледі:
Мәселе 1. Сандарды жазуда тоғыздықтарды реттеу. Функцияны анықтайық f(n) = i,
мұндағы n – тоғыздық сандарды жазуда тоғыз саны, , а i –n тоғыздықтар ішіндегі ең сол
жағында орналасқан тоғыз номері:
=3,141592… f(1) = 5.
Есеп n берілген үшін f(n) функциясын есептеп шығару. Сан иррационал и
трансцендентті болғандықтан, ондық сандар жазылуында тоғыздықтардың орналасуы
591
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
туралы ешқандай хабарлама білмейміз. Келесі есептеу цифрімен f(n) есептеуі n ді
таппайынша өзара байланысты болады. Алайда бізде ортақ есептеуі болатын f(n) әдісі жоқ,
сондықтан кейбір n есептеу шектеусіз жалғаса беруі мүмкін, яғни барлық n үшін шешім
табылатынын білмейміз.
Мәселе 1. Кемелген сандарды есептеу.
Кемелген сандар дегеніміз өзінің бөлгіштерінің қосындысына тең болатын санжар
жиыны. Мысалы: 28 = 1+2+4+7+14.
Функцияны анықтайық, S(n) = n-ді кемелген сандар санауымен және S(n) есептеу
шешімін табуды қарастырамыз, кезкелген берілген n үшін. Кемелген сандарды есептеуде
ортақ әдісі жоқ, біз білмейміз де, көптеген кемелген сандыр аяқталған немесе санаулы,
сондқтан біздің алгоритм барлық сандарға қатар кедергі болуы керек, оларды кемелгенлыққа
тексете отырып. Жалпы шешім әдісінің жоқ болуы алгоритм тоқтау туралы сұраққа жауап
таптырмайды. Егер біз М сандарды n-кемелген сандар арқылы таппасақ – ол мүлдем жоқ
дегенді білдіреді ме?
Мәселе 3: Гильберттің оныншы мәселесі;
n дәрежелі Р бүтін коэфиценті болатын көпмүше берлсін, оң сандар жиынында
шешілетін P=0 теңдеуін анықтайтын алгоритм табыла ма?
Ю.В. Матиясевич көрсетуі бойынша, ондай алгоритм жоқ, яғни оң сандар жиынында
шешілетін P=0 теңдеуі шешімі болатын бүтін түбірлер анықталмайды.
Мәселе 4. Позиционды Пост машинасы соңғы белгіленген жәшікте; Пост
машинасының лентасында еркін алынған ұзындықпен және бір-бірімен арақашықтығы еркін
таңдалынып белгіленген жәшіктер тобы орналассын және бастиегі ең сол жағындағы
жәшікте орналасқан. Есеп берілгені бастиек соңғы картеждегі ең соңғы оң жақ белгіленген
жәшікке қойылған.
Мәселе 5. Тоқтау мәселесі
Мәселе 6. Эквивалентті алгоритмдердің мәселесі
Екі қалауымызша таңдалынған алгоритмдерден кезкелген алдыңғы берілгендерде
бірқалыпты шығыс нәтиже бере ала ма.
Мәселе 7. Барлығын қамтитын мәселе
Еркін таңдалынған алгоритм барлық мүмкін тобынан алдыңғы берілгендерді талдай
ала ма?
Қорытындылай келе, біз қандай да бір есеп берілсе, оның шешу алгоритмі жоқ
болатындай есептер табылу мәселесіне тоқталдық. Бұл мәселені шешуде атақты
ғалымдардың тұжырымдамаларына мысал келтірдім және мәселелерге бөліп қарастырдым.
Д. Гильберт математигі, Матиясевич көрсетуі бойынша және Курт Гёдель сияқты
ғалымдарының дәлелдеулері бойынша алгоритмі жоқ болатын есептер кездеседі және
оларды әлі де ғалымдар зерттеу үстінде.
Әдебиет
Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы:
построение и анализ = INTRODUCTION TO ALGORITHMS. — 2-е изд. — М.: «Вильямс»,
2006.
2. Дональд Кнут Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы = The Art of
Computer Programming, vol.1. Fundamental Algorithms. — 3-е изд. — М.: «Вильямс», 2006. —
С. 720.
3. Колмогоров А. Н. Теория информации и теория алгоритмов. — М.: Наука, 1987. — 304 с.
1. Томас
592
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ӘОЖ 004.02
АҚПАРАТТЫ ҚОРҒАУ МӘСЕЛЕСІНІҢ КРИПТОГРАФИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
Еспанова М.Е.
Л.Н.Гумилеев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекші – Андасова Б.З.
Технологияның қарқында дамығын дәуірінде ақпаратты қорғау мәселесі өте өзекті
болып отыр. Компьютерлік жүйелерде ақпаратты байланыс каналдары бойынша оңай және
тез көшіріп алуға байланысты ақпарат қауіпсіздігіне көптеген мәселелер туындауда.
Хабарлар тасымалданатын байланыс арналары көбінесе қорғалмаған болып келеді
және осы арнаға қатынас құру құқығы бар кез-келген адам хабарларды қолға түсіре алады.
Сондықтан тораптарда ақпаратқа біраз шабуылдар жасау мүмкіндігі бар. Қауіпсіздік өзегі
барлық қорғаныш тетіктерінің құрылу негізі болып табылады.
Ақпараттық қауіпсіздік режимін қалыптастыру кешендік мәселе болып табылады.
Қазіргі таңда бұл өзекті мәселені шешуде криптогрфиялық әдісті пайдалану тиімді болып
отыр. Бұл ақпараттың бүтіндігімен және қауіпсіздігімен қамтамасыз ететін өте тиімді әдіс
болып табылады. Криптографиялық әдісті техникалық және ұйымдастыру шараларымен
біріктіріп қолдану ақпарат қауіпсіздігін кең спектрiнен сенiмдi қорғауларды қамтамасыз
етедi.
Криптографиялық хаттамалардың (басты алмасу, электрондық-цифрлық қолтаңба
(ЭЦҚ) негізгі типтерін дамыту ашық кілттерді және олардың негізінде шифрлеудің
ассиметриялық хаттамаларысыз мүмкін емес.
Асимметриялық криптоалгоритмдердің негізгі идеясы хабарламаны шифрлеу үшін бір
кілт, ал шифрлеудің мағынасын ашқан кезде - басқасы пайдаланылады. Одан басқа
шифрлеудің рәсімі, шифрлеудің белгілі кілті бойынша тіпті тұрақты болып таңдалған – бұл
асимметриялық криптографияның екінші қажетті шарты. Яғни, шифрлеу кілті мен
шифрленген мәтінді біле тұрып шығыс хабарламаны қалпына келтіру мүмкін емес – оны тек
екінші кілттің – шифрлеудің мағынасын ашатын кілттің көмегімен ғана оқуға болады. Егер
ондай болса, онда шифрлеу кілті қандай да бір тұлғаға хаттарды жөнелту үшін - бәрібір
оқудың мүмкін еместігін біле тұрып шифрленген хабарламаны ашпауға да болады.
Сондықтан шифрлеу кілтін асимметриялық жүйелерде «ашық кілт» деп атайды, ал
шифрлеудің мағынасын ашу кілтін хабарламаны алушыға құпияда ұстау қажет – ол «жабық
кілт» деп аталады.
Осылай, біз құпия кілттермен алмасудың күрделі міндетін шешу қажеттілігінен
құтыламыз. «Неге ашық кілтті біле тұра, жабық кілтті есептеп шығаруға болмайды?» деген
сұрақ сұранады – бұл асимметриялық криптографияның үшінші қажетті шарты – шифрлеу
және шифрлеудің мағынасын ашу алгоритмдері ашық кілттің жабық кілтті есептеп
шығарудың мүмкін еместігін біле тұра құрылады.
Жалпы асимметриялық шифрлеуді пайдаланған кезде хат жазысу жүйесі былайша
өрбиді. Хат жазысуды жүргізуші N абоненттердің әрбірі үшін өзінің кілттер жұбы: «ашық»
Ej және j – абоненттің нөмірі бар жерде «жабық» Dj таңдап алынған. Барлық ашық кілттер
пайдаланушылардың барлығына белгілі, әрбір жабық кілт керісінше ол тиесілі абонентте
ғана сақталады. Егер абонент, 7 нөмірлі деп алсақ, 9 нөмірлі абонентке ақпарат бермекші
болса, ол деректерді Е9 шифрлеу кілтімен шифрлейді және оны 9 абонентіне жөнелтеді.
Желіні пайдаланушылардың барлығы Е9 кілтін білетіндіктеріне және шифрленген жіберілім
593
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
жүріп жатқан арнаға қол жеткізу мүмкіндігіне ие екеніне қарамастан олар шығыс
хабарламаны оқи алмайды, өйткені шифрлеу рәсімі ашық кілт бойынша тұрақты. Және тек 9
абонент ғана жіберілімді алып, тек өзіне ғана белгілі D9 кілтінің көмегімен оған түрлендіру
жүргізеді және жіберілім мәтінін қалпына келтіреді.
Егер хабарламаны қарама қарсы бағытта (9 абонентінен 7 абонентіне) жөнелту керек
болса, онда басқа кілттер жұбын (шифрлеу үшін Е7 кілті, ал дешифрлеу үшін D7 кілті)
пайдалану керектігін ескеріңіз.
Көріп тұрғанымыздай, біріншіден асимметриялық жүйелердегі бар кілттер саны
абоненттердің симметриялық жүйелердегі сияқты шаршы емес, сызықтық (N
пайдаланушыдан жүйеде 2»N кілттер пайдаланылады) санымен байланысты.
Екіншіден k жұмыс станциясы бұзылған кезде қасқүнем тек Dk кілтті ғана біледі: бұл
оның k абонентіне келетін барлық хабарламаларды оқуға мүмкіндік береді, алайда хаттарды
жіберген кезде оның орнына өзін қоюға мүмкіндік бермейді.
RSA асимметриялық шифрлеу стандарты.
Асимметриялық шифрлеудің ең таралған алгоритмі RSA алгоритмі болып табылады.
Ол үш зерттеуші-математик Рональдом Ривестпен (R.Rivest), Ади Шамирмен (A.Shamir)
және Леонард Адльманмен (L.Adleman) 1977-78 жылдары ұсынылған болатын. Осы
алгоритмнің әзірлеушілеріне құпиямен бір тараптық жұмыс істеу идеясын тиімді асыру
мүмкін болды.
RSA төзімділігі үлкен тұтас сандардың күрделілігіне базаланады. 1993 жылы RSA
әдісі халыққа берілді және стандарт (PKCS #1: RSA Encryption standart) ретінде қабылданды,
RSA шифрлеу/мағынасын ашу үшін сияқты электрондық цифрлық қолтаңбаны
туындату/тексеру үшін де қолдануға болады.
ЭЦҚ сызбаларының көпшілігінің төзімділігі шифрлеудің және хэш-функциялардың
асимметриялық алгоритмдерінің төзімділігіне байланысты.
ЭЦҚ сызбаларына шабуылдардың, былайша жіктелуі бар:
Белгілі ашық кілтпен шабуылдау.
Шабуыл және белгілі қол қойылған хабарламаларымен – қарсылас, ашық кілттен
басқа қол қойылған хабарламалар жиынтығына да ие.
Қол қойылған хабарламаларды таңдаумен қарапайым шабуыл – қарсылас
хабарламаларды таңдау мүмкіндігіне ие, бұл ретте ашық кілт ол хабарламаны таңдағаннан
кейін алады.
Хабарламаны таңдаумен бейімделген шабуыл.
Әрбір шабуыл бірнеше топтарға бөлуге болатын белгілі бір мақсатты көздейді:
1) толық ашылу. Қарсылас пайдаланушының құпия кілтін табады;
2) әмбебап қолдан жасалған. Қарсылас ЭЦҚ туындату алгоритміне функционалды
ұқсас алгоритмді табады;
3) селективті қолдан жасау. Таңдалған хабарламамен қолтаңбаны қолдан жасау;
4) экзистенциалды қолдан жасау. Ең болмаса бір кездейсоқ таңдалған хабарламаның
қолтаңбасын қолдан жасау.[1]
Практикада ЭЦҚ қолдану мынадай іс-қимылдарды бұзушыларды айқындауға немесе
алдын алуға арналған:
1) құжаттың авторлығына қатысушылардың бірінің бас тартуына;
2) қабылданған электрондық құжатты түрлендіруге;
3) құжатты қолдан жасауға мүмкіндік береді;
4) беру үрдісінде хабарламаларды тықпалау – қарсылас хабарламалар алмасуды ұстап
алады және оларды түрлендіреді;
5) хабарлама жіберуді қайталау.[5]
594
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Сонымен қатар хабарлама алмасу жүйесін олардан қорғау мүмкін емес
бұзушылықтар бар – бұл хабарламаны жіберуді қайталау және хабарламаны жіберу уақытын
қолдан жасау. Осы бұзушылықтарға қарсы әрекет уақытша қосымшалар мен кіріс
хабарламаларды қатаң есепте пайдалануға негізделуі мүмкін.
Қазіргі таңда ақпарат технологиясында апарат қауіпсіздігімен қамтамасыз ету
мәселесіннің өз шешімін табуы көптеген салалардағы өзекті мәселелерді шешкен болар еді.
Ақпаратты криптографиялық қорғау қазіргі таңда ақпарат қауіпсіздігін қамтамасыз ету мен
мемлекет мүдесін қорғауда ең тиімді жол болмақ.
Әдебиет
1. Анин Б. Ю. Защита компьютерной информации. СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 2000.
2. Герасименко В. А. Защита информации в автоматизированных системах обработки
данных. В 2-х кн. М.: Энергоатомиздат.1994.
3. Герасименко В. А., Малюк А. А. Основы защиты информации. М.: Инкомбук, 1997.
4. Расторгуев С. П. Программные методы защиты информации в компьютерах и сетях. М.:
Яхтсмен, 1993.
5. Хоффман Л. Дж. Современные методы защиты информации: Пер. с англ. М.: Сов. радио,
1980.
6. Шнайдер Б. Прикладная криптография. М.: Мир 1999.
УДК 681.3.004
ВИРТУАЛЬНЫЙ ЛАБОРАТОРНЫЙ СТЕНД «ИЗУЧЕНИЕ КОМПЕНСАЦИОННОГО
МЕТОДА И ПОВЕРКА АВТОМАТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИОМЕТРА»
Жангожаева С., Сакишева А.
Алматинский университет энергетики и связи, г. Алматы
Научный руководитель к.т.н., проф. Хан С.Г.
Совершенство и оригинальность идей, положенных в основу работы, а также методов
ее выполнения, заключается в применении при моделировании виртуальных лабораторных
стендов среды графического программирования LabVIEW фирмы NationalInstruments,
предназначенной для создания прикладного программного обеспечения информационноизмерительных систем, а также различных компьютерных систем сбора и обработки
экспериментальных данных.
LabVIEW(LaboratoryVirtualInstrumentEngineeringWorkBench – прикладная программа
разработки пользовательских приложений, очень схожая с языками C или Delfi. Однако,
LabVIEW отличается от этих прикладных программ в одном важном отношении. Другие
системы программирования используют текстово - ориентированные языки, для создания
строк исходного кода программ, в то время как LabVIEW использует графический язык
программирования, для создания программ в форме блок-схемы. В состав LabVIEW
прикладной программы входят две основные составляющие:
1) лицевая панель
виртуального прибора (FrontPanel); 2) функциональная панель или диаграмма (Diagram) [2].
В данной работе, в графической среде программирования LabVIEW, мы разработали
виртуальный лабораторный стенд по дисциплине «Метрология и измерения»: «Изучение
компенсационного метода измерений и поверка автоматического потенциометра», где пред595
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рисунок 1- Автоматический потенциометр
КСП-2
Рисунок 2- Модель автоматического
потенциометра КСП-2
варительно были спроектированы отдельные виртуальные приборы, такие как: модель
универсального потенциометра ПП-63 и модели автоматического потенциометра КСП -02
(различных градуировок) в количестве 7 штук. Модель универсального потенциометра ПП63 (рис. 4) работает в трех режимах работы и для этого имеет встроенный источник
регулируемого напряжения. Наличие в потенциометре источника регулируемого напряжения
позволяет использовать его как образцовый прибор для поверки милливольтметров и
автоматических потенциометров, а так же для измерения термо-эдс или напряжения [3].
Рисунок 3 - Универсальный потенциометр
ПП-63
Рисунок 4- Модель универсального
потенциометра ПП-6
596
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Виртуальный лабораторный стенд представляет собой Labview компьютерную
модель, располагающуюся на рабочем столе персонального компьютера. На стенде
находятся вышеперечисленные модели средств измерений (рис.5).
Рисунок 5 – Интерфейс виртуального лабораторного стенда
На рисунке 6 представлен фрагмент разработанной блок-диаграммы виртуального
лабораторного стенда.
При выполнении лабораторных работ на данном стенде по дисциплине «Метрология и
измерения» перед студентами стоят задачи изучения компенсационного метода, поверки
автоматического потенциометра с помощью универсального потенциометра ПП-63,
получение опыта по выбору средств измерений, обеспечивающих решение поставленной
измерительной задачи.
Рисунок 7 – Фрагмент блок-диаграммы лабораторного стенда
5
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Практическим результатом работы являются:
♦ Разработка виртуального лабораторного стенда для решения поставленных задач.
♦ Разработка виртуальных моделей средств измерений: ПП-63 и КСП -2 различных
градуировок.
♦ Возможность использования разработанных средств измерений и в других
лабораторных стендах по другим дисциплинам.
♦ Изучение среды графического программирования Labview позволит нам принять
участие в НИР АУЭС по возобновляемым источникам энергии
♦ Апробация и внедрение данного проекта в учебный процесс кафедры ИК по
дисциплине «Метрология и измерения».
Литература
3.
В.К. Батоврин, А.С. Бессонов, В.В. Мошкин, В.Ф. Папуловский Labview:
практикум по основам измерительных технологий: Учебное пособие для вузов. – М.: ДМК
Пресс, 2005.- 208 с.: ил.
4.
National Instruments. Учебный курс Lab VIEW основы I.- Май
2003г.
5.
Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. – М.: Энергия,
1978 г.
6.
Г.Д. Крылова. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник
для вузов. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Юнити-Дана,2001.-711с.
ОӘК 621.396
IEEE 802.11 CТАНДАРТЫНДАҒЫ КОМПЬЮТЕРЛІК ЖЕЛІЛЕР
Жарылқасынов А.А.
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекшісі – Иманқұл М.Н.
Сымсыз желіге ұсынылатын негізгі талаптар – бөлінетін ресурстарға клиенттердің
қолжеткізу мүмкіндігін қамтамасыз ету. Қалған талаптар – өнімділік, сенімділік,
үйлесімділік, басқарылымдық, қорғаушылық, кеңейгіштік, масштабталулық – осы негізгі
мәселенің QoS (Quality of Service, қызмет көрсету сапасының көрсеткіші) сапалы
орындалуымен байланысты.
Сымсыз байланыс технологиялары бүгінгі күні жергілікті желілер мен Интернетке
мобильдік (жедел әрекетті, жылжымалы) кіруді оперативті (шұғыл, жедел) түрде орнатуға
мүмкіндік береді [1].
Біздің еліміздің территориясының кеңдігі мен коммуникацияның жеткілікті дамымауы
салдарынан сымсыз шешімдер стационарлық орындауларда да айтарлықтай әсерін тигізеді.
Астана қаласында 2008 жылдан бастап Wі-Fі көпірлерін, hot-spot-тарын адам көп жиылатын
жерлерге (кафе, орталық алаң, оқу орындары) салуға шешім қабылданды. Xот-спот –
адамдардың Интернетке сымсыз тегін кіру зоналары. Алматы қаласына келер болсақ Wi-Fi
(Wireless Fidelity, сымсыз байланыс) шешімдері сәл жақсырақ дамыған. 2007 жылдан бері
GoldenWiFi фирмасы халыққа өз қызметін ұсынуда. Сымсыз Wi-Fi (IEEE (Institute of
Electrical and Electronics Engineers) 802.11 стандарттарының бірі) желілерінің барлық жерде
таралуы, хот-споттар инфрақұрылымының дамуы, қосымша Wi-Fi–шешімдері бар мобильді
технологиялардың құрылғылары (ноутбуктар, PDA (Personal Digital Assistant, дербес
6
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
цифрлық көмекші, электрондық органайзер), ұялы телефондар) пайда болуы
пайдаланушылардың (корпоративті клиенттерді айтпағанда) өзі осы технологияға аса назар
аудара бастауына әкелді.
AP (Access Point, қатынау (қолжетімділік) нүктесі) әдетте қабылдағыш–таратқыштан
(transceiver) тұрады, сонымен қатар, мысалы, сымды желілік интерфейс контроллерінен
(Ethernet-тің не басқаның) және көпір функцияларын іске асыратын базалық (қорлық)
программалық қамтамасыздандыру жиынынан тұрады. Әдетте, NAT (Network Adress
Translation) желілік адрестерді, DHCP (Dynamic Host Configuration Protocol, xocт
конфигурациясын динамикалық түрде баптайтын протокол) адрестерінің динамикалық
белгіленуін тасымалдау функциялары, сонымен қатар бір ғана статикалық IP-адрес
көмегімен бірнеше клиентті қолдау арқылы маршруттандыру функциялары орындалады. Бұл
функциялар бірнеше сымсыз клиенттерді өзара біріктіруге және оларды қандай да бір желіге
(Интернетке шығуды да санағанда) ашық жалғауға мүмкіндік берді. Корпоративті кластың
АР-сі іс-әрекеттің неғұрлым жоғары деңгейін ұсынады. Сонымен қатар ол пакеттер мен
адрестерді сүзгілеуді, кіру тізімін басқаруды, желі коммутаторларының (жалғауыштарының)
үйлесімі мен функциясын және де алыстан қатынауға сервер–шлюздер (gateway, көмей)
үйлесімін орындайды.
Wi-Fi типтік кіру нүктесі 300 м-ге (ғимарат ішінде 50 м шамасында) дейінгі
қашықтықта ашық кеңістікте сымсыз клиенттермен арзан және тиімді байланысты қолдауға
қабілетті. Яғни, бұл ноутбуктер мен қалталы компьютерлері бар абоненттерге ғимаратта
жергілікті серверлермен және Интернетке кіру арналарымен байланысты үзіп алмай орын
алмастыруға мүмкіндік береді. Бір ғана қатынау нүктесіне көптеген клиенттер (75-ке дейін
және көбірек) қосыла алады. Сымсыз желімен қамтылған аймақты кеңейту үшін сыртқы
белсенді (активті) антенналарды қолдануға болады және де бір-бірінен бірнеше километр
қашықтықта орналасқан ғимараттар арасындағы байланыстарды қолдауға болады. Қажетті
АР-ның саны тікелей радиосигналдың берілу ұзақтығына байланысты.
Мұндай шешімдер алдымен мобильді және стационарлы сымсыз жергілікті желілерді
күшейту құралы ретінде, сонымен қатар Интернетке оперативті түрде кіру (қатынау) құралы
ретінде де қарастырылады. Дегенмен соңғы пайдаланушы, әдетте, желілік технологиялардан
хабары аз болады. Сондықтан оған сымсыз шешімді сатып алу кезінде таңдау жасау қиынға
соғады. Әсіресе қазіргі ұсынылатын өнімдердің көптүрлілігін ескерсек. Интернетке сымсыз
қосылу үшін, арзан байланыс операторларының қамту аймағында Wi-Fi-сыз да ие болуға
болады. Яғни, GPRS (General Packet Radio Service, пакеттік радиохабардың жалпыланған
сервистері) аббревиатурасымен анықталатын ұялы желілерде мәліметтерді пакеттік түрде
жіберу туралы айтып отырмыз.
Дегенмен, абоненттердің байланыс желілеріне Wi-Fi-құрылғысы көмегімен қосылумен
стандартты кабельдік қосылумен салыстырғанда неғұрлым үнемді және тез болады. Негізгі
құрылғылар бағасының тез арада төмендеуі арқасында Wi-Fi-желілер қазіргі кезде
аэропорттар, вокзалдар, көрме орталықтары, кафе, мейрамханалар және т.с. сияқты қоғамдық
орындарда Интернетке сымсыз кіру қызметін атқаруда және келешегі жоғары шешім болып
табылады. Сонымен қатар үй секторында, корпоративті секторда Wi-Fi базасындағы
жергілікті желілерге деген қызығушылық, Wi-Fi байланыс құралдарымен ноутбуктер және
қалталық ДК-мен жабдықталған мобильді құрылғылар санының жылдам өсуімен
жоғарылауда.
Қазіргі сәтте сымсыз желілерге арналған радиоқұрылғылардың көпшілігі IЕЕЕ 802.11
«Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications»
стандартына сәйкестендіріліп шығарылады. Бұл стандарт сымсыз желілер үшін арналып
шығарылатын құрылғыларды ендіретін ең ірі деген өндірушілердің Wi-Fi Forum
ассоциациясына бірігуі нәтижесінде пайда болды. Бұл өндіруші компаниялары арасында Intel
7
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
компаниясы да болды. Негізінде осы Intel компаниясы арқасында технология барынша кең
тарады.
IЕЕЕ 802.11 стандарты ортаға кіруді басқару деңгейінде (МАС-деңгей) және физикалық
(PHY-деңгей) деңгейде сымсыз желілерді ұйымдастыру әдістерін анықтайды. МАС (Medium
Access Control, жіберу (тарату) ортасына қатынауды бақылау)-деңгейінде желінің негізгі
сәулеті мен көрсетілетін қызметтер тізімі белгіленеді. Сәулеттің екі түрлі типі бар. Олардың
бірінішісі – тәуелсіз конфигурация (Ad-Hoc). Мұнда станциялар бір-бірімен тікелей біріккен
(Peer-to-peer сияқты). Осыған ұқсас тәсіл қарапайымдылығымен ерекшеленеді, бірақ қамту
аймағының шағын радиусына қатысты мүмкіндіктері шектеулі. Келесі, екіншісі – желі
компоненттері базалық қамту аймағы бар қатынау нүктесі арқылы байланысатын кеңейтілген
конфигурация. Мұндай «хот-споттар» өзара кабельдік желілер немесе арнайы радиокөпірлер көмегімен біріге алады [1].
IЕЕЕ 802.11-ге сәйкес сигнал ортақ ортада таратылады. Мұнда көп нәрсе Ethernet
сымды желілерінен кірістіріліп алынған. Сондай-ақ тарату кезінде коллизияның
(қақтығыстың) пайда болу ықтималдығын төмендету үшін протоколды жіберуші станция
кезекті жіберілімнің ұзақтығы мен адресат туралы информацияны сақтайтын RTS (Ready to
Send) сигналын ортаға жібереді. Осы мәліметтерге ие бола отырып, өзге тораптар өз
«жоспарларын» уақытша жібермей қояды. Қабылдаушы станция желінің бостығы жөніндегі
CTS (Clear to Send) сигналын жіберген соң желі бойымен басты таратқыш пен қабылдағыш
арасында мәлімет алмасу басталады. Әрбір пакеттің жіберілімінен соң адресат оның қатесіз
қабылданғанын ACK (Acknowledgement) сигналы арқылы растауы тиіс. Әйтпесе операция
қайта жүргізілуі мүмкін. Пакет төрт бөлімнен тұрады. Бірінішісі – адрестік информация
сақталатын тақырып аты. Әрі қарай өлшемдері жіберілімнің қандай физикалық арнасында
болып жатқанына тәуелді болатын мәліметтердің негізгі блогы жүреді. IЕЕЕ 802.11 FHSS
(Frequency Hopping Spread Spectrum) технологиясы үшін 400 байт және DSSS (Direct
Sequence Spread Spectrum) үшін 1500 немесе 2048 байт қолдануды ұсынады. Оның соңынан 4
байт орын алатын бақылаушы информацияны айтуға болады [1].
Физикалық деңгейде технологияның үш түрі бар. Олардың екеуі радиоарналарға (DSSS
және FHSS) сәйкес келеді, ал үшіншісі – жиіліктердің инфрақызыл диапазонына сәйкес.
IEEE 802.11 стандартының негізінде спектрді кеңейту технологиясы SS (Spread
Spectrum) жатыр. Бұл технология алдымен тар жолақты (спектр кеңдігі мағынасында)
пайдалы ақпараттық сигнал таралғанда оның спектрі бастапқы сигнал спектріне қарағанда
айтарлықтай кеңірек болатындай етіп түсіндіріледі. Сигналдың спектрінің кеңеюімен бір
уақытта сигналдың спектральді энергетикалық тығыздығының қайта таралуы жүреді.
IEEE 802.11 протоколында спектрді кеңейту технологиясы тікелей бірізділік әдісі
арқылы қолданылады. Бұл бірізділік – тікбұрышты импульстердің бірізділігі болып
табылады. Егер бір чиптің импульстің ұзақтығы ақпараттық бит ұзақтығынан n есе аз болса,
онда өзгерген сигнал спектрінің кеңдігі де бастапқы сигнал спектрінің кеңдігінен n есе көп
болады.
IЕЕЕ 802.11 стандарттары 2,4 ГГц, 5,15-тен 5,350 ГГц-ке дейін және 5,725-ден 5,825
ГГц-ке дейін қолдануды меңзейді. Бұл диапазондарды әлемде ISM (Industrial, Science and
Medical, өндірістік, ғылыми және медициналық диапазон), ал АҚШ-та лицензияланбаған
ұлттық ақпараттық инфрақұрылым UNII (Unliced National Information Infrastructure)
диапазоны деп аталады.
IЕЕЕ 802.11a стандарты OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, жиіліктерді
ортогональдық бөлумен мультиплексирлеу) техникасы бойынша негізі қаланған. 802.11b
протоколы 1999 жылдың шілде айында қабылданған. Ол өз тарапынан 802.11 протоколының
базалық кеңейтілімі болып табылады және ол 1 және 2 Мбит/с жылдамдықтардан басқа 5,5
және 11 Мбит/с жылдамдықтарын да қарастырады [1].
8
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
2003 жылы қабылданған IЕЕЕ 802.11g стандарты 802.11b стандартының логикалық
жағынан дамуының нәтижесі болып табылады және деректердің таралуын дәл сол жиілік
диапазонында қабылдайды, бірақ неғұрлым жоғары жылдамдықтарда; оның үстіне 802.11g
стандарты 802.11b стандартымен толығымен үйлеседі. Яғни 802.11g стандартының кезкелген құрылғысы 802.11b құрылғыларымен жұмысты қолдап отыруы тиіс. 802.11g
стандартында мәліметтердің максимальді таралу жылдамдығы 54 Мбит/с-ты құрайды.
Сымсыз желіні қолдану үшін алдымен қатынау нүктесін (сымсыз маршрутизатор)
баптап алу қажет және барлық компьютерлердің бір желіде IP-адресі болу керек. Қатынау
нүктесінде жергілікті желіге кіретіндіктен қалған желі клиенттері сияқты оның да IP-адресі
дәл сол желіге кіруі қажет.
Ереже бойынша әрекеттер бірізділігі былай болуы қажет: АР-ны баптау үшін ең бірінші
анықтап алатын нәрсе – бұл қатынау нүктесінің IP-адресі, үнсіз келісім бойынша берілген
логин және пароль. Логин мен парольге қатысты айтатын болсақ, үнсіз келісім бойынша
пайдаланушы логині – бұл «admin», ал пароль не берілмейді, не ол да «admin» болып
табылады. Кез-келген жағдайда IP-адрес пен пароль пайдаланушы инструкциясында
көрсетіледі. Әрі қарай әрбір қатынау нүктесін дәстүрлі желілік Ethernet интерфейсін
қолданатын компьютерге қосу қажет. Ол үшін компьютерлерде желілік Ethernet–
контроллерлер
орнатылуы
қажет.
Сымсыз
маршрутизаторларды
қолданғанда
компьютерлерді желіге қосу LAN-порт маршрутизатор арқылы жүргізіледі.
Қатынау нүктелерін баптау үшін АР қосылатын компьютерлердің де, қатынау
нүктесінің өзінің де IP-адресі болуы қажет және де ол сол бір ғана көмекші желіге тиісті
болуы керек.
Таралған сымсыз желіні баптау үшін ең алдымен, қатынау нүктелерінің МАСадрестерін білу қажет. Бірақ оларды қатынау нүктелерінің LAN-порттарының МАСадрестерімен шатастырып алмау қажет. Мұны сымсыз клиенттің желілік адаптерін басқару
утилиттері көмегімен іске асыруға болады.
Әдебиет
1. Шахнович И.В. Современные технологии беспроводной связи. Издание второе,
исправленное и дополненное. - М.: Техносфера, 2006, С. 180-185.
ОӘК 621.396
СЫМСЫЗ КОМПЬЮТЕРЛІК ЖЕЛІНІ МОДЕЛЬДЕУ
Жарылқасынов А.А.
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекшісі – Иманқұл М.Н.
Желілерді модельдеу көптеген мәселелердің тұтас жиынтығын (system) шеше алады.
Бір жағынан қолданыстағы бар желінің анализін жасау, оның жұмысының тиімділігін
анықтау және ''осал'' жерлерін (орындарын) анықтау. Одан кейін модельдеудің мақсатына
байланысты желілік инфрақұрылымды жақсарту, желіні мүмкін болатын кеңейтілуіне
(extension) немесе жетілдіруіне (enhancement, impovement) дайындық туралы ұсыныс
жасалады. Жаңа желіні құру кезінде ең алдымен желілік трафиктің (жүктеменің) көлемі, әр
қызметтердің (application, қосымша) және оны пайдаланатын әрбір қызметкердің және
9
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
техникалық жабдықтардың жұмыс істеу уақыты бағаланады. Алынған деректер бойынша
желінің жете жобасы құрастырылады және модельденеді.
Алдымен, яғни бірінші кезеңде бағыныңқы (ішкі) желінің жалпылама құрылымы
жасалады. Оған станциялар (station) мен актив және серверлік жабдықтардың орналасуы,
стандарттар мен құрылғылар арасындағы барлық физикалық байланысу спецификациясы
(айшықтамасы) туралы ақпарат жинақталады. Келесі екінші кезеңде желіні құрайтын барлық
құрылғыларды құжаттау процесі орындалады. Әр құрылғының өзіндік бір қатар сипаттамасы
болады. Олардың өзгеруі құрылғының тиімді (effective) жұмыс істуіне әсерін тигізуі мүмкін,
ал ол болса желінің сапалы жұмыс істеуіне әсерін тигізеді. Әр бөлімі үшін жабдықтың
максимал өткізгіштік қабілеті (traffic capacity) және желі тораптарының (node) арасындағы
шамалы қашықтықты анықтау қажет.
Сымсыз желілердің ІЕЕЕ 802.11g стандарты қазіргі уақытта ең алдыңғы қатарлы
стандартқа жатады. Бұл стандарт ІЕЕЕ 802.11b стандартының ең күшті қасиеттерін алған.
Осы берілген стандарт келесі міндетті деректерді тасымалдау жылдамдығын көрсетеді:
- міндетті (1; 2; 5,5; 6; 11; 24 Мбит/с);
- мүмкін (33; 36; 54 Мбит/с).
IEEE 802.11g стандарт жабдығының артықшылығы - оның ІЕЕЕ 802.11b стандарттағы
жабдығымен үйлесімділігі (compatibility). Яғни ІЕЕЕ 802.11b желілік картасы бар
компьютердің (ноутбуктің) IEEE 802.11g стандартты АР (Access Point)-мен жұмыс жасау
мүмкіндігінің болуы. Сонымен қатар бұл стандарттың тұтыну қуаты IEEE 802.11а
стандартының аналогиялық (сәйкес) жабдықтарына қарағанда өте аз. Сондықтан эмуляторда
IEEE 802.11g стандарт негізіндегі АР құрылады.
Модельдің программасын ұйымдастыру үшін Borland Delphi программалау ортасы
қолданылған. Эмуляторды құру нақты желі жасамастан бұрын сымсыз желінің әрекет
радиусын (service area, әсер аймағы), яғни осылайша болашақ жобаның барлық
кемшіліктерін анықтауға, моделін жасауға мүмкіндік береді. Мысалы, бизнес-орталықтары
үшін АР саны шектелмеген және ол ғимараттағы қабаттар санына, олардың әрқайсысының
көлеміне және де күнделікті желіге қосылатын қызметкерлер санына тәуелді.
Негізінде, АР-лардың орналастыру ғимараттың жобасына тәуелді. Жоба өзінде әрбір
қабырғаның орналасуы мен жабылуын (перекрытие) қамту керек, потенциал бөгеуіл (noise)
көздері (мысалы, микротолқындық пеш) жайлы ақпарат болу керек. Пайдаланушы дербес
компьютерлерді орналастыратын орынға бағытталған “тікелей (direct) көріну” нүктесін
іздесе жақсы болар еді.
Егер желі үлкен ашық қеңестікті қамтаса, АР-ны бір-бірінен теңдей арақашықтықта
орналастыруға болады, ал егер кеңістік біртекті емес болса, онда пайда болуы мүмкін
проблемалар жайлы түсінік болуы үшін, кем дегенде сымсыз желінің жақындатылған
моделін жасау (модельдеу) керек. Эмуляторда сымсыз жергілікті желіде әкімшілік жасау
(администрациялау) мен мониторинг орындалған. Берілетін сигнал деңгейіне байланысты
әрбір пайдаланушының трафигі есептелген. Неғұрлым ДК (дербес компьютер) АР-дан алыс
орналасса және темірбетон түріндегі бөгет көп болса, сигнал әлсізденеді, яғни, деректерді
тасымалдау жылдамдығы төмендейді.
Заманауи сымсыз желілерді қорғаудың модификациялық (improvement, түрлендіру,
өзгертілу, жетілдіру) архитектурасыз қолдануға болмайды. Оларда қорғалған аймаққа
шекара қоюға және оны желіаралық экранның сенімсіз орталардан немесе периметрлік
қорғау құралының басқа түрлерімен айыру болмайды. Бірақ сымсыз және олардың сымды
аналогиялық (сәйкес) желілердің реализациялық (іске асырылу) әдістемесінің
айырмашылықтарына қарамастан қауіпсіздікті ұйымдастыру шаралары ұқсас болып келеді:
бұл жерде тасымалданатын мәліметтерді бүтін, құпия түрінде сақтау үшін аналогиялық
талаптар қойылған және сымсыз клиенттер мен АР-ның шынайылығын тексеру жатады.
10
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Кез-келген ноутбугі бар адам сымсыз желінің қолжетерлік аймағында орналасқан
болса, онда ол кез-келген желілік ресурстарын қолдана алады. Сондықтан, біріншіден, ең
керектісі – бұл АР-ны баптау, негізінде желіге тек қана рұқсаты бар адамдар кіру (кіретін)
мүмкіндік жағдайын жасау керек [1]. МАС (Medium Access Control)-адрестерді қолданып
аутентификация кезінде сымсыз жергілікті желі клиентінің МАС-адрестерін тіркеуі де
тексеріледі. Бұл МАС-адрестер клиентке рұқсат етілген конфигурацияланған адрестер
тізіміне жатады. МАС-адрестерді қолданатын аутентификация ашық тексерудің және ортақ
пайдалану аутентификация әрекетін
күшейтеді.
Сонымен қатар сол
кезде
авторизацияланбаған құрылғылардың қолжетімділік мүмкіндігін алу ықтималдығы азаяды.
Тексеріс өтетін МАС-адрес желінің жұмыс істеу (әрекет) зонасына тиеді. Рұқсат етілген
МАС-адрестер кез-келген кезде желіге кіріп, Интернетпен қолдануға мүмкіндігі бар.
Мысалы, бизнес-орталықтарында тасымалды компьютерлер қазіргі кезде активті кең
қолданыста. Компьютерлермен компанияның қызметкерлерімен бірге жаңа әріптестер
(қызметкерлер) қолдана алады. Басқа компаниядан келген серіктестері (мысалы, олар тілдесу
немесе контракт жасау үшін келеді) үшін де желіге кіруге рұқсат ету немесе рұқсат етпеу
мәселесі шешіледі. Сондықтан эмуляторда желіге компьютерлерді қосу немесе қоспау
мүмкіндігі туады, яғни МАС-адрестерді рұқсат етілген тізімге қосу және алып тастау
процедурасы.
Эмулятор клиеттердің трафигін есептеу тәсілін, сонымен қатар жағдайға қолайлы
трафикті шектеу мүмкіндігін береді. Ол қолданылған трафиктің мониторингінің тиімді
тәсілін қолданады; қабылданған және жіберілген трафик квотасы, еске сала кететін жағдай:
кірістік деректер деңгейі желідегі сигнал деңгейіне тура пропорционал. Эмулятор трафикке
шектеу қою үшін қолайлы тәсіл қолданған. Сонымен қатар желінің ең негізгі қызметінің бірі
– егер клиент трафик квотасын бітіріп тастаса, онда олардың (немесе клиент топтарының)
желіге қолжетімділігін бұғаттау болып табылады. Әр клиентке ай сайын, мысалы, 1 Гбайт
беріледі және әр айдың басында трафик туралы информация жаңартылады, сонымен қатар
әрбір желі клиенті үшін трафиктің есептеуі нольден басталады.
Программалық өнімнің құндылығы желілік қауіпсіздіктің жүзеге асуы болып табылады,
өйткені қорғалмаған сымсыз желілер фирма (компания, оператор) жайлы маңызды ақпарат,
қандай да бір құпияланған мәліметтер және желі ресурстарын тегін пайдалану үшін
мүмкіндік алуға тырысатын хакерлер мен басқа да қасқүнемдерге іс жүзінде шектелмеген
мүмкіндіктерді ашады (береді).
Жалпы сенімділіктің бір аспектісі - қауіпсіздік, яғни жүйенің заңсыз қолжетімділіктен
деректерді қорғау қабілеттілігі болып табылады.
Әдебиет
1. Костров Д. О принципах защиты информации в современных беспроводных сетях WLAN
// Мобильные системы. 2004, №4, С. 44-47.
ОӘК 621.396
WLAN-да ҚОЛДАНАТЫН ҚАУІПСІЗДІК ӘДІСТЕРІ
Жарылқасынов А.А.
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекшісі – Иманқұл М.Н.
11
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Cisco компаниясының сымсыз желіде жұмыс жасайтын жабдықтарында әртүрлі қорғау
тәсілдерін қолданады. Cisco компаниясының өкілдері WLAN (Wireless Location Area
Network, жергілікті сымсыз желі) қауіпсіздігін қамтамасыз ету үшін екі түрлі жағдайды
сипаттайды [1]:
- IEEE802.1x–ті аутентификациялау мен кілттермен алмасу үшін, сонымен қатар
шифрлеу үшін WEP-ті (Wired Equivalent Privacy, сымды конфиденциалдылықтың
эквиваленті) TKIP (Temporal Key Integrity Protocol, уақытша кілтімен интергацияланған
протокол) протоколмен бірге қолданылуы;
- IPSec (Internet Protocol Security, Интернет желісінде ақпарат қорғау механизмі) VPN-ді
(Virtual Private Network, виртуальдық жекеменшік желі) қолданылуы.
TKIP протоколы 128-битті шифрлеуді қамтамасыз етеді. Шифрлеу кілті әр пакет үшін
ауысып келеді, сондықтан да бұл әрекет AirSnort (“бұзу, бұзып ашу” құралы) типті
программалардың қолданылуынан қорғайды. AirSnort – шифрлеу кілттерін анықтайтын
бағдарлама. Ол ақпараттың жіберілуіне пассивті мониторинг жасап, ақпараттық пакеттердің
жеткілікті көлемін (дәрежесін) ала отырып шифрлеу кілтін анықтайды.
TKIP протоколы да MIC-ті (Message Integrity Check, хабарламаның толықтығын тексеру
технологиясы) қолданады. MIC-ті қолданған кезде цифрлық жазу (қолтаңба) әр фреймге
қойылады, бұл man-in-the-middle типті шабуылдардан қорғауды қамтамасыз етеді.
Сонымен қатар, TKIP тек жеке кілтті (unicast) ғана емес, кеңінен хабарлайтын WEPкілттерді де қолданады, бұл кеңтаралымды (broadcast) хабарлайтын және топтық (multicast)
хабарламаларды да шифрлеуге мүмкіндік береді.
IPSec VPN-ді 802.1x пен TKIP альтернативасы ретінде қарастыруға болады. IPSec
протоколдар жиынтығына келесі протоколдар енеді [1]:
- ESP (Encapsulating security payload) – деректердің құпиялылығын сақтайтын протокол.
- AH (Authentication header) – жеке, сонымен қатар, IP-пакеттерінің аутентификациясын
қамтамасыз ету үшін ESP-мен де қолданыла беретін протокол.
- IKE (Internet Key Exchange) – жалпылай қауіпсіздіктік саясатты (shared security policy)
орнату мен кілттерді жасау үшін қолданылатын протокол.
Сонымен бірге, құпиялылықты сақтау үшін DES (Data Encryption Standard, деректерді
шифрлеу стандарты), Triple DES (3DES, үш еселі DES), AES (Advanced Encryption Standard,
шифрлеудің ілгерілі стандарты) атты шифрлеу алгоритмдері қолданылады. Сымсыз желі
қауіпсіздігін қамтамасыз ететін деректерді шифрлеудің негізгі әдістерінің біреуін орындау
үшін ұзақ уақыт бойы 56-разрядты кілтімен DES стандарты қолданылып келді. Ақпаратты
жүйелердің инфрақұрылымына деген бүгінгі күнгі талаптармен сәйкес келе отырып
аутентификациялау мен кілттерді жіберудің стандартты протоколдарына негізделген қорғау
құралдарын қолдануға тура келеді. Бұл кезде кілттердің ұзындығы 128 биттен кем болмауы
тиіс. Осы талаптарды DES стандартының жетілдірілген түрі - Triple DES (3DES) қамтиды.
WEP (Wired Equivalent Privacy, эквивалент проводной конфиденциальности – сымды
конфиденциалдықтың эквиваленті (баламасы)) атты протоколының қауіпсіздігі ұзақ уақыт
бойы шешімін таппады, алайда Wi-Fi Alliance мен IEEE (Institute of Electrical and Electronics
Engineers) ұйым мүшелері жаңа аралық қорғау протоколын дайындауды жөн көрді. Бұл WEP
(және де WEP2 (WEP version 2)) мәселесін ғана шешіп қоймай, сонымен қатар, қосымша
ыңғайлы қорғау механизмдерін енгізе алатын болады.
Wi-Fi Protected Access (WPA) – сымсыз желіні қорғау дәрежесін жоғарлататын
спецификация. Ол сымсыз желінің ішкі жүйелерін ескере отырып жасалған және
бағдарламалық қамтаманы ауыстыруды талап етпейді (тек нұсқаны (версияны) жаңарту
талап етіледі). Бұл спецификация IEEE 802.11i стандартына негіз болып табылады.
Спецификацияны дайындау кезінде протоколдың криптоқорғалуы мен WEP-те болмаған
аутентификацияны енгізу көзделді.
12
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
WPA шифрлеу протоколының қолданылуын жеңілдету үшін TKIP протоколы
қолданылады. Ол деректердің криптоқорғалуын қамтамассыз етеді, осы кезде әр пакет
шифрленеді және MIC пен қосымша инициализациялау векторы IV (Initialization Vector)
қолданылады. TKIP
WEP протоколымен байланысты барлық мәселені шешуге
қолданылады. WEP протоколында аутентификациялау механизмінің болмау себебінен
WPA-да EAP (Extensible Authentication Protocol, аутентификацияның ұлғайтылған
протоколы) протоколы пайдаланылады. Аутентификациялаудың орталық сервері ретінде
RADIUS (Remote Authentication Dial-In User Service, абоненттерге көрсетілген қызметтер
аутентификациялануы, авторизациялануы, көлемі есептелуі үшін арналған хаттама)
қолданылады.
WPA протоколы IEEE 802.11i стандартын толықтыру негізінде жасалған, бірақ осы
стандарттың барлық талаптарын қамти бермейді. Сонымен бірге, 802.11i жаңа стандартына
көшу кезінде құрылғыларды ауыстыруға тура келеді, ал WPA тек қана бағдарламалық
құралдарды жағартуды көздейді.
Қорытындылай келе, WLAN желілерінің қауіпсіздігін олардың қолданылуына қарай
қарастыру қажет екендігін айтқымыз келіп отыр. Әрине, WEP “статикалық” протоколын
жеке қолдану ұзаққа созылмайды. Алайда, IEEE 802.11i стандартына сай келетін құралдар
болмайынша, ішкі жүйелерді қорғау құралдарын тек әр қолданушының өзі таңдайды. 2004
жылы IEEE өзіне WPA (Wi-Fi-Protected Access) және WPA2 (WPA version 2) қауіпсіздікті
қамтамасыз ететін жаңа алгоритмдерді енгізетін 802.11 стандартына түзетулер енгізді.
Корпоративті желілерде WPA-ны енгізу WEP пен IEEE 802.11i стандарттарының тек
бір кезеңі болып табылады (бұл кезде құрылғылар ауыстырылмайды, бағдарламалық
қамтама ғана жаңартылады). Шифрлеу мен аутентификациясы “жоғары” RADIUS атты
алгоритмге негізделген аутентификациялау сервері жеткілікті дәрежеде қорғағыш қызметін
атқарады.
WPA-ның SOHO (Small Office/Home Office) деңгейінде қолданылуын қарастырған
жағдайда, бұнда аутентификациялаудың орталық сервері болмау есебінен WPA арнайы
“домашний” (home, баспаналы) режiмде жұмыс жасайды. Бұл режiм Pre-Shared Key (PSK)
деп аталады. PSK қолма қол енгізуге болатын кілттер немесе парольдер қолдануға мүмкіндік
береді. Қолданушылар парольді (master key атты) желінің барлық элементтеріне
(қолжетімділік нүктесі, шлюз, дербес компьютер) енгізеді. Пароль желіні бөгде адамдардың
қолжетімділігінен қорғайды. Сонымен қатар, пароль TKIP-тің қолданылуы арқылы шифрлеу
үшін пайдаланылады. WPA-ны ашық жүйелерде (хот-спот) енгізу кезінде қолданылатын
шифрлеу мен аутентификациялау сызбалары WISPs (Wireless Internet Service Providers) үшін
де пайдалы болуы мүмкін. Бұл кездегі қорғаныс протоколдарының жарым-жартылай
қолданылуы бірін-бірі білмейтін соңғы қолданушылар үшін маңызды.
Көптеген қолданушылары бар
үлкен желілерде WPA-мен жұмыс жасау үшін
бағдарламаның жаңартылуы барлығына бір уақытта жүргізіле бермейді, сонымен қатар
WEP-ті де қамтамасыз етіп отыру қажет болғанда желі қолданушысы жаңа протоколға
көшуге асығады. Осы кезде WPA-ны “аралас” (Mixed Mode) режімде пайдаланудың
практикалық маңызын көруге болады.
Әдебиет
1. Костров Д. О принципах защиты информации в современных беспроводных сетях WLAN
// Мобильные системы, №4, 2004, С. 44-47.
УДК 681.527
13
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
АНАЛИЗ СОЗДАНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ
УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМИ УСТАНОВКАМИ
НА ОСНОВЕ SCADA СИСТЕМЫ
Животов Е.С.
Карагандинский государственный технический университет
Научный руководитель – ст. преподаватель КарГТУ Белик М.Н.
Автоматизация и создание информационных систем являются на данный момент одной
из самых ресурсоемких областей деятельности техногенного общества. Одной из причин
активного развития данной области является то, что автоматизация служит основой коренного
изменения процессов управления, играющих важную роль в деятельности человека и
общества. Возникают системы управления, действие которых направлено на поддержание или
улучшение работы объекта с помощью устройства управления (комплекс средств сбора,
обработки, передачи информации и формирования управляющих сигналов или команд).
Помимо разработки аппаратных средств автоматизации (датчики, всевозможные
контроллеры, платы сбора данных), параллельно разрабатываются программные продукты,
которые и позволяют управлять разработанной системой, визуализировать процессы,
архивировать полученные от системы данные, организовывать работу систему по
определенному алгоритм. Данными продуктами являются как специализированные
программы, работающие только с определенными видами собственного оборудования, так и
универсальные SCADA системы (такие как GENESIS, использующая технологию OPC) [1-3].
Рассматривая проблему создания автоматизированной системы управления (АУП)
промышленной установки можно выделить несколько основных задач. Это такие задачи как:
алгоритмизация пуска, работы, остановки системы; слежение за аварийными ситуациями;
управление отдельными частями установки в ручном режиме; местное и дистанционное
управление установкой; слежение за определенными измеряемыми параметрами работы
установки; визуализация процесса.
Реализуя данную поставленную задачу, систему можно рассматривать как
многоуровневую. Нижний уровень представлен датчиками и преобразователями, которые
отслеживают сложившиеся ситуации, измеряют определенные параметры, являются
исполнительными механизмами системы. Второй уровень представлен устройствами сбора и
передачи данных. Он обеспечивает сбор информации с датчиков нижнего уровня, передачу
информации, выдачу сигналов устройствам управления нижнего уровня. Верхний уровень
представляет собой систему, обеспечивающую слежение, контроль и управление системой в
целом. Это может быть компьютер с определенной SCADA системой.
Выбор датчиков должен основываться на определенных условиях: технические
характеристики: пределы измерения, конструктивные особенности, выходные сигналы,
условия применения, срок службы и др. Наилучший вариант выбора датчиков, это датчики с
унифицированными, стандартными аналоговыми или цифровыми выходными сигналами.
Такие датчики можно будет легко подключить к большинству устройств сбора и передачи
данных.
Для измерения влажности и температуры окружающей среды может быть применен
датчик DewProMMR101. DewProMMR101 – двухканальный датчик влажности и температуры.
Позволяет производить измерения при высоких температурах. Двух или четырехпроходное
подключение. Возможность внутренней и внешней установки. Имеется так же встроенный
платиновый температурный сенсор для температурной компенсации.
14
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Для измерения давления можно применить измерительный преобразователь давления
фирмы SIEMENS – SITRANS P. Измерительный преобразователь SITRANS P – для измерения
абсолютного и относительного давления или для измерения уровня жидкостей и газов. Он
используются в химии, фармацевтике, пищевой промышленности, в машиностроении, в
водоснабжении и т.п.
Для измерения концентрации какой-либо газовой компоненты можно применить датчики
фирмы Oldham – OLCT-20. Это датчики предназначаются для измерения содержания горючих
и токсичных газов и кислорода с выходным сигналом 4-20 мА. Датчик рассчитан на
определение какой-либо одной газовой компоненты, то есть для каждой компоненты
необходим свой отдельный датчик. В качестве измерения скорости воздушных потоков
(входящего и выходящего) можно применить крыльчатый анемометр-адаптер А-1000.
Если в системе необходимо следить за уровнем воды, то в качестве данных
сигнализаторов можно применить датчики уровня фирмы SIEMENS – Pointek CLS 100.
Чувствительный сигнализатор уровня фиксирует макс. и мин. уровни сыпучих веществ,
жидкостей, взвесей, разделительных слоев и пены. Он используется в резервуарных и
трубопроводных системах. Для измерения расхода воды может быть применен ультразвуковой
расходомер ULTRAFLOW 65.
В качестве оборудования среднего уровня можно применить устройства сбора и
передачи данных фирмы ADVANTECH. В частности серии ADAM-4000.
Модули серии ADAM-4000 предназначены для организации взаимодействия между
вычислительной системой и датчиками непрерывных и дискретных параметров, а также для
выдачи управляющих воздействий на исполнительные механизмы. Каждый модуль
представляет собой функционально законченное устройство, заключенное в пластмассовый
корпус.
Модули обеспечивают выполнение следующих основных функций:
– прием и дешифрацию команд по каналу RS-485;
– ввод и нормализацию аналоговых сигналов (ток, напряжение);
– опрос состояния дискретных входов;
– фильтрацию аналоговых и дискретных входных сигналов;
– вывод аналоговых (ток, напряжение) и дискретных сигналов;
– аналого-цифровое (для модулей аналогового ввода) преобразование;
– цифро-аналоговое (для модуля аналогового вывода) преобразование;
– преобразование шкалы значений непрерывных параметров в предварительно заданные
единицы измерения;
– формирование и передачу в адрес основной вычислительной системы информации,
содержащей результат измерения или состояние дискретных входов, после получения
соответствующего запроса по каналу RS–485.
Модули аналогового ввода и вывода имеют гальваническую изоляцию между цепями,
реализующими функции нормализации, низкочастотной фильтрации и АЦ/ЦА
преобразования, и встроенным микропроцессором.
Настройка и калибровка модулей осуществляется программным способом путем
передачи в их адрес соответствующих команд по информационной сети на основе интерфейса
RS–485. Информационная сеть модулей серии ADAM–4000 строится на базе интерфейса RS–
485 [1-3].
Для разрабатываемой системы выберем топологию соединения “шина”.
Исходя из этого, после компьютера необходимо поставить преобразователь интерфейсов
RS-232/RS-485. Данным преобразователем является устройство ADAM–4520. Преобразователь
ADAM–4520 выполняет сквозное преобразование сигналов интерфейса RS-232 в
гальванически изолированные сигналы, соответствующие стандартам EIA RS-422 и RS-485,
15
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
что позволяет применять ранее созданное программное обеспечение обмена данными по
последовательному каналу связи без каких-либо модификаций. Устройства обеспечивают
возможность реализации коммуникационных систем последовательной передачи данных
промышленного назначения с большой протяженностью линии связи на базе стандартных IBM
PC совместимых аппаратных средств.
Так как у нас имеются датчики с аналоговыми выходами (датчик скорости потока
воздуха, давления, температуры и влажности, концентрации газов) необходимо применить
устройство сбора и передачи данных с аналоговыми входами. Данным устройством может
быть ADAM-4017. Модуль ADAM-4017 представляет собой 16-битовый, восьмиканальный
модуль ввода аналоговых сигналов, обеспечивающий программирование входных диапазонов
измерений по всем каналам.
Так же необходим счетчик сигналов для анализа сигналов от датчика расхода жидкости.
Таким устройством может быть модуль ADAM-4080. Модуль счетчика и измерения частоты
включает два 32-разрядных входных счетчика и встроенный программируемый таймер для
измерения частоты.
Управление отдельными частями установки, то есть их включение и отключение,
необходимо обеспечивать как дистанционно (управление от SCADA системы), так и локально.
Это необходимо для того, чтобы можно было, не прибегая к управлению от SCADA системы,
проводить включение и отключение отдельных частей установки во время аварийных
ситуаций, настройки системы, проверки работоспособности отдельных ее частей.
Устройством выдачи дискретных сигналов может быть модуль релейного вывода
ADAM-4068, имеющий восемь выходов. Он предназначен для управления различными
устройствами и для коммутации цепей как переменного, так и постоянного тока.
Датчики уровня (BL1-BL3), имеющие токовый выход 4…20 мА, подключаются к
модулю аналогового ввода ADAM-4017, где происходит сбор данных с датчиков и передача
их по протоколу данных RS-485 на преобразователь интерфейса RS485 в RS232 ADAM-4520.
Модуль аналогового ввода ADAM-4017 производит сбор данных с датчиков влажности и
температуры газовых сред, датчиков скорости воздушного потока, датчиков содержания газа,
имеющих токовый выход 4…20 мА, и передает эти данные по протоколу RS-485 на
преобразователь интерфейса RS485 в RS232 ADAM-4520.
Модуль аналогового ввода ADAM-4017 производит сбор данных с датчика температуры,
датчика влажности и температуры газовых сред, датчика давления, имеющих токовый выход
4…20 мА, и передает эти данные по протоколу RS-485 на преобразователь интерфейса RS485
в RS232 ADAM-4520.
Датчик расхода жидкости, имеющий импульсный выход подключается к модулю ввода
импульсных сигналов ADAM-4080, где происходит сбор данных с датчиков и передача их по
протоколу данных RS-485 на преобразователь интерфейса RS485 в RS232 ADAM-4520.
Модуль релейного вывода ADAM-4068 управляет устройствами управления
гидравлическим насосом, воздушным насосом, высоковольтным источником, флотационнофильтровальной установкой.
Модули ADAM, имеют выходы RS-485 к преобразователю интерфейса RS485 в RS232
ADAM-4520, а затем по протоколу RS-232 идет передача данных в компьютер, в котором
происходит дальнейшая обработка данных [1-3].
Таким образом, система должна быть представлена тремя уровнями. Первый, самый
низкий уровень представляет собой набор датчиков и исполнительных механизмов. Второй
уровень представлен устройствами удаленного сбора и передачи сигналов. Верхним уровнем
системы является компьютер со SCADA системой. Она и отвечает за автоматизацию процесса
в целом. Данная SCADA система обеспечивает работу установки, как в ручном, так и в
16
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
автоматическом режимах; следит за аварийными ситуациями и при их возникновении
реагирует соответствующим образом.
Литература
http:// www.cta.ru
Документация, поставляемая фирмой ICONICS в сопровождении с продуктом
Genesis 7. – Fastwell R&D Dept, 2002, 264 с.
4. Правила устройства электроустановок. – СПб.: «ДЕАН», 2004, 200 с.
1.
2.
УДК 004.7
ПРОЕКТИРОВАНИЕ WEB-ПРИЛОЖЕНИЯ ДЛЯ УЧЕТА НЕИСПРАВНОГО
ОБОРУДОВАНИЯ В АО «КАЗАХТЕЛЕКОМ»
Жук Ю.А.
Северо-Казахстанский государственный университет им. М.Козыбаева,
Петропавловск
Научный руководитель – Куликов В.П.
Проектирование информационных систем всегда начинается с определения цели
проекта. Основная задача любого успешного проекта заключается в том, чтобы на момент
запуска системы и в течение всего времени ее эксплуатации можно было обеспечить:
требуемую функциональность системы и степень адаптации к изменяющимся
условиям ее функционирования;
требуемую пропускную способность системы;
требуемое время реакции системы на запрос;
безотказную работу системы в требуемом режиме, иными словами - готовность и
доступность системы для обработки запросов пользователей;
простоту эксплуатации и поддержки системы;
необходимую безопасность [1].
Цель данного Web-приложения – автоматизация учета неисправного оборудования.
С проблемой учета оборудования сталкивается любое предприятие, численность
персонала которого превышает несколько десятков человек и оборудование которого
закреплено за разными людьми или размещено территориально в разных местах. Процесс
учета особенно важен для предприятий или их отделов, основное назначение которых –
контроль и мониторинг оборудования.
В АО «Казахтелеком» за данный процесс несет ответственность Группа Контроля и
Мониторинга [2]. Инженеры данной группы следят за состоянием оборудования и
контролируют «движение» неисправного оборудования.
Но перед созданием более или менее серьезного программного продукта необходимо
создать некий эскиз или модель будущего продукта. Это необходимо для того, чтобы
Заказчик понимал, что это будет, и как это будет функционировать. В свою очередь,
Исполнитель прежде, чем он приступит к разработке, должен понимать, что в итоге должно
у него получиться. Для этого и существует этап проектирования. Проект программного
продукта способен ответить на вопросы как Заказчика, так и Исполнителя, послужив
17
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
средством для взаимопонимания между ними, а также некоторым макетом будущего
продукта.
Производительность является главным фактором, определяющим эффективность
системы. Хорошее проектное решение служит основой высокопроизводительной системы.
В реальных условиях проектирование – это поиск способа, который удовлетворяет
требованиям функциональности системы средствами имеющихся технологий с учетом
заданных ограничений. К любому проекту предъявляется ряд абсолютных требований,
например, максимальное время разработки проекта, максимальные денежные вложения в
проект и так далее. Одна из сложностей проектирования состоит в том, что оно не является
такой структурированной задачей, как анализ требований к проекту или реализация того или
иного проектного решения.
В данном случае на этапе проектирования программного продукта использовался
унифицированный язык моделирования.
UML (Unified Modeling Language — унифицированный язык моделирования) —
язык графического описания для объектного моделирования в области разработки
программного обеспечения. UML является языком широкого профиля, это открытый
стандарт, использующий графические обозначения для создания абстрактной модели
системы, называемой UML-моделью. UML был создан для определения, визуализации,
проектирования и документирования в основном программных систем. UML не является
языком программирования, но в средствах выполнения UML-моделей как
интерпретируемого кода возможна кодогенерация.
Язык UML представляет собой общецелевой язык визуального моделирования,
который разработан для спецификации, визуализации, проектирования и документирования
компонентов программного обеспечения, бизнес-процессов и других систем. Язык UML
одновременно является простым и мощным средством моделирования, который может быть
эффективно использован для построения концептуальных, логических и графических
моделей сложных систем самого различного целевого назначения. Этот язык вобрал в себя
наилучшие качества методов программной инженерии, которые с успехом использовались на
протяжении последних лет при моделировании больших и сложных систем [3,4].
В самом начале этапа проектирования необходимо определиться с классами
пользователей. В данной системе существует три класса пользователей: «Manager»,
«Engineer», «Admin».
Для того чтобы показать процесс взаимодействия объектов, упорядоченных по
времени их проявления, используется диаграмма последовательности (sequence diagram)
Данная диаграмма для разрабатываемого продукта представлена на рисунке 1.
18
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
:СУБД
:Web-приложение
:User
запуск
запрос данных для инициализации
выдача данных по запросу
загрузка страницы авторизации
запрос пользователя
запрос соответствующих данных
выдача данных по запросу
загрузка соответствующей страницы
Рисунок 1. Диаграмма последовательности
На данной диаграмме представлены 3 объекта и передаваемые между ними
сообщения. Объектами являются:
анонимный объект, экземпляр класса «User». В данном случае класс «User»
является суперклассом для конкретных классов «Manager», «Engineer», «Admin». Данный
анонимный объект рассматривается как актер, обозначает пользователя системы, имеет
фокус управления на протяжении всего времени своего взаимодействия с приложением;
анонимный объект, экземпляр класса
«Web-приложение», обозначает
проектируемое приложение, получает фокус управления в момент инициации своего запуска
со стороны пользователя;
анонимный объект, экземпляр класса «СУБД». Обозначает БД с системой
управления, на основе которых функционирует данное Web-приложение.
Для более подробного изучения проектируемого продукта также используются
другие диаграммы UML. Этап проектирования завершается разработкой технического
проекта ИС.
Литература
1. Основные
компоненты
технологии
http://www.studfiles.ru/dir/cat32/subj1340/file14246/view142173.html.
15.03.2011).
проектирования.
(Актуальна
на
2. АО «Казахтелеком». http://www.telecom.kz/. (Актуальна на 12.03.2011).
3. Леоненков А.В. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с использованием
UML и IBM Rational Rose. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. – 320 с.
19
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
4. Леоненков А.В. Самоучитель UML 2.0. – СПб.: БХВ-Петербург, 2007.
УДК 378.147.34
“СОЗДАНИЕ ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ
ХАРАКТЕРИСТИК И ПРИНЦИПА РАБОТЫ ЦИФРО-АНАЛОГОВОГО
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ”
Загладин Г. А.
Государственный технический университет, Караганда
Научный руководитель - Белик Михаил Николаевич
В наше время, время увеличивающегося числа высоких технологий, необходимо
вовремя поспевать за совершенствованием информационной техники и представлением
информации. Появляются новые методы и способы измерений, фиксирования, определения
физических величин, следовательно, растет количество приборов, которые должны
выполнять эти действия. Каждый человек лучше воспринимает ту информацию, к которой
можно «прикоснуться», получить естественным путем из различного рода наблюдений или
экспериментов. Таким образом, мы сталкиваемся с необходимостью проведений опытов за
реальным оборудованием, на котором мы сможем получить нужную нам информацию в виде
измерений. Предлагаем одно из средств для проведения работ, а именно персональный ПК,
но со специальным программным обеспечением в виде виртуальной лабораторной работы.
Виртуальная лабораторная работа – это специальная программа, созданная в какомлибо приложении для имитации проведения реального эксперимента. То есть, мы можем
смоделировать реальную ситуацию необходимого нам эксперимента, а затем провести его на
экране компьютера. Что нам это дает? Во-первых - простота в использовании, во-вторых –
доступность и понятливость в выполнении лабораторной работы студентами, в-третьих,
приближенность условий измерений к реальным. Также мы можем снабдить нашу
лабораторную работу различными свойствами. Это может быть и погрешность измерений,
вызванная условиями эксплуатации, а также наличие элементов прибора, соответствующих
настоящей установке, для увеличения эффекта работы с настоящим устройством.
В данной работе будет рассмотрено создание виртуальной работы для изучения принципа
работы и характеристик цифро-аналогового преобразователя, в дальнейшем ЦАП.
На данное время рынок программного обеспечения не выдвигает какой-либо
программы, нацеленной именно на создание виртуальных лабораторных работ с нуля,
поэтому остановимся на программе Borland Delphi 7 (в дальнейшем Delphi).
Delphi – это язык программирования, следовательно, он имеет более мощный
математический аппарат, что, несомненно, выгодно для разработки лабораторных работ. При
помощи него мы можем модулировать сложные процессы цифро-аналоговых
преобразователей (ЦАП), аналого-цифровых преобразователей (АЦП), источник
калиброванного напряжения, магазин сопротивлений. Более того, мы можем моделировать
все виды погрешностей вроде погрешности прибора, или методов измерений. Так же Delphi
имеет объектную среду программирования, которая дает нам возможность создавать готовые
программы с окнами, кнопками, таймерами, возможностью использования сторонних
библиотек, а так же возможность подключения собственных для увеличения возможностей
виртуальной лабораторной работы. Возможность сохранения результатов работы каждого
студента в отдельный файл или базу данных. В общем, отличный вариант для того, кто хочет
20
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
создать поистине богатую лабораторную работу, даже комплекс, поэтому остановимся на
данной программе.
Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП)— устройство для преобразования
цифрового (обычно двоичного) кода в аналоговый сигнал (ток, напряжение или заряд).
Цифро-аналоговые преобразователи являются интерфейсом между дискретным цифровым
миром и аналоговыми сигналами. [1]
Данная виртуальная лабораторная работа должна иметь хорошую наглядность
проводимых опытов, иметь доступный интерфейс, а также простоту и интуитивность
интерфейса. Се это мы можем создать в среде Borland Delphi. Для начала работы нам
необходимо уточнить характеристики самого прибора, то есть его отличительные стороны,
которые мы будем имитировать в дальнейшем. Следует оговориться, что при создании
лабораторной работы, часть характеристик ЦАП мы можем предоставить в виде свободно
изменяющихся параметров, для увеличения наглядности принципа работы прибора. Другую
часть следует сделать сокрытой от глаз пользователя, с целью облегчения работы, а также
для более простого управления устройством.
Разрядность — количество различных уровней выходного сигнала, которые ЦАП
может воспроизвести.
Максимальная частота дискретизации — максимальная частота, на которой ЦАП
может работать, выдавая на выходе корректный результат.
THD+N (суммарные гармонические искажения + шум)— мера искажений и шума
вносимых в сигнал ЦАПом.
DNL (дифференциальная нелинейность) характеризует, насколько приращение
аналогового сигнала, полученное при увеличении кода на 1 младший значащий
разряд, отличается от правильного значения.[1]
Вот немногие из характеристик ЦАПа, которые можно учитывать при разработке
виртуальной лабораторной работы. Также следует учесть погрешности измерений, которые,
для наглядности тоже следует сделать управляемыми. Например, можно включить в
настраиваемый параметр прибора относительную погрешность прибора, тем самым создав
имитацию настоящего прибора. Потому как идеальных приборов не бывает, и студенту, как
будущему специалисту необходимо знать и быть готовым к различным видам ошибок и
методам их исправления. Это, что касается самого цифро-аналогового преобразователя.
Помимо него в работе следует учесть создание цифрового вольтметра, при помощи которого
мы будем снимать показания напряжения, которое является выходной характеристикой
ЦАП. Данный прибор должен также обладать хорошей наглядностью, интуитивным
интерфейсом. Из характеристик вольтметра можно привести лишь погрешность и диапазон
измерений, который, в свою очередь, необходимо учитывать, опираясь на ЦАП. Так как от
выходной величины цифро-аналогового преобразователя будет зависеть напряжение,
измеряемое вольтметром.
При разработке этой лабораторной работы было выдвинуто две теории относительно
представления данных, необходимых для вычисления. Например, мы можем использовать
определенные формулы, необходимые для расчетов выходной величины в зависимости от
входной, тем самым будет обеспечиваться большой диапазон измерений. Так как входная
величина будет ограничена лишь разрядностью ЦАП. И второй метод представления
данных, это использование массива, содержащего в себе определенные заранее
предустановленные числовые значения напряжения, соответствующие коду, набираемому на
самом приборе. В этом случае мы получаем менее свободную, регулируемую и точную
работу устройства, а также более узкий диапазон измерений. Так как точность и наглядность
работы важнее, то метод вычисления выходной величины по формулам лучше. К тому же,
21
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
можно использовать влияние погрешностей на работу цифро-аналогового преобразователя,
что тоже положительно скажется на увеличении наглядности работы устройства.
Литература.
Жан М. Рабаи, Ананта Чандракасан, Боривож Николич. Цифровые интегральные схемы.
Методология проектирования = Digital Integrated Circuits, 2-ое изд. — М.: Вильямс, 2007. — 912 с.
1.
УДК 004.056.55
СОЦИАЛДЫ ЖЕЛІ: АДАМ ӨМІРІНДЕГІ РӨЛІ МЕН ЫҚПАЛЫ
Ибраева А.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекшісі – аға оқытушы Ташенова Ж.М.
Көпшілік коммуникацияның басқа құралдарымен салыстырғанда (газеттер,
журналдар, парақтар, кітапшалар және т.б.), глобалды желідегі ақпарат анағұрлым
қолжетімді (себебі Интернет желісіне қосылып отырған әрбір адам кез келген ақпарат
түрімен таныса алады), жиі жаңартылып отыратын, көлемі жағынан ешқандай шектеуі жоқ,
графикалық
ақпараттың
өте
көп
мөлшерімен
(суреттер,
видеороликтер)
қамтамасыздандырылған болып табылады. Сайт беттерінде қолданушы мен сайт иесінің
арасында байланыс орнатуға мүмкіндік беретін интерактивті элементтер орналасуы мүмкін.
Мұндай элементтер ретінде қонақ кітаптары, почталық қызметтерді айтуға болады. Кеңістік
шекаралардың болмауы интернеттегі ақпаратарды қолданушының орналасу жеріне
байланысты емес қолжетімді етеді.
Өндірушілер мен қолданушылар арасындағы барлық коммуникация түрлерін төрт
үлкен топқа жіктеуге болады: а) асинхронды, уақыт бойынша сәйкес келмейтін, "бірдіңбірге" типі бойынша коммуникация (электронды почта арқылы); б) "көптің-көпке" типі
бойынша асинхронды коммуникация (Usenet қызметтері, хабарландыру тақталары, тарату
парақтары); в) синхронды, уақыт бойынша сәйкес келетін, "бірдің-бірге", "бірдің-бірнешеге"
немесе "бірдің-көпке" типтері бойынша чаттарда және хабарламалармен алмасу
программаларда белгілі бір тақырып аясында ұйымдастырылған коммуникация; г)
асинхронды коммуникация, қолданушы қажетті ақпаратты алу үшін белгілі бір сайтты табуы
керек, мына принципке негізделген "көптің-бірге", "бірдің-бірге" немесе "бірдің-көпке"
(Web-сайттар, FTP-сайттар).
Соңғы онжылдықта интернеттің көптеген қолданушыларының арасында қосымша
дағды қалыптасты: күнделікті істелінетін әрекеттерге енді социалды желіге дейін
қызығушылық пайда болды. Ұялы телефондар секілді олардың бірнеше миллион адамдарды
қамтып алғандары тіптен білінбей де кетті және бұл сандар үнемі ұлғайып отыруда.
Интернет-энциклопедияда көрсетілген анықтамаға сәйкес социалды желі – интернетте
ортақ қызығушылықтары немесе ортақ қызметтері бар адамдар тобынан қауымдастық құруға
бағытталған желі. Жақтар арасындағы байланыс ішкі почта қызметі арқылы немесе
хабарламалармен лезде алмасумен жүзеге асырылады.
Адам
баласы
бұрыннан белгілі бір қауымдастықтарға бірігіп жүрді, алайда тарих көздері әлі мұндай үлкен
көлемдегі қауымдастықты ешқашан көрмеген болатын. Қазіргі таңда адамның күнделікті
жұмысының бірі ретінде өзінің интернеттегі жеке бетін тексеріп өту деп айтуымызға болады.
Ең жақсы жағдайда күніне бір мезгіл тексеру. Ал ең жаман жағдайда таңертеннен кешке
22
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
дейін өзі ешқашан көрмеген, тек қана кішкене жеке парағын оқып ол кісі туралы өзі
виртуалды бейне қалыптастырған адамдармен қарым-қатынас жасау болып табылады. Бұл
құбылыстың қаупі неде болуы мүмкін?
Бүгінгі күні дүние жүзінде электронды ойын-сауықтарға байланысты мерзімді түрде
жаңа жобалар қолданылып жатады: адам психикасына ықпал етуі мүмкін әр түрлі сипаттағы
ойындарға үкімет шектеу қояды, ата-аналар балаларына бақылауды қатайтады, ал
психологтар өздерінің реалды өмірге сіңісе алмай жүрген кішкентай, ал кейде үлкен жастағы
емделушілердің мәселелерімен айналысады.
Осыдан бірнеше жыл бұрын баланың компьютер алдында өте ұзақ уақыт
отыратындығынан қоғаммен араласу мәселесі туындап, көп айтылып жүретін. Интернетке
көпшіліктің қолжетімді болуы бұл мәселені одан әрі күрделендіріп жіберді. Балаға
монитордың арғы жақ бетіндегі виртуалды достары өмірдегі шынайы қарым-қатынасты
алмастырады. Бұл көп жағдайда психологиялық және психикалық ауытқуларға алып келуі
мүмкін.
Айта кету керек, «Интернет» ұғымы тек қана байланыс технологиясын білдіреді. Ал
коммуникацияның өзі интернет қамтамасыз ететін қызметтер арқылы жүргізіледі. Интернет
қызметтерінің көп таралған түрлеріне деректерді сақтау, хабарламаларды жіберу, сеанс
өткізу, электронды және дауыс почталары, видео-қызмет, диалогты басқару және
ұйымдастыру жатады.
2010
жылды
жалпы қорытындылап айтқанда, социалды медиа және желілер эволюциясында үлкен
жетістіктер болған жыл деп айтуға болады. It-маман, Facebook желісін жасап шығарған Марк
Цукербергтің жыл адамы болуы да осыған куә.
Социалды желілер қарқынды
түрде дамып келеді. Егер ол алғашқы кезде тек қана қарым-қатынас құралы ретінде
қолданылған болса, қазір ол қызықты сілтемелерді сақтауға, материалдармен бөлісуге, өз
ойыңды білдіруге мүмкіндік беретін толыққанды медиа-органайзерге айналып жатыр.
Адамдардың желіде көптеп отыруы көптеген компаниялар үшін жарнамалық стратегия
құруға өте қажет.
Жаңа
технологиялардың
ойлап
табылуы, артынша оған байланысты жаңа стандарттар мен одан да жоғары мүмкіндікті жаңа
технологияның шығуына себеп болып отырады. Осы жылы көптеген ұялы телефондардың
жаңа топтамалары шықты (Iphone 4, Ipad). Ipadта енді газет пен журналдардың электронды
нұсқалары, сайттардың арнайы түрлері көрсетілетін болды.
Социалды желілердің басты міндеті белгілі бір адам
топтары арасында қарым-қатынасты интернет арқылы орнату болатын. Ал қазіргі кезде
социалды қызметтер қолданушылардың ойлары көптеген мекемелер мен фильмдер,
музыкалық альбомдар мен тіпті белгілі бір тұлға жайлы ойларын білдіретін, осы
көзқарастары негізінде аталып кеткен объектілердің рейтингісіне әсер ететін болды.
Бұл кезде қайтарымды үрдіс жүреді, яғни
жарнамалық компаниялар өздерінің өнімдерін нарықта өткізу үшін социалды желілерді
белсенді түрде қолданады. Тек қана жарнамалық хабарламалармен емес, сонымен қатар
қолданушылардың көңілін аудартатын «вирустық» акцияларды да пайдаланады. Ал
қолданушылар өздеріне ұнаған материалдарымен Ұнайды деген сілтемені баса отырып,
достарымен бөлісе алады.
Ақпараттық технологиялық нарықта қолданушылардың
ең жиі қолданатын сайтына айналу үшін бәсеке жүріп жатқандығы бәрімізге аян. Мұнда
көшбасшылық тізгінін әзірше Google ұстап тұр. Бұл социалды желілерді өзге іздеу
жүйелермен бірігуге итермелейді. 2010 жылы Facebook социалды желісі Bing.comмен бірікті,
ал Google Твиттерде хабарламаларды іздеу үшін өзінің жеке бөлімін ашты. Бұл әлі басы,
алдымызда бұдан да зор жаңалықтар күтіп тұрғаны анық.
Социалды желілер сонымен қатар барлық жаңалықтардың көзіне де
айналуы мүмкін. Себебі мұнда жаңалық жасайтын адамдар немесе олардың қарамағындағы
23
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
адамдардың да хабарламалармен лезде алмасу, яғни чатта отыруы заңдылық. Ал бұл
дегеніміз қолданушыларға келер жаңалықты оның ресми түрде жариялануына дейін бірінші
болып естуіне мүмкіндік береді. Тәуелсіз зерттеулер қорытындысы бойынша
жаңалықтардың 43%-ы социалды сайттар арқылы таралады. Олардың ішінде Faсebook,
Twitter, MySpace және YouTube.
Желіде отырған адам үшін теледидардың да, телефонның да, кітапханаға барып кітап
алудың да, киім-кешек, үй заттары, техника, тамақ алу, оны тіпті пісірудің де қажеті жоқ.
Тіпті бір-бірін сағынып, көрісудің де керегі жоқ. Бұл қызметті социалды желілер, интернетдүкендер, Skype атқарады. Егер қолданушының ноутбугы бар және желіге қолжетімді болса,
онда оған жеке ісін ашу үшін офистің де керегі жоқ.
Үстіміздегі жылы Мәскеуде iFin-2011 халықаралық форумы болып өтті. Форумда
талқыланған басты мәселе электронды финанстық қызметтік технологиялар болды.
Социалды желілердің қарқынды дамуы болашақта банк қызметтеріне бәсеке тудыруы
мүмкін. Өздерінің ақшаларын электронды әмиянда сақтағысы келетін қолданушылардың
саны күн санап өсуде. Ал бұл дегеніміз болашақта виртуалды финанстық ұйымдар пайда
болады дегенді білдіреді деген ой түйілді.
«Ақпаратқа ие болсаң, дүниені билей аласың» деген бәрімізге белгілі жақсы сөз бар.
Ақпараттанылмаған адаммен айтатын әңгіме мен қозғалатын мәселе де жоқ деуге болады.
Заманға сай бейімделіп, қоғамға пайдалы бола білу керек және осы үшін еңбек ету керек.
Өкінішке орай, қазақстандық социалды желілер кең қанат жая алмай жүр. Кез келген
интернет қолданушыдан қазақстандық порталдарды атап беріңізші дегенде орта есеппен бес
порталды атап береді. Ал қазақ тіліндегі портал саны мен сапасы туралы айтуға ауыз
бармайды. Сондықтан қазіргі кезде осы салада білім алып жүрген жастардың негізгі міндеті
– шетелдік тәжірибе сүйене отырып, отандық өнімді жасай білу, нарықта ұсына білу, әлемдік
деңгейдегі қолданысқа шығара білу. Осының бәрін игергенде ғана біз бәсекеге қабілетті
боламыз, дамыған елдермен тереземіз тең болады.
1.
2.
3.
4.
Әдебиет
Илона Кветна. Маркетинг в социальных сетях — ставка на доверие // журнал
«Маркетинг и реклама», № 6, 2009
Малкольм Гладуэлл, «Переломный момент. Как незначительные изменения приводят
к глобальным переменам», М.Вильямс, 2006, ISBN 978-0-316-34662-7, M.Gladwell The
Tipping Point: How Little Things Can Make a Big Difference (ISBN 0-316-31696-2)
Б.Уззи, Ш.Данлап, Как сплести свою социальную сеть, Harvard Business Review
Russia, № 15, январь-февраль 2006, с.46.
Jackson M. Social and Economic Networks. — Princeton: Princeton University Press, 2008.
УДК 004.5
MACROMEDIA FLASH БАҒДАРЛАМАСЫНЫҢ ҚОЛДАНЫЛУЫ
Идрисова И.А., Ирманова А.А.
С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті, Павлодар
Ғылыми жетекші – Оспанова Н.Н.
24
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Macromedia Flash- бұл өздігінен анимацияланатын арнайы World Wide Web-қа
бағдарланған кәсіби программалық өнім.
Macromedia Flash бағдарламасы анимациялық роликтер, баннерлер жасауға,
интернеттегі әртүрлі басылымдарға дыбыс эффектілерін қоюға, растрлық, векторлық
суреттермен жұмыс жасауға, жоғары сапалы flash-презентациялар дайындауға арналған.
Интернет парақтарындағы сапалы
web-дизайн немен кызықтырады? Әрине, Flashанимациясымен. Flash арқылы бейнені жасау қазіргі кезде векторлық анимацияның кең
тараған түрі. Бұндай бейне роликтер кең көлемді жадыны қажет етпейді, бірақ мұнда ең
мықты деген шығармашылық ойларды, аудио, видео және графиканың әр түрлі түрлерін
қолдана отырып, іске асыруға болады.
Flash технологияларының мүмкіндіктерін қарастыра
келе, шағын көлемді жоба жасалынды. Жобаны әзірлеу
мақсаты
–
Macromedia
Flash
бағдарламасының
артықшылықтарымен танысып, оның әртүрлі мүмкіндіктерін
қолдана отырып, анимациялық роликтер жасау. Соған орай
«Ақпараттық
жүйелер»
мамандығының
1
курс
студенттерімен таныстыратын шағын әзірлеме жасалынды.
Мұнда өз қиялымыздан туындаған «Ақпараттық жүйелер»
эмблемасын
құрастырдық
(сурет
1).
Эмблеманың
геральдикалық құрамының негізі – адамның көзі. Бұның
алғышарты адам қабілетінің қасиеттерінде жатыр, яғни ақпаратты қабылдаудың 80-90%-ы
көру арқылы өтеді. Эмблемада көздің қарашығының орнында күн сәулесіне бөленген Жер,
компьютер және кітап (сурет 2). Қазіргі таңда адам қызметінің кез келген саласын
компьютерсіз елестету мүмкін емес, бірақ бұл ақпараттық технологияларды қолдану туралы
білім мен біліктілікті қажет етеді. Сондықтан, білімнің
символикалық бейнесі – кітапты компьютермен қатар қойдық.
Компьютер қолданысы оқу, оқыту үрдістерінде, коммуникация
өрісінде кең етек жайып, бұл салаға күндей жарық береді.
Ақпараттық
жүйелер
мамандығының
математикалық
есептеулер, бағдарламалау тілдерімен тығыз байланысын
«қарашықтың» үстіндегі әртүрлі символдар мен цифрлар
ағыны бейнелейді, ал әлем картасының кескіні мамандықтың
сурет 2
халықаралық деңгейде дамығанын білдіреді.
Жобада эмблема – негізгі батырма. Сол арқылы меню
қатары шақырылады. Эмблема- анимациялық графика, 12 кадрдан тұрады, оның ішінде 5
кадр қайталанады. Анимацияны батырма ретінде қолдану үшін 3 қабат қолдандық. Біріншісі,
12 кадрдан тұратын анимацияның өзі, екіншісі, батырма функциясын атқаратын қабат. Ол
Up кадрында мөлдір, ал Down, Hit кадрларында Over кадрынан өзгеше болатындай етіп
анимацияның екі түрлі суреті қойылды. Сөйтіп, тышқанның курсорын жақындатқанда
роликтің тоқтау эффектісін көрсететін анимациялық батырма жасалды.
Кез келген бағдарламалық қамтаманың маңызды элементтерінің бірі меню. Оның
көмегімен басқа бөлімдерге өтуге болады. Иерархиялық ашылатын тізім қолданушыға
таңдау үшін бірнеше пунктерге жол сілтейді. Біздің жағдайда меню жолында таңдауда үш
бөлім берілген: студенттер жайлы мәлімет, фильм және С.Торайғыров атындағы Павлодар
мемлекеттік университетінің білім беру порталына сілтеме. Әр бөлім батырма функциясын
атқарады. Батырма - спецификалық қасиетімен бейнеленедi. Бiрiншiден, батырма қандай
мүмкін күйде болатынына байланысты әртүрлi бейнелене алады. Екiншiден, қолданушы
тышқанды пайдалана отырып, батырмамен өздiгiнен әрекеттесе алады.
сурет 1
25
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Мәліметтер бөлімінде «Ақпараттық жүйелер» мамандығы бойынша білім алып
жатқан 1-курс студенттері жайлы қысқаша мәлімет тіркелген. Сахнадағы әр элемент (текст,
фото, батырма, фон) жеке қабаттарда (Layer) орналасқан. Бұл жұмыс барысын жеңілдетеді.
Фильмді басқаруды жүзеге асыру үшін ActionScript программалау тілінің қарапайым
командаларын қолданылды. Келесі пунктіміз - Фотосурет. Ол MovieMeiker программасы
арқылы өңделіп, Flash-қа импортталды.
ActionScript программалау тілінің негізгі функциясы - кілтті кадрларлар, батырмалар,
клип даналарын сценариймен байланыстыру. Байланысты орнату үшін кілтті кадрды
белгілеп, Actions панеліне сценарийді енгізу қажет. Біздің келесі пунктіміз тек қана Actions
панелінің
көмегімен
жасалды.
Онда
GetUrl
(“http//
192.168.1.100/student_cabinet/index.php?lnanj=kaz&mod=zhurnal”, “
_blank”) командасы
арқылы сілтеме жасалып, әр студенттің жеке кабинетіне өту мүмкіндігі туады. Бас бетке
өту үшін
батырмасын шерту жеткілікті. Бұл батырма әр бетке орнатылған.
Macromedia Flash бағдарламасын өздігінен үйрену нәтижесінде қарапайым
анимациялық жоба құрылды. Macromedia Flash технологияларының мүмкіндіктері зор
болғандықтан әрі қарай білімімізді шыңдау болашақтың еншісінде. Келешекте бұдан
күрделі шығармашылық ойларды жүзеге асыру – алдағы мақсаттардың бірі.
Әдебиет
1. Переверзев С.И. Анимация в Macromedia Flash М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.
-374 с
2. Жадаева Б.Г. 100% самоучитель по Macromedia Flash М: Технолоджи-3000, 2005. -543 с
ОӘК 004.51
ҚОЛДАНУШЫ ИНТЕРФЕЙСІН ЖАСАУДА КЕЗДЕСЕТІН ПРОБЛЕМАЛАР
ЖӘНЕ ОЛАРДЫ ШЕШУ ЖОЛДАРЫ
Кабдылова Д.Д.
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекші – Аңдасова Баққайша Заманбековна
Қазіргі күнде компьютерлерлерде қолданушылар жұмысын жақсартатын
бағдарламалық қамтаманың жаңа буыны қолданылып келеді. Жаңадан шығып жатқан
бағдарламалар «тартымды» болып, адамдар өмірін жеңілдетіп келеді. Дегенмен, көптеген
бағдарламалық қамтамалар қолдануда және үйренуде соншалықты қарапайым емес және
адамдардың қажеттілігін толық қамтамасыз ете алмайды.
Неліктен бағдарламалық қамтаманың сыртқы көрінісі өте маңызды? Бағдарламаны
орнатуға, оны үйренуге және қолдануға ыңғайлы ететін не? Қолданушылар бағдарламадан
қандай мүмкіншіліктер күтеді немесе олардың қажеттіліктері қандай? Бағдарламалық
қамтаманың қандай типі қолданушыларды қанағаттандыра алады? Болашақта компьютерлік
бағдарламалардың қолданушы интерфейсі қалай дамитын болады? Бұл қиын сұрақтар,
алайда, қолданушы интерфейсі – бағдарламалық қамтаманы жасауда кілттік элемент болуы
керек екені анық.
26
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Қолданушы интерфейсі – қолданушы мен компьютер арасындағы өзара әрекеттесуді
қамтамасыз ететін және қойылған тапсырманы нәтижелі шешуге мүмкіндік беретін құралдар
жиынтығы [1].
Қазіргі заманғы компьютерлік индустрия шарттарында бағдарламалық өнімдермен
жоғары сапалы және сенімді графикалық интерфейссіз жұмыс істеу мүмкін емес.
«Интерфейс» ұғымын өзін алып қарайтын болсақ, ол екі нәрсенің екеуіне де түсінікті
болатындай бір-бірімен әрекеттесу тәсілінің ережесі болып табылатындығы белгілі.
Бағдарламалардың интерфейсін жасауда кеңінен тараған бес қателік бар:
1. Басқару элементтерімен шектен тыс жүктелу. Бағдарлама терезелерінің басқару
элементтерімен шектен тыс жүктелуі жиі кездеседі. Көбінесе, бағдарламаны
құрастырушылар басқаша қалай істеу керек екендігін білмейді, сондықтан, осы сәтте қажетті
ақпараттардың барлығын бір терезеге сыйғызады, нәтижесінде бұл терезе басқару
элементтері мен жазбаларына толып кетеді. Тіпті, тәжірибиелі қолданушының өзі де мұндай
бағдарламамен қинала жұмыс істейді.
Бағдарламалар қолданушыға өз жұмысын істеуге көмектесу үшін арналған.
Қолданушы өз уақытын бағдарламаны басқаруға кетірмеу керек. Басқару элементтерінің
шектен тыс жүктелуі адамды негізгі тапсырмасынан ауытқытып, терезедегі элементтердің не
үшін, қалай жұмыс істейтіндігін түсініп әлек болады. Бөгде элементтердің көп болуы керек
ақпаратты бүркемелейді, соның салдарынан бағдарламамен жұмыс істеу өнімділігі бірден
төмендейді. Сондай-ақ, мұндай жағдайда қолданушы бұл терезенің әрекетінің моделін
елестете алмайды және ары қарай пайдалана алмайды. Осындай тереземен жұмыс істеген
сайын танысу қайта басталады.
Әрқашан экрандағы басқару элементтерін азайтуға тырысу керек. Қаншалықты
интерфейс «керемет» болғанымен, элементтер саны аз болса, соншалықты сапалы болады.
2. Бастапқы мәзірді бірден іске қосатын пункт. Қолданушылар бағдарламаның бас
мәзірінің әрбір пунктінде ішкі мәзір болатындығына үйреніп қалған. Бас мәзірде басқан
кезде бірден жұмыс істейтін пункттің болуы бағдарламаны болжамсыз етеді. Егер, бұл
ешқандай ескертусіз бағдарламаны жауып тастайтын «шығу» пункті болса, онда тіптен
жаман.
3. Батырмаларға сәйкес келмейтін суреттер. Ешбір бағдарлама батырмалары бар
саймандар тақтасынсыз болмайды және батырмалардың суреттері болады. Батырманы
басқан кезде белгілі бір әрекет орындалады. Батырмадағы сурет жасалынатын әрекетке
сәйкес болуы керек, бірақ, көпшілігі бұл туралы ұмытып кетеді.
Кейбір құрастырушылар тіпті сурет сала алмайды, кейбіреулері салғылары келмейді де,
дайын батырмаларды (басқа бағдарламалардан) алады. Нәтижесінде, түсініктемесіз
батырманың қандай әрекет жасайтынын анықтау өте қиын. Суреттер кейде мазмұнына
мүлдем сәйкес болмайды.
Анық және түсінікті сурет жұмыс тиімділігін арттыруға көмектеседі. Егер, сурет әрекетке
сәйкес болса, бұл ассоциация қолданушыға оңай жатталады, ары қарай батырмаға бір
қарағаннан-ақ оның міндетін түсінуге болады. Егер, олай болмаса, батырманың міндетін еске
түсіру керек болады немесе әр кез сайын қайта танысып, біліп отыру керек болады.
4. Қызыл түс. Жалпы жағдайда түстермен жұмыс істегенде өте мұқият болу керек.
Дұрыс қолданылған түс бірыңғай элементтер арасындағы өзгешелікті көрсетуі мүмкін. Қате
қолданылған түс бағдарламамен жұмыс істеуге кедергі келтіруі мүмкін. Бұл әсіресе қызыл
түске қатысты. Барлық адамдарға қызыл түс қандай да бір кауіпті білдіретіндей қалыптасқан.
Экранның бір бөлігіндегі қызыл түстің көп қолданылуы баса назар аударады, қолданушыға
бір жерде қателік бар деген ой туғызып, елеңдетеді. Қызыл түсті жол белгілері белгілі бір
әрекеттерге тыйым салады немесе қауіп туралы ескертеді. Сондықтан, экрандағы батырма
27
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
қызыл түске боялған болса, ондағы жазылған жазуларға тәуелсіз қолданушы оны баспауға
тырысады.
5. Терминология. Бағдарламаларды программисттер жазғандықтан, бағдарламаларды
қолданушылар олардың терминологиясымен таныс емес қарапайым адамдар болатынын
ұмытып кетеді. Барлық жағдайларда заттарды әлдеқайда түсінікті атаулармен атауға болады.
Бағдарлама қолданушылармен қолданушылар тілінде сөйлесуі керек. [2]
Осындай проблемалардың болатындығын ескере отырып, қандай-да бір бағдарламаны
жазу барысында өте мұқият болған абзал. Әсіресе қарапайым қолданушыларға арналған
бағдарлама болса, жоғарыдағы қателіктердің болуына жол бермеу керек. Кез-келген
қолданушыға түсінікті, әрі жұмыс жасауына ыңғайлы бағдарлама сапасы жоғары бағдарлама
болмақ.
Қолданушы интерфейсін құруда кездесетін проблемаларды шешу жолдары:
1. Қолданушы пайдаланатын ақпараттарды енгізу-шығару құралдарының ерекшеліктерін
ескеру:
монитор экранының өлшемі;
экранды үлкейту немесе кішірейту мүмкіндіктері;
түстер тақтасы (палитра);
дыбыс артықшылықтары (сөйлеуді, айтуды орындағандағы сапасы);
видеокарта артықшылықтары (анимация шығару жылдамдылығы);
тышқан түрлері (доңғалақшамен немесе доңғалақшасыз);
пернетақта типтері (түзу, қисайған және т.б.);
қосымша құралдардың қажеттілігі.
2. Арнайы стандартты кітапханалардың қосымшаларын таңдаумен байланысты
интерактивті элементтер ерекшеліктерін ескеру:
ақпаратты енгізу-шығаруды бағдарламалық ұйымдастыру;
жаңадан форма элементтерін құру және өзгерту;
басқа фирмалардың стандартты кітапханаларын пайдалану.
3. Қолданушының бағдарламамен сұхбаттасу әдістерін және технологияларын таңдау:
өзара әрекеттесудегі қолданушының белсенділік дәрежесі;
жағдайларды ескеру дәрежесі;
қолданушы күткеніне сәйкестігі;
қолданушы қателеріне орнықтылығы және төзімділігі;
жүйенің жеке функцияларын және жұмыстың қосымша бақылау
процедураларының жеке режімдерін қолмен жасау арқылы қосу;
интерфейсті қолданушының әр деңгейіне сәйкес баптау;
интерфейсті қолданушының қалауыны сәйкес бейімдеу;
интерфейсті тапсырманың ерекшелігіне сәйкес баптау.
4. Терезеге, экранға ақпараттарды және басқару элементтерін орналастыру. Оларды
экранның шектеулеріне байланысты немесе мүмкіндігіне байланысты тиімді орналастыру
үшін:
деректердің логикалық байланысы қолданушының алгоритміне сәйкес
бағдарланады және деректердің физикалық кестелерінің жүйелілігі;
ақпараттарды шығаруда “бөлшектеу-жинақтау” деңгейін анықтау;
экрандағы маңызды ақпаратты ерекшелеу;
ақпараттардың негізгі және қосымша блоктарын нақтылып анықтау;
28
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
экрандағы статикалық (қозғалмайтын) өрістерді, сондай-ақ ақпараттар жиі
өзгеретін өрістерді анықтау;
экрандағы терезелердің бір-бірін жауып тастауын болдырмау;
экранды құрастыруда үйлесімдестіру принциптерін сақтау және қолдау (түстердің
сәйкестігі, симметриялы болуы, ақпараттардың анықтылығы).
5. Қолданушы мен бағдарлама арасындағы кері байланысты құру:
жүйенің өзекті жағдайларын, жүйе жұмысының режімдерін және өзара әрекеттесу
режімдерін көрсету;
деректердің жұмыс операциялары және көрсеткіштері үшін жекелерін,
маңыздыларын шығару;
қолданушының іс-әрекетін бейнелеу;
жүйе шығаратын хабарламалардың ақпараттылығы және түсініктілігі.
6. Менюді және саймандар тақтасын жобалау және олардың пунктерін және элементтерін
таңдау:
пунктерді логикасына және мағынасына байланысты топтау;
экрандағы тақталардың нақты орнын таңдау;
меню қадамдарына және таңдау тізімінің еніне шектеу;
кең таралған пиктограммаларда, дәстүрлі иконка символдарына және ұқыпты
қысқартуларды енгізуде үйреншікті аттарды қолдану;
жиі қолданылатын пункттарды тізімнің басына орналастыру.
7. Бағдарлау және жылжыту құралдарын өңдеу:
қайда орналасқандығын жеңіл анықтау және қайда бағытталғанын көрсету;
жалпы көзқарастан нақты бөлшекке жеңіл ауысу;
тізімді немесе кестені жылдам іздеу;
қосымша көмекші ақпараттарды көрсету және оларды алу тәсілдері;
айналдыру және беттерді ашу құралдарын қолдану.
8. Деректерді енгізу үшін форма құру:
режим шеңберіне деректерді енгізудің бір немесе бірнеше механизмдерін қолдану
(пернетақта, тышқан және жарықтық құрылғылар);
деректерді енгізу тәсілдерін анықтау;
енгізу көлемін азайту;
міндетті түрде және міндетті түрде емес өзгертілетін деректерді ерекшелеу және
анықтау;
жылдам енгізу механизмдерін қолдану (үнсіз келісім, қысқартылған тізім
бойынша);
енгізілген немесе өзгертілген ақпараттарды ерекшелеу.
Осындай проблемалардың болатындығын ескере отырып, қандай-да бір бағдарламаны
жазу барысында өте мұқият болған абзал. Әсіресе қарапайым қолданушыларға арналған
бағдарлама болса, жоғарыдағы қателіктердің болуына жол бермеу керек. Кез-келген
қолданушыға түсінікті, әрі жұмыс жасауына ыңғайлы бағдарлама сапасы жоғары бағдарлама
болмақ.
Қазіргі компьютер индустриясында функционалды және маңызды бағдарламамен,
өнімдермен, қосымшалармен және жазбалармен жұмыстарды жоғары сапалы және сенімді
қолданушы интерфейсі маңызды орын алып отыр. Технологияның жетіліп дамуы
29
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
қолданушылар тарапынан кең мүмкіндіктер ашады. Дегенмен бұл жаңа технологиялар адам
баласына сай болу керек.
Әдебиет:
1. Тео Мандел. Разработка пользовательского интерфейса: Пер. с анг. – М.: ДМК Пресс,
2001. -416 с., с ил.
2. http://usability.ru/toader/mycolumn/five_errors.htm
УДК 681.3.004
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ NATIONAL INSTRUMENTS ПРИ ИЗУЧЕНИИ
ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ГАЗОВОЗДУШНОМ ТРАКТЕ КОТЛА
Кажгалиева Э.А.
Алматинский Университет Энергетики и Связи, г .Алматы
Научный руководитель - Хан С.Г. , к.т.н., профессор кафедры «Инженерная
кибернетика»
Цель работы: Применение технологий National Instruments (среды графического
программирования Labview) в разработке автоматизированного лабораторного стенда для
определения расхода воздуха и газа через газовоздушный тракт котла при установившемся
режиме работы.
Актуальность проекта заключается в применении новейших информационных
технологий (современной компьютерной графики) в различных видах учебных занятий.
Возможность применения данного проекта при двухступенчатой системе обучения, при
дистанционной системе обучения и заочном обучении обуславливает его несомненную
актуальность. А так же значительное снижение стоимости лаборатории с помощью
использования виртуальных приборов.
Постановка задач:
Изучение среды графического программирования Labview с целью дальнейшей
работы на лабораторном котле «Стояк».
Создание в среде графического программирования Labview виртуальной модели
котла.
Разработка автоматизированного лабораторного практикума (АЛП) по изучению
газовоздушного тракта котла.
Среда графического программирования LabVIEW.
LAB VIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering WorkBench – среда разработки
лабораторных виртуальных приборов) является средой программирования, с помощью
которой можно создавать приложении, используя графическое представление всех элементов
алгоритма, что отличает ее от обычных языков программирования, таких как С,С++ и Java,
где программируют, используя текст. В состав LAB VIEW прикладной программы входят
две основные составляющие: 1) лицевая панель виртуального прибора(Front Panel); 2)
функциональная панель или диаграмма(Diagram).
LabVIEW - это мощное и удобное средство программирования, которое широко
используется для автоматизации и управления различными технологическими процессам в
промышленности и в научных исследованиях [1].При разработке автоматизированного
лабораторного практикума (АЛП) применялся метод имитационного моделирования.
30
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Имитационное моделирование – это машинное моделирование на компьютере,
воссоздающее режимы функционирования исследуемой системы с использованием
математической модели объекта исследования и моделей случайных воздействий.
Автоматизированный лабораторный практикум по изучению газовоздушного тракта
котла включает в себя 6 лабораторных работ. В данной работе рассматривается лабораторная
работа «Определение расхода воздуха и газа через газовоздушный тракт котла при
установившемся режиме работы», в задачи которой входят: приобретение навыков работы с
газоанализатором, получение опыта по измерению расхода топлива, изучение способов
обработки и представления результатов, полученных расчетным путем.
Котел КВб – 0,25 «Стояк» (рисунок 2) предназначен для обогрева коттеджей, особняков
и других отдельно стоящих строений объемом до 1000 куб.м. и горячего водоснабжения с
максимальным расходом горячей воды 12(л/мин) при температуре 600С. Топливом для котла
может быть природный или сжиженный газ, а также дизельное или печное топливо. Для
котла лабораторной установки применено дизельное топливо. Переход на другой вид
топлива осуществляется путем замены горелки.
Котел представляет собой сварную конструкцию, выполненную из листовой стали,
состоит из камеры сгорания 1; водогрейных элементов 2; бойлера 3; содержащего трубчатый
теплообменник 4; системы подачи в котел воздуха 5; системы подачи топлива 6; системы
выхлопа газов 7 в атмосферу; штуцеров подвода-отвода воды системы отопления, бойлера и
трубчатого теплообменника бойлера. Камера сгорания 1 котла находится в водяной рубашке
котла, образованной водогрейными элементами 2, выполненными в виде цилиндрических
барабанов с полостями для воды. Для увеличения площади теплосъема водогрейные
элементы с газовой стороны имеют ребра из приваренных пластин, ориентированных по
направлению движения газового потока. Движение теплоносителей (воды и газов) в системе
котла противоточное. Газы совершают три хода, вода-два.
Бойлер вварен в состав котла и, наряду с основным назначением, выполняет роль
силового элемента, обеспечивая жесткость остову котла. Бойлер имеет цилиндрическуую
часть, в которой установлена камера сгорания и водогрейные элементы. Эта часть бойлера
также омывается газами, нагевающими воду в бойлере. Помимо этого внутри бойлера
установлен теплообменник, выполненный в виде трубчатого змеевика, через который может
пропускаться вода основного контура системы отопления для нагрева или охлаждения воды
в бойлере. Витки змеевика в нижней части имеют сверления и вварены в выходной (входной)
патрубок. Такое конструктивное решение позволяет освободить змеевик от воды при
остановке котла в зимнее время и предотвратить его размораживание [2].
Для
АЛП по изучению газовоздушного тракта котла
в среде графического
программирования Labview разработана виртуальная модель котла (рисунок 1) и интерфейс
системы отопления, горячего водоснабжения и бойлера (рисунок 3).
31
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рисунок 1 – Модель котла и расчет определения секундного расхода топлива
Рисунок 2 – Пример блок- диаграммы
Рисунок 3 – Интерфейс системы отопления, горячего водоснабжения и бойлера
Практическими результатами работы являются:
- Изучение среды графического программирования Labview.
- Разработка модели котла «Стояк».
- Разработка виртуального лабораторного стенда для решения поставленных задач
(рисунки 1-3):
а) определение секундного расхода топлива;
32
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
б)определение процентного состава CO2 или CO в сухих продуктах сгорания;
в) определение теоретического и реального расходов сухого воздуха;
г) определение коэффициента избытка воздуха ;
д) определение расхода газов через тракт двигателя.
Литература
7.
В.К. Батоврин, А.С. Бессонов, В.В. Мошкин, В.Ф. Папуловский. Labview:
практикум по основам измерительных технологий: Учебное пособие для вузов. – М.: ДМК
Пресс, 2005.- 208 с.
8.
Стояк В.В., Поданев И.Е. Эксплуатация теплоэнергетического и
теплотехнологического оборудования промышленных предприятий. Методические указания
к лабораторным работам для студентов всех форм обучения специальности 050717Теплоэнергетика.-Алматы:АИЭС, 2008.-43с.
УДК 378
ПРОЕКТИРОВАНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ
СИСТЕМЫ МАЛОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
Кажебаева Г.
Павлодарский государственный университет им.С.Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель – ст. преподаватель кафедры ИиИС Топко Л.В.
В современном мире всё больше и больше создаются автоматизированные рабочие
места, обеспечивающие эффективную работу пользователя в той или иной отрасли
промышленности, или другой сфере деятельности. С течением
времени управлять
сложнейшими технологиями в процессе производства не будет состовлять особого труда.
Темой данного проекта является разработка автоматизированной информационной
системы малого предприятия.
В проекте разработана автоматизированная система для частного предприятия,
занимающаяся установкой, поверкой, а также продажей водяных счетчиков. Данная фирма
имеет два офиса, головной и филиал.
Принимая заявки на поверку счетчиков или их установку в филиале, оператор
вынужден вручную заполнять данные о клиенте и информацию, о средствах измерения.
Затем оператор звонит в головной офис и передает заявки по телефону. Также оператору не
придется вручную заполнять бланки приходного кассового ордера, сертификаты на средства
измерения и извещения.
Целью проекта является автоматизировать работу операторов филиала данного
предприятия, облегчить их работу, сделать максимально удобной и простой в использовании
информационную систему.
В проекте разработан сайт, где могут работать не только сотрудники данного
предприятия, также сайт могут посетить клиенты, просмотреть прайс-лист, ознакомиться с
ценами на предоставляемые предприятием услуги.
Данный проект содержит следующие разделы: постановочная часть, проектная часть,
инструментальные средства реализации дипломного проекта, эксплуатация, мероприятия по
технике безопасности и заключение.
Раздел «Постановочная часть» содержит следующие подразделы:
33
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
- формулировка задачи, в которой содержится словесная формулировка задачи, а так
же описание предметной области;
- описание входных и выходных документов, их наименование, назначение, источник
поступления данных;
- описание требования к интерфейсу.
Раздел «Проектная часть» содержит подразделы:
- описание информационной базы, в котором описан словарь данных;
- описание алгоритма, в котором описаны основные операции и алгоритмы;
- организация интерфейса
пользователя, здесь описаны
элементы
интерфейса, организация справочной системы и т.д.
В разделе «Инструментальные средства реализации дипломного проекта» описаны
краткая характеристика метода решения, характеристика операционной системы, а также
языка программирования.
Раздел «Эксплуатация» отражает следующие вопросы описание инсталляционной
дискеты, настройки программы, условия выполнения программы, дополнительные
возможности, сообщения программы, требования к минимальной конфигурации аппаратных
ресурсов, перечень необходимых внешних устройств, инструкции по эксплуатации
программного продукта, инструкции программисту, условия и правила установки
программы, мероприятия по технике безопасности и охране окружающей среды.
Общие принципы и законодательство по охране труда, пожарная безопасность при
работе с компьютером и защита окружающей среды – содержит раздел дипломного проекта
«Мероприятия по технике безопасности и охране окружающей среды».
В «Заключении» описаны краткие выводы по результатам выполненной работы,
предложения по ее использованию, возможности изменения и доработки.
УДК 004.9
БЕЗОПАСНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ БАНКОВ
Какимбеков К.С.
Карагандинский государственный технический университет
Научный руководитель – Саданова Б.М.
Стратегия информационной безопасности банков весьма сильно отличается от
аналогичных стратегий других компаний и организаций. Это обусловлено прежде всего
специфическим характером угроз, а также публичной деятельностью банков, которые
вынуждены делать доступ к счетам достаточно легким с целью удобства для клиентов.
Обычная компания строит свою информационную безопасность, исходя лишь из
узкого круга потенциальных угроз – главным образом защита информации от конкурентов (в
российских реалиях основной задачей является защита информации от налоговых органов и
преступного сообщества с целью уменьшения вероятности неконтролируемого роста
налоговых выплат и рэкета). Такая информация интересна лишь узкому кругу
заинтересованных лиц и организаций и редко бывает ликвидна, т.е. обращаема в денежную
форму[1].
Информационная безопасность банка должна учитывать следующие специфические
факторы:
34
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1. Хранимая и обрабатываемая в банковских системах информация представляет
собой реальные деньги. На основании информации компьютера могут производиться
выплаты, открываться кредиты, переводиться значительные суммы. Вполне понятно, что
незаконное манипулирование с такой информацией может привести к серьезным убыткам.
Эта особенность резко расширяет круг преступников, покушающихся именно на банки.
2. Информация в банковских системах затрагивает интересы большого количества
людей и организаций – клиентов банка. Как правило, она конфиденциальна, и банк несет
ответственность за обеспечение требуемой степени секретности перед своими клиентами.
Естественно, клиенты вправе ожидать, что банк должен заботиться об их интересах, в
противном случае он рискует своей репутацией со всеми вытекающими отсюда
последствиями.
3. Конкурентоспособность банка зависит от того, насколько клиенту удобно работать
с банком, а также насколько широк спектр предоставляемых услуг, включая услуги,
связанные с удаленным доступом. Поэтому клиент должен иметь возможность быстро и без
утомительных процедур распоряжаться своими деньгами. Но такая легкость доступа к
деньгам повышает вероятность преступного проникновения в банковские системы.
4. Информационная безопасность банка (в отличие от большинства компаний)
должна обеспечивать высокую надежность работы компьютерных систем даже в случае
нештатных ситуаций, поскольку банк несет ответственность не только за свои средства, но и
за деньги клиентов.
5. Банк хранит важную информацию о своих клиентах, что расширяет круг
потенциальных злоумышленников, заинтересованных в краже или порче такой информации.
В плане защиты особое внимание уделяется защите компьютерных сетей (90%), больших
ЭВМ (82%), восстановлению информации после аварий и катастроф (73%), защите от
компьютерных вирусов (72%), защите персональных ЭВМ (69%)[2].
Можно сделать следующие выводы об особенностях защиты информации в
зарубежных финансовых системах. Главное в защите финансовых организаций –
оперативное и по возможности полное восстановление информации после аварий и сбоев.
Около 60% опрошенных финансовых организаций имеют план такого восстановления,
который ежегодно пересматривается в более чем 80% из них. В основном, защита
информации от разрушения достигается созданием резервных копий и их внешним
хранением, использованием средств бесперебойного электропитания и организацией
«горячего» резерва аппаратных средств[1].
Следующая по важности для финансовых организаций проблема – это управление
доступом пользователей к хранимой и обрабатываемой информации. Здесь широко
используются различные программные системы управления доступом, которые иногда могут
заменять и антивирусные программные средства. В основном используются приобретенные
программные средства управления доступом. Причем в финансовых организациях особое
внимание уделяют такому управлению пользователей именно в сети. Однако
сертифицированные средства управления доступом встречаются крайне редко (3%). Это
можно объяснить тем, что с сертифицированными программными средствами трудно
работать и они крайне дороги в эксплуатации. Это объясняется тем, что параметры
сертификации разрабатывались с учетом требований, предъявляемым к военным
системам[2].
К отличиям организации защиты сетей ЭВМ в финансовых организациях можно
отнести широкое использование стандартного (т.е. адаптированного, но не специально
разработанного для конкретной организации) коммерческого программного обеспечения для
управления доступом к сети (82%), защита точек подключения к системе через
коммутируемые линии связи (69%). Скорее всего это связано с большей
35
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
распространенностью средств телекоммуникаций в финансовых сферах и желание
защититься от вмешательства извне. Другие способы защиты, такие как применение
антивирусных средств, оконечное и канальное шифрование передаваемых данных,
аутентификация сообщений применяются примерно одинаково и, в основном (за
исключением антивирусных средств), менее чем в 50% опрошенных организаций.
Большое внимание в финансовых организациях уделяется физической защите
помещений, в которых расположены компьютеры (около 40%). Это означает, что защита
ЭВМ от доступа посторонних лиц решается не только с помощью программных средств, но
и организационно-технических (охрана, кодовые замки и т.д.).
Шифрование локальной информации применяют чуть более 20% финансовых
организаций. Причинами этого являются сложность распространения ключей, жесткие
требования к быстродействию системы, а также необходимость оперативного
восстановления информации при сбоях и отказах оборудования.
Значительно меньшее внимание в финансовых организациях уделяется защите
телефонных линий связи (4%) и использованию ЭВМ, разработанных с учетом требования
стандарта Tempest (защита от утечки информации по каналам электромагнитных излучений
и наводок). В государственных организациях решению проблемы противодействия
получению информации с использованием электромагнитных излучений и наводок уделяют
гораздо большее внимание[1].
Анализ статистики позволяет сделать важный вывод: защита финансовых
организаций (в том числе и банков) строится несколько иначе, чем обычных коммерческих и
государственных организаций. Следовательно для защиты информационной безопасности
нельзя применять те же самые технические и организационные решения, которые были
разработаны для стандартных ситуаций. Нельзя бездумно копировать чужие системы – они
разрабатывались для иных условий.
Литература
1. Абрамов А.В. Новое в финансовой индустрии: информатизация банковских технологий. СПБ: Питер, 2007 г.
2. Гайкович Ю.В, Першин А.С. Безопасность электронных банковских систем. - М: Единая
Европа, 2008 г.
3. Демин В.С. и др. Автоматизированные банковские системы. - М: Менатеп-Информ, 2007 г.
УДК 373.167.1
ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВИДЕОМАТЕРИАЛОВ НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ
Канабаева С.К.
СКГУ им. М. Козыбаева, г. Петропавловск
Научный руководитель – Саксенбаева Ж.С.
Задачей школы является не только сообщение определенной суммы знаний
учащимся, но и развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу,
стремления к самостоятельному «добыванию» и обогащению знаний и умений, применения
их в своей практической деятельности. Главный труд наших ребят - это учение, и поэтому
очень важно научить их разумно учиться. Общепризнанно, что математика является
36
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
наиболее трудоемким учебным предметом, требующим от учащихся постоянной,
кропотливой и значительной по объему самостоятельной работы, причем весьма
специфичной и разнообразной. Поэтому одной из главных задач учителя математики
является формирование и развитие навыков изучения математики, элементов культуры
учения и мышления. Для этого необходимо детально проработать содержательный аспект
обучения и отобрать из всего многообразия методов, форм, технологий такие, которые
приведут учащихся к усвоению понятийных компонентов программы обучения, позволят
развивать познавательные способности учащихся, их активность в учебной деятельности, а
также обеспечат формирование и развитие коммуникативных компетенций учащихся [1].
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над
тем, как поддержать интерес учащихся к изучаемому предмету, их активность на
протяжении всего урока. Чтобы сохранить интерес к предмету и сделать качественным
учебно-воспитательный процесс нами на уроках активно используются информационные
технологии.
Традиционное обучение и обучение с применением новых технологий начинаются с
восприятия. При традиционном обучении знания, которые передает учитель на уроке,
выражены в словесных символах. Ученик, слушая рассказ учителя, переводит слово в образ
силами воссоздающего воображения. Запас данных, из которых он строит представление,
часто скуден, а воображение индивидуально и неконтролируемо. Видео расширяет
пространство класса, позволяет увидеть каждому то, что при рассказе учителя он создавал
средствами своего воображения [2].
Видео материалы позволяют подойти к процессу обучения творчески, разнообразить
способы подачи материала, сочетать различные организационные формы проведения
занятий с целью получения высокого результата, при минимальных затратах времени на
обучение.
Известно, что большинство людей запоминает 5% услышанного и 20% увиденного.
Одновременное использование аудио- и видеоинформации повышает запоминаемость до 4050%. Мультимедиа программы представляют информацию в различных формах и тем самым
делают процесс обучения более эффективным. Экономия времени, необходимого для
изучения конкретного материала, в среднем составляет 30%, а приобретенные знания
сохраняются в памяти значительно дольше. При использовании на уроке мультимедийных
технологий структура урока принципиально не изменяется. В нем по-прежнему сохраняются
все основные этапы, изменятся, возможно, только их временные характеристики.
Необходимо отметить, что этап мотивации в данном случае увеличивается и несет
познавательную нагрузку. Это необходимое условие успешности обучения, так как без
интереса к пополнению недостающих знаний, без воображения и эмоций немыслима
творческая деятельность ученика[3].
Использование видео-урока в учебном процессе обеспечивает возможность:
дать учащимся более полную, достоверную информацию об изучаемых
явлениях и процессах;
повысить роль наглядности в учебном процессе;
удовлетворить запросы, желания и интересы учащихся;
освободить учителя от части технической работы, связанной с контролем и
коррекцией знаний;
наладить эффективную обратную связь;
организовать полный и систематический контроль, объективный учет
успеваемости.
Использование видео-поддержки на уроках способствует повышению качества
знаний, так как позволяет использовать следующие виды коммуникативной деятельности:
37
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
аудирование, воспроизведение.
Следует отметить, что применение на уроке видеофильма - это не только
использование еще одного источника информации. Использование видеофильма
способствует развитию различных сторон психической деятельности учащихся, и прежде
всего, внимания и памяти. Во время просмотра в аудитории возникает атмосфера совместной
познавательной деятельности. В этих условиях даже невнимательный ученик становится
внимательным. Для того чтобы понять содержание фильма, учащимся необходимо
приложить определенные усилия. Так непроизвольное внимание переходит в произвольное.
А интенсивность внимания оказывает влияние на процесс запоминания. Использование
различных каналов поступления информации (слуховой, зрительной, моторное восприятие)
положительно влияет на прочность запечатления материала.
Среди наиболее значимых условий эффективного использования видеозаписей на
уроках в 5-6 классах мы должны считать соответствие содержания используемого
медиаобразовательного дидактического материала возрастным особенностям учащихся.
Содержание предъявляемого им на уроке видеоматериала должно быть абсолютно
понятным, доступным.
Видео в учебном процессе – это не только один из современных методов
преподавания, но при этом он является одним из самых эффективных способов реализации
различных педагогических целей, при условии его правильного применения.
Демонстрация видеоматериала на уроках представляет собой новую,
нетрадиционную форму организации учебной деятельности школьников. Используемый на
уроках видеоматериал должен быть понятен, доступен, интересен детям, т.е., иными
словами, должен обязательно соответствовать возрастным особенностям школьников.
Таким образом, из всего выше написанного можно сделать следующие выводы: в
современный учебный процесс внедряются новые методы обучения, которые возрождают
достижения экспериментальной педагогики прошедшего столетия, которые построены на
принципе саморазвития, активности личности. С применением видеоматериалов на уроках,
учебный процесс направлен на развитие логического и критического мышления,
воображения, самостоятельности. Дети заинтересованы, приобщены к творческому поиску;
активизирована мыслительная деятельность каждого. Процесс становится не скучным,
однообразным, а творческим. А эмоциональный фон урока становится более благоприятным,
что очень важно для учебной деятельности ребёнка.
Литература:
4. Апатова Н.В. Информационные технологии в школьном образовании – М.: РАН, 1994. 227 с.
5. Донец И.А. Педагогические технологии в сфере медиаобразования//Школьные
технологии.-№ 1.-2002.-С.47—50.
6. Виноградова М.Д., Первин И.Б. Коллективная познавательная деятельность и воспитание
школьников – М: Просвещение, 1977.
УДК 004.056.55
ПРИМЕНЕНИЕ RLE-КОДИРОВАНИЯ КАК ОСНОВНОГО МЕТОДА
СЖАТИЯ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ И ХРАНЕНИЯ
Каракулов Е.М.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
38
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доцент Ташатов Н.Н.
Предлагается обзор RLE-кодирования, который целесообразно применять для
сжатия информации в системах передачи и хранения данных, рассмотрены назначение,
функциональность и возможности методов сжатия.
Количество нужной человеку информации неуклонно растет. Объемы устройств для
хранения данных и пропускная способность линий связи также растут. Однако количество
информации растет быстрее. У этой проблемы есть три решения. Первое – ограничение
количества информации. К сожалению, оно не всегда приемлемо. Например, для
изображений это означает уменьшение разрешения, что приведет к потере мелких деталей и
может сделать изображения вообще бесполезными ( например, для медицинских или
космических изображений). Второе – увеличение объема носителей информации и
пропускной способности каналов связи. Это решение связано с материальными
затратами, причем иногда весьма значительными. Третье решение – использование сжатия
информации. Это решение позволяет в несколько раз сократить требования к объему
устройств хранения данных и пропускной способности каналов связи без
дополнительных издержек ( за исключением издержек на реализацию алгоритмов
сжатия). Условиями его применимости является избыточность информации и возможность
установки
специального
программного обеспечения либо аппаратуры как вблизи
источника, так и вблизи приемника информации. Как правило, оба эти условия
удовлетворяются [1].
Именно благодаря необходимости использования сжатия информации методы сжатия
достаточно широко распространены. Однако существуют две серьезные проблемы. Вопервых, широко используемые методы сжатия, как правило, устарели и не обеспечивают
достаточной степени сжатия. В то же время они встроены в большое количество
программных продуктов и библиотек и поэтому будут использоваться еще достаточно
долгое время. Второй проблемой является частое применение методов сжатия, не
соответствующих характеру данных. Например, для сжатия графики широко
используется алгоритм LZW, ориентированный на сжатие одномерной информации,
например, текста. Решение этих проблем позволяет резко повысить эффективность
применения алгоритмов сжатия.
Таким образом, разработка и внедрение новых алгоритмов сжатия, а также
правильное использование существующих позволит значительно сократить издержки на
аппаратное обеспечение вычислительных систем.
Основоположником науки о сжатии информации принято считать Клода
Шеннона. Его теорема об оптимальном кодировании показывает, к чему нужно стремиться
при кодировании информации и на сколько та или иная информация при этом сожмется.
Несмотря на то, что результаты исследований Шеннона были по-настоящему
востребованы лишь десятилетия спустя, трудно переоценить их значение.
Первые алгоритмы сжатия были примитивными в связи с тем, что была примитивной
вычислительная техника. С развитием мощностей компьютеров стали возможными все
более мощные алгоритмы. Настоящим прорывом было изобретение Лемпелем и Зивом в
1977 г. словарных алгоритмов. До этого момента сжатие сводилось к примитивному
кодированию символов. Словарные алгоритмы позволяли кодировать повторяющиеся
строки символов, что позволило резко повысить степень сжатия. Важную роль сыграло
изобретение примерно в это же время арифметического кодирования, позволившего
воплотить в жизнь идею Шеннона об
оптимальном кодировании. Следующим прорывом было изобретение в 1984 г.
алгоритма PPM. Следует отметить, что это изобретение долго оставалось незамеченным.
39
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Дело в том, что алгоритм сложен и требует больших ресурсов, в первую очередь
больших объемов памяти, что было серьезной проблемой в то время. Изобретенный в том же
1984 г. алгоритм LZW был чрезвычайно популярен благодаря своей простоте, хорошей
рекламе и нетребовательности к ресурсам, несмотря на относительно низкую степень
сжатия. На сегодняшний день алгоритм PPM является наилучшим алгоритмом для
сжатия текстовой информации, а LZW давно уже не встраивается в новые приложения
(однако широко используется в старых).
Будущее алгоритмов сжатия тесно связано с будущим компьютерных технологий.
Современные алгоритмы уже вплотную приблизились к Шеннонской оценке 1.3 бита на
символ, но ученые не видят причин, по которым компьютер не может предсказывать
лучше, чем человек. Для достижения высоких степеней сжатия приходится
использовать более сложные алгоритмы. Однако существовавшее одно время
предубеждение, что сложные алгоритмы с более высокой степенью сжатия всегда более
медленны, несостоятельно. Так, существуют крайне быстрые реализации алгоритмов
PPM для текстовой информации и SPIHT для графики, имеющие очень высокую степень
сжатия.
Таким образом, будущее за новыми алгоритмами с высокими требованиями к
ресурсам и все более и более высокой степенью сжатия.
Устаревают не только алгоритмы, но и типы информации, на которые они
ориентированы. Так, на смену графике с малым числом цветов и неформатированному
тексту пришли высококачественные изображения и электронные документы в различных
форматах. Известные алгоритмы не всегда эффективны на новых типах данных. Это делает
крайне актуальной проблему синтеза новых алгоритмов.
Основным методом сжатия информации в системах передачи и хранения
считается RLE-кодирование.
Алгоритм RLE (Run Length Encoding, упаковка, кодирование длин серий) является
самым быстрым, простым и понятным алгоритмом сжатия данных и при этом иногда
оказывается весьма эффективным.
Это один из наиболее старых методов сжатия. Суть этого метода заключается в
замене идущих подряд одинаковых символов числом, характеризующим их количество.
Конечно, также мы должны и указать признак «включения» механизма кодирования длин
повторов, который можем распознать при декодировании.
Именно подобный алгоритм используется для сжатия изображений в файлах PCX. Он
заключается в следующем: любой последовательности повторяющихся входных символов
ставится в соответствие набор из трех выходных символов: первый-байт префикса,
говорящий о том, что встретилась входная повторяющаяся последовательность, второйбайт, определяющий длину входной последовательности, третий – сам входной символ –
<prefix,length,symbol>. Лучше всего работу алгоритма пояснить на конкретном примере.
Пусть дано достаточно большое простое число – 4294966553, которое в двоичной
системе
счисления
примет
вид: 11111111111111111111110100011001, а
шестнадцетиричной – FFFFFD19.
Один из возможных вариантов – включать кодирование, когда число повторяющихся
символов превысит некоторый порог. Например, если мы условимся, что порог равняется
трем символам, то последовательность «FFFFFD19» в результате кодирования будет
выглядеть как «FFF2D01090». Если мы выберем в качестве порога 4 символа, то получим
«FFF1D01090».
Главное назначение кодирования длин повторов – увеличить скорость сжатия и
разжатия.
40
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
RLE можно применить дважды: до преобразования и после. До преобразования
данный метод может пригодиться, если мы имеем дело с потоком, содержащим много
повторов одинаковых символов. В случае высокоизбыточных данных время выполнения
этой процедуры может существенно (в разы) возрастать. Сейчас разработаны методы
сортировки, устойчивые к такого рода избыточности данных, но ранее метод
кодирования длин повторов широко использовался на этом этапе ценой
небольшого ухудшения сжатия. RLE следует применять, если указанных повторов
уж слишком много.
В любом случае, если не воспользоваться этим методом сокращения количества
выходных символов, скорость работы будет оставлять желать лучшего, особенно в случае
архиваторов, в которых используется арифметическое кодирование.
Таким образом, RLE-алгоритм сжимает данные без потерь с большой скоростью и
степенью сжатия (2 – 3) за один проход.
Литература
1. Рябко В. Сжатие данных. – М.: Радио и связь, 1999. – 480 с.
2. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных.
Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002.
УДК 681.586
КЛЕТОЧНЫЕ АВТОМАТЫ КАК АППАРАТ ДЛЯ РЕШЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ЗАДАЧ
Конурбаева Айгуль Мамыргазиевна
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель - профессор Шарипбаев А. А.
Клеточные автоматы ввел в конце сороковых годов XX века Джон фон Нейман,
следуя идее Станислава Улама, для того чтобы обеспечить более реалистические модели
поведения сложных, пространственно протяженных систем; в клеточном автомате и
объекты, которые могут быть интерпретированы как пассивные данные, и объекты, которые
могут быть интерпретированы как вычислительные устройства, собираются на одного типа
структурных элементов и подчиняются одним и тем же «мелкозернистым» законам;
вычисление и конструирование являются просто двумя возможными типами активности [1].
Джон фон Нейман, создавший так называемый универсальный конструктор (Universal
Constructor), представляющий собой автомат, который способен выполнять следующие
действия:
считывать с ленты описание произвольного набора неподвижных ячеек (клеток);
вырабатывать возбуждения в пустых ячейках таким образом, чтобы можно было
построить данный набор неподвижных ячеек;
активизировать этот набор ячеек с помощью начального возбуждения.
Джон фон Нейман стремился получить такой автомат, который был бы эквивалентен
машине Тьюринга. При этом основное внимание он уделял проблеме самовоспроизводства
(self-reproduction). В клеточном автомате фон Неймана самовоспроизводство достигалось за
счет предоставления самому универсальному конструктору его описания и возможности
копировать предоставленное описание [1]. Основное направление исследования клеточных
автоматов была алгоритмическая разрешимость тех или иных проблем, где рассматриваются
вопросы построения начальных состояний, при которых клеточный автомат будет решать
заданную задачу.
41
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Клеточный автомат можно себе представить в виде множества клеток, плотно
заполняющих дискретное D-мерное пространство. Расстояние между центрами соседних
клеток равны единицам. В каждой клетке помещен конечный автомат, называемый
элементарным. Входами элементарного автомата являются выходы других автоматов,
находящихся по отношению к нему на некотором ограниченном расстоянии. Все
элементарные автоматы одинаковы. Если они меняют свои состояния все одновременно,
переводя клеточные автоматы в следующее глобальное состояние, то такой «режим»
функционирования автомата называется синхронным. Если смена состоянии элементарных
автоматов происходит стохастически, то клеточный автомат называется асинхронным. Для
формального представления автомата в основном используется математическая модель
мелкозернистого параллелизма, называемая «алгоритмом параллельных подстановок», так
как она, в силу своей универсальности, удобна для представления клеточных автоматовалгоритмов моделирования [4].
Формально клеточный автомат σ представляет из себя четверку вида (Zk,En, V, ϕ), где
Zk — совокупность всех k-мерных векторов с целочисленными координатами, En —
конечное множество из n элементов, природа которых не существенна. Для простоты их
можно считать числами из множества {0, 1, . . . , n−1}. V = {v1, v2, . . . , vm} —
упорядоченный набор различных ненулевых векторов из Zk. ϕ :(En)m+1 _→ En, ϕ(0, 0, . . . ,
0) = 0. Элементы множества Zk называются ячейками, En — состояниями ячеек, 0 —
состояние покоя. При помощи шаблона соседства V каждой ячейке α ставится в
соответствие набор векторов V (α) = {α, α + v1, α + v2, . . . , α + vm}, который называется ее
окрестностью. Функция ϕ называется локальной функцией переходов клеточного автомата.
Функции g: Zk _→ En называются состояниями КА, множество всех состояний обозначается
через En Zk. Основная функция переходов Φ задается как отображение множества всех
состояний клеточного автомата σ в себя, причем если g = Φ(g_), то g(α) = ϕ(g_(α), g_(α + v1),
g_(α + v2), . . . , g_(α + vm)), ∀ α. Функционирование КА определяется как
последовательность его состояний g0, g1, g2, . . . , получающаяся в результате применения
основной функции переходов к некоторому его состоянию g0, то есть gt = Φ(gt−1) = Φt(g0), t
∈ N [3].
В клеточном автомате пространство представлено равномерной сеткой, каждая ячейка
которой, или клетка, содержит несколько битов данных; время идет вперед дискретными
шагами, а законы мира выражаются единственным набором правил, скажем, небольшой
справочной таблицей, по которой любая клетка на каждом шаге вычисляет свое новое
состояние по состояниям ее близких соседей. Таким образом, законы системы являются
локальными и повсюду одинаковыми. Если задан подходящий набор правил, то такой
простой операционный механизм достаточен для поддержания целой иерархии структур и
явлений [2].
Клеточные автоматы являются дискретными динамическими системами, поведение
которых полностью определяется в терминах локальных зависимостей, в значительной
степени так же обстоит дело для большого класса непрерывных динамических систем,
определенных уравнениями в частных производных. В этом смысле клеточные автоматы в
информатике являются аналогом физического понятия «поля» [2].
Тем временем профессиональные математики обратили внимание на итерационные
преобразования, действующие на пространственно распределенные структуры с дискретным
набором состояний — опять-таки клеточные автоматы! Недостаточность общения и единой
терминологии вели к значительному дублированию работ [1].
Клеточные автоматы дают полезные модели для многих исследований в естественных
и вычислительных науках и комбинаторной математике; они, в частности, представляют
42
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
естественный путь изучения эволюции больших физических систем. Клеточные автоматы к
тому же образуют общую парадигму параллельных вычислений, подобно тому, как это
делают машины Тьюринга для последовательных вычислений [2].
Клеточные автоматы изобретались много раз под разными названиями, и несколько
отличающиеся друг от друга понятия употреблялись под одним и тем же названием. В
чистой математике их можно обнаружить как один из разделов топологической динамики, в
электротехнике они иногда называются итеративными массивами, а студенты младших
курсов могут знать их как вид игры на домашнем компьютере [1].
В настоящее время выделяют два основных направления развития теории клеточных
автоматов. Первым направлением является использование клеточных автоматов в качестве
среды моделирования различных процессов, явлений и феноменов во многих областях
науки. Второе направление рассматривает клеточные автоматы как самостоятельный объект
исследования. Среда, которую представляют собой клеточные автоматы, обладает большими
возможностями для моделирования совокупности взаимосвязанных однородных объектов.
Сюда можно отнести моделирование физических процессов в физике частиц и ядерной
физике, моделирование движения потоков жидкости, моделирование взаимодействующих
клеточных систем в биологии и медицине, использование моделей на основе клеточных
автоматов в нанотехнологиях и т.д. Кроме того, клеточные автоматы являются по
определению параллельными структурами и поэтому используются для решения проблем
моделирования дискретных параллельных процессов, для создания параллельных
алгоритмов обработки информации и представляют интерес в качестве основы
вычислительной техники с высокопараллельной архитектурой [1].
Среди всего множества приложений теории клеточных автоматов можно выделить
задачи преобразования информации, к которым, в свою очередь, можно отнести
шифрование, кодирование и сжатие данных. Данный класс задач необходимо рассматривать
отдельно, так как здесь в отличие от моделирования разного рода процессов, явлений и
объектов смысл преобразуемых данных не имеет значения. Это означает, что при решении
некоторой задачи преобразования информации с помощью клеточного автомата основной
интерес представляют поведенческие свойства выбранной клеточной структуры, в то время
как при моделировании с помощью клеточных автоматов на первом месте стоят их
структурные свойства. Так, например, при построении на основе клеточных автоматов
алгоритма шифрования необходимо получить такую динамику развития клеточного
автомата, которая позволит обеспечить криптографически безопасное шифрование,
максимально устранив зависимость между входными и выходными данными [2].
Применение клеточных автоматов в криптографии дало на сегодняшний момент ряд
результатов. Клеточные автоматы используются в однонаправленных функциях
хеширования, в качестве генераторов псевдослучайных последовательностей, для
шифрования информации. Кроме того, некоторые исследователи отмечают возможность
построения криптосистемы с открытым ключом на основе клеточных автоматов, однако пока
данная задача не нашла решения.
Основное направление исследования клеточных автоматов — алгоритмическая
разрешимость тех или иных проблем. Также рассматриваются вопросы построения
начальных состояний, при которых клеточный автомат будет решать заданную задачу,
например алгоритмического распознавания символов. Также одним из важных направлений
применения клеточных автоматов является моделирование динамических процессов,
моделирования таких физических феноменов, как динамика жидкости и газа, поскольку они
подчиняются законам термодинамики. Такие автоматы специально создаются обратимыми.
Наиболее известными являются клеточный автомат второго порядка и блочный клеточный
автомат. Обе эти модели следуют несколько модифицированному варианту определения
43
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
клеточного автомата, однако доказано, что они могут быть эмулированы традиционным
клеточным автоматом со значительным размером соседства и числом состояний [5].
Итак, клеточные автоматы обеспечивают богатую и непрерывно растущую
коллекцию типичных моделей, которые могут быть изучены относительно легко. Они, повидимому, нашли устойчивое и все более важное применение в качестве концептуальных и
практических моделей, пространственно распределенных динамических систем, для которых
физические системы являются первыми и наиболее важными прототипами [2].
Литература
1. Фон Нейман Теория самовоспроизводящихся автоматов, 1966 г.
2. Т. Тоффоли, Н. Марголус Машины клеточных автоматов, 1991 г.
3. http://www.intsys.msu.ru/magazine/archive/v8(1-4)/kucherenko-465-482.pdf
4 http://www.ssdonline.sscc.ru/o-l/sib_jvm.pdf
5. http://project.ifmo.ru/shared/files/200906/6_70.pdf
УДК 62.661
РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ПОДСИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ И
УПРАВЛЕНИЯ ПОДГОТОВКИ УГЛЯ В УСЛОВИЯХ ТЭЦ-3
Корягина Н.А.
Карагандинский Государственный Технический Университет, Караганда
Научный руководитель – ст. преподаватель Белик М.Н.
Немалая часть ТЭЦ нашей страны работает на твердом топливе. Его запасы очень
велики, и по сравнению с газом и жидким топливом, твердое топливо (в частности уголь)
является дешевым и доступным. На ТЭЦ, работающих на угле перед подачей топлива в
котлоагрегат, топливо измельчают. Делают это для того чтобы увеличить площадь
реагирования, благодаря чему существенно улучшаются условия сжигания топлива. Так если
кусочек угля диаметром 20 мм раздробить на частицы диаметром 40мкм, то суммарная
поверхность полученных пылинок будет в 500 раз больше исходной частицы.
Автоматизация пылеприготовления на Карагандинской ТЭЦ-3. На АСУТП возлагаются
функции контроля и управления пылесистемы во всех ее режимах, включая пуск и
остановку.
Система является автоматизированной (не автоматической), то есть предусматривает
работу технических средств управления под контролем и при участии персонала.
Система автоматического регулирования технологических процессов котлоагрегата
выполняется на микропроцессорных контроллерах функциональных узлов.
Основной функцией автоматической системы регулирования (АСР) является
поддержание заданных значений регулируемых параметров с обеспечением требуемого
качества регулирования. АСР состоит из локальных регуляторов, выполняющих
определенную функцию в контуре регулирования участком технологического процесса.
Структурные схемы регуляторов отражают принцип построения схем авторегулирования
и переключения с использованием дискретных сигналов. Структурные схемы регуляторов
котла дают общие представления о построении регуляторов – измеряемые параметры,
организация входных сигналов и их функциональные зависимости, указан вид алгоритма
регулирования, приведены регулирующие органы и организация воздействия на них.
44
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Сформирована логика возможных переключений с использованием дискретных сигналов
источников информации, контактов блоков ручного управления, переключателей
управления. Логические сигналы формируются с помощью логических элементов «и»,
«или», а также пороговых элементов. Переключения выполняются безударно.
В регуляторах также предусматривается аварийное отключение в случае появления
недостоверных входных сигналов.
На электростанции применена индивидуальная схема, в которой приготовление пыли
производится непосредственно у котла. Уголь из бункера сырого угля подсушивается по замкнутой
схеме в мельнице. Выделенная при подсушке влага, в виде паров вводится в топочную камеру.
Непосредственно приготовление пыли начинается с бункера сырого топлива. Куда
поступает сырой уголь, после чего уголь идет в мельницу.
Размол и сушка угля осуществляется в двух шаровых барабанных мельницах типа
ШБМ 287/410 (Ш-12) производительностью по экибастузскому углю 16 т/час.
Прокачку горячего воздуха через сушильно-мельничную систему осуществляют
мельничные вентиляторы. Это необходимо, для того чтобы уголь поступал при нужной
температуре и заданной влажности.
Сушильно-вентилирующий агент для пылесистем – смесь горячего и слабо подогретого
воздуха. Часть сушильного агента рециркулирует с напора мельничного вентилятора (МВ)
во входную горловину мельниц, остальная сбрасывается в топку через сбросные сопла
(горелки), для охлаждения которых (при остановленном МВ) подводится горячий воздух.
Для защиты от повышения температуры аэросмеси в мельницу присаживается атмосферный
воздух. Атмосферный клапан расположен на участке воздуховода, находящемся под
разрежением (разрежение регулируется клапаном, находящимся перед атмосферным).
Для транспортировки сушильного агента установлен мельничный вентилятор типа БМ17 с характеристиками при рабочем режиме: производительность – 51,0х103 м3/час, полный
набор при температуре рабочей среды 120˚С и указанной производительности – 9,8 кПа (980
кгс/см2), частота вращения 1500 об/мин, мощность электродвигателя 315 кВт.
Регулятор загрузки мельницы предназначен для поддержания оптимальной загрузки
мельницы топливом в зависимости от качества поступаемого угля (влажность и
размолоспособность), характеризуемого соответственно температурой пылегазовой смеси за
мельницей - t″м и перепадом давления на барабане (сопротивлением) мельницы – ΔРм.
Регулятор температуры пылегазовой смеси за мельницей предназначен для поддержания
заданной влажности пыли, косвенно характеризуемой температурой пылегазовой смеси за
мельницей - t″м на уровне 95˚С, с воздействием на клапан рециркуляции сушильновентилируемого агента от МВ,
РТМ получает сигналы по температуре пылегазовой смеси за мельницей, сигнал задания,
а также предусматривается ввод сигнала по давлению на напоре мельничного вентилятора
(распределительной коробке), при достижении заданной величины которого обеспечивается
минимально-допустимая скорость в сбросных пылепроводах (25 м\с), путем отключения
воздействия регулятора на исполнительный механизм.
Регулятор снимается с автоматического режима при разбалансе на выходе сумматора,
превышающем допустимое значение, при недостоверном сигнале по температуре
пылегазовой смеси за мельницей или давлению на напоре МВ с переводом в динамический
баланс. При этом оператору выдается сигнал «Аварийный отказ регулятора».
Кроме того, регулятор переводится в дистанционный режим при срабатывании любой
защиты, действующей на останов пылесистемы, при срабатывании защиты по повышению
температуры пылегазовой смеси за мельницей до 1 предела.
Нормальные эксплуатационные режимы включают в себя базовый режим работы
оборудования пылесистемы.
45
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Базовый режим характеризуется следующими условиями:
-поддержание постоянного значения нагрузки в том числе промежуточного,
максимального или минимального допустимого значения);
-поддержание заданных значений или соотношений регулируемых параметров;
-поддержание нерегулируемых параметров в пределах заданных ограничений
Данная система пылеприготовления (подготовки угля) повышает производительность
ТЭЦ и намного облегчает работу, так как при использовании обычного угля котел очень
тяжело разогреть, угольная пыль полученная с помощью данной системы облегчает задачу.
Положительной особенностью центральной системы пылеприготовления является
независимость размольных установок от работы парогенератора. Вместе с тем центральное
пылеприготовление отличается сложностью, высокой начальной стоимостью и
значительными эксплуатационными затратами. Целесообразность применения такой схемы
должна решаться на основе технико-экономических соображений.
УДК 004.3
«ПЕРСПЕКТИВЫ ПЕРЕХОДА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИИ С CPU НА GPU»
Кукенова Айзат
Евразийский Национальный Университет имени Л.Н Гумилева
Научный руководитель – доцент Сексенбаева А.К.
Вычисления на GPU или GPGPU заключаются в использовании GPU (графического
процессора) для универсальных вычислений в области науки и проектирования. GPU
вычисления представлены совместным использованием CPU и GPU в гетерогенной модели
вычислений. Стандартная часть приложения выполняется на CPU, а более требовательная к
вычислениям часть обрабатывается с GPU ускорением. С точки зрения пользователя
приложение работает быстрее, потому что оно использует высокую производительность
GPU для повышения производительности.
После нескольких лет эволюции GPU способен обеспечить терафлопы
производительности при проведении вычислений с плавающей запятой. Главным успехом
GPGPU в течение последних нескольких лет стала простота программирования
соответствующей модели параллельных вычислений. Благодаря данной модели
программирования разработчики могут изменить свои приложения и перенаправить
обработку требовательных к ресурсам блоков программ на GPU. Остальная часть
приложения выполняется на CPU. Для переноса функции программы на GPU требуется
изменение кода функции для включения возможностей параллелизма и добавление
ключевых слов «C», позволяющее перенос данных с и на GPU. Задача разработчика –
задействовать десятки тысяч потоков одновременно. Аппаратное обеспечение GPU
контролирует и планирует потоки. Современные ускорители предлагают впечатляющие
возможности по обработке изображений, однако они могут использоваться и для решения
других задач, даже не имеющих прямого отношения к графике.
Существует масса проблем и ограничений при разработке программ для
видеоадаптера (так называемых шейдеров) по сравнению с приложениями для традиционных
архитектур. Так, например, все современные видеоадаптеры не разрешают рекурсивные
вызовы функций, имеют ограничение на глубину вложенных условных операторов (if) и
число итераций циклов. И, конечно, сама модель программирования отличается своей
46
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
спецификой: любая задача, которую требуется решить на видеопроцессоре, должна быть
сформулирована как задача растеризации. Несмотря на это, решение задачи на видеопроцессоре
имеет свои преимущества перед традиционной реализацией с использованием центрального
процессора.
Во-первых, при решении некоторой задачи на видеокарте (если, конечно, это не
видеоигра или сложная система трехмерного моделирования) центральный процессор
остается незагруженным и может использоваться для выполнения других полезных задач.
Во-вторых, определенный класс задач может быть решен на видеопроцессоре значительно
быстрее, чем на центральном процессоре (задача трассировки лучей). Современные
видеоадаптеры представляют собой массивно-параллельные процессоры для обработки
вещественных чисел в формате с плавающей запятой и содержат сотни (!) независимых
шейдерных процессоров[1]. Таким образом, для решения на видеоадаптере подходят задачи,
требующие большого числа схожих вычислений, которые могут быть выполнены
независимо.
Последние поколения графической аппаратуры полностью поддерживают 32-битные числа с
плавающей точкой стандарта IEEE-754, что вполне достаточно для многих задач. Поддержка вещественных
чисел двойной точности планируется в ближайшем будущем.
Для разъяснения принципов организации вычислений на видеоадаптерах обратимся,
например, к задаче сложения двух матриц большой размерности. А именно, пусть A и B матрицы размера n х m и требуется вычислить матрицу C = A + B. Вполне очевидно, что
матрицы A и B легко представить в виде прямоугольных текстур размера n х m в формате с
плавающей точкой (такие текстуры уже несколько лет поддерживаются аппаратурой).
Для инициирования вычисления матрицы C следует отрисовать прямоугольник в окне
размера n х m. При этом, конечно, для пользователя данное изображение не имеет смысла,
поэтому вывод лучше осуществлять не на экран, а в буфер кадра (в память видеоадаптера). В
процессе отрисовки растеризатор сгенерирует ровно n х m пикселей, каждый из которых
будет обработан фрагментным шейдером. Заметим, что отдельные пиксели будут
обрабатываться
независимо
на
множестве
шейдерных
блоков
(сотни
независимых"потоков").
Рисунок 1. Процесс решения задачи сложения двух матриц
Все вычисления выполняются во фрагментном шейдере. На вход фрагментного
шейдера поступают координаты обрабатываемого пикселя (обычно они отнормированы и
принимают значение в промежутке [0,1]), которые можно интерпретировать как координаты
соответствующего элемента матрицы. Кроме того, шейдер имеет доступ к текстурам
(которые используются для хранения матриц A и B). Таким образом, в качестве цвета шейдер
может вернуть сумму выборок из текстур с матрицами A и B. Важно отметить, что если
рендеринг производится в текстуру в формате с плавающей точкой, то рассчитанные
47
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
фрагментным шейдером компоненты цвета пикселя не усекаются по отрезку [0,1]. Иными
словами, в качестве цвета можно возвращать произвольный четырехкомпонентный
вещественный вектор.
Рисунок 2. Все полезные вычисления выполняются во фрагментном шейдере
Заключительный этап решения задачи состоит в загрузке результирующей текстуры
из памяти видеоадаптера в память центрального процессора (это действие является
"бутылочным горлышком" многих задач, т.к. сильно нагружает системную шину) и чтении
данной текстуры в массив вещественных чисел (в нем и будут храниться значения
вычисленной матрицы C). Подводя итоги, можно сказать, что задачу сложения матриц можно
неплохо приспособить к архитектуре графического адаптера. Это объясняет тот факт, что
одними из первых задач общего назначения, которые были решены на видеоадаптере, были
задачи сложения и умножения матриц, а также всевозможные действия над векторами.
Мелкоструктурный параллелизм в подзадачах заключается в том, что каждую
подзадачу можно решать сообща.
Литература
General-Purpose Computation Using Graphics Hardware
http://www.gpgpu.org
2.
Расширение ARB_texture_float.
http://www.opengl.org/registry/specs/ARB/texture_float.txt
3.
www.thg.ru/graphic/nvidia_cuda/index.html
УДК 004.9
1.
«WEB-ҚОЛДАНБАЛАРДЫ ҚАЗІРГІ ЗАМАНҒЫ ТЕХНОЛОГИЯЛАР НЕГІЗІНДЕ
ӘЗІРЛЕУ»
Кукенова Айзат
Л.Н Гумилев атындағы Еуразия Ұлттық Университеті
Ғылыми жетекше – п.ғ., доцент Андасова С.К.
Internet ғаламдық желісінің пайда болуы адамзат дамуында жаңа қадам бастады. Осы
кезден бастап, біздің ғасыр ақпараттық бола бастады, себебі Internet өзінің түрлі –
электронды пошта, телеконференциялар, файлдарды жіберу (FTP), жойылған терминал
режиміндегі қосылу сияқты қызметтерді ұсына отырып, жер шарының әр жерінде жүрген
адамдар арасында жылдам ақпараттық байланыс орнатуға мүмкіндік берді. Барлық
пайдаланушылар үшін Internet-тің ашылуына басты қадам World Wide Web
технологиясының ашылуы болды, бұл қадам ақпаратапен жұмыс туралы түсінікті
толығымен өзгертті. Бұған дейін болған деректерді бір компьютерлік жүйеден екіншісіне
48
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
жіберетін әдістердің толық жиынтығы басты мәселелердің бірін ескермеді – ол яғни,
адамның ақпараттық жүйемен өзара байланыс интерфейсі[1]. Web-технологиялар ақпаратты
қолданудың табиғи әдісін қолдануына сүйене отырып, деректерді қабылдау үшін әмбебап,
интуитивті түсінікті құрал және адамға ақпараттық көздерді, ресурстарды интеграциялауға
арналған анағұрлым әмбебап жол болып табылады. Бұл мақалада «Есептеу техникасы»
кафедрасының сайты арқылы Web-қолданбаларды қазіргі заманғы технологияларды қолдана
отырып әзірлеу жобасы, идеялары қарастырылды.
Жоба мақсаты: «Есептеу техникасы» кафедрасының сайтын жасау арқылы кафедра
жұмысын ұйымдастыруды тиімділеу.
Жобаны жүзеге асыру міндеттері: студенттер мен оқытушылар арасында сайт арқылы
жылдам байланыс орнату, студенттердің оқу материалын қолдануын қамтамасыз ету; оқу
үлгерімін бақылауға болатын студенттердің электронды деректер базасын құру; кафедра
жұмысы туралы ақпаратпен қамтамасыз ету.
Көтерілген мәселелер:
- факультет ішіндегі ұйымдастыру жұмысындағы бірыңғай жүйенің қалыптаспауы;
- оқытушыларды жалықтыратын қағаз жұмысы;
- студенттер мен оқытушылар арасындағы өзара байланыстың аздығы, сонымен қатар
студенттердің үлгерімі туралы ата-аналардың керекті мөлшерде ақпарат алмауы;
- ақпараттық технологиялар саласындағы жаңа мақалаларға, жаңалықтарға және кітапханаға
арналған ақпараттың таралмауы;
Мәселені шешу:
- Web-сайт жасаудың қазіргі заманғы технологияларын меңгеру;
- Web-қосымшалардың көмегімен кез келген уақытта оқытушылар мен студенттер арасында
өзара байланысты жүзеге асыру;
- Кафедра Web-сайты арқылы оқу процессін, кафедра жұмысын ұйымдастыруға қатысты
қолжетімді ақпаратпен қамтамасыз ету;
- әрбір студенттің қауіпсіз авторизациялануы;
- студенттерді оқу материалымен қамтамасыз ету;
- әр студенттің емтихандар мен рейтинг бағаларын қабылдап отыруы, бұл ақпараттың атааналарға сайт арқылы қол жетімді болуы;
Қазіргі уақытта әлемде көптеген ақпараттық көздер бар, ал оларды сақтаудың басты
құралы деректер базасын басқару жүйесі болып табылады. Алайда көптеген деректер
базасындағы ақпараттың ашықтығы қарапайым пайдаланушы үшін деректерге физикалық
қосылудың оңайлығын білдірмейді, себебі бұл үшін сәйкес деректер базасын басқару
жүйесіне тек физикалық кіру ғана емес, сонымен қатар қолданылатын деректер модель
туралы білім, деректер базасының схемасы, сұраныстар тілімен пайдалану қабілеті болу
керек.[2] Сондықтан бүгін берілген деректер базасына тиімді қосылу мәселесі көптеген
ұйымдар, компаниялар, ғылыми орындар үшін маңызды болып қалады, және оның шешімі
Web-технологияны қолдану аясында қарастырылады.
Ұсынып отырған жобада есептеу техникасы кафедрасының сайты өңделген. Бұл сайтта
оқытушылар, бакалавриатта, магистратурада білім алушылар және Phd.докторанттар кез
келген уақытында оқу мәселесіне қатысты төмендегідей ақпаратты ала алады:
Сабақ кестесі;
СМӨЖ тапсырмалары;
Ақпараттық технологиялар саласындағы соңғы жаңалықтар, мақалалар және
материалдар;
Тіпті ұлттық тәрбиеге арналған ақпарат;
Кафедра жаңалықтары, хабарландырулар тақтасы;
Кафедраның мәдени, ғылыми, оқу бағыттары бойынша жұмыстарымен хабардар ету;
49
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Әр студент аутентификация көмегімен кез келген уақытта өзінің оқу үлгерімін біле
алады, яғни студенттің электронды емтихан кітапшасы қызметі сайтта жасалған. Сонымен
қатар берілген жүйе студенттің үлгерімі туралы ақпаратты ата-анасына электронды
поштамен жіберуге мүмкіндік береді. Ал ұлттық тәрбиеге арналған «Оқыңыз, қызық» атты
бөлімде мәдениетке, дизайн, жастар мәселесіне, жастар өміріне қатысты қызықты мақалалар
мен сілтемелердің материалдары оқырман қауымды қызықтырары анық. Солайша, бұл
бөлімді «Оқы, қызық» деп атадық.
Жобада тек Web-сайтпен ғана емес, деректер базасымен жұмыс істеу жоспарланды, яғни
Web-сайт пен деректер базасының байланысы жүзеге асты. Сонымен қатар Web-сервердің
сыртқы қолданбалы программалармен өзара әрекеттесуі үшін Common Gateway Interface
интерфейсінің спецификациясы қолданылды.
“ CGI-дің басты тағайындамасы – сервер мен сонда жұмыс істейтін қосымша арасында
тұтас деректер ағымын қамтамасыз ету”[3] Қарапайым CGI-программа Web-сервер түрінде
қандай да бір жұмысты орындау үшін қосылады, нәтижелерді серверге қайтарады және
өзінің орындалуын аяқтайды. (1-сурет).
1-сурет. CGI-скриптінің өзара әректеттесу схемасы
Шлюз дәл осылай орындалады, тек негізінде клиенттің үшінші программамен өзара
әрекеттестігін орнатады (2-сурет). Егер бұл үшінші программа деректер базасының сервері
болып табылса, онда шлюз деректер базасын басқару жүйесімен белгіленген байланыс
орнату порты бойынша сұраныс жіберетін ДББЖ клиенті болады. Ал жауап алғаннан соң
оны WWW-сервер серверге жібереді.
2-сурет. CGI-шлюз өзара әрекеттесу схемасы
50
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Жоғарыда айтылғандай, студент сайтқа аутентификация арқылы кіре алады. Apache,
PHP және MySQL Web-серверлер бүкіл сайтты немесе бөліктерін оңай қорғауға мүмкіндік
береді. Парольдерді жүзеге асыру оңай, пайдалану оңай, сонымен қатар олар арнайы
құралдарды қажет етпейді. Деректер базасын қолдану пайдаланушылардың парольдері мен
аттарын сақтауға, пайдаланушылардың аутентификациясын жылдам жүзеге асыруға,
пайдаланушыларды қосуға, жоюға және пайдаланушыларға паролін өзгертуге мүмкіндік
береді.
Қорытындылай келе, жаңа технологиялар арқылы Web-қолданбаларды кез келген
ұйымның жұмысына лайықтап ұйымдастыруға болады. Ал ұсынылып отырған жоба
кафедраның оқу процессін, мәдени, ғылыми, оқу бағыттары бойынша жұмыстарын
оңайлатуы, тиімділеуі анық.
Әдебиет
1. Разработка Web-приложений на PHP и MySQL – Лаура Томсон, Люк Веллинг, 2003,
Москва
2. Самоучитель PHP – Д.Н.Колисниченко, 2004, Санкт Петербург
3. http://citforum.ru/database/postgres95/index.shtml
4. www.intuit.ru
УДК 336.6
НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА, КАК ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПРОЦЕСС
Куралбаева Т.М.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель – Атанов С.К.
В предстоящее десятилетие ключевыми направлениями развития нового
технологического порядка станут био- и нанотехнологии, системы искусственного
интеллекта, глобальные информационные сети и высокоскоростные транспортные системы,
энергосберегающие технологии. Дальнейшее развитие получат автоматизация производства,
космические технологии, производство конструкционных материалов с заранее заданными
свойствами, ядерная энергетика. Произойдет еще большая интеллектуализация
производства, переход к непрерывному инновационному процессу. Постепенно завершится
переход к обществу нового типа, основанного на знаниях. [1]
В этой статье будет рассмотрена новая мощная технология - нечеткая логика.
Системы, которые основаны на нечеткой логике, разработаны и успешно внедрены в таких
областях, как управление технологическими процессами, управление транспортом,
медицинская диагностика, техническая диагностика, финансовый менеджмент, биржевое
прогнозирование, распознавание образов. Спектр приложений очень широкий - от
видеокамер и бытовых стиральных машин до средств наведения ракет ПВО и управления
боевыми вертолетами. Практический опыт разработки систем нечеткого логического вывода
свидетельствует, что сроки и стоимость их проектирования значительно меньше, чем при
использовании традиционного математического аппарата, при этом обеспечивается
требуемый уровень прозрачности моделей.
Нечеткая логика (fuzzy logic) и математическая теория нечетких множеств (fuzzy sets)
являются обобщениями классической формальной логики и классической теории множеств.
51
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Данные понятия были впервые предложены американским ученым Лотфи Заде (Lotfi Zadeh)
в 1965 г. Основной причиной появления новой теории стало наличие нечетких и
приближенных рассуждений при описании человеком процессов, систем, объектов.
Прежде чем нечеткий подход к моделированию сложных систем получил признание
во всем мире, прошло не одно десятилетие с момента зарождения теории нечетких
множеств. И на этом пути развития нечетких систем принято выделять три периода.
Первый период (конец 60-х – начало 70 гг.) характеризуется развитием
теоретического аппарата нечетких множеств (Л. Заде, Э. Мамдани, Беллман). Во втором
периоде (70–80-е годы) появляются первые практические результаты в области нечеткого
управления сложными техническими системами (парогенератор с нечетким управлением).
Одновременно стало уделяться внимание вопросам построения экспертных систем,
построенных на нечеткой логике, разработке нечетких контроллеров. Нечеткие экспертные
системы для поддержки принятия решений находят широкое применение в медицине и
экономике. Наконец, в третьем периоде, который длится с конца 80-х годов и продолжается в
настоящее время, появляются пакеты программ для построения нечетких экспертных систем,
а области применения нечеткой логики заметно расширяются. Она применяется в
автомобильной, аэрокосмической и транспортной промышленности, в области изделий
бытовой техники, в сфере финансов, анализа и принятия управленческих решений и многих
других.
Триумфальное шествие нечеткой логики по миру началось после доказательства в
конце 80-х Бартоломеем Коско знаменитой теоремы FAT (Fuzzy Approximation Theorem). В
бизнесе и финансах нечеткая логика получила признание после того как в 1988 году
экспертная система на основе нечетких правил для прогнозирования финансовых
индикаторов единственная предсказала биржевой крах. И количество успешных
фаззи-применений в настоящее время исчисляется тысячами. [2]
Что же касается 90-х годов, то у западных и американских исследователей они
прошли под девизом - гибридизация методов интеллектуальной обработки информации. В
результате объединения нескольких технологий искусственного интеллекта появился
специальный термин – ‘мягкие вычисления’ (soft computing), который ввел Л. Заде в 1994
году. В настоящее время мягкие вычисления объединяют такие области как: вероятностные
рассуждения, нечеткая логика, искусственные нейронные сети и эволюционные алгоритмы.
Они дополняют друг друга и используются в различных комбинациях для создания
гибридных интеллектуальных систем.
Осложненные условия эксплуатации современных технологических комплексов
приводят к необходимости учета в процессе контроля и управления некоторых видов
неопределенности. Согласно работе М. Блэка, неопределенность имеет место, когда
универсальное множество состоит более чем из одной точки. Если для этих элементов
множества заданы соответствующие вероятности или другие вероятностные характеристики,
то имеет место вероятностная неопределенность. Если известны только граничные элементы
множества - интервальная неопределенность. И, наконец, при задании для каждого элемента
множества соответствующей степени принадлежности - нечеткость.
Неопределенность можно проклассифицировать по степени неопределенности
(полная определенность, вероятностная, лингвистическая, интервальная, полная
неопределенность), по характеру неопределенности (параметрическая, структурная,
ситуационная) и по использованию получаемой в ходе управления информации (устранимая
и неустранимая).
Для широкого класса задач априорная неопределенность может быть сведена к
параметрической, когда вероятностные законы распределения для исследуемых ситуаций,
величин и наблюдаемых процессов известны с точностью до конечного числа параметров.
52
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
В теории управления с неполной информацией важное место принадлежит задачам, в
которых неизвестные параметры объекта управления заданы с точностью до априорных
оценок, а процессы управления и идентификации должны происходить одновременно.
Последнее обстоятельство привело к появлению теории дуального управления, где,
как правило, неизвестным параметрам приписываются вероятностные распределения,
заданные с точностью до априорных оценок случайных величин.
Многие современные задачи управления просто не могут быть решены классическими
методами из-за очень большой сложности математических моделей, их описывающих.
Классические
методы
управления
хорошо
работают
при
полностью
детерминированном объекте управления и детерминированной среде, а для систем с
неполной информацией и высокой сложностью объекта управления оптимальными являются
нечеткие методы управления.
Таким образом, влияние нечеткой логики оказалось, пожалуй, самым обширным.
Подобно тому, как нечеткие множества расширили рамки классической математическую
теорию множеств, нечеткая логика ‘вторглась’ практически в большинство методов Data
Mining, наделив их новой функциональностью.
Литература
1. Лекция Президента Республики Казахстан Н.А.Назарбаева в Евразийском
Национальном Университете имени Л.Н.Гумилева, май 2006г.
2. Николай Паклин. Нечеткая логика - математические основы. www.basegroup.ru
УДК 004.432
СОЗДАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
«ЭЛЕКТРОННЫЙ СПРАВОЧНИК ЕНУ ИМЕНИ Л.Н. ГУМИЛЕВА»
Мажитова Е. М., Оспанов А. A., Кушкимбаев Р. Г.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель – к.т.н, доцент Абдураимова Б. К.
В настоящее время использование информационных технологий достигло
глобального масштаба, работа с бумажными носителями становится все менее
востребованной. Из года в год Евразийский национальный университет[1] выпускал
справочник сотрудников в виде буклета, но теперь решили перейти на новый, более удобный
формат – электронный справочник.
Целью создания справочника является предоставление информации по сотрудникам и
студентам университета в виде удобном для редактирования, отражения иерархии
принадлежности, поиска, изменения структуры и т.п. .
В справочнике предусмотрены следующие функции:
Отображение справочной информации о всех сотрудниках и студентах
университета;
Расширенный поиск данных (ФИО, подразделение, должность);
Доступ к информации только в пределах прав пользователя;
53
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Возможность групповых и единичных добавлений информации, изменения,
удаления, переноса данных;
Возможность печати информации.
Иерархическая структура.
Для эффективности работы со справочником - usability – уделено большое внимание системе
навигации, формату поиска информации, а также дизайну системы.
При создании справочника использовались соответствующие стратегии и стандарты,
обеспечивающие справочнику и его содержанию надежность и безопасность.
Разработка проходила с помощью утилиты WampServer2.0c[2] Данная утилита
зарекомендовала себя как качественный продукт, предоставляющий широкий и разнообразный
спектр средств для создания быстрого, надежного, полномасштабного проекта. Справочник
создавался с использованием базы данных MySQL, языков HTML, PHP[3] и библиотеки JavaScript
jQuery.
Литература
1. Сайт ЕНУ им. Л.Н. Гумилева – http://www.enu.kz
2. http://www.wampserver.com/
3. http://php.su/
УДК 517
ИНСТРУМЕНТАРИЙ «ПРОГРАММНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ КОМПЛЕКС» ДЛЯ
АНАЛИЗА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Майманов Е.М.
Евразийский Национальный Университет им. Л.Н.Гумилева, г.Астана
Научный руководитель – Боранбаев С.Н.
Программно-информационный комплекс (ПИК) – инструментарий для анализа
проектирования информационных систем, разработки техно-рабочей документации к
проекту. Цель данного комплекса заключается в проектировании будущих информационных
систем с последующим анализом, построением объектно-ориентированной/структурно
модели, в зависимости от выбранных методов и моделей проектирования.
Общий ход работы и логика программы демонстрирует следующий рис 1:
54
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Фазы
Инициализация
Обследование
Анализ
Дизайн
Декомпозиция системы на
модули и функции
Выбор архитектуры системы
Процессы
Определение
характеристик проекта
Выбор стандартов ЖЦ системы
Разработка проектной
документации
Описание бизнес-процессов
Определение методов для моделей
деятельности «Как есть»
Выбор инструментов
моделирования моделей
деятельности «Как есть»
Разработка моделей деятельности
«Как есть»
Проверка качества моделей
деятельности «Как есть»
Разработка документации
предпроектного обследования
Определение пользователей
системы
Определение методов для
моделей деятельности «Как
должно быть»
Выбор инструментов
моделирования моделей
деятельности «Как должно быть»
Разработка моделей деятельности
«Как должно быть»
Выбор инструментов
проектирования БД
Проектирование структуры БД
Выбор инструментов
проектирования
пользовательских интерфейсов
Проектирование
пользовательских интерфейсов
Разработка прототипа системы
Проверка качества моделей
деятельности «Как должно быть»
Определение методов для
моделей данных
Выбор инструментов
моделирования моделей данных
Разработка моделей данных
Разработка техно-рабочей
документации
Результат
План проекта
Документация предпроектного
обследования
Устав проекта
Модели деятельности «Как есть»
Договор
Вехи
Подписание договора,
Согласование устава проекта,
Отслеживание Утверждение базового плана
Техно-рабочая документация
Модели деятельности «Как
должно быть»
Модели данных
Структура БД
Макеты пользовательских
интерфесов
Прототип системы
Согласование и утверждение
документации предпроектного
обследования
Согласование и утверждение
техно-рабочей документации
Демонстрация и согласование
прототипа системы
Актуализация рабочего плана
проекта
Актуализация рабочего плана
проекта
Актуализация рабочего плана
проекта
рис 1. Этапы работ программы.
Этап инициализации:
Определение характеристик проекта – определение документации проекта, определение
заказчика и исполнителя проекта.
Выбор стандартов жизненного цикла системы (ЖЦ) – определение стандартов ЖЦ системы.
Разработка проектной документации – разработка документации на основе шаблонов
предоставляемых системой.
Обследование:
Описание бизнес-процессов – описание бизнес-процессов с помощью справочников ПИК.
Определение методов для моделей деятельности «Как есть»/«Как должно быть» определение методов и подходов моделирования на основе имеющихся данных ПИК.
Выбор инструментов моделирования моделей деятельности «Как есть»/«Как должно быть» выбор CASE-средств для моделирования моделей, на основе имеющихся данных ПИК.
Разработка моделей деятельности «Как есть» - разработка моделей деятельности «Как есть»
на основе выбранных ранее методов и инструментов моделирования.
Анализ:
Декомпозиция системы на модули и функции – разбиение системы на модели и функции,
определение функций каждого элемента.
Проверка качества моделей деятельности «Как должно быть» - проверка качества на основе
критериев и методов ПИК.
Разработка техно-рабочей документации – разработка средствами ПИК документации на
основе шаблонов программы.
Дизайн:
Выбор архитектуры системы – на выбор предоставляется «Локальная»/«Распределенная».
55
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Выбор инструментов проектирования БД – инструменты проектирования выбираются из
справочника ПИК.
Разработка прототипа системы – разработка прототипа системы средствами ПИК.
Рабочее приложение:
Рис2. Главное окно ПИК.
Рис3. Окно «Этапы работ».
Литература
1. Анатолий Постолит «Visual Studio .NET: Разработка приложений баз данных»
56
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
2. Роберт Вийера «Программирование баз данных Microsoft SQL Server 2005»
3. Роберт Вийера «Программирование баз данных Microsoft SQL Server 2005 для
профессионалов»
4. Дэвид Сеппа «Microsoft ADO.NET»
УДК 617.3
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Майманов Е.М.
Евразийский Национальный Университет им. Л.Н.Гумилева, г.Астана
Научный руководитель – д.т.н., профессор Боранбаев С.Н.
В работах [1-2] предложены методы проектирования информационных систем. Для
практической реализации этих методов разработан программный комплекс. Программный
комплекс предназначен для проектирования информационных систем с последующим
анализом, построением объектно-ориентированной или структурной модели, в зависимости
от выбранных методов и моделей проектирования.
Проектирование информационной системы состоит из следующих
фаз:
инициализации, обследования, анализа, дизайна. Каждая фаза состоит из этапов.
Этапы фазы инициализации:
1. Определение характеристик проекта – на данном этапе определяются следующие
характеристики: определение документации проекта, определение заказчика и
исполнителя проекта.
2. Выбор стандартов жизненного цикла системы – на данном этапе определяются
стандарты жизненного цикла. Стандарты жизненного цикла системы хранятся в
репозитории программного комплекса.
3. Разработка проектной документации – разработка документации на основе
шаблонов предоставляемых системой или документов хранящихся в репозитории
проекта.
Этапы фазы обследования:
1. Описание бизнес-процессов - описание бизнес-процессов с помощью
справочников программного комплекса.
2. Определение методов для моделей деятельности «Как есть» и «Как должно быть» определение методов и подходов моделирования на основе имеющихся данных
программного комплекса.
3. Выбор инструментов моделирования моделей деятельности «Как есть» и «Как
должно быть» - выбор CASE-средств для моделирования моделей, на основе
имеющихся данных программного комплекса.
4. Разработка моделей деятельности «Как есть» - разработка моделей деятельности
«Как есть» на основе выбранных ранее методов и инструментов моделирования.
Этапы фазы анализа:
1. Декомпозиция системы на модули и функции – разбиение системы на модели и
функции, определение функций каждого элемента.
2. Проверка качества моделей деятельности «Как должно быть» - проверка качества
на основе критериев и методов программного комплекса.
57
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
3. Разработка техно-рабочей документации – разработка средствами программного
комплекса документации на основе шаблонов программы.
Этапы фазы дизайна:
1. Выбор архитектуры системы – программным комплексом на выбор
предоставляется «Локальная» и «Распределенная» архитектуры. Пользователь
выбирает архитектуру разрабатываемой системы.
2. Выбор инструментов проектирования БД – инструменты проектирования
выбираются из справочника программного комплекса.
3. Разработка прототипа системы – разработка прототипа системы средствами
программного комплекса.
На рисунке 1 представлено окно «Реестр проектов».
Рис 1. Стартовое окно программного комплекса
На рисунке 2 представлено окно «Этапы работ».
58
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рис 2. Окно «Этапы работ».
Программный комплекс позволяет выбирать методы моделирования, разрабатывать
техническую документацию, выбирать архитектуру системы, разрабатывать прототип
информационной системы.
Литература
1. Боранбаев С.Н., Байдюсенов Р.Б. Разработка технологии проектирования
информационныхт систем с использованием шаблонов. Вестник Национальной
Академии наук РК, №4, 2010, с. 32-35.
2. Боранбаев С.Н., Байдюсенов Р.Б. Разработка информационной модели предприятия
пр проектировании инфлормационных систем. Вестник Национальной Академии наук
РК, №4, 2010, с. 36-39.
УДК 681.3
ЭЛЕКТРОНДЫҚ ҚҰЖАТАЙНАЛЫМДЫ ҰЙЫМДАСТЫРУ
Махамбетова А.И.
М.Қозыбаев атындағы Солтүстік-Қазақстан мемлекеттік университеті, Петропавл
Ғылыми жетекші – Сарсенбаева Т.Т., техника және технологиялар магистрі
Электрондық құжатайналымның кешенді жүйесін жасау –ұйымдастырушылық және
технологиялық қиын мәселе, бұл жүйені деңгейлерге бөліп жасауда дұрыстығын дәлелдейді,
әрбір деңгейде аяқталған өнім тапсырылады, нақты қойылған есептер шешіледі, олар
деңгейден деңгейге түрлендіріліп тізбекті түрде жасалынады. Ішкі жүйелердің өзара үйлесімі
59
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
және деректердің ықпалдастығы ұйымдастырушылық, функционалдық, техникалық,
бағдарламалық және ақпараттық үйлесімдігі негізінде жүзеге асырылады. Осындай
жағдайларда ғана ұйымдастырушылық-технологиялық шешім ретінде электрондық
құжатайналымның кешенді жүйесінің сәтті ендірілуі және тұрақты түрде қызмет етуі
қамтамасыз етіледі.
Құжаттармен техникалық жұмыс істеу көлемі кейде кәсіпорын қызметінің негізгі
мазмұнын алмастырады. Зерттеулер бойынша жұмыс уақытының 30% қызметкерлермен
құжаттарды іздеуге және келісуіне жұмсалынады; құжаттардың 6% жоғалады; әрбір ішкі
құжат 20 ретке дейін көшіріледі; электрондық құжатайналымды қолдану кезінде
қызметкерлердің еңбек өнімділігі 20-25%-ға көтеріледі; электрондық құжаттарды
мұрағаттық сақтау құны олардың қағаз түрінде сақтаумен салыстырғанда 80%-ға кем.
Сондықтан ұйымда айналымда жүретін құжаттармен жұмысты автоматтандырылуы жалпы
алғанда басқару жүйесі қызметінінің тиіміділігін көтеруде маңызды мағынасы зор.
Азаматтарды және ұйымдарды құжаттарға тез және сапалы қол жетуді қамтамасыз
ету үшін ақпараттық-коммуникациондық технологияларды қолдану қажет. Электрондық
құжатайналым жүйесі (ЭҚЖ) – электрондық құжаттармен алмасу жүйесі, оның
қатысушыларының қарым қатынасы Электрондық құжат және электрондық цифрлық
қолтаңба туралы ҚР 2003 жылғы 7 қаңтар №370-II Заңымен реттеледі.
ЭҚЖ-нің негізгі мәні – мекеме қызметкерлерді, орталықтарды және аймақтық
бөлінген бөлімшелерді байланыстыратын біртұтас ақпараттық кеңістік жасау.
Әлбетте, құжаттарды тәртіпке келтіре отырып, компания басшылары әрбір
компанияның міндеттердің деңгейіне сәйкес келетін құжатайналымның кейбір мәселелерінің
ұйымдастырушылық шешімдерін табады. Құжаттарды табу үшін файлдарды серверде
орналастырудың дұрыс схеманы олап табады және электрондық поштаны құжаттарды
келісімге беру және орындауын бақылау үшін негізгі құрал ретінде қолданады.
Бірақ та, бұл шаралар тек белгілі мезетке дейін ғана жұмыс істейді. Әрі қарай,
компания өз алдына күрделі мәселелерді қоя бастайды және оның көлемі де өседі, сонда
осындай ақпаратты сақтау құралдары, өзара әрекетртесу қамтамасы және тапсырыстардың
орындауын бақылау тәсілдері жеткіліксіз болады. Екі мүмкіндік туындайды: ежелгі «тас
дәуірі» сияқты компанияға құжатайналымның қағазды түрін енгізу немесе электрондық
жүйені ендіру. Әдетте, таңдау екінші жолға түседі – ендігі сұрақ қандай жүйені таңдап алу.
Электрондық құжатайналымды ендірудің алғашқы кезеңі электрондық мұрағатты
(ЭМ) құру процессі ретінде ұсынылады және ЭМ-қа орналастыратын құжаттарды
сканерлеуге жататын көлемін анықтаудан басталады.
Құжатайналымның негізін жасау – құжаттарды сканерлеудің ішкі жүйесі –
кәсіпорынның қағаз мұрағатын зерттеуден бастау керек. Әдетте, әрбір кәсіпорынның
мұрағаты он мыңдаған тіпті миллиондаған түрлі құжаттардан тұрады. Бұл кезде жабдықты
дұрыс таңдау үшін құжатайналым бөлімі алдағы жұмыстың жоспарлауын жүргізу керек,
сонымен қатар, құжатайналым мен бақылаудың жалпы ережелерін есепке алу керек. Содан
кейін қадам бойынша құжатайналымды ендіру деңгейлерін «құжат түрі – жұмыс құрамы
және көлемі» тізім түрінде ұсынуға болады.
Егер алдын-ала жұмыс мұқият орындалса, онда құжатайналым жүйесінің талдауы
құжатайналымның әдепті ережелерін жасауға мүмкіндік береді. Құжатайналым жүйесін
ұйымдастырудың кез келген қолайлы әдістеме кезінде әрбір деңгейде жұмыс көлемін нақты
есептеу мүмкін емес. Бірақта, мұрағатты неғұрлым жете зерттеу жүргізілсе, соғұрлым
жабдық дәл таңдалынады, олай болса құжаттарды сканерлеу ғана емес, сонымен қатар,
жалпы ЭМ жасау да тиімді болады.
Әрбір кәсіпорын үшін электрондық мұрағатты жасау – бірегей міндет, бірақ
құжаттарды сканерлеу және құжатайналымды ұйымдастыру сұрақтарында ортақ
60
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
заңдылықтары бар, бұл оларды блок бойынша іске асыру және аяқталған бағдарламалықаппараттық шешімді деңгейлер бойынша қалыптастыруға мүмкіндік береді. Осының бәрі
тиімді құжатайналымды қамтамамасыз етеді – «құжатайналым тегін» ұғымына қарамақарсы.
Құжатайналым үрдісін жүйелендіре отырып, құралған күннен бастап жойылғанша
дейін немесе оны мұрағатқа бергенге дейін құжаттармен жұмыстың автоматтандырылуы
жүзеге асады – бұл бірегей технологиялық циклді құрайды және басқару қызметінің, кейбір
мәселелерінен арылмаған, маңызды ұйымдастырушылық фактор болып табылады.
Мәселелердің бірі – жүйенің сыртқы «қағаз» әлемімен әрекеттесуі – электрондық
құжатайналымға көшпеген қатарлас құрылымдармен әрекеттесуі қосымша қиындықтарға
әкеліп соғады. Алынған қағаз версиясының қажет эргономиялығына жету үшін кіріс
құжаттардан алынған берілген бейнелерді электрондық базаға енгізу әдістерін анықтау
керек. Ірі электрондық мұрағаттың жабдығы арзан тұрмайды, бірақ құжатайналымды тегін
ұйымдастыруды тілек ететіндер мақсатына жетпейді.
Басқа мәселе – «адам факторы», оны шешу үшін ЭҚЖ элементтерін біртіндеп енгізу
керек, сонымен қатар қызметкерлерді үйрету параллель жүргізу керек. Әйтпесе,
құжатайналымды ұйымдастыруда жүйені түсінбеген қызметкерлердің түсінбеушілігі және
қорқынышы, мәселені одан әрі ұлғайтады.
Тиімді құжатайналымды ұйымдастыру, іс жүргізуді авомтттандыру – көптеген
отандық кәсіпорындардың өзекті мәселесі: құжаттарды сақтау қосымша офистік кеңістікті
талап етеді, керекті құжатты табу қызметкерлердің жұмыс уақытын алады, құжатайналым
құпия болмайды. Осы себептерден кәсіпорынның және құрылымдық бөлімшелердің
басшылары – барлық мүмкін тәсілдер арқылы құжатайналымды тиімдеуге тырысады және
ағымды, ішкі, кіріс, шығыс құжаттармен жұмысты әр түрлі тәсілдерін ойлап шығарады.
Әдебиет
1. Қазақстан Республикасының 2003 жылғы 7 қаңтар N 370-II Заңы. Электрондық құжат
және электрондық цифрлық қолтаңба туралы.
2. В.Н.Чернов. Электрондық құжатайналым жүйесі: оқу құралы.-М.:РАГС,2009.-63б
УДК 004.9
КАНОНИЧЕСКИЕ ДИАГРАММЫ ЯЗЫКА UML
Махметов Д.Н.
Карагандинский государственный технический университет
Научный руководитель – Саданова Б.М.
Язык UML представляет собой общецелевой язык визуального моделирования, который
разработан для спецификации, визуализации, проектирования и документирования
компонентов программного обеспечения, бизнес-процессов и других систем. Язык UML
одновременно является простым и мощным средством моделирования, который может быть
эффективно использован для построения концептуальных, логических и графических
моделей сложных систем самого различного целевого назначения. Этот язык вобрал в себя
61
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
наилучшие качества методов программной инженерии, которые с успехом использовались на
протяжении последних лет при моделировании больших и сложных систем.
В рамках языка UML все представления о модели сложной системы фиксируются в виде
специальных графических конструкций, получивших название диаграмм.
Диаграмма (diagram) — графическое представление совокупности элементов модели в форме
связного графа, вершинам и ребрам (дугам) которого приписывается определенная
семантика. Нотация канонических диаграмм - основное средство разработки моделей на
языке UML [2].
В нотации языка UML определены следующие виды канонических диаграмм:
вариантов использования (use case diagram)
классов (class diagram)
кооперации (collaboration diagram)
последовательности (sequence diagram)
состояний (statechart diagram)
деятельности (activity diagram)
компонентов (component diagram)
развертывания (deployment diagram)
Перечень этих диаграмм и их названия являются каноническими в том смысле, что
представляют собой неотъемлемую часть графической нотации языка UML. Более того,
процесс ООАП неразрывно связан с процессом построения этих диаграмм. При этом
совокупность построенных таким образом диаграмм является самодостаточной в том
смысле, что в них содержится вся информация, которая необходима для реализации проекта
сложной системы.
Каждая из этих диаграмм детализирует и конкретизирует различные представления о модели
сложной системы в терминах языка UML. При этом диаграмма вариантов использования
представляет собой наиболее общую концептуальную модель сложной системы, которая
является исходной для построения всех остальных диаграмм. Диаграмма классов, по своей
сути, логическая модель, отражающая статические аспекты структурного построения
сложной системы [1].
Диаграммы кооперации и последовательностей представляют собой разновидности
логической модели, которые отражают динамические аспекты функционирования сложной
системы. Диаграммы состояний и деятельности предназначены для моделирования
поведения системы. И, наконец, диаграммы компонентов и развертывания служат для
представления физических компонентов сложной системы и поэтому относятся к ее
физической модели.
В целом интегрированная модель сложной системы в нотации UML может быть
представлена в виде совокупности указанных выше диаграмм (рис. 1).
62
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рис. 1. Интегрированная модель сложной системы в нотации UML
Кроме графических элементов, которые определены для каждой канонической диаграммы,
на них может быть изображена текстовая информация, которая расширяет семантику
базовых элементов. В языке UML предусмотрены три специальных механизма расширения,
которые включают в себя следующие конструкции [3].
Стереотип (stereotype) — новый тип элемента модели, который расширяет семантику
метамодели. Стереотипы должны основываться на уже существующих и описанных в
метамодели языка UML типах или классах.
Стереотипы предназначены для расширения именно семантики, но не структуры уже
описанных типов или классов. Некоторые стереотипы предопределены в языке UML, другие
могут быть указаны разработчиком. На диаграммах изображаются в форме текста,
заключенного в угловые кавычки. Предопределенные стереотипы являются ключевыми
словами языка UML, которые используются на канонических диаграммах на языке
оригинала без их перевода [1].
Помеченное значение (tagged value) — явное определение свойства как пары "имя –
значение". В помеченном значении само имя называют тегом (tag).
Помеченные значения на диаграммах изображаются в форме строки текста специального
формата, заключенного в фигурные скобки. При этом используется следующий формат
записи: {тег = значение}. Теги встречаются в нотации языка UML, но их определение не
является строгим, поэтому теги могут быть указаны самим разработчиком [3].
Ограничение (constraint) — некоторое логическое условие, ограничивающее семантику
выбранного элемента модели.
Как правило, все ограничения специфицируются разработчиком. Ограничения на
диаграммах изображаются в форме строки текста, заключенного в фигурные скобки. Для
формальной записи ограничений предназначен специальный язык объектных ограничений
(Object Constraint Language, OCL), который является составной частью языка UML [1].
1.
2.
3.
Литература
Леоненков А.В. Нотация и семантика языка UML
Фаулер М., Скотт К. UML. Основы.
Г.Буч, Д.Рамбо, А.Джекобсон.UML. Руководство пользователя.
63
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
УДК 004.432.4
СЕМАНТИКАЛЫҚ ЖЕЛІНІ ҚАЗАҚ ТІЛІ СӨЗДЕРІН ТҮРЛЕНДІРУДЕ ҚОЛДАНУ
Муканова Асель Сериковна
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана
Ғылыми жетекші- Бекманова Гульмира Тылеубердиевна
Қазақ тілі- қарапайым түрік тіліне жатады және онда осы топқа жататын көптеген
тілдердің жалпы мінездемелері сақталған және қыпшақ тілінің өзгешелік ерекшелігі
ұқсастықтарына ие.
Қазақ тілінің құрылымдық- типогиялық мінездемесі негізінен оның агглютинативті
тілге жататындығына байланысты. Агглютинативті тілді бейнелеу үшін тек қана
фонетикалық емес, сонымен қатар, морфологиялық және синтаксистік қасиеттерін де
ескеретін белгілердің жиынтығы қолданылады.
Қазақ тілі семантикалық желі арқылы жақсы формализацияланады. Бұл жұмыста
осындай желілердің классификациясы, олардың арасындағы қарым- қатынас түрлері,
ұқсатықтары, қолдану аясы қарастырылады.
Семантикалық желі дегеніміз – бағытталған граф түріндегі заттық аймақтың
ақпараттық моделі. Бұл жерде графтың төбелері заттық облыстың объектісі болса, графтың
төбелері (қабырғалары) олардың арасындағы қарым- қатынасты көрсетеді. Объекті ретінде
процесстерді, қасиеттерді оқиғаларды, түсініктерді алуға болады. Осылайша, семантикалық
желі білімді беінелеудің негізгі әдістерінің бірі болып табылады. Бұл атау екі терминнен
құралған: семантика тіл білімінде тіл бірлігінің мағынасын қарастырады, яғни объектілер
мен символдар арасындағы қарым- қатынасты орналастырады, ал желі дегеніміз
математикада төбелері доғалармен (қабырғалармен) біріктірілген жиынды, яғни белгілі бір
графтың түрін көрсетеді. Семантикалық желіде төбелердің рөлін білім базасы түсінігі
орындайды, ал доғалар (қабырғалар, соның ішінде бағыттылағандары) олардың арасындағы
қарым- қатынастарды көрсетеді. Осылайша, семантикалық желі түсінік пен қарым- қатынас
түріндегі заттық аймақтың семантикасын көрсетеді.
Қандай да бір семантикалық қарым- қатынас негізінде жүйелеу идеясын ерте кездегі
ғалымдар ұсынған болатын. Оның мысалы ретінде Карл Линнейдің 1735 жылдағы
биологиялық классификациясын алып қарастыруға болады.
Қазіргі заманғы семантикалық желінің арғы атасы ретінде 1909 жылы Чарльз Пирс
ұсынған экзистенциалды графтарды айтуға болады. Олар логикалық айтылымдарды ерекше
диаграммалар түрінде көрсету үшін қолданылды. Пирс бұл әдісті «болашақ логикасы» деп
атады. Осы желіні зерттеу бойынша маңызды бағыт ретінде неміс психологы Отто Зельцтің
1913 және 1922 жылдарындағы жұмыстарын айтуға болады. Бұл жұмыстарда түсінік және
ассоциация құрылымын ұйымдастыру үшін, сонымен қатар, қасиеттердің мұра ету әдістерін
зерттеу кезінде Отто Зельц графтар мен семантикалық қарым- қатынастарды қолданды. Дж.
Андерсон (1973) және Д. Норман (1975) және т.б зерттеушілер бұл жұмыстарды адамның
есін және интеллектуалды қасиеттерін модельдеу үшін қолданды.
Компьютерлік семантикалық желілерді нақты 1956 жылы Ричард Риченс
Кембридждік орталықтың тілді зерттеудің машиналық аударымы жобасы барысында
жетілдірілді. Машиналық аударым процесі екі бөлімнен тұрды: бастапқы текстті аралық
көрсету үлгісі аударады, содан кейін осы аралық үлгі қажетті тілге трансляцияланады.
Осындай аралық үлгі семантикалық желі болып табылады. 1961 жылы Мастерман жұмысы
шықты, онда 15000 түсінікке арналған базалық сөздік анықталды. Кейінгі семантикалық
64
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
желілер бұрынғылармен салыстырғанда өте қуатты және икемді, сонымен қатар, логикалық
программалауға, фреймдік желілерге және басқа да көрсету тілдеріне бәсеке бола алады.
Осы күндерде семантикалық желілердің көптеген түрлері бар. Олардың
терминологиясы мен құрылымдары әртүрлі болғанымен, барлығында семантикалық желіге
сәйкес келетін ұқсастықтары бар:
1. Семантикалық желілердің түйіндері күйдің, оқиғалар мен заттардың
айқындамаларын көрсетеді;
2. бір айқындаманың әртүрлі түйіндері егер бір айқындамаға қатысты деп
көрсетілмесе әртүрлі мәндерге қатысты болады;
3. семантикалық желідегі доғалар айқындама түйіндері арасындағы қарымқатынасты құрайды;
4. айқындамалар арасындағы кейбір қарым- қатынастар агент, объект, реципиент
және инструмент секілді лингвистикалық септеу бола алады;
5. айқындамалар деңгейлер бойынша ұйымдастырылған.
Семантикалық желі классификациясы. Барлық семантикалық желілерді
–ардылығына және қарым- қатынас типтерінің түріне байланысты бөлуге болады:
Қарым- қатынас типтерінің түріне байланысты желіні біртекті және біртекті емес деп
бөлуге болады:
- Біртипті желілер тек қана бір қарым- қатынас типіне ие болады, мысалы,
жоғарыда айтылған биологиялық түрлердің классификациясы.
- Біртекті емес желілерде қарым- қатынас типтерінің саны екіден жоғары болады.
–ардылығына байланысты:
- Кәдімгі желі негізінде бинарлы қарым- қатынасы бар желілерді алуға болады.
Бинарлы қарым- қатынастар өте қарапайым және екі айқындамалар арасындағы бағытталған
сызық түріндегі граф түрінде ыңғайлы бейнеленеді.
- Тәжірибеде екі немесе одан да көп объектілерді байланыстыратын N-арлы
желілер қажет болады. Бірақ осы кезде осындай байланысты шатаспайтындай етіп графта
қалай байланыс орнатуға болады деген қиындық туады. Оның шешімі концептуалды графтар
Себебі олар, әрбір қарым- қатынасты жекелеген түйіндер ретінде бейнелейді.
Көлемі бойынша:
Жекелеген нақты есептерді шешуге арналған. Мысалы,
жасанды интеллект жүйесін шешетін есептер.
Кең көлемдегі масштабты аймақтың семантикалық желісі жалпылық
мәндерге қатыссыз нақты жүйелер құру үшін база бола алатындай болуы керек.
Глобальды семантикалық желі. Теориялық тұрғыдан қарағанда мұндай
желі болу керек, себебі әлемде бәрі бір бірімен байланысты.
Семантикалық желіде келесі қарым- қатынастар көбірек қолданылады:
Функционалды байланыстар («өндіреді», «әсер етеді» деген етістіктер
арқылы анықталады)
сандық (үлкен, кіші, тең ...);
- кеңістіктік (жақын, алыс, артында, астында, үстінде ....);
уақыттық (ерте, кеш, аралығында...);
атрибутты (қасиетке ие болу, мәнге ие болу);
- логикалық (ЖӘНЕ, НЕМЕНЕ, НЕ)
- лингвистикалық және т.б.
Қорытынды: семантикалық желі негізінде қазақ тілі сөздерінің түрленуінің формальді моделі
жасалынады.
65
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Әдебиеттер
1. Түймебаев Ж.К. Казахский язык. Грамматический справочник. – Алматы: Ғылым, 2004.108с
2. http://book.itep.ru/10/sem_net.htm
3. http://www.seobuilding.ru/wiki/Семантическая сеть
УДК 378.126
ТЕСТИРОВАНИЕ КАК НАИБОЛЕЕ ТЕХНОЛОГИЧНАЯ ФОРМА ПРОВЕДЕНИЯ
АВТОМАТИЗИРОВАННОГО КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ.
Мурзагельдина А.Б.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель – д.т.н., профессор Атанов С.К.
Тестирование является одной из наиболее технологичных форм проведения
автоматизированного контроля с управляемыми параметрами качества. В этом смысле ни одна
из известных форм контроля знаний с тестированием сравниться не может.
В последние пять лет, с широкомасштабным внедрением компьютерных технологий
решение задачи контроля знаний выходит на качественно новый уровень. Необходимость в
оценке и проверке уровня и качества знаний возникает в любой деятельности человека.
Какие же положительные стороны можно отвести тестированию?
1) Тесты оказываются значительно более качественным и объективным способом
оценивания, так как стандартизирована процедура их проведения;
2) Тесты – более ёмкий инструмент – показатели тестов ориентированы на измерения
степени, определения уровня усвоения ключевых понятий;
3) Это более мягкий инструмент. Тестирование ставит всех сдающих в равные условия,
используя единую процедуру и единые критерии оценки, что приводит к снижению нервных
напряжений;
4) С точки зрения интервала оценивания тест – широкий инструмент. Если провести
аналогию с прыжками в высоту, то традиционная контрольная работа представит собой
палочку, на которой нанесены метки: 2,3,4,5. В случае выполнения учеником всех заданий он
получает отметку отлично. При этом совершенно не ясно, перепрыгнул он нашу палочку с
запасом в два раза или пролетел прямо над ней. То же можно сказать и про нижнюю отметку;
5) Необходимо отметить гуманизм тестирования, который заключается в том, что всем
предоставляются равные возможности, широта теста даёт возможность студенту показать
свои достижения на широком поле материала[1].
На сегодняшний момент существует большое количество тестов.
1. Единое национальное тестирование (ЕНТ) – форма итоговой аттестации
выпускников школ Казахстана, совмещенная со вступительными экзаменами в организации
образования, дающими высшее образование.
База национального тестирования для выпускников школ в Казахстане планируется
дополнить логическими заданиями, следует из плана мероприятий по реализации
госпрограммы развития образования на 2011 – 2020 годы[2].
2. В скором будущем будут проводиться специальные тесты, подготовленные
совместно с отделом суицидологии Республиканского центра психиатрии, психотерапии и
66
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
наркологии. Причиной проведения тестирования является увеличение количества суицидов
среди детей в возрасте от 10 до 18 лет.
По нормативам Международной организации здравоохранения, критическим порогом
суицидов считаются 20 человек на 100 тысяч населения. В Казахстане число самоубийств
выросло до 52-53 случаев на 100 тысяч населения - незавидное третье место в мире.
Специалисты говорят о комплексе причин возможной трагедии: школьные проблемы,
конфликты в семье, неразделенная любовь, неоправданные ожидания, и даже проваленный
экзамен.
Целью проведения тестирования на суицид является предотвращение трагичных
последствий, попытка перелома возникшей ситуации[3].
3. Для занятия административных государственных должностей в нашем государстве
проводится пилотный двухэтапный конкурс, где участники помимо тестов на знание
государственного языка и тестов на знание законодательства Республики Казахстан, также
сдают «тест по профессиональным и личностным компетенциям».
«Тест по профессиональным и личностным компетенциям» или как его еще называют
«психометрическое тестирование», призван выявить не только уровень интеллекта соискателя,
но также его креативность, наличие лидерских качеств, степень психологической
устойчивости к стрессовым ситуациям, что крайне важно на руководящей должности, и
другие личностные характеристики. Кандидаты будут оцениваться по десяти критериям:
мотивация достижений, комплементарность, ориентация на обучение, стрессоустойчивость,
аналитичность, креативность, организованность, лидерство, ориентация на результат, честное
служение[4].
4. Тестирование программного обеспечения — процесс исследования программного
обеспечения (ПО) с целью получения информации о качестве продукта.
Тестирование ПО является неотъемлемым этапом при разработке, но не ключевой
сферой деятельности большинства фирм. Передача тестирования на аутсорсинг позволяет
компании сконцентрироваться на основной деятельности, в то время как внешние эксперты
эффективно и с гарантией качества проведут тестирование.
Аутсорсинг тестирования ПО предполагает, что тестирование проводится силами
дополнительно привлечённой группы людей или компании, не участвующих в разработке
тестируемого проекта (программного продукта)[5].
5. Существуют различные виды тестирования с целью получения сертификата. В
современном мире постоянно возрастает роль высоко грамотных специалистов,
профессионалов своего дела. В связи с чем становится весьма актуальна роль тестирования и
сертификации. Наличие сертификата, особенно международного образца, является весомым
аргументом при приеме на работу или продвижения по служебной лестнице. Например,
тестирование на знание компьютерных программ: 1С-предприятие, Ms Office, Adobe
Photoshop и т.д. Целью прохождения тестирования является получение сертификата,
указывающий на то, что вы обладаете определенными знаниями.
6. Тест Тьюринга — эмпирический тест, идея которого была предложена Аланом
Тьюрингом в статье «Вычислительные машины и разум» (англ. Computing Machinery and
Intelligence), опубликованной в 1950 году в философском журнале «Mind». Тьюринг задался
целью определить, может ли машина мыслить.
Стандартная интерпретация закона: «Человек взаимодействует с одним
компьютером и одним человеком. На основании ответов на вопросы он должен определить, с
кем он разговаривает: с человеком или компьютерной программой. Задача компьютерной
программы — ввести человека в заблуждение, заставив сделать неверный выбор».
Запрограммированный компьютер должен включать в себя:
2) средства обработки текстов на естественных языках (Natural Language Processing –
67
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
NLP), позволяющие успешно общаться с компьютером, скажем на английском языке;
3) средства представления знаний, с помощью которых компьютер может записать в
память то, что он узнает или прочитает;
4) средства автоматического формирования логических выводов, обеспечивающие
возможность использовать хранимую информацию для поиска ответов на вопросы и вывода
новых заключений;
5) средства машинного обучения, которые позволяют приспосабливаться к новым
обстоятельствам, а также обнаруживать и экстраполировать признаки стандартных ситуаций.
Ежегодно производится соревнование между разговаривающими программами и
наиболее человекоподобной, по мнению судей, присуждается приз Лебнера. Есть также
дополнительный приз для программы, которая, по мнению судей, пройдет тест Тьюринга.
Этот приз еще не присуждался. Самый лучший результат показала программа A.L.I.C.E.
выиграв приз Лебнера 3 раза (в 2000, 2001 и 2004).
Несмотря на то, что прошло больше 50 лет, тест Тьюринга не потерял своей
значимости. Но в настоящее время исследователи искусственного интеллекта практически не
занимаются решением задачи прохождения теста Тьюринга, считая, что гораздо важнее
изучить основополагающие принципы интеллекта, чем продублировать одного из носителей
естественного интеллекта[2].
Я думаю, что тестирование должно базироваться на конкретных логических вопросах,
на которые может ответить лишь человек, обладающий этими знаниями. Только знания,
которые были получены либо путем образования, либо добровольным опытным путем дают
возможность успешно выполнять работу, делают из человека специалиста, специалиста
высокой квалификации. Для точной проверки на обладание этими знаниями и необходимо
формулировать точные вопросы, имеющие логический характер. Думаю, что именно на это
нужно делать основной упор при составлении вопросов. Составление вопроса – это
тщательный разбор всей имеющейся базы. Однажды составленный вопрос остается надолго
актуальным инструментом для оценки знаний. Составлять вопросы должен эксперт,
профессионал своего дела, что необходимо для качественного контроля знаний.
Актуальность тестирования для образования на сегодняшний день очевидна. Тесты
широко применимы на всех ступенях всех форм образования, а единый экзамен и открытое
образование без них представить невозможно. Поэтому важно, чтобы процесс тестирования
имел грамотно спроектированную и реализованную информационную систему поддержки.
Литература
1. www.pda.coolreferat.com
2. www.kazregion.kz
3. www.aiportal.ru
4. Коэмец Е. Казахстан оказался на третьем месте по количеству суицидов в мире.Караван, 14 февраля 2011 год.
5. www.wikipedia.ru
УДК 621.332.
ОСОБЕННОСТИ МИКРОКОНТРОЛЛЕРНОЙ ПРОГРАММНО-АППАРАТНОЙ
РЕАЛИЗАЦИИ СМАРТ-КАРТ.
Озаев С.С.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
68
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Научный руководитель – д.т.н., профессор Атанов С.К.
С момента появления и до настоящего времени развитие и внедрение смарттехнологий происходит такими стремительными темпами, что трудно найти этому
аналогичное сравнение в других областях жизнедеятельности человека. Следствием этого и
одновременно показателем стремительности развития служит появление множества новых
видов технических устройств и систем, используемых в военных, банковских, страховых,
медицинских, бытовых и многих других сферах. В качестве носителя информации здесь
выступают смарт-карты. Все это приводит к необходимости изучения смарт-технологий при
подготовке инженеров по многим специальностям в области информационных технологий,
защиты информации, систем управления, банковских систем и др.
Понятие «пластиковая карта с интегрированным чипом», или «смарт-карта» («smart»
от английского – умный, смекалистый) плавно вошло в современную жизнь как
олицетворение новейших технологий, базирующихся на их основе. Первая пластиковая
карта с интегрированным в нее чипом была создана в 1974 году независимым французским
изобретателем Роландом Морено. Сегодня такие карточки пришли на смену карточкам с
магнитной полосой, что и определило довольно тернистый путь «умных» собратьев
«магниток».
Смарт-карты, в противовес магнитным карточкам, имеют ряд существенных
преимуществ.
Во-первых, стойкость к внешним воздействиям. Смарт-карту можно окунать в воду,
держать в кармане, ронять, класть на постоянный магнит и т.д.; стандарт на них
специфицирует защиту от воздействия статического электричества.
Во-вторых, безопасность и защищенность информации. Процесс создания смарт-карт
под силу только крупным промышленной компании. На этапе производства чипов в них
вносятся уникальные коды, позволяющие в дальнейшем производить действия с ними.
Партия смарт-карт и партия их кодов доставляются потребителю разными путями, что
гарантирует невозможность утечки «болванок» и использования их для подделок. На этапе
непосредственного использования смарт-карт действия становятся возможными только при
вводе PIN-кода владельца.
В-третьих, удобство работы. Смарт-карта содержит всю необходимую информацию о
ее владельце (группе владельцев), количестве средств, его правах и др., которыми он (они)
могут пользоваться. Работа со смарт-картой не требует режима on-line [1].
В зависимости от типа встроенной интегральной микросхемы различают две группы
смарт-карт: карты с интегральной схемой памяти и карты с интегральной схемой
микроконтроллера.
Карты с интегральной схемой памяти (карты с памятью) используются для хранения
информации различных приложений. Память на таких видах карт может быть свободной для
доступа или содержать схемы контроля доступа к памяти карты для ограничения и защиты
операций чтения и записи данных. В качестве памяти обычно используется электрически
стираемое программируемое постоянное запоминающее устройство ЭСППЗУ. В некоторых
новых разработках карт с микросхемой памяти улучшена безопасность: используются более
сложные схемы безопасности, которые могут выполнять простое шифрование; введена схема
адресации памяти, требующая наличия общего секрета между терминалом, производящим
запись в чип карты, и самой картой.
Карты с интегральной схемой микроконтроллера (микропроцессорные карты), в
отличие от карт с памятью, содержат в себе микроконтроллер со специальной программой
или небольшой операционной системой, которая позволяет преобразовывать данные по
69
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
определенному алгоритму, осуществлять защиту хранящейся на карте информации при
передаче, чтении и записи. Ядром чипа в микропроцессорной карте является центральный
процессор, который, как правило, окружен дополнительными функциональными блоками:
сопроцессор, ПЗУ, ЭСППЗУ, ОЗУ и порт ввода/вывода.
Центральным элементом микропроцессорной смарт-карты является микроконтроллер,
встроенный в карту. В контактных смарт-картах чип с микроконтроллером располагается
под контактной площадкой. Микроконтроллер инициирует, управляет и отслеживает все
операции смарт-карт.
Различают два основных варианта архитектуры микроконтроллеров: классическую
архитектуру фон-Неймана и гарвардскую архитектуру (рисунок 1).
Для архитектуры фон-Неймана характерен общий доступ к памяти программ и
данных. При гарвардской архитектуре доступ к памяти данных и памяти программы
осуществляется раздельно. Большинство микроконтроллеров для смарт-карт строятся на
основе гарвардской архитектуры.
Микроконтроллеры, разработанные для применения в смарт-картах, являются
функционально полными компьютерами, то есть они содержат процессоры, нескольео типов
памяти и интерфейсы с внешней средой (рисунок 2).
Наиболее важными функциональными элементами типичного микроконтроллера
смарт-карты являются ЦП (CPU), шина адресов/данных и три памяти: ОЗУ, ПЗУ и ЭСППЗУ.
Кроме того, чип содержит простой интерфейсный модуль ввода/вывода, который отвечает за
последовательную коммуникацию микроконтроллера с внешней средой [2].
В начале третьего тысячелетия, по мнению экспертов, в мире единовременно в
обращении будет находиться около 3 млрд. смарт-карт. По использованию будут
доминировать различные финансовые сервисы, а также обеспечение безопасности в
приложениях для сотовых телефонов, компьютерных игр и телевидения, хотя возможно и
коренное изменение этих пропорций. Эксперты предсказывают, например, неминуемую
интеграцию технологии смарт-карт с новейшими изобретениями в области идентификации
70
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
личности на основе распознавания уникальных биологических параметров человеческого
организма [3].
Мировой опыт использования смарт-технологий указывает на то, что наиболее
впечатляющие результаты от расширения сфер их использования ожидаются не от
усложнения элементной базы смарт-карт, а от развития ее интеллектуальных качеств.
Литература
Востриков А.А., Калюжный В.П., Сергеев М.Б. Пластиковые карты с открытой
памятью.- Учебное пособие, 2002 г.
Дшхунян В.Л., Шаньгин В.Ф. Электронная идентификация. 2004 г.
www.aiportal.ru
УДК 681.3.
СТРУКТУРА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СМАРТ-КАРТ.
Озаев С.С.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель – д.т.н., профессор Атанов С.К.
Когда в 1968г. Юрген Деслоф и Гельмут Гротрупп в Германии впервые изготовили
интеллектуальную карту (смарт-карту), совместив интегральную микросхему и пластиковую
карту, никто и не предполагал, что это было поистине революционное решение.
Сегодня миллионы людей во всем мире при помощи смарт-карт разговаривают по
мобильному телефону или таксофонному аппарату, совершают расчеты с банками и
торговыми организациями, оплачивают проезд в городском транспорте и покупают билеты
на самолет, проходят на рабочие места, посещают клубы и места отдыха, обращаются к
врачу по медицинской страховке. Сегодня смарт-карты внедряются во все новые и новые
сферы жизнедеятельности людей, демонстрируют высочайший уровень сервиса,
предоставляют людям дополнительные возможности и преимущества в быту и на работе [1].
Главная задача смарт-карты - хранение, накопление, изменение и выдача по запросу
идентификационной и иной информации. Реализуется она в виде постоянной или
перепрограммируемой памяти соответствующего, как правило, весьма скромного по
современным меркам микроэлектроники, объема. В большинстве случаев эту информацию
требуется защитить от несанкционированного доступа с разной степенью надежности. Для
этого в карту вводятся дополнительные электронные устройства, аппаратно и программно
выполняющие определенные алгоритмы идентификации пользователя и защиты информации
[2].
Программное обеспечение смарт-карт можно разделить по месту расположения на две
взаимосвязанные части:
программное обеспечение основного (хост-)компьютера, связанного со смарт-картой;
«внутреннее» программное обеспечение самой смарт-карты.
Программное обеспечение хост-компьютера составляет наибольшую часть
программного обеспечения смарт-карт. Иногда это программное обеспечение называют
«внешним» (по отношению к смарт-карте) программным обеспечением. Оно написано для
персональных компьютеров и рабочих станций, работающих с существующими смарт71
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
картами, обеспечивает доступ к этим картам и объединяет эти карты в более масштабные
системы. В состав ПО хост-компьютера входят:
прикладные программы;
программы системного уровня, поддерживающие подключение считывателей
(ридеров) смарт-карт к хост-платформе;
программы системного уровня, обеспечивающие применение конкретной смарткарты, нуждающейся в поддержке прикладных программ.
Кроме того, программное обеспечение хост-компьютера содержит приложения и
утилиты, необходимые для поддержки управления инфраструктурой смарт-карт.
Программное обеспечение самой смарт-карты, часто называемое «внутренним» ПО,
включает в себя программы, которые выполняются на самой смарт-карте. В зависимости от
масштабов решаемой прикладной задачи в качестве этого ПО выступает операционная
система смарт-карты, утилита и приложение.
Программное обеспечение смарт-карты подразделяют по назначению на прикладные и
системные программы.
Прикладные программы используют вычислительные возможности и емкость памяти
смарт-карт так же, как и любого другого компьютера, и не занимаются защитой данных смарткарты. Системные программы, напротив, используются непосредственно для улучшения
свойств смарт-карты по сохранению данных и обеспечению защиты.
Прикладные
программы
хост-компьютера
используют
смарт-карту
для
альтернативного выполнения одних и тех же функций (например, когда ключ шифрования или
медицинскую запись предпочтительнее хранить на смарт-карте, чем в файле жесткого диска
локального компьютера или в базе данных где-либо на сервере).
Программное обеспечение хост-компьютера использует уникальные и присущие
только данной смарт-карте способности обработки и хранения информации, посылая карте
данные и команды и получая от нее данные и результаты вычислений.
Прикладные программы карты обычно используются для настройки существующей
серийной смарт-карты для конкретного применения и обрабатываемой информации и для
переноса прикладных программ с хост-компьютера в саму карту. Это может делаться в
интересах производительности для ускорения взаимодействия между хост-компьютером и
картой или в интересах безопасности для защиты внутренней части системы.
Системные программы смарт-карт пишутся на машинном языке низкого уровня
конкретного чипа смарт-карты и применяются для расширения или замены основных функций
смарт-карты. Программное обеспечение хост-компьютера обычно бывает написано на одном
из языков программирования высокого уровня, имеющихся на ПК и рабочих станциях
(например, C++, C#, Java или Pascal), и поддерживает связь с коммерчески доступными
библиотеками и драйверами устройств для организации доступа к считывателям смарт-карт и
самим картам, вставляемым в них[2].
Программное обеспечение хост-компьютера соединяет смарт-карты и пользователей в
единую систему. Например, программа, работающая в банкомате, использует смарт-карты,
вставляемые клиентами банка, для идентификации клиентов и затем предоставляет доступ
клиентам к их банковским счетам. Программное обеспечение хост-компьютера
приспосабливает свой отклик, основываясь на конкретном виде представленной ему карты.
По статистике, в 2010 году каждый человек имел в среднем от трех до пяти
идентификационных карт, что составило, в общем, от 21 до 35 миллиардов карт. Замена
каждой карты, по прогнозам, будет производиться в среднем через 2-25 лет.
Смарт-карты представляют собой пластиковые карточки, внутри которых встроена
интегральная микросхема, благодаря которой смарт-карты используют в различных
технических приложениях. Эти карты имеют стандартные размеры 85,6 мм х 53,98 мм х 0,76
72
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
мм - такие же, как и повсеместно используемые банковские карты с магнитной полосой.
Самое широкие применение смарт-карты нашли в качестве электронного платежного
средства
и
идентификатора
в
системах
контроля
доступа.
Внешне смарт-карты похожи на карты памяти, однако микросхема смарт-карты содержит
"логику", что и делает эти карты интеллектуальными, по-английски - "smart" [1].
Литература
1. www.pechatnick.com, Рекламно-полиграфический центр «СОФИТ», 04.03.2011
2. www.wikipedia.ru
3. Дшхунян В.Л., Шаньгин В.Ф. Электронная идентификация. 2004 г.
УДК 004.77
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИСКУССТВЕННОГО
ИНТЕЛЛЕКТА И ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ
СКАНИРОВАНИЯ ПОРТОВ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ
КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМ
Перченко Е.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель - к.т.н. Абдураимова Баян Куандыковна
Ценность информации, хранящейся и передаваемой в электронном виде, повышается
с каждым годом. Требования к безопасности компьютерных систем устанавливаются исходя
из имеющихся и прогнозируемых угроз безопасности, проводимой политики безопасности, а
также с учетом условий их применения. Одной из существующих проблем в области
информационной безопасности является обеспечение защиты компьютерных систем от
несанкционированного сканирования портов хостов, находящихся внутри сети. Согласно
статистике,
большинство атак
начинается
со
сканирования
портов
сервера и получения информации об используемом ПО на сервере. Целью данной статьи
является проведение сравнительного анализа использования искусственного интеллекта и
экспертных систем для решения проблемы сканирования портов и обеспечения безопасности
компьютерных систем.
При анализе трафика с целью предотвращения сканирования портов на загруженных
серверах возникает много существенных проблем.
Во-первых, одна из главных проблем - это разделение огромного потока данных
трафика на составляющие, так как большинство сканеров портов могут выполнить свою
работу на серверах, где количество запросов с секунду исчисляется тысячами. Деятельность
сканера не будет заметна при подобных объемах.
Во-вторых,
необходимо
контролировать
соблюдение
баланса
между
производительностью и безопасностью сервера. Чем больше информации будет
73
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
обрабатываться в анализаторах трафика, тем больше будет нагрузка на сервер, и тем хуже
сервер будет выполнять свои обязанности.
Для решения проблемы сканирования портов необходимо определить произошло ли
сканирование/атака или ситуация в пределах нормы. Для этого очень удобным, а иногда
единственным вариантом в случае крупных систем является использование механизмов
искусственного интеллекта (ИИ) или экспертных систем (ЭС). В случае ИИ возможно
получить только вероятностный результат, ЭС же предоставляет точную оценку, но с другой
стороны ИИ может определять неизвестные атаки, ЭС в общем случае этого делать не
может.
Задачей инженера безопасности в первую очередь является создание "очереди
проблем", т.е. списка тех ситуаций, которые могут представлять угрозу для системы. При
этом необходимо определить опасность той или иной ситуации и реакцию на нее. Например,
в большинстве случаев получение информации об используемом на сервере программном
обеспечении и его возможностях входит в список действий легитимного клиента, и не
считаются действиями, угрожающими безопасности системы.
Рассмотрим ситуацию сканирования с использованием программ для сканирования
портов и определения подключенных сервисов (далее сканер), поскольку большинство атак
начинается именно с нее.
На первом этапе необходимо ответить на вопрос: "Производится ли сканирование
системы?". Для этого во многих случаях используются методы ИИ и ЭС. При использовании
ЭС наиболее простым в реализации методом является построение дерева действий (action
tree), в котором определяются наборы действий, и указывается результирующий эффект.
Таким образом, можно достаточно легко и на ранней стадии (при условии актуальности
анализируемых данных) выявлять попытки сканирования. Аналогичным образом действует
большинство антивирусных программ при анализе "опасности" приложения, так, если
приложение пытается исполнить некоторые действия в определенной последовательности,
которая находится в списке ЭС и отмечена как "не безопасная", антивирусное ПО среагирует
установленным образом.
Важным фактором при таком анализе является время жизни дерева (live time),
источники информации (tree sources) и правила компоновки деревьев (joining trees). Жизнь
дерева - это время его существования. При некоторых запросах сканер может генерировать
разнесенные некоторым образом по времени запросы, с целью маскировки запросов в потоке
иных данных, а также с целью потери связности при временном анализе данных. Например,
при сканировании порта не чаще, чем раз в один час или через случайно определенные
промежутки времени.
Источники информации указывают экспертной системе, по какому принципу
формировать деревья. При попытках сканирования с разных хостов анализатором могут не
учитываться отдельные неудачные обращения (некоторые количество неверных
подключений допустимо), задача механизма определения источников распознать данную
ситуацию и выстроить соответствующее дерево.
Многие сканеры позволяют проводить сканирование в несколько этапов, где каждый
этап в отдельности вполне легитимен. На первом этапе, маскируясь под стандартные
клиенты
сканер собирает информацию в номере порта, на втором этапе - о
типе/реализации/версии сервиса, на третьем определяет уязвимость, маскируясь под
стандартные ситуации ошибок, такие как неверные данные, обрыв канала, перемешивание
данных и прочее. Например, на первом этапе сканер подключается к порту 25 и, получая
ответ от почтового сервера, собирает информацию о нем, далее создает ошибочную
ситуацию, отправляя почтовому сервису неверно сформированные или недопустимые
74
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
команды, и при получении информации от почтового сервиса сканер анализирует ее с целью
дальнейших действий.
По другим принципам работает ИИ. При анализе данных каждая порция изменяет
состояние матрицы ИИ (при состоянии обучения ИИ). В общем случае изменяется состояние
как граничных, так и внутренних слоев. Подобные реализации рекламируются
производителями антивирусного ПО. Таким образом, после перестройки матрица начинает
более внимательно реагировать на определенные данные, меньше внимания уделяя
остальным. При анализе методами ИИ возникает еще одна сложность - это детализация и
структуризация данных. Например, для анализа протокола firewall часть входов будет
получать номера портов, часть флаги, адреса источника/назначения и т.д. При слабо
настроенной структуризации велика вероятность неверной работы ИИ. Также подобная
ситуация усиливается тем, что матрица ИИ требует предварительной структуризации и
обучения, хотя значительный объем обучаемых данных может стабилизировать матрицу ИИ.
В общем случае на современном этапе развития информационных систем
предпочтительнее является использование ЭС при обнаружении попыток сканирования. Это
в первую очередь связано со слабой степенью развития ИИ, его диалектной и
реализационной сложностью, что влечет за собой трудности при создании матриц и/или их
низкую производительность. При использовании ЭС много времени и ресурсов занимает
процесс построения деревьев, сам анализ протекает очень быстро (собственно при
окончании построения дерева получается результат) в этом и есть различие подходов ИИ и
ЭС. Если при ИИ большая часть ресурсов уходит на составление матрицы ИИ и ее обучение,
а процесс получения результата краток (нет необходимости выстраивать и анализировать
громоздкие деревья ЭС), но нет возможности наблюдать за процессом анализа данных
(только информация о состоянии матрицы ИИ), то при использовании ЭС возможно
достижение большей гибкости (за счет использования простого механизма) и возможность
анализа самого процесса анализа, но необходимо наличие эксперта-учителя и экспертамодератора (если требуется модернизация структур анализа).
Таким образом, можно сделать вывод, что очень перспективным является совмещение
ИИ и ЭС, так непосредственно для анализа используется ЭС, а экспертом-модератором
является блок ИИ, который и решает вопросы анализа (жизнь деревьев, источники,
компоновка). Но пока о таких проектах не заявлено, хотя на одной из конференций компания
Symantec прогнозировала разработку таких систем.
Литература
1. Harold F. Tipton. Information Security Management Handbook, Fourth Edition, Volume I. Auerbach Publications, 2002
2. Mark Stamp. Information Security: Principles and Practice - Wiley-Interscience, 2005
3. John R. Vacca. Managing Information Security – Syngress, 2010
УДК 620.3
ОСОБЕННОСТИ ВНЕДРЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ НАНОТЕХНОЛОГИЙ В
СОВРЕМЕННОЙ НАУКЕ
Рсалдинова А.К.
Евразийский Национальный Университет им. Л.Н.Гумилева, Астана, Казахстан.
Научный руководитель – Атанов С.К.
75
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Термин «нанотехнология» сегодня звучит со всех сторон. Он происходит от
греческого слова «nanos» (т. е. карлик), а нанометр (нм) – это одна миллиардная часть метра
или 10-9 м. Размер объектов, попадающих в категорию наночастиц – от 1 до 100 нм.
Нанотехнология по праву считается очень перспективным направлением исследований,
которое активно поддерживается и щедро финансируется на государственном уровне.[1]
Нанотехнология ныне находится в начальной стадии развития, поскольку основные
открытия, предсказываемые в этой области, все еще не сделаны. Тем не менее, проведенные
исследования уже сейчас дают практические результаты. За применение передовых научных
исследований,
нанотехнологию
относят
к
высоким
технологиям.
Немало
нанотехнологических устройств уже создано и хотя они пока являются экспериментальными
разработками, практические перспективы очевидны. Разработан наноэлектродвигатель,
имеющий обмотку из одной длиной молекулы, способной без потерь передавать ток. При
подаче напряжения начинал вращаться ротор, состоящий из нескольких молекул.
Существует также устройство линейной транспортировки, способное перемещать молекулы
на заданное расстояние. Разрабатываются также молекулярные биосенсоры, антенны,
манипуляторы.[3]
Нанотехнология, и, в особенности, молекулярная технология — новые области, очень
мало исследованные. Развитие современной электроники идёт по пути уменьшения размеров
устройств. Сокращение размеров робота до молекулярного масштаба даст такие же
преимущества в области молекулярных процессов, какие классическая робототехника и
автоматизация предоставляют в макроскопическом масштабе. Однако классические методы
производства подходят к своему естественному экономическому и технологическому
барьеру, когда размер устройства уменьшается не на много, зато экономические затраты
возрастают экспоненциально. Нанотехнология — следующий логический шаг развития
электроники и других наукоёмких производств.
Нанотехнологии обычно делят на три направления:
изготовление электронных схем, элементы которых состоят из нескольких атомов
создание наномашин, то есть механизмов и роботов размером с молекулу
непосредственная манипуляция атомами и молекулами и сборка из них чего угодно
Создание нанороботов в настоящее время очень актуальна, так как современная наука
и инженерия нуждаются в помощи роботизированной техники для решения различных задач.
При этом проблемы, все чаще встающие перед учеными, требуют создания не гигантов,
способных вырыть котлован одним движением ковша, а крошечных, невидимых глазу
машин. Эти продукты инженерии непохожи на роботов в привычном понимании, однако
способны самостоятельно выполнять сложные задачи по имеющимся алгоритмам. Это и
есть нанороботы.[2]
Сфера применения нанроботов очень широка. По сути, они могут быть необходимы
при создании, отладке и поддержании функционирования любой сложной системы.
Наномашины могут применяться в электронике для создания миниустройств или
электрических цепей - данная технология называется молекулярной наносборкой. В
перспективе любая сборка на заводе из компонентов может быть заменена простой сборкой
из атомов.[3]
Преимущество
робототехники
заключается
в
том,
что
однократно
запрограммированный робот может выполнять свои функции автономно, без какого-либо
дополнительного вмешательства человека.
Нанороботов подразделяют на два вида: дизассемблеры, которые будут разбирать
вещества на отдельные атомы и сортировать их, и ассемблеры, которые будут собирать
76
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
атомы по заданной программе и выстраивать нанообъекты, в том числе и
самовоспроизводиться.
Ассемблеры вероятно будут в тысячи раз быстрее чем электронные
микрокомпьютеры, возможно, в сотни тысяч раз быстрее... Молекулярные компьютеры
будут управлять молекулярными ассемблерами, обеспечивая быстрый поток инструкций,
необходимых, чтобы направить размещение крупных совокупностей атомов.
Чтобы иметь хоть какую-то надежду понять наше будущее, мы должны понять
последствия ассемблеров, дизассемблеров, и нанокомпьютеров. Они обещают влечь
изменения, столь же глубокие, как индустриальная революция, антибиотики, и ядерные
оружие, соединенные в один огромный прорыв.[4]
1.
2.
3.
4.
Литература
А. К. Рсалдинова, А.Ж. Аймурзиева. Перспективы применения нанотехнологий в
создании микроконтроллерных систем управления. – Труды Международной научнопрактической конференции Информатизация общества. Астана, 2010.- 597с.
http://nanorobots.ru/
http://nanodigest.ru/
Эрик Дрекслер. Машины создания. Грядущая эра нанотехнологии. – Anchor Books, 1986
УДК 004.9
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗНАНИЙ В РАМКАХ СЕМАНТИЧЕСКОГО ВЕБА
Рейтенбах С.Э.
Карагандинский государственный технический университет
Научный руководитель – Саданова Б.М.
За чуть более чем 10 лет своего существования Web настолько развился, что близок к
состоянию "переполнения", как это ни парадоксально звучит.
Две основные причины порождают две основные проблемы Internet. Первая причина рост объемов информационного наполнения, порожденный популярностью и дешевизной
Web-технологий, а вторая - формат представления информации в Сети, который
ориентирован преимущественно на людей и лишь в некоторых случаях допускает
автоматическую обработку программными агентами [3].
В результате, во-первых, возникает проблема нахождения необходимой пользователю
информации в любом виде - объемы Web-пространства не позволяют оперативно обновлять
базы данных информационно-поисковых систем (не говоря уже о невозможности
достижения 100-процентного охвата), а во-вторых в автоматизированном режиме
практически невозможно выделить смысл информационных сообщений, например, по
названию какой-либо конкретной статьи, представленной в Internet, можно найти сотни
ссылок на эту статью, в массиве которых сама статья теряется.
Последнее время поисковые системы все больше уходят в сторону «информационного»
поиска, когда релевантность выдачи по поисковым запросам устремится к 100%, а
найденная информация будет предварительно анализироваться, классифицироваться и
вписываться в информационное поле пользователя.
Техническую сторону этого вопроса призван решить разрабатываемый в настоящее
время «семантический вэб», чью концепцию создал Тим Бернерс-Ли (отец World Wide Web).
77
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Для того, чтобы Семантическая Сеть могла функционировать, компьютеры должны
иметь доступ к структурированным хранилищам информации и множествам правил вывода,
которые они могли бы использоваться для проведения автоматических рассуждений.
Исследователи в области искусственного интеллекта занимались изучением подобных
систем задолго до возникновения Сети [3].
Сейчас уже созданы несколько важных технологий для развития Семантической Сети:
Расширяемый Язык Разметки (eXtensible Markup Language, XML), Система Описания
Ресурсов (Resource Description Framework, RDF). и Язык Сетевых Онтологий (Web Ontology
Language, OWL) [3]..
Смысл выражается посредством языка RDF, который кодирует его с помощью
множества триплетов (triple), где каждый триплет состоит из субъекта, глагола и объекта
элементарного пред­ложения. Такие триплеты можно записать с помощью тэгов языка XML.
В языке RDF документ состоит из утверждений о том, что нечто (человек, веб-страница или
что-либо ещё) имеет определённое отношение (как то «быть сестрой», «быть автором») с
некоторым определённым значением (другой человек, другая веб-страница). Подобная
структура оказывается подходит для описания подавляющего большинства машиннообрабатываемых данных. Субъект и объект задаются с помощью Единообразного
Идентификатора Ресурса (Uniform Resource Identifier, URI), подобно ссылкам на вебстраницах. (URL — Универсальный Локатор Ресурса (Universal Resource Locator) —
представляет собой наиболее распространённый тип URI). Глаголы тоже задаются
посредством URI, что позволяет определять новое понятие или новый глагол, просто указав
его URI-адрес в Сети [2].
Из триплетов языка RDF формируются сети информации о взаимосвязанных вещах.
Поскольку RDF использует URI-идентификаторы для кодирования данной информации в
документе, эти самые URI-идентификаторы гарантируют то, что каждое понятие,
используемое в документе — это не просто слово, а нечто, привязанное к единому
определению, которое каждый желающий может найти в Сети [2]. Например, представим
себе, что у нас есть доступ к нескольким базам данных о людях, содержащим их адреса. Если
теперь мы хотим найти тех людей, которые живут в районе с неким заданным почтовым
индексом, то нам нужно будет знать, какое именно поле в каждой из баз данных
представляет собой имя, а какое — почтовый индекс. Это можно выразить на языке RDF в
виде: «(поле 5 в базе данных A)(является полем типа)(почтовый индекс)», используя URIидентификаторы вместо слов для каждого термина."
Модель онтологии может быть статической или динамической. Модульная структура
онтологий подразумевает, что осуществлять процесс эволюционирования будет ядро
онтологии.
Первостепенная задача, которую необходимо решить при модификации –
декомпозиция онтологии. Онтология может быть отображена в виде ориентированного
графа. При модификации графа возможно изменение структуры узлов и структуры связей
графа онтологии. Изменение структуры узлов для поставленной задачи может состоять
только из удаления и добавления узлов. Изменение структуры связей также заключается в
добавлении и удалении связей, а также изменении значения функции принадлежности [1].
Известно, что одну и ту же семантику можно передать с помощью онтологии на одном
и том же языке различными структурами. В существующих решениях в области
нормализации онтологий преобладает подход вычисления неявно заданных знаний. При
этом если онтологии, полученные в результате нормализации, равны, то исходные онтологии
равны.
Действительно, всякая нормализация вводит дополнительные, неявные утверждения на
основании правил формальной логики. Причем, семантика добавленных знаний полностью
78
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
повторяет общую семантику онтологии. Таким образом, при нормализации выполняются
эквивалентные преобразования [2].
Учитывая то, что нормализация онтологического графа является нетривиальной
задачей и может решаться различными методами и при этом иметь различный результат, при
сравнении двух онтологий необходимо использовать единые механизмы нормализации [2].
Необходимость применения технологий семантического веба как наиболее
перспективного средства повышения эффективности поиска в рамках информационных
систем на сегодняшний день не вызывает сомнения. Особенно перспективным выглядит
направление разработки динамических эволюционных онтологий. В рамках данного подхода
разумным выглядит использование модульной, многокомпонентной структуры онтологий,
обеспечивающей требуемую гибкость и универсальность. Модульный подход позволяет
выделить активную часть, ядро, ответственное за осуществление модификации структуры
онтологии. Одной из важнейших задач ядра является проведение декомпозиций онтологии в
форму, наиболее удобную для дальнейшей обработки. Такой формой представляется
ориентированный граф. Данная форма представления данных позволить унифицировать
структуру различных онтологий и проводить над ними операции нормализации и
модификации.
Литература
4.
Соловьев В.Д., Добров Б.В., Иванов В.В., Лукашевич Н.В. Онтологии и тезаурусы.
Учебное пособие. Казань, Москва. 2006.
5.
Кучеренко Е.И., Павлов Д.А. Модель интенсивного развития онтологий.
6.
Бернерс-Ли Т. Дорожная карта семантического WEB’а.
УДК 378.01
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ
ПРЕДПРИЯТИЕМ
Рыбина Е.В.
Павлодарский государственный университет им.С.Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель – ст. преподаватель кафедры ИиИС Топко Л.В.
Современный этап развития цивилизации характеризуется переходом наиболее
развитой части человечества от индустриального общества к информационному. Одним из
наиболее ярких явлений этого процесса является возникновение и развития глобальной
информационной компьютерной сети.
Темой
дипломного
проекта
является
разработка
автоматизированной
информационной системы малого предприятия «Каприз».
В настоящее время широко применяются различные программные средства при
работе с компьютером, в том числе и автоматизированные информационные системы.
Автоматизированная информационная система (АИС) – информационная система,
использующая электронно-вычислительную машину на этапах ввода, подготовки и выдачи
информации, то есть является развитием информационных систем, занимающихся поиском с
помощью прикладных программ.
Автоматизированные информационные системы относятся к классу сложных систем,
как правило, не столько в связи с большой физической размерностью, сколько в связи с
79
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
многозначностью структурных отношений между их компонентами. АИС может быть
определена
как
комплекс
автоматизированных
информационных
технологий,
предназначенных для информационного обслуживания – организованного непрерывного
технологического процесса подготовки и выдачи потребителям научной, управленческой и
другой информации, используемой для принятия решений, в соответствии с нуждами для
поддержания эффективной деятельности.
Повышение эффективности функционирования предприятий невозможно без
внедрения современных методов управления, базирующихся на АИС управления
предприятиями[1].
Автоматизированные информационные системы позволяют:
- повышать производительность работы;
- улучшать качество обслуживания;
-снижать трудоемкости и напряженность труда, минимизировать ошибки в действиях.
В данном случае дипломный проект будет заключается в создании и разработки Web
– сайта, с использованием Web – технологий[2].
Основная цель, которая стоит перед разработкой автоматизированной
информационной системой, заключается в том, что необходимо создать Web – сайт, который
будет отвечать всем основным требованиям для работы малого предприятия «Каприз». Так
как вид деятельности предприятия – продажа женских сумок, клатчей и ремней, то вся
основная информация будет содержаться в базе данных, а при помощи конкретных запросов,
будет производится вся работа.
С помощью АИС, на сайте можно будет узнать более подробную информацию о
предприятии «Каприз», оценить новое поступление товаров, а также наиболее подробнее
ознакомиться с ассортиментом.
При авторизации (вход в базу данных доступен лишь руководителю предприятия)
можно произвести необходимые расчеты, а также произвести подсчет о доходах и расходах,
узнать выручку на данный момент, отметить проданный товар и посмотреть остаток товаров,
переместить товар, удалить или добавить запись о вновь поступившем товаре и т.д.
При выполнении данной работы были рассмотрены основы языков программирования
Web–страниц – HTML[3], который является стандартом WWW, СУБД MySQL[4],
технологии программирования интернет-ресурсов – язык PHP[5]. Это дает возможность
ознакомиться со структурой Web–страницы и приемами ее правильного оформления.
Hyper Text Markup Language (HTML) – язык разметки гипертекста, является
фундаментальной, базовой технологией Интернета. HTML позволяет формировать на
странице сайта текстовые блоки, включать в них изображения, организовывать таблицы,
управлять отображением цвета документа и текста, организовывать гиперссылки с
контекстным переходом в другие разделы сервера или обращаться к иным ресурсам Сети и
компоновать все эти элементы между собой.
В настоящее время самым распространенным и полноценным языком
программирования является – PHP, он обеспечивает высокий уровень гибкости, а
безопасность обеспечивается благодаря невидимости PHP-вставок в браузере (отображается
обычный HTML). Язык позволяет создавать динамические страницы, что открывает большие
возможности для веб-дизайна и программирования.
MySQL – небольшой, компактный многопоточный сервер баз данных,
характеризуется большой скоростью, устойчивостью и легкостью в использовании,
поддерживает язык запросов SQL.
MySQL поддерживает неограниченное количество пользователей, одновременно
работающих с базой данных, количество строк в таблицах может достигать 50 млн, быстро
выполняет команды, имеет простую и эффективную систему безопасности.
80
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Результатом проделанной работы является создание автоматизированной
информационной системы по предприятию, выполненной в виде сайта. Доступ по
управлению данными на сайте имеет администратор – руководитель предприятия, а для
работы с базами данных – продавец, работающий в конкретном офисе, которых может быть
несколько (в данной работе их два). Общая информация по имеющимся товарам находится в
свободном доступе на сайте для всех желающих ознакомится с ней, не выходя из дома.
Данная услуга в настоящее время используется многими компаниями, но не каждая
компания ведет учет товаров используя сайт.
Литература
1. Информатика. Базовый курс/ Симонович С.В. и др. - СПб: Питер, 2001. - 640 с.
Симонович С., Евсеев Г., Алексеев А. Общая информатика. - М.: АСТ-Пресс,2000. - 592 с.
2. Глушаков С.В. Программирование Web–страниц. – М. : «Фолио», 2003. – 387 с.
3. Закарян И. Что такое Internet, WWW и HTML : Самоучитель / сост. : И. Закарян. –
М. : «Интернет–трейдинг», 2003.
4. Шелдон Р. MySQL Базовый курс, 2007 – 50 с.
5. Кузнецов М.В., Симдянов И.В. PHP 5/6. - СПб.: БХВ-Петербург, 2010. - 1024 с.
УДК 681.3.004
ВИРТУАЛЬНЫЙ ЛАБОРАТОРНЫЙ СТЕНД «ПОВЕРКА И ГРАДУИРОВКА
НОРМИРУЮЩИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ»
Сарсембаев Б.Б.
Алматинский университет энергетики и связи, г. Алматы
Научный руководитель – к.т.н., профессор Хан С.Г.
Совершенство и оригинальность идей, положенных в основу работы, а также методов
ее выполнения, заключается в применении при моделировании виртуальных лабораторных
стендов среды графического программирования Lab VIEW фирмы National Instruments,
предназначенной для создания прикладного программного обеспечения информационноизмерительных систем, а также различных компьютерных систем сбора и обработки
экспериментальных данных. Lab VIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Work Bench
– прикладная программа разработки пользовательских приложений, очень схожая с языками
C или Delfi . Однако, Lab VIEW отличается от этих прикладных программ в одном важном
отношении. Другие системы программирования используют текстово - ориентированные
языки, для создания строк исходного кода программ, в то время как Lab VIEW использует
графический язык программирования, для создания программ в форме блок-схемы.
Программы Lab VIEW названы виртуальными приборами (VI), потому что их действия и
внешний вид может имитировать реальные приборы. В тоже время, VI подобны функциям
стандартных языков программирования. Однако, VI имеют ряд преимуществ перед
функциям стандартных языков программирования- VI более наглядны, просты для
конструирования измерительных модулей и взаимодействия с оператором. В состав Lab
VIEW прикладной программы входят две основные составляющие: 1)лицевая панель
виртуального прибора (Front Panel); 2) функциональная панель или диаграмма (Diagram).
Лицевая панель представляет собой интерактивный пользовательский интерфейс
виртуального прибора и названа так потому, что имитирует лицевую панель традиционного
81
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
прибора. На ней находятся ручки управления, кнопки, графические индикаторы и другие
элементы управления, которые являются средствами ввода данных со стороны пользователя,
и элементы индикации – выходные данные из программы.
Блок-диаграмма является исходным программным кодом виртуального прибора,
созданным на языке программирования LAB VIEW. Блок-диаграмма представляет собой
реально исполняемое приложение.
В данной работе, в графической среде программирования Lab VIEW, мы разработали
виртуальный лабораторный стенд по дисциплине «Метрология и измерения» : «Поверка и
градуировка нормирующих преобразователей» где предварительно были спроектированы
отдельные виртуальные приборы, такие как: модель магазина сопротивления, модель
источника регулируемого напряжения(ИРН), модель нормирующих преобразователей НПТЛ1-М и НП-СЛ1-М, а также модель миллиамперметра. Работа состоит из двух частей:
1. Лабораторный стенд поверки и градуировки преобразователя НП-ТЛ1-М. На
данном стенде разработана работа для поверки и градуировки преобразователя НП-ТЛ1М с помощью разработанной ИРН и термопары. В том числе показаны окна выбора
нормирующего преобразователя и первичных приборов (рисунок 1), а также фрагмент
блок-диаграммы(рисунок 1.1).
Рисунок 1 – Интерфейс виртуального лабораторного стенда
Рисунок 7-Фрагмент блок-диаграммы
2.Лабораторный стенд поверки и градуировки преобразователя НП-СЛ1-М. Данный
стенд показывает работу для поверки и градуировки преобразователя НП-СЛ1-М с
помощью разработанного магазина сопротивления и термосопротивления. В том числе
82
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
показаны окна выбора нормирующего преобразователя и первичных приборов(рисунок
2),а также фрагмент блок-диаграммы (рисунок 2.1).
Рисунок 2 – Окно выбора нормирующего преобразователя и первичного прибора
Рисунок 2.1- Фрагмент блок-диаграммы
При выполнении лабораторных работ на данном стенде по дисциплине «Метрология и
измерения» перед студентами стоит задача: поверки и градуировки нормирующих
преобразователей, получение опыта по выбору средств измерений, обеспечивающих
решение поставленной измерительной задачи.
Практическим результатом работы являются:
♦ Разработка виртуального лабораторного стенда для решения поставленных задач
♦ Разработка виртуальных моделей средств измерений: моделей термосопротивления,
ИРН, нормирующих преобразователей НП-ТЛ1-М и НП-СЛ1-М.
♦ Возможность использования разработанных средств измерений и в других
лабораторных стендах по другим дисциплинам
♦ Изучение среды графического программирования Labview позволит нам принять
участие в НИР АУЭС по возобновляемым источникам энергии
♦ Апробация и внедрение данного проекта в учебный процесс кафедры ИК по
дисциплине «Метрология и измерения»
Литература
83
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
1. В.К. Батоврин, А.С. Бессонов, В.В. Мошкин, В.Ф. Папуловский Labview: практикум
по основам измерительных технологий: Учебное пособие для вузов. – М.: ДМК
Пресс, 2005.- 208 с.: ил.
2. National Instruments. Учебный курс Lab VIEW основы I.- Май 2003 г.
3. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. – М.: Энергия, 1978
г.
4. Г.Д. Крылова. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник для
вузов. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Юнити-Дана,2001.-711с.
УДК 004.41
К ВОПРОСУ АВТОМАТИЗАЦИИ ФОРМИРОВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ТРАЕКТОРИИ СТУДЕНТОВ-СОКРАЩЕННИКОВ
Тихомирова Л.В.
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова. Павлодар
Научный руководитель – Джарасова Г.С., к.п.н., член-корр МАИН
Кредитная технология обучения, внедренная повсеместно в учебный процесс вузов,
предполагает обеспечение участия обучающихся в формировании индивидуальной
образовательной траектории каждого студента высших учебных заведений [1].
Образовательная траектория каждого обучающегося определяется через их индивидуальные
учебные планы, формируемых на каждый учебный год лично обучающимся с помощью
эдвайзера. В своей работе под студентов-сокращенников мы предполагаем студентов вузов,
обучающихся по сокращенным образовательным программам с ускоренным сроком
обучения на базе высшего и среднего профессионального образования (ВО и СПО).
Сокращение образовательных программ для лиц, обучающихся на базе ВО и СПО,
устанавливается на основании документов о предшествующем образовании (приложения к
диплому, транскрипта). При этом распределение кредитов по циклам дисциплин для
обязательного компонента и компонента по выбору должно соответствовать ГОСО
специальности [2].
Сокращение образовательной программы обеспечивается за счет:
- зачета дисциплин, освоенных обучающимся по программе высшего или среднего
профессионального образования при условии достаточности их объема и преемственности
образовательной программы по избранной специализации;
- уменьшения трудоемкости программного материала по дисциплинам, в том числе и
обязательного компонента, с учетом их изучения на предыдущем уровне образования.
Анализ текущего состояния формирования образовательных траекторий студентовсокращенников в ПГУ им.С.Торайгырова показывает, что для поступающих на базе ВО и
СПО деканаты формируют ИУПы опираясь на приложение к диплому, базовый рабочий
учебный план университета по данной специальности.
При перезачете дисциплин предшествующего образования трудность составляет тот
факт, что дисциплины колледжа и университета имеют различные названия и трудоемкость.
К диплому о ВО или СПО в республике не прилагаются образовательная программа
изученных выпускниками дисциплин. Проблему перезачета дисциплин предшествующего
образования вместо дисциплин, определенных в ТУП ГОСО и КЭД специальности, может
решить только кафедра, ведущая конкретную дисциплину.
84
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Исходя из вышеизложенного мы предлагаем создать на образовательном портале ПГУ
им.С.Торайгырова Личный кабинет эдвайзера (ЛКЭ). Через ЛКЭ эдвайзер обучающегося
будет заполнять специальную форму для перезачета дисциплин, освоенных по программе
среднего профессионального обучения (по решению кафедр). В данную форму будут
вноситься наименование учебного заведения, специальность, по которой учился
обучающийся, год поступления и окончания учебного заведения, изученные дисциплины,
количество изученных кредитов. По этим данным будут сравниваться дисциплины, и
производится перезачет изученных дисциплин, и определяется окончательная программа
обучения студентов-сокращенников с дальнейшим предложением на регистрацию студентам
и формирования ИУП. На основании индивидуального плана будет формироваться рабочий
учебный план.
Информационная модель автоматизации формирования образовательных траекторий
студентов-сокращенников, предлагаемая авторами, приведена на рисунке 1.
Входные параметры
ТУП ГОСО
специальности
Приложение к
диплому о среднем
профессиональном
(высшем)
образовании
КЭД специальности
Логическая схема
Выходные
параметры
Перечень дисциплин и их объем
изучаемый в ВУЗе в разрезе
академических периодов
Эдвайзер
Предлагается на
регистрацию на учебный год
ИУП
Решение кафедры
о перезачете
дисциплин
аrm деканата,
аrm ОРиОУП
РУП
аrm ОПиМОУП,
аrm кафедры
Рисунок 1 - Информационная модель автоматизации формирования образовательной
траектории студентов-сокращенников
Разработка программного обеспечения формирования образовательной траектории
студентов-сокращенников основана на применение методов теории графов. Нами в качестве
основного метода выбраны технологические подходы к компьютерной реализации
алгоритма Форда-Беллмана нахождения кратчайших маршрутов (взвешенных расстояний) с
началом в заданной вершине и концом в каждой из остальных вершин в размеченных графах
85
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
[3]. Данный алгоритм легко реализуется с помощью применения рекурсивного метода
программирования.
Литература
1. Правила организации учебного процесса по кредитной технологии обучения,
утвержденные приказом и.о. Министра образования и науки Республики Казахстан от 22
ноября 2007 года № 566 с дополнениями внесёнными приказом от 30 июля 2010 года № 404
2. Положение об организации учебного процесса в Павлодарском государственном
университете им. С.Торайгырова по кредитной технологии обучения», утвеждённый
приказом ректора ПГУ им. С.Торайгырова от 25 августа 2009 г.
3. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика. – М.: Изд-во МГТУ
им.Н.Э.Баумана, 2004
УДК 681.3.004
ВИРТУАЛЬНЫЙ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ
СОЛНЕЧНЫХ КОЛЛЕКТОРОВ
Токтасынова Н., Абдулина З., Ибрагимова М.
Алматинский университет энергетики и связи, г.Алматы
Научный руководитель – Хан С.Г., к.т.н., профессор
В настоящее время перед Казахстаном, как и перед всем миром, остро стоят две
взаимосвязанные проблемы: экономия топливно-энергетических ресурсов и уменьшение
загрязнения окружающей среды. В условиях истощения запасов органического топлива
становится все более нерациональным сжигание угля, газа и нефтепродуктов в миллионах
маломощных котельных и индивидуальных топочных агрегатах, вызывающее большое
количество вредных выбросов в атмосферу и существенное ухудшение экологической
обстановки в городах и мире. Одним из эффективных путей экономии топливно энергетических ресурсов является использование экологически чистых нетрадиционных
возобновляемых источников энергии, и в первую очередь, солнечной энергии,
аккумулируемой в грунте, водоемах, воздухе [1].
В Алматинском университете энергетики и связи в лаборатории «Энергосбережение и
нетрадиционные возобновляемые источники энергии»
разрабатываются
несколько
автоматизированных лабораторных практикумов для исследования различных объектов:
фотоэлектрической станции, ветроустановки,
котельной установки, станции
метеонаблюдений, солнечной теплогенерирующей установки, тригенерационной установки.
Целью данной работы является разработка виртуального лабораторного практикума по
исследованию характеристик солнечных коллекторов, входящих в состав солнечной
теплогенерирующей установки.
Экспериментальное определение характеристик солнечных коллекторов даёт
понимание специфических особенностей в работе коллекторов. В работе предложена
методика теплоэнергетического расчета коллектора. Для выполнения расчета необходима
исходная информация о проектируемом обьекте теплоснабжения, данные о климатических
условиях местности, о свойствах теплоносителя, значения коэффициентов, строительных
86
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
норм и т.п. Целью теплового расчёта плоского коллектора является определение тепловых
потерь с его поверхности и суточный КПД.
Для решения данной задачи использовано уравнение теплового баланса:
,
где -плотность теплового потока, падающего на поверхность коллектора,
полезно используемая солнечная энергия, затрачиваемая на подогрев воды в коллекторе
СВП,
- суммарные теплопотери с верхней, боковых поверхностей и основания
коллектора.
КПД коллектора для принятых условиях:
Разработка виртуального лабораторного стенда в среде графического
программирования Lab View.
Лабораторный стенд включает в себя следующие основные элементы (рисунок 1):
теплообменник; теплоизолированный трубопровод для подачи теплоносителя (нагретой
воды) из теплообменника в солнечный коллектор; теплоизолированный трубопровод для
подачи теплоносителя из солнечного коллектора в теплообменник. На трубопроводе
установлены датчик температуры, расходомер и вентиль. Вентиль должен обеспечивать
плавную регулировку расхода теплоносителя с точностью ±1%. Солнечные коллектора
установлены на гелионавигационной установке в корзинах, закрепленных на турелях и
поворачивающихся с помощью двигателей ИМ4 и ИМ5 по тангажу. Турели установлены на
двигателях ИМ2 и ИМ3, которые поворачивают их по азимуту. Вся эта конструкция
крепится на траверсе, которую поворачивает двигатель ИМ1 по солнцу.
Параметры, необходимые для расчета теплоэнергетических показателей, поступают с
лабораторной установки. С помощью контроллеров cFP осуществляется управление
оборудованием и сбор данных с датчиков температуры и расхода.
Разработанное приложение состоит из двух частей:
- пользовательский интерфейс для ввода данных (рисунок 1). На данной панели
производится управление узлами системы (задвижки, насосы) и индикация состояния
системы.
- интерфейс рассчитанных параметров (рисунок 2).
87
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рисунок 1 – Пользовательский интерфейс виртуального лабораторного стенда
Параметры, необходимые для расчета солнечного коллектора и поступающие в
разработанное приложение: n — порядковый номер дня, отсчитанный от 1 января; дневное
время; угол падения солнечных лучей на наклонную и горизонтальную поверхности в
данном месте; широтой местоположения точки φ (φ — это угол между линией, соединяющей
точку А с центром Земли 0, и ее проекцией на плоскость экватора); часовой угол w (Часовой
угол w — это угол, измеренный в экваториальной плоскости между проекцией линии ОА и
проекцией линии, соединяющей центры Земли и Солнца.); угол w =0 в солнечный полдень, а
1 ч соответствует 15°; зенитный угол z (Зенитный угол Солнца z — это угол между
солнечным лучом и нормалью к горизонтальной плоскости в точке А); угол высоты α (Угол
высоты Солнца α — это угол в вертикальной плоскости между солнечным лучом и его
проекцией на горизонтальную плоскость); сумма α + z равна 90°; азимут a Солнца ( это угол
в горизонтальной плоскости между проекцией солнечного луча и направлением на юг);
азимут поверхности a п (Азимут поверхности измеряется как угол между нормалью к
поверхности и направлением на юг); расход теплоносителя G; теплоемкость носителя сp;
температура окружающего воздуха t0; температура теплоносителя на входе t1; коэффициент
теплопередачи U; оптические характеристики; количество падающей радиации на
горизонтальную поверхность.
88
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рисунок 2 – Интерфейс выходных данных
Разработанное приложение для теплоэнергетического расчета солнечных коллекторов
внедрено в учебно-научной лаборатории «Энергосбережение и нетрадиционные
возобновляемые источники энергии» АУЭС и используется в автоматизированном
лабораторной практикуме «Исследование характеристик солнечной теплогенерирующей
установки». В перспективе предполагается использование данного АЛП в режиме
удаленного доступа студентами других вузов Казахстана.
Литература
1.
Дж. Твайделл, А. Уэйр. Возобновляемые источники энергии (Пер. с англ.). М., Энергоатомиздат, 1990.
2.
Зимин А.М. Автоматизированный лабораторный практикум с удаленным
доступом в техническом университете // Информационные технологии, 2002, №2, с.39-43.
3.
Каталог компании National Instruments. Автоматизация и измерения. 2008.
4.
Харченко
Н.В.
Индивидуальные
солнечные
установки.
—
М.,
Энергоатомиздат, 1991.
5.
Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука.- М.:
Мир, 1978г. – 418с.
УДК 681.3.004
ТЕХНОЛОГИИ NATIONAL INSTRUMENTS В ЗАДАЧАХ ИССЛЕДОВАНИЯ
КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
Цай Л. В.
Алматинский Университет Энергетики и Связи, Алматы
89
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Научный руководитель - Хан С.Г. , к.т.н., профессор кафедры «Инженерная
кибернетика»
В Алматинском Университете Энергетики и Связи разрабатывается учебно-научная
лаборатория «Энергосбережение и нетрадиционные возобновляемые источники энергии».
Одной из задач исследований фотоэлектрической станции (ФЭС) является задача изучения
качества электроэнергии, вырабатываемой солнечными батареями.
Цель работы заключается в применении технологий National Instruments при
разработке автоматизированного лабораторного практикума (АЛП) «Изучение режимов
работы интеллектуального счетчика и расчет качества электроэнергии, вырабатываемой
ФЭС» в среде графического программирования LabView [1].
Актуальность проекта заключается в применении новейших информационных
технологий (современной компьютерной графики) в различных видах учебных занятий.
Возможность применения данного проекта при двухступенчатой системе обучения, при
дистанционной системе обучения и заочном обучении, а также в дальнейшем использовании
его в режиме удаленного доступа, обуславливает его несомненную актуальность.
Постановка задачи:
- Создание экспериментального стенда для физического моделирования работы
интеллектуального счетчика электрической энергии PM175 с целью организации удаленного
доступа [2]
- Разработка приложения в среде LabView Real Time для автоматизации сбора и
мониторинга параметров, расчета величин для оценки качества электрической энергии,
измеряемой в различных режимах, соответствующих реальным условиям эксплуатации
При разработке автоматизированного лабораторного практикума (АЛП) применялся
метод имитационного моделирования [3]. Имитационное моделирование – это машинное
моделирование на компьютере, воссоздающее режимы функционирования исследуемой
системы с использованием математической модели объекта исследования и моделей
случайных воздействий.
Описание лабораторного стенда
В состав АЛП по изучению качества электроэнергии входит виртуальный
лабораторный стенд, представляющий собой LabView компьютерную модель,
располагающуюся на рабочем столе персонального компьютера. Стенд включает в себя 3
вкладки:
- Выбор вида работы (на виртуальном или реальном стенде)
- Виртуальный стенд
- Реальный стенд
Разработанная виртуальная модель интеллектуального счетчика представлена на
рисунке 1. Интерфейс лабораторного стенда работы на реальном оборудовании представлен
на рисунке 2.
Вкладка «Виртуальный стенд» предоставляет пользователю возможность визуально
представить работу модели интеллектуального счетчика. При вводе значений входных
параметров в ячейки те же данные появляются на дисплеях интеллектуального счетчика.
Перед выполнением работы на реальном стенде пользователю необходимо освоить методику
расчета выходных параметров, используемых непосредственно для оценки качества
электрической энергии. Вычисленные выходные значения вводятся в ячейки. Есть
возможность проверки результатов вычислений при помощи нажатия на кнопку «Проверка».
90
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рисунок 1 – Виртуальная модель счетчика
В работе со вкладкой «Реальный стенд» при нажатии на кнопку «Начать работу»,
данные с аккумуляторной станции ФЭС начинают поступать в специально отведенные
ячейки в режиме реального времени. Таким образом, пользователь получает возможность
наблюдать за процессом в режиме online.
Рисунок 2 - Интерфейс работы с реальным оборудованием
Фрагмент блок-диаграммы кода программы в среде LabView представлен на рисунке3.
91
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Рисунок 3 - Блок диаграмма виртуальной модели счетчика
Интеллектуальный счетчик измеряет значения токов и напряжений по трем фазам,
значение фазового сдвига, рассчитывает и выводит значения мощностей по трем фазам, а так
же активную и реактивную мощность.
Практическим результатом работы являются:
- Изучение среды графического программирования Labview
- Разработка модели интеллектуального счетчика электрической энергии
- Разработка виртуального лабораторного стенда для решения поставленных задач
- Возможность использования разработанного средства измерений и в других
лабораторных стендах данной учебно-научной лаборатории
- Апробация виртуального лабораторного стенда в учебном процессе Алматинского
Университета Энергетики и Связи
Результаты данной работы в дальнейшем будут использованы при разработке
автоматизированных лабораторных практикумов по изучению вопросов энергосбережения и
нетрадиционных возобновляемых источников энергии в режиме удаленного доступа с
применением Web-технологий.
Литература
9.
В.К. Батоврин, А.С. Бессонов, В.В. Мошкин, В.Ф. Папуловский Labview:
практикум по основам измерительных технологий: Учебное пособие для вузов. – М.: ДМК
Пресс, 2005.- 208 с.: ил.
10.
Прибор для измерений показателей качества и учета электрической энергии
PM175 - Руководство по установке и эксплуатации BG0440 Rev. A6.
11.
Материалы XV Международной конференции. Современное образование:
содержание, технологии, качество. – Санкт-Петербург, 2009, - 324 с.: ил.
92
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
УДК 681.587
РАСТОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ С ПОМОЩЬЮ ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙРОННОЙ
СЕТИ ХОПФИЛДА
Шарипов Рустам Р.
Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
Научный руководитель - старший преподаватель Оразгалиев Е.Т.
В данной статье рассматривается проблема распознавания образов с помощью
использования искусственных нейронных сетей. Распознавание образов - это в общем
случае отнесение объекта к какому-то множеству образов.
На протяжении последних 10 лет идет активное развитие аналитических систем
нового типа. В их основе лежат технологии искусственного интеллекта, имитирующие
природные процессы, такие как деятельность нейронов мозга или процесс естественного
отбора. Наиболее популярными и проверенными из этих технологий являются нейронные
сети.
Искусственная нейронная сеть – это сеть с конечным числом слоев из однотипных
элементов – нейронов с различными типами связей между слоями. При этом число нейронов
в слоях выбирается исходя из необходимости обеспечения заданного качества решения
задачи, а число слоев нейронов – как можно меньшее для сокращения времени решения
задачи. Искусственные нейронные сети чрезвычайно разнообразны по своим конфигурациям
[1].
Понятие искусственная нейронная сеть возникло при изучении процессов,
протекающих в мозге, и при попытке смоделировать эти процессы. Первой такой попыткой
были нейронные сети Маккалока и Питтса. Впоследствии, после разработки алгоритмов
обучения, получаемые модели стали использоваться в практических целях.
С помощью нейронных сетей решается очень большой круг задач - распознавание
речи, звука, диагностика в медицине, анализ и прогнозирование экономических показателей.
В каждой из таких задач анализируются некоторые явления, процессы, состояния внешнего
мира. Такая информация представляет собой характеристику объектов, их отображение на
множестве воспринимающих органов распознающей системы. Также сети применяются при
распознавании образов, в частности, букв. В представленной статье рассматривается задача
для распознавания изображений букв арабского алфавита реализованная с помощью сети
Хопфилда. Здесь же будут рассмотрены основные моменты реализации программного
решения нейронной сети, написанной на языке C#.
Предполагается, что имеется некоторый набор эталонных образов – изображений. На
вход сети подается искажённый образ, и задача состоит в том, чтобы «распознать» в нём
один из эталонных. Каким образом человек это сделает – вопрос сложный. А вот каким
образом с данной задачей справится искусственная нейронная сеть – вполне можно себе
представить.
Каждый нейрон сети получает и передаёт сигналы другим. То, как нейроны связаны
между собой, зависит от типа сети. Сеть Хопфилда является однослойной сетью, потому что
в ней используется лишь один слой нейронов. Она одновременно является и рекурсивной
сетью, потому что обладает обратными связями. Она функционирует циклически. Ниже
изображена схема сети Хопфилда, состоящей из 𝑛 нейронов. Каждый из них имеет выходы
сигнала, который подаются на входы всех остальных нейронов, кроме себя самого:
93
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
У нейронной сети Хопфилда есть один недостаток - относительно небольшой объём
𝒏
памяти, величину которого можно оценить выражением: 𝑴 ≈ 𝟐 𝒍𝒐𝒈 𝒏, где 𝑀 – число образов,
𝟐
которые может запомнить нейронная сеть, а 𝑛 – число нейронов в сети.
Попытка записи большего числа образов приводит к тому, что нейронная сеть
перестаёт их распознавать. Так что реальная сеть должна содержать достаточно
внушительное количество нейронов. Плюс ко всему достижение устойчивого состояния не
гарантирует правильный ответ сети. Это происходит из-за того, что сеть может сойтись к так
называемым ложным аттрактором, иногда называемым «химерой» (как правило, химеры
склеены из фрагментов различных образов).
Принцип работы сети.
Образ, который сеть запоминает или распознаёт (любой входной образ) может быть
представлен в виде вектора X размерностью 𝑛, где 𝑛 – число нейронов в сети. Выходной
образ представляется вектором Y с такой же размерностью. Каждый элемент вектора может
принимать значения: +1 либо -1.
Конечно, при программной реализации оперировать с самими нейронами не придется,
так как их функционирование эмулируется при помощи векторов и матрицы коэффициентов.
Для того чтобы сформировать входной вектор, образ размещается на битовом поле
(Bitmap), произведение размеров (Bitmap.Width* Bitmap.Height) которого и составит
размерность нейронной сети. Подаваемый входной образ является черно-белым
изображением. Каждый бит битового поля является соответствующим пикселем входного
изображения, и может быть закрашен либо в черный (+1), либо в белый(-1) цвет. Для
инициализации входного вектора запускается цикл, который пробегает по всем пикселям, и
считывает их значения:
int[,] obraz = new int[Bitmap.Width, Bitmap.Height]; //массив для хранения образа
for (int i = 0; i < Bitmap.Height; i++)
for (int j = 0; j < Bitmap.Width; j++){
if (Bitmap.GetPixel(i, j).ToArgb() == Color.FromArgb(255, 255, 255))
obraz[i, j] = -1;
else
obraz[i, j] = 1; }
Алгоритм функционирования сети следующий:
1. Преобразование входного изображения во входной вектор. На начальной итерации
выходы нейронной сети инициализируются значениями входного вектора.
2. Инициализация весов, то есть обучение сети.
3. Вычисление нового состояния нейронов и новых значений аксонов.
4. Проверка, изменились ли выходные значения аксонов за последнюю итерацию.
Если да — переход к пункту 3, иначе (если выходы стабилизировались) — конец процедуры.
При этом выходной вектор представляет собой образец, наилучшим образом сочетающийся с
входными данными.
Обучение сети Хопфилда.
94
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Алгоритм обучения сети Хопфилда существенно отличается от таких классических
алгоритмов обучения, как метод коррекции ошибки или метод обратного распространения
ошибки. Отличие заключается в том, что вместо последовательного приближения к нужному
состоянию с вычислением ошибок, все коэффициенты матрицы рассчитываются по одной
формуле, за один цикл. Вычисление коэффициентов основано на следующем правиле: для
всех запомненных образов 𝑿𝑖 матрица связи должна удовлетворять уравнению, поскольку
именно при этом условии состояния сети 𝑿𝒊 будут устойчивы — попав в такое состояние,
сеть в нём и останется: 𝑿𝑻𝒊 = 𝑿𝒊 𝑾.
Некоторые авторы относят сеть Хопфилда к обучению без учителя. Но это неверно,
так как обучение без учителя предполагает отсутствие информации о том, к каким классам
нужно относить стимулы [1]. Для сети Хопфилда без этой информации нельзя настроить
весовые коэффициенты, поэтому здесь можно говорить лишь о том, что такую сеть можно
отнести к классу оптимизирующих сетей (фильтров). Отличительной особенностью
фильтров является то, что матрица весовых коэффициентов настраивается
детерминированным алгоритмом раз и навсегда, и затем весовые коэффициенты больше не
изменяются.
Формула расчета весовых коэффициентов следующая: 𝑾𝒊,𝒋 = ∑𝒅=𝟏…𝒎 𝑿𝒊,𝒅 𝑿𝒋,𝒅 , где 𝒎
— число запомненных образов (эталонов), d — номер запомненного образа, Xij— 𝑖-я
компонента запомненного -го вектора. Сами же запомненные образы находятся в базе
эталонов и должны иметь бинарный вид. Программная реализация блока обучения
представлена ниже:
for (int i = 0; i < Bitmap.Height; i++)
for (int j = 0; j < Bitmap.Width; j++){
if (i == j)
vesa[i, j] = 0;
else{
for (int k = 0; k < kol_etalonov; k++)
vesa[i, j] += vhod[i] * massiv_etalonov[k][j];
if (vesa[i, j] > 0)
vesa[i, j] = 1;
else
vesa[i, j] = -1;}}
Как только веса заданы, сеть может быть использована для получения запомненного
выходного вектора по данному входному вектору, который может быть частично
неправильным или неполным. Для этого выходам сети сначала придают значения этого
начального вектора.
Распознавание образа.
После того как сеть обучена нескольким эталонным образам можно подать ей на вход
некоторый вектор, и попросить её распознать его. При этом могут ожидать несколько
исходов.
В идеале сеть распознает образ и выдаст на выход эталонный вектор,
соответствующий искажённому образу. Другой вариант развития событий – если в памяти
сети есть похожие образы, и входящий искажённый похож на их обоих, то сеть может впасть
в бесконечный цикл. Этот проблемный момент можно решить следующим образом: если при
некотором заданном количестве итераций распознавания образ не распознан, цикл
прекращается, распознавание признаётся неудачным и сеть выводит вольную
«импровизацию» своей работы.
95
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Сеть выполняет работу, пока результат не стабилизируется в одном из устойчивых
состоянии, либо не достигнет предела итерации. Для этого запускается цикл, который
пробегает по всем нейронам и обновляет их состояния. Таким образом, после полного
прохода сеть стабилизируется и остается в устойчивом состоянии. Расчет новых состояний
рассчитывается с помощью двумерной матрицы коэффициентов следующим образом:
for (int i = 0; i < Size_NS; i++){
s = 0;
for (int j = 0; j < Size_NS; j++)
s += vesa[i, j] * vhod[j];}
В качестве активационной функции мы используется жесткая ступенька:
Таким образом, если новое состояние нейрона больше порогового коэффициента, то
его состояние устанавливается значением +1, иначе -1 [2].
if (s > 0) return 1;
else return (-1);
И наконец, после того как сеть стабилизировалась, определяется процент совпадения
входного образа с тем или иным эталоном, находящимся в базе.
Данная конфигурация сети способна распознавать образы с высокой точностью.
Литература
1. Ф. Уоссермен Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика.
2. И. В. Заенцев Нейронные сети: Основные модели. – Воронеж, 1999.-76 с.
3. Д. А. Смирнов, В.А. Комашинский Нейронные сети и их применение в управлении
и связи. - Москва, 2003.-94 с.
СЕКЦИЯ 2. МЕХАНИКА
96
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
ӘОЖ 620.9
ЖАҢАРТЫЛҒАН ЭНЕРГИЯ КӨЗДЕРІН ТҮРЛЕНДІРУДІҢ ЖҮЙЕСІ
Әбиев О.О.
М.Әуезов ат. ОҚМУ, Шымкент
Ғылыми жетекші - Қасымбекова Қ
Еліміз бойынша қуат көздерінің анағұрлым болашағы бар бағыттарының балама
түрлері: күн, жел және судан алатын қуат көздері.Осы аталған энергия көздері басқа энергия
көздерімен салыстырғанда адамзатқа ұзақ мерзім қызмет ете алады.Күн қуаты жеке дербес
электр қуатын және ыстық су қуатын алу көзі болып табылады. Түрлі күн концентраторлары
( мысалы: параболалық концентраторлар, парабалацилиндрлік күн колекторы, мұнара типті
қондырғылар) энергия көзін алуға кететін шығындарды азайтуға көмектеседі.
Күн шуағының жарқырау жылдамдығы жылына 2200-3000 сағатты құрайды, ал
күннің сәулелену энергиясы жылына 1200 кВт шаршы метрді құрайды. Бұл өз кезегінде күн
батареяларын су жылытуға арналған коллекторлар мен күн модельдерің оның ішінде
протативті фотоэлектрлік жүйелерін пайдалануға мүмкіндік береді. Осыған байланысты
қазіргі уақытта күн сәулесін жылу алуға және электр қуатын өндіруге пайдалану
тенденциясы жүреді. Әлемнің бірнеше орнату қуаттылығы кВт-қа дейінгі 10 мыңдаған
фотоэлектрлік құрылғылар электромобильдерге арналған күн энергиясы мен толтыру
бекеттерде қолданысқа енгізілген. Сонымен бірге қуаты 100кВт болатын күн электрлік
станцияларын іске асырудың жобаларын қарастырылуда. Бүгінде гемоқондырғылар шалғай
жатқан аудан орталықтарын электр қуатымен жабдықтауға пайдаланылып жатыр. Бұл
гемоэнергетика мен гемотехниканы дамытуға арналған ұлттық бағдарламалар әлемнің 70тен астам елдерінде қабылданған. Күннен алатын қуатты қолданысқа енгізуге кедергі болып
отырған факторлар мыналар:
1. Фотоэлектрлік құрылғылардың құнының жоғары болуы.
2. Тиімділік коэфициентінің төмен болуы.
3. Күн қуатын алуға болатын өзге техниканың арзан болуы.
Алайда соңғы 50 жыл бойында фотоэлектрлік құрылғылардың әрбір 5 жыл сайын 50%
-ке арзандауда.Ал әсер етудің тиімділік коэффициенті 4-6% және 28,2%-ға дейін өсуде.
Күннің жылу энергиясы бұл қолданысқа енгізу бағытын даму мүмкіншілігі зор және
қарапайымдылығымен ерекшеленеді. Алғашқы қуат көздерінің бағасының өсуіне
байланысты, күннің жылу энергиясы қолдану техникасының дамуы бойынша және бір
қырынан қарағанда бұл қуат көзі күн өткен сайын бәсекеге қабілетті болып келе жатыр.
Енді күн энергиясының артық жағы және кемшіліктері бер. Артықшылықтарына
таусылмас энергия көзі, экологияға зияны жоқ таза энергия болып табылады.
Кемшіліктеріне ауа-райыға, тәулік мерзіміне тәуелділігі, энергия алатын
конструкцияның қымбаттылығы, айналарды қайта-қайта шаннан тазалауы, электрстанция
айналасындағы ауаның қызуы болып табылады.
Жел энергиясы.
Қазақстан жел энергетикалық ресурстарға бай болып келеді. 15м биіктіктегі желдің
жылдамдығы 27-36 м/с-қа жетеді.Қазақстанның қолдануға болатын жылу энергетиканың
потенциалы 3млрд. кВт/сағ-қа тең. Жоңғар қақпасындағы жылу энергетикалық ресурстар
шамамен 1700 кВтсағ/кв.м. Ерментауда маңызы зор. Форт-Шевченко мен Құрдайда да
қолданудың перспективалары жақсы. Жел қондырғылары обьектілерді автономды элетрмен
97
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
жабдықтаудан алыстатылған аудандарда қолданылады. Бұл желінің жылдамдығы 3м/с
болатын жерлерде қолданған жақсы.
2000 жылы әлемде жел энергетикасының орнатылған қуаттылығы 24 мың МВт
құрады. Сонымен қатар Еуропада 70 мың МВт, Германияда 44 мың МВт, Данияда 1,76 мың
МВт, Испанияда 1,23 МВт, Ұлыбританияда 0,35 МВт. Жел энергетикасының шығуындағы
лидері және жел энергетикасы үшін үлес қосып шығаратын кәсіпорын Германия болып
табылады. 2010 эыл 40...60 мың МВт болуы болжанған. Жел энергетикасы күрделі бағыты
болып табылады.Өнделеді және бірнеше мыңдаған ваттан 1000 кВт-қа дейін жел
энергетикасы орнатылып жұмыс жасайды. Орнатылудың үлкен бөлігі энерго жүйеде немесе
автономды жүйеде электроэнергияның жасалуы үшін қолданылады. Жел энергетикалық
орнатылудың максималды жоболау қуаттылығы 7-ден 15 м/с арасындағы
желдің
стандарттың жылдамдығының есептелуі үшін анықталады.
Жел энергетикалық орнатулардың классификациясы.
1) Қуаттылық бойынша: төменгі қуаттылық 25 кВт-қа дейін, дөңгелек желдің диаметрі
10 м-ге дейін, орташа 150 кВт-тан және 25 м-ге дейін, үлкен 1000 кВт-қа дейін, 64 мге дейін өте үлкен қуаттылық 4000 кВт-қа дейін және диаметрі 130 м-ге дейін.
2) Дөңгелек жер осьінің өзара жағдайлары бойынша және әуелік топ бағыттары
бойынша: горизонтальды осьті және вертикальды осьті.
3) Айналмалы күш бойынша: орнатылулар қарама-қарсы күшті қолданушы және
орнатылу, құрылатын күшті қолданушы. Бірінші төменгі жел жылдамдығының
сызықты жылдамдығы, екіншісінің сызықты жылдамдығы жел жылдамдығынан
жоғары болуы мүмкін.
4) Дөңгелек желдің геометриялық толықтырулары бойынша: 1-2-3 және көплопасты.
Үлкен геометриялық толықтырылуы орнатылулар көплопастық нашар жел
қуаттылығында жойылады. Аз толықтырулармен орнату үлкен
өңделуде
максимальды қуаттылыққа жылжиды және одан кейінгі режимге шығады.
УДК 539.37 : 531.3
ФЛАТТЕР УДЛИНЕННОЙ ПАНЕЛИ
Иванищева К.В.
Карагандинский государственный технический университет, Караганда
Научный руководитель - д.т.н., проф. Бакиров Ж.Б.
В некоторых механических системах потеря устойчивости или возбуждение
незатухающих колебаний может быть связано с деформацией самой системы. Такие явления
возникают, например, при взаимодействии упругой системы с газовым потоком. В этом
случае
Рассмотрим малые гармонические колебания частоты около положения
равновесия. Амплитуда колебаний в каждой точке панели определяется из
дифференциального уравнения при определённых условиях может произойти
монотонное выпучивание упругой системы, называемое дивергенцией, или
возникнут незатухающие вибрации, называемые флаттером. Эти колебания
поддерживаются за счёт
энергии газового потока и называются
автоколебаниями.
98
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
В настоящие время проблема флаттера становится особенно актуальной для
авиационных конструкций в связи с увеличением размеров летательных аппаратов и
повышением скорости полёта. Определение аэродинамического давления при больших
сверхзвуковых скоростях облегчается благодаря возможности применения так называемой
поршневой теории. Согласно этой теории давление на упругую поверхность определяется
выражением [1]
P P0 HM ,
где M V / C 0 - число Маха; V – скорость газового потока; P0 , C 0 - давление и скорость звука
в невозмущённой газовой среде;
Н – отношение теплоёмкости газа при неизменном давлении к теплоёмкости при постоянном
объёме, которое для воздуха можно принять равным 1, 4;
угол поворота нормали к упругой поверхности в направлении газового потока.
Флаттер пластин и оболочек будем изучать в линейной постановке, полагая
деформации малыми по сравнению с толщиной. Рассмотрим удлиненную прямоугольную
панель (обшивку), сжатую в направлении оси x постоянными сжимающими силами q
(Рисунок 1,а) и обтекаемую в этом направлении с одной стороны газовым потоком.
В качестве исходных зависимостей принимаем уравнение динамической устойчивости
пластин [2], в котором фиктивная поперечная сила будет равна
2
2w
w
0 w
Pz T x
P q 2 P0 HM
.
2
x
x
x
Граничные условия вдоль длинной стороны (оси у) произвольны. Размеры пластины в этом
направлении считаем настолько большими, что условия закрепления коротких сторон не играют
никакой роли и при потере устойчивости прогибы не зависят от y . Такая пластина испытывает
цилиндрический изгиб и исходное уравнение примет вид:
D
4w
2w
w
2w
h
P
HM
q
0. изогнутой поверхности
0
x
x 4
t 2
x 2
DW IV h 2W P0 HMW ' qW '' 0.
(1)
Своеобразие задачи заключается в сочетании симметричных и
антисимметричных форм изгиба [1]. Поэтому прогиб при шарнирном опираний
краев представим в виде:
W( X ) f 1 sin
x
a
f 2 sin
2x
.
a
Применяя метод Бубнова – Галеркина к уравнению (1), получим следующую
систему:
4
3
2
2
( D / a q / a ah ) f1 8P0 HMf 2 / 3 0,
4
3
2
2
4 P0 HMf 1 / 3 ( D / a 2q / a ah / 2) f 2 0.
(2)
Если здесь положить q 0 и P0 0, то получим известное выражение для
частот собственных колебаний
n (n / a) 2 D / h .
Введём безразмерные параметры:
_
q
_
P HMa 3 _ 2
q
qa 2
2 , P 0 4
, 2.
q kp D
D
1
99
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция
Третья Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике
Тогда систему (2) можно переписать в виде:
_
_
_
(1 q ) f1 8 P f 2 / 3 0,
_
_
_
8 P f / 3 (16 4q ) f 0.
1
2
Приравнивая нулю определитель системы, находим:
_
P
_
_
3 _ _
( q 1)(16 4 q ) .
8
(3)
Мы получили зависимость между приведенной скоростью потока
безразмерной частотой и сжимающей силой.
_
p
_
Если здесь положить 0, то получим зависимость между
безразмерными критическими параметрами скорости потока и сжимающей
силы:
_
P
_
3 _
(q 1)( 4 q ) .
4
(4)
График этой зависимости показан на рисунке 1,б и имеет вид петли.
_
Каждому значению p соответствуют две равновесные формы с различным
соотношением f1 и f 2 . Устойчивой является лишь форма, относящиеся к левой
_
ветви. При некоторой предельной величине P * эти формы сливаются;
_
_
очевидно, для больших значений ( P P * ) вообще не существует равновесных
форм, комбинирующих одну и две полуволны синусоиды. Минимизируя
_
_
_
_
P по q , находим координаты предельной точки: q * 2.5, P * 1.125.
Если выбрать форму прогиба в виде комбинаций трёх и четырёх полуволн, то
на этом графике получим следующую петлю, заключённую между значениями
_
q 9 и q 16. Соответствующий максимум P гораздо выше первого, поэтому с
практической точки зрения достаточно рассмотреть первую петлю.
Интересно отметить, что в некоторой зоне значений числа
М
критическое напряжения сжатия для пластины, обтекаемой газовым потоком,
оказывается больше, чем в отсутствие потока. Таким образом, газовый поток
здесь оказывает стабилизирующее действие, “выпрямляя” пластину.
_
Далее построим график зависимости p от безразмерной частоты при
_
_
Они тоже имеют вид петли. Для каждого значения p в пределах этой
петли мы получим два различных типа колебаний, соответствующих
симметричной и антисимметричной формам прогиба. При некотором
_
_
предельном значении P P частоты этих колебаний совпадают, и в случае
q const .
_
_
установившиеся колебания пластины становятся невозможными.
Очевидно, в этом случае должно возникнуть неустановившееся движение типа
флаттера, сопровождающееся возрастанием амплитуд при отсутствии
P P
100
Математика, механика және информатика пәндерінен Үшінші Р