ГУ-ВШЭ, 2010-2011 уч.г. Поток без экономической подготовки

ГУ-ВШЭ, 2010-2011 уч.г.
Поток без экономической подготовки
Семинар 2.
Темы: Бюджетное множество. Выявленные предпочтения.
1. Рассмотрите агента с фиксированным доходом, равным 8, который тратит весь доход на три
товара. Вам известна информация о выбранных потребителем наборах при трех различных векторах
цен: p A  2, 1, 2 , p B  2, 2, 1 и p C  1, 2, 2 . Соответствующие наборы, выбранные потребителем:
x A  1, 2, 2 , x B  2, 1, 2 и x C  2, 2, 1 . Проверьте, согласуется ли данный выбор со слабой
аксиомой выявленных предпочтений?
2. Рассмотрите потребителя, который тратит весь свой доход на два блага, x и y , причем товар
облагается
потоварным налогом со ставкой t . Предположим, что для данного потребителя
x
планируется заменить потоварный налог паушальным, таким образом, чтобы доходы от потоварного
налога в точности совпадали с доходами от паушального налога.
(а) Изобразите исходное бюджетное множество потребителя и бюджетное множество при
паушальном налоге на одном рисунке. Изобразите на том же рисунке доходы от потоварного налога.
(б) Как такое изменение повлияет на объем потребления товара x и благосостояние
потребителя?
(в) Как изменится ответ на пункт (б), если доходы от потоварного налога превышают доходы от
паушального налога?
3. Пусть в экономике потребительское множество состоит из трех потребительских корзин
X  x, y, z. Известно, что если потребитель сталкивается с бюджетным множеством из элементов
x, y, то его выбором является x. Покажите, что если правило выбора удовлетворяет слабой аксиоме
выявленных предпочтений, то при бюджетном множестве x , y , z выбором будет либо набор x, либо
набор z.
4. Совершено преступление. Единственной уликой, имеющейся у полиции, является чек,
утерянный преступником. Согласно чеку в день преступления он купил 3 пачки хлопьев по 45 рублей за
пачку и 6 пакетов молока по 15 рублей за пакет. У полиции имеется двое подозреваемых: А и В. В
результате обыска были найдены их чеки за предыдущую неделю. Известно, что на прошлой неделе
хлопья стоили 30 рублей, а молоко - 20 рублей. Согласно найденным чекам господин А купил 1 пачку
хлопьев и 10 пакетов молока, а господин В - три пачки хлопьев и четыре пакета молока. Можно ли на
основе данной информации заключить, кто не является преступником?