Вариант – 6 Вероятность хотя бы одного попадания в цель при

Вариант – 6
1. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти
вероятность попадания в цель при одном выстреле.
2. Техническое устройство выйдет из строя, если откажут не менее двух из трех независимо
работающих элементов. Вероятность отказов 1-го, 2-го и 3-го элементов соответственно
равны 0,2; 0,4; 0,3. Известно, что устройство отказало. Найти вероятность того, что
отказали 1-й и 2-й элементы.
3. По мишени произведено 3 выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле равна
0,7. Найти вероятность п попаданий в мишень, где п=0, 1, 2, 3.
4. В партии из 6 деталей имеется четыре стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить
закон распределения дискретной случайной величины Х – числа стандартных деталей
среди отобранных.
5. Брошены 10 игральных костей. Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию
случайной величины D(Х), среднее квадратическое отклонение случайной величины σ(Х) ,
где случайная величина Х - сумма очков, выпавших на всех игральных костях.
 
 0,  задана плотностью распределения
 4
f x  2 cos 2x ; вне этого интервала f x   0 . Найти моду и медиану случайной
6. Случайная величина Х в интервале
величины Х.
7. В результате длительного хронометража времени сборки узла различными сборщиками
установлено, что дисперсия этого времени  02  2мин 2 . Результаты 20 наблюдений за
работой новичка таковы:
Время сборки одного
узла в минутах
56
58
60
62
64
xi
Частота
1
4
10
3
2
пi
Можно ли при уровне значимости 0,05 считать, что новичок работает ритмично, т.е.
дисперсия затрачиваемого им времени существенно не отличается от дисперсии времени
остальных сборщиков?