Урок по теме "Метод координат. Скалярное произведение векторов"

Урок по теме "Метод координат.
Скалярное произведение векторов"
Гайсина Голнара Кадировна, учитель математики
Цель урока: обобщить знания, умения и навыки по теме «Метод координат в
пространстве» с использованием игровых технологий.
Триединая дидактическая цель урока:
Обучающий аспект:



повторить основные формулы и понятия по теме;
формировать умения использовать полученные знания при решении задач;
развивать и укреплять интерес к математике.
Развивающий аспект:



развитие познавательного интереса;
развитие внимание, память;
развитие эмоциональной сферы.
Воспитательный аспект:




воспитание культуры поведения;
умение слушать и работать в группах;
воспитание культуры умственного труда;
воспитание ответственности.
Тип урока: обобщение знаний
Форма проведения: дидактическая игра
Структура урока:
1. Организация начала урока.
2. Дидактическая игра.
3. Подведение итогов.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация, раздаточный материал.
Подготовительный этап: В игре участвуют две команды. Заранее выбирается капитан
команды и определяется название команд.
Ход урока
I. Организационный момент.
Учитель формулирует тему урока, цели и задачи, знакомит учащихся с планом
предстоящего урока.
II. Дидактическая игра.
Презентация
1 гейм «Математическая разминка»
Каждая команда получает кроссворд из десяти вопросов. На выполнение задания
отводится 5 минут. За каждое правильное слово в кроссворде команда получает одно
очко. Заполненный кроссворд команды сдают в жюри. (Максимальное количество баллов
за конкурс – 10.)
Вопросы по горизонтали:
1. Если скалярное произведение векторов больше нуля, то угол между ними …
2. Геометрическая фигура, при помощи которой складываются три некомпланарных
вектора.
3. Отрезок, у которого указано какой из его концов считается началом, какой концом.
4. Коэффициенты в разложении вектора по координатным векторам называются …
вектора.
5. Сколько можно отложить векторов равных данному вектору от заданной точки?
Вопросы по вертикали:
1.
2.
3.
4.
5.
Произведение векторов.
Третья координата точки в пространстве.
Вектор, перпендикулярный плоскости.
Вектор, длина которого равна единицы.
Вторая координата точки в пространстве.
2 гейм «Дальше, дальше…»
Команде предлагается решить 6 простейших задач по теме урока. Путем жеребьевки
устанавливается порядок начала гейма. Правильно ответившая на вопрос команда, имеет
право назвать номер следующего вопроса. Каждая верно решенная задача оценивается 1
баллом. (Максимальное количество баллов за конкурс – 6.)
3 гейм «Математические заморочки в ГИА»
Командам предлагается решить задачу С2 из ГИА методом координат. На решение
отводится 7-10 минут. Решенную задачу команды сдают в жюри. (Максимальное
количество баллов за конкурс – 3.)
4 гейм «Домашнее задание»
Каждая команда заранее выбрала одно математическое понятие и одну формулировку
теоремы. Должны показать их без слов жестами. Другая команда должна угадать.
(Максимальное количество баллов за конкурс – 3.)
5 гейм «Конкурс капитанов»
Капитанам предлагается решить ответить на 10 вопросов по теме урока. Путем
жеребьевки устанавливается порядок начала гейма. Каждый правильный ответ
оценивается 1 баллом. (Максимальное количество баллов за конкурс – 10.)
Вопросы для капитана первой команды:
Верно ли, что любые два сонаправленных вектора коллинеарны? (Да)
Верно ли, что любые два вектора компланарны? (Да)
Первая координата точки называется … (Абсцисса)
Как называется ось оz? (Ось аппликат)
Результатом произведение векторов является … (число, скаляр)
На какой оси лежит точка с координатами (0;2;0) (ось Оу)
В какой четверти лежит точка с координатами (0;1;-2) (Оуz)
Векторы, лежащие на одной или параллельных прямых называются …
(коллинеарными)
9. Ненулевые векторы равны, если … (сонаправлены и их длины равны)
10. Как называются координаты точки в пространстве? (абсцисса, ордината,
аппликата)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Вопросы для капитана второй команды:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
В какой четверти лежит точка с координатами (-2;0;3) (Оxz)
Вектор, у которого начало совпадает с концом (точка)
Верно ли, что любые два равных вектора коллинеарны? (да)
Как называется ось Ох? (ось абсцисс)
Как называются векторы, которые при откладывании от одной и той же точки,
будут лежать в одной плоскости … (компланарными)
Какие векторы называются перпендикулярными? (угол между ними равен 90°)
На какой оси лежит точка с координатами (0;0;-2) (ось Оz)
Сколько координат имеет точка в пространстве? (три)
Верно ли, что любые три вектора компланарны (Нет)
10. Результатом сумма векторов является …(вектор)
Пока жюри подчитывает количество очков, набравшей каждой командой. Объявляется
последний гейм.
6 гейм «Черный ящик»
То, что лежит в чёрном ящике, изобрёл очень талантливый юноша, который придумал
гончарный круг и пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких
предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при
раскопках в Нижнем Новгороде. В древней Греции умение пользоваться этим предметом
считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью– признаком
высокого положения в обществе и большого ума. Этот предмет незаменим в архитектуре
и строительстве. За многие сотни лет конструкция этого предмета не изменилась. В наше
время им умеет пользоваться любой старшеклассник.
Вопрос: Что лежит в чёрном ящике? Ответ: Циркуль.
(Максимальное количество очков – 3.)
III. Подведение итогов.
Жюри объявляет результаты конкурса. За особые успехи, проявленные в математическом
бое, присваивается 1-е место (2-е место) все награждаются грамотами и сладкими
призами.
Приложение для работы в жюри:
Конкурс
Разминка
Дальше, дальше …
Математические заморочки
Домашнее задание
Конкурс капитанов
Черный Ящик
Итог
Количество баллов