Разделы дисциплины

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
УТВЕРЖДАЮ
Руководитель Департамента
образовательных программ и стандартов
профессионального образования
_____________________ Л.С. Гребнев
“_____” _____________ 2001 г.
ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
Рекомендуется Министерством образования Российской Федерации
для специальности 030100 Информатика
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Данный курс вводит студентов в современные проблемы теоретической информатики.
Основной акцент в курсе делается на методологические аспекты и математический аппарат информатики, составляющие ядро широкого спектра научно-технических и социальноэкономических информационных технологий, которые реально используются современным мировым профессиональным сообществом в теоретических исследованиях и практической деятельности.
Целью курса является овладение понятийно-терминологической базой современной теоретической информатики, теориями и методами исследования формализованных математических, информационно-логических и логико-семантических моделей, структур и процессов представления, сбора и обработки информации.
Для достижения целей обучения необходимо решить следующие основные задачи:
– формирование знаний, умений и навыков в области теории кодирования и передачи
информации;
– формирование знаний, умений и навыков в области теории дискретных управляющих
устройств и систем;
– формирование знаний, умений и навыков в области теории решения задач распознавания и прогнозирования;
– формирование знаний, умений и навыков в области теории оптимизации и принятия
решений.
2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В результате изучения дисциплины студент должен:
– иметь представление об общих проблемах и задачах теоретической информатики;
– иметь представление об основных принципах и этапах информационных процессов;
– знать наиболее широко используемые классы информационных моделей и основные
математические методы получения, хранения, обработки, передачи и использования
информации;
– уметь применять математический аппарат анализа и синтеза информационных систем;
– уметь применять методы программирования и навыки работы с математическими пакетами для решения практических задач хранения и обработки информации.
3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Вид учебной работы
Общая трудоемкость
Аудиторные занятия
Лекции
Практические занятия (семинары)
Лабораторные работы
Самостоятельная работа
Курсовые работы/рефераты
Вид итогового контроля: экзамен
Всего часов
144
72
36
16
20
72
Х
Семестры
6
экзамен
4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ ЗАНЯТИЙ
№
п/п
1
2
3
4
5
Разделы дисциплины
Предмет теоретической информатики,
основные понятия
Теория кодирования
Теория автоматов
Теория распознавания
Математическая кибернетика
Лекции
Лабораторные работы
Х
Практические
занятия, семинары
–
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
–
2
4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
I. ПРЕДМЕТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАТИКИ, ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Предмет информатики. Информатика как наука и как вид практической деятельности. Место информатики в системе наук. Роль информации в современном обществе. Виды информационных процессов. Принципы получения, хранения, обработки и использования информации.
II. ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ
Теория информации. Побуквенное кодирование. Раз делимые коды. Префиксные коды.
Критерий однозначности декодирования. Неравенство Крафта-Макмиллана для раз делимых
кодов. Условие существования раз делимого кода с заданными длинами кодовых слов. Оптимальные коды. Методы построения оптимальных кодов. Метод Хафмана. Самокорректирующиеся коды. Коды Хэмминга. Коды Хэмминга, исправляющие единичную ошибку.
III. ТЕОРИЯ АВТОМАТОВ
Конечные автоматы. Автоматные функции. Состояния автомата. Эквивалентность состояний. Теорема об эквивалентности состояний конечного автомата. Детерминированные функции.
Задание детерминированных функций при помощи деревьев, вес функций. Ограниченно - детерминированные функции. Задание ограниченно - детерминированных функций диаграммами
переходов и каноническими уравнениями. Преобразование автоматными функциями периодических последовательностей. Операция суперпозиции. Отсутствие полных относительно операции суперпозиции конечных систем автоматных функций. Схемы из логических элементов и
элементов задержки. Реализация автоматных функций.
IV. ТЕОРИЯ РАСПОЗНАВАНИЯ
Проблема распознавания. Общая характеристика задач распознавания и их типы. Математическая теория распознавания образов. Постановка задачи распознавания. Алгебраический
подход к задаче распознавания. Геометрические процедуры распознавания. Линейные разделяющие функции и поверхности решений. Процедуры коррекции ошибок. Выявление кластеров.
Комбинаторно-логические процедуры распознавания. Тестовые алгоритмы. Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок. Структурные методы распознавания. Типы задач
распознавания изображений. Распознавание и обработка изображений.
V. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА
Информация и управление. Математические аспекты кибернетики. Автоматическое регулирование. Программное управление и управление с обратной связью. Оптимальное управление. Методы прогнозирования. Теория принятия решений. Диалоговые системы оптимизации и
имитации.
4.3. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
При реализации лабораторного практикума по разделам курса для решения задач целесообразно использовать информационные технологии (электронные таблицы), математические
пакеты, методы и средства программирования, моделирующие и контролирующие учебные программы для решения учебных задач с практическим содержанием и контроля знаний по разделам курса.
5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
ОСНОВНАЯ:
1.
Горелик В.А., Горелов М.А., Кононенко А.Ф. Анализ конфликтных ситуаций в системах управления. - М.: Радио и связь, 1991.
2.
Дюк В.А. Компьютерная психодиагностика., - СПб, Братство, 1994.
3.
Назаров Н.Г. Измерения: планирование и обработка результатов. - М.: ИПК Изд-во
стандартов, 2000.
3
4.
5.
Нечаев В.И. Элементы криптографии (Основы теории защиты информации): учебное пособие для университетов и педвузов. /Под.ред. В.А. Садовничего. - М.: Высш.
шк., 1999.
Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. - М.: Фазиз, 2000.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ:
1.
Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. - М.: Наука,
1979.
2.
Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. - М.: Наука, 1979.
3.
Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики, - М.: Наука.- 1992.
4.
Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. - М.: Высшая школа, 1989.
5.
Гренандер У. Лекции по теории образов. Синтез образов. -М:., Мир, 1979.
6.
Завалишин Н.В., Мучник И.Б. Модели зрительного восприятия и алгоритмы анализа
изображений. - М.: Наука, 1974.
7.
Кудрявцев Б.Б., Алешин С.В., Подколозин А.С. Введение в теорию автоматов. - М.:
Наука, 1985.
8.
Курицкий Б.К. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. - Спб.: BHV, 1997.
9.
Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. - М.: Наука, 1986.
10. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных сетях. - М.: Мир, 1980.
11. Математические методы и их применение /Сб. статей. - М.:, Наука, 1989.
12. Мидлоу Ч. Анализ информационных систем. - М.: Прогресс, 1977.
13. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. - М.: Мир, 1976.
14. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображний с помощью вычислительных машин., -М:.,Мир, 1972.
15. Соловьев Н.А. Тесты. Теория, построение, применение., -Новосибирск:. Наука, 1978.
16. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов., -М:., Мир, 1978.
17. Шикин Е.В. Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении:
Учебник для ВУЗов. - М.: Дело, 2000.
18. Шоломов Л.А. Основы теории дискретных логических и вычислительных устройств.
- М.: Наука.- 1980.
5.2. СРЕДСТВА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Интерактивная система MATLAB (MathWork).
Компьютерная система автоматизации математических вычислений Derive (Soft
Warehouse Inc).
Компьютеризованная математическая система Eureka (Borland Inc).
Математический пакет Mathematica 2.2 / .../ 4 (Wolfram Research Inc).
Математическая система MathCAD 3.0 / .../ 8.0 (MathSoft).
Профессиональная среда для выполнения вычислений Maple (Waterloo Maple
Software).
Электронные таблицы Excel.
Среды программирования.
Учебные и методические пособия (учебники, учебно – методические пособия, пособия для самостоятельной работы, сборники упражнений и др.).
6. МАТЕРИАЛЬНО–ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Для обеспечения дисциплины необходимы:
специально оборудованные аудитории и компьютерные классы;
персональные компьютеры (модели: 386, 486, Pentium);
различные технические и аудиовизуальные средства обучения.
7. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
7.1.
ПЕРЕЧЕНЬ
ПРИМЕРНЫХ
КОНТРОЛЬНЫХ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
ВОПРОСОВ
И
ЗАДАНИЙ
ДЛЯ
4
1.
2.
3.
4.
5.
Алфавитное кодирование.
Помехоустойчивые и самокорректирующиеся коды.
Задачи диагностики конечных автоматов.
Синтез модели эвристического алгоритма распознавания.
Математическая постановка задачи распознавания изображений.
7.2. ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ РАБОТ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Энтропия сообщения. Пропускная способность канала. Теоремы Шеннона.
Схемы из функциональных элементов. Сложность схем. Синтез схем из функциональных элементов для индивидуальных функций.
Контактные схемы. Простейшие методы синтеза. Контактное дерево.
Модель АВО: Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок.
Дескриптивный подход к распознаванию и анализу изображений.
Синтез конечных автоматов.
7.3. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Информатика как наука и как вид практической деятельности. Место информатики в
системе наук.
Виды информационных процессов. Принципы получения, хранения, обработки и использования информации.
Кодирование и декодирование.
Коды Хемминга.
Теорема об эквивалентности состояний конечного автомата.
Детерминированные функции. Задание детерминированных функций при помощи
деревьев, вес функций.
Задание ограниченно - детерминированных функций диаграммами переходов и каноническими уравнениями. Преобразование автоматными функциями периодических последовательностей.
Постановка задачи распознавания. Алгебраический подход к задаче распознавания.
Типы задач распознавания изображений. Распознавание и обработка изображений.
Математические аспекты кибернетики. Оптимальное управление.
Методы прогнозирования.
Теория принятия решений.
Диалоговые системы оптимизации и имитации.
5
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом
высшего профессионального образования по специальности 030100 Информатика.
Программу составили:
Матросов В.Л.
доктор физико-математических наук, профессор, МПГУ
Горелик В.А.
доктор физико-математических наук, профессор, МПГУ
Угольникова Б.З.
кандидат физико-математических наук, доцент, МПГУ
Жданов С.А.
кандидат педагогических наук, профессор, МПГУ
Программа одобрена на заседании Учебно-методического совета по информатике УМО по
специальностям педагогического образования от 23.11.2000 г., протокол №3.
Председатель Совета УМО
по специальностям
педагогического образования
ректор МПГУ, член-корр. РАН,
академик РАО
В.Л. Матросов
6