это ответ. - Infmath.ru

Демонстрационный вариант основного государственного экзамена
Подробное решение всех заданий
Часть 1
Модуль Алгебра
Есть несколько путей решения данной задачи. Так как есть две дроби
обыкновенная и десятичная, то понадобится перевести какую-либо их них в
формат другой.
Вспомнив основное свойство дроби (если числитель и знаменатель дроби
умножить на одно и тоже число, то значение дроби не изменится), и
правило перевода обыкновенной дроби в десятичную (достаточно в
знаменателе получить число 10, 100, 10…) получим следующее
1
1 ∗ 25
25
=
=
4
4 ∗ 25 100
Так как в знаменателе можно получить 100, то мы умножили знаменатель на
25, но и числитель тоже обязаны умножить на 25. Далее читаем дробь
«двадцать пять сотых» можем записать 0,25.
В итоге 0,25+0,07=0,95.
Ответ: 0,95
Два варианта представляют собой готовые значения это 0,6 и 4, проверим их:
Так как мы видим что отрезок от 0 до 10 и точка лежит явно на половине
ближе к числу 10 значит координата т. А больше 5 и варианты 3 и 4 не
подходят.
Посчитаем и проверим варианты 1 и 2.
181
16
– неправильная дробь, ее нужно представить в виде смешанного числа
для этого разделим числитель на знаменатель и найдем неполное частное и
остаток.
181/16=11 неполное частное, а в остатке 5. Следовательно:
181
16
= 11
5
16
. Не трудно определить, что 11 не будет координатой т. А.
Теперь проверим вариант 2.
Из √37 корень извлечь не получится, давайте найдем число близкое к 37 из
которого можно извлечь корень – это 36 и √36 = 6, следовательно,
6<√37<10, что удовлетворяет условию задачи.
Что значит рациональным? То есть оно может принимать знак “+” или “-“
быть целым или дробным, но не содержать знак коня.
В 1 и 4 вариантах из 6 корень извлечь мы не сможем значит они не подходят.
Во 2-м варианте получается √15 что то же не подходит.
В 3-м варианте знак корня и показатель степени 2 сокращаются, так как
√5 ∗ √5 = √25 = 5, число 5 принадлежит множеству рациональных чисел –
это ответ.
Перед нами линейное уравнение с одной переменной. Видим, что переменная
“x” находится только в левой части уравнения следовательно нам достаточно
все числа перенести в право, здесь это 9 и далее выразить “x”.
7x=40+9 (при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую
меняется знак на противоположный)
𝑥=
49
7
(для того чтобы найти один из множителей нужно их произведение
6
разделить на второй множитель, то есть 2*3=6, 3= )
2
x=7 – это ответ.
В 3-й формуле в знаменателе переменная “x” следовательно она не должна
быть равна “0”, сразу определяем что это график Б – гипербола так как она не
проходит через начало координат (0;0). Осталось две простые формулы 1-я
это парабола ветви направленны вверх так как перед “𝑥 2 ” знак “+” иначе
ветви были бы направлены вниз следовательно график А. И 2-й формуле
соответствует график прямой В. Ответ: А-1, Б-3, В-2.
Для решения будем использовать формулу n-го члена арифметической
прогрессии 𝑎𝑛 = 𝑎1 + (𝑛 − 1)𝑑. Как она трактуется? Арифметическая
прогрессия – это последовательность каждый член которой (кроме первого)
равен предыдущему + какое-то постоянное число. Где n –номер члена
последовательности, d – постоянное число.
Применим к нашей задаче эту формулу
𝑎1 = 6; 𝑑 = 4.
𝑎15 = 6 + (15 − 1)4
𝑎15 = 62 – это ответ.
Для начала следует упростить выражение.
9𝑏
Сложим. Знаем, что 9b можно представить как и найдя общий знаменатель
1
сложим две алгебраические дроби. Общий знаменатель из 1 и b будет b.
Получается
9𝑏∗𝑏+5𝑎−9𝑏2
𝑏
при умножении общего знаменателя на первую дробь
он целиком пошел в числитель доп. множителем, а при умножении его на
вторую дробь общий знаменатель и знаменатель второй дроби сократятся и
останется числитель без доп. множителей. Получается
9𝑏2 +5𝑎−9𝑏2
𝑏
. Само
собой в числители приводим подобные, сокращаются 9𝑏 2 и −9𝑏 2 . Осталась
упрощенная дробь
решим.
5∗9
36
=
45
36
5𝑎
=1
𝑏
9
. Теперь подставим вместо переменных их значения и
36
1
= 1 = 1,25. Получили неправильную дробь,
4
представили ее в виде смешанного числа, сократили на “9”дробную часть и в
итоге представили ответ в виде десятичной дроби, так как разделив 1 на 4
получим 0,25 и плюс наша целая часть “1” 1,25- ответ.
Система состоит из простейших линейных неравенств. Для решения каждого
из неравенств перенесем числа в правую сторону с противоположным
знаком, тем самым мы найдем решения каждого неравенства и выделим
общий.
𝑥 ≤ −2,6
. Тем самым надо выбрать пересечение значений “x” первого и
{
𝑥 ≥ −4
второго неравенств, то есть общий промежуток левее -2,6 и правее -4, точки
закрашены так как неравенства нестрогие и мы можем брать их в ответ. Это
2-й вариант решения.