urok_7_klassx

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение основная
общеобразовательная школа № 18 станицы Отважной муниципального
образования Лабинский район
Номинация конкурса:
Педагогические идеи и технологии: среднее образование.
«Разложение многочлена на множители способом группировки»
Разработка урока алгебры в 7 классе подготовлена учителем
математики
Тарасенко Светланой Алексеевной
Тема «Разложение многочлена на множители способом группировки»
Цели:
- обучающие:
1) выработать у учащихся умения выполнять разложение многочленов на
множители способом группировки,
2) выработать у учащихся умения применять ранее изученный материал к
разложению многочлена на множители способом группировки.
- развивающие:
1) формировать алгоритмическое мышление;
2) развивать умениие частично-поисковой познавательной деятельности;
- воспитательные:
1) продолжить работу по повышению самостоятельности учащихся,
формированию внимательности, трудолюбия, уверенности в себе ;
2) Способствовать развитию умений преодолевать трудности,
развитию
познавательных интересов;
Задачи урока:
1) Создать условия для актуализации опорных знаний;
2) Способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу алгоритма
разложения многочлена на множители способом группировки ;
3) Продолжить работу по формированию умений самостоятельно добывать знания,
овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки.
Тип урока: изучение нового материала, проблемный.
Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.
Форма организации учебной деятельности: групповая, фронтальная,
индивидуальная, самостоятельная.
Оборудование: персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран,
Презентация Power Point
Ход урока
1. Организационный момент.
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: подготовиться к
продуктивной работе на уроке.
Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе урока: способствовать
подготовке учащихся к продуктивной работе на уроке.
Задачи:
создать положительный эмоциональный настрой;
личностно ориентировать учащихся на работу;
дифференцировать работу учащихся на уроке.
Методы: словесные.
Здравствуйте, ребята, садитесь.
Сегодня нам предстоит совместно поработать на уроке, в течение которого
мы постараемся изучить и закрепить тему урока.
Итак, откройте, пожалуйста, тетради, записываем число и тему урока.
Тема нашего урока: Разложение многочлена на множители...
Сегодня на уроке мы с вами поработаем в форме частично-поисковой. На
вас лежит большая ответственность, так как часть нового материала вам
придется освоить самим. Не зря говорят, что покоряет вершины тот, кто к ним
стремится. А я вам буду лишь помогать. Еще в древности одним из важнейших
достоинств человека считали владение математическими знаниями. Давайте выясним,
какими знаниями владеете вы.?
2. Проверка домашнего задания
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: проверить степень
сформированности общеучебных умений и навыков;
Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе урока: выяснить степень
усвоения заданного на дом материала; определить типичные недостатки в знаниях и их
причины; ликвидировать обнаруженные недочёты.
Задачи:
создать положительный эмоциональный настрой;
личностно ориентировать учащихся на работу;
дифференцировать работу учащихся на этапе.
Методы: фронтальный опрос, индивидуальный опрос.
Давайте вспомним, что мы изучали на последних уроках? Давайте проверим, как вы
справились с домашним заданием.
1.
Актуализация опорных знаний: ответы на устные вопросы и устные задания по
теме «Вынесение общего множителя за скобки»; (слайды ).
- Что значит разложить многочлен на множители?
- Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?
- Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители способом
вынесения общего множителя за скобки.
- Вынести за скобки общий множитель: (устно)
1) 6а+9х;
2) ay–ax;
3) a2 –a³b;
4) 16mn – 4mn3 ;
5) 12(a+b) –x(a+b).
2. Математический диктант (задания выборочно взяты из домашнего упражнения):
Вынести общий множитель за скобки (слайд)
1 вариант
2 вариант
1)
2)
3)
4)
5)
9n + 6m;
b² - ab;
b(a+5) – c(a+5);
20x³y² + 4x²y³;
6(m-n)+s(n-m)
1)
2)
3)
4)
5)
15х + 10y;
a2 – ab;
n(7-m) + k(7–m);
8m2n – 4mn3 ;
a(b-c)+3(c-b).
6) 5x +5y +m x +my.
самопроверка: слайд
1. 3(3n + 2m);
2. b(b – a);
3. (a+5)(b-c);
4. 4xy(5x + y);
5. (6–s)(m-n).
1.
2.
3.
4.
5.
5(3х +2у);
a(a-b);
(7-m)(n+k);
4mn(2m-n²);
(b-c)(a+3).
Оценим:
5 заданий – «5»; 4 задания– «4»; 3 задания– «3».
Что вы можете сказать о шестом многочлене? (Разложить не можем)
Посмотрите внимательно на слайд. Каким способом вы раскладывали многочлены на
множители?
(вынесение общего множителя за скобки)
Создается проблемная ситуация!
А в последнем выражении этот способ можно применять?
- Есть ли общий множитель у всех слагаемых? (Нет)
- Значит, этот способ разложения на множители не подходит.
3. Изучение нового материала
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: выяснить, как можно
разложить многочлен на множители другим способом.
Цель, которую хочет достичь учитель: организовать и направить познавательную
деятельность учащихся к изучению новой темы
Задачи: постановка перед учащимися учебной проблемы . Способствовать деятельности
учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители
способом группировки. Корректировка модели алгоритма.
Методы: беседа, частично-поисковый метод, работа в группах, дискуссия
Постановка учебной задачи: научиться раскладывать многочлен на множители
другим способом. Каким? Мы с вами выясним, проведя небольшую поисковую работу.
1) Эвристическая беседа.
Рассмотрим многочлен 5x +5y +m x +my.
- Есть ли общий множитель у всех слагаемых? (Нет)
Применим “метод пристального взгляда”. Что вы увидели?
(Есть общий множитель 5 у первого и второго слагаемых и общий множитель m у
третьего и четвертого слагаемых.)
- Давайте объединим их в группы.? (5x +5y) +(m x +my)
- Что можно сделать с общим множителем в каждой группе? (Вынести его за скобки) .
5 (x +у) +m (x +y)
- Сколько сейчас получилось слагаемых? (Два)
- Что интересного заметили в получившемся выражении? (Есть один общий множитель
(х+у) )
- Вынесем его за скобки.
(x +y) (5 +m)
- Что мы получили? (Произведение)
- Значит, многочлен представили в виде произведения. Каким способом?
(Объединяя слагаемые в группы)
- Поэтому этот способ называется способом группировки.
2) А сейчас ребята садитесь по группам, и запишите алгоритм разложения на множители
способом группировки в таблицу
3) Заслушиваются составленные варианты алгоритмов. Дискуссия, коррекция. Тем самым
создается модель алгоритма, ее анализ, уточнение. На доску вывешиваем алгоритм
разложения многочлена на множители способом группировки.
Окончательный вариант звучит так: (Слайд )
1) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;
2) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;
3) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.
Данный способ применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя для
всех членов многочлена.
Этот алгоритм поможет учащимся в дальнейшей работе на этом и последующих уроках.
4. Закрепление изученного материала
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: выработать соответствующие
навыки и умения в разложении многочлена на множители способом группировки.
Цель, которую хочет достичь учитель: закрепить в памяти учащихся те знания и
умения, которые необходимы для самостоятельной работы по применению алгоритма для
разложения многочлена на множители способом группировки. Добиться в ходе
закрепления повышения уровня осмысления изученного материала, глубины его
понимания. Проверить уровень усвоения материала.
Задачи: Обеспечение восприятия осмысления и запоминания знаний и способов
действий. Установление правильности и осознанности усвоения учебного материала;
выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция. Активные действия
учащихся с объектом изучения; максимальное использование самостоятельности в
добывании знаний и овладении способами действий. Ликвидация типичных ошибок и
неверных представлений у учащихся. Самостоятельное выполнение заданий, требующих
применения знаний в знакомой и измененной ситуации.
Работая с алгоритмом ( на слайде), учащиеся действуют поэтапно, отдавая себе отчет, что
надо сделать и почему. Происходит осознание нового правила, его осмысление и
запоминание.
а) Фронтальная работа с пооперационным контролем. (у доски)
ах+ ау+ х +у
ав+8а+вх+8х
x 2 m+x2n + y2 m+y2n
б) №709 (а-е) ученики самостоятельно решают примеры с последующей проверкой.
(слайд)
Лист самоконтроля ученика _______________________________________
по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки»
Вопрос
Да /Нет
Домашнее
задание
1.Я могу отличить:
Какое выражение раскладывается способом группировки
2.Я знаю:
Алгоритм разложения многочлена на множители способом
группировки
3.Я могу
Выполнить группировку слагаемых, имеющих общий
множитель
Отдельно в каждой группе найти общий множитель вынести
его за скобки
В получившемся выражении найти общий множитель и
вынести его за скобки
4.Я самостоятельно
Могу разложить многочлен на множители способом
группировки несколькими способами
Для усвоивших материал:
в) Самостоятельная работа. Дифференцированные задания по объёму. (карточки).
Самопроверка: на карточках приведены решения. Каждый ученик выполняет
самостоятельно задания, а затем подвергает пооперационному контролю.
Шкала успешности: 6 заданий - отлично, 4-5 заданий – хорошо, 3 задания - !!!
поэтапное повторение алгоритма разложения многочлена на множители способом
группировки
Задания нормативного уровня.
1) 7а - 7в + аn – bn
2) xy + 2y + 2x + 4
3) y2a - y2b + x2a - x2b
Задания компетентного уровня
1) xy + 2y - 2x – 4
2) 2сх – су – 6х + 3у
3) х2 + xy + xy2 + y3
Отметки по итогам самостоятельной работы на первом уроке не выставляю.
Для не усвоивших:
№708 учебника «Алгебра7» Ю.Н.Макарычева. Коллективная работа учителя и
учащихся по поэтапному закреплению алгоритма ( на слайде) разложения
многочлена на множители способом группировки
5. Подведение итогов. Рефлексия
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: осознание учащимися
своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и
класса.
Цель, которую хочет достичь учитель: Дать анализ и оценку успешности
достижений учащихся на уроке.
Задачи: проанализировать, дать оценку успешности достижения цели и наметить
перспективу на будущее.
а) С каким новым способом разложения многочлена на множители вы познакомились
сегодня?
б) В чем он заключается?
в) К каким многочленам обычно применяют способ группировки?
г) Какая задача состояла перед нами в начале урока? Можно ли считать, что мы ее
решили? Я надеюсь, что вы с таким же успехом справитесь с домашним заданием.
6.Домашнее задание
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: уяснить способы выполнения
домашнего задания. Понять методику выполнения алгоритма разложения многочлена на
множители способом группировки в случае возникновения затруднений.
Цель, которую хочет достичь учитель: сообщить учащимся о домашнем задании,
разъяснить методику его выполнения. Мотивировать необходимость и обязательность
выполнения домашнего задания.
Задачи: Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего
задания. Оптимальность объема и сложности домашнего задания. Предупреждение о
возможных затруднениях и способах их ликвидации. Повышение интереса к домашнему
заданию. Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения
домашнего задания всеми учащимися в соответствии с уровнем их успешности. Проверка
соответствующих записей.
1 уровень - № 711 (а-в), 2 уровень - № 712 (а-б), 3 уровень - № 714 (а-б)