Хабибуллина Ю.В.проекты 2013-14 уч.год
advertisement
Рассмотрено на МО физико-математического цикла Утверждено директором МОУ УСОШ Абрамович В.Ф. _______________________________________ ______________________________________ _____________________________ Проект «Комплексные числа» Пояснительная записка Данный проект расширяет знания обучающихся о числе. В восьмом классе при изучении квадратных уравнений рассматриваются уравнения с отрицательным дискриминантом, решить данные уравнения во множестве действительных чисел невозможно, и до 11 класса ученики считают, что такие уравнения не имеют корней, но корни имеются и принадлежат они множеству комплексных чисел. Данный проект поможет обучающимся расширить свои знания о числе, решать уравнения различной сложности и рассмотреть практическое применение данных чисел. Информационная карта проекта: 1. Полное название проекта: «Комплексные числа» 2. Место реализации проекта: МБОУ Устьинская средняя общеобразовательная школа Сунтарского района Темы этого курса подобраны для изучения их в 10-11 классах Цели и задачи курса Расширить и углубить знания о числах. Овладеть техникой решения уравнений и неравенств во множестве комплексных чисел. Познакомить обучающихся с историей развития комплексного числа Уметь систематизировать полученные знания и оформлять презентации проектов. № 3. Сроки реализации: Программа рассчитана на 17 часов 4. Описание деятельности по проекту (этапы реализации) Тема занятий Содержание Требования к уровню подготовки 1. История развития числа Понятие комплексного числа 2. 3. Арифметические действия с комплексными числами (сложение и вычитание) Арифметические действия с комплексными числами (умножение и деление) Понятие о комплексной плоскости Геометрическая форма комплексного числа 4. 5. 6. 7. 8. Кол-во час. 1 Алгебраическая форма комплексного числа Действительная и мнимые части комплексного числа Правила сложения и вычитания комплексных чисел Понимать необходимость возникновения множества комплексных чисел Уметь: -находить действительную и мнимую части числа Уметь складывать и вычитать комплексные числа 2 Правила умножения и деления комплексных чисел Уметь: -находить сопряженное число -выполнять преобразования при умножении и делении комплексных чисел 3 Изображение Уметь: комплексного числа и -изображать комплексное число на плоскости множества -строить множество комплексных чисел комплексных чисел на плоскости 2 Уметь записывать комплексное число в тригонометрической форме 9. 10. Тригонометрическая форма комплексного числа Тригонометрическая форма комплексного числа 11. 12. Показательная форма комплексного числа Формула Эйлера Показательная форма комплексного числа Уметь применять формулу Эйлера 2 13. 14. Нахождение корня пстепени с помощью Формула Муавра Практические занятия формулы Муавра Уметь применять формулу Муавра 2 Решать задачи, систематизировать изученный материал, составлять презентации 3 15. 16. 17. Практические занятия Создание презентации Решение задач по теме 2 Литература: Алгебра: учеб.для учащихся 9 кл. с углубл. Изучением математики / Н.Я.Виленкин – М.: Просвещение. Алгебра и математический анализ 10 кл.: учеб. Для углул.изуч. математики 2005 г. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в ВУЗы / В.М.Говоров – М: «издательство «Мир и образование», 2006. Математика для поступающих в ВУЗы /О.Ю.Черкасов; - М.:АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006 Рассмотрено на МО физико-математического цикла Утверждено директором МОУ УСОШ _____________________________Абрамович В.Ф. _____________________________ _____________________________ Проект «Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий части С» Пояснительная записка В данном проекте особое внимание уделяется готовности обучающихся решать задания из программы углубленного курса предмета, таких как уравнения и неравенства с параметром и умению проводить математическое исследование опираясь на приобретенные знания. Занятия рассчитаны на учащихся с повышенной мотивацией обучения, на учащихся у которых есть определенный запас знаний, поэтому на такие темы как решение стереометрических задач отводится 3 часа, так как задачи такого типа подробно изучаются на уроках. На изучение решений уравнений и неравенств с параметром время не достаточно, поэтому количество часов увеличено до пяти. Большое внимание уделяется самостоятельной работе учащихся с дальнейшей проверкой и работой над ошибками. Информационная карта проекта: 1. Полное название проекта: «Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий части С» 2. Место реализации проекта: Устьинская средняя общеобразовательная школа Сунтарского района Темы этого курса подобраны для изучения их в 10-11 классах, цель проекта – систематизация знаний по отдельным темам школьного курса математики, для успешной подготовки к ЕГЭ. Цели и задачи курса Расширить и углубить знания по приемам решения систем показательных, логарифмических неравенств Овладеть техникой решения уравнений и неравенств с параметром, рассматривая графический метод как один из методов решения таких заданий. Отработать умения проводить математические исследования в ходе решения задач. 3. Сроки реализации: Программа рассчитана на 17 часов 4. Описание деятельности по проекту № Тема занятий содержание Требования к уровню подготовки 1. Ознакомление обучающихся с особенностями части С. Специфика заданий, критерии оценивания каждой задачи Решение задач типа С1 Решение тригонометрических уравнений. Решение показательных уравнений Решение систем уравнений Правильное оформление решения. Кол-во баллов по каждому заданию. Необходимая литература для подготовки Наличие мат.справочников, доп. литературы, сборников для подг. к ЕГЭ Решение тригонометрических уравнений и исследование расположений его корней. Выбор ответов. Возможные ошибки при решении заданий данного типа. Решение систем уравнений , содержащих показательные, тригонометрические выражения и корни Стереометрические задачи на нахождение углов между прямой и Знать и уметь: способы решения тригонометрических и показательных уравнений графики тригонометрических функции; единичную окружность способы выборы ответов, выбирать ответы учитывая область допустимых значений 2. 3. 4. Решение задач типа С2 Решение Знать и уметь: строить многогранники, находить линейные углы между плоскостями; Кол-во час. 3 3 5. 6. стереометрических задач плоскостью, плоскостью и плоскостью в стандартных многогранниках Решение уравнений и неравенств, содержащие логарифмические и рациональные выражения (иррациональные) 7. 8. 9. Решение задач типа С3 Решение систем уравнений и неравенств 10. 11. 12. Решение задач типа С4 Задача из планиметрии Планиметрическая задача на нахождение некоторой величины: расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников и др. 13. 14. 15. Решение задач типа С5 Задача с параметром Неравенства, уравнения с параметром 16. 17. Решение задач типа С6 Задачи из разряда целочисленных Уравнения в целых числах, Делимость чисел применять теоремы синусов и косинусов; находить координаты точек в пространстве, применять теоремы планиметрии Знать и уметь: применять свойства логарифмов и следствия из них, учитывать возможность изменения области определения логарифмической функций, напр. с удалением модуля, перебирать возможные варианты, применять метод интервалов. Правильно, четко оформлять решение. Знать и уметь: проводить дополнительные построения, применять комплекс геометрических теорем или фактов Местонахождение центров вписанной и описанной окружностей, теорема синусов для нахождения радиуса окружности Знать и уметь: решать уравнения и неравенства, содержащие параметр, выяснять при каких значениях параметра выполняется данное требование, связанное с его решением Применять графический способ решения (иллюстрацию) Знать и уметь: свойства делимости чисел, определение и основные формулы арифметической и геометрической прогрессии, решать уравнения в целых числах, определение факториала 3 3 3 2 Литература: Алгебра и математический анализ 10 -11 кл.: учеб. Для углул.изуч. математики 2005 г. ЕГЭ. Математика. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Универсальные материалы с методическими рекомендациями, решениями ./Л.Д. Лаппо, М.А.Попов. – М. Издательство «Экзамен», 2012. – 350. Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач; ФИПИ – М.;Интеллект-Центр, 2010 Репетитор по математике для поступающих в ВУЗы / Э.Н. Балаян. 2005 Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в ВУЗы / В.М.Говоров – М: «издательство «Мир и образование», 2006. Математика для поступающих в ВУЗы /О.Ю.Черкасов; - М.:АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006 Единый государственный экзамен 2011-2014. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся /ФИПИ – М. Интеллект-Центр
