Document 920361

Урок математики в 4 классе
Тема: «Нахождение площади прямоугольного треугольника»
Цели урока:
 образовательные:
o вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника и
научить применять ее при решении задач;
 развивающие:
o развивать навыки наблюдения и абстрагирования;
o развивать умение делать умозаключения на основе наблюдений;
o развивать умение выносить аргументированное суждение по проблеме
урока;
 воспитательные –
o воспитывать познавательный интерес к предмету;
o побуждать инициативу и самостоятельность в познавательной деятельности.
Результат: дети самостоятельно выведут формулу нахождения площади прямоугольного
треугольника; научатся применять ее при решении практических задач.
Ход урока
1. Организационный момент.
- Что самое ценное на Земле?
Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал
известный учёный Ал - Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все
стремятся к нему, само же оно не приходит».
- У нас урок математики – урок открытия нового знания.
Открытие нового знания
2.Актуализация знаний и фиксирования затруднений в пробном учебном действии.
Работа в группе
На столе карточки с наименованными числами, которые надо расположить в порядке
возрастания (единицы площади).
Самопроверка: - Если вы правильно выполнили работу, то, перевернув карточки, у вас
получится предложение: Есть желание, путь найдется!
Пусть эти слова будут девизом нашего урока.
- Что вы располагали в порядке возрастания? (единицы площади). О чем пойдет
разговор на уроке? ( О площади фигур)
– Какими знаниями вы уже владеете в рамках этой темы?
Что мы знаем
–А как вы думаете, еще что-то по этой теме можно узнать новое?
Тогда я предлагаю продолжить поиск новых знаний.
- На чем основывается открытие нового знания? (Прежде чем сделать новое
открытие, нужно систематизировать знания, повторить пройденный материал).
Работа в парах.
На партах геометрические фигуры (два разных по размеру и цвету (красный и
желтый) прямоугольника и квадрат).
- Из желтого прямоугольника получим новые фигуры. (Алгоритм действий
просматривают по видеоролику). Затем задание выполняют самостоятельно и делают
вывод, какие фигуры получились? (прямоугольные треугольники)
- Что вы можете сказать по поводу этих треугольников? (они равны)
- Докажите, что треугольники равны (метод наложения)
Работа в группе
- Положите на лист (формат А4) красный прямоугольник, квадрат и один
полученный прямоугольный треугольник.
- Какая из фигур занимает большую площадь?
- Определите самостоятельно способ сравнения площадей данных фигур.
3. Выявление причины затруднения.
- Какая проблема? (не знаем, как найди площадь прямоугольного треугольника)
-Определим тему урока (Нахождение площади прямоугольного треугольника).
-Какова цель нашего урока? (Узнать, как находить площадь прямоугольного
треугольника).
4. Построение проекта выхода из затруднения.
- Каковы гипотезы по поводу нахождения площади прямоугольного треугольника?
(палетка, половина площади прямоугольника, какая – то новая формула)
Работа в группах. Проверка гипотез
1) Определение площади при помощи палетки.
Практическая работа
Распределите работу самостоятельно. Один ученик считает полные клетки у
прямоугольного треугольника, другой – неполные. Дети в тетрадях ведут записи
нахождения площади прямоугольного треугольника с помощью палетки.
– Приготовьтесь озвучить результаты своей практической работы.
Выясняются разные значения площади треугольника.
- Прямоугольные треугольники одинаковы, почему же разные получились
площади?
- Удобно ли вычислять площадь с помощью палетки? С помощью палетки мы
находим приближенное значение площади. Значит, этот способ неточен, требует большой
затраты времени. Надо попытаться найти такой же надежный и точный способ
нахождения площади прямоугольного треугольника, как это было в случае нахождения
площади квадрата и площади прямоугольника.
2) Вычисление площади с помощью прямоугольника
- А можно ли вычислять площадь прямоугольного треугольника с помощью
прямоугольника? Самостоятельно определяют площадь прямоугольно треугольника с
помощью прямоугольника. (Половина площади прямоугольника.)
- Какая фигура занимает большую площадь?
3) Выведение формулы площади прямоугольного треугольника.
-Площадь прямоугольника мы находим по формуле.
- Можно ли, используя формулу нахождения площади прямоугольника, находить
площадь прямоугольного треугольника? Как?
S =S :2
S = a · b : 2 - Прочитайте формулу разными способами.
5. Реализация проекта.
- Зная формулу нахождения площади прямоугольного треугольника, найдите
площадь треугольника по формуле.
5 см
5 см
3 см
Выявление места и причины затруднения.
- Какое затруднение возникло при выполнении задания?
- Почему получились разные результаты? Каких знаний нам не хватает, чтобы
справиться с возникшей проблемой? (Причиной затруднения является то, что не известно,
как связаны между собой стороны.)
- Вернемся к нашим моделям (возьмите треугольники, соедините их в
прямоугольник). Для нахождения площади прямоугольника какие стороны использовали.
Что они образуют в прямоугольном треугольнике?
.
Стороны, которые образуют прямой угол прямоугольного треугольника,
называются катетами.
. Обведите катеты красным цветом.
Сторона, которая лежит напротив прямого угла, называется гипотенузой.
Гипотенуза - особый элемент, самая длинная сторона напротив угла прямого.
- Найдите гипотенузу, обведите синим цветом.
- А как же тогда найти площадь прямоугольного треугольника, пользуясь данными
терминами? (половина произведения катетов).
5. Первичное закрепление
Найдем площадь данного прямоугольного треугольника по формуле и составим
алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.
Работа в группах
- Обсудите план наших действий.
Нахождение площади прямоугольного треугольника
1. Измерить катеты.
2 Перемножить два катета
3. Разделить на 2
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
- Выберите задание, которое вы сможете выполнить самостоятельно.
Задание №1: Рассмотри внимательно фигуру. Как называется?
Подумай, что тебе в ней известно.
Найди площадь фигуры и напиши решение в тетрадь.
Задание №2. Узнай площадь выгоревшего лесного массива прошлым летом, имевшего
форму прямоугольного треугольника, если известно, что длины сторон, образующих
прямой угол, были равны 3 км и 6 км.
- Люди какой профессии могли пользоваться этой формулой? (Лесники, пожарники)
7. Включение в систему знаний и повторение
Работа в группах.
Заполнить Кластер
Площадь
Квадрат,
прямоугольник
Прямоугольный
треугольник
8. Рефлексия работы на уроке
«Доска благодарностей»
За что я хочу похвалить себя
Кому из нашей команды и за что я
хочу сказать «спасибо»
9. Итог урока
- В школе изучаете тему площадь. Как вы думаете, а в жизни эти знания нужны?