Действия над одночленами и многочленами ()

Открытый урок в 7 классе по теме
«Действия над одночленами и многочленами»
Цель урока: Обобщить, систематизировать знания, умения, навыки учащихся при
выполнении арифметических действий над многочленами и одночленами.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: компьютер, проектор, презентация Power Point, оценочный лист у
каждого учащегося.
Ход урока:
1) Сообщение темы
Сегодня мы с вами вспомним и обобщим знания , которые требуются при выполнении
действий над многочленами и одночленами.
2) Проверка Д\З
Сначала проверим выборочно домашнее задание
Слайд №1,2 (решение №268(4), 269(2), решение уравнения 6х-5(3х+2)=5(х-1)-8
Учащиеся проверяют свое решение по тетрадям и оценивают себя по критериям,
прописанным заранее на доске: «5»-проверенные задания выполнены верно
«4»-допущена ошибка в одном примере
«3»-допущена ошибка в двух примерах
«прочерк»-допущены ошибки в трех и более примерах
На первых партах самостоятельно работают 2 человека по карточкам.
3) Актуализация знаний:
Д/З проверили, а теперь вспомним теорию по нашей теме .Вы должны выбрать только
верные утверждения.Если вы это сделаете правильно, то сможете расшифровать слово
( Слайд3,4)
1) Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (Т)
2) Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами или
одинаковые одночлены называют подобными.(П)
3) Алгебраическая сумма нескольких одночленов называют многочленом (О)
4) Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде называют
коэффициентом одночлена.(А)
5) Чтобы записать одночлен в стандартном виде, надо перемножить все числовые
множители и записать произведение на первом месте.(В)
6) Многочлен, все члены которого записаны в стандартном виде, называется
многочленом стандартного вида.(Л)
7) Множители, записанные с помощью чисел, называются числовыми (И)
8) Степень одночлена это наибольший показатель буквенных множителей.(К)
9) Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить,
сохранив знак каждого члена.(Н)
10) Одночлен не является многочленом(Е)
11) Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-« , скобки опускаем и
знаки членов, которые были заключены в скобки, изменяем на
противоположные.(О)
12) Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно этот одночлен умножить на
каждый член многочлена и полученные произведения сложить.(М).
Итак, у вас должно было получиться слово «полином». Что означает это слово?
(многочлен)
Оцените свою теоретическую разминку по тем же критериям.
4) Устные упражнения: (Слайд 5, 6,7)
а)Какие из выражений не являются многочленами?
3а+в
7а2+в+3,
8а2в
(а+в):7
б)Стрелочками соедините многочлен и его степень
2
1
-6х
3
-3ху+5
0
4ху+ху2
5
4
2
8х у+5х у-11
2
в)Найдите сумму двух последних многочленов:
7х-3у
-х-4у
г)Поднимись по лестнице:
:30х3=0
+12х4=
∆(5-2х)=
2х*3х =∆
2
1
30х3
30х3-12х4
6х3
Оцените свой устный счет.
5) Теорию повторили, устно потренировались, теперь будем выполнять
задания письменно:.(слайд 8)
Приведите многочлен к стандартному виду:
1) 3с8bc2-c2a
2) 9x2-8xy-6y2-9x2-xy
3) 3p2+5pc-7c2+12p2-6pc
Для проверки решения 1 чел. вызывается к доске.
Результат проверки учащиеся заносят в оценочный лист.
(Слайд 9)
Упростите выражение:
A+B;
A-B;
B-A, если
2
А=4a +b
B=-5a2-5b
A+B=-a2-4b
A-B=9a2+6b
B-A=-9a2-6b
Проверка по слайду 10
Сравните 2 последних результата и сделайте вывод про данные записи. (получились
противоположные многочлены).
(Слайд 11)
Запишите многочлены противоположные данным:
2a2-4ab
-4xy+6x2-3x
Выставление отметки в оценочный лист
(слайд 12)
Выполните умножение многочленов по вариантам.
I вариант
(5a-7)(3a+1)
(2b-3)(5b+7)+21
5x2+(3-5x)(x+11)
5a-(a+1)(4a+1)
c*(p+3c)-(3c+p)(c-p)
II вариант
(2x-3)(3x+1)
(3x-2)(2x+4)+8
4x2+(2-4x)(x+4)
-b-(b-2)(2b+3)
(c+2)*c-(c+3)(c-3)
взаимопроверка по слайду 13 и выставление отметки в оценочный лист.
6) Подведение итогов урока.
a) выставление отметок
b) домашнее задание: составить по 3 примера на каждое действие с одночленами и
многочленами, записав их на отдельном листе.
7) Рефлексия.
Притча:
Шел мудрец, а на встречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с
камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.
У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот ответил что весь день возил
проклятые камни, очень устал и сердит.
Мудрец задал этот же вопрос второму человеку. Тот ответил: «Я добросовестно выполнял
свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я
принимал участие в строительстве храми и мне это очень понравилось!»
Ребята!
Попробуйте оценить каждый свою работу на уроке.
Кто работал так, как первый человек?
Кто работал добросовестно?
Кто получил удовольствие от урока?
Примечание: (оценочный лист)
Проверка
ДЗ
Теория
Устный
счет
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Общая
отметка