Document 865970

Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров)
МАТЕМАТИКА
Вариант 000
1.
Исследовать функцию на монотонность y  7 x 2   x  5  .
2.
Построить графики функций: а) y 
3.
4.
x2
2
; б) y  x  1 и записать их свойства.
2x  4
3x 4  x  6
x2  x  2
Найти пределы: а) lim (5 x  2) ;б) lim 2
;в) lim
.
x 1 x  5 x  4
x  1  4 x 4
x  2
Найти
производную:

в) y  2
5.
а) y  5 x 
3
sin x
6
x2  3
б) y 
;
2x
x;

4
7 .
Написать уравнение касательной к графику функции
y  2 x 2  1, параллельной прямой
y  1  4x .
x
функции на отрезке 0; 2 .
x  12
7. Найти неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием

8
1 
8
а)   x 3   10  5 dx ; б)  3  7 x  dx ; в)  2 x 4 sin 9  2 x 5 dx ; г)  3 x 2  2 ln x .
x
x x

6.
Найти наибольшее и наименьшее значение y 
4

4
8.
Найти определенный интеграл: а)  ( 3 x  9 )dx ;
1

9.
Найти несобственный интеграл:
11.
12.
13.
14.
15.
3
б)  6 x 16  x 2 dx .
0
dx
 x12
.
x
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
10
а) y  4  x 2 , x  0 , x  3 и осью Ox; б) y 
и y  11  x .
x
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями:
y  x  5 , x  6 , x  8 и осью Ox.
Исследовать ряд на сходимость с помощью теоремы сравнения и признака Даламбера:



5
4
2n  5
а) 
;
б)
;
в)
.


n
3n
n 1 n  9
n 1
n 1 2  4
На каждой из семи одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв п, р, с, о, а, у, к.
Найдите вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных в одну линию,
карточках можно будет прочитать слово «рука».
Два стрелка стреляют по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для
первого стрелка равна 0.8, для второго 0.85. Найти вероятность того, что при одном залпе в
мишень попадает только один из стрелков.
В урне 29 шаров: 13 белых, 10 красных, 6 синих. Из урны трижды вынимают по одному шару, не
возвращая их обратно. Найти вероятность того, что первый шар красный, второй – синий, а
третий – белый.
1
10.

Утёмов В.В. – 2008-2009 уч. г.
Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров)
МАТЕМАТИКА
Вариант 001
1.
Исследовать функцию на монотонность y  3 x 2   x  2  .
2.
Построить график функции: а) y 
x 1
2
; б) y  x  3
3x  6
и записать ее свойства.
3.
4.
5.
Найти пределы: а) lim (2 x  1) ; б) lim
x2  1
2x3  x 2  5
; в) lim
.
 2x  3 x  x3  x  7
2x  8
5
cos x
 7) 6 .
Найти производную: а) y  x  2 x ; б) y 
; в) y  (3
2
x
3
Написать уравнение касательной функции y  x  1 , параллельной прямой y  3x  2 .
x  1 x 2
x 2
x
функции на отрезке  1; 4 .
x 9
7. Найти неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием
1
а)  ( 4 х 2  3 x х   7) dx ; б)  7 x  2dx ; в)  x 2 sin 2 x 3  3 dx ; г)  3 x  5 e x .
х
1
4
2 xdx
8. Найти определенный интегралы: а)  ( 2  3 x )dx ;
б) 
.
2
2
1
0 x 3
6.
Найти наибольшее и наименьшее значение y 
2


9.
10.
11.
12.
13.
Найти несобственный интеграл:

dx
 x3
.
x
1
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
6
а) y  x 2  1 , x  1 , x  2 и осью Ox;б) y  и y  5  x .
x
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями:
y  x  1 , x  1 , x  3 и осью Ox.
Исследовать ряд на сходимость с помощью теоремы сравнения и признака Даламбера:



3
4
n2
а)  n
; б)  2
; в)  n .
n 1 4
n 1 4  1
n 1 n  1
На каждой из семи одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв о, п, т, к, н, и, с.
Найдите вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных в одну линию,
карточках можно будет прочитать слово «кино».
14.
Два стрелка стреляют по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для
первого стрелка равна 0.7, для второго 0.85. Найти вероятность того, что при одном залпе в
мишень попадает только один из стрелков.
15.
В урне 25 шаров: 10 белых, 12 красных, 3 синих. Из урны трижды вынимают по одному шару,
не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что первый шар красный, второй – синий, а
третий – белый.
Утёмов В.В. – 2008-2009 уч. г.
Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров)
МАТЕМАТИКА
Вариант 002
1.
Исследовать функцию на монотонность y  5  x  1  x .
2.
Построить график функции: а) y 
4
и записать ее свойства.
2x  4
1
; б) y  1  2
x2
x
x 2  3x  2
3.
Найти пределы: а) lim (3x  5) ;б) lim
4.
Найти производную: а) y  2 x  4 x ; б) y  x
5.
x  2
x  1
x2  x  2
3x 3  x 2  2
;в) lim
x 
x3  x  7
.
2
cos x ; в) y  (2sin x  1) 3 .
1
Написать уравнение касательной к графику функции y 
, параллельной прямой
2x
1
y   x  2.
2
7
x 1
функции на отрезке  4; 2 .
x2 3
7. Найти неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием


dx
2
1
а)   x 3 x 
; в)  x 3 cos 3 x 4  5 dx ; г)  5 x  3sin xdx .
  3 dx ; б) 
3
x x
3x  5


6.
Найти наибольшее и наименьшее значение y 
8.
Найти определенный интеграл: а)  ( 6  3 x x )dx ;
3
4
1

Найти несобственный интеграл:
б)

0
10 xdx
x  16
2
.
dx
 x4
.
x
1
10. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
9.
8
и y  6 x.
x
11. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями:
y  x  2 , x  1 , x  4 и осью Ox.
12. Исследовать ряд на сходимость с помощью теоремы сравнения и признака Даламбера:



5
2
3n
а)  n
; б) 
; в) 
.
n

12
1

n
3

2
n

1
n

1
n 1
13. На каждой из семи одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв а, м, л, о, у, н, к.
Найдите вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных в одну линию,
карточках можно будет прочитать слово «луна».
а) y  x 2  2 x , x  1, x  2 и осью Ox;
б) y 
14.
Два стрелка стреляют по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для
первого стрелка равна 0.7, для второго 0.9. Найти вероятность того, что при одном залпе в
мишень попадает только один из стрелков.
15.
В урне 27 шаров: 8 белых, 14 красных, 3 синих. Из урны трижды вынимают по одному шару, не
возвращая их обратно. Найти вероятность того, что первый шар красный, второй – синий, а
третий – белый.
Утёмов В.В. – 2008-2009 уч. г.
Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров)
МАТЕМАТИКА
Вариант 003
1.
Исследовать функцию на монотонность y  5 x 4   x  3  .
2.
Построить графики функций: а) y 
3x  6
2
; б) y  x  3
x 1
и записать их свойства.
3.
Найти пределы: а) lim (3x  4) ;б) lim
4.
Найти
 4x  3
в) lim
;
3x 3  2 x 2  7
x 
2x3  x  1
а) y  x  3 x ;
.
б) y 
6
производную:
.
3  2x
x3
;
cos x 3
в) y  5  3
5.
x 1 x 2
x  1

x2  x  2
Написать уравнение касательной к графику функции
y  1  x 2 , параллельной прямой
y  x  2.
x2
функции на отрезке  2; 2 .
x4 1
7. Найти неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием

dx
2
3 
dx ; б) 
а)   x 3 x  3  
; б)  x 2 sin 2 x 3  1dx ; г)  4 x 2  1ln x .
3
x
x x
13  2 x

6.
Найти наибольшее и наименьшее значение y 
8.
Найти определенный интеграл: а)
0
3
2
 ( 6 x  5)dx ;
1

9.
10.
11.
12.
13.
Найти несобственный интеграл:
2
б)
6 xdx
 2  x 
0
2 3
.
dx
 x5
.
x
1
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
10
а) y  x 2  3 x , x  0 , x  4 и осью Ox; б) y 
и y  7 x.
x
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями:
y  x  3 , x  1 , x  2 и осью Ox.
Исследовать ряд на сходимость с помощью теоремы сравнения и признака Даламбера:



3
5n
2
а)  n
; б)  3
; в)  2
.
n 1 7  6
n 1 n  4
n 1 n  4
На каждой из семи одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв а, е, и, х, м, л, б.
Найдите вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных в одну линию,
карточках можно будет прочитать слово «хлеб».
14.
Два стрелка стреляют по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для
первого стрелка равна 0.9, для второго 0.65. Найти вероятность того, что при одном залпе в
мишень попадает только один из стрелков.
15.
В урне 28 шаров: 9 белых, 12 красных, 7 синих. Из урны трижды вынимают по одному шару, не
возвращая их обратно. Найти вероятность того, что первый шар красный, второй – синий, а
третий – белый.
Утёмов В.В. – 2008-2009 уч. г.
Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров)
МАТЕМАТИКА
Вариант 004
1.
Исследовать функцию на монотонность y  3  x  2  x .
2.
Построить графики функций: а) y 
2
2x  3
2
; б) y  ( x  1)
x 1
и записать их свойства.
3.
Найти пределы: а) lim (8  3x) ;б) lim
4.
Найти
x 1 x 2
x  2
 5x  4
;в) lim
2 x 4  5x 2  1
x 
3x  7
4
.
а) y  2 x 3  3 x ;
производную:

x2  1
б) y 

x2
;
x 1
6
в) y  5  3sin x .
5.
Написать уравнение касательной к графику функции
y  x 3  2 , параллельной прямой
y  1  3x .
x2
6. Найти наибольшее и наименьшее значение y  3
функции на отрезке  1; 3 .
x 4
7. Найти неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием
3


5 7
а)   x 3 x  
 5 dx ; б)  3  7 x 5 dx ; в)  x 2 e x 1 dx ; г)  8 x  9 cos xdx .
x
x


4
8.
Найти определенный интеграл: а)  ( 3 x  4 )dx ;
1

Найти несобственный интеграл:
1


3
б)  2 x x 2  3 dx .
0
dx
 x6
.
x
10. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
9.
1
7
и y 8 x.
x
11. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями:
y  x  4 , x  2 , x  2 и осью Ox.
12. Исследовать ряд на сходимость с помощью теоремы сравнения и признака Даламбера:



3
5
n3
а)  n
; б) 
; в)  n .
n 1 7  n
n 1 4
n 1 5  13
13. На каждой из семи одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв у, о, л, м, т, а, е.
Найдите вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных в одну линию,
карточках можно будет прочитать слово «лето».
а) y  x 2  2 x , x  2 , x  1 и осью Ox;
б) y 
14.
Два стрелка стреляют по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для
первого стрелка равна 0.55, для второго 0.8. Найти вероятность того, что при одном залпе в
мишень попадает только один из стрелков.
15.
В урне 26 шаров: 10 белых, 6 красных, 10 синих. Из урны трижды вынимают по одному шару, не
возвращая их обратно. Найти вероятность того, что первый шар красный, второй – синий, а
третий – белый.
Утёмов В.В. – 2008-2009 уч. г.
Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров)
МАТЕМАТИКА
Вариант 005
1.
Исследовать функцию на монотонность y  7 x 4   x  1 .
2.
Построить графики функций: а) y 
3.
и записать их свойства.
Найти пределы:
а) lim (7  4 x) ;б) lim
x  1
x 2
4.
Найти
x2  1
;в) lim

sin x
3x 4  2 x 3  1
x 
x4  1
.
б) y 
а) y  6 x  23 x ) ;
5
производную:
в) y  2
5.
x 2  3x  4
2 x
; б) y  x  1
x 1

x3
;
x
7
1 .
Написать уравнение касательной к графику функции y  x  3 x  1 , параллельной прямой
3
y  6x  1 .
x
функции на отрезке  1; 2 .
x 3
7. Найти неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием


dx
7
2
а)   6 x 2 x  
; в)  x 2 sin 4 x 3  5 dx ; г)  8 x  13e x dx .
 5 dx ; б) 
2
x
x x
3  10 x 


6.
Найти наибольшее и наименьшее значение y 
4
4
0
8.
Найти определенный интеграл: а)
 (3
5
1

9.
10.
11.
12.
13.
Найти несобственный интеграл:
x  2 )dx ;
б)

3
8 xdx
25  x 2
.
dx
 x7
.
x
1
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
5
а) y  x 2  4 , x  0 , x  3 и осью Ox; б) y  и y  6  x .
x
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями:
y  x  5 , x  2 , x  2 и осью Ox.
Исследовать ряд на сходимость с помощью теоремы сравнения и признака Даламбера:



9
4
n2  7
а)  n
; б) 
; в) 
.
5n
n 1 2  8
n 1
n 1 n n  2
На каждой из семи одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв о, а, у, к, л, ч, и.
Найдите вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных в одну линию,
карточках можно будет прочитать слово «очки».
14.
Два стрелка стреляют по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для
первого стрелка равна 0.6, для второго 0.8. Найти вероятность того, что при одном залпе в
мишень попадает только один из стрелков.
15.
В урне 29 шаров: 12 белых, 11 красных, 6 синих. Из урны трижды вынимают по одному шару, не
возвращая их обратно. Найти вероятность того, что первый шар красный, второй – синий, а
третий – белый.
Утёмов В.В. – 2008-2009 уч. г.
Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров)
МАТЕМАТИКА
Вариант 006
1.
Исследовать функцию на монотонность y  3 x 4   x  3  .
2.
Построить графики функций: а) y 
3.
4.
x2
1
; б) y  2  2 . И записать их свойства.
2x  3
x
2
x  x6
x4  x2  2
Найти пределы: а) lim (3x  2) ;б) lim 2
;в) lim
.
x 3 x  2 x  3
x  x  2x 4
x 3
Найти

в) y  3
tgx
б) y 
а) y  x  33 x ;
4
производную:

2x  5
;
sin x
4
7 .
2
Написать уравнение касательной к графику функции y  x  2 , параллельной прямой
y  2 x  3.
x
6. Найти наибольшее и наименьшее значение y  2
функции на отрезке  4; 1 .
x 4
7. Найти неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием
4
 8
а)  
 9  x 5 x   dx ; б)  16  7 x 4 dx ; в)  x 4 sin 2 x 5  9 dx ; г)  2 x  1ln xdx .
x
 x
5.
8.
Найти определенный интеграл:
4
1
а)
 (3
1
3
x  11)dx ;
б)  2 x 9  x 2 dx .
0

9.
10.
11.
12.
13.
Найти несобственный интеграл:
dx
 x8
.
x
1
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
6
а) y  1  x 2 , x  2 , x  1 и осью Ox; б) y  и y  7  x .
x
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями:
y  x  1 , x  2 , x  6 и осью Ox.
Исследовать ряд на сходимость с помощью теоремы сравнения и признака Даламбера:



5
7n
6
а) 
;
б)
;
в)
.


n
2n  1
n 1 2  6
n 1
n 1 7  n
На каждой из семи одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв п, т, о, а, р, в, д.
Найдите вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных в одну линию,
карточках можно будет прочитать слово «вода».
14.
Два стрелка стреляют по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для
первого стрелка равна 0.6, для второго 0.9. Найти вероятность того, что при одном залпе в
мишень попадает только один из стрелков.
15.
В урне 25 шаров: 3 белых, 12 красных, 10 синих. Из урны трижды вынимают по одному шару, не
возвращая их обратно. Найти вероятность того, что первый шар красный, второй – синий, а
третий – белый.
Утёмов В.В. – 2008-2009 уч. г.
Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров)
МАТЕМАТИКА
Вариант 007
1.
Исследовать функцию на монотонность y  5  x  4  x .
2.
Построить графики функций: а) y 
3.
4.
2
x 1
1
; б) y  2  2 и записать их свойства.
x
x
2
x  2x  3
3x 3  5
Найти пределы: а) lim (1  4 x) ;б) lim
;в) lim
.
x 1
x   7  2 x  3x 3
x  2
x2  1
Найти

в) y  2
tgx
б) y 
а) y  2 x  44 x ;
3
производную:

3x  1
;
x3
3
3 .
Написать уравнение касательной к графику функции y  2 x  1 , параллельной прямой
y  1  6 x .
x 2
6. Найти наибольшее и наименьшее значение y  2
функции на отрезке  5; 2 .
x 5
7. Найти неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием

dx
7 2 
dx ; б) 
а)   x 4  3  
; в)  3 x 2 sin 7  6 x 3 dx ; г)  5  8 x e x dx .
3
4
x
x
13  5 x 

3
5.
4
9
8.
Найти определенный интеграл: а)  ( 2  х x )dx ;
1

Найти несобственный интеграл:
б)

0
4 xdx
9 x
2
.
dx
 x9
.
x
1
10. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
9.
8
и y 9  x.
x
11. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями:
y  x  2 , x  4 , x  5 и осью Ox.
12. Исследовать ряд на сходимость с помощью теоремы сравнения и признака Даламбера:



2
2n
7
а) 
;
б)
;
в)
 n2  4 .
 n2  6
n
n 1 5  4
n 1
n 1
13. На каждой из семи одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв п, у, с, р, т, а, о.
Найдите вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных в одну линию,
карточках можно будет прочитать слово «сорт».
а) y   x 2  2 x , x  0 , x  3 и осью Ox;
б) y 
14.
Два стрелка стреляют по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для
первого стрелка равна 0.65, для второго 0.7. Найти вероятность того, что при одном залпе в
мишень попадает только один из стрелков.
15.
В урне 29 шаров: 12 белых, 11 красных, 6 синих. Из урны трижды вынимают по одному шару, не
возвращая их обратно. Найти вероятность того, что первый шар красный, второй – синий, а
третий – белый.
Утёмов В.В. – 2008-2009 уч. г.
Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров)
МАТЕМАТИКА
Вариант 008
1.
Исследовать функцию на монотонность y  5 x 2   x  3  .
2.
Построить графики функций: а) y 
3.
4.
1
4
; б) y  x  2 и записать их свойства.
2 x
x2  x  6
x3  2x  7
Найти пределы: а) lim (1  3x) ;б) lim 2
;в) lim
.
x   x  x 2  3x 3
x  3 x  2 x  3
x  2
Найти

б) y 
6
.
x
1  3x 2
;
cos x 2
в) y  2  3
5.
а) y  x  35 x ;
производную:
Написать уравнение касательной к графику функции
y  x 2  1 , параллельной прямой y  2  x .
x2
функции на отрезке  1; 3 .
x 4  16
7. Найти неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием

3
7 
 dx ; б)  10 x  66 dx ; в)  x 3 sin 3  2 x 4 dx ; г)  7 x  1cos x .
а)   x 4 x   8 
3
x
x

6.
Найти наибольшее и наименьшее значение y 
8.
Найти определенный интеграл: а)  ( 2 x  1)dx ;
1
9
0

Найти несобственный интеграл:
б)

0
4 xdx
2  x 
2 3
.
dx
 x10
.
x
10. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
9.
1
9
и y  10  x .
x
11. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями:
y  x  3 , x  4 , x  5 и осью Ox.
12. Исследовать ряд на сходимость с помощью теоремы сравнения и признака Даламбера:



2
8
4n  3
а)  n
; б) 
; в)  n .
n 1 8  3
n 1 n  2
n 1 7
13. На каждой из семи одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв о, п, р, с, т, у, м.
Найдите вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных в одну линию,
карточках можно будет прочитать слово «рост».
а) y  x 2  3 x , x  4 , x  0 и осью Ox;
б) y 
14.
Два стрелка стреляют по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для
первого стрелка равна 0.75, для второго 0.6. Найти вероятность того, что при одном залпе в
мишень попадает только один из стрелков.
15.
В урне 28 шаров: 8 белых, 10 красных, 10 синих. Из урны трижды вынимают по одному шару, не
возвращая их обратно. Найти вероятность того, что первый шар красный, второй – синий, а
третий – белый.
Утёмов В.В. – 2008-2009 уч. г.
Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров)
МАТЕМАТИКА
Вариант 009
1.
Исследовать функцию на монотонность y  3  x  4  x .
2.
Построить графики функций: а) y 
3.
Найти пределы:
4
а) lim (1  5x) ;б) lim
x 3
x  3
4.
Найти
x2  x  6
;в) lim
3x 4  7 x 3  2 x 2

cos x
2  x4
x 
.
а) y  2 x  3 x ;
4
производную:
в) y  4
5.
x 2  x  12
2x  4
; б) y  x  1 и записать их свойства.
x2

x2  2
б) y 
;
x 1
3
5 .
Написать уравнение касательной к графику функции y  2x , параллельной прямой y   x  5 .
2
x2
6. Найти наибольшее и наименьшее значение y  3
функции на отрезке 0; 2 .
x  0, 5
7. Найти неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием
dx
3
1 

а)   2 x x   13  2  dx ; б) 
; в)  x 3 cos 6 x 4  5 dx ; г)  2 x  8 e x dx .
4
x
x 

7 10 x 
4
8.
Найти определенный интеграл: а)  ( 3 x 
1

Найти несобственный интеграл:
1
x
4
)dx ;
б)  2 x 25  x 2 dx .
3
dx
 x11
.
x
1
10. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
9.
4
и y  5 x .
x
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями:
y  x  4 , x  6 , x  8 и осью Ox.
Исследовать ряд на сходимость с помощью теоремы сравнения и признака Даламбера:



9n
4
7
а) 
;
б)
;
в)
 n2  5 .

n
n 1 1  3
n 1 2 n n  1
n 1
На каждой из семи одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв п, м, л, а, е, д, т.
Найдите вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных в одну линию,
карточках можно будет прочитать слово «плед».
Два стрелка стреляют по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для
первого стрелка равна 0.8, для второго 0.9. Найти вероятность того, что при одном залпе в
мишень попадает только один из стрелков.
В урне 26 шаров: 6 белых, 12 красных, 8 синих. Из урны трижды вынимают по одному шару, не
возвращая их обратно. Найти вероятность того, что первый шар красный, второй – синий, а
третий – белый.
а) y   x 2  2 x , x  3 , x  0 и осью Ox;
11.
12.
13.
14.
15.
Утёмов В.В. – 2008-2009 уч. г.
б) y 