Решение логических задач матричным способом.

Математика 5 класс. Индивидуальная стратегия.
Занятие 3
Решение логических задач матричным способом.
Задача: «Коля, Боря, Вова, Юра заняли первые четыре места в соревнованиях. На
вопрос, кто какие места занял, трое ответили: Коля – ни 1, ни 4; Боря – 2; Вова – не 4.
Какие места заняли мальчики?»
Решим задачу матричным способом (с помощью таблицы). Занесем в нее исходные
данные по следующему принципу: если мальчик не занял определенное место, то в
таблице на пересечении его имени и места ставим «-», а если занял – ставим «+».
Место
Коля
Боря
Вова
Юра
1
2
+
3
4
Теперь будем ее заполнять. У Коли ни 1 место (ставим «-»), ни 4 (ставим «-») и так
как ни 2 (его занял Боря), то напротив 2 ставим «-». Значит у Коли 3 место (ставим
«+»)
Место
1
2
3
4
Коля
+
-
Боря
Вова
Юра
+
-
У Вовы ни 4 (ставим «-») и ни 2 (ставим «-»), и ни 3 (ставим «-»). Значит Вова был
первым (ставим «+»).
Место
Коля
Боря
Вова
Юра
1
+
2
+
3
+
4
У Бори 2 место по условию (ставим «+»). Напротив всех остальных мест ставим «-».
Место
Коля
1
2
3
+
4
Значит, у Юры 4 место.
Боря
+
-
Вова
+
-
Юра
Математика 5 класс. Индивидуальная стратегия.
Занятие 3
Упражнения:
10. Аня, Женя, Нина спросили, какие оценки им поставили за контрольную работу по
математике. Учитель ответил: «Плохих оценок нет. У вас троих оценки разные. У
Ани не 3. У Нины не 3 и не 5. Кто какую оценку получил?
11. Беседуют трое друзей: Белов, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белову:
«Любопытно, что ни у кого из нас цвет волос не соответствует его фамилии, да и
ты не брюнет». Какой цвет волос был у каждого? (брюнет - черный)
12. Клоуны Бим, Бам и Бом вышли на арену в красной, синей и зеленой рубашках. Их
туфли были тех же трех цветов. У Бима туфли и рубашка были одного цвета. На
Боме не было ничего красного. У Бама зеленые туфли, а рубашка – нет. Какие
цвета имели рубашки и туфле на Боме, Баме и Биме?
13. Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начинающиеся с букв В, П, С и К.
Известно, что:
А) Ваня и С. – отличники;
Б) Петя и В. – троечники;
В) В. ростом выше П.;
Г) Коля ростом ниже П.;
Д) Саша и Петя имеют одинаковый рост.
14. В купе едут шесть пассажиров, живущих в разных городах: Москве, Ленинграде,
Туле, Киеве, Риге и Одессе. Фамилии их: Агеев, Боков, Власов, Громов, Дубов и
Елисеев. Известно, что:
А) Агеев и москвич – врачи;
Б) Дубов и ленинградец – учителя;
В) Власов и туляк – инженеры;
Г) Боков и Елисеев – участники войны, туляк не был в армии;
Д) рижанин старше Агеева, одессит старше Власова;
Е) Боков и москвич сошли в Киеве, Власов и рижанин должны были сойти в
Виннице.
Определить фамилию, профессию и место жительства каждого пассажира.