Математика. 3 класс. Деление многозначного числа на

Учитель высшей
квалификационной категории
Самигуллина Г.Ю.
Гимназии № 122
Московского района города Казани
Тип урока: ОНЗ
Тема: «Деление на однозначное число»
Основные цели:
 Сформировать способность к делению многозначного числа на
однозначное; вывести алгоритм письменного деления
многозначного числа на однозначное.
 Актуализировать знание нумерации многозначных чисел, приемы
умножения на однозначное число, алгоритм деления с остатком и
правило деления суммы на число.
 Развивать вычислительные навыки, логическое мышление,
математическую речь.
 Развивать мыслительные операции: аналогия, анализ, синтез,
обобщение.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: аналогия,
анализ, синтез, обобщение.
Демонстрационный материал: компьютерная презентация.
Ход урока:
1. Самоопределение к учебной деятельности.
Цель:
 Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством
анализа высказывания, отражающего значимость математики.
 Определить содержательные рамки урока: умножение и деление
многозначных чисел на однозначное число.
Организация учебного процесса на этапе 1:
«Математику уже затем изучать нужно, что она ум в порядок приводит».
Михаил Васильевич Ломоносов, русский ученый - энциклопедист, поэт.
Михаил Васильевич Ломоносов,
русский учёный – энциклопедист, поэт.
Математику уже затем изучать нужно,
что она ум в порядок приводит.
- Как вы понимаете эти слова? (Математика учит наблюдать, думать, делать
выводы, приводить «ум в порядок»).
- Попытаемся привести в порядок то, что уже имеем. Назовите тему, которую
мы изучаем. (Многозначные числа).
- С чего все начиналось? (Чтение, сравнение, запись, сумма разрядных
слагаемых, сложение, вычитание, умножение на однозначное число)
- Очень многое узнали. Как думаете все ли «полочки» заполнили знаниями?
- Да, есть еще кое-что. Хотите узнать, что?
- Чтобы узнать что-то новое, сначала что надо сделать? (Повторить старое).
2. Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности.
Цель:
 актуализировать знания о взаимосвязи между умножением и делением
(а : в = с, с * в = а);
 алгоритм деления с остатком;
 правило деления суммы на число;
 тренировать вычислительные навыки.
Организация учебного процесса на этапе 2:
- Похоже, что здесь тоже порядок нужен: нужно вычленить цифры. (Ребус)
- Вот 3 цифры, а вот «геометрическое лото»: составьте из этих цифр такое
число, чтобы оно соответствовало этой графической модели.
740 704 407 470 …
- Сколько всего десятков в числе 740? Сотен?
- Вы «уловили» закономерность? Продолжить ряд чисел.
- Запишите, используя эти цифры, наибольшее и наименьшее пятизначные
числа (74000, 40007)
- Назовите цифры, стоящие в разряде единиц тысяч, сколько всего тысяч в
каждом числе? Сколько всего десятков?
- На сколько одно число больше другого? Умеем мы этот делать? (Ребята в
столбик записывают в тетради: 74000 – 40007 =33993)
- Сколько в этом числе тысяч? Сотен?
- Правильно ли вычли? Как можно узнать? (Сложение и вычитание
взаимно-обратные операции).
- А какие знания о многозначных числах мы получили на прошлом уроке?
(Умножение на однозначное число в столбик, умножение круглых чисел).
- Умножали круглые числа, разве может быть это умножением на
однозначное? (Нет, но при умножении, не глядя на нули, все равно
сводится к этому, т. е. умножаешь как будто на однозначное).
- Покажите, как это. (На слух ребята записывают пример в столбик).
720400*500
360200000
(Ребята работают в тетрадках, один ученик комментирует у доски)
- Молодцы, хорошо. Я думаю, если числа могли бы нас слышать, они бы
были нами довольны.
- Посмотрите на эти выражения. Что их объединяет? (Деление)
- А компоненты при делении?
- Можно ли здесь «навести порядок»? Как? Систематизируйте выражения,
разместите в разные столбики по какому-нибудь признаку, устно.
56 : 4
40 : 7
73 : 8
1600 : 40
108 : 6
5700 :300
- Какие приемы деления применим?
(1 – раскладывание на удобные слагаемые; 2 - алгоритм деления с остатком;
деление круглых чисел)
56 : 4 = 14
40 : 7 = 5 ( ост. 5)
1600 : 40 = 40
108 : 6 = 18
73 : 8 = 9 (ост. 1)
5700 : 300 = 19
Делимое заменим
удобными
слагаемыми, каждое
слагаемое
поделим на это число,
а результаты сложим
Найдем ближайшее
число, которое
делится без
остатка
Сокращаем
одинаковое
количество
нулей, а дальше
- на удобные
слагаемые
(Фронтальная работа с использованием файлов для обратной информации;
Достаточно решить последние примеры).
- Уверены ли вы, что мы все правильно сделали? Как проверить?
(Умножение – обратное действие деления).
- Молодцы, умело вы справились с заданием. Ловко! И деление хорошо
усвоили. Да, «чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать» (Станислав
Лем, польский писатель. философ)
- Тогда вам такая вот задачка:
Мы знаем, что с 1 декабря по нашей школе объявлена … декада инвалидов. К
нашему подарку с канц. товарами детям – инвалидам мы с родителями
решили добавить еще и сладкие призы. Приготовили 5 коробок, 3 пачки и
еще 6 шоколадок, причем в 1 пачке 10 шоколадок, а в 1 коробке – 10 таких
пачек. Как разделить их поровну между 4 классами той школы?
(Если в 1 пачке 10 шоколадок, а их всего 3 пачки, значит 30; в 1 коробке – 10
пачек по 10 шоколадок, это 100, таких коробок 5, значит 500; получается
всего 536 шоколадок).
- На что похожи коробки, пачки и шоколадки? (На сотни, десятки и
единицы).
536 : 4 =
При решении этого примера возникает затруднение.
- Почему разные ответы? (Файлы с разными ответами фиксируются на
доске)
3. Постановка проблемы
Цель:
 Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе
которого выявляется и фиксируется необходимость
определения нового способа деления
 Согласовать тему и цель урока.
Организация учебного процесса на этапе 3.
- Какое задание мы выполняли? (Делили многозначное число на
однозначное число).
- Что же вызвало у вас затруднение? Разве трудно разделить, ведь мы
повторили много способов деления?
(Не получается разделить известными способами).
- Какую же задачу мы ставим перед собой на этом уроке? (Научиться
делению многозначного числа на однозначное число, найти способ).
- Сформулируйте тему урока. (Деление на однозначное число)
4. Проектирование и фиксация нового знания.
Цель:
 Организовать коммуникативное взаимодействие для выявления
нового способа деления.
 Зафиксировать новый способ деления в знаковой форме.
Организация учебного процесса на этапе 4.
- Давайте будем думать. Может удобно разделить письменно? Пробуем
заменить делимое удобными слагаемыми: 536 : 4 = (400 + 120 +16) : 4 (На
экране демонстрируется дробление разрядов)
- Посмотрите еще раз на рисунок: с каких единиц мы начинали деление – с
мелких или крупных?
- Но когда одна большая коробка осталась, что мы с ней делали? (Достали из
нее пачки и делили пачки).
- Правильно, нам пришлось дробить сотни в десятки. А когда десятки
закончились? (Делили единицы).
1) 5с. : 4 = 1с. (ост.1 с)
2) 13д. : 4 = 3д. (ост. 1)
3) 16ед. : 4 = 4
- Вот первый и второй способы деления (1 – с помощью графической
модели, 2 – применяли случай … деления с остатком). Пользуйтесь, если
удобно.
- Так сколько же шоколадок достанется каждому классу? (134)
- Порадуются ребята. Вот оно – добро. «Чтобы поверить в добро, надо
начать делать его» (Лев Толстой)
- Хорошо, значит, вы уже научились делить многозначные числа на
однозначное число? Тогда 11768 : 4…
Графическую модель чертить, чтобы найти удобные слагаемые – это долго,
начать делить крупные единицы счета – запись не очень короткая…
Вот запись умножения была компактней…
- Может, мы сами придумаем новую форму записи? Как бы записать подругому 536 : 4 (Рассматриваются предложения учеников).
- Да, есть такая форма записи и для деления; мы еще сложение, вычитание,
умножение записывали так. Да, столбиком. В делении это еще называется
«деление уголком», потому что знак деления заменяется углом. Слева стоит
делимое, над чертой стоит делитель, а под чертой – частное.
- Давайте попробуем составить алгоритм действий; четко по алгоритму
попробуем поделить «уголком» предложенные примеры. Сначала
рассмотрим: 536 : 4.
Деление на однозначное число
- Что нужно сделать в 1 очередь? и т. д.
Найти первое неполное делимое
Определить число цифр в частном
Найти цифры в каждом разряде частного
- Это был 3 способ деления.
- Какой же способ самый рациональный?
5. Первичное закрепление.
Цель:
 Зафиксировать способ действия при делении многозначного числа
на однозначное.
 Тренировать способность к выполнению деления «уголком»
Организация учебного процесса на этапе 5.
Комментирование в громкой речи.
- Ребята, теперь попробуем разделить «уголком» 11768 : 4, алгоритм
деления я буду подсказывать.
- Откройте учебник на стр. 11. Найдите алгоритм письменного деления,
соотнесите его с нашим алгоритмом. О чем просит помнить нас Том,
посмотрите, как он выглядит, похоже, он от этого «пострадал».
Стр. 12 № 6 (1), №5 (1 столбик)
792 : 6 = 132
672 : 2 = 336
672 : 8 = 84
- Выполняя деление 2 последних примеров, что вы заметили? (Первое
неполное делимое – 6 и 67; почему?)
Работа в паре
Стр. 12, № 6 (2)
- Поработайте в паре, помогите друг другу, если одному еще трудно, то
вдвоем легче.
- Уверены ли вы, что правильно сделали деление. Как узнать? Сделайте
проверку.
6. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цель:
 Тренировать способность к самоконтролю и самооценке.
 Проверить способность к делению многозначного числа на
однозначное
Организация учебной деятельности
- Я думаю, вы теперь самостоятельно сможете выполнить задание.
Самостоятельная работа. Проверка по эталону.
Стр. 12 №5 (2 столбик по 1 примеру по вариантам)
Эталон для самопроверки
354 : 3 = 118
354 : 6 = 54
476 : 7 = 68
7. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
 Закрепить умение решать текстовые задачи;
 Тренировать способность к безошибочному решению примеров на
деление;
 Развивать творческие способности учащихся.
Организация учебной деятельности на этапе 7.
- Как вы думаете, зачем нам нужно уметь делить многозначные числа на
однозначные?
- Составьте задачу по данному выражению и решите ее (или, если будет
недостаточно времени, выполнить только то действие, которое касается
нашей сегодняшней темы).
378 + 378 : 9 = 378 + 42 = 420
Домашнее задание: выполнить деление в столбик с проверкой - № 6, стр. 12
всем ребятам без исключения; задание 2, 3 уровня по желанию - № 4,
узнайте, что же случилось с Томом?
Цель:
 Оценить результаты собственной деятельности
 Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: деление
многозначных чисел на однозначное число
Организация учебного процесса на этапе 8.
- Огромное трудолюбие и ваша тяга к знаниям помогли нам сделать на уроке
открытие.
- Вспомните, с каких слов мы начали урок? («Математику уже затем
изучать следует, что она ум в порядок приводит»)
Многозначные числа
- Привели в порядок свои знания? Что нового вы «доложили на полочки»?
Чему научились? (Слайд «Многозначные числа»; учились работать по
алгоритму.)
- Довольны ли вы своей работой?
- Я передаю вам памятки с алгоритмом, давайте проведем рефлексию: если
на этом этапе все понятно, уверен, то +;
если еще нужно потренироваться, то ?.
 Научились находить 1 неполное делимое?
 Научились определять количество цифр в частном?
 Сумеете найти цифру для каждого разряда, то есть определить цифру в
частном?
Анализируя данные рефлексии:
- Вы поняли, что надо потренировать дома? Я уверена, что много вопросов к
следующему уроку исчезнут, и я вам помогу. Помните, «что старанье и труд
все перетрут».
- Вы все равно - молодцы! Спасибо за урок.
Найди первое неполное делимое
Определи число цифр в частном
Найди цифру в каждом разряде частного