Испытание по направлению подготовки

Программа и правила проведения
вступительного испытания
для поступающих в магистратуру
Московского педагогического государственного университета
_____________________математический факультет__________________
Институт, факультет /кафедра
44.04.01_ Педагогическое образование
направление подготовки
«Методика обучения математике
с использованием информационных технологий»
код, название магистерской программы
в 2016 году
1
Пояснительная записка
Программа экзамена по математике составлена в соответствии с
требованиями Федерального государственного образовательного стандарта
высшего профессионального образования по направлению подготовки
«Педагогическое образование», предъявляемыми к уровню подготовки,
необходимой для освоения специальной подготовки магистра, а также с
требованиями, предъявляемыми к профессиональной подготовленности
выпускника по соответствующему направлению подготовки бакалавра.
Магистерская программа «Методика обучения математике с
использованием информационных технологий» ориентирована на раскрытие
специфики математики как современной образовательной дисциплины, на
овладение методами научных исследований в области математического
образования. Она предусматривает подготовку специалистов, готовых к
научно-исследовательской деятельности, способных проектировать и
реализовывать образовательные программы по математике в разных типах
учебных заведений с использованием современных информационных
технологий.
Цель экзамена:
- определить уровень подготовки поступающего и оценить его
возможности в освоении выбранного направления подготовки.
Задачи экзамена:
- проверить уровень знаний претендента по математике.
Поступающий в должен:
знать: основные понятия математики в соответствии с ООП
подготовки бакалавров;
уметь: формулировать и доказывать теоремы, самостоятельно решать
задачи с применением этих теорем;
владеть: навыками
практического
использования
основных
математических методов при решении задач.
Содержание программы
Натуральные
числа.
Размещения,
перестановки,
сочетания.
Комбинаторные задачи.
Целые числа. Делимость. Признаки делимости. Наибольший общий
делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Задачи
на делимость.
Истинные и ложные высказывания. Принцип Дирихле. Логические
задачи.
2
Уравнения и их решение. Рациональные и иррациональные уравнения.
Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические
уравнения. Уравнения, содержащие знак модуля.
Системы уравнений и их решение. Системы линейных, алгебраических,
показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.
Неравенства и их решение. Рациональные и иррациональные
неравенства. Показательные, логарифмические и тригонометрические
неравенства.
Предел числовой последовательности и его свойства. Арифметическая
и геометрическая прогрессии.
Функции и операции над ними. Степенные функции, их свойства и
графики. Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Предел функции и его свойства. Непрерывные функции и их свойства.
Непрерывность основных элементарных функций.
Производная функции и ее свойства. Производные основных
элементарных функций. Исследование функции с помощью производной.
Неопределенный интеграл и его свойства. Определенный интеграл.
Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование элементарных функций.
Аксиомы и теоремы геометрии. Задачи на доказательство.
Сумма углов треугольника и многоугольника. Углы, связанные с
окружностью. Задачи на нахождение углов.
Теорема Пифагора. Подобие и его свойства. Тригонометрические
функции углов. Решение треугольников.
Площадь и ее свойства. Задачи на нахождение площадей.
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Нахождение расстояний и углов в пространстве.
Изображение пространственных фигур на плоскости. Задачи на
построение сечений многогранников.
Объем и его свойства. Задачи на нахождение объемов многогранников
и тел вращения.
Аналитическое задание пространственных фигур. Уравнения прямой
на плоскости и плоскости в пространстве. Использование аналитического
метода для нахождения расстояний и углов.
Литература
1.
Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Части I, II.- M.: КноРус,
2011.
2.
Иванов О.А. Элементарная математика. – М.: МЦНМО, 2009.
3. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа, Т. 1. – М.: Дрофа, 2003.
4.
Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М.:
МЦНМО, 2000.
5.
Прасолов В.В. Задачи по алгебре, арифметике и анализу. – М.:
МЦНМО, 2007.
3
6.
7.
Смирнов В.А. Геометрия. Планиметрия. – М.: МЦНМО, 2013.
Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия. – М.: МЦНМО, 2013.
Правила проведения экзамена
1. Перед экзаменом проводится консультация для абитуриентов (в
соответствии с утверждённым расписанием).
2. Экзамен проводится в письменной форме.
3. При входе в аудиторию, где проводится испытание, абитуриент
предъявляет паспорт (иной документ, удостоверяющий личность) и
экзаменационный лист.
4. Во время проведения экзамена должны быть отключены мобильные
телефоны и другие средства связи.
5. Во время экзамена не допускается использование абитуриентами
своей бумаги, корректирующей жидкости и др.
6. На экзамене абитуриенту выдаются бланк Листа ответа и
экзаменационный материал.
7. При заполнении бланка Листа ответа необходимо использовать
ручки синего или черного цвета.
8. Консультации с членами предметной (экзаменационной) комиссии
во время проведения экзамена допускаются только в части уточнения
формулировки вопроса.
9. Продолжительность экзамена - _3_ астрономических часа.
10. На экзамене абитуриентам объявляется дата, место и время
объявления результатов, показа письменных работ и проведения заседания
апелляционной комиссии.
11. Выход из аудитории во время проведения экзамена допускается
только в сопровождении секретаря отборочной комиссии.
12. Абитуриент имеет право покинуть аудиторию (в т. ч. досрочно)
только с разрешения экзаменаторов.
13. Экзамен оценивается по стобальной шкале.
14. В случае несогласия с выставленной оценкой абитуриент имеет
право подать апелляцию.
15. Абитуриент, не явившейся или опоздавший на экзамен без
уважительной причины, к дальнейшим испытаниям не допускается.
4