Формирование навыков самоконтроля и подготовка студентов к

Мурадян Маринэ Робертовна,
преподаватель ЦМК естественно-математических дисциплин
ГБОУ СПО Тверской педагогический колледж
e-mail: alcotek-tver@mail.ru
Формирование навыков самоконтроля и подготовка студентов к самообразованию через организацию самостоятельной работы на уроках математики
в педагогическом колледже
Тверь, 2012г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ……………………………………………………………….……. 3
Глава 1. Самостоятельная работа студентов средних специальных
учебных заведений и ее значение …………………………………….…..… 6
Глава 2. Подготовка и проведение самостоятельной работы
студентов на уроках математики в средних специальных учебных
заведениях
2.1. Классификация уровней самостоятельной деятельности
студентов ………………………………………………………………….…. 7
2.2. Дифференцированный подход при создании дидактических
материалов……. …………………………………………………………….. 9
2.3. Виды самостоятельной работы студентов на уроках
математики ………………………………………………………………….. 11
Глава 3. Организация самостоятельной работы студентов по математике на уроках и во внеурочное время в педагогическом колледже
3.1. Взаимосвязь уровней познавательной самостоятельности
студентов на различных этапах занятия ………………………………..... 17
3.2. Домашняя самостоятельная работа студентов и ее роль в
овладении знаниями ……………………………………………………….. 22
Глава 4. Формирование навыков самоконтроля и подготовка
студентов педагогического колледжа к самообразованию
4.1.Оценка знаний, умений и навыков обучающихся ………………..…. 24
4.2. Приемы формирования самоконтроля …………………………………..…... 26
4.3. Использование тестов при самостоятельной работе студентов ………….…...27
4.4. Формирование умения работать с учебной литературой …………… 30
Заключение ……………………………………………………………….….. 33
Список литературы …………………………………………………….……. 34
Приложение …………………………………………………………………...36
2
Введение
Развитие и образование ни одному
человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий должен достигнуть
этого собственными усилиями.
Ф.В.А.Дистервег
Процесс профессионального становления студента как будущего молодого
специалиста в области начального и среднего образования сложный и противоречивый, требует профессионального педагогического воображения и фантазии, гибкости и критичности педагогического мышления, целенаправленного развития педагогических способностей, являющихся условиями успешного выполнения деятельности в сфере «человек-человек».
Вопрос о самостоятельности как черте личности возник
давно, что от-
мечалось в трудах ученых прошлых веков. Для современной средней профессиональной школы одной из важнейших задач является целенаправленное формирование личности, характеризующейся готовностью совершать действия без помощи других, иметь собственные суждения, контролировать и объективно оценивать результаты своей деятельности. Именно такая личность обладает важным качеством – самостоятельностью. Это свойство личности проявляется в разных сферах
деятельности субъекта, в том числе и в учении.
Учебные умения могут стать основой развития самостоятельности как черты
личности. Известно, что процесс учения детерминируется педагогическими условиями – содержанием обучения, его организацией и методами. Именно поэтому правильно организованная самостоятельная работа студентов на уроках и во внеурочное время обеспечит им дальнейшее самостоятельное приобретение знаний, подготовит к непрерывному пополнению своих знаний на протяжении всей жизни.
В настоящее время значительно возрос интерес к проблеме самостоятельной
работы студентов средних специальных учебных заведений на уроках математики.
Мы живем в век бурного развития науки, техники, искусства. Постоянно увеличивающийся объем информации, который должен усвоить современный человек, не
3
может вместиться ни в какие учебные программы и учебники, ни в какие часы учебных занятий. Поэтому, чтобы не отставать от жизни, каждый обязан самостоятельно
добывать знания, постоянно их пополнять и обновлять. Наиболее доступный путь к
этому - самообразование, потребность к которому должна воспитываться не только
в школе, но и в среднем специальном учебном заведении.
Самая важная задача математической школы – дать студентам навыки самостоятельной работы. К сожалению, на практике дело обычно сводится лишь к заданиям самостоятельно подготовить урок по конспекту или, в лучшем случае, подготовить доклад для урока. Планомерная же работа по формированию навыков самостоятельной работы с учебной и методической литературой почти не ведется.
Самостоятельная работа студентов средних специальных учебных заведений
на уроках математики – обязательный компонент учебно-воспитательного процесса.
Ее роль, содержание, длительность определяются целью изучения материала, его
спецификой и уровнем школьной подготовки студентов.
Цель данной методической работы – показать основные методические приемы формирования навыков самоконтроля и подготовки студентов к самообразованию на уроках математики.
Задачи методической работы:
− изучить и обобщить психолого-педагогическую и методическую литературу по данной теме;
− исследовать основные приемы организации самостоятельной работы обучаемых;
− дать классификацию видов самостоятельной работы при обучении математики в средних специальных учебных заведениях на основе классификации самостоятельной познавательной деятельности обучаемых;
− привести примеры организации самостоятельной работы студентов педагогического колледжа, как на уроках, так и во внеурочное время;
− проанализировать основные затруднения в организации самостоятельной
работы студентов.
Объект исследования – процесс организации самостоятельной работы студентов.
4
Предмет исследования – значение самостоятельных работ в формировании
навыков самоконтроля и подготовке студентов педагогического колледжа к самообразованию
Студенты педагогического колледжа, обучающиеся по специальностям 050709
«Преподавание в начальных классах» с дополнительной подготовкой в области математики, 050202 «Информатика», изучают высшую математику в течение двух лет,
а именно три ее раздела: математический анализ, алгебру и аналитическую геометрию. Содержание обучения, составленное согласно Государственному образовательному стандарту среднего профессионального образования, приведено в приложении.
В данной работе даны также методические рекомендации по формированию
навыков самоконтроля и самообразования у студентов колледжей и техникумов, а
также их умения работать с учебной литературой.
5
Глава 1. Самостоятельная работа студентов средних специальных учебных заведений и ее значение
В современных условиях среднее специальное учебное заведение должно
обеспечивать не только систему общеобразовательных и специальных знаний, умений и навыков студентов, но также формировать и развивать у них потребность самостоятельно пополнять и приобретать знания. Кроме того, поток научнотехнической информации в настоящее время настолько велик, что его все труднее
охватить учебными программами и довести до сознания студентов за достаточно
короткий срок обучения в колледже.
Самостоятельная работа — это дидактическое средство обучения, с помощью которого преподаватель организует деятельность студентов как на занятии,
так и во внеурочное время. Внешне самостоятельная работа как средство обучения
выступает в виде самых разнообразных заданий, внутренне она выражается через
познавательную или практическую задачу, которая включает учащихся в учебный
процесс.
З н а ч е н и е самостоятельной работы огромно. Оно развивает математическое
мышление, воспитывает любознательность и познавательный интерес, вырабатывает необходимые умения и навыки, показывает сознательность усвоения материала,
помогает выявить математический кругозор, развивает речь, знакомит с историей
математики, учит вдумчиво работать с книгой — учебной, справочной, научнопопулярной. Самостоятельная работа имеет и большое воспитательное значение:
воспитывает самостоятельность не только как совокупность определенных умений и
навыков, но и как черту характера. Это особенно существенно, так как большинству выпускников педагогического колледжа в будущем придется быть организаторами и руководителями среднего звена. Самостоятельная работа воспитывает
культуру умственного труда — умение рационально организовать учебу, спланировать ее во времени, оформить надлежащим образом. Кроме того, самостоятельная работа воспитывает чувство ответственности за выполнение учебного
задания, трудолюбия, настойчивости и упорства, в достижении цели.
6
Таким образом, самостоятельная работа завершает задачи других видов
учебной работы. Она расширяет и обогащает знания, умения и навыки, полученные
на уроках; является важной формой воспитания студентов через предмет; развивает
творческие способности, формирует навыки самоконтроля и самооценки, готовит
учащихся к самообразованию.
Глава 2. Подготовка и проведение самостоятельной работы студентов на
уроках математики в средних специальных учебных заведениях
Систематическая организация
активной, самостоятельной учебной дея-
тельности учащегося способствует высокому качеству учебного процесса. Усвоение знаний, взятое само по себе, не ведет автоматически к развитию самостоятельности. Навыки самостоятельной работы нужно формировать систематически
не только на уроках, но и во внеурочное время, т.к. воспитание самостоятельности
и активности мышления — важная проблема теории и практики обучения.
Характер и объем самостоятельной работы должны быть тщательно продуманы и обоснованы. Они определяются содержанием учебного материала и его особенностями, дидактическими целями занятия, подготовленностью студентов, их
уровнем мышления, а также спецификой учебного заведения, требованиями к
уровню усвоения.
2.1. Классификация уровней самостоятельной деятельности студентов
По вопросам организации самостоятельной работы студентов имеются различные точки зрения. Они отражают расхождения в вопросах классификации и
терминологии. За время многолетней практики преподавания у нас появилась возможность убедиться в преимуществах классификации самостоятельной деятель-
7
ности1 учащихся вообще на основе целей развивающего и воспитывающего обучения:
1. Формирование способности разбираться в сущности предмета, закономерностях его основных понятий, причинно-следственных связях и т. д.
2. Формирование оценивающей деятельности: самооценка своей учебной деятельности, обсуждение ответов товарищей по учебе и т. п.
3. Развитие познавательных способностей, т.е. всех
тельной деятельности
учащихся — мышления,
элементов познава-
восприятия, памяти, внимания,
воображения.
4. Развитие речи — устной и письменной.
Успех привития студентам навыков самостоятельной работы во многом зависит и от контроля. Если самостоятельная работа не проверяется, то она и не будет регулярно выполняться, какими бы сознательными ни были обучаемые. Нужно
постоянно стремиться заинтересовать студентов, так как при формировании навыков самостоятельной работы должно быть положительное отношение к ней. Ни
жестким контролем, ни высокой требовательностью нельзя добиться желаемых результатов. В основе этого должны лежать положительные мотивы обучения, интерес к учебно-познавательному процессу, к самостоятельному добыванию знании.
Анализируя практический опыт массового обучения, необходимо отметить
ряд трудностей в организации самостоятельной работы как субъективного, так и
объективного характера:
1) необходимы опыт и умение
между коллективными условиями
преподавателя в преодолении противоречия
обучения и индивидуальным характером
усвоения учебного материала;
2) большинство преподавателей использует в основном репродуктивные методы обучения, мало доверяя более активным методам, требующим больших затрат учебного времени;
3) большинство преподавателей проводит самостоятельную работу на уроке в основном только на этапе закрепления нового материала, что, несомненно,
нарушает цельность системы самостоятельной познавательной деятельности обу1
Дайри Н.Г. Главное усвоить на уроке. М.: Знание, 1988.
8
чаемых;
4) действующие
учебные
планы
и
программы
по
математике
не дают конкретных указаний, касающихся путей формирования у студентов
навыков самостоятельной работы и др.
Преподаватель, преодолевая объективные и субъективные трудности, тем
не менее должен тщательно готовиться к проведению занятий, продумывая цели,
задачи и место самостоятельной познавательной деятельности студентов на каждом занятии.
2.2. Дифференцированный подход при создании дидактических материалов
Индивидуализации обучения и дифференцированному подходу к учащимся в
настоящее время придается особое значение. В связи с этим возникает необходимость создать соответствующие дидактические материалы для самостоятельной
работы, в которых были бы учтены индивидуализация усвоения материала каждым студентом и дифференцированный подход к ним. Без собственной деятельности студента материал урока не будет ни усвоен, ни закреплен.
Поэтому преподаватель должен учитывать индивидуальные особенности
каждого студента при работе по усвоению и закреплению знаний, а также при проверке усвоения. Обычно преподаватели условно разделяют группы обучаемых на
«сильных», «средних» и «слабых». Это разделение действительно весьма условно,
так как студенты при правильно организованном обучении, учитывающем их индивидуальные особенности, могут перемещаться одни из «слабых» в «средние»,
другие из «средних» в «сильные» и т. д. Осуществляя дифференцированный подход,
преподаватели часто готовят отдельные варианты заданий для «сильных», «средних» и «слабых» учащихся, т. е. дифференцируют варианты работ по степени их
трудности. В этом случае весьма возможной окажется ситуация, когда придется
оценивать работу «сильного», «среднего» и «слабого» учащегося одинаковой отличной или хорошей отметкой, если каждый из них справится со своим дифференцированным заданием. Но при этом возникает вопрос: насколько объективны будут
оценки?
9
Анализируя подобные ситуации, современная педагогическая наука исследовала роль и значение индивидуализации и дифференцированного подхода к
учащимся для создания дидактических материалов к самостоятельным и контрольным работам2.
Конечно, создание заданий, отличающихся по степени трудности,— это тоже
шаг вперед в поисках оптимального варианта подготовки материалов к самостоятельным работам. Но тем не менее перестройка средней специальной школы вновь
поставила проблему — выработать принципы и найти формы дифференцированного подхода, отвечающие современным требованиям.
Методисты и дидакты средней общеобразовательной школы пришли к выводу, что необходимо дифференцировать не обучаемых и, следовательно, не варианты
самостоятельных работ, а учебный материал, и компоновать каждый вариант самостоятельной или контрольной работы заданиями разной степени сложности.
Именно по такому принципу дифференцируются работы в педагогическом колледже. Иначе говоря, каждый вариант работы содержит задания для так называемых, «слабых», «средних» и «сильных» студентов. Например, если в одном
варианте работы пять примеров, то первые три из них могут содержать задания,
рассчитанные на усвоение обязательного минимума, четвертое задание уже более сложное, а пятое еще сложнее. Таким образом, студент,
первыми тремя примерами, получает оценку «3», с первыми
справившийся с
четырьмя — «4», а
справившийся со всеми заданиями— «5».
При создании и использовании самостоятельных и контрольных работ,
предусматривающих дифференциацию заданий в каждом варианте, необходимо
учесть следующие положения:
1) работы должны соответствовать программным требованиям к уровню
усвоения курса математики для средних специальных учебных заведений;
2) работы должны охватывать все темы курса и содержать четыре (или более) равноценных варианта. Степень трудности заданий в рамках одного варианта должна возрастать в соответствии с уровнем усвоения знаний студентами.
2
Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Вышэйшая школа,1989.
10
2.3. Виды самостоятельной работы студентов на уроках математики
Несомненно, создание дидактических материалов на такой основе — дело
весьма трудоемкое, но перспективное. Они могут быть использованы во всех этапах учебного процесса для закрепления, повторения, контроля знаний студентов,
при выдаче домашнего задания и помогут объективно оценить уровень знаний
обучаемых.
Рассмотрим подробнее, на каких уровнях самостоятельной познавательной
деятельности базируются дидактические задания, составленные на основе дифференциации учебного материала. Психологи и дидакты выделяют четыре уровня познавательной самостоятельной деятельности учащегося в процессе обучения3:
1) репродуктивный;
2) репродуктивно-вариантный;
3) частично-поисковый;
4) творческий.
Каждый из перечисленных уровней самостоятельной работы имеет свои особенности, а следовательно, и типы заданий.
Репродуктивные самостоятельные задания — это работы по образцу, т.е.
требующие переноса известного способа решения в аналогичную внутрипредметную или межпредметную ситуацию. Эти работы выполняются на основе «конкретных алгоритмов». Репродуктивные задания слабо способствуют развитию
мышления и не формируют творческую самостоятельность. Однако они обладают
рядом положительных сторон: быстротой формирования практических навыков и
умений; непосредственным управлением преподавателем процессом усвоения, так
как можно достаточно быстро выявить типичные ошибки и работать над их исправлением.
Репродуктивные самостоятельные задания определяют минимум знаний и
умений в объеме учебных программ. Студентам, достигшим этого уровня, выставляется оценка «3». Этот критерий основан на том, что до уровня усвоения примерно
⅓ общего объема знаний и умений студента находится в стадии формирования.
3
Питкасистый П.И., Коротяев Б.И. Организация деятельности ученика на уроке. М.: Знание, 1985.
11
Действия студентов при выполнении заданий по образцу служат основой формирования умений планирования самостоятельной деятельности. К репродуктивным самостоятельным работам можно отнести работы тренировочного характера,
расчеты по готовой формуле, решение примеров с использованием алгоритмов и
т.д.
Алгоритм - это описание приемов мышления или последовательности умственных операций, использующихся при решении многих однотипных заданий. Он
играет решающую роль при обучении студентов «действовать по правилам». Общие
алгоритмы длительного действия можно оформить в виде настенной таблицы4.
Нужно отметить, что в курсе математики для техникумов содержится большое количество уже готовых, разработанных и указанных в учебнике алгоритмов.
Но тем не менее большинство задач и упражнений можно алгоритмизировать. Так,
например, в теме «Производная и ее приложения» обычно используются следующие алгоритмы:
1) нахождение производной по ее определению;
2) исследование функции на монотонность;
3) первое правило исследования функции на экстремум;
4) второе правило исследования функции на экстремум;
5) исследование функции на наличие точек перегиба;
6) нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке;
7) решение задач на геометрический смысл производной;
8) решение задач на механический смысл
первой и второй производной и
т.д.
Алгоритмы могут быть описаны по-разному: формулами и рекомендациями
по шагам, решением конкретного примера с пояснением каждого действия и т. д.
Трудно удержать интерес к предмету, если использовать только репродуктивные задания по образцу. Поэтому нужно учить более осознанному использованию тех же алгоритмов. Например, сразу же после того, как студенты
освоили все этапы алгоритма перехода от алгебраической формы комплексного чи4
Питкасистый П.И., Коротяев Б.И. Организация деятельности ученика на уроке. М.: Знание, 1985, с.209.
12
сла к тригонометрической, полезно предложить пример, который решается по данному алгоритму не самым рациональным способом: перевести в тригонометрическую форму число z=—4i. Здесь нужно, не пользуясь алгоритмом, проанализировать условие задания и сделать верные выводы, рассмотрев расположение числа в
системе координат (мнимой и действительной). В таком случае студенты быстро
приходят к выводу, что r= 4, φ=
-4i = 4(cos

и, следовательно,
2


− i sin )
2
2
М
4
0
1
Д
В ряде случаев, когда недостаток в подготовке у студентов проявляется в
ошибочных действиях практического характера, им полезно давать задания, акцентирующие внимание на отыскание типичной ошибки и устранение ее.
Такие задания полезно давать систематически в каждой теме, так как они,
по сути дела, являются профилактикой неуспеваемости и развивают такое полезное
качество личности, как самоконтроль.
Репродуктивно-вариантные самостоятельные задания подразумевают перенос
известного способа действий с некоторой модификацией в похожую или отдаленно
аналогичную внутрипредметную или межпредметную ситуацию. При этом студент
уже должен овладеть репродуктивным уровнем самостоятельности и показывать в
работе более быстрый темп, более развитое логическое мышление, иметь определенные умения обобщения и переноса знаний и умений. Студентам, достигшим это13
го уровня, ставится оценка «4». Задания здесь могут быть довольно разнообразные:
решение упражнений с использованием учебника, справочника, решение упражнений, к которым даны указания, решение взаимосвязанных задач и т. д.
Приведем пример работы, в которой использованы наиболее типичные ситуации, но тем не менее она носит развивающий характер. Работа называется «Четвертый лишний», содержит игровые элементы и может проводиться как устно, так и
письменно. Суть работы заключается в том, что из четырех примеров три объединены по какому-либо признаку, а
оставшийся
является лишним.
Приведем
пример работы, в которой использованы наиболее типичные ситуации, но тем не
менее она носит развивающий характер. Работа называется «Найди лишнее» и может проводиться как устно, так и письменно. Например, из четырех примеров:
1)
e
2)
 x ln xdx ;
3)
 x sin xdx ;
4)
 cos
x
cos xdx ;
2
xdx
лишним можно назвать и четвертый, так как он не берется по частям и не состоит из произведения двух функций, и второй, так как не содержит тригонометрических функций и т.д.
Работы такого типа развивают наблюдательность, содействуют повышению
внимания, а также развивают такие черты умственной деятельности, как анализ,
синтез, сравнение, обобщение и т. д.
Частично-поисковые самостоятельные работы требуют переноса нескольких
известных способов решения в необычные внутрипредметные и межпредметные ситуации. Для достижения этого уровня студенты должны овладеть первыми двумя,
показывая при этом умение ориентироваться в новой учебной ситуации. Частичнопоисковые самостоятельные работы требуют широкого обобщения знаний. Студентам, достигшим этого уровня, ставится оценка «5». Частично-поисковые самостоятельные работы могут быть разных видов, например решение задач повышенной
трудности, изготовление моделей к теоремам или задачам, отыскание различных
14
способов решения одного примера, вывод формул при изучении нового материала и т. д.
Полезно предлагать студентам самостоятельно провести доказательство обратной теоремы или после изучения интегральной формулы объема тела вращения
вывести формулы объема шара, конуса, усеченного конуса. После изучения теорем
сложения в тригонометрии полезно все следствия из них вывести самостоятельно, а
может быть, при некотором участии преподавателя. Освоив темы «Группы, кольца,
поля» и «Комплексные числа» студенты с легкостью доказывают самостоятельно,
что множество Ϲ всех комплексных чисел является полем.
При проведении частично-поисковой самостоятельной работы необходимо
учитывать индивидуальные особенности и способности студентов. Применение заданий такого типа расширяет возможности вовлечения обучаемых в творческую
работу, служит хорошим средством воспитания познавательной самостоятельности студентов.
Кроме того, частично-поисковые самостоятельные работы могут носить историко-математический характер, что весьма успешно используется при организации
внеклассной работы со студентами. Например, студентам педагогического колледжа
– будущим учителям математики среднего звена - было предложено подготовить выступление по теме «Исаак Ньютон – великий математик». Они были удивлены тем,
что до сих пор считали Ньютона лишь физиком. Проведя исследовательскую работу,
студенты сделали вывод, что созданный Ньютоном математический анализ открыл
новую эпоху в математике.
Исследовательские самостоятельные работы показывают самый высокий
уровень познавательной самостоятельности обучаемых. В ходе выполнения таких
работ студенты постепенно освобождаются от готовых образцов, сложившихся
установок, разрабатывают новые способы решения. Исследовательские самостоятельные работы приучают учащихся видеть в необычных ситуациях уже известные
им законы и являются серьезным шагом к привитию навыков самообразования,
важность которого нужно постоянно подчеркивать студентам. Творческие работы
требуют инициативы, будят мысль, заставляют анализировать, выбирать, система-
15
тизировать, обобщать и умело применять полученные знания. К исследовательским работам можно отнести задания такого типа:
− составление задач по исходным данным;
− решение нестандартных примеров и задач;
− доказательство теорем;
− самостоятельное овладение материалом и т. д.
При выполнении исследовательской самостоятельной работы студенты сталкиваются с определенными трудностями, преодоление, которых развивает их познавательную самостоятельность, приучает контролировать каждый шаг.
Таким образом, самостоятельная работа студентов и ее уровень находятся в
тесном контакте с уровнями познавательной деятельности учащихся.
Характер и объем самостоятельной работы должны быть тщательно продуманы и обоснованы. Они определяются:
1) содержанием учебного материала и его особенностями;
2) дидактическими целями занятия;
3) подготовленностью учащихся, их уровнем мышления;
4) спецификой учебного заведения, требованиями к уровню усвоения.
Задания должны быть четко сформулированы, а самостоятельная работа
должна быть организована таким образом, чтобы всякий раз она не только формировала навыки самостоятельности, но и воспитывала самоконтроль и самооценку
своих действий, что является предпосылкой в подготовке учащихся к самообразованию.
Систематически проводимая самостоятельная работа играет огромную роль в
правильной организации процесса познания. Дидактические материалы, составленные с учетом дифференцированного подхода к учащимся, могут успешно использоваться на всех этапах урока и при выдаче домашних заданий.
16
Глава 3. Организация самостоятельной работы студентов по математике
на уроках и во внеурочное время в педагогическом колледже
Перестройка содержания в средней специальной школе, осуществляемая в
настоящее время, преследует две цели: усовершенствовать структуру как отдельных предметов, так и всего учебного плана, вооружить подрастающее поколение
современными знаниями и привить ему навыки самообразования. Совершенствование содержания и методики преподавания благоприятно скажется и на развитии
познавательной самостоятельности студентов ССУЗов. Организация самостоятельной работы требует тщательного определения ее целей, учета индивидуального уровня подготовленности студента, оптимального отбора ее содержания.
3.1. Взаимосвязь уровней познавательной самостоятельности студентов
на различных этапах занятия
В ходе занятия на разных его этапах во взаимосвязи могут быть представлены разные уровни познавательной самостоятельности студентов.
Для формирования новых знаний и для углубления их используются частично-поисковые и исследовательские самостоятельные работы. Хотя этот путь и не
экономичен по затрате времени, но он более прогрессивен и им необходимо пользоваться. Этот путь будет успешным при выполнении двух непременных условий:
1) студенты должны обладать определенной базой знаний и умений, позволяющих принять и понять поставленную перед ними учебную задачу;
2) студенты должны понимать, какие действия и в какой последовательности
они должны выполнять, чтобы разрешить задачу.
Такие занятия нужно проводить после того, как даны основные понятия и
определения программной темы. Конечно, репродуктивный метод более краткий и
экономный, но нужно учитывать, что усвоение готовых знаний слабо развивает самостоятельность мышления.
При изучении нового материала самостоятельная работа может быть организована различными приемами:
1) использование активных методов обучения;
17
2) работа с учебной литературой;
3) работа с техническими средствами как с источниками информации — это
проработка кино- и диафильмов, фрагментов, видео- и телефильмов, слайдов и т.
д. Необходимо, чтобы на каждом занятии, где изучается новый материал, хотя бы
один небольшой вопрос был самостоятельно разобран студентами. Во время разбора нового материала студенты должны вести конспект. Ведение записей дисциплинирует студентов, способствует лучшему пониманию и запоминанию материала. Конспекты пригодятся в дальнейшем при подготовке к занятиям и экзаменам.
Студенты легче усваивают новые знания, если им понятна цель их изучения, связь нового с уже известным материалом. Здесь немаловажная роль отводится мотивации познавательной деятельности. Работа по организации усвоения
знаний сама по себе еще не решает проблему, но является необходимым звеном в
формировании познавательной самостоятельности учащихся.
При подготовке к усвоению новых знаний, на этапе актуализации опорных
знаний и умений, самостоятельная работа может быть организована различными
путями:
1)
переноса
в процессе установления связи нового материала со старым, в ходе
уже известных
приемов
познавательной деятельности, при овла-
дении новыми знаниями и умениями;
2)
при создании поисковой ситуации, при раскрытии перспектив близких
и далеких.
Приведем пример одного из приемов актуализации прошлого опыта при
овладении новым материалом, которые проходят одновременно. При изучении темы «Производная тригонометрических функций» объяснение нового материала
проходит частично-поисковым методом. Преподаватель ставит задачу: вывести
формулу производной для функции f(x)=tgx. Студенты повторяют определение производной функции, алгоритм нахождения производной по ее определению. Затем
поэтапно на доске решают поставленную задачу, параллельно повторяя опорные
определения и формулы.
18
1) f(x+Δx)=tg(x+Δx);
sin x
sin( x  x)
=
cos( x  x) cos x
sin( x  x) cos x  sin x cos( x  x)
=
=
cos( x  x) cos x
sin( x  x  x)
sin x
=
;
cos( x  x) cos x cos( x  x) cos x
2) Δy=tg(x+Δx)–tg(x)=
3)
y
sin x

;
x x cos( x  x) cos x
4) y´= lim
x 0
sin x
=
x cos( x  x) cos x
1
sin x
1
lim
=
x  0 x x  0 cos( x  x ) cos x
cos 2 x
lim
Δy=f(x+Δx)–f(x)
tgx=
sin x
cos x
sinαcosβ–sinβcosα=sin(α-β)
y
x
lim f ( x) g ( x)  lim f ( x) lim g ( x)
y´= lim
x0
xa
xa
xa
sin x
1
x0 x
lim
После выполнения подобных упражнений студенты лучше разбираются в логике доказательства основных теорем. Аналогичный разбор доказательства можно также провести в виде индивидуального домашнего задания для слабоуспевающих студентов.
В процессе закрепления нового материала студенты решают упражнения
сначала пробные, затем тренировочного характера. Сколько нужно решить тренировочных упражнений, чтобы прочно усвоить материал, определяется индивидуальными особенностями и способностями студентов. Для решения задач одного и
того же типа применяются одинаковые способы и закономерности, поэтому на занятии весьма полезно сначала каждому студенту предложить самостоятельно составить алгоритмическую запись, а затем уже отработать его детали коллективно
и сделать краткую запись в тетрадях.
Закрепление изученного материала будет проходить более эффективно, если
оно организовано на принципах активного обучения, т. е. установлена связь нового
материала с ранее пройденным. В процессе закрепления материала при решении
упражнений необходимо вырабатывать навыки самоконтроля, указывая основные
факторы, характерные для данного типа упражнений. Закрепление нового матери19
ала должно проходить живо и интересно, а для этого оно должно строиться разнообразно, т. е. необходимо использовать разные приемы активизации познавательной деятельности и формы организации самостоятельной работы студентов.
При закреплении пройденного материала активная умственная деятельность
по осмыслению знаний студентов может быть организована в различных формах.
В настоящее время сложилась целая система разных по форме и по организации,
но похожих с точки зрения уровневого подхода заданий. За последние годы в печати появились некоторые новые нетрадиционные формы организации самостоятельной работы студентов, практикуемые в условиях среднего специального
учебного заведения. Перечислим некоторые из них 5:
1. Самостоятельные работы с усовершенствованной выборочной системой ответов с проверкой при помощи перфокарт.
2. Задания на печатной основе с использованием планшетов, покрытых
прозрачной пленкой.
3. Задания, в логическом решении которых используются только формулы.
4. Тестовые задания чтения свойств функций по их графикам.
5. Матричные задания.
6. Управляемые самостоятельные работы.
7. Устные самостоятельные работы и др.
Многие из перечисленных работ носят репродуктивный или репродуктивновариантный характер. Среди этих работ нет работ творческого характера.
С точки зрения индивидуализации и дифференцированного подхода к учащимся все имеющиеся самостоятельные работы, нацеленные в основном на закрепление пройденного материала, можно систематизировать следующим образом:
1. Самостоятельные работы, в которых дифференцированный подход отражен
в составлении вариантов отдельно для «слабых», «средних» и «сильных» студентов.
2. Самостоятельные работы с равноценными
5
вариантами, в каждом из ко-
Зусманович М.Г., Сергиенко Л.Ю. Методические рекомендации по организации контроля знаний учащихся. – В
кн.: Методические рекомендации по математике. - Вып.7. М.: Высшая школа, 1989.
20
торых определен объем работы для «слабых», «средних» и «сильных» студентов.
3. Самостоятельные работы с равноценными вариантами, рассчитанными в
основном на среднего студента.
Ознакомление с работой преподавателей математики многих средних специальных учебных заведений показало, что именно на этапе закрепления наиболее
разработана методика проведения самостоятельной работы студентов, продуманы
формы работы, подобраны варианты, имеется раздаточный материал, задействованы технические средства обучения.
Этап творческого закрепления знаний и умений должен быть организован при
условии, если студенты к нему подготовлены, т. е. они уже прорешали необходимое количество воспроизводящих и тренировочных заданий. При решении творческих заданий необходимо дать работу всей группе, не исключая слабых студентов. С
«сильными» же студентами можно составить план решения задачи, в реализации
которого примут участие и остальные.
Активная умственная деятельность по осмыслению и систематизации учебного материала улучшает его усвоение и содействует запоминанию. Систематизация
пройденного материала — важнейший этап занятия, который не должен быть упущен из внимания преподавателя. Именно на этом этапе необходимо включить
изученный материал в систему уже известных знаний и умений. Самостоятельная
работа мысли при ответах на поставленные вопросы, работа с учебником или техническими средствами информации и многие другие приемы давно известны и применяются преподавателями. В процессе систематизации и обобщения знаний, умений и навыков также должна быть организована самостоятельная работа учащихся, которая может проходить как устно, так и письменно. Осмысление материала,
установление многосторонних связей между различными системами знаний может
проходить эффективно только тогда, когда у студентов пробужден интерес.
21
3.2. Домашняя самостоятельная работа студентов и ее роль в
овладении знаниями
Необходимым условием домашней самостоятельной работы студентов является высокое качество урока. Приготовление домашнего задания не вызовет затруднений, если на уроке преподаватель добился понимания темы, закрепил и
обобщил материал. Важно правильно организовать домашнюю работу студента,
верно ее дозировать и объективно оценивать.
Организация домашней работы распадается на три части: получение домашнего задания, его выполнение и проверка качества выполнения. Домашнюю самостоятельную работу студентов необходимо разнообразить. Чаще всего домашняя
работа сводится к разбору материала по конспекту или по учебнику и к решению
ряда упражнений.
Большинство преподавателей при выдаче домашнего задания ориентируются
только на среднего студента, что снижает интерес к предмету у способных ребят,
творческие возможности которых при этом не используются.
Наиболее ценны в методическом отношении домашние задания, которые являются общими для всей группы, но содержат дополнительные вопросы и задачи
по углублению и расширению знаний, полученных на занятии. В последнее время
появились идеи многовариантных домашних заданий, хотя это и трудоемкое для
преподавателя дело. Иногда полезно провести домашнюю контрольную работу, выполнение которой всегда интересно обучаемому, так как у него дома под рукой
конспект, учебник и справочник.
Для проведения домашней контрольной работы преподавателю также нужно
тщательно разработать многовариантные задания. В домашние контрольные работы необходимо включать материал прикладного характера. Можно давать и коллективные домашние задания. Домашнюю контрольную работу и коллективное задание можно выдать на более длительный срок, например на неделю или более.
Коллективное домашнее задание может быть выдано двум или трем студентам с
учетом их интересов и способностей. Это задание может носить характер маленького исследования, математического сочинения по какой-либо теме, историкоматематического или биографического реферата. Это может быть обзор математи22
ческой литературы, обзор научно-популярной или справочной литературы и т. п.
Например, при изучении темы «Метод последовательного исключения неизвестных при решении систем линейных уравнений» студентам педагогического колледжа, обучающимся по специальности «Преподавание в начальных классах» с дополнительной подготовкой в области математики, было предложено подготовить
биографический реферат по теме «Жизнь и деятельность великого математика
Гаусса». Данная работа вызвала интерес и уважение студентов к личности ученого, к предложенному им методу решения систем уравнений, что положительно отразилось в результатах сдачи зачета по данной теме.
Подведение итогов занятия — последний этап работы на уроке. Здесь также
может быть организована самостоятельная работа студентов, которая будет выражаться в самооценке их деятельности, рецензировании ответов однокурсников и т.
д.
В заключение следует отметить, что самостоятельная работа на уроке будет
успешной, если кабинет математики оснащен всеми необходимыми раздаточными
материалами: моделями, таблицами, планшетами, перфокартами, учебной и справочной литературой, техническими средствами информации.
Самостоятельная работа должна разумно сочетаться с другими видами деятельности студента, но должна проводиться обязательно на каждом занятии, что, в
свою очередь, определяется тематическим и поурочным планированием.
23
Глава 4. Формирование навыков самоконтроля и подготовка студентов
педагогического колледжа к самообразованию
В современных условиях среднее специальное учебное заведение должно обеспечивать усвоение студентами не только системы общеобразовательных и специальных
знаний, умений и навыков, но также формировать у них потребность самостоятельно пополнять знания, потребность к самообразованию6. В связи с этим в основе совершенствования урочной системы обучения одно из важнейших мест должна занимать задача развития у студентов ССУЗов умений и навыков самообразования. Поиск приемов, позволяющих использовать учебный материал курса математики для выработки у студентов умений и навыков самообразования,— очень кропотливое дело. При подготовке к уроку
преподаватель должен предусмотреть не только элементы развития мышления (умение
анализировать, видеть закономерности, умение систематизировать и обобщать, ставить
вопросы и делать выводы и т. д.), но и воспитывать наблюдательность, формировать критическое отношение к результатам своей деятельности, требовательность к себе, учить
работать с книгой. Формирование критического отношения к результатам своей работы,
умение правильно оценить ход решения задачи, самоконтроль этапов становления собственной учебной деятельности — неотъемлемые стороны самообразования.
4.1. Оценка знаний, умений и навыков обучающихся
В процессе обучения важное значение имеет оценка преподавателем качества
знаний студентов и побуждение их к самооценке результатов учения. Регулярная
оценка знаний позволяет не только отмечать успехи студентов, но и выявлять недостатки в их учебной работе. У одних она вызывает удовлетворение хорошей успеваемостью, у других – выявляет недостатки в познавательной деятельности. Таким образом, оценка знаний способствует формированию у студентов прилежания и ответственности за выполнение своих учебных обязанностей. Такую же роль играет и самоконтроль студентов за результатами своей учебной деятельности7.
Как показывает практика преподавания, у студентов первого и второго курсов
педагогического колледжа самоконтроль либо очень слабый, либо вообще отсутствует.
6
7
Закон РФ «Об образовании».- М.: ТК Велби, изд-во «Проспект», 2005, с.48.
Харламов И.Ф. Педагогика. Минск: «Университетское», 2002, с.178.
24
Самоконтролю нужно учиться. В этом случае нужна направляющая и организующая самоконтроль помощь преподавателя. Как известно, оценка учебной деятельности является одним из мотивов учения. Включение в оценивание самоконтроля студента способствует некоторому увеличению его заинтересованности.
Оценка – это процесс создания и сбора свидетельств деятельности обучающегося и
вынесения суждения относительного этих свидетельств на основе заранее определенных
критериев8. Различают содержание оценивания (способ и результат деятельности обучаемого), участников оценивания (преподаватель, студент, группа) и форму оценивания (в баллах, в словах и т. д.). В практике преподавания существует несколько типов
оценивания деятельности студентов:
1) общепринятый тип оценивания, когда преподаватель оценивает результат деятельности студента;
2) студент оценивает или результат, или способ своей учебной деятельности;
3) совместное оценивание и преподавателем и студентом (на основе самоконтроля) как результата, так и способа учебной деятельности.
Третий тип оценивания более эффективен. Одновременное оценивание результата и
способа учебной деятельности со стороны преподавателя с подключением самоконтроля
студента благоприятно воздействует на учащегося и повышает мотивационную сторону
оценки. Наиболее оптимальный вариант оценивания охватывает оценку преподавателя,
самоконтроль студента и коллективную работу учебной группы. Студенты должны усваивать обобщенные способы решения задач и упражнений, а для этого необходим анализ
как правильного, так и неправильного хода решения. В результате коллективного анализа
и обсуждения с учетом самоконтроля студента под руководством преподавателя происходит объективная оценка результата и способа учебной деятельности студента. При этом
нельзя не учитывать влияния коллектива на отдельную личность и взаимоотношения
внутри коллектива студентов.
В воспитании навыков самоконтроля многое зависит от личности преподавателя, от
его гибкости, умения правильно ориентироваться в разных учебных ситуациях, от его
профессиональной подготовки и человеческих качеств. Трудно бывает отойти от выра8
Муравьева А.А., Кузнецова Ю.Н., Червякова Т.Н. Организация модульного обучения, основанного на компетенциях.
Пособие для преподавателей. М.: «Альфа-М», 2005., с.107.
25
ботавшегося годами типа оценивания, когда оценка работы студента является привилегией преподавателя. В обстановке доверия всех участников учебного процесса оценивание
работы каждого обучаемого должно быть совместным, т. е. в оценивании должны принимать участие преподаватель, студент и коллектив группы. При такой постановке вопроса
можно выработать достаточно объективную самооценку студентами своего труда, самокритичность как качество личности. С самоконтролем тесно связана проблема воспитания у студентов веры в свои силы, в свои способности.
4.2. Приемы формирования самоконтроля
Одним из важных факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность
студентов, является самоконтроль, назначение которого заключается в своевременном предотвращении или обнаружении уже совершенных ошибок.
Покажем два приема формирования критического отношения студентов к своей
учебной работе. Одним из них является рецензирование (устное или письменное) студентов ответов своих однокурсников. Чтобы правильно составить рецензию, студент должен
знать, на что нужно нацелить свое внимание. Преподаватель должен заранее указать студентам на важность таких моментов, как: 1) полнота выполнения задания; 2) научная
строгость изложения; 3) логичность; 4) правильность и четкость формулировок; 5) грамотность речи и записей на доске. Кроме того, рецензент может указать более рациональный способ решения, если он есть; отметить положительные и отрицательные стороны и
дать свои предложения по улучшению работы.
Другим приемом формирования самоконтроля являются задания такого типа:
найти ошибку и исправить ее. Например, при изучении темы «Дифференциальные
уравнения» можно предложить студентам пример, содержащий ряд типичных ошибок:
dy
dx

y 1  2x
dy
dx
 y   1  2x
ln y  ln 1  2 x  C
y  1  2x  C
Студентам нужно обнаружить ошибки и объяснить их. Опыт работы показывает, что
здесь следует отдать предпочтение использованию такого приема самоконтроля, как сверка
26
с образцом. В то же время можно предложить студентам записать на отдельных листках
исправленный вариант. В случае необходимости такая работа может завершиться взаимооценкой или самооценкой.
Навыки самоконтроля можно развивать и на решении занимательных задач, основанных на смекалке. Такие задачи привлекают внимание всех студентов, даже тех, кто
не имеет особых способностей к математике.
4.3. Использование тестов при самостоятельной работе студентов
Планируемые результаты обучения по математике, заданные в программе в виде
конкретных требований к знаниям и умениям студентов, позволяют использовать такую форму контроля, как тесты.
Тесты – это задания, состоящие из ряда вопросов и нескольких вариантов ответа
на них для выбора в каждом случае одного верного. С их помощью можно получить,
например, информацию об уровне усвоения элементов знаний, о сформированности
умений и навыков студентов по применению знаний в различных ситуациях.
Задания с выбором ответа особенно ценны тем, что каждому студенту дается
возможность четко представить себе объем обязательных требований к овладению
знаниями по каждой теме курса, объективно оценить свои успехи, получить конкретные
указания для дополнительной индивидуальной работы.
Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы
студентов в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала. Тесты можно
использовать наряду с другими формами контроля, обеспечивая информацию по ряду
качественных характеристик знаний и умений студентов. Составление тестов – дело
трудоемкое, но вполне окупаемое повышением эффективности учебного процесса.
При составлении тестов следует учесть, что они должны удовлетворять следующим требованиям9:
1.
Валидность (или адекватность целям проверки). При составлении задания
выделяются существенные и несущественные признаки элементов знаний. Существенные признаки закладываются в эталонный ответ. В другие ответы закладываются несущественные признаки с учетом характерных ошибок. Если студенты при работе с задаСамостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике. – Книга для учителя – Составитель
Ю.Д.Кабалевский. М.: Просвещение,1988.
9
27
нием знают и выделяют существенные признаки, а не формальные, то задание отвечает
критерию валидности.
2.
Определенность. После прочтения каждый студент понимает, какие дей-
ствия он должен выполнить. Если студент после прочтения задания правильно действует и отвечает, задание считается определенным. Если на вопросы задания отвечает менее 70% студентов, то его необходимо проверить на определенность.
3.
Простота. Формулировки заданий и ответы должны быть четкими и крат-
кими. Показателем простоты является скорость выполнения заданий.
4.
Однозначность. Задание должно иметь единственный правильный ответ-
эталон.
5.
Равнотрудность. При составлении тестов в нескольких вариантах равно-
трудность определяется стабильностью результатов по вопросам во всех вариантах одного и того же задания.
Тесты обеспечивают возможность объективной оценки знаний и умений студентов в баллах по единым критериям. Это позволит определить, кто из студентов не овладел программным материалом, кто овладел им на минимальном уровне, кто из студентов полностью и уверенно владеет знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы, кто владеет умениями на более высоком уровне, чем это предусмотрено
программой.
Задание должно обеспечивать проверку знаний и умений на трех уровнях: узнавания и воспроизведения, применения в знакомой ситуации, применения в новой ситуации или творческого применения. Такая дифференциация требований к студентам на
основе достижения всеми обязательного уровня подготовки поможет создать основу
для разгрузки слабых студентов, обеспечивая их посильной работой и формируя положительное отношение к учебе. За нижнюю границу успешности выполнения задания на
оценку «3» может быть принято 70% правильных ответов на обязательные вопросы.
Этот критерий основан на том, что до уровня усвоения примерно 30% общего объема
знаний и умений учебная деятельность студента находится в стадии формирования. Если студенты овладели более чем 70% объема знаний и умений, то в дальнейшем они
могут успешно пополнять знания и развивать умения и со временем достигнуть планируемого уровня обучения.
28
Оценка «4» должна ставиться при успешном выполнении всей обязательной части задания, оценка «5» - при успешном выполнении всей обязательной частим задания
и правильных ответах хотя бы на часть вопросов, требующих проявления самостоятельности, способности применять знания в новой ситуации.
Для облегчения проверки результатов выполнения заданий с выбором ответа студенты должны делать записи в стандартной форме. Это может быть полоска бумаги, на
которой нанесен ряд чисел, означающих номера вопросов, под которыми студенты записывают код выбранного ответа:
2
3
4
Б
В
Г
1
А
При проверке эталонную полоску с кодом правильных ответов следует расположить рядом с проверяемой и сравнить.
Тесты позволяют оценить успешность обучения группы студентов на основе поэтапного анализа их знаний. Для проведения такого анализа составляется таблица:
Фамилия
№
студента
Контрольные вопросы
П
1
2
Оценка
3 4 5 6 7 8 9 ответов
1
п\п
0
1
Иванова
+
+
- - - + + - - -
2
Петрова
+
-
- + + -+ +
3
Смирнов
тов
Процент
+ +
+ + - - + + - +
Всего правильных отве-
сти»
Верных
9
+
+
2
3
…
3
«правильно-
8
3
…
8
6
29
Анализ результатов, представленных в таблице, позволяет по каждому вопросу
определить процент студентов в группе, давших правильный ответ. Если доля правильных ответов превышает 75%, то можно считать, что данный элемент знаний (умений)
усвоен и в дальнейшем не нуждается в отработке со всеми студентами. При более низких результатах по отдельным вопросам задания необходимо провести работу со всей
группой, анализируя характерные ошибки.
4.4. Формирование умения работать с учебной литературой
Несмотря на разнообразие средств информации, основным источником самостоятельного приобретения знаний по-прежнему остаются книги. Задача преподавателя — научить студентов продуктивно работать с учебной, общественнополитической, научно-популярной, справочной и другими видами литературы10. Самостоятельная работа с книгой помогает активизировать учебный процесс, развивать интеллектуальные способности обучаемых. Когда студент поступил в колледж,
необходимо на первых же занятиях выяснить, какими приемами самостоятельной
работы с книгой он уже владеет. Как показала практика преподавания, студенты
весьма неумело пользуются рабочим аппаратом книги для извлечения нужной информации. Выбрав книгу, студент сразу же приступает к ее чтению подряд, оставляя без внимания важные вспомогательные факты, которые содержатся в аннотации, предисловии, введении, оглавлении. Студенты не умеют подбирать литературу
на нужную тему и не владеют навыками работы с библиографическими указателями и каталогами.
Работу преподавателя по привитию навыков работы с книгой можно построить
следующим образом. На первом же занятии по математике нужно познакомить студентов с основными учебными пособиями, рассказать об их особенностях, кто их авторы, когда они изданы, какими издательствами, пояснить, что значит издание стереотипное, дополненное и т. д. Нужно осветить построение учебника — разделы,
главы, параграфы, пункты, вопросы и упражнения для самопроверки и т. д. Кроме
10
Харламов И.Ф. Педагогика. Минск: «Университетское», 2002, с.214.
30
того, нужно указать перечень таблиц, справочников, дополнительной литературы
для внеклассного чтения.
Затем преподаватель ставит себе задачу научить студентов подбирать по каталогу литературу на интересующую тему. Для этого предварительно нужно провести беседу о принципах построения различных каталогов — алфавитного, предметного, систематического, рассказать об основах классификации книг, провести экскурсию в библиотеку. Затем полезно дать студентам такие задания: подобрать список книг о каком-либо ученом, например о Н.И. Лобачевском или о Вайерштрассе;
сделать библиографический обзор книг, журналов и др. Особое внимание нужно
уделить использованию справочного аппарата книги, который поможет овладеть
методом частичного, выборочного использования книг. После этого можно давать
задания по написанию рефератов на определенные темы. Затем рефераты проверяются, оцениваются и обязательно комментируются.
Чтение учебника или другой математической книги всегда должно иметь
конкретную цель, четко сформулированную преподавателем11. Это может быть:
подбор материала к докладу, самостоятельная проработка материала, нахождение
ответов на вопросы и т. д. Знание цели позволит студенту самому проконтролировать себя. Сколько раз необходимо читать текст учебника, зависит от
сложности текста, цели изучения и индивидуальных особенностей студентов. Вопросы, связанные с работой над учебной литературой, достаточно полно освещены
в «Методике преподавания математики в средней школе» 12. Более сложная работа
— это работа над несколькими источниками при подготовке доклада. В ходе чтения
студент должен выбрать материал по интересующему его вопросу, сделать выписки,
а затем проанализировать асе собранное, привести его в систему в соответствии с
планом доклада или реферата. Обучение студента работе с различными литературными источниками является неотъемлемой частью деятельности преподавателя при
подготовке учащихся к самообразованию. Из всех видов записи, которые ведут студенты в процессе работы над литературными источниками — составление плана,
конспектирование, выписки, составление тезисов и др., — они быстрее всего овладе11
Выбор методов обучения/ Под ред. Ю.К.Бабанского. М., 1981.
12
Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. М.: Просвещение, 1975.
31
вают конспектированием, хоть это и наименее творческая форма записей. Учить составлять тезисы — более сложная работа, так как их отличает четкость изложения,
краткость, законченность, строгая последовательность.
Таким образом, формирование навыков самостоятельной работы с книгой,
воспитание критического отношения к своей работе — все это стороны большой и
многогранной работы по совершенствованию личности студента и подготовке его к
самообразованию. Целенаправленное формирование умений и навыков самообразования повышает культуру умственного труда, положительно влияет на развитие
интеллекта.
32
Заключение
Самостоятельная работа студентов подразумевается во всех классификациях
методов. Это та часть любого метода, которая содержит к нему необходимое дополнение – обучение, выполнение учебных заданий без преподавателя.13 Следует всегда
помнить об условиях, соблюдение которых обеспечивает эффективность самостоятельной работы. Ее цель определяет содержание и методику. На каждом уроке самостоятельная работа приобретает свои специфические особенности, естественно, меняются и формы, и методика ее осуществления.
На качество и скорость выполнения самостоятельной работы влияет также
способ постановки (введения) задания: как оно сформулировано, понятно ли студентам, готовы ли они к заданию такой трудности, выполнялись ли раньше подобные задания и т.п.
На основе всего вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
1.
Одним из путей развития творческой активности студентов, формирова-
ния навыков самоконтроля и подготовка студентов к самообразованию, совершенствования процесса обучения математике в педагогическом колледже является умело организованная система работ на различных этапах урока.
2.
Систематическое проведение самостоятельных работ и повышение их
учебно-познавательной роли в учебном процессе содействует значительному улучшению качества математической подготовки студентов педагогического колледжа.
3.
Самостоятельная работа связывает изучение теоретических вопросов с
практической деятельностью, тем самым представляя собой средство неформального обучения студентов педагогического колледжа.
4.
Контроль над выполнением самостоятельных работ содействует органи-
зации тематического учета знаний студентов и помогает мобилизовать их деятельность.
13
Питкасистый П.И., Коротяев Б.И. Организация деятельности ученика на уроке. М.: Знание, 1985, с.208.
33
Список литературы
1.
Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности. М., 1981.
2.
Древелов Х. и др. Домашние задания/ Пер. с нем. М., 2004.
3.
Выбор методов обучения/ Под ред. Ю.К.Бабанского. М., 1981.
4.
Государственный образовательный стандарт среднего профессионального об-
разования к уровню подготовки выпускников по специальности «Информатика».
М., 2001.
5.
Государственный образовательный стандарт среднего профессионального об-
разования к уровню подготовки выпускников по специальности «Математика». М.,
2002.
6.
Государственный образовательный стандарт среднего профессионального об-
разования к уровню подготовки выпускников по специальности «Преподавание в
начальных классах». М., 2006.
7.
Дайри Н.Г. Главное усвоить на уроке. М.: Знание, 1988.
8.
Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: Учеб. пособие
для студентов высших техн. учеб. заведений/
Г.С.Бараненков, Б.П.Демидович,
В.А.Ефименко и.др.; Под.ред.Б.П.Демидовича.- М.: ООО «Издательство Астрель»,
2007.
9.
Закон РФ «Об образовании».- М.: ТК Велби, изд-во «Проспект», 2005.
10.
Зусманович М.Г., Сергиенко Л.Ю. Методические рекомендации по орга-
низации контроля знаний учащихся. – В кн.: Методические рекомендации по математике. - Вып.7. – М.: Высшая школа, 1989.
11.
Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. М., 1972.
12.
Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. М.:
Просвещение, 1975.
13.
Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики.
Минск: Вышэйшая школа, 1989.
14.
Питкасистый П.И., Коротяев Б.И. Организация деятельности ученика на
уроке. М.: Знание, 1985.
15.
Подласый И.П. Педагогика. М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 2004.
34
16.
Рубакин Н.А. Как заниматься самообразованием. М.,1962.
17.
Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике. – Книга
для учителя. – Составитель Ю.Д.Кабалевский. М.: Просвещение,1999.
18.
Харламов И.Ф. Педагогика. Минск: «Университетское», 2002.
19.
Муравьева А.А., Кузнецова Ю.Н., Червякова Т.Н. Организация модульного
обучения, основанного на компетенциях. Пособие для преподавателей. М.: «АльфаМ», 2005.
20.
Новиков А.М. Научно-экспериментальная работа в образовательном учрежде-
нии. М., 1998.
21.
Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: «Наука», 2008.
35
ПРИЛОЖЕНИЕ
Содержание обучения математике студентов, обучающихся по специальности «Преподавание в начальных классах» с дополнительной подготовкой в
области математики
Математический анализ (всего 147ч, в том числе на самостоятельную работу
– 34ч):
− основные понятия теории множеств;
− числовые последовательности;
− действительные числа и их свойства;
− функции и их свойства;
− операции над функциями;
− предел последовательности;
− предел функции;
− дифференциальное и интегральное исчисление;
− функции одной и нескольких переменных;
− ряды;
− дифференциальные уравнения;
− функции комплексного переменного;
− элементы функционального анализа.
Линейная алгебра (всего 123ч, в том числе на самостоятельную работу – 28ч):
− группы, кольца, поля;
− поле комплексных чисел;
− кольцо многочленов от одной переменной над полем;
− теория делимости;
− системы линейных уравнений;
− матрицы и определители;
− векторные пространства;
− евклидовы пространства;
− линейные преобразования и их матрицы;
− собственные векторы и собственные значения линейных операторов;
36
− подгруппы;
− смежные классы по подгруппам.
Аналитическая геометрия (всего 134ч, в том числе на самостоятельную работу –
31ч):
− векторы и операции над ними;
− метод координат на плоскости и в пространстве;
− прямая линия на плоскости;
− прямые и плоскости в пространстве;
− линии второго порядка;
− поверхности второго порядка;
− преобразования плоскости и пространства;
− аффинные и евклидовы n-мерные пространства;
− квадратичные формы;
− изображение плоских и пространственных фигур при параллельном проектировании.
Содержание обучения по математике студентов, обучающихся
по специальности «Информатика» (130ч в том числе на самостоятельную работу – 39ч)
Математический анализ:
− основные понятия теории множеств;
− числовые последовательности;
− действительные числа и их свойства;
− функции и их свойства;
− операции над функциями;
− предел последовательности;
− предел функции;
− дифференциальное и интегральное исчисление;
− функции одной и нескольких переменных;
− ряды;
37
− дифференциальные уравнения;
− функции комплексного переменного;
Линейная алгебра:
− группы, кольца, поля;
− поле комплексных чисел;
− теория многочленов, кольцо многочленов от одной переменной над полем;
− теория делимости, НОД многочленов, схема Горнера;
− системы линейных уравнений, методы Гаусса, Крамера;
− матрицы и определители;
− векторные пространства;
− линейные преобразования и их матрицы;
− характеристический многочлен, собственные векторы и собственные значения
линейных операторов.
Аналитическая геометрия:
− векторы и операции над ними;
− метод координат на плоскости и в пространстве;
− прямая линия на плоскости;
− прямые и плоскости в пространстве;
− линии второго порядка;
− поверхности второго порядка;
− преобразования плоскости и пространства;
− изображение плоских и пространственных фигур при параллельном проектировании.
38