условие задач

Парабола
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
input.txt
output.txt
1 секунда
Дана парабола у = ах2 + bx + с и две точки (X1,Y1) и (X2,Y2). Парабола делит
плоскость на две области. Определить, лежат эти точки в одной области или в разных.
Ограничения
-100 <= A, B, C <= 100
Формат входных данных
В первой строке входного файла записаны три числа
записаны четыре числа – X1, Y1, X2, Y2.
A, B, C. На следующей строке
Формат выходных данных
Выведите в выходной файл 'Inside', если точки лежат внутри одной области, и
'Outside', если нет. Если хотя бы одна из точек принадлежит параболе, то точки лежат внутри
одной области.
Примеры
input.txt
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1 1
0
1 0
Output.txt
Inside
Outside
Прямоугольник
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
input.txt
output.txt
2 секунды
Проверить, лежит ли точка с координатами (x,y) внутри прямоугольника, левая нижняя
вершина которого имеет координаты (x1,y1), правая верхняя – (x2,y2), а стороны параллельны
координатным осям.
Ограничения
Все координаты целочисленные, -100<x,y<100.
Формат входных данных
Входной файл содержит три строки, содержащие, соответственно, координаты данной
точки, а также левой нижней и правой верхней вершин прямоугольника.
Формат выходных данных
Если данная точка лежит внутри прямоугольника, выведите в выходной файл «Yes», в
противном случае – «No».
Примеры
input.txt
1
0
2
1
0
2
1
0
2
3
0
2
output.txt
Yes
No
Круговая площадь
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
input.txt
output.txt
2 секунды
Два круга заданы координатами центров в прямоугольной декартовой системе координат и
радиусами. Найти площадь их пересечения.
Ограничения
Ограничения: во входных данных числа вещественные и по модулю не превосходят 1000
Формат входных данных
В первой строке находятся шесть вещественных чисел через пробел - координаты центров
и радиусы двух кругов: x1, y1, r1, x2, y2, r2.
Формат выходных данных
Вывести одно вещественное число с тремя знаками после запятой - площадь пересечения
кругов.
Примеры
input.txt
20.0 30.0 15.0 40.0 30.0 30.0
output.txt
608.366
Открытка и конверт
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
input.txt
output.txt
1 секунда
Даны размеры прямоугольных открытки и конверта. Требуется определить, поместится ли
открытка в конверт.
Ограничения
Размеры открытки и конверта - целые положительные числа, не превосходящие 100.
Формат входных данных
В первой строке находятся размеры открытки, во второй - размеры конверта.
Формат выходных данных
Если открытку можно вложить в конверт, вывести "Possible", если нет - вывести
"Impossible". Вывод необходимо осуществлять с переводом строки.
Примеры
input.txt
1 10
9 9
output.txt
Possible
Площадь многоугольника
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
input.txt
output.txt
1 секунда
Многоугольник на плоскости задан целочисленными координатами своих N вершин в декартовой
системе координат. Требуется найти его площадь. Стороны многоугольника не соприкасаются (за
исключением соседних – в вершинах) и не пересекаются.
Ограничения
3 <= N <= 50 000, координаты вершин целые и по модулю не превосходят 20 000.
Формат входных данных
В первой строке находится число N. В следующих N строках находятся пары чисел - координаты
точек. Если соединить точки в данном порядке, а также первую и последнюю точки, получится
заданный многоугольник.
Формат выходных данных
Вывести одно число - площадь многоугольника. Его следует округлить до ближайшего числа с
одной цифрой после запятой.
Примеры
input.txt
4
5 0
0 5
-5 0
0 -5
4
0 4
0 0
3 0
1 1
output.txt
50.0
3.5
Треугольник и точка
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте (секунд):
input.txt
output.txt
1
В декартовой системе координат на плоскости заданы координаты вершин треугольника и
ещё одной точки. Определить, принадлежит ли эта точка треугольнику.
Координаты вершин - целые числа; для любой точки -10 000 <= x, y <= 10 000
Формат входных данных
В четырёх строках находятся пары чисел - координаты точек. Числа в первых трёх
строках - это координаты вершин треугольника, в четвёртой строке - координаты
тестируемой точки.
Формат выходных данных
Вывести слово "In", если точка находится внутри треугольника, или "Out" - если снаружи.
Примеры
input.txt
output.txt
0 0
100 0
0 100
100 100
Out
0 0
100 0
0 100
10 10
In
0 0
100 0
0 100
50 50
In
0 0
100 0
0 100
0 0
In
Пересечение отрезков
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте (секунд):
input.txt
output.txt
1
Два отрезка на плоскости заданы целочисленными координатами своих концов в
декартовой системе координат. Требуется определить, существует ли у них общая точка.
Ограничения
Кооординаты целые и по модулю не превосходят 10 000.
Формат входных данных
В первой строке содержатся координаты первого конца первого отрезка, во второй второго конца первого отрезка, в третьей и четвёртой - координаты концов второго
отрезка.
Формат выходных данных
Выводится слово "Yes", если общая точка есть, или слово "No" - в противном случае.
Примеры
input.txt
output.txt
0
1
1
1
0
0
0
1
Yes
0
1
2
3
0
0
0
0
No
Выпуклая оболочка
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
input.txt
output.txt
2 секунды
На плоскости заданы N точек своими декартовыми координатами. Найти минимальный
периметр многоугольника, содержащего все эти точки. Гарантируется, что искомый многоугольник
имеет ненулевую площадь.
Ограничения
3 <= N <= 1000,
-10 000 <= xi, yi <= 10 000,
все числа целые,
все точки различны.
Формат входных данных
В первой строке находится число N, далее - N строк с парами координат.
Формат входных данных
Вывести одно число - длину периметра с одним знаком после запятой.
Примеры
input.txt
5
1 0
0 1
-1 0
0 -1
0 0
output.txt
5.7
Площадь прямоугольников
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
input.txt
output.txt
3 секунды
Дано N прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат. Требуется
определить площадь фигуры, образованной объединением данных прямоугольников.
Ограничения
1 <= N <= 100,
координаты целые и по абсолютному значению не превосходят 10 000.
Формат входных данных
В первой строке находится число прямоугольников - N. Затем идут N строк, содержащих по
4 числа: x1, y1, x2, y2 - координаты двух противоположных вершин каждого прямоугольника.
Формат выходных данных
Вывести одно число - площадь фигуры.
Примеры
input.txt
2
1 1 3 3
2 2 4 4
output.txt
7
Дуга на сфере
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
input.txt
output.txt
1 секунда
На поверхности планеты, являющейся шаром радиусом R, заданы две точки своими
широтой и долготой. Найти минимальную длину пути по поверхности этой планеты из одной точки
в другую.
Ограничения
Широта в градусах от
-90 до 90
Долгота в градусах от
-180 до 180
100 <= R <= 10 000
Все числа вещественные.
Формат входных данных
В первой строке находится число R, во второй строке заданы широта и долгота первой
точки, в третьей строке - широта и долгота второй точки.
Формат выходных данных
Вывести длину пути с двумя знаками после запятой.
Примеры
input.txt
4000
45 120
0 120
output.txt
3141.59
А был ли треугольник?
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
input.txt
output.txt
2 секунды
Заданы 3 натуральных числа a, b и c, не превосходящих 100.
Можно ли построить треугольник с длинами сторон соответственно a, b и с ?
Формат входных данных
Во входном файле записаны числа a, b и c.
Формат выходных данных
В выходной файл выведите YES, если треугольник можно построить и NO в противном
случае.
Примеры
input.txt
5 6 7
output.txt
YES
И де таки точка?
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
input.txt
output.txt
2 секунды
Прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат, задан на плоскости
координатами противолежащих вершин x1,y1 и x2,y2. Определить, принадлежит ли точка с
координатами x0,y0 прямоугольнику.
Формат входных данных
Во входном файле через пробел записаны три пары чисел x0 y0 x1 y1 x2 y2. Все
координаты не превосходят 100.
Формат выходных данных
Выведите YES, если точка с координатами x0,y0 принадлежит заданному прямоугольнику
и NO в противном случае.
Примеры
input.txt
0 0 5 5 2 2
output.txt
NO
Тупо прямо острый угол
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
input.txt
output.txt
2 секунды
Длины сторон треугольника в порядке неубывания равны соответственно a, b и с и не
превосходят 100.
Определите, является ли треугольник прямо-, тупо- либо остроугольным.
Формат входных данных
Во входном файле записаны числа a, b и c.
Формат выходных данных
Если треугольник прямоугольный, вывести 0; если треугольник тупоугольный, вывести 1;
иначе вывести 2.
Примеры
input.txt
3 4 5
output.txt
0
Шо за треугольник?
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
input.txt
output.txt
2 секунды
Длины сторон треугольника равны соответственно a, b и с и не превосходят 100.
Определите вид треугольника.
Формат входных данных
Во входном файле записаны числа a, b и c.
Формат выходных данных
Если треугольник равносторонний, вывести 0; если треугольник не равносторонний, но
равнобедренный, вывести 1; иначе вывести 2.
Примеры
input.txt
5 6 7
output.txt
2