Роль и место математических заданий в развитии компетенций

Абдыкасымова Г. Ж.
Учитель математики, директор сш№2 г.Кокшетау
ЗАДАНИЯ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРА
КАК ОДНО ИЗ СРЕДСТВ ФОРМИРОВАНИЯ
КОНКУРЕНТОСПОСОБНОЙ ЛИЧНОСТИ
Образование, как фактор экономического, социального и духовного прогресса
общества обусловливает и устойчивое развитие государства в целом. Одним из условий
воплощения такой миссии образования в реальность является расширенное понимание
грамотности, которая предполагает развитие нового отношения к качеству жизни. Ряд
международных организаций (ЮНЕСКО, ЮНИСЕФ и т.д.), проявляя инициативу в
осмыслении нового видения грамотности, связывают ее с понятием «жизненные
навыки».
Жизненные навыки – это готовность личности адекватно действовать для
достижения общественно-значимых и личных целей в различных ситуациях.
Согласно исследованиям генеральной Ассамблеи ООН в рамках программы
«Образование для всех» (2001 г.) грамотность рассматривается как «интегральная
характеристика человека, сочетающая в себе функциональную грамотность,
профессиональную компетентность, практические и общекультурные знания и
умения» 1 .
Чешский педагог Я.А.Коменский в своей дидактической системе в широком
аспекте пытался решить проблему связи школы с жизнью. Он критиковал
существующую школу за ее отрыв от жизни, требовал, чтобы школа была
«преддверием жизни». Им указанные некоторые конкретные пути обучения учащихся
применению знаний: показ того, как и где находит применение то, чему их обучают. По
мнению Я.А.Коменского таким путем у учащихся формируется потребность в
действиях, основанных на знаниях. Эта идея ярко выражена и в произведениях
А.Дистервега, который указывал на то, что теория и практика связываются более
эффективно, когда четко определены и объем осознанных знаний, и объекты их
практического применения. Не в количестве знаний заключается образование, а в
полном понимании и искусном применении того, что знаешь, в жизненной обстановке
4.
«Печальное явление, - писал А.Дистервег, когда голова ученика наполнена
большим или меньшим количеством знаний, но он не научился их применять, так что о
нем приходится сказать, что хотя он кое-что знает, но ничего не умеет» 2.
Школьный выпускник зачастую не способен использовать усвоенный набор
знаний по 23-25 учебным предметам в реальной жизни для компетентного решения тех
или иных проблем, для осуществления здорового жизненного выбора, принятия
самостоятельного решения. Свидетельство этому – реальная ситуация безработицы,
инертность, негибкость молодежи в решении жизненных проблем. Косвенной
причиной этих явлений так же является падение интереса учащихся к учебе, которая
начинает ярко выражаться в основной ступени школы. При этом следует отметить, что
интерес учащихся к учебе в свою очередь является следствием кризиса действующей
системы образования, в особенности такого его аспекта, как содержание образования.
Несомненно то, что причиной этих негативных последствий является излишняя
теоретизация содержания и увеличение объема учебного материала по каждому
предмету, которые не в полной мере соответствуют особенностям познавательных
возможностей каждого учащегося (темп усвоения, интересы, склонности). Однако
1
взгляд на эту проблему с позиции современных требований к качеству образования
позволяет более глубоко понять суть результатов образования. Приобретенные
учащимися знания, умения и навыки по узкопредметным областям как таковые
недостаточны, так как они ими не используются в повседневной жизни, в решении
реальной ситуации. Следовательно, ЗУН выпускников школ не обеспечивают им
достаточных условий для успешного обучения на последующих этапах образования
или в трудовой деятельности. Именно поэтому такой результат образования не может
быть эффективным, так как выпускники, как владельцы этих знаний, не могут в
достаточной степени влиять в реальной жизни на экономический, социальный и
культурный прогресс общества путем внесения своего вклада 1 .
***
Содержание современных отечественных тестов, в частности, по математике
позволяет выявить только лишь уровень теоретической подготовки выпускников школ,
а тем не менее жизнь преподносит нам чаще
задачи практические, нежели
теоретические. Формирование конкурентоспособной личности невозможно без
практико-направленного обучения.
На мой взгляд, необходимо максимально приблизить содержание тестовых
заданий к прикладным, непосредственно связанным с жизненной практикой человека –
экономическим, бытовым, производственным и т.д.. Многие темы школьного курса
математики позволяют это сделать безболезненно уже сегодня. Подготовка к
переводным, выпускным и вступительным экзаменам по подобным тестам поможет не
только систематизировать школьные знания, но и отработать навыки решения
прикладных задач, применения теоретических знаний в реальной практике, расширить
кругозор, приобрести жизненные навыки.
В своей статье я приведу лишь некоторые авторские задания, прошедшие
апробацию в отдельных школах Алматинской области и г. Кокшетау.
Задания на тему «Объем параллелепипеда».
Тетрапакеты каких нижеприведенных размеров способны вместить 1 л сока?
(Тетрапакет изготовлен в форме параллелепипеда)
А. 7,5 см, 7 см, 20 см
B. 7 см, 7 см, 20 см
C. 6,5 см, 7 см, 18 см
D. 7 см, 5 см, 20 см
E. 6 см, 7 см, 20 см.
1.
Для решения данных заданий от учащихся потребуются знания, что 1 литр
равен 1 дециметру кубическому, а также формулы объема параллелепипеда V = abc.
Кроме того, поиск верного ответа потребует навыков выполнения действий с
десятичными дробями и умения переводить одни единицы измерения в другие и
применять известные формулы.
Верным вариантом ответа в задании 1.1 является А, так как V = 0,75 дм ∙ 0,7 дм ∙
2 дм = 1,05 дм3 или 1,05 л. Остальные варианты дадут объем менее 1 литра.
2. Задачи на проценты, линейные уравнения и пропорции.
Временному сотруднику фирмы согласно контракту начислена зарплата за
выполненную работу. Из этой суммы вычтено 10% в пенсионный фонд, 10%
оставшейся суммы составил подоходный налог. После этих удержаний сотрудник
получил на руки 81000 тенге. Какая сумма была ему начислена?
2
А. 121 000 тенге
B. 98 000 тенге
C. 110 000 тенге
D. 101 000 тенге
E. 100 000 тенге
Для решения этого задания учащемуся необходимо знать, что 1% = 0,01,
соответственно, 10% = 0,1. Также необходимо уметь составлять нужные уравнения,
адекватно фабуле т.е. условию задачи, и, конечно, потребуются навыки решения
линейных уравнений, а также уравнений, содержащих пропорции, выполнения
действий с алгебраическими выражениями и десятичными дробями:
1 способ. Пусть х – сумма, начисленная сотруднику. Тогда: 0,1х – пенсионный
взнос; 0,1(х -0,1х) – подоходный налог. Составим и решим уравнение:
х – 0,1х – 0,1( х –0,1х ) = 81000
х - 0,19х = 81000
0,81х =81000
х = 81000 : 0,81
х = 100000 (тг) – начислено.
Ответ: 100 000 тенге (вариант Е)
2 способ. Если начисленную сумму принять за 100%, то после удержания пенсионного
взноса остается 90%, из них 10% или десятую часть (90% : 10 = 9%) составит
подоходный налог, следовательно, сумма к получению составит: 100% -10% -9%=81%.
Можно составить пропорцию: Х : 100% = 81000 : 81% или Х : 100 = 81000 : 81,
81000  100
отсюда Х =
=100 000 (тг)
Ответ: 100 000 тенге (вариант Е)
81
Литература
1. Теоретико-методологические аспекты развития школьного и дошкольного
образования в условиях ориентации на результат: Коллективная монография:
Джадрина М.Ж., Байжасарова Г.З., Лактионова С.Н. и др. /Под общей редакцией
Джадриной М.Ж., Байжасаровой Г.З. Алматы: «Зият Пресс». 2006. – 256 с.
2. Дистервег А. Избранные педагогические сочинения. Под общей ред.
Е.Н.Медынского – М., Учпедгиз. 1956 г. – 374 с.
3. Коменский Я.А. Предвестник всеобщей мудрости //Избранные педагогические
сочинения: в 2 т. – М., Педагогика, 1982 – Т. I .
4. Старовойтова Т.С. Обучение учащихся 7-8 классов применению математических
знаний, Могилев, 1990.
3