Линейная функция.pdfx

Тема: Линейная функция и ее график.
Цели: ознакомить учащихся с линейной функцией и ее графиком;
выработать у учащихся умение строить и читать график функции y=kx+b.
Ход урока
I.
Организационный момент.
Сообщение темы и целей урока.
II.
Изучение нового материала.
1. Повторить алгоритм построения графика функции ax+by+c=0.
2. Работа по учебнику.
а) Пример 1.: стр. 70
б) Пример 2.: стр. 70
Вывод: Функция вида y=kx+b, где x- независимая переменная, k и b –
числа – называется линейной функцией.
3. Определение линейной функции (запись в тетрадях).
4. Познакомить учащихся с понятиями независимая переменная и
зависимая переменная.
5. Выяснить с учащимися, что является графиком линейной функции.
Пример 3.
а) y=2x+3
б) y=2x
y 0 2 1 -1
x 0 2
x 3 7 5 1
y 0 4
Вывод:
1)
График линейной функции прямая, проходящая через точку (0;b).
2)
График функции y=kx+b, где b≠0, есть прямая, параллельная прямой
y=kx.
3)
Для построения графика линейной функции достаточно найти
координаты двух точек графика, отметить эти точки на координатной
плоскости и провести через них прямую.
Пример 4.Построить график функции y=-2
Вывод: прямая y=-2 параллельна оси 0x
Пример 5.Построить график функции y=5
Вывод: прямая y=5 параллельна оси 0y
Пример 6. Построить в одной системе координат графики
функций:
у=5x+3 y=-5x-3
Вывод: расположение графика функции y=kx+b на координатной плоскости
зависит от значений коэффициентов k и b, k- угловой коэффициент прямой.
Рассмотрим функции:
y=k1x+b1 y=k2x+b2
а) k>0– угол наклона прямой y=kx+1 к оси 0x острый.
б) k<0- угол наклона тупой.
в) если, k1≠k2, то прямые пересекаются.
г) если, k1=k2, то прямые параллельны.
III.
Закрепление. №316, №321(а, б), №320.
IV.
Домашнее задание. П. 16, «319, №313-№315.
Итог урока.