СД Ф 13 Теория и методика развития мат. представлений

Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Мурманский государственный гуманитарный университет»
(ГОУВПО МГГУ)
Учебно-методический комплекс дисциплины
СД.13
Теория и методика дошкольного образования: Теория и
методика развития математических представлений у
детей дошкольного возраста
Основная образовательная программа подготовки специалиста по
специальности
050703.00 – Дошкольная педагогика и психология с дополнительной
специальностью
Утверждено на заседании кафедры
дошкольного и начального образования
Психолого-педагогического института
(протокол № 10 от 11.06.2008 г.)
Зав. кафедрой
____________________ А.А. Смага
Структура учебно-методического комплекса дисциплины
РАЗДЕЛ 1. Программа учебной дисциплины.
1.1. Автор программы:
д.п.н., профессор кафедры ДиНО МГПУ Белошистая А.В.
1.2. Рецензенты:
к. ф.-м. н., доцент кафедры МА и МПМ МГПУ Зотиков С.В.
доцент кафедры ДО МОИПКРО Головина Б.Г.
1.3. Пояснительная записка:
 Цели:
Учебная программа составлена на основании требований государственного
стандарта высшего профессионального образования к содержанию и уровню
подготовки выпускников по специальности 03.09.00 «Дошкольная педагогика и
психология».
Основной целью дисциплины является подготовка будущего воспитателя
ДОУ к осуществлению математического развития детей дошкольного возраста.
Особенностью этой подготовки является то, что она должна интегрировать в себе
специальные (предметные), психолого-педагогические и методические знания.

задачи:
Учебная дисциплина «Теория и методика развития математических
представлений у детей дошкольного возраста» выстроена в следующей логике:
сначала
рассматриваются
вопросы,
связанные
с
дидактическими
и
психофизиологическими основами математического развития дошкольников,
затем рассматривается круг вопросов, связанных с содержательным построением
предматематической подготовки дошкольников – это основные понятия курса
математики для дошкольников и особенности их формирования с точки зрения
преемственных развивающих технологий, важным также является вопрос
развития основных компонентов математического мышления дошкольников
2
(развитие
конструктивного
и
пространственного
мышления
и
развитие
содержательную
сторону
логического мышления ребенка дошкольного возраста).
Перечисленные
выше
разделы
отражают
дисциплины.
Профессионально-формирующие
аспекты
дисциплины,
отражены
в
следующих разделах программы:
«Профессиональная подготовка воспитателя к проведению занятия по
математике», где рассматривается специфика подготовки воспитателя к занятию
по математике, и особенности методического анализа занятия по математике;
«Реализация принципов личностно-ориентированного обучения в процессе
математического развития ребенка дошкольного возраста», где рассмотрены
вопросы индивидуализации математического развития дошкольника, вопросы
работы со способными детьми, вопросы организации коррекционного обучения
на
математическом
материале
и
вопросы,
связанные
с
диагностикой
математического развития дошкольников.
Формирование методических знаний и умений студентов, предполагается
реализовать
в
процессе
проведения
лабораторно-практического
цикла
дисциплины, в процессе которого студенты знакомятся с существующими
программами
по
математике
для
дошкольников,
овладевают
умениями
организовывать деятельность детей на занятии, рассматривают и сравнивают
различные подходы к обучению математике дошкольников, наблюдают,
анализируют, а затем самостоятельно планируют и разрабатывают занятия по
математике.
Логическим продолжением такого подхода к изучению дисциплины «Теория
и методика развития математических представлений у детей дошкольного
возраста» в высшем учебном заведении является система методических
спецкурсов со спецсеминарами по актуальным проблемам математического
развития дошкольников: «Коррекционно-развивающее обучение математике в
ДОУ
(ЗПР,
ОНР)»,
«Развитие
логического
3
мышления
дошкольников»,
«Предшкола: актуальные проблемы организации математической подготовки»,
«Формирование и развитие математических способностей дошкольников».
Спецкурсы и спецсеминары соответственно учебному плану проводятся на 45 курсе. Их задача – сориентировать студентов в различных актуальных
проблемах современной методики математического развития дошкольников.
Формирование методических умений студентов происходит в процессе
прохождения ими учебно-воспитательной и стажерской практики, где студенты
самостоятельно разрабатывают, проводят и затем анализируют свои занятия и
занятия
своих
сокурсников.
Педагогическая
практика
курируется
и
консультируется преподавателем, ведущим курс и другими методистами.
Формирование исследовательских умений педагога происходит в процессе
написания курсового проекта (работы), а затем – дипломного сочинения.
Исследовательские умения включают в себя: умение работать с научной и
методической литературой, умение спланировать, обеспечить и провести
контролирующий и формирующий эксперимент, умение обработать его
результаты и интерпретировать их в зависимости от цели исследования.
Курсовой проект, а в дальнейшем дипломное исследование должны показать
умение
студента
организовать
и
описать
свою
самостоятельную
исследовательскую деятельность.
Курс методики развития математических представлений дошкольников
ставит своей целью обеспечить профессиональную готовность воспитателя к
осуществлению математического развития дошкольников.
Для достижения этой цели в процессе изучения курса необходимо решить
следующие задачи:
1.
Показать студентам роль психолого-педагогических и математических
знаний в методической готовности воспитателя к обучению дошкольников
математике.
2.
Познакомить студентов с различными подходами к построению
содержания курса математики в альтернативных программах.
4
3.
Раскрыть
содержание
оптимального
курса
математики
для
дошкольников и особенности его построения.
4.
Сформировать у студентов дидактические и методические умения,
необходимые для успешного обучения дошкольников математике.
5.
Сформировать у студентов умения творчески использовать различные
методические приемы, способствующие воспитанию и развитию дошкольников в
процессе обучения математике, а также формирование у них математических
знаний и умений, предусмотренных программой.
6.
Сформировать у студентов элементарные исследовательские умения,
необходимые воспитателю для совершенствования своей профессиональной
деятельности,
воспитывать
у
него
потребность
к
самообразованию
и
самосовершенствованию.

место курса в общей системе подготовки специалиста:
курс
является
частью
федерального
компонента
педагогических
и
методических дисциплин;

требования к уровню освоения содержания дисциплины
студенты должны:
знать:
- математические основы ведущих (базовых) элементарных математических
понятий;
- психолого-педагогические особенности процесса усвоения дошкольниками
математических
представлений
(количественных,
пространственных
и
временных);
- общие способы методической деятельности, которыми пользуется
воспитатель, организуя знакомство с этими понятиями детей дошкольного
возраста (с учетом специфики работы в каждой возрастной группе);
- особенности организации дошкольной подготовки к изучению математики
в предшкольном возрасте (5- 7 лет).
5
уметь:
- ориентироваться в предметном содержании методической деятельности
(базовые
элементарные
математические
понятия,
последовательность
их
изучения, в каком виде они предлагаются дошкольникам);
- организовать экспериментальную деятельность детей, направленную на
изучение математических понятий, их свойств и способов действий с ними, с
целью формирования и развития элементов математического мышления детей, а
также усвоения знаний, умений и навыков;
- планировать, проводить и анализировать занятие по математике в
различных возрастных группах;
- осуществлять диагностику математического развития дошкольников в
различных возрастных группах с построением индивидуальной траектории
развития ребенка в области математического образования.
быть ознакомленными:
- с краткой историей и перспективой развития методики математического
развития дошкольников;
- с альтернативными программами и учебными пособиями по математике для
дошкольников;
- с различными методическими и математическими позициями авторов этих
программ и учебных пособий;
- с методикой работы со способными к математике дошкольниками;
- с методикой коррекционной работы на математическом материале в
группах для детей с ЗПР, ОНР и логопедических группах;
- с методикой работы с ребенком в области математического развития в
группах кратковременного пребывания;
- с перспективой обучения математике в начальной школе с целью
обеспечения преемственности формирования знаний, умений и навыков по
математике;
-
со способами изучения индивидуального типа учебной деятельности
ребенка с целью учета его индивидуальных особенностей в процессе организации
6
его математического развития в условиях групповой (или индивидуальной)
системы обучения.

Ссылки на авторов и программы, которые использовались в
подготовке: учебно-методический комплекс является авторским, создан на
основе комплекса исследований д.п.н. проф. Белошистой А.В.
1.4. Извлечение (в виде ксерокопии) из ГОС ВПО специальности
(направления), включающее требования к обязательному минимуму содержания
дисциплины и общее количество часов (выписка).
1.5. Объем дисциплины и виды учебной работы на стационаре:
№
п/п
1.
Шифр и
наименование
специальности
050703
–
«дошкольная
педагогика и
психология»
Курс
3,4
Семестр
5,7
Виды учебной работы в часах
Трудоем
кость
Всего
аудит.
ЛК
200
100
62
ПР/
ЛБ
СМ
Вид
итогового
контроля
(форма
отчетности)
Сам.
работа
30
16
100
экз.
Объем дисциплины и виды учебной работы на ОЗО:
№
п/п
1.
Шифр и
наименование
специальности
050703
–
«дошкольная
педагогика и
психология»
Курс
3,4
Семестр
5,6
Виды учебной работы в часах
Трудоем
Всего
кость
аудит.
220
28
7
ЛК
ПР/
ЛБ
СМ
18
10
Вид
итогового
контроля
(форма
отчетности)
Сам.
работа
-
192
к/р, экз.
1.6. Содержание дисциплины.
1.6.1. Разделы дисциплины и виды занятий (в часах). Примерное
распределение учебного времени:
№
Наименование раздела, темы
Количество часов
п/п
Всего ауд.
ЛК
ПР/СМ
ЛБ
Сам.
раб.
«Теория
и
методика
развития
математических представлений у детей
дошкольного возраста» как учебный
предмет в вузе.
Методика
формирования
математических
представлений
у
дошкольников как педагогическая
наука и как сфера практической
деятельности
2
2
-
-
-
2
2
-
-
-
3.
Цели предматематической подготовки
дошкольников
в
русле
идей
развивающего обучения.
2
2
-
-
2
4.
Преемственность между дошкольным и
начальными
звеньями
системы
образования.
Формирование
преемственных
компонентов учебной деятельности
дошкольника и младшего школьника.
Обучение
как
целенаправленный
процесс
в
дошкольном
образовательном
учреждении.
Традиционная
и
альтернативные
системы математического образования
дошкольников.
Психологические основы методической
концепции математического развития
ребенка дошкольного возраста.
Взаимосвязь развития познавательных
процессов и математического развития
дошкольников.
Принципы отбора содержания курса
«Математическое
развитие
дошкольников».
Характеристика содержания курса
математики
для
дошкольников:
основные понятия, последовательность
изучения вопросов содержания и
2
2
-
-
2
2
2
-
-
4
6
2
2
2
8
2
2
-
-
2
2
-
-
2
2
2
-
-
2
42
22
20
-
28
1.
2.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
8
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
взаимосвязь между ними.
Развитие конструктивного мышления
как
средство
развития
пространственного мышления.
Развитие
логического
мышления
дошкольников.
Профессиональная
подготовка
воспитателя к проведению занятий по
математике в ДОУ.
Личностно-ориентированное обучение
на математических занятиях в ДОУ.
Диагностика математического развития
в ДОУ.
Взаимосвязь методов, средств и форм
обучения дошкольников математике.
Специфика
работы
с
печатным
учебным средством на математическом
занятии.
Развитие математических способностей
дошкольников в процессе обучения
математике.
Компьютерные
средства
математического
развития
дошкольников.
Специфика использования игровых
ситуаций и игровых приемов на
математических занятиях.
Всего:
4
2
2
-
4
2
2
-
6
8
4
-
4
16
8
4
2
-
6
4
2
-
2
4
2
2
-
-
4
2
2
-
-
4
2
2
-
-
-
2
2
-
-
4
100
62
30
8х2=16
100
1.6.2. Содержание разделов дисциплины.
В соответствии с поставленными задачами содержание лекционного курса
включает следующие темы:
Тема 1. «Теория и методика развития математических представлений у детей
дошкольного возраста» как учебный предмет в вузе.
Тема
2:
Методика
формирования
математических
представлений у
дошкольников как педагогическая наука и как сфера практической деятельности.
Тема 3. Цели предматематической подготовки дошкольников в русле идей
развивающего обучения.
Тема 4. Преемственность между дошкольным и начальными звеньями
системы образования.
9
Тема 5. Формирование преемственных компонентов учебной деятельности
дошкольника и младшего школьника.
Тема
6.
Обучение
образовательном
как
учреждении.
целенаправленный
процесс
Традиционная
альтернативные
и
в
дошкольном
системы
математического образования дошкольников.
Тема 7. Психологические основы методической концепции математического
развития ребенка дошкольного возраста.
Тема 8. Взаимосвязь развития познавательных процессов и математического
развития дошкольников.
Тема 9. Принципы отбора содержания курса «Математическое развитие
дошкольников».
Тема 10. Характеристика содержания курса математики для дошкольников:
основные понятия, последовательность изучения вопросов содержания и
взаимосвязь между ними.
Тема 11. Развитие конструктивного мышления как средство развития
пространственного мышления.
Тема 12. Развитие логического мышления дошкольников.
Тема 13. Профессиональная подготовка воспитателя к проведению занятий
по математике в ДОУ.
Тема 14. Личностно-ориентированное обучение на математических занятиях
в ДОУ.
Тема 15. Диагностика математического развития в ДОУ.
Тема 16. Взаимосвязь методов, средств и форм обучения дошкольников
математике.
Специфика
работы
с
печатным
учебным
средством
на
математическом занятии.
Тема 17. Развитие математических способностей дошкольников в процессе
обучения математике.
Тема 18. Компьютерные средства математического развития дошкольников.
Тема 19. Специфика использования игровых ситуаций и игровых приемов на
математических занятиях.
10
Целью практических и лабораторных занятий является формирование у
студентов дидактических и методических умений. В связи с этим на практические
занятия выносятся темы:
Тема
6.
образовательном
Обучение
как
учреждении.
целенаправленный
процесс
Традиционная
альтернативные
и
в
дошкольном
системы
математического образования дошкольников (анализ программ).
Тема 10. Характеристика содержания курса математики для дошкольников:
основные понятия, последовательность изучения вопросов содержания и
взаимосвязь между ними (вопросы частной методики).
Тема 11. Развитие конструктивного мышления как средство развития
пространственного мышления.
Тема 12. Развитие логического мышления дошкольников.
Тема 13. Профессиональная подготовка воспитателя к проведению занятий
по математике в ДОУ.
Тема 14. Личностно-ориентированное обучение на математических занятиях
в ДОУ.
Тема 15. Диагностика математического развития в ДОУ.
Лабораторные занятия проходят в аудиторных условиях и включают
наблюдение и анализ занятий (используются видеозаписи занятий и фрагментов
занятий). На лабораторных занятиях студенты учатся писать конспекты занятий,
протоколировать их, анализировать занятия, а также получают указания по
написанию курсовых работ по методике обучения математике в ДОУ.
Экзамен, проводимый в 7-ом семестре, включает все темы лекционного
курса и ставит своей целью проверить готовность студентов к практической
деятельности обучения математике в ДОУ.
11
1.6.3. Темы для самостоятельного изучения:
№
Наименование
раздела Форма
дисциплины.
самостоятельной
Тема.
работы
Кол-во
Форма
контроля
часов
выполнения
самостоятельной
работы
1.
Тема
1.
История Подготовка
6
На занятиях.
6
На занятиях.
становления и развития сообщений;
ТиМРМП
у
детей Подготовка рефератов;
дошкольного возраста.
2.
Тема 2. Создание первой Подготовка
отечественной
обоснованной
научно сообщений;
системы Подготовка рефератов;
формирования
количественных
представлений у детей
дошкольного
А.М.
возраста
Леушиной
(50-е
годы 20 в.).
3.
Тема
3.
Цели
предматематической
подготовки
дошкольников в русле
идей
развивающего
обучения.
Изучение
текстов
2
На зачете.
2
На зачете.
4
На экзамене.
программ дошкольного
математического
образования.
Конспектирование.
4.
Тема 4. Преемственность Изучение
между
дошкольным
начальными
текстов
и программ дошкольного
звеньями математического
системы образования.
образования.
Конспектирование.
5.
Тема 5. Формирование Изучение
преемственных
(указ.
литературы
в
компонентов
учебной Подготовка
деятельности
сообщения.
списке).
12
дошкольника и младшего
школьника.
6.
Тема 6. Обучение как Изучение
целенаправленный
текстов
8
На зачете.
программ дошкольного
процесс в дошкольном математического
образовательном
образования.
учреждении.
Заполнение
Традиционная
таблицы,
и данной в лекции.
альтернативные системы
математического
образования
дошкольников.
7.
Тема
7.
Взаимосвязь Изучение
материала
2
На зачете.
2
На зачете.
Выполнение домашних
заданий, данных в
лекции. Письменный
ответ на вопросы.
28
На занятиях.
Анализ
6
На зачете.
развития познавательных соответствующего
процессов
и раздела
учебника.
математического
Краткое
развития дошкольников.
конспектирование
раздела учебника.
8.
Тема
8.
Принципы Изучение
материала
отбора содержания курса соответствующего
«Математическое
раздела
развитие дошкольников».
Краткое
учебника.
конспектирование
раздела учебника.
9.
10.
Характеристика
содержания
курса
математики
для
дошкольников: основные
понятия,
последовательность
изучения
вопросов
содержания
и
взаимосвязь между ними.
Тема
10.
Развитие
логического
дошкольников.
печатных
мышления изданий.
Методический
заданий
анализ
тетрадей на
печатной основе.
13
11.
11. Анализ
Тема
Профессиональная
лекций
материалов
и
16
На занятиях.
6
На занятиях.
4
На занятиях.
4
На занятиях.
4
На занятиях.
4
На занятиях.
учебника.
подготовка воспитателя к Составление
проведению занятий по конспектов занятий.
математике в ДОУ.
12.
Тема
12.
Личностно- Анализ
ориентированное
лекций
обучение
материалов
и
учебника.
на Составление
математических занятиях конспектов занятий.
в ДОУ.
13.
Тема
13.
Диагностика Самостоятельное
математического
проведение
развития в ДОУ.
диагностики
и
обработка результатов.
14.
Тема
14.
Взаимосвязь Анализ
методической
методов, средств и форм литературы
по
обучения дошкольников вопросам
математике.
работы
темы.
Специфика Составление конспекта
с
печатным занятия с выбранным
учебным средством на печатным средством.
математическом занятии.
15.
Тема
15.
Развитие Анализ
методической
математических
литературы
способностей
вопросам
по
темы.
дошкольников в процессе Составление конспекта
обучения математике.
занятия с выбранным
печатным средством.
16.
Тема
16.
Специфика Анализ
методической
использования
игровых литературы
ситуаций
игровых вопросам
и
приемов
по
темы.
на Составление конспекта
математических
занятия
с
занятиях.
использованием
игровой ситуации.
14
Тема 1. История становления и развития ТиМРМП у детей дошкольного
возраста.
Вопросы:
а) Предпосылки развития теории и методики математического развития
ребенка.
Разнообразие требований к отбору содержания, методов и форм
обучения у дидактов 18-19 вв. (Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, К.Д.
Ушинский, Л.Н. Толстой, М. Монтессори и др.).
б) Методы обучения арифметике в 19 веке: монографический (А.В.
Грубе) и вычислительный (А. Дистервеп, П.С. Гурьев) методы обучения.
Усовершенствование
монографического
метода
В.А.
Лаем
и
В.Г.
Евтушевским. Влияние методов преподавания математики на становление
теории и методики математического развития ребенка.
в) Исследования Л.К. Шлегер, Е.И. Тихеевой, Л.В. Глаголевой, Ф.Н.
Блёхер,
направленные
на определение содержания,
задач, методов,
приемов, средств и форм обучения математике дошкольников.
г) Влияние психолого-педагогических исследований закономерностей
математического развития ребенка на становление и развитие ТиМРМП
(К.Ф. Лебединцев, В.А. Френкель, Н.А. Яблоков, Н.Н. Лежава, Н.А.
Менчинская, Г.С. Костюк, Ж. Пиаже и др.).
Тема 2. Создание первой отечественной научно обоснованной системы
формирования количественных представлений у детей дошкольного
возраста А.М. Леушиной (50-е годы 20 в.).
Вопросы:
а) Научно-теоретические основы построения системы обучения счету
дошкольников у А.М. Леушиной.
б) Взгляды А.М. Леушиной на проблему знакомства дошкольников с
арифметическими действиями и обучение решению задач.
15
в) Формирование представлений о величинах и геометрических фигурах
в работах А.М. Леушиной.
1.7. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.
1.7.1. Тематика и планы аудиторной работы студентов по изученному
материалу:
Тема
6.
Обучение
образовательном
как
учреждении.
целенаправленный
процесс
Традиционная
альтернативные
и
в
дошкольном
системы
математического образования дошкольников (анализ программ).
Практическое занятие 1. Традиционная система обучения математике в
ДОУ.
Лабораторное занятие 1. Альтернативные системы обучения математике в
ДОУ.
Тема 10. Характеристика содержания курса математики для дошкольников:
основные понятия, последовательность изучения вопросов содержания и
взаимосвязь между ними (вопросы частной методики).
Практические занятия 2,3,4. Знакомство дошкольников с некоторыми
понятиями нумерации целых неотрицательных чисел.
Практическое
занятие
5.
Методика
знакомства
дошкольников
с
двузначными числами.
Практические занятия 6, 7. Знакомство дошкольников с арифметическими
действиями.
Практическое занятие 7. Подготовка дошкольников к обучению решению
задач.
Практические занятия 8, 9. Знакомство дошкольников с величинами.
Практическое занятие 10. Особенности знакомства дошкольников с
величиной «Время».
16
Практическое занятие 11. Знакомство дошкольников с геометрическими
понятиями.
Тема 11. Развитие конструктивного мышления как средство развития
пространственного мышления.
Практическое занятие 12. Логико-конструктивные задания как средство
развития элементов математического мышления дошкольников.
Тема 12. Развитие логического мышления дошкольников.
Практическое занятие 13. Развитие приемов умственных действий у
дошкольников.
Тема 13. Профессиональная подготовка воспитателя к проведению занятий
по математике в ДОУ.
Лабораторное занятие 2. Самостоятельное составление конспекта занятия
по математике в ДОУ на заданную тему.
Просмотр и анализ занятия по математике в ДОУ.
Лабораторное занятие 3. Самостоятельное составление конспекта занятия
по математике в ДОУ на заданную тему.
Просмотр и анализ занятия по математике в ДОУ.
Тема 14. Личностно-ориентированное обучение на математических занятиях
в ДОУ.
Практическое
занятие
14.
Работа
со
способным
к
занятие
15.
Коррекционно-развивающее
математике
дошкольником.
Практическое
математическом материале.
Тема 15. Диагностика математического развития в ДОУ.
17
занятие
на
Лабораторное занятие 4. Проведение диагностики математического
развития дошкольников и обработка результатов.
Планы практических и лабораторных занятий.
Практическое занятие № 1.
Тема: Традиционная система обучения математике в ДОУ.
Вопросы для подготовки к занятию:
Повторить и уметь приводить свои примеры для иллюстрации
1.
вопросов о содержании и объеме понятия.
Повторить способы раскрытия содержания понятий.
2.
Задания и вопросы для обсуждения:
Пользуясь программой (1), определить основные цели обучения
1.
дошкольников математике.
Пользуясь программой (1) выписать основные математические понятия
2.
курса по разделам:
а) число (нумерация)
б) действия с числами
в) геометрические понятия
г) величины и их измерение
д) алгебраические понятия
3.
Определить объем и содержание понятия: натуральное число, меры
длины, треугольник, однозначное число, цифра, точка, угол, круг, задача,
прямоугольник, шар, куб, множество, двузначное число. Для всех ли понятий
можно точно определить их объем? Содержание?
4.
Определите вид понятия – частное или общее, определяемое или
неопределяемое (в том числе для дошкольника): число, цифра, задача на
нахождение суммы, точка, кривая, окружность, дробь, двузначное число,
уменьшаемое, четное число, число 37.
18
5.
Используя учебные пособия по математике для дошкольников,
найдите примеры определения понятий:
а) методом показа
б) конструктивным методом
в) вербальным методом
г) по соглашению
6.
Приведите примеры понятий, которые целесообразно определять
перечислением (в том числе при работе с дошкольниками).
7. Для всех понятий, перечисленных в пункте 3 найдите адекватный способ
определения (понятный и доступный ребенку дошкольного возраста).
Литература:
1) Программа обучения и воспитания в детском саду. // Под ред. Т.И.
Комаровой. – М., «Воспитание дошкольника», 2002.
2) текст лекции 1 по математике
3) текст лекций 1-6 по ТИММР
4) учебные пособия по математике для дошкольников
5) методические пособия для воспитателей ( традиционная программа)
Лабораторное занятие №1.
Тема: Альтернативные системы обучения математике в ДОУ.
Задания и вопросы для обсуждения:
1. Пользуясь программами альтернативных систем, определить основные
цели обучения дошкольников математике в каждой из них.
3.
Пользуясь программами альтернативных систем выписать основные
математические понятия каждого курса по разделам:
а) число (нумерация)
б) действия с числами
в) геометрические понятия
г) величины и их измерение
д) алгебраические понятия
19
4. Сравнить полученные результаты и сделать выводы.
Литература:
1. Программа «Одаренный ребенок». М., Новая школа, 1995.
2. Л.Г.Петерсон, Е.Е.Кочемасова. «Игралочка». Практический курс
математики для дошкольников 3-4 лет (методические рекомендации). М.:Баллас, 1998.
3.
Л.Г.Петерсон,
Е.Е.Кочемасова.
Альбом
«Игралочка»,
ч.
1-2.
Дополнительный материал к практическому курсу «Игралочка». - М.: Баллас,
1998.
4. Л.Г.Петерсон, Н.П.Холина. «Раз - ступенька, два – ступенька...», ч. 12. Учебное пособие по математике для дошкольников 5-6 лет. -М.: Баллас,
1997.
5. Л.Г.Петерсон, Н.П.Холина. «Раз - ступенька, два – ступенька...».
Методические рекомендации. -М.: Баллас, 2000.
Практические занятия № 2, 3 и 4.
Тема: Знакомство дошкольников с некоторыми понятиями нумерации целых
неотрицательных чисел. Формирование понятий числа, счета, натуральной
последовательности чисел.
Вопросы для подготовки к занятию:
1.
Повторить определения натурального числа, натурального ряда, счета.
Повторить смысл взаимосвязи количественных и порядковых числительных.
2.
Повторить основные принципы построения множества натуральных
чисел (аксиомы Пеано).
Задания и вопросы для обсуждения:
1.
Ознакомьтесь с программами по математике для ДОУ (традиционной и
альтернативными) и ответьте на вопросы:
а) какие методические указания к изучению темы «Число» даны в
объяснительной записке к каждой программе?
20
б) какие требования выдвигают программы к изучению данного вопроса к
концу каждого года обучения и в итоге изучения математики по каждой
программе?
в) имеются ли существенные различия в содержании темы «Число» в каждой
возрастной группе по традиционной программе и альтернативным системам?
Результаты изучения программ оформить в таблицу:
Изучение чисел в ДОУ.
Альт. система (по выбору студента) Традиционная система
2-3 года, перечень понятий.
2-3 года, перечень понятий.
Знания, умения, навыки:
Знания, умения, навыки:
3-4 года, перечень понятий.
3-4 года, перечень понятий.
Знания, умения, навыки:
Знания, умения, навыки:
4-5 лет, перечень понятий.
4-5 лет, перечень понятий.
Знания, умения, навыки:
Знания, умения, навыки:
5-6 лет, перечень понятий.
5-6 лет, перечень понятий.
Знания, умения, навыки:
Знания, умения, навыки:
Подготовительная группа, перечень Подготовительная группа, перечень
понятий.
понятий.
21
ЗУН:
2.
ЗУН:
Охарактеризуйте сущность подготовительного этапа в изучении чисел
и приведите примеры основных видов заданий на этом этапе.
3. Охарактеризуйте виды заданий, используемых при знакомстве ребенка с
нумерацией однозначных чисел.
Приведите примеры заданий, знакомящих ребенка с:
- Количественными и порядковыми натуральными числами.
- Правилами счета.
- Цифрами.
- Приемами присчитывания и отсчитывания по одному.
- Принципом построения натурального ряда чисел.
- Числом и цифрой 0.
- Понятием «Десяток».
3.
Приведите
примеры
упражнений,
направленных
на
усвоение:
а) принципа образования чисел в натуральном ряду
б) места числа в ряду
в) способов сравнения чисел
г) состав чисел
Какие наглядные пособия целесообразно использовать при выполнении
этих упражнений?
4. Приведите примеры игровых заданий, используемых при знакомстве
дошкольников с числами.
5. Выступления с сообщениями.
6. Анализ разработок занятий в различных методических пособиях по теме
«Число». Анализ пособий по математике для дошкольников по теме «Знакомство
с числом».
7. Подготовить конспект занятия знакомства с любым однозначным числом
(возрастная группа на выбор студента, выбор программы на выбор студента).
22
Конспект представляется на проверку преподавателя и затем обсуждается на
занятии в группе.
Задания для самостоятельной работы:
1)
В журналах «Дошкольное воспитание» «Начальная школа плюс ДО и
ПОСЛЕ» найти и законспектировать 1 статью с интересными заданиями или
приемами деятельности по теме изучения чисел в любой возрастной группе
(указать номер журнала, год, страницы, автора). Подготовить сообщение (3-5
минут) по содержанию конспекта.
2)
Подготовить рефераты (выступления) по темам:
Тема 1: История становления и развития ТиМРМП у детей дошкольного
возраста.
а) Предпосылки развития теории и методики математического развития
ребенка.
Разнообразие требований к отбору содержания, методов и форм
обучения у дидактов 18-19 вв. (Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, К.Д.
Ушинский, Л.Н. Толстой, М. Монтессори и др.).
б) Методы обучения арифметике в 19 веке: монографический (А.В.
Грубе) и вычислительный (А. Дистервег, П.С. Гурьев) методы обучения.
Усовершенствование
монографического
метода
В.А.
Лаем
и
В.Г.
Евтушевским. Влияние методов преподавания математики на становление
теории и методики математического развития ребенка.
в) Исследования Л.К. Шлегер, Е.И. Тихеевой, Л.В. Глаголевой, Ф.Н.
Блёхер,
направленные
на определение содержания,
задач, методов,
приемов, средств и форм обучения математике дошкольников.
г) Влияние психолого-педагогических исследований закономерностей
математического развития ребенка на становление и развитие ТиМРМП
(К.Ф. Лебединцев, В.А. Френкель, Н.А. Яблоков, Н.Н. Лежава, Н.А.
Менчинская, Г.С. Костюк, Ж. Пиаже и др.).
23
Тема 2. Характеристика первой отечественной научно обоснованной
системы
формирования
количественных
представлений
у
детей
дошкольного возраста А.М. Леушиной (50-е годы 20 в.).
а) Научно-теоретические основы построения системы обучения счету
дошкольников у А.М. Леушиной.
б) Взгляды А.М. Леушиной на проблему знакомства дошкольников с
арифметическими действиями и обучение решению задач.
в) Формирование представлений о величинах и геометрических фигурах
в работах А.М. Леушиной.
Литература:
1. Белошистая
А.В.
«Формирование
и
развитие
математических
способностей дошкольников». Курс лекций. М., «Владос», 2004.
2. Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений
у дошкольников. М., «Просвещение», 1988.
Дополнительная:
Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителей начальных классов и
родителей. М., АСТ, 2005.
Практическое
занятие
5.
Методика
знакомства
дошкольников
с
двузначными числами.
Вопросы для подготовки к занятию:
1.
Повторить определения позиционной и непозиционной системы
счисления.
3.
Повторить особенности десятичной системы счисления (смысл
понятий «разряд», «класс»).
Задания и вопросы для обсуждения:
24
1.
Ознакомьтесь с программами по математике для ДОУ (традиционной и
альтернативными) и ответьте на вопросы:
а) какие методические указания к изучению темы «Двузначные числа» даны
в объяснительной записке к каждой программе?
б) какие требования выдвигают программы к изучению данного вопроса к
концу каждого года обучения и в итоге изучения математики по каждой
программе?
в) имеются ли существенные различия в содержании темы «Двузначные
числа»
в
каждой
возрастной
группе
по
традиционной
программе
и
альтернативным системам?
Результаты изучения программ оформить в таблицу:
Изучение двузначных чисел в ДОУ.
Альт. система (по выбору студента) Традиционная система
Возрастная
группа,
перечень Возрастная
группа,
понятий.
понятий.
Знания, умения, навыки:
Знания, умения, навыки:
перечень
2. Охарактеризовать особенности десятичной системы счисления.
3. Рассказать о различных способах моделирования двузначных чисел. Что
такое «Десятичная модель двузначного числа».
4. Охарактеризовать этапы знакомства дошкольников с двузначными
числами.
5. Охарактеризовать задания и упражнения, знакомящие дошкольников с
двузначными числами.
Задания для самостоятельной работы:
1) В журналах «Дошкольное воспитание» «Начальная школа плюс ДО и
ПОСЛЕ» найти и законспектировать 1 статью с интересными заданиями
(занятиями) или приемами деятельности по теме изучения двузначных чисел в
25
любой возрастной группе (указать номер журнала, год, страницы, автора).
Подготовить сообщение (3-5 минут) по содержанию конспекта.
2) Подготовить конспект занятия по теме «Знакомство с двузначными
числами».
3) Подготовить сообщение: Методика Зайцева: двузначные числа в ДОУ.
4) Подготовить сообщение: Методика Никитиных: двузначные числа.
5) Охарактеризовать целесообразность изучения темы в ДОУ в связи с
преемственностью в обучении между детским садом и начальной школой (для
чего проанализировать учебники для начальной школы по математике).
Литература:
1. Белошистая А.В. «Формирование и развитие математических
способностей дошкольников». Курс лекций. М., «Владос», 2004.
2. Столяр А.А. Формирование элементарных математических
представлений у дошкольников. М., «Просвещение», 1988.
Дополнительная литература:
Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителей начальных классов и
родителей. М., АСТ, 2005.
Методические пособия альтернативных систем обучения математике в ДОУ.
Зайцев Н. Письмо. Чтение. Счет. Учебник нового типа для учителей
воспитателей, родителей. СПб, «Лань», 1997.
Хазан Л. «Стосчет» Зайцева. Учимся считать по кубикам. //Дошкольное
воспитание, 1993, №5.
Практические занятия 6, 7. Знакомство дошкольников с арифметическими
действиями.
Вопросы для подготовки к занятию:
1. Повторить теоретико-множественный смысл сложения и вычитания.
2.
Повторить
математическую
действиям сложения и вычитания.
Задания и вопросы для обсуждения:
26
лексику,
соответствующую
1. Охарактеризовать современные методические взгляды на суть процесса
знакомства ребенка с арифметическими действиями, его взаимосвязь с обучением
решению задач. Выявить изменения в этих взглядах со времен создания пособия
А.М. Леушиной.
2. Охарактеризовать этапы знакомства дошкольников с арифметическими
действиями.
3. Охарактеризовать
теоретико-множественный смысл сложения и виды
предметных действий, соответствующих сложению.
4. Охарактеризовать задания, знакомящие детей шестого и седьмого года
жизни со смыслом и обозначением действия сложения.
5. Охарактеризовать теоретико-множественный смысл вычитания и виды
предметных действий, соответствующих вычитанию.
6. Охарактеризовать задания, знакомящие детей шестого и седьмого года
жизни со смыслом и обозначением действия вычитания.
7. Рассказать о математической лексике, характеризующей действия
сложения и вычитания.
8.
Охарактеризовать
обучение
дошкольников
простейшим
приемам
вычислительной деятельности.
Задания для самостоятельной работы:
1.Проанализировать методические материалы альтернативных программ и
охарактеризовать объемы и методику изучения данной темы в различных
программах.
2.Охарактеризовать целесообразность изучения темы в таких объемах в связи
с преемственностью в обучении между детским садом и начальной школой (для
чего проанализировать учебники для начальной школы по математике).
3. В журналах «Дошкольное воспитание», «Начальная школа плюс ДО и
ПОСЛЕ» найти и законспектировать 1 статью с интересными заданиями
(занятиями) или приемами деятельности по теме изучения арифметических
действий в любой возрастной группе (указать номер журнала, год, страницы,
автора). Подготовить сообщение (3-5 минут) по содержанию конспекта.
27
4. Подготовить конспект занятия по теме «Знакомство с арифметическими
действиями» (подготовительная группа).
Литература:
1.Белошистая А.В. «Формирование и развитие математических способностей
дошкольников». Курс лекций. М., «Владос», 2004.
2.Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений
у дошкольников. М., «Просвещение», 1988.
Дополнительная литература:
Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителей начальных классов и
родителей. М., АСТ, 2005.
Методические пособия альтернативных систем обучения математике в ДОУ.
Практическое занятие 7. Подготовка дошкольников к обучению решению
задач.
Вопросы для подготовки к занятию:
1. Задача как математическое понятие.
2. Повторить математическую лексику, соответствующую
обучению
решению задач.
Задания и вопросы для обсуждения:
1. Охарактеризовать современные методические подходы к вопросу обучения
решению задач. Отметить изменения в этих подходах со времени написания
пособия А.М. Леушиной.
2. Рассказать о содержании подготовительной работы к обучению решению
задач.
3. Сообщение: Схематическое моделирование как подготовка к обучению
решению задач.
4. Проанализировать методические материалы альтернативных программ и
охарактеризовать объемы и методику изучения данной темы в различных
программах.
28
5. Охарактеризовать целесообразность изучения темы в таких объемах в
связи с преемственностью в обучении между детским садом и начальной школой
(для чего проанализировать учебники для начальной школы по математике).
Задания для самостоятельной работы:
1. В журналах «Дошкольное воспитание», «Начальная школа плюс ДО и
ПОСЛЕ» найти и законспектировать 1 статью с интересными заданиями
(занятиями) или приемами деятельности по теме обучения решению задач
(указать номер журнала, год, страницы, автора). Подготовить сообщение (3-5
минут) по содержанию конспекта.
2. Подготовить конспект занятия по теме «Знакомство с задачей»
(подготовительная группа) или «Обучение решению задач».
Литература:
1.Белошистая А.В. «Формирование и развитие математических способностей
дошкольников». Курс лекций. М., «Владос», 2004.
2.Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений
у дошкольников. М., «Просвещение», 1988.
Дополнительная литература:
Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителей начальных классов и
родителей. М., АСТ, 2005.
Методические пособия альтернативных систем обучения математике в ДОУ.
Практические занятия 8, 9. Знакомство дошкольников с величинами.
Вопросы для подготовки к занятию:
1. Величина и ее измерение.
2. Виды скалярных величин и единицы их измерения.
Задания и вопросы для обсуждения:
1.Характеристики величин, с которыми знакомятся дошкольники.
2.Этапы знакомства дошкольников с понятием величины.
3.Примерные задания, используемые на 1 этапе знакомства дошкольников с
29
величинами.
4.Примерные задания, используемые на 2 этапе знакомства дошкольников с
величинами.
5.Примерные задания, используемые на 3 этапе знакомства дошкольников с
величинами.
6. Проанализировать методические материалы альтернативных программ и
охарактеризовать объемы и методику изучения данной темы в различных
программах.
7. Охарактеризовать целесообразность изучения темы в таких объемах в
связи с преемственностью в обучении между детским садом и начальной школой
(для чего проанализировать учебники для начальной школы по математике).
Задания для самостоятельной работы:
1. В журналах «Дошкольное воспитание», «Начальная школа плюс ДО и
ПОСЛЕ» найти и законспектировать 1 статью с интересными заданиями
(занятиями) или приемами деятельности по теме «Знакомство с величинами»
(указать номер журнала, год, страницы, автора). Подготовить сообщение (3-5
минут) по содержанию конспекта.
2. Подготовить конспект занятия по темам «Знакомство с величинами»
(выбрать любую), «Сравнение величин», «Обучение измерению величин».
Литература:
1.Белошистая А.В. «Формирование и развитие математических способностей
дошкольников». Курс лекций. М., «Владос», 2004.
2.Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений
у дошкольников. М., «Просвещение», 1988.
Дополнительная литература:
Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителей начальных классов и
родителей. М., АСТ, 2005.
Методические пособия альтернативных систем обучения математике в ДОУ.
Практическое занятие 10. Особенности знакомства дошкольников с
30
величиной «Время».
Вопросы для подготовки к занятию:
1.
Время и его измерение.
2.
Сообщение: Знакомство со временем и его измерением в
начальной школе (периодизация).
Задания и вопросы для обсуждения:
1. Особенности знакомства дошкольников с величиной «Время».
2. Особенности представлений детей о времени и его свойствах
(текучести, периодичности, необратимости).
3. Формирование представлений о частях суток и сутках в условиях
Заполярья, понятиях "вчера", "сегодня", "завтра" в младшем и среднем
дошкольном возрасте.
4. Методика ознакомления старших дошкольников с календарем и
эталонами измерения времени в различных современных технологиях
обучения.
5. Развитие чувства времени у старших дошкольников. Основные виды
моделей, применяемые в работе с детьми при формировании представлений
о временных промежутках.
6. Проанализировать методические материалы альтернативных программ и
охарактеризовать объемы и методику изучения данной темы в различных
программах.
7. Охарактеризовать целесообразность изучения темы в таких объемах в
связи с преемственностью в обучении между детским садом и начальной школой.
Задания для самостоятельной работы:
1. В журналах «Дошкольное воспитание», «Начальная школа плюс ДО и
ПОСЛЕ» найти и законспектировать 1 статью с интересными заданиями
(занятиями) или приемами деятельности по теме «Знакомство с временем»
(указать номер журнала, год, страницы, автора). Подготовить сообщение (3-5
минут) по содержанию конспекта.
31
2. Подготовить конспект занятия по темам «Знакомство с временем»
(выбрать любую: части суток, дни недели, месяцы года, календарь, часы).
Литература:
1.
Белошистая
А.В.
«Формирование
и
развитие
математических
способностей дошкольников». Курс лекций. М., «Владос», 2004.
2. Рихтерман Т.Д. Формирование представлений о времени у детей
дошкольного возраста. М., «Просвещение», 1991.
Дополнительная литература:
Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителей начальных классов и
родителей. М., АСТ, 2005.
Методические пособия альтернативных систем обучения математике в ДОУ.
Практическое занятие 11. Знакомство дошкольников с геометрическими
понятиями.
Вопросы для подготовки к занятию:
1. Геометрическая фигура как неразрывная связь количественных и
пространственных свойств окружающего мира.
2. Моделирование как основа обучения геометрическому материалу.
Задания и вопросы для обсуждения:
1. Три содержательные линии наполнения геометрического блока для
дошкольников.
2. Краткая характеристика основных геометрических понятий,
оперирует воспитатель, при
знакомстве
которыми
дошкольников с геометрическим
содержанием.
3. Методические приемы, используемые при формировании умений
ориентироваться в пространстве и на плоскости.
4.
Сообщение:
Возможности
ознакомления
с
наглядным
моделированием на плоскости и в пространстве (схемами, графиками,
положением точки в декартовой системе координат и т.д.).
5. Примеры заданий, на развитие пространственной ориентации и
32
проективного видения ребенка.
6. Проанализировать методические материалы альтернативных программ и
охарактеризовать объемы и методику изучения данной темы в различных
программах.
Задания для самостоятельной работы:
1. В журналах «Дошкольное воспитание», «Начальная школа плюс ДО и
ПОСЛЕ» найти и законспектировать 1 статью с интересными заданиями
(занятиями) или приемами деятельности по теме «Знакомство с геометрическими
понятиями» или «Развитие пространственной ориентации» (указать номер
журнала, год, страницы, автора). Подготовить сообщение (3-5 минут) по
содержанию конспекта.
2. Подготовить конспект занятия по темам «Знакомство с геометрическими
понятиями» или «Развитие пространственной ориентации» (выбрать любое
понятие).
Литература:
1.Белошистая А.В. «Формирование и развитие математических способностей
дошкольников». Курс лекций. М., «Владос», 2004.
2.Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений
у дошкольников. М., «Просвещение», 1988.
Дополнительная литература:
Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителей начальных классов и
родителей. М., АСТ, 2005.
Методические пособия альтернативных систем обучения математике в ДОУ.
Практическое занятие 12. Логико-конструктивные задания как средство
развития элементов математического мышления дошкольников.
Вопросы для подготовки к занятию:
1.
Конструирование
как
вещественное
моделирование
при
обучении математике дошкольников.
2.
Взаимосвязь пространственного мышления и конструктивного
33
мышления.
Задания и вопросы для обсуждения:
1. Виды моделирующих действий в системе формирования конструктивного
мышления.
2.
Примеры
заданий
для
развития
конструктивного
мышления
дошкольников.
3. Проанализировать методические материалы альтернативных программ и
охарактеризовать объемы и методику изучения данной темы в различных
программах.
Задания для самостоятельной работы:
1. В журналах «Дошкольное воспитание», «Начальная школа плюс ДО и
ПОСЛЕ» найти и законспектировать 1 статью с интересными заданиями
(занятиями) или приемами деятельности по развитию конструктивного мышления
на математических занятиях (указать номер журнала, год, страницы, автора).
Подготовить сообщение (3-5 минут) по содержанию конспекта.
2. Подготовить конспект занятия по использованию логико-конструктивных
заданий при изучении математики для любой возрастной группы.
Литература:
1.
Белошистая
А.В.
«Формирование
и
развитие
математических
способностей дошкольников». Курс лекций. М., «Владос», 2004.
2. Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителей начальных
классов и родителей. М., АСТ, 2005.
Дополнительная литература:
Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений у
дошкольников. М., «Просвещение», 1988.
Методические пособия альтернативных систем обучения математике в ДОУ.
34
Практическое занятие 13. Развитие приемов умственных действий у
дошкольников.
Вопросы для подготовки к занятию:
1. Современный взгляд на соотношение логической сферы ребенка и его
математическое развитие.
2. Основные логические понятия и используемая терминология.
Задания и вопросы для обсуждения:
1. Методика формирования логических приемов умственных действий:
- сравнение
- обобщение
- классификация
- сериация
- аналогия
2. Проанализировать методические материалы альтернативных программ и
охарактеризовать объемы и методику изучения данной темы в различных
программах.
Задания для самостоятельной работы:
1. В журналах «Дошкольное воспитание», «Начальная школа плюс ДО и
ПОСЛЕ» найти и законспектировать 1 статью с интересными заданиями
(занятиями) или приемами деятельности по развитию логического мышления на
математических занятиях (указать номер журнала, год, страницы, автора).
Подготовить сообщение (3-5 минут) по содержанию конспекта.
2. Подготовить конспект занятия с учетом необходимости развития
логического мышления при изучении математики для любой возрастной группы.
3.
Провести
анализ
любого
наглядного
(печатного)
пособия
для
дошкольников, цель которого логическое развитие ребенка.
Литература:
1.
Белошистая
А.В.
«Формирование
и
развитие
способностей дошкольников». Курс лекций. М., «Владос», 2004.
35
математических
2. Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений
у дошкольников. М., «Просвещение», 1988.
Дополнительная литература:
Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителей начальных классов и
родителей. М., АСТ, 2005.
Методические пособия альтернативных систем обучения математике в ДОУ.
Тема 13. Профессиональная подготовка воспитателя к проведению занятий
по математике в ДОУ.
Лабораторные занятия 2, 3.
Тема: Самостоятельное составление конспекта занятия по математике в ДОУ
на заданную тему. Просмотр и анализ занятия по математике в ДОУ.
Вопросы для подготовки к занятию:
1. Формы обучения дошкольников.
2. Система дидактических принципов развивающего обучения.
3. Дидактическая классификация учебных заданий.
4. Методическая классификация учебных заданий.
5. Схема самоанализа математического занятия.
6. Схема анализа математического занятия.
Задания и вопросы для обсуждения:
1. Просмотр занятия по математике в ДОУ с составлением протокола.
2. Методический анализ просмотренного занятия.
3. Самостоятельное составление конспекта занятия на заданную тему.
4. Самоанализ конспекта занятия.
Литература:
1.
Белошистая
А.В.
«Формирование
и
развитие
способностей дошкольников». Курс лекций. М., «Владос», 2004.
36
математических
2. Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений
у дошкольников. М., «Просвещение», 1988.
Дополнительная литература:
Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителей начальных классов и
родителей. М., АСТ, 2005.
Методические пособия альтернативных систем обучения математике в ДОУ.
Практическое
занятие
14.
Работа
со
способным
к
математике
дошкольником.
Вопросы для подготовки к занятию:
1. Индивидуальная работа с ребенком как основа развития его личности.
2.
Личностно-ориентированное
обучение
как
философская
позиция
современной педагогики.
Задания и вопросы для обсуждения:
1. О различиях между индивидуальным и дифференцированным подходом
к организации обучения.
2. Средства и формы организации индивидуального подхода к обучению
дошкольников математике.
3. Специфика работы с печатным учебным средством на математическом
занятии.
4. Развитие математических способностей каждого ребенка как цель
дошкольной математической подготовки.
5. Работа со способными к математике дошкольниками как методическая
проблема.
6. Сообщение: Индивидуально-типологические особенности математической
одаренности. Процессуальные характеристики деятельности способных детей.
7. Методическое обеспечение индивидуальной работы со способным к
математике ребенком.
Задания для самостоятельной работы:
37
1. В журналах «Дошкольное воспитание», «Начальная школа плюс ДО и
ПОСЛЕ» найти и законспектировать 1 статью с интересными заданиями
(занятиями) для математически одаренных дошкольников (указать номер
журнала, год, страницы, автора). Подготовить сообщение (3-5 минут) по
содержанию конспекта.
2. Подготовить конспект занятия с учетом необходимости индивидуальных
особенностей детей (если в группе есть способные дети, как это учесть).
3.
Провести
анализ
любого
наглядного
(печатного)
пособия
для
дошкольников, адресованного математически одаренному ребенку.
Литература:
1.
Белошистая
А.В.
«Формирование
и
развитие
математических
способностей дошкольников». Курс лекций. М., «Владос», 2004.
2. Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений
у дошкольников. М., «Просвещение», 1988.
Дополнительная литература:
Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителей начальных классов и
родителей. М., АСТ, 2005.
Методические пособия альтернативных систем обучения математике в ДОУ.
Практическое
занятие
15.
Коррекционно-развивающее
занятие
на
математическом материале.
Вопросы для подготовки к занятию:
1. Об индивидуальных особенностях детей замедленных и детей
гиперподвижных.
Задания и вопросы для обсуждения:
1. Коррекционно-развивающая работа с дошкольниками как одновременно
обучающая и диагностическая.
2.
Различные
методические
подходы
к
организации
коррекционно-
развивающего обучения математике в ДОУ.
3. Цели коррекционно-развивающей работы на математических занятиях.
38
4. Разработка коррекционно-развивающего занятия по математике.
5. Виды помощи ребенку при проведении занятия
Задания для самостоятельной работы:
1. В журналах «Дошкольное воспитание», «Начальная школа плюс ДО и
ПОСЛЕ» найти и законспектировать 1 статью с интересными заданиями
(занятиями) для проведения коррекционно-развивающего занятия по математике
(указать номер журнала, год, страницы, автора). Подготовить сообщение (3-5
минут) по содержанию конспекта.
2. Подготовить конспект занятия с учетом необходимости индивидуальных
особенностей детей (если в группе есть дети, требующие коррекции).
3.
Провести
анализ
любого
наглядного
(печатного)
пособия
для
дошкольников для организации коррекционно-развивающего обучения).
Литература:
1.
Белошистая
А.В.
«Формирование
и
развитие
математических
способностей дошкольников». Курс лекций. М., «Владос», 2004.
2. Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений
у дошкольников. М., «Просвещение», 1988.
Дополнительная литература:
Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителей начальных классов и
родителей. М., АСТ, 2005.
Методические пособия альтернативных систем обучения математике в ДОУ.
Тема 15. Диагностика математического развития в ДОУ.
Лабораторное занятие 4. Проведение диагностики математического
развития дошкольников и обработка результатов.
Вопросы для подготовки к занятию:
1. Уровни организации диагностики математического развития ребенка.
2. Роль и место экспресс – диагностик в педагогическом обследовании
ребенка.
3. Системная диагностика как часть процесса развивающего обучения.
39
4.
Примеры
познавательного
заданий,
развития
используемых
дошкольников
и
в
экспресс-диагностиках
уровня
сформированности
математических представлений.
5. Примеры входных тестов актуального уровня математического развития
ребенка, поступающего в 1 класс четырехлетней начальной школы.
Задания и вопросы для обсуждения:
Проведение диагностики математического развития дошкольников в детском
саду и последующая обработка результатов (с построением прогноза развития).
Задания для самостоятельной работы:
1. В журналах «Дошкольное воспитание», «Начальная школа плюс ДО и
ПОСЛЕ» найти и законспектировать 1 статью с заданиями для проведения
диагностики математического развития (указать номер журнала, год, страницы,
автора). Подготовить сообщение (3-5 минут) по содержанию конспекта.
2. Провести анализ любого наглядного (печатного) пособия с материалами
для диагностики математического развития дошкольников.
Литература:
1.
Белошистая
А.В.
«Формирование
и
развитие
математических
способностей дошкольников». Курс лекций. М., «Владос», 2004.
2. Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений
у дошкольников. М., «Просвещение», 1988.
Дополнительная литература:
Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителей начальных классов и
родителей. М., АСТ, 2005.
Методические пособия альтернативных систем обучения математике в ДОУ.
Белошистая А.В. Тесты для определения уровня развития математических
способностей дошкольников 4-5 лет. М., «Айрис-Пресс», 2007.
Белошистая А.В. Тесты для определения уровня развития математических
способностей дошкольников 5-6 лет. М., «Айрис-Пресс», 2007.
Белошистая А.В. Тесты для определения уровня развития математических
способностей дошкольников 6-7 лет. М., «Айрис-Пресс», 2007.
40
Белошистая А.В Диагностика математического развития дошкольников
(электронная версия). Мурманск, 2006.
1.8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.
1.8.1. Рекомендуемая литература:

основная:
Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей
дошкольников. Курс лекций. М., «Владос», 2004.
Белошистая А.В. Обучение математике в ДОУ. Книга для воспитателя. М.,
«Айрис-Дидактика», 2005.
Журналы: «Дошкольное воспитание», «Ребенок в детском саду», «Обруч»,
«Современный
детский
сад»,
«Вопросы
психологии»,
«Дошкольное
образование», «Начальная школа: плюс ДО и ПОСЛЕ», «Детский сад от А до Я».

дополнительная:
Белошистая
А.В.
Дошкольный
возраст:
формирование
и
развитие
математических способностей.// Дошкольное воспитание, №2, 2000 г.
Белошистая А.В. Формирование математических способностей: пути и
формы.// Ребенок в детском саду, 2001, №1-2.
Белошистая А.В. Современное понимание реализации преемственности
между дошкольным и начальным звеньями системы образования// Начальная
школа: плюс-минус, №7, 2002
Белошистая
А.В.
Дошкольный
возраст:
формирование
первичных
представлений о натуральных числах.// Дошкольное воспитание, 2002, № 8,9,10,
11.
Белошистая А.В. После трех еще не поздно! (Как развивать математические
способности ребенка 3-4 лет.) «У-Фактория», Екатеринбург, 2004.
Белошистая А.В. Взаимосвязь математического и личностного развития
ребенка.// Статья в сб. «Перспективы развития начального образования России».
Т.1. МГПУ, 2004. – с. 132 – 137
Готовность детей к школе. Диагностика психического развития и коррекция
41
его неблагоприятных вариантов. (авторы: Бугрименко Е.А., Венгер А.Л ,
Микулина Г.Г. и др.) М., 1992
Давайте поиграем: математические игры для детей 5-6 лет. Под ред. А.А.
Столяра. М., 1991, 1996.
Данилова В.В., Рихтерман Т.Д., Михайлова З.А. Обучение математике в
детском саду: Практические, семинарские и лабораторные занятия. Для студентов
средних педагогических заведений. М., 1997
Маркова А.К., Лидерс А.Т., Яковлева Е.Л. Диагностика и коррекция
умственного развития в школьном и дошкольном возрасте. - Петрозаводск, 1992
Детство. Программа развития и обучения детей в детском саду.//
В.И.Логинова, Т.И. Бабаева, Н.А.Ноткина и др.// Под ред. Т.И.Бабаевой,
З.А.Михайловой, Л.М.Гурович. СПб., 1995.
Доман Г., Доман Д. Дошкольное обучение ребенка. М., 1995
Дьяченко
О.М.
Дошкольный
возраст:
психологические
основания
образовательной работы по развитию способностей.// Дошкольное воспитание,
1995, №1. С. 46 – 50.
Дьяченко О.М. и др. Дети, в школу собирайтесь. М., 1996
Дурова Н.В., Новикова В.П. 200 упражнений для подготовки детей к школе.
М., 2000
Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика для дошкольников.
М., 1992.
Катаева А.А., Стеблева Е.А. Дидактические игры и упражнения в обучении
умственно-отсталых дошкольников. М., 1993
Михайленко Н.Я., Короткова Н.А. Ориентиры и требования к обновлению
содержания дошкольного образования. Методические рекомендации. М., 1993.
Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка. В 2-х частях. М., 1998
Петерсон Л.Г., Холина Н.П. Раз – ступенька, два – ступенька… В 2-х частях.
М., 1998
Рихтерман
Т.Д.
Формирование
представлений
дошкольного возраста. М., 1991
42
о
времени
у
детей
Савенков А. И. Одаренные дети в детском саду и в школе. М., 2000
Смоленцева
А.А.
Сюжетно-дидактические
игры
с
математическим
содержанием. М., 1993
Сорокова М.Г. Математика по методу Монтессори в детском саду и школе.
М., 1997
Чумакова И.В. Формирование дочисловых количественных представлений у
дошкольников с нарушением интеллекта. М., 2001.
1.9. Материально-техническое обеспечение дисциплины.
1.9.1. Перечень используемых технических средств: компьютер, телевизор
1.9.2. Перечень используемых пособий: учебные пособия для обучения
математике дошкольников, электронное учебное пособие для студентов «Теория
и методика организации математического развития дошкольников» (Белошистая
А.В., 2007).
1.9.3. Перечень видео- и аудиоматериалов программного обеспечения:
видеофильмы по методике формирования математических представлений
дошкольников
1.10. Вопросы для подготовки к зачету:
1. Цели обучения математике детей дошкольного возраста.
2. Система развития математических представлений в программе «Радуга».
Методический анализ программы.
3. Система развития математических представлений в программе «Детство».
Методический анализ программы.
4. Система
развития
математических
представлений
в
программе
«Развитие». Методический анализ программы.
5. Система развития математических представлений в программе «Школа
2000». Методический анализ программы.
6. Система развития математических представлений в традиционной
программе (Под ред. Т.И. Комаровой). Методический анализ программы.
43
7. Взаимосвязь понятий число и величина. Виды величин, с которыми
знакомятся дошкольники. Этапы знакомства дошкольников с величинами.
8. Способы сравнения величин.
9. Число как мера величины. Знакомство дошкольников с разными
способами измерения величин (без использования стандартных мер).
10.Число как мера величины. Знакомство дошкольников с разными
способами измерения величин (с использованием стандартных мер).
11. Знакомство дошкольников с длиной. Виды заданий.
12.Знакомство дошкольников с площадью. Виды заданий.
13. Знакомство дошкольников с массой. Виды заданий.
14. Знакомство дошкольников с емкостью. Виды заданий.
15. Особенности изучения времени детьми дошкольного возраста. Виды
заданий.
16.Роль геометрического материала в развивающем обучении математике в
ДОУ. Плоские геометрические фигуры и способы знакомства с ними
дошкольников.
17. Объемные геометрические фигуры (геометрические тела) и способы
знакомства с ними дошкольников.
18. Развитие пространственной ориентации ребенка дошкольного возраста.
Два вида пространственной ориентации. Виды заданий для развития умения
ориентироваться «от себя».
19. Развитие пространственной ориентации ребенка дошкольного возраста.
Два вида пространственной ориентации. Виды заданий для развития умения
ориентироваться «от другого».
20. Развитие у дошкольников умения ориентироваться на плоскости и на
линии. Виды заданий.
1.11. Примерный перечень вопросов к экзамену по ТиМР МП:
44
a.
Методика формирования представлений о натуральных числах (этапы,
виды заданий).
b.
Методика
формирования
представлений
о
количественных
и
порядковых натуральных числах (этапы, виды заданий).
c.
d.
Обучение дошкольников правилам счета (виды заданий).
Знакомство дошкольников с принципом построения натурального ряда
чисел. Виды заданий, связанных с его изучением.
e.
Изучение темы «Числа в пределах 10». Этапы, примеры основных заданий.
f.
Знакомство дошкольников с цифрами. Виды заданий.
g.
Способы знакомства дошкольников с числом и цифрой 0. Свойства нуля.
h.
Способы знакомства дошкольников с понятием «десяток». Десяток как
счетная единица. Роль этого понятия в усвоении двузначных чисел.
i.
Способы знакомства дошкольников с двузначными числами.
Основные
задания.
10. Этапы знакомства с арифметическими действиями. Виды предметных
действий при знакомстве со сложением.
11. Этапы знакомства с арифметическими действиями. Виды предметных
действий при знакомстве с вычитанием.
12. Способы знакомства дошкольников с составом однозначных чисел. Роль
состава чисел в изучении сложения и вычитания в пределах 10.
13. Способы знакомства дошкольников с некоторыми вычислительными
действиями. Обучение вычислительным приемам.
14. Подготовительная работа к знакомству дошкольников с задачами. Виды
заданий.
15. Формирование
логических
приемов
умственных
действий
на
математическом материале (сравнение и обобщение). Виды заданий.
16. Формирование
логических
приемов
умственных
действий
на
действий
на
математическом материале (сериация). Виды заданий.
17. Формирование
логических
приемов
умственных
математическом материале (анализ и синтез). Виды заданий.
45
18. Формирование
логических
приемов
умственных
действий
на
математическом материале (классификация). Виды заданий.
19. Дидактическая и методическая классификация учебных заданий при
обучении дошкольников математики.
20. Индивидуализация и дифференциация в обучении математике
детей
дошкольного возраста.
21. Средства и формы организации индивидуального подхода в обучении
математике детей дошкольного возраста.
22. Работа со способными к математике дошкольниками. Способы
организации индивидуальной работы со способными детьми.
23. Способы организации индивидуальной работы с детьми замедленного
типа (медленно думающими детьми).
24. Виды помощи детям при проведении математического занятия.
Примеры.
25. Роль и место экспресс – диагностик в мониторинге знаний по
математике. Примеры.
26. Коррекционно – развивающая работа по математике как одновременно
обучающая и диагностическая.
27. Цели коррекционно – развивающей работы на математическом занятии
в ДОУ.
28. Особенности организации игровой ситуации на математическом занятии
в ДОУ. Примеры.
29. Специфика
использования
печатных
средств
обучения
на
математическом занятии с дошкольниками.
30. Способы развития зрительно-моторной координации на математических
занятиях.
31. Развитие понимания причинно-следственной связи событий. Примеры
заданий и методика работы с ними.
32. Психологические основы методической концепции математического
развития ребенка дошкольного возраста.
46
33. Взаимосвязь развития познавательных процессов и математических
способностей дошкольников.
34. Цели
дошкольной
математической
подготовки.
Преемственность
математического образования на дошкольной и начальной школьной ступени.
1.12. Комплект экзаменационных билетов (прилагается).
1.13. Примерная тематика рефератов и сообщений: указана в планах
практических занятий (к каждому практическому занятию).
1.14. Примерная тематика курсовых и квалификационных (дипломных)
работ:
1) Особенности формирования представлений о массе предметов (тяжести) у
детей дошкольного возраста.
2) Формирование у детей среднего и старшего дошкольного возраста знаний
об элементарных способах измерения величин.
3) Математическая подготовка к школе детей с ОНР.
4) Особенности формирования числовых представлений у детей старшего
дошкольного возраста.
5) Способы и средства развития познавательного интереса к математике у
старших дошкольников.
6) Значение практических действий с совокупностями объектов для
умственного развития детей младшего дошкольного возраста.
7)
Умственное
развитие
детей
дошкольного
возраста
в
процессе
формирования математических представлений и понятий.
8) Математическая подготовка детей к школе как педагогическая проблема в
трудах А.М. Леушиной.
9) Математическое развитие детей шестого (четвертого, пятого) года жизни в
процессе обучения операциям с множествами.
47
10) Интеллектуальное развитие
старших дошкольников в процессе
формирования математических представлений.
11)
Формирование
элементарных
геометрических
знаний
у
детей
дошкольного возраста.
12) Особенности обучения счету предметов детей дошкольного возраста.
13) Преемственность методик обучения математике младших школьников и
дошкольников.
14) Формирование представлений о величинах (на примере длины, времени,
массы, площади) у детей младшего и среднего дошкольного возраста.
15) Подготовка дошкольников к знакомству с арифметическими действиями.
16) Формирование умений сравнивать множества по различным признакам у
дошкольников.
17) Развитие пространственных ориентировок у детей дошкольного возраста.
18) Формирование системы представлений о времени у детей старшего
дошкольного возраста.
19) Подготовка старших дошкольников к знакомству с двузначными
числами.
20) Подготовка старших дошкольников к обучению решению задач.
21) Формирование дочисловых представлений у старших дошкольников с
нарушенным развитием.
22)
Формирование
представлений
о
некоторых
простейших
видах
математической функциональной зависимости у детей старшего дошкольного
возраста.
23) Формирование умений решать логические задачи у детей старшего
дошкольного возраста.
24) Развитие предпосылок логического мышления у детей дошкольного
возраста.
25) Формирование представлений о площади плоских фигур у старших
дошкольников.
26) Особенности обучения математике детей в разновозрастной группе.
48
27)
Дидактические
игры
как
средство
развития
математических
представлений дошкольников.
28) Преемственность в обучении математике в подготовительной группе
детских садов и первых классов школы.
29) Особенности формирования представлений о времени у дошкольников
(региональный компонент).
30) Моделирование как метод формирования представлений о числе и
величине у детей дошкольного возраста.
31) Преемственность в обучении математике дошкольников и младших
школьников в условиях альтернативных систем обучения математике в ДОУ и
начальной школе.
32)
Особенности
индивидуализации
дошкольного
математического
образования.
33) Работа со способным к математике дошкольником как педагогическая
проблема в ДОУ.
34) Формирование у детей седьмого года жизни представлений об
арифметических действиях сложения и вычитания.
35) Формирование элементарных математических представлений у старших
дошкольников при ознакомлении их с мерами стоимости (с деньгами).
36) Формирование количественных представлений у дошкольников с
нарушениями интеллекта.
37) Развитие воображения дошкольников средствами математики.
38) Формирование готовности к школьному обучению на математических
занятиях в ДОУ.
39) Формирование элементов учебной деятельности в процессе обучения
математике в ДОУ.
40) Системная диагностика математического развития дошкольников как
средство организации личностно-ориентированного обучения в ДОУ.
41) Развитие дивергентного мышления у дошкольников (на математическом
материале).
49
42) Особенности организации и использования проблемных ситуаций на
математических занятиях в ДОУ.
43)
Развитие
умения
ориентироваться
в
пространстве
как
способ
преодоления децентрации у дошкольников.
44) Формирование у дошкольников представлений о множестве.
45) Использование схем и моделей при формировании математических
представлений у дошкольников.
46) Развитие интеллекта дошкольников при изучении математики.
47) Развитие пространственных представлений дошкольников как средство
развития математических способностей.
48) Развитие конструктивного мышления дошкольников как средство
развития математического мышления.
49) Развитие когнитивных способностей дошкольников при изучении
математики.
50) История развития отечественной методики обучения математике детей
дошкольного возраста.
1.16. Методики исследования: наблюдение, беседа, анализ практических
работ и документации, констатирующий и формирующий эксперимент.
1.17. Балльно-рейтинговая система, используемая преподавателем для
оценивания знаний студентов по данной дисциплине: не используется
РАЗДЕЛ 2. Методические указания по изучению дисциплины (или ее
разделов) и контрольные задания для студентов заочной формы обучения.
……………………………..
РАЗДЕЛ 3. Содержательный компонент теоретического материала
(лекционный курс).
Полное изложение текста лекций приведено в учебном пособии:
Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей
50
дошкольников. Курс лекций. М., «Владос», 2004 (2005). Гриф УМО МО РФ.
Тезисное изложение содержания лекций:
Тема 1. «Теория и методика развития математических представлений у детей
дошкольного возраста» как учебный предмет в вузе.
Задача курса.
О специфике методических знаний и умений.
О взаимосвязи знаний математики,
развивающего
дидактики и
психологии
обучения с методикой обучения математике ребенка
младшего возраста.
Методическая деятельность воспитателя как интеграция знаний и
умений.
Тема
2:
Методика
формирования
математических
представлений у
дошкольников как педагогическая наука и как сфера практической деятельности.
Предмет и задачи методики формирования математических представлений у
ребенка дошкольного возраста.
Формы взаимосвязи методики формирования математических представлений
у дошкольников с другими науками.
Современные научные и житейские представления об обучении математике
дошкольников.
Математическое развитие ребенка как сфера практической деятельности.
Тема 3. Цели предматематической подготовки дошкольников в русле идей
развивающего обучения.
Математические знания в современном мире.
Взаимосвязь дошкольного и начального математического образования.
О цели предматематической подготовки ребенка с психологической точки
зрения.
Традиционное математическое образование в ДОУ.
51
Смена
образовательной
парадигмы
в
начальном
математическом
образовании в 90-х годах 20 века.
О приоритетных целях дошкольного образования в конце 20 и начале 21
века.
Тема 4. Преемственность между дошкольным и начальными звеньями
системы образования.
Четырехлетнее обучение и кризис седьмого года жизни.
Преемственность как одно из условий непрерывного образования ребенка.
О построении системы взаимосвязанных образовательных звеньев.
О категории «готовность к школе» с педагогической и психологической
точки зрения.
Тема 5. Формирование преемственных компонентов учебной деятельности
дошкольника и младшего школьника.
Анализ структурных компонентов игровой деятельности ребенка.
Сущностные свойства понятия «учебная деятельность».
Взаимосвязь структурных компонентов игровой деятельности и учебной.
Возможности и пути формирования мотивационных и операционных
компонентов учебной деятельности у дошкольников.
Тема
6.
Обучение
образовательном
как
учреждении.
целенаправленный
процесс
Традиционная
альтернативные
и
в
дошкольном
системы
математического образования дошкольников.
Образовательный процесс как процесс, ведущий развитие дошкольника.
Организация образовательного процесса в ДОУ с точки зрения принципа
природособразности.
Об образовательных программах.
Что результативнее при организации обучения: целевая направленность или
свободная деятельность детей?
52
К вопросу о теоретическом обосновании построения процесса обучения на
дошкольном этапе.
Традиционные и альтернативные системы обучения математике в ДОУ.
Тема 7. Психологические основы методической концепции математического
развития ребенка дошкольного возраста.
Математическое развитие ребенка как методическая проблема.
О компонентах математического мышления (математических способностей).
Содержание образования как существенный фактор, влияющий на развитие
стиля мышления.
О природосообразности при обучении дошкольников математике как основе
их математического развития.
Развитие
математических
способностей
как
цель
дошкольной
математической подготовки.
Тема 8. Взаимосвязь развития познавательных процессов и математического
развития дошкольников.
Развитие познавательной мотивации в дошкольном возрасте.
Познавательные способности дошкольников.
Взаимосвязь развития познавательных способностей и математических
способностей дошкольников.
Тема 9. Принципы отбора содержания курса «Математическое развитие
дошкольников».
Постановка проблемы.
Модельный характер математической науки.
Моделирование абстрактных математических понятий.
О соотношении абстрактного и конкретного в обучении математике
дошкольников.
53
О психологических предпосылках отбора содержания традиционного курса
математики для дошкольников.
О психологических предпосылках отбора содержания развивающего курса
математики для дошкольников.
Методические принципы отбора содержания курса математического
развития дошкольников.
Примерная программа курса математического развития.
Анализ программы с точки зрения закона системной дифференциации
когнитивных структур мышления.
Тема 10. Характеристика содержания курса математики для дошкольников:
основные понятия, последовательность изучения вопросов содержания и
взаимосвязь между ними.
а) Знакомство дошкольников с некоторыми понятиями нумерации целых
неотрицательных чисел.
О преемственности в изучении натуральных чисел в ДОУ и начальной
школе.
Количественные и порядковые натуральные числа.
Правила счета. Число и цифра. Присчитывание и отсчитывание по одному.
Принцип построения натурального ряда чисел.
Число и цифра 0. Десяток.
Виды заданий, используемых при знакомстве ребенка с нумерацией
однозначных чисел.
б) Методика знакомства дошкольников с двузначными числами.
Особенности десятичной системы счисления.
Десятичная модель двузначного числа.
Этапы знакомства дошкольников с двузначными числами.
Задания и упражнения, знакомящие дошкольников с двузначными числами.
в) Знакомство дошкольников в арифметическими действиями.
54
Современные методические взгляды на суть процесса знакомства ребенка с
арифметическими действиямии его взаимосвязь с обучением решению задач.
Этапы знакомства дошкольников с арифметическими действиями.
Теоретико-множественный смысл сложения и виды предметных действий,
соответствующих сложению.
Задания, знакомящие детей шестого и седьмого года жизни со смыслом и
обозначением действия сложения.
Теоретико-множественный смысл вычитания и виды предметных действий,
соответствующих вычитанию.
Задания, знакомящие детей шестого и седьмого года жизни со смыслом и
обозначением действия вычитания.
О математической лексике, характеризующей
действия
сложения и
вычитания.
Обучение
дошкольников
простейшим
приемам
вычислительной
деятельности.
г) Подготовка дошкольников к обучению решению задач.
Современные методические подходы к вопросу обучения решению задач.
Задача как математическое понятие.
Подготовительная работа к обучению решению задач.
Схематическое моделирование как подготовка к обучению решению задач.
д) Знакомство дошкольников с величинами.
Величина и ее измерение.
Характеристики величин, с которыми знакомятся дошкольники Этапы
знакомства дошкольников с понятием величины.
Примерные задания, используемые на 1 этапе знакомства дошкольников с
величинами.
Примерные задания, используемые на 2 этапе знакомства дошкольников с
величинами.
Примерные задания, используемые на 3 этапе знакомства дошкольников с
величинами.
55
Особенности знакомства дошкольников с величиной «Время».
Особенности представлений детей о времени и его свойствах
(текучести, периодичности, необратимости). Формирование представлений
о частях суток и сутках в условиях Заполярья, понятиях "вчера", "сегодня",
"завтра" в младшем и среднем дошкольном возрасте.
Методика ознакомления старших дошкольников с календарем и
эталонами измерения времени в различных современных технологиях
обучения.
Развитие чувства времени у старших дошкольников. Основные виды
моделей, применяемые в работе с детьми при формировании представлений
о временных промежутках.
е) Знакомство дошкольников с геометрическими понятиями.
Геометрическая
фигура
как
неразрывная
связь
количественных
и
пространственных свойств окружающего мира.
Моделирование как основа обучения геометрическому материалу.
Три содержательные линии наполнения геометрического блока для
дошкольников.
Краткая характеристика основных геометрических понятий,
оперирует воспитатель, при
знакомстве
которыми
дошкольников с геометрическим
содержанием.
Методические приемы, используемые при формировании умений
ориентироваться
в
пространстве
и
на
плоскости.
Возможности
ознакомления с наглядным моделированием на плоскости и в пространстве
(схемами, графиками, положением точки в декартовой системе координат и
т.д.).
Примеры заданий, на развитие пространственной ориентации и проективного
видения ребенка.
56
Тема 11. Развитие конструктивного мышления как средство развития
пространственного мышления.
Конструирование
как
вещественное
моделирование
при
обучении
математике дошкольников.
Взаимосвязь пространственного мышления и конструктивного мышления.
Виды моделирующих действий в системе формирования конструктивного
мышления.
Примеры заданий для развития конструктивного мышления дошкольников.
Тема 12. Развитие логического мышления дошкольников.
Современный взгляд на соотношение логической сферы ребенка и его
математическое развитие.
Основные логические понятия и используемая терминология.
Методические приемы знакомства с ними дошкольников.
Формирование логических приемов умственных действий.
Тема 13. Профессиональная подготовка воспитателя к проведению занятий
по математике в ДОУ.
а) Подготовка педагога к проведению занятия и планирование курса
математического развития в ДОУ.
О формах обучения дошкольников.
Обучение в ДОУ как процесс планомерного воздействия на ребенка с целью
его развития.
Традиционная система дидактических принципов обучения.
Система дидактических принципов развивающего обучения.
Внешняя и внутренняя структура математического занятия.
Дидактическая классификация учебных заданий.
Методическая классификация учебных заданий.
Планирование занятия по математике с детьми дошкольного возраста.
Проведение математического занятия.
57
Планирование курса математического развития в ДОУ.
б) Методический анализ занятия по математике.
Анализ и самоанализ занятия как ведущее методическое умение педагога.
Схема самоанализа математического занятия.
Схема анализа математического занятия.
Примеры методического анализа занятий, опубликованных в журналах.
Тема 14. Личностно-ориентированное обучение на математических занятиях
в ДОУ.
а) Индивидуальная работа с ребенком как основа развития его личности.
Личностно-ориентированное
обучение
как
философская
позиция
современной педагогики.
Индивидуализация как педагогическая и психологическая категория.
О различиях между индивидуальным и дифференцированным подходом к
организации обучения.
О понятии «индивидуальный стиль учебной деятельности».
Об
индивидуальных
особенностях
детей
замедленных
и
детей
гиперподвижных.
б) Математика как средство коррекции недостатков развития ребенка
дошкольного возраста.
Коррекционно-развивающая работа с
дошкольниками как одновременно
обучающая и диагностическая.
Различные
методические
подходы
к
организации
коррекционно-
развивающего обучения математике в ДОУ.
Цели коррекционно-развивающей работы на математических занятиях.
Разработка коррекционно-развивающего занятия по математике.
Виды помощи ребенку при проведении занятия.
Тема 15. Диагностика математического развития в ДОУ.
Уровни организации диагностики математического развития ребенка.
58
Роль и место экспресс – диагностик в педагогическом обследовании ребенка.
Системная диагностика как часть процесса развивающего обучения.
Примеры заданий, используемых в экспресс-диагностиках познавательного
развития
дошкольников
и
уровня
сформированности
математических
представлений.
Примеры входных тестов актуального уровня математического развития
ребенка, поступающего в 1 класс четырехлетней начальной школы.
Тема 16. Взаимосвязь методов, средств и форм обучения дошкольников
математике.
Методы, средства и формы обучения математике в ДОУ.
Средства и формы организации индивидуального подхода к обучению
дошкольников математике.
Специфика работы с печатным учебным средством на математическом
занятии.
Тема 17. Развитие математических способностей дошкольников в процессе
обучения математике.
Развитие
математических
способностей
каждого
ребенка
как
цель
дошкольной математической подготовки.
Работа со способными к математике дошкольниками как методическая
проблема.
Индивидуально-типологические особенности математической одаренности.
Процессуальные характеристики деятельности способных детей.
Методическое обеспечение индивидуальной работы со способным к
математике ребенком.
Тема 18. Компьютерные средства математического развития дошкольников.
59
Средства обучения математике в детском саду и их использование для
организации
познавательной
деятельности
детей
и
для
развития
самостоятельности в овладении математикой.
Компьютер как часть развивающей предметно-пространственной среды в
ДОУ.
Особенности
использования
компьютеров
в
математическом
образовании дошкольников. "За" и "против" компьютерного обучения
(медицинский, педагогический и психологический аспекты проблемы).
Возможности использования компьютеров при формировании у старших
дошкольников
представлений
о
множестве,
числе,
величинах,
геометрических фигурах и форме, ориентировки в пространстве и на
плоскости.
Особенности использования компьютерных методик обучения математике в
дошкольном возрасте.
Примеры развивающих компьютерных игр на математическом содержании.
Тема 19. Специфика использования игровых ситуаций и игровых приемов на
математических занятиях.
Место и роль дидактических игр и игр-занятий в обучении математике в
ДОУ.
О целесообразности и разумности использования игровых ситуаций и
игровых приемов на математических занятиях.
РАЗДЕЛ 4. Словарь терминов (глоссарий).
60
Специальную терминологию содержит только тема 10: Характеристика
содержания
курса
математики
для
дошкольников:
основные
понятия,
последовательность изучения вопросов содержания и взаимосвязь между ними.
Термины и их расшифровка приводятся в соответствии с логикой и
последовательностью знакомства с ними студентов:
Число – это количественная характеристика множества предметов (группы).
Натуральные числа – обозначают при счете реальные предметы.
Цифра – это символ, обозначающий число на письме.
Натуральный ряд это натуральные или целые положительные числа 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 …, записанные в порядке возрастания.
Отрезок натурального ряда чисел – это часть ряда вида: 1 2 3 4 5 6 7 или 1 2
3 или 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 . По определению, отрезок натурального ряда длиной
a – это все числа b, такие что b ≤ a.
Однозначные числа -
числа первого десятка. Они обозначены одной
цифрой: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .
Счет – это процесс упорядочивания множества путем присвоения каждому
элементу определенного номера.
Принцип образования чисел
в натуральном ряду: каждое следующее
число на единицу больше предыдущего.
Число предыдущее – стоит в ряду чисел левее данного. При счете называется
непосредственно перед данным. Количественно содержит на одну единицу
меньше данного.
Число последующее (следующее) – стоит в ряду чисел правее данного. При
счете называется непосредственно после данного. Количественно содержит на
одну единицу больше данного.
Прием вычислений с опорой на принцип построения натурального ряда:
-
прибавляя к числу 1, получаем следующее по счету;
-
вычитая из числа 1, получаем предыдущее по счету.
Состав однозначных чисел - подразумевает обучение ребенка умению
представлять данную количественную совокупность в виде составных частей,
61
обозначая их количественные характеристики словом (числом) или любыми
другими символами (числовыми фигурами):
Нуль не считается натуральным числом. В математике нуль определяют как
символ пустого множества. Для обозначения пустого множества используется
цифра 0.
Число нуль обозначает ситуацию отсутствия предметов, подлежащих счету.
Сравнение чисел может производиться различными способами:
а) с опорой на порядок называния чисел при счете: число названное раньше
будет
меньшим
(это
следует
из
свойства
упорядоченности
множества
натуральных чисел);
б) с опорой на процесс присчитывания: три и один будет четыре, значит три
меньше, чем четыре;
в) с опорой на количественные модели сравниваемых чисел:
3
4
3<4
Для фиксации процесса сравнения вводится знак сравнения.
Десяток – это десять единиц. Десяток является второй счетной единицей в
десятичной системе счисления (десятичная система счисления имеет основанием
число десять). Десять десятков образуют следующую счетную единицу – сотню.
Число 10 является числом, завершающим первый десяток.
Число 10 является первым двузначным числом в ряду натуральных чисел.
Число 10 является первым целым десятком, с которым знакомится ребенок.
Двузначные числа – это числа второго десятка 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20. Для записи двузначного числа используется две цифры. Первая цифра справа
в записи двузначного числа называется цифрой первого разряда или разряда
единиц, вторая цифра справа – цифрой второго разряда или разряда десятков.
Разряд - определенное место в записи числа в позиционной системе
счисления (разряд – это позиция цифры в записи числа).
Значащие цифры - это цифры от 1 до 9 в десятичной системе счисления.
Незначащая цифра - нуль (в отличие от девяти других цифр).
62
Сотня – это десять десятков. Числа от 11 до 100 называют числами первой
сотни. Все числа первой сотни – двузначные.
Целые десятки 10 20 30 40 50 60 70 80 90
иногда именуются
«разрядными числами».
Разрядные слагаемые – сумма разрядных чисел двузначного числа:
47 = 40 + 7
68 = 60 + 8
Десятичный состав – выделение десятков и единиц в двузначном числе:
26 это 2 дес. и 6 ед.
Система счисления - язык для наименования чисел, их записи и выполнения
действий над ними.
Сложение и вычитание – арифметические действия первой ступени.
Умножение и деление – действия второй ступени.
Сложению соответствуют такие предметные действия с совокупностями
(множествами, группами предметов)
несколько
элементов
либо
как
данной
объединение
и увеличение на
совокупности, либо совокупности,
сравниваемой с данной.
Вычитанию соответствуют четыре вида предметных действий:
а) удаление части совокупности (множества);
б) уменьшение данной совокупности на несколько единиц;
в) уменьшение на несколько единиц совокупности, сравниваемой с данной;
г) разностное сравнение двух множеств.
Математическое выражение количественные признаки ситуации
запись: 4 + 3. Она характеризует
и
взаимоотношения рассматриваемых
совокупностей.
Значение выражения – это число 7, получаемое в ответе.
Равенство: запись вида 3 + 4 = 7.
Сумма - выражение вида 3 + 5.
Слагаемые - числа 3 и 5 в этой записи.
Разность - выражение вида 8 – 3.
Уменьшаемое - число 8, вычитаемое - число 3.
63
Значение выражения – число 5 (его также могут называть разностью).
Действие умножения рассматривается как суммирование одинаковых
слагаемых. Умножению
соответствуют такие предметные действия с
совокупностями (множествами, группами предметов) как объединение равных
(равночисленных) совокупностей.
Произведение - выражение вида 3 · 5.
Сомножители - числа 3 и 5 в этой записи (множители).
Равенство - запись вида 3 · 5 = 15. Число 15 называют значением
выражения. Поскольку число 15 в данном случае получено в результате
умножения, его также часто называют произведением.
Смыслу деления с теоретико –множественной точки зрения соответствует
операция разбиения множества на равночисленные подмножества.
Частное - выражение вида 12 : 6.
Делимое - число 12 в этой записи, а число 6 в этой записи называют
делителем.
Величины - такие свойства предметов, которые поддаются количественной
оценке. К величинам относят длину, массу, время, емкость (объем), площадь и др.
Измерение
- количественная оценка величины называется. Процесс
измерения предполагает сравнение данной величины с некоторой мерой,
принятой за единицу при измерении величин этого рода.
Результат процесса измерения величины - определенное численное
значение, показывающее – сколько раз выбранная мера "уложилась" в
измеряемую величину.
Длина – это характеристика линейных размеров предмета (протяженности).
Масса – это физическое свойство предмета, поддающееся измерению.
Процесс измерения массы – взвешивание.
Площадь геометрической фигуры – это свойство фигуры занимать
определенное место на плоскости.
Время – это длительность протекания процессов. Время имеет как
физический, так и философский смысл. Но, все-таки время – это объективная
64
реальность, данная нам в ощущениях. Проблема в том, что ощущение времени
субъективно, поэтому полагаться на чувства в его оценках и сравнении, как это
можно сделать в какой-то мере с другими величинами, невозможно.
Скорость – это путь, пройденный телом за единицу времени.
Средняя скорость – это среднее арифметическое нескольких значений
скорости.
Скорость сближения – это сумма скоростей двух объектов при
одновременном движении навстречу друг другу.
Скорость
удаления
-
это
сумма
скоростей
двух
объектов
при
одновременном движении в противоположные стороны.
Именованные числа - это
числа с наименованиями единиц измерения
величин.
Числовые выражения - математические выражения, содержащие только
числа и знаки действий.
Тождественные преобразования выражений – это замена данного
выражения другим, значение которого равно значению данного выражения.
Буквенные
выражения
наряду
с
числами
содержат
переменные,
обозначенные буквами.
Равенство - два числовых математических выражения, соединенные знаком
«=». Равенство может быть верным и неверным.
Неравенство получают при сравнении чисел и обозначении отношений
между ними с помощью знаков сравнения.
Числовые неравенства получаются при сравнении числовых выражений и
числа.
Сравнить два выражения – значит сравнить их значения.
Уравнение - равенство с неизвестным числом.
Решить уравнение – значит найти такое значение неизвестного числа, при
котором равенство будет верным. Это число называют корнем уравнения.
65
Точка – неопределяемое понятие геометрии. С точкой обычно знакомят
методом показа – рисуют или прокалывают стержнем ручки в листочке бумаги.
Считается, что точка не имеет ни длины, ни ширины, ни площади.
Линия – неопределяемое понятие геометрии. С линией знакомят методом
показа – моделируют из шнура, или рисуют на доске, или на листе бумаги.
Прямую линию удобно моделировать, сгибая любой лист бумаги – линия
сгиба всегда прямая. Основное свойство прямой линии: прямая линия бесконечна.
Кривую линию удобно моделировать из шнура. Кривая линия также
бесконечна, (если она не замкнутая).
Ломаную линию удобно моделировать, используя счетные палочки или
складной металлический метр. Ломаная линия содержит конечное число звеньев.
Звено ломаной – отрезок.
Вершины ломаной - точки соединения концов звеньев. Звенья ломаной
должны быть соединены последовательно.
Отрезок – часть прямой, заключенная между двумя точками. Отрезок имеет
определенную длину, которую можно измерить.
Линейка – инструмент для измерения длин отрезков.
Многоугольник – плоская фигура, ограниченная замкнутой ломаной.
Треугольник – ограничен ломаной из трех звеньев. Соответственно имеет
три стороны и три вершины.
Четырехугольник – ограничен ломаной из четырех звеньев. Соответственно
имеет четыре стороны и четыре вершины.
Длина ломаной – сумма длин звеньев ломаной. Для нахождения длины
ломаной следует измерить длину каждого звена и результаты сложить.
Прямой угол – это угол, который по определению содержит 90 градусов.
Поскольку дети не знакомятся с градусной мерой углов, понятие прямого угла
дается методом показа.
Прямоугольник – четырехугольник, у которого все углы прямые.
Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны.
Периметр многоугольника – сумма длин всех его сторон.
66
Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью.
Граница круга – окружность. Замкнутая кривая линия, которую рисует
грифель циркуля – это окружность.
Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с какой-нибудь ее точкой.
Диаметр окружности (круга) – отрезок, проходящий через центр
окружности (круга) и соединяющий две любые ее точки.
Разносторонние - треугольники, имеющие стороны разной длины.
Равнобедренные - треугольники, у которых равны две стороны.
Равносторонние - треугольники, у которых равны все три стороны.
Диагональ
–
отрезок,
соединяющий
противолежащие
вершины
многоугольника.
Луч – часть прямой, ограниченная с одной стороны.
Числовой луч – луч, на котором точками обозначены натуральные числа.
Расстояние между точками равно 1 единице измерения (единичный отрезок),
которая задается условно. Чаще всего - это 1 или 2 клетки.
Угол – это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало.
Стороны угла – это лучи, образующие угол.
Вершина угла – это общее начало лучей, образующих угол.
Остроугольным считается треугольник, все углы которого острые.
Прямоугольным считается треугольник, который имеет один прямой угол.
Тупоугольным считается треугольник, который имеет один тупой угол.
Задача - специальный текст, в котором обрисована некая житейская
ситуация, охарактеризованная численными компонентами. Ситуация обязательно
содержит некую зависимость между этими численными компонентами. Ситуация
обычно задается в той части задачи, которая называется условием.
Завершается
ситуация
требованием
найти
неизвестный
компонент.
Требование может быть выражено в форме вопроса. Одни численные
компоненты в задаче заданы – они называются «данные», другие необходимо
найти – их называют «искомые».
67
Дробь – это число вида
m
n , где m и n – целые числа, причем n не
равно нулю.
1
«Доля» - это вида k . Долю получают делением объекта на несколько
равных частей. Запись вида ½, ¼ подразумевает, что объект разделили на две или
четыре равных части и взяли одну из них.
РАЗДЕЛ 5. Практикум по решению задач (практических ситуаций) по
темам лекций: не предусмотрен.
РАЗДЕЛ 6. Изменения в рабочей программе, которые произошли после
утверждения программы.
Характер
изменений в
программе
Номер и дата протокола
заседания кафедры, на
котором было принято
данное решение
Подпись заведующего
кафедрой, утверждающего
внесенное изменение
Подпись декана факультета
(проректора по учебной
работе), утверждающего
данное изменение
РАЗДЕЛ 7. Учебные занятия по дисциплине ведут:
Ф.И.О., ученое звание и степень
Учебный год
Факультет
Специальность
преподавателя
Белошистая
профессор
А.В.
д.п.н., 2007-2008
68
ДиНО
Дошкольная педагогика и
психология
69