РП_алгебра 7 кл - МБОУ Гимназия, г. Новый Уренгой
advertisement
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Гимназия Рассмотрена на заседании МО и рекомендована к утверждению протокол №__от «___»____ 2015 Руководитель МО___________ Согласована: Зам. директора по УВР «_______»____2015 ___________________ Утверждена: Приказ № от 2015 Директор МБОУ Гимназия Сапожникова С.М.______ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Учитель Цыганкова Н. В. Год составления - 2015-2016 Классы - 7в, 7г Количество часов по плану – 102 часа Количество часов в неделю – 3 часа Рабочая программа составлена в соответствии с Учебным планом МБОУ Гимназия, на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и Примерной программы по учебным предметам. Математика: 5-9 кл. (Стандарты второго поколения). Никольский С.М. Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. орган. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014 г. Новый Уренгой 2015 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа составлена в соответствии с Учебным планом МБОУ Гимназия на 2015-2016 уч.г., на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Примерной программы по учебным предметам. Математика: 5-9 кл. (Стандарты второго поколения), ООПООО МБОУ Гимназия на 2015-16 уч.г., с учетом Концепции развития российского математического образования. Учебник: Никольский С.М. Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. орган. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014 Изучение математики в 7 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Федеральном Государственном образовательном стандарте основного общего образования. Цели изучения курса алгебры в 7 классе: 1. Продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; 2. Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; 3. Продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; 4. Продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Изучение математики нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема и др.). Контрольно-оценочная деятельность осуществляется в виде контрольных работ, самостоятельных работ и тестов. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА. Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. В курсе математики 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с действиями над степенями с целыми показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. ОПИСАНИЕ МЕСТА КУРСА АЛГЕБРЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ. Согласно Учебного плана МБОУ Гимназия на 2015-2016 учебный год на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа (3 часа в неделю), из них на контрольные работы – 7 часов. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов: личностные: 1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; 2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; 3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; 4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач; 8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. метапредметные: 1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; 3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; 5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; 6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности); 9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 18) формирование и развитие основ читательской компетенции; 19) приобретение опыта проектной деятельности как особой формы учебной работы. предметные: 1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения; 2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; 3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента; 5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики; 6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей; 7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий; 8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. 4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 9) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 10) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур; 11) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера В результате изучения курса алгебры в 7 классе обучающиеся научатся: понимать существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; понимать, как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; понимать, как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; выполнять разложение многочленов на множители; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Действительные числа Натуральные числа. Натуральные числа и действия с ними. Степень числа. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Рациональные числа. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби. Десятичное разложение рациональных чисел. Действительные числа. Иррациональные числа. Понятие действительного числа. Сравнение действительных чисел. Основные свойства действительных чисел. Приближения чисел. Длина отрезка. Координатная ось. Алгебраические выражения. Одночлены. Числовые выражения. Буквенные выражения. Понятие одночлена. Произведение одночленов. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Многочлены. Понятие многочлена. Свойства многочленов. Многочлены стандартного вида. Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен. Произведение многочленов. Целые выражения. Числовое значение целого выражения. Тождественное равенство целых выражений. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы. Квадрат разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов. Сумма кубов. Разность кубов. Куб суммы. Куб разности. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Алгебраические дроби. Алгебраические дроби и их свойства. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения. Числовое значение рационального выражения. Тождественное равенство рациональных выражений. Степень с целым показателем. Понятие степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений. Линейные уравнения. Линейные уравнения с одним неизвестным. Уравнения первой степени с одним неизвестным. Отклонение. Дисперсия. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Случайная изменчивость. Решение задач с помощью линейных уравнений. Системы линейных уравнений. Случайная изменчивость. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Способ подстановки. Случайная изменчивость. Способ уравнивания коэффициентов. Равносильность уравнений и систем уравнений. Введение в теорию вероятности. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными. Введение в теорию вероятности. Решение задач при помощи систем уравнений 1-ой степени. Статистика. Решение задач. Повторение. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ №№ уроков Основное содержание материала Количество часов Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий) Глава 1. Действительные числа (17 ч) §1. Натуральные числа (4 ч) Использовать понятие натуральных или целых положительных чисел. Производить арифметические действия над ними. Использовать понятие степени числа, основания степени, показателя степени. Приводить примеры использования этого понятия на практике. Находить степень степени числа, произведение степеней с одним и тем же показателем, произведение степеней с одним и тем же основанием. Уметь применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений 1 2 Натуральные числа и действия с ними Степень числа 3 Простые и составные числа Знать, какие числа называют простыми, составными. Применять основную теорему арифметики. Отличать простые числа от составных чисел. 4 Разложение натуральных чисел на множители Знать способы разложения натурального числа на множители. 5 Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. 6 Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. 7 Периодические десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби. §2. Рациональные числа (4 ч) Знать, что такое положительное рациональное число, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, конечная десятичная дробь. Основное свойство дроби. Применять основное свойство дроби. Сокращать дробь. Проверять является ли дробь несократимой. Знать два способа разложения обыкновенной несократимой дроби в конечную десятичную дробь. Применять два способа разложения обыкновенной несократимой дроби в конечную десятичную дробь. Знать, что такое периодическая дробь, период дроби. Уметь любое положительное рациональное число разлагать в периодическую дробь. 8 9 10 11 12 13, 14 15 16 17 18 19 20 21, 22 23 Десятичное рациональных чисел разложение Знать, что такое множество целых чисел, множество рациональных чисел. Уметь каждое рациональное число разлагать в периодическую дробь. §3.Действительные числа (9 ч) Иррациональные числа. Знать, что такое иррациональное число. Приводить примеры иррациональных чисел. Понятие действительного числа. Использовать определение действительного числа, абсолютной величины (или модуль). Отличать рациональные, иррациональные и действительные числа. Находить модуль числа, противоположное число. Сравнение действительных чисел. Применять правила и сравнивать действительные числа. Основные свойства действительных Применять основные свойства действительных чисел при чисел. вычислениях. Приближения чисел. Вычислять приближенные числа. Использовать понятия: приближение с недостатком, приближение снизу, приближение с избытком, приближение сверху. Длина отрезка. Знать, что такое длина отрезка. Вычислять приближенную длину отрезка. Координатная ось. Чертить координатную ось с различными единичными отрезками и указывать на этой оси заданные числа. Применять правила и сравнивать действительные числа. Контрольная работа №1 по теме Вычислять приближенные числа. «Действительные числа» Глава 2. Алгебраические выражения (54 ч ) § 4. Одночлены (8 ч) Числовые выражения. Знать, что такое числовые выражения, значение числового выражения. Составлять числовые выражения. Находить значения числового выражения. Буквенные выражения. Составлять буквенные выражения. Понятие одночлена. Приводить примеры одночленов. Называть числовые и буквенные множители одночлена. Произведение одночленов. Записывать произведение одночленов в виде степени. Упрощать одночлен, используя свойство степени. Возводить в степень. Стандартный вид одночлена. Приводить одночлен к стандартному виду. Указывать коэффициент. 24, 25 Подобные одночлены. 26 27 28 29,30 Понятие многочлена. Свойства многочленов. Многочлены стандартного вида. Сумма и разность многочленов. 31 32, 33 34 35, 36 37 38 Произведение одночлена многочлена. Произведение многочленов. и Целые выражения. Числовое значение целого выражения. Тождественное равенство целых выражений. Контрольная работа № 2 по теме «Многочлены». 39 Квадрат суммы. 40 Квадрат разности. 41 Выделение полного квадрата. Знать, что такое сумма подобных одночленов, разность двух подобных одночленов, приведение подобных одночленов. Находить подобные среди одночленов. Находить сумму (разность) подобных одночленов. § 5. Многочлены (13 ч) Приводить примеры многочленов. Составлять многочлен. Упрощать многочлен, используя свойства многочленов. Приводить многочлен к стандартному виду. Знать, что такое сумма и разность многочленов. Правило раскрытия скобок. Находить многочлен, равный сумме многочленов; равный разности многочленов. Находить произведение одночлена и многочлена. Преобразовывать выражения в многочлен стандартного вида. Выполнять умножение многочленов. Раскладывать многочлен на множители. Преобразовывать произведения многочленов в многочлен стандартного вида. Отличать целые выражения от других выражений. Упрощать целые выражения. Находить значение числового выражения. Знать, что такое тождество, тождественное равенство целых выражений. Определять, являются ли равенства тождествами. Упрощать многочлен, используя свойства многочленов. Преобразовывать произведения многочленов в многочлен стандартного вида. § 6. Формулы сокращенного умножения (12 ч) Вычислять, применив формулу квадрата суммы. Используя формулу квадрата суммы, преобразовывать выражение в многочлен стандартного вида. Вычислять, применив формулу квадрата разности. Представлять многочлен в виде квадрата разности. Выделять полный квадрат из многочлена. Представлять выражение в виде удвоенного произведения двух выражений. 42, 43 Разность квадратов. 44 Сумма кубов. Разность кубов. 45 Куб суммы. Куб разности. 44, 47 48, 49 50 51, 52 53, 54, 55 56, 57, 58 59 60, 61 62 Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Контрольная работа № 3 по теме «Формулы сокращенного умножения». Алгебраические свойства. дроби и их Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения. Числовое значение рационального выражения. Тождественное равенство Вычислять, используя формулу разности квадратов. Представлять выражение в виде разности квадратов. Указывать полные и неполные квадраты разности. Применять формулу разности кубов при вычислениях. Упрощать выражения. Раскладывать двучлен на множители. Применять формулу суммы кубов при вычислениях. Применять формулу куба суммы, при вычислениях. Упрощать выражения. Раскладывать двучлен на множители. Применять формулу куба разности при вычислениях. Упрощать выражения. Раскладывать двучлен на множители. Упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения. Доказывать тождества. Применять различные способы разложения многочлена на множители. Преобразовывать выражения в многочлен. Записывать выражение в виде степени двучлена. Выносить общий множитель за скобки. Упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения. Применять различные способы разложения многочлена на множители § 7 Алгебраические дроби (13 ч) Знать, что такое алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Записывать алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойства алгебраических дробей Записывать алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойства алгебраических дробей. Выполнять арифметические действия над алгебраическими дробями. Приводить к общему знаменателю дроби. Упрощать выражения, используя свойства алгебраических дробей. Преобразовывать выражения в алгебраическую дробь. Упрощать рациональные выражения. Упрощать выражения используя правило сложения алгебраических дробей. Упрощать рациональное выражение и находить его значение. Находить значение выражения. Знать, что такое тождественное равенство рациональных рациональных выражений. 63 64, 65 66, 67 68, 69 70 71 72 73 74, 75 76, 77 78 79 80, 81 82, 83 выражений. Доказывать тождества. Упрощать выражения, используя свойства алгебраических дробей. Находить значение выражения. Доказывать тождество. Упрощать выражения, используя свойства алгебраических дробей. Контрольная работа № 4 по теме Находить значение выражения. Доказывать тождество. «Алгебраические дроби». § 8. Степень с целым показателем (8 ч) Понятие степени с целым Записывать в виде степени с целым показателем. Вычислять. показателем. Сравнивать. Свойства степени с целым Представлять выражения в виде произведения степеней. показателем. Вычислять. Сравнивать. Стандартный вид числа. Записывать число в стандартном виде. Указывать порядок числа. Преобразование рациональных Упрощать выражения, применяя способы преобразований выражений. рациональных выражений. Упрощать выражения, используя свойства степени с целым Контрольная работа №5 по теме показателем, применяя способы преобразований рациональных «Степень с целым показателем» выражений. Глава 3. Линейные уравнения (18 ч). § 9. Линейные уравнения с одним неизвестным (6 ч) Уравнения первой степени с одним Называть свободный член и коэффициент при неизвестном. неизвестным. Составлять уравнения первой степени с одним неизвестным. Решать уравнения. Линейные уравнения с одним Называть свободный член и коэффициент при неизвестном. неизвестным. Составлять уравнения первой степени с одним неизвестным. Решать уравнения. Решение линейных уравнений с Называть члены линейного уравнения. Определять, является ли одним неизвестным. уравнение линейным.Решать уравнения. Решение задач с помощью Решать уравнения. Решать задачи с помощью линейных линейных уравнений. уравнений. § 10. Системы линейных уравнений (12 ч) Уравнения первой степени с двумя Называть члены уравнения. Выражать одно неизвестное через неизвестными. другое. Составлять уравнения. Системы двух уравнений первой Называть коэффициенты и свободные члены системы уравнений. степени с двумя неизвестными. Находить пару чисел, которые являются решением системы. Способ подстановки. Решать способом подстановки систему уравнений. Способ уравнивания Решать систему уравнений способом уравнивания коэффициентов. 84 85 86 87, 88 89 90 91, 92, 93 94, 95, 96 97 98 99 100 101 102 коэффициентов. Равносильность уравнений и систем Определять равносильность системы уравнений. уравнений. Решение систем двух линейных Знать, что такое способ подстановки, способ уравнивания уравнений с двумя неизвестными. коэффициентов. Решать систему уравнений. О количестве решений системы Решать системы уравнений первой степени с тремя неизвестными. двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными. Решение задач при помощи систем Решать систему уравнений. Решать задачи при помощи систем уравнений 1-ой степени уравнений первой степени. Решать линейные уравнения и системы линейных уравнений с Контрольная работа №5 по теме двумя неизвестными. «Линейные уравнения . Системы линейных уравнений» Повторение курса алгебры 7 класса (13 ч) Многочлены Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители. Формулы сокращенного умножения Применять формулы сокращенного выражения для преобразования выражений. Алгебраические дроби и их Выполнять действия с алгебраическими дробями. Доказывать свойства. тождества. Степень с целым показателем. Вычислять значение степени с целым показателем. Линейные уравнения и их системы. Решать линейные уравнения и системы линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение задач при помощи систем Решать систему уравнений. Решать задачи при помощи систем уравнений первой степени. уравнений первой степени. Применять формулы сокращенного выражения для Итоговая контрольная работа преобразования выражений. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Решать линейные уравнения и системы линейных уравнений с двумя неизвестными. Анализ контрольной работы Заключительный урок ОПИСАНИЕ УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА. Литература. 1. Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. орган. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014. 2. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / М.К. Потопов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2013. 3. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты / П.В. Чулков. - М.: Просвещение, 2013. 4. Тесты по математике. 7 класс. ФГОС / С.Г.Журавлев, В.В.Ермаков, Ю.В.Перепелкина, В.А.Свентковский. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. (Серия «Учебно-методический комплект») . Информационно-методическое обеспечение учебного процесса - Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http://www.mat.1september.ru - Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www.informatika.ru - Тестирование on-line 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo - Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru Дидактико-технологическое обеспечение учебного процесса - учебники, дидактические материалы, справочные материалы, тесты, раздаточный материал; - проектор, экран; - ноутбук; - модели геометрических тел; - настенные таблицы; - чертежные инструменты; - презентации, проекты учителя и обучающихся. Интернет-ресурсы 1. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика») 2. www.uztest.ru, www.решуегэ рф - информационные ресурсы и интерактивные сервисы для подготовки и проведения занятий по математике. 3. http://www.1september.ru/ru/main-slow.htm – Объединение педагогических изданий «Первое сентября». 4. http://school-collection.edu.ru – Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. 5. http://www.center.fio.ru/som- методические рекомендации учителю-предметнику (математика). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе. 6. http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет - школы издательства Просвещение. На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ. 7. http://mathedu.ru/ - Математическая библиотека и журнал «Полином». ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ. Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении Личностного развития: 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 4) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. В метапредметном направлении: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. В предметном направлении: 1) умение работать с математическим текстом (извлечение необходимой информации); 2) владение базовым понятийным аппаратом: развитие представлений о числе; овладение символьным языком алгебры; 3) овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач; 4) выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; 5) выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 6) пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента. Календарно-тематическое планирование Номер урока 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Содержание материала Натуральные числа и действия с ними Степень числа Простые и составные числа Разложение натуральных чисел на множители Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби. Десятичное разложение рациональных чисел Иррациональные числа Понятие действительного числа Сравнение действительных чисел Основные свойства действительных чисел Приближения чисел Приближения чисел Длина отрезка Координатная ось Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» Числовые выражения Буквенные выражения Понятие одночлена Произведение одночленов Произведение одночленов Стандартный вид одночлена Кол-во часов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Дата проведения (по плану) Дата проведения (фактически) Примечание 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 Подобные одночлены Подобные одночлены Понятие многочлена Свойства многочленов Многочлены стандартного вида Сумма и разность многочленов Сумма и разность многочленов Произведение одночлена и многочлена Произведение многочленов Произведение многочленов Целые выражения Числовое значение целого выражения Числовое значение целого выражения Тождественное равенство целых выражений Контрольная работа №2 по теме «Многочлены» Квадрат суммы Квадрат разности Выделение полного квадрата Разность квадратов Разность квадратов Сумма кубов. Разность кубов Куб суммы. Куб разности Применение формул сокращённого умножения Применение формул сокращённого умножения Разложение многочлена на множители Разложение многочлена на множители. Контрольная работа №3 по теме «Формулы сокращенного умножения» Алгебраические дроби и их свойства. Алгебраические дроби и их свойства. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 53 Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю 1 54 Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю 1 55 Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю 1 56 Арифметические действия над алгебраическими дробями. 1 57 Арифметические действия над алгебраическими дробями. 1 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Арифметические действия над алгебраическими дробями Рациональные выражения Числовое значение рационального выражения Числовое значение рационального выражения. Тождественное равенство рациональных выражений Контрольная работа №4 по теме «Алгебраические дроби» Понятие степени с целым показателем Понятие степени с целым показателем Свойства степени с целым показателем Свойства степени с целым показателем Стандартный вид числа Стандартный вид числа Преобразование рациональных выражений Контрольная работа №5 по теме «Степень с целым показателем» Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным Решение линейных уравнений с одним неизвестным Решение линейных уравнений с одним неизвестным Решение задач с помощью линейных уравнений. Решение задач с помощью линейных уравнений Уравнения первой степени с двумя неизвестными Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 85 Способ подстановки Способ подстановки Способ уравнивания коэффициентов Способ уравнивания коэффициентов Равносильность уравнений и систем уравнений Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. 86 О количестве решений системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными .Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными. 1 87 Решение задач при помощи систем уравнений первой степени 1 80 81 82 83 84 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 Решение задач при помощи систем уравнений первой степени Контрольная работа №6 по теме «Линейные уравнения. Системы линейных уравнений» Повторение. Многочлены Формулы сокращённого умножения Формулы сокращённого умножения Формулы сокращённого умножения Алгебраические дроби и их свойства Алгебраические дроби и их свойства Алгебраические дроби и их свойства Степень с целым показателем Линейные уравнения и их системы Решение задач при помощи систем уравнений первой степени Итоговая контрольная работа Анализ контрольной работы Заключительный урок 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
