Поурочное планирование. Алгебра 9 класс. Литература: А.Г

Поурочное планирование. Алгебра 9 класс.
Литература:
1. А.Г. Мордкович. Алгебра, 9. Учебник.
2. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, Т.Н. Мишустина. Алгебра, 9. Задачник.
(3 ч. в неделю, всего 102 ч.)
Содержание учебного материала
Повторение
Количество
часов
6
Тема 1. Рациональные неравенства и их системы
1. Линейные и квадратные неравенства (повторение)
2. Рациональные неравенства
3. Системы рациональных неравенств
4. Подготовка к контрольной работе и
контрольная работа №1
Тема 2. Системы уравнений
5. Основные понятия
6. Методы решения систем уравнений
7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
8. Подготовка к контрольной работе и
контрольная работы №2
Тема 3. Числовые функции
9. Определение числовой функции. Область определения, область значений
функции
10. Способы задания функции
11. Свойства функций
12. Четные и нечетные функции
Контрольная работа №3
13. Функция y  x n (n - натуральное число), их свойства и графики
3
3
4
2
3
4
4
2
3
2
4
2
1
3
14. Функция y  x  n (n - натуральное число), их свойства и графики
3
15. Функция y  3 x , ее свойства и график
16. Подготовка к контрольной работе и
контрольная работа №4
Тема 4. Прогрессии
17. Определение числовой последовательности и способы ее задания
18. Арифметическая прогрессия
19. Геометрическая прогрессия
20. Подготовка к контрольной работе и
контрольная работа №5
Тема 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
21. Множества и операции над ними
22. Комбинаторные задачи
23. Статистика – дизайн информации
24. Простейшие вероятностные задачи
25. Экспериментальные данные и вероятности событий
26. Контрольная работа № 6
Повторение
2
1
3
5
6
2
3
3
2
4
3
1
18
Тематика контрольных работ
1
2
3
4
5
6
7
Рациональные неравенства и их системы
Системы уравнений
Свойства функций
Степенные функции
Прогрессии
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Итоговое повторение
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
2ч
Контрольная работа № 1
Вариант 1
x2  9x
 0.
x2
2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее
4  3x
 2.
целое решение неравенства  5 
7
8
3. Найдите область определения выражения f ( x)  x 
.
x2
4. От дачного поселка до станции 10 км. Дачник идет сначала со скоростью 4 км/ч, а затем
увеличивает скорость на 2 км/ч. Какое расстояние он может идти со скоростью 4 км/ч,
чтобы не опоздать на поезд, который отправляется через 2 ч после выхода дачника из
поселка?
1. Решите неравенство: а) 2(1  x)  5 x  (3x  2) ; б) 3x 2  5 x  8  0 ; в)
Вариант 2
x2  7x
 0.
x3
2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее
4  5x
1.
целое решение неравенства  1 
6
4
3. Найдите область определения выражения f ( x) 
x.
x5
4. Мастер и его ученик получили заказ на изготовление 140 деталей. Мастер делает за 1
мин 3 детали, а ученик – две детали. К выполнению заказа приступает сначала ученик, а
затем его сменяет мастер. Сколько деталей может изготовить ученик, чтобы на
выполнение заказа было затрачено не более 1 часа?
1. Решите неравенство: а) 7 x  3  5( x  4)  1 ; б) 2 x 2  13x  7  0 ; в)
Вариант 3
x2  6x
 0.
x 1
2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее
5x  7
 2.
целое решение неравенства  3 
4
5x  3
3. Найдите область определения выражения f ( x)  x 
.
x 3
4. Группу туристов из 48 человек размещают в гостинице сначала в двухместные, а затем
в трехместные номера. Сколько двухместных номеров можно занять, чтобы всего было
использовано не более 18 номеров?
1. Решите неравенство: а) 4 x  1  43  3(7  x) ; б) 2 x 2  5 x  18  0 ; в)
Вариант 4
x 2  10 x
0.
x 5
2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее
8x  1
 3.
целое решение неравенства  2 
5
2( x  6)
3. Найдите область определения выражения f ( x) 
x.
x 1
4. Девятиклассники собрали в саду 100 кг черной смородины. Затем они разложили ее в
ящики, вмещающие по 3 кг и по 5 кг ягод. Сначала использовались меньшие ящики, а
затем большие. Сколько потребуется меньших ящиков, чтобы использовать всего не более
24 ящиков?
1. Решите неравенство: а) 5( x  1)  x  2 x  13 ; б) 5 x 2  11x  6  0 ; в)
Контрольная работа № 2
Вариант 1
 x  y  12,
1. Решите систему уравнений методом подстановки 
 x  y  8.
 x 2  2 y 2  14,
2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения  2
 x  2 y 2  18.
 x 2  y 2  16,
3. Решите графически систему уравнений 
 x  y  4.
4. Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры, то
получится число, большее данного на 36. Найдите данное число.
 x 2  y 2  3,
5. При каком значении параметра a система уравнений 
имеет: а) одно
 y  x 2  a
решение; б) три решения?
Вариант 2
 x  y  2,
1. Решите систему уравнений методом подстановки 
 x  y  1.
 x  3 y  22,
2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения  2
 x  3 y 2  28.
 x 2  y 2  1,
3. Решите графически систему уравнений 
 x  y  1.
4. Если двузначное число разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном
порядке, то в частном получится 4, а в остатке 3. Если же это число разделить на сумму
его цифр, то в частном получится 8, а в остатке 7. Найдите эти числа.
2
 x  y  2  0,
5. При каком значении параметра m система уравнений  2
имеет: а) одно
 x  y 2  m
решение; б) три решения?
2
2
Вариант 3
 x  y  2,
1. Решите систему уравнений методом подстановки 
 x  3  y.
2 x 2  y 2  1,
2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения  2
2 x  y 2  17.
 x 2  y 2  9,
3. Решите графически систему уравнений 
 x  y  3.
4. Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 4, а отношение этого числа к
произведению его цифр равно 2. Найдите это число.
 x 2  y  b,
5. При каком значении параметра b система уравнений  2
имеет: а) одно
 x  y 2  5
решение; б) три решения?
Вариант 4
 x  y  12,
1. Решите систему уравнений методом подстановки 
 x  y  1.
 x 2  y 2  5,
2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения  2
 x  y 2  13.
 x 2  y 2  25,
3. Решите графически систему уравнений 
 x  y  5.
4. Разность квадратов двух чисел равна 100. Если из утроенного первого числа вычесть
удвоенное второе число, то получится 30. Найдите эти числа.
2
 y  x  4,
5. При каком значении параметра k система уравнений  2
имеет: а) одно
 x  y 2  k
решение; б) три решения?
Контрольная работа № 3
Вариант 1
10  3x  x 2
.
x 3
2

 x  2 x, если  2  x  0;
2. Постройте и прочитайте график функции y  

 x , если 0  x  4.
3. На рисунке изображена часть графика нечетной функции. Достройте график этой
функции.
1. Найдите область определения функции y 
4. Какая из данных функций является четной, а какая – нечетной: а) y  2 
x
;
x4
б) y  x( x 2  9) ; в) y  3 x 2  2 x 4 ? Приведите необходимые обоснования.
5. Дана функция y  f (x) , где f ( x)  x  4 . Найдите все значения x, при которых
справедливо неравенство f ( x 2 )  f ( x  7)  0 .
Вариант 2
12  4 x  x 2
.
1 x
3
 , если  3  x  1;
2. Постройте и прочитайте график функции y   x
2 x  x 2 , если  1  x  3.

3. На рисунке изображена часть графика нечетной функции. Достройте график этой
функции.
1. Найдите область определения функции y 
4. Какая из данных функций является четной, а какая – нечетной: а) y 
|x|
;
x2  4
б) y  2 x  x  5 ; в) y  3x  x 5 ? Приведите необходимые обоснования.
5. Дана функция y  f (x) , где f ( x)  x  1 . Найдите все значения x, при которых
справедливо неравенство f ( x 2 )  f ( x  5)  0 .
Вариант 3
12  4 x  x 2
.
1 x
 x 2  5, если  3  x  1;

2. Постройте и прочитайте график функции y   4
 , если 1  x  4.
 x
3. На рисунке изображена часть графика нечетной функции. Достройте график этой
функции.
1. Найдите область определения функции y 
4. Какая из данных функций является четной, а какая – нечетной: а) y  x( x 4  1) ;
x
б) y  2 x 2  x 6 ; в) y  1 
? Приведите необходимые обоснования.
2 x
5. Дана функция y  f (x) , где f ( x)  x  4 . Найдите все значения x, при которых
справедливо неравенство f ( x 2 )  f ( x  5)  0 .
Вариант 4
x 2  8x  7
1. Найдите область определения функции y 
.
x3
2

4  x , если  3  x  0;
2. Постройте и прочитайте график функции y  

 x , если 0  x  4.
3. На рисунке изображена часть графика нечетной функции. Достройте график этой
функции.
4. Какая из данных функций является четной, а какая – нечетной: а) y | x | (1  x 2 ) ;
б) y  1  x  x 3 ; в) y  x 5  x ? Приведите необходимые обоснования.
5. Дана функция y  f (x) , где f ( x)  x  4 . Найдите все значения x, при которых
справедливо неравенство f ( x 2 )  f ( x  18)  0 .
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y  x 6 на отрезке [-1, 2].
2. Сколько корней имеет уравнение  0,5 x 4  x  4 ?
 x 3 , если x  1;

3. Постройте и прочитайте график функции y   1
 2 , если x  1.
x
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y  ( x  2)3  4 на отрезке [0, 3].
5. Дана функция f (x) , где f ( x)  x 3 . Найдите все значения x, при которых выполняется
неравенство
x2
1
 64  f   .
f ( x)
 x
Вариант 2
1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y  x 8 на отрезке [-2, 1].
2. Сколько корней имеет уравнение 0,5 x 3  2  x ?
1
 , если x  1;
3. Постройте и прочитайте график функции y   x 3
 x 4 , если x  1.

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y  ( x  3) 4  4 на отрезке
[-4, -1].
5. Дана функция f (x) , где f ( x)  x 5 . Найдите все значения x, при которых выполняется
1
неравенство f    9 x 8  f ( x) .
 x
Вариант 3
1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y  x 8 на отрезке [-1, 2].
2. Сколько корней имеет уравнение 2 x 4  x  3 ?
1
 , если x  1;
3. Постройте и прочитайте график функции y   x 2
 x 3 , если x  1.

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y  ( x  3)3  1 на отрезке [-4, -1].
5. Дана функция f (x) , где f ( x)  x 4 . Найдите все значения x, при которых выполняется
16 x
1
 x3  f   .
неравенство
f ( x)
 x
Вариант 4
1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y  x 6 на отрезке [-2, 1].
2. Сколько корней имеет уравнение  0,5x 3  x  3 ?
 x 4 , если x  1;

3. Постройте и прочитайте график функции y   1
 3 , если x  1.
x
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y  ( x  2) 4  1 на отрезке [1, 4].
5. Дана функция f (x) , где f ( x)  x 6 . Найдите все значения x, при которых выполняется
1
f 
x
неравенство 4 x 9  f ( x)    .
x
Контрольная работа № 5
Вариант 1
1. Найдите десятый член арифметической прогрессии -8; -6,5; -5; … . Вычислите сумму
первых десяти ее членов.
16 16 16
; ; ;….
2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии
27 9 3
3. Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3. Второй ее член
на 15 больше седьмого. Найдите первый и второй члены этой прогрессии.
4. Найдите все значения x, при которых значения выражений 2 x  8 , 3x  8 , 1
являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
5. Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 550, которые при делении на 7 дают в
остатке 5.
Вариант 2
1. Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 26; 23; 20; … . Вычислите
сумму первых двенадцати ее членов.
15 15 15
; ; ;….
2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии
256 64 16
3. Третий член арифметической прогрессии на 12 меньше шестого. Сумма восьмого и
второго членов равна 4. Найдите второй и третий члены этой прогрессии.
4. Найдите все значения x, при которых значения выражений x  1 , x  1 , 2 x  5
являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
5. Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 4 в остатке 3.
Вариант 3
1. Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии -4,2; -2; 0,2; … . Вычислите
сумму первых одиннадцати ее членов.
7 7 7
; ; ;….
54 18 6
3. Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6. Пятый ее
член на 12 больше второго. Найдите первый и третий члены этой прогрессии.
4. Найдите все значения x, при которых значения выражений 4  x , 2 x  2 , 4 являются
тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
5. Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 450, которые при делении на 8 дают в
остатке 5.
2. Найдите десятый член геометрической прогрессии
Вариант 4
1. Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии 5,2; 3,7; 2,2; … . Вычислите
сумму первых тринадцати ее членов.
13 13 13
; ; ;….
2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии
96 48 24
3. Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго. Сумма третьего и
седьмого ее членов равна -6. Найдите третий и четвертый члены этой прогрессии.
4. Найдите все значения x, при которых значения выражений x  1 , 6  x , 10  3x
являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
5. Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 4.
Контрольная работа № 6
Вариант 1
14  2 x  x  2,
1. Решите систему неравенств 
7 x  2  5 x  3.
2. Найдите область определения функции y  x 
x 5
.
x3
1
 , если x  1,
3. Постройте и прочтите график функции y  f (x) , где f ( x)   x 3
 x 2  2, если  1  x  3.

2
2
 x  y  16,
4. Сколько решений имеет система уравнений 
 y  x 3 ?
5. Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма
четвертого и шестого членов равна -80. Найдите первый член этой прогрессии.
6. Токарь и его ученик вместе успевают изготовить за 1 ч 10 деталей. Однажды они
получили заказ на изготовление 43 деталей. Сначала к работе приступил токарь, он сделал
28 деталей. Далее работу продолжал его ученик. Заказ они выполнили за 9 ч. Сколько
деталей мог изготовить за 1 ч токарь и сколько его ученик?
Вариант 2
5 x  1  3x  3,
1. Решите систему неравенств 
 x  1  2 x  2.
2. Найдите область определения функции y 
6x
x.
2 x
 x 3 , если  2  x  1,

3. Постройте и прочтите график функции y  f (x) , где f ( x)   1
 , если x  1.
x
1

y  2 ,
4. Сколько решений имеет система уравнений 
x
x 2  y 2  9 ?

5. Сумма третьего, четвертого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии
равна 9. Произведение второго и шестого ее членов равно -40. Найдите третий член этой
прогрессии.
6. Два туриста выходят одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B, расстояние
между которыми 18 км, и встречаются через 2 ч. Турист, который вышел из пункта A,
пришел в пункт B на 54 мин раньше, чем другой турист пришел в пункт A. С какой
скоростью шел каждый турист?
Вариант 3
6 x  5  3  2 x,
1. Решите систему неравенств 
4  3x  x  6.
2. Найдите область определения функции y  x 
2  3x
.
x4
2  x 2 , если  3  x  1,
3. Постройте и прочтите график функции y  f (x) , где f ( x)   4
 x , если x  1.
 x 2  y 2  25,

4. Сколько решений имеет система уравнений 
1
y  3 ?
x

5. Разность между первым и третьим членами геометрической прогрессии равна 6. Сумма
первого и второго ее членов равна 2. Найдите третий член этой прогрессии.
6. Для перевозки со склада 120 т груза использовались два грузовика, которые за один
рейс перевозят вместе 8 т груза. Половину груза перевезли на одном грузовике, а
оставшуюся часть – на другом. Оказалось, что машины сделали всего 32 рейса. Найдите
грузоподъемность каждого грузовика.
Вариант 4
 x  4  3x  1,
1. Решите систему неравенств 
2  7 x  4 x  1.
2. Найдите область определения функции y 
4x
x.
6 x
1
 , если x  1,
3. Постройте и прочтите график функции y  f (x) , где f ( x)   x 2
2 x 2  1, если x  1.

3
 y  x  0,
4. Сколько решений имеет система уравнений  2
 x  y 2  4 ?
5. Сумма второго и шестого членов убывающей арифметической прогрессии равна -2.
Произведение третьего и пятого ее членов равно -15. Найдите первый член этой
прогрессии
6. Две бригады должны были отремонтировать 10 км железнодорожных путей. Вторая
бригада справилась с заданием на один день раньше первой. Известно, что вместе они
ремонтировали по 4,5 км пути в день. Сколько километров пути ремонтировала в день
каждая бригада?
Контрольная работа № 7
Вариант 1
5 x  2  7 x  22,
1. Решите систему неравенств  2
 x  144  0.

2
( x  1)  1, если x  1,

2. Постройте и прочитайте график функции y  3 x , если  1  x  1,
1
 , если x  1.
x
3. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17, а его гипотенуза равна 13.
Найдите площадь треугольника.
 y  2 x  1,
4. Решите систему уравнений  2
2
2 x  y  1.
5. Сумма второго и восьмого членов арифметической прогрессии равна 28, а произведение
третьего и пятого ее членов равно 112. Найдите первый член этой прогрессии.
6. Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что сумма
его цифр равна 18?
7. Сумма первых трех членов убывающей геометрической прогрессии равна 26. Если к
этим членам соответственно прибавить 34, 28 и 14, то получатся три числа, образующие
арифметическую прогрессию. Найдите пятый член геометрической прогрессии.
Вариант 2
8x  1  10 x  3,
1. Решите систему неравенств  2
 x  4  0.
 x 2  2 x, если  3  x  0,

2. Постройте и прочитайте график функции y  3 x , если 0  x  8,
10  x, если 8  x  10.

3. Разность катетов прямоугольного треугольника равна 7, а его гипотенуза равна 17.
Найдите площадь треугольника.
 y  2 x  6,
4. Решите систему уравнений  2
2
3x  y  8.
5. Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 15, а сумма
четвертого и шестого членов равна 120. Найдите первый член этой прогрессии.
6. Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что остаток
от его деления на 25 равен 8?
7. Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии равна 33. Если к
этим членам соответственно прибавить -1, 1, 5, то получатся три числа, образующие
геометрическую прогрессию. Найдите пятый член арифметической прогрессии.
Контрольная работа № 1
Вариант 1
1. Найдите область определения выражения 12  4 x  x 2 .
4( x  2)  2 x  3,

2. Решите систему неравенств  x x  1
 3  2  1.
3. Найдите все целые числа, которые являются решениями неравенства
3
 1.
x
Вариант 2
1. Найдите область определения выражения x 2  9 x  14 .
x x  3
 1,
 
2. Решите систему неравенств  4
3
2 x  5(1  x)  0.
3. Найдите все целые числа, которые являются решениями неравенства
4
 2.
x 1
Контрольная работа № 2
Вариант 1
 y  3  x2 ,
1. Решите графически систему уравнений 
 x  y  1  0.
2. Найдите координаты точек пересечения окружности x 2  y 2  5 и прямой x  y  3 .
Вариант 2
 x  y  0,
1. Решите графически систему уравнений 
2
 y  x  2.
2. Найдите координаты точек пересечения окружности x 2  y 2  17 и прямой x  y  5 .
Контрольная работа № 3
Вариант 1
4  3x  x 2
.
x2
3  x 2 , если  1  x  1;

2. Постройте и прочитайте график функции  2
 , если 1  x  4.
x
1. Найдите область определения функции y 
Вариант 2
x2  6x  7
.
x4
 3
 , если  3  x  1;
2. Постройте и прочитайте график функции  x
 x 2  1, если  1  x  3.

1. Найдите область определения функции y 
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1
 , если x  1;
1. Постройте и прочитайте график функции y  f (x) , где f ( x)   x 2
 x 3  1, если x  1.

11
2. Дана функция y  f (x) , где f ( x)  x . Сравните числа: а) f(13,4) и f(13,6); б) f(-7,2) и
f(-4,1); в) f(-2,7) и f(2,7).
3. а) Постройте график функции y  2x 3 .
б) Сколько корней имеет уравнение  2 x 3  x  3 ?
Вариант 2
1
 , если x  1;
1. Постройте и прочитайте график функции y  f (x) , где f ( x)   x 4
 x 3  1, если x  11.

8
2. Дана функция y  f (x) , где f ( x)  x . Сравните числа: а) f(16,8) и f(16,2); б) f(-3,1) и
f(-2,9); в) f(-8,3) и f(8,3).
3. а) Постройте график функции y  x 4 .
б) Сколько корней имеет уравнение x 4  x  5 ?
Контрольная работа № 5
Вариант 1
1. Найдите девятый член арифметической прогрессии 1,3; 1,6; 1,9; … .
2 2
2. Найдите седьмой член геометрической прогрессии ; ; 2; … .
9 3
3. Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11. Третий ее член
на 6 больше первого. Найдите второй и четвертый члены этой прогрессии.
Вариант 2
1. Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии 8,4; 8; 7,6; … .
3 3 3
; ; ; ….
2. Найдите девятый член геометрической прогрессии
32 16 8
3. Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 2. Четвертый ее
член на 6 меньше первого. Найдите первый и пятый члены этой прогрессии.
Устные задания по алгебре 9 класс.
Сентябрь
x 2  25
= 0.
x5
2. Делится ли число 1010 – 1 на 3?
x2  x  6
3. Решите уравнение:
= 0.
x2  4
4. Вычислите НОК для чисел 5, 16 и 20.
5. Вычислите: 3 54 : 3 2 .
1. Решите уравнение:
 
1
6. Выполните действия: 0,5  23  2 2 .
7. Вычислите: 45 2  15 2 .
8. Решите квадратное уравнение: x 2  6 x  8  0 .
9. Решите квадратное уравнение:  x 2  x  12  0 .
10. Дополните выражение до полного квадрата: 9 x 2  30 x  ? .
11. Решите неравенство: x 2  9 .
12. Решите неравенство: x 2  x  20  0 .
13. Составьте квадратное уравнение, если x1 = 3, x2 = 5.
14. Составьте квадратное уравнение, если x1 = – 2, x2 = – 6.
2
15. Вычислите среднеарифметическое чисел 39 и 40,6.
5
16. Найдите число, если 15% его равны 9.
17. Разложите на множители: x 2  9 x  14 .
18. Что будет графиком функции y = –0,5x + 2?
19. Составьте квадратное уравнение, корнями которого были бы
числа, противоположные по знаку корням уравнения x2 – 6x + 8 = 0.
20. В уравнении x2 – 9x + c = 0 один корень в два раза больше другого.
Вычислите значение с.
21. Вычислите: x3 – 3x2 + 3x – 1 при x = – 2.
22. Что будет графиком функции y = 4 – x2?
23. Выполните деление: 2a6 : a3.
24. Разложите на множители: x3 – 1.
25. Решите квадратное уравнение: x4 – 5x2 + 4 = 0.
26. Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням
уравнения x2 – 3x + 2 = 0.
27. Разложите на множители: x2 – 5x – 6.
28. Один корень квадратного уравнения с рациональными
коэффициентами равен 2+ 3 . Найдите второй корень и данное
уравнение.
29. Запишите в стандартном виде 5,2м в километрах.
30. Вычислите: 18  50  8 .
31. В каких точках график функции y = x2 + 2x – 3 пересекает ось
абсцисс?
32. Запишите координаты точки пересечения графика функции
y = 2x2 – 5x – 3 с осью ординат.
33. Разложите на множители: x2 – 2x – 15.
5
Да
3
80
3
16
1800
{2;4}
{-3;4}
25
x  3 и x  3
x  5 ; x  4
x 2  8 x  15  0
x 2  8 x  12  0
40
60
( x  2)  ( x  7)
Прямая
x2 + 6x + 8 = 0
18
–27
Парабола
2a3
( x  1)  ( x 2  x  1)
{  1;  2}
2x2 – 3x + 1 = 0
( x  1)  ( x  6)
2– 3,
x – 4x + 1 = 0
5,2  10 3 км
6 2
–3 и 1
(0; –3)
( x  3)  ( x  5)
34. Решите квадратное уравнение: 4x2 – 16x +16 = 0.
35. Какие знаки имеют корни уравнения: 3x2 + 7x + 2 = 0?
36. Составьте квадратное уравнение, корни которого в два раза
больше корней уравнения x2 – 3x – 4 = 0.
37. При каком значении b уравнение x2 – bx + 9 = 0 имеет равные
корни?
38. Укажите координаты общей точки графика функции y = x2 – 2x + 1
с осью абсцисс.
39. Чему равно значение с в уравнении x2 + 4x – c = 0 при x1 = 2?
40. Найдите значение m, если в уравнении x2 – 5x + m2 – 4 = 0 один
корень равен нулю.
x1,2 = 2
Оба с минусом
x2 – 6x – 6 = 0
6
(1;0)
12
2
Октябрь
1. В каких точках график функции y = x2 + 4x – 12 пересекает ось
абсцисс?
2. Извлеките корень: 25  64  49 .
3. Решите уравнение: 3(x – 2) (x + 3) = 0.
4. Решите неравенство: x2 + 4x – 5  0.
5. Решите неравенство: x2 – 4x – 60  0.
6. Найдите область определения функции y =
7. Вычислите:


5 2 

x 2  7 x  10 .
5 2 .
8. Вычислите: 12  48  3 .
9. Что будет графиком функции y = –
4
?
x
Гипербола
10
?
5  x2
3
числа равны 18. Найдите это число.
5
1
12. Какие значения принимает функция y =
?
x2 1
13. Решите неравенство: x2 + x – 56  0.
6
14. Решите неравенство:
> 0.
x 1
2 x  y  11,
15. Решите систему уравнений: 
.
2 x  y  5
16. Разложите на множители: x3 – x.
17. Разложите на множители: x2 – x – 30.
18. При каком значении b уравнение x2 + bx + 16 = 0 имеет равные
корни?
19. Вычислите: 6,252 – 3,752.
20. Решите пропорцию: 3 : 12 = x : 20.
21. Вычислите: 41  2  23 .
22. Решите неравенство: 15 – 4x  5.
280
{–3;2}
–5  x  1
x  –6
и x  10
x  –5
и x  –2
3
5 3
10. Какое наибольшее значение имеет функция y =
11. Известно, что
(–6; 0); (2; 0)
2
30
(0; +  )
–8  x  7
x >1
(4; 3)
x(x –1)(x +1)
(x + 5)(x – 6)
8
25
5
1
2
x  2,5
23. При каком значении x дробь
x 2  2x
не имеет смысла?
x 2  3x  2
24. Вычислите: 4(5  2,7  3) 0 .
25. Решите неравенство: x2 – 11x – 60  0.
26. Решите неравенство: –4  –2x  10.
27. Чему равно значение с в уравнении x2 – 10x + c = 0, если x1 = 3?
x 2  2x  1
28. Решите уравнение:
0.
1 x
29. В каких точках график функции y = x2 – 11x – 60 пересекает ось
абсцисс?
 x  3 y  1,
30. Решите систему уравнений: 
 x  3 y  13.
31. Решите неравенство: 5(x + 1)(x – 4)  0.
32. Составьте квадратное уравнение, если корни его равны 3 и 0.
33. Четная или нечетная функция y = 4x?
34. Решите неравенство: x2  9.
35. Разложите на множители: x2 + 5x – 6.
36. Решите уравнение: x 2 = 2.
37. Разделите число 28 в отношении 2 : 5.
38. Найдите область определения функции y =
35  2 x  x 2 .
39. Вычислите: 32  8  18 .
40. Решите неравенство: |x – 1|  3.
1и2
4
x  –4
и x  15
–5  x  2
21
Нет корней
(–4; 0); (15; 0)
(7; 2)
–1  x  4
x2 – 3x = 0
Нечетная
x  –3, x  3
(x – 1)(x + 6)
2
8 и 20
–5  x  7
3 2
–2  x  4
Ноябрь
1. 6% неизвестного числа равны 15. Найдите это число.
2. Укажите координаты точки пересечения прямой y = 2x – 5 c осью
абсцисс.
3. Решите уравнение: x4 – 16 = 0.
4. Решите уравнение: 2(x – 2)(x + 7) = 0.
1
5. Найдите область определения функции y = 2
.
x  3x  18
6. Четная или нечетная функция y = 1 – 3x2?
7. Извлеките корень:
36a 4 b 2 .
8. В каких точках график функции y = x2 + x – 20 пересекает ось
абсцисс?
9. Укажите координаты точки пересечения прямых y = 2x – 3
и y = 3x – 5.
10. Решите неравенство: x2 + x – 6  0.
11. Разложите на множители: a3 – a.
12. 20% неизвестного числа равны 8,4. Найдите это число.
13. Выполните действия: 48 : 12 .
14. Укажите координаты точки пересечения прямой y = 3x – 2 с осью
ординат.
15. Решите уравнение: x3 + 3x2 +3x +1 = 0.
16. Дополните выражение 4x2 – ? + 9 до полного квадрата.
250
(2,5; 0)
2
{–7; 2}
x  –3; x  6
Четная
6a2b,
Где b  0
(–5; 0)(4; 0)
(2; 1)
x  –3 и x  2
a(a – 1)(a + 1)
42
2
(0; –2)
–1
12x
x
.
2  5x
18. За t часов пешеход прошел S км. Вычислите среднюю скорость
пешехода.
17. Найдите область определения функции y =
a3  b3
.
a 2  ab  b 2
20. Решите пропорцию: 3 : 15 = 4 : x.
21. Выполните действия: ( 7  2 )  ( 7  2 ) .
22. Найдите значение с, если уравнение x2 – 2x + c2 – 9 = 0
имеет один корень, равный нулю.
23. Решите уравнение: 2x2 – 5x = 0.
24. Напишите формулу двузначного числа.
25. Лодка прошла 90 км по течению за 6 часов, а обратный путь за 10
часов. Какова скорость течения?
26. Вычислите: 3 0,125  (8) .
27. Обратите 2 га 5 соток в квадратные метры.
1
28. Сложите дроби: + 0,2.
3
x  y
 2  8,
29. Решите систему уравнений: 
 x  y  4.
 2
30. Решите неравенство: |x – 3|  3.
19. Сократите дробь:
31. Решите неравенство: 4x2 – 20x + 25  0.
32. Какое число, уменьшенное на 15%, составляет 255?
2
33. Четная или нечетная функция y = ?
x
1
1

34. Выполните действия:
.
a 1 a 1
35. Найдите ординату точки пересечения графика функции
y = 3x – 5x + 2 с осью ординат.
36. Составьте квадратное уравнение, если x1 = 3 и x2 = 0.
37. Решите уравнение: 16x2 – 1 = 0.
38. Вычислите: 85 2  84 2 .
39. Выполните действия: 75  27  12 .
2
 x  y  1,
40. Решите систему уравнений:  2
 x  y  7.
x  0,4
S
км/ч
t
a+b
20
5
3
{0; 2,5}
10a + b
3 км/ч
–1
20 500 м2
8
15
(12; 4)
0x6
x – любое
дейст. Число
300
Нечетная
2
a 1
2
2
x2 – 3x = 0
1
x= 
4
13
10 3
x =  2; y = 3
Декабрь
1. Решите неравенство: 4x2 – 4x + 1 < 0.
2. Являются ли уравнения равносильными: 5x – 4 = 16 и
3x – 5 = 7?
Нет решения
Да
 x  y  20,
3. Решите систему уравнений: 
 y  3x.
4. Найдите значение выражения: 2x3 + 2x2 + 3 при x = –2.
5. Решите неравенство: x2 – 6x + 9  0.
6. Выполните действия: 3  27 : 5 32 .
x
7. При каких значениях x дробь 2
теряет смысл?
x  5x  6
8. Выполните действия: ( 8  3)  ( 8  3) .
x 2  2x  3 .
1 1
10. Разделите число 60 обратно пропорционально числам : .
2 3
1
11. Решите уравнение: 3x : 2 = 12.
2
9. Найдите область определения функции y =
12. Найдите x из пропорции: a : x = b : c.
13. В каких точках график функции y = x2 – 5x – 14 пересекает ось
абсцисс.
14. Решите уравнение: 2,5x = 1.
15. Сократите дробь:
16. Извлеките корень:
x 2  4x  4
.
2x
(1  2 ) 2 .
a2 1
.
(a  1) 2
18. Мастер может выполнить работу за 3 дня, а его ученик – за 6 дней.
За сколько дней они выполнят ту же работу вместе.
15  11  15
.
19. Вычислите:
7  15  15
7 x  3 y  15,
20. Решите систему уравнений: 
5 x  6 y  27.
4
2
21. Решите уравнение: x = x .
22. Гоночные машины соревнуются по кругу. Первая машина проходит
круг за 10 минут, вторая – за 12 минут, а третья – за 15 минут. Если они
стартуют одновременно, то через сколько минут опять окажутся на
одной линии?
23. Дополните выражение: ? – 30x + 25 до полного квадрата.
24. Обратите 30 200 м2 в гектары.
a3  b3
.
25. Сократите дробь: 2
a  ab  b 2
17. Сократите дробь:
26. Извлеките корень: 9  18a 2  9a 4 .
27. Делитель равен 7, частное 12 и остаток 6. Найдите делимое.
1
28. Вынесите множитель из-под корня (a – b)
, если a > b.
ab
29. Решите неравенство: x2 – x – 20  0.
(5; 15)
–5
3
–1,5
При x = –1;
x=6
5
x  –1 и x  3
24;36
10
ac
b
(–2; 0)(7; 0)
2
5
2–x
2 –1
a 1
a 1
За 2 дня
2
(3; 2)
{0;  1}
Через 1 час
9x2
3,02 га
a+b
3(1 + a2)
90
ab
x  –4
иx  5
30. Найдите целый корень уравнения: x2 + 3x2 + 3x + 1 = 0.
31. Напишите формулу нечетного числа.
32. Возрастающая или убывающая последовательность:
1 1 1
; ; ;… ?
2 3 4
33. Найдите среднее арифметическое чисел 7, 13 и 40.
34. Напишите пять членов последовательности xn = 6n – 3.
n3
35. Напишите пять членов последовательности xn =
.
2n
36. Запишите разность арифметической прогрессии 7; 11; 15…
37. Известно, что a10 = 60, a2 = 4. Чему равна разность прогрессии?
38. Напишите формулу трехзначного числа.
39. Напишите формулу общего члена последовательности:
1 2 3 4
; ; ; ;... .
2 3 4 5
40. Найдите формулу общего члена последовательности: 7; 10; 13 … .
–1
2n – 1, n  N
Убывающая
20
3; 9; 15; 21; 27
5
7 4
2; ; 1; ;
4
8 5
4
7
100a +10b + c
n
n 1
3n + 4
Январь
1. Арифметическая прогрессия задана формулой an = 7n – 5. На каком
месте стоит член прогрессии 72?
2. Найдите среднее геометрическое чисел 4 и 16.
3. Найдите область определения функции: y = 6  5x  x 2 .
4. Найдите значение k в уравнении: x2 – x + k2 – 9 = 0, если один его
корень равен нулю.
n 1
5. Напишите 4 члена последовательности:
.
2n  1
6. Известно, что в арифметической прогрессии a9 = 36, a2 = 8. Найдите
разность прогрессии.
7. Решите неравенство: x2 – 2x + 1  0.
8. Найдите НОК чисел 12; 15 и 20.
9. Вычислите: 8  32  50 .
1 1
10. Вычислите сумму: S = 2 + 1 +  + … .
2 4
11. Известно, что в геометрической прогрессии a1 = 1, a5 = 81.
Вычислите знаменатель прогрессии.
12. Вычислите сумму чисел от 1 до 40 включительно.
13. Вычислите сумму четных чисел от 2 до 20 включительно.
14. Чему равно q в уравнении: x2 – 3x + q = 0, если x1 = –4?
15. Вычислите 49  51, применяя формулу разность квадратов.
16. На сберкнижке было a рублей. Через год сумма увеличилась на
30%. Сколько денег стало на счету владельца?
17. Найдите 240% от 50 рублей.
18. Извлеките: 3 0.008a 6 b 9 .
19. Вычислите: (x3 + y3):(x2 – xy + y2), если x = 3; y = –2.
20. 8% неизвестного числа равны 20. Вычислите это число.
21. Четная или нечетная функция: y = 3 – x2?
22. Напишите общую формулу последовательности: 1; 4; 9; 16; … .
23. Напишите формулу четного числа.
24. Найдите среднее арифметическое чисел 5; 18; 25.
На 11
8
–1  x  6
3
4 5
2; 1; ;
5 7
4
1
60
2
4
3
820
110
–28
2499
1,3a
120 р.
0,2a2b3, b  0
1
250
Четная
n2
2n, где n  N
16
25. Найдите корень уравнения: x3 – 6x2 + 12x – 8 = 0.
26. Разложите на множители: a6 + 2a4 + a2.
2
2
a (a +1)2
2a  3
 100
n
27. Найдите число, если n% его равны 2a – 3.
28. Извлеките: (1  3 ) 2 .
29. Разложите на множители: a5 – 2a3 + a.
 x  y  7;
30. Решите систему уравнений: 
3 x  y  13.
31. Вычислите: ( 2  6 )  ( 6  2 ) .
32. Делится ли число 736 823 на 3?
1 3
2 3
33. Вычислите: 1  2  1  1 .
2 5
3 5
34. Четная или нечетная функция: y = x3 – x?
35. В каких точках график функции y = x2 – 2x + 2 пересекает ось
абсцисс?
6
36. Какое наибольшее значение принимает функция y =
?
2  x2
37. Укажите координаты вершины параболы y = 3 – x2.
9
38. Решите неравенство: 2
> 0.
x 1
12  3x
39. При каких значениях x функция y = 2
положительна?
x 1
40. Какое наименьшее значение принимает функция y = x2 – 2x + 2?
2
3 –1
a(a2 – 1)2
(5; 2)
4
Нет
7
1
30
Нечетная
Не пересекает
3
(0; 3)
x < –1; x > 1
x<4
1
Февраль
1. Составьте квадратное уравнение, если x1,2 = –4.
2. Решите неравенство: x2 – 9x – 10  0.
3. Возрастающая или убывающая последовательность: xn =
n 1
?
2n
4. Что представляет собой график функции | y | = 3?
5. Найдите дискриминант уравнения 3x2 – 7x + 4 = 0.
6. Какие значения принимает функция: y = x2 + 1?
7. Чему равна разность прогрессии: 3; 10; 17?
8. Определите в последовательности xn = 3n + 4, который по счету
член равен 25?
9. При каких значениях x неравенство 2x  x верно?
10. Найдите область определения функции: y =
x 2  2x  3 .
11. Решите уравнение: x2 + 4 = 0.
12. Извлеките: 5  32 .
13. В классе 25 учеников, из них 13 девочек. Какой процент от
общего числа учеников составляют девочки?
14. Какое наименьшее значение принимает функция:
y = (x + 1)(x – 1)?
15. Решите уравнение (a + b)x = a2 – b2, если a  –b.
16. Разложите на множители: x2 – 8x + 16.
x2 + 8x +16 = 0
–1  x  10
Убывающая
Прямые у = 3 и
y = –3
1
1  y< 
7
7-й
x0
x – любое дейст.
число
Корней нет
–2
52%
–1
a–b
(x – 4)2
17. При каких значениях x функция y = x2 – 4x + 5 принимает
наименьшее значение?
18. Имеет ли действительные корни уравнение 3x2 + 2x + 1 = 0?
19. Какова степень уравнения y – yx = 0?
20. Решите неравенство: 1 – 4x + 4x2  0.
21. Вычислите значение выражения: 2a3 + 4a2 + 5 при a = –2.
22. Один трактор вспашет поле за 6 дней, а второй – за 12 дней. За
сколько дней они вспашут поле, работая вместе?
23. Найдите НОД чисел 36, 48 и 60.
2
24. Решите неравенство: 2
< 0.
x 4
25. Какое наименьшее значение принимает функция y = x2 – 6x + 10?
26. Делитель равен 6, частное равно 11 и остаток равен 4. Найдите
делимое.
Нет
Вторая
1
2
5
За 4 дня
12
–2 < x < 2
1
70
bc
a
Нет
27. Найдите x из пропорции: a : b = c : x.
28. Делится ли число 485 654 на 4?
29. Вычислите сумму: S = 9 + 3 + 1 +
При x = 2
1
+….
3
13,5
17  12  3  17
.
17 2  2  17
31. Решите уравнение: x3 – x = 0.
32. Какие значения принимает функция: y = x2 + 2x + 1?
33. Последовательность задана: xn = n(n – 1). Вычислите x10.
34. Геометрическая прогрессия задана 1; q; q2; … . Найдите пятый
член.
ab
35. Освободите от знаменателя дробь:
.
a b
36. В каких точках график функции y = x2 – 2x + 3 пересекает ось
абсцисс?
9
37. Выполните действия:
+ 0,55.
20
30. Вычислите:
38. Упростите: (1  5 ) 2 .
39. Что представляет собой график функции y = 2(x – 3)(x + 4)?
40. Какое наибольшее значение принимает функция:
y = (5 – x)(5 + x)?
1
{0;  1}
0  y< 
90
q4
a b
Не пересекает
1
5 –1
Парабола
25
Март
1. Найдите дискриминант уравнения: 2x2 – 5x – 3 = 0.
2. Найдите область определения функции: y =
49
x1
иx  8
Оси
координат
–4  x  –2
2 м/с
x 2  7x  8 .
3. Что представляет собой график уравнения xy = 0?
4. Решите неравенство: x2 + 6x + 8  0.
5. Скорость пешехода 7,2 км/ч. Выразите скорость в м/с.
6. Возрастающая или убывающая последовательность: xn =
n
?
n 1
Возрастающая
7. По плану должны изготовить 25 машин, а изготовлено 28.
Вычислите процент выполнения плана.
8. Подоходный налог с зарплаты составляет 12%. Вычислите
зарплату, если удержания составили 72 рубля.
9. Решите уравнение: 3x = 1.
10. Какие значения принимает функция: y = x2 – 2x + 5?
11. Вычислите: (-8)

1
3
.
12. Равны ли выражения a + 6a0.5 + 9 и ( a + 3)2?
13. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4. Вычислите
синус и косинус меньшего угла.
14. Обратите 135° и 210° в радиальную меру.
15. Упростите: 1  cos 2   sin 2   tg  ctg .
16. Решите уравнение: x  sin 150  tg 225 .
17. Решите уравнение: (1 + n2)x = 1 + п6.
18. Имеет ли уравнение 5х2 – 5x + 2 = 0 действительные корни?
19. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b3 = 9,
b1=l.
2
20. Освободитесь от знаменателя дроби
.
2
21. Известно, что tg = 1. Вычислите sin  , если  — острый угол.
22. Вычислоите: 2 sin

3
 cos

3
.
23. Решите неравенство: x 2  2 .
24. Какой знак имеет cos2?
25. Переведите в градусную меру
26. Сократите дробь:
2
3
2
3
1
3
1
3
a b
112%
600 р.
0
4  y< 
1
–
2
Равны,
Если a  0
0,6; 0,8
3
7
и 
6
4
2
2 sin   1
2
1 – n2 + n4
Нет
Q= 3
2
2
2
3
2
x  2, x  2
Минус
2
5
 и .
3
6
.
a b
27. Найдите среднее геометрическое чисел 12 и 3.
28. Запишите число, обратное 0,01.
29. Последовательность задана: xn = п2 – п. Вычислите x6.
30. Вычислите: tg100  ctg100 .
31. Решите уравнение: 3 x  3  0.
32. При каких значениях х функция у = х2 - 6х + 9 принимает
наименьшее значение и чему оно равно?
33. У геометрической прогрессии b1 = 1, q = 3. Найдите b5.
34. Вычислите cos900°.
35. Под каким углом прямая у = 3 х + 1 пересекает ось абсцисс?
36. Четная или нечетная функция: y  2 sin 2 x  cos 2 x ?
37. Решите уравнение: 25x2 + 10х + 1 = 0.
38. Что представляет собой график функции у = –х?
120o и 150o
3
a 3 b
6
100
30
1
–27
При x = 3, y = 0
81
–1
60o
Нечетная
1
x1, 2 = –
5
Биссектрису 2 и
39. Укажите координаты точек пересечения графика функции
у = х2 + 5х – 6 с осями координат.
40. Мальчик живет на 9 этаже, а девочка на 3. Во сколько раз
больше, чем девочка, мальчик пройдет ступенек по лестнице?
4 коорд. Углов
(1;0), (-6;0),
(0;-6)
В 4 раза
Апрель
1. Найдите дискриминант уравнения x2 + x + 3 = 0.
2. Что представляет собой график уравнения x2 – 5x – 6 = 0?
3. Какова степень уравнения: x2y – 2x + 3 = 0?
4. Решите уравнение: x3 – 4x = 0.
5. Найдите область определения функции: y =
2x
.
x  x  12
2
6. Решите неравенство: x2 – 4x – 21  0.
7. Чему равна разность арифметической прогрессии, если a5 = 30,
a2 = 9?
8. Решите уравнение: |x – 3| = 1.
9. Вычислите: (23)-2.
10. Какие значения принимает функция: y = 2 – x2?
11. Принадлежит ли точка А(2; –1) графику функции у = x2 – 3x + 1?
12. Упростите выражение: a 2  2  a  2  a  2 .
13. Решите неравенство: 1  x0,5  3.
14. Вычислите: 4 sin 15  cos 15 .
15. Вычислите: sin 2 20  2tg 20  ctg 20  cos 2 20 .
16. Преобразуйте в произведение: cos60o + cos30o.
17. Имеет ли действительные корни уравнение: 2x2 + 2 = 0?
18. Решите неравенство: x2 + 4x + 4 > 0.
19. Укажите формулу n-го члена последовательности:
3 4 5
2; ; ; ; … .
2 3 4
20. Решите уравнение: 2x = 32.
21. Найдите корни уравнения: x3 + 8 = 0.

1
2


–11
Прямые
x = –1 и x = 6
Третья
{0;  2 }
x  –3 и x  4
x  3 и x  7
7
{2; 4}
1
64
– < y  2
Да
4
a –4
1x9
1
3
2  cos15
Нет
x  –2
n 1
n
5
–2
1
2
2
22. Вычислите: 28 : 7 .
23. Вычислите: sin230o – cos230o.
24. Известно, что sin  =
3
. Вычислите cos  , если  - острый
2
угол.
25. Вычислите: cos 30  cos 15  sin 30  sin 15 .

2
или –2cos  ?
4
3
27. Четная или нечетная функция: y  2 sin x  cos x ?
26. Что больше: tg
–
1
2
1
2
2
2
Равны
Нечетная
2 x  y  7,
28. Решите систему уравнений: 
2 x  y  9.
29. При каких значениях х функция y = x2 – 2x + 5 принимает
наименьшее значение?
tg30  tg15
30. Вычислите:
.
1  tg30  tg15
31. Решите уравнение: x4 – x2 = 0.
32. Решите неравенство: | x – 2 | < 3.
33. Который по счету член 59 в последовательности xn = 4n – 1?
1 x2
34. При каких значениях x значение функции y =
равно нулю?
1 x
35. Решите уравнение: 2 x  sin 15  cos 15  tg135 .
36. Четная или нечетная функция: y  x sin x ?
37. Что представляет собой график уравнения: y2 + 5y = 0?
38. Что больше: 410 или 220?
39. Под каким углом прямая y = x – 1 пересекает ось абсцисс?
 x 2  3 y  8,
40. Решите систему уравнений:  2
 x  3 y  2.
(4; 1)
При x = 1
1
x1, 2 = 0,
x3, 4 =  1
–1 < x < 5
15-й
При x = -1
–2
Четная
Ось абсцисс и
прямую y = –5
Равны
45o
(
5 ; 1)
Май
1. При каких значениях x функция y = 4 – x2 принимает наименьшее
значение и чему оно равно?
2. Найдите область определения функции: y =
x  2x  2 .
2
3. Разложите на множители: x2 – 4x – 12.
4. Что представляет собой график уравнения: x2 – 2x = 0?
 x  y  2,
5. Решите систему уравнений:  2
2
 x  y  0.
6. Скорость ветра 2 м/с. Выразите скорость в км/час.
7. Решите неравенство: | x – 2 |  3.
8. Возрастающая или убывающая последовательность: xn = 20 – 3n?
1 1 1 1
9. Укажите формулу n-го члена последовательности: ; ; ; ; … .
2 3 4 5
10. Принадлежит ли графику функции y = x0.5 точка M(9; 3)?
11. Решите неравенство: x2 + 4x + 4  0.
12. Решите уравнение: 3x = 81.
13. Упростите выражение: (a + 1)(a2 – a + 1)(a3 – 1).
1
3
14. Решите неравенство: 1  x  2.
15. Вычислите: (20.5 + 30.5)2 – 2  6 0.5.
16. Вычислите: sin 40  cos 10  cos 40  sin 10 .
При x = 0, y = 4
x – любое
действит.
число
( x  2)  ( x  6)
Ось ординат и
прямую x = 2
Решения нет
7,2 км/ч
x  –1 и x  5
Убывающая
1
n 1
Да
–2
4
6
a -1
1x8
5
1
2
17. Вычислите: cos 72  cos 12  sin 72  sin 12 .
18. Вычислите: 2 27 – 12 + 2 3 .
19. Решите уравнение: ( x + 2)( x – 2) = 0.
20. Решите уравнение: x2 + 4x + 4 = 0.
21. Вычислите: ctg225o.
22. В прямоугольном треугольнике катеты равны. Вычислите синус и
косинус острого угла.
23. Решите уравнение: x  tg 20  tg 200 .
24. Решите неравенство: x2 – 10x + 25 > 0.
25. Арифметическая прогрессия задана формулой xn = 4n – 5.
Найдите разность прогрессии.
26. Решите уравнение: 52x = 1.
27. Что представляет собой график уравнения: x2 – 1 = 0?
28. Какое наименьшее значение принимает функция: y = x2 – 4x + 6?
29. Вычислите сумму: S = 1 + x + x2 + … + xn -1 .
30. Найдите корни уравнения: x4 – 1 = 0.
31. Принадлежит ли число 50 последовательности xn = 3n – 2?
32. Вычислите: cos260o – sin260o.
33. Вычислите: sin 30  cos 15  cos 30  sin 15 .
34. Вычислите: sin15  и cos11  .
35. Вычислите: sin690o.
36. Что представляет собой график уравнения: 3(x – 4)(y + 3) = 0?
37. Какие значения принимает функция: y = 3 +2x + x2?
38. Вычислите: tg585o.
39. Какое множество точек на плоскости задает система неравенств:
2
2
 x  y  1,
?
 2
 x  y 2  4
40. Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь
0,555… в виде обыкновенной дроби.
1
2
6 3
4
x1, 2 = –2
1
2
2
;
2
2
1
x – любое
действит. число,
кроме 5
4
0
Прямые x = –1 и
x=1
2
n
x 1
x 1
1
Нет
1
–
2
2
2
0; –1
1
–
2
Прямые x = 4 и
y = –3
2  y <
1
Кольцо с
радиусами 1 и 2
и центром
O(0; 0)
5
9