math_1

Задания для контроля знаний по учебному элементу №1
Вариант №1
1. Выделить полный квадрат
x 2  2x  5
2. Разложить на множители
8 x 2  15x  2
3. Разложить на множители
x3  x 2  x  1
4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби
2x3  x 2  3
x2
5. Если tg  3 , то значение выражения sin 2  cos 2 равно (выбрать номер
правильного ответа)
1) 1,2
2) 1,4
3) 1,6
4) –0,2
5) 0,8
6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции
( x  1)dx
Вариант №2
1. Выделить полный квадрат
x2 
1
x3
2
2. Разложить на множители
x 2  15x  16
3. Разложить на множители
3x 3  7 x 2  7 x  3
4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби
2 x 2  3x  x 4
x2 1
5. Если
tg

2
 2 , то значение выражения sin   2 cos  равно (выбрать номер
правильного ответа)
1) –1,6
2) –1,8
3) –2
4) –2,2
5) –2,4
6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции
dx
x
Вариант №3
1. Выделить полный квадрат
4x 2  2x 1
2. Разложить на множители
x 2  25 x  54
3. Разложить на множители
x 5  5x 3  4 x
4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби
1  2x 6  x
x3  x
5. Если
tg 2  2 , то значение выражения sin 4  cos 4 равно (выбрать номер
правильного ответа)
1) 0,2
2) 0,3
3) 0,4
4) 0,5
5) 0,6
6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции
(sin x)dx
Вариант №4
1. Выделить полный квадрат
1 2
x  x5
4
2. Разложить на множители
x 2  24 x  25
3. Разложить на множители
6 x 3  7 x 2  3x
4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби
x4 1
x2  3
5. Если
tg

2
 2 , то значение выражения cos 4   sin 4  равно (выбрать номер
правильного ответа)
1)
7
9
2)
5
9
3) 
5
9
4) 
2
3
5) 
7
9
6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции
1
x 3 dx
Вариант №5
1. Выделить полный квадрат
3x 2  6 x  8
2. Разложить на множители
x 2  x  20
3. Разложить на множители
x 4  5x 2  6
4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби
x  2x 2  x 3
1 x
5. Если
tg

2

1
sin   cos 
, то значение выражения
равно (выбрать номер
2
sin   cos 
правильного ответа)
1) 3
2) 4
3) 5
4) 7
5) 9
6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции
dx
ex
Вариант №6
1. Выделить полный квадрат
x2 
1
x2
3
2. Разложить на множители
2x 2  7x  3
3. Разложить на множители
x 4  5x 3  6 x 2
4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби
2x  x 4
x 1
5. Если tg  2 , то значение выражения
sin 2
равно (выбрать номер
cos 2  sin 2
правильного ответа)
1) 
5
7
2) 
4
7
3) 
3
7
4)
3
7
5)
4
7
6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции
(ln x)dx
x
Вариант №7
1. Выделить полный квадрат
x 2  3x  4
2. Разложить на множители
4x 2  7x  2
3. Разложить на множители
x 3  4 x 2  20 x  125
4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби
3x 3  x  1
x3
5. Если tg 
7 , то значение выражения sin 4 равно (выбрать номер правильного
ответа)
1)
7
4
2) 
7
4
7
8
3)
4) 
3 7
8
5)
3 7
8
6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции
2
(e x 2 x)dx
Вариант №8
1. Выделить полный квадрат
2x 2  4x  5
2. Разложить на множители
x 2  x  12
3. Разложить на множители
27 x 3  3x 2  2 x  8
4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби
2 x 2  5x 3  3
x3
5. Если tg  
5 , то значение выражения cos 4 равно (выбрать номер
правильного ответа)
1) 
1
9
2) 
1
3
3)
1
3
4)
1
9
5)
2
9
6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции
(2 x  3) dx
Вариант №9
1. Выделить полный квадрат
1 2
x  5x  8
2
2. Разложить на множители
2x 2  9x  4
3. Разложить на множители
(2 x  1) 3  8
4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби
3x 3  2 x  5
x2
5. Если tg  2 , то значение выражения
sin 2  cos 2
равно (выбрать номер
sin 2  cos 2
правильного ответа)
1)
1
7
2) 7
3) 
1
7
4) –7
5)
2
7
6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции
dx
x2
Вариант №10
1. Выделить полный квадрат
3x 2  2 x  4
2. Разложить на множители
5x 2  4 x  1
3. Разложить на множители
x4  x3  x  1
4. Выделить целую и дробную части неправильной дроби
6 x 3  5x  1
x3
5. Если tg  3 , то значение выражения
cos 2
равно (выбрать номер
sin 2  cos 2
правильного ответа)
1) –2
2) –3
3) –4
4) 3
5) 4
6. Заданное выражение представить в виде дифференциала функции
(cos 6 x) dx
Ответы «Введение в интегрирование»
Номера Заданий
№
варианта
1
2
3
4
1
( x  1) 2  4
1
8( x  2)( x  )
8
( x  1) 2 ( x  1)
1
47
(x  )2 
4
16
1
5
(2 x  ) 2 
2
4
1
( x  1) 2  6
2
( x  1)( x  16)
1
3( x  1)( x  3)( x  )
3
( x  2)( x  27)
x( x  1)( x  1)( x  2)( x  2)
( x  1)( x  25)
3
1
6 x( x  )( x  )
2
3
5
3( x  1) 2  11
( x  4)( x  5)
( x 2  6)( x  1)( x  1)
15
x2
3x  1
 x2 1 2
x 1
2x 2  x  1
 2x 3  2x 
x3  x
8
x2  3  2
x 3
2
x2  x  2 
 x 1
6
1
35
(x  ) 2  1
6
36
1
2( x  )( x  3)
2
x 2 ( x  2)( x  3)
 x3  x2  x  3 
7
3
7
(x  )2 
2
4
1
4( x  2)( x  )
4
( x  5)( x 2  x  25)
3 x 2  9 x  28 
8
2( x  1) 2  7
( x  3)( x  4)
(3x  2)(9 x 2  5 x  4)
 5 x 2  13x  39 
9
1
41
( x  5) 2 
2
2
1
2( x  4)( x  )
2
(2 x  1)(4 x 2  8x  7)
3 x 2  6 x  14 
10
1
2
3( x  ) 2  3
3
3
1
5( x  1)( x  )
5
( x  1)( x  1)( x 2  x  1)
6 x 2  18 x  59 
2
3
4
2 x 2  3x  6 
5
6
2
1
d ( ( x 2  2 x))
2
3
d (2 x )
1
d ( cos x)
4
3
5
d (3x )
4
d (e  x )
5
1
d ( ln 2 x)
2
4
d (e x )
1
d ( x 2  3 x)
23
x2
2
1
d ( )
x
178
x3
3
3
x 1
85
x3
114
x3
2
d(
sin 6 x
)
6