Математика 4 классx

Демонстрационный вариант математика 4 класс
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике отводится 45 минут. Работа состоит из 2 частей.
Часть 1 включает 14 заданий (А1 – А14). К каждому из них даны 4 варианта ответа, из
которых только один правильный.
Часть 2 состоит из 6 заданий (В1 – В6). Советуем выполнять задания в том порядке, в
котором они даны.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.
Желаем успеха!
ЧАСТЬ 1
А1 Какая цифра записана в разряде сотен числа 814305?
1) 1
2) 3
3) 4
4) 5
А2 Тетрадь стоит 3 рубля. Какое наибольшее число тетрадей может купить Митя,
если у него 50 рублей?
1) 16
2) 15
3) 17
4) 18
А3 В выражении 375  258 : (15  6  19) второе действие
1) вычитание
2) умножение
3) деление
4) сложение
А4 Дима вышел из дома в 12:40 минут и шел 35 минут. Во сколько Дима пришел в
библиотеку?
1) 12:55
2) 13:30
3) 13:15
4) 13:25
А5 Укажите выражение, которое соответствует записи: частное чисел 90 и 5
уменьшить на 8.
1) 90+5 – 8
2) (90 – 5) – 8
3) 90:5 – 8
4) 90:(8 – 5)
А6 Какое число в данной числовой последовательности 2, 6, 18, 54, …будет
следующим?
1) 162
2) 108
3) 72
4) 60
А7 Найдите остаток деления 1103 на 9.
1) 4
2) 5
3) 8
4) 23
А8 Ширина прямоугольника 8 см, а длина в 3 раза больше. Найдите площадь этого
прямоугольника.
1) 24
2) 64
3) 72
4) 192
А9 В 7 одинаковых коробках 63 кг конфет. Сколько килограммов конфет в 20 таких
же коробках?
1) 180
2) 360
3) 1280
4) 29
А10 Диаметр окружности 10 см. Найдите радиус этой окружности.
1) 5
2) 20
3) 2
4) 30
А11 Чему равны 2620 кг?
1) 26ц. 20кг
2) 2ц. 62кг
3) 260ц. 20кг
4) 262ц.
А12 Сколько на рисунке треугольников
1) 6
2) 5
3) 4
4) 3
А13 Найдите сумму произведений 19  7 и 19  3
1) 399
2) 190
3) 133
4) 7581
А14 Расстояние между пристанями катер прошел за 5 часов, двигаясь со скоростью
28 км/ч. Обратный путь он прошёл за 4 часа. С какой скоростью шел катер в
обратном направлении?
1) 56
2) 40
3) 35
4) 32
ЧАСТЬ 2
Ответом на задания В1-В6 должно быть некоторое целое число. Это число
надо записать в бланке ответов справа от номера выполняемого задания.
Единицы измерений писать не нужно.
В1 Груша со сливой весит 180 г, а груша и четыре сливы весят 300 г. Сколько весит
груша?
Ответ:___________
В2 Алёша живет на 7 этаже. Чтобы подняться на один этаж, он тратит полминуты.
Сколько времени тратит Алёша, чтобы подняться по лестнице до своей квартиры?
Ответ:___________
В3 Из куска проволоки согнули квадрат со стороной равной 6 см. Затем проволоку
разогнули и сделали из нее треугольник с равными сторонами. Чему равна сторона
треугольника?
Ответ:___________
В4 У Маши 97 открыток, это в два раза меньше, чем у Тани. У Лены на 50 открыток
меньше, чем у Маши и Тани вместе. Сколько открыток у девочек вместе?
Ответ:___________
В5 Попрыгунья – Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала,
третью часть времени каждых суток – танцевала, шестую часть – пела. Остальное
время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза
готовилась к зиме?
Ответ:___________
В6 Сколько различных четных двузначных чисел, можно записать с помощью цифр
1, 2, 5, 7, 8?
Ответ:___________
Спецификация диагностической работы
для проведения мониторинга образовательных достижений
обучающихся в 4 классах по МАТЕМАТИКЕ
1. Назначение диагностической работы
Назначение диагностической работы – выявить и оценить уровень математической
грамотности выпускников начальной школы.
2. Нормативно-правовая база
Документы, определяющие нормативно-правовую базу диагностической работы:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования
(приказ Минобразования России «Об утверждении федерального
компонента государственных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г.
№ 1089).
3. Характеристика структуры и содержания работы
Общее количество заданий в работе – 20.
Характеристика структуры работы
Диагностическая работа разделяется на две части. Включенные в нее задания
различаются по типам и уровню трудности.
Используемые типы заданий
1) Задания с выбором одного ответа из четырех предложенных.
К каждому подобному заданию даны четыре варианта ответа, только один из
которых является верным. Задание считается выполненным, если ученик отметил
номер правильного ответа. Задание признается невыполненным, если ученик
отметил номер неправильного ответа, или отметил номера двух и более ответов, или
вообще не отметил ни одного номера ответа.
2) Задания с кратким ответом.
В заданиях с кратким ответом ответ дается в виде целого числа.
Проверяемые элементы содержания
В работе представлены два содержательных блока «Числа и вычисления» и
«Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин».
В первом блоке представлены числа; отношения чисел («больше на…», «меньше
на…», «больше в…», «меньше в…»); единицы длины, массы, времени; зависимости
между величинами, характеризующими процессы движения, работы «куплипродажи».
Во втором блоке представлены начальные понятия геометрии (точка, прямая,
отрезок, угол, треугольник, прямоугольник); геометрические величины (длина
отрезка, длина ломаной, периметр и площадь прямоугольника); пространственные
отношения (выше-ниже, слева-справа, сверху-снизу, ближе-дальше и др.).
Проверяемые умения
Содержание и структура диагностической работы дают возможность
достаточно полно проверить комплекс умений по предмету.
Первая группа умений связана с выполнением вычислений и преобразований:
- Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000. Представлять
многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых.
- Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и
деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число. Выполнять
вычисления с нулем.
- Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со
скобками и без них).
- Сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные
величины в различных единицах. Сравнивать, упорядочивать объекты по
разным признакам: длине, площади, массе.
Вторая группа умений обеспечивает успешность действий с геометрическими
объектами:
- Распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге.
- Вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата).
- Осуществлять самостоятельную конструкторскую деятельность (с учетом
возможностей применения разных геометрических фигур).
Третья группа умений связана с построением и исследованием простейших
математических моделей:
- Решать текстовые задачи арифметическим способом (с опорой на схемы,
таблицы, краткие записи и другие модели; не более 3 действий).
- Решать задачи, связанные с бытовыми жизненными ситуациями (покупка,
измерение, взвешивание и др.).
Необходимое количество вариантов КИМ
4 варианта.
Время выполнения и условия проведения работы
Время выполнения диагностической работы – 45 минут. Из них 40 минут отводится
на выполнение заданий и 5 – на фиксацию ответов в бланке.
Дополнительное оборудование не требуется.
План демонстрационного варианта диагностической работы
Типы заданий: ВО – задание с выбором одного ответа из четырех предложенных,
КО – задание с кратким ответом в форме числа.
Уровни трудности заданий: Б – базовый (планируемый процент выполнения задания
участниками заключен в интервале – 60% – 90%), П – повышенный (30% – 60%).
Номер
зада
ния
Контролируемый элемент
содержания и (или) требование
Код
КЭС
Код
КТ
Тип
зада
ния
Уровень
трудности
задания
А1
Умение работать с разрядными
единицами
Умение решать задачи, связанные с
бытовыми жизненными ситуациями
(покупка, измерение, взвешивание и
др.)
Умение находить порядок
выполнения действий в числовых
выражениях.
Умение решать задачи, связанные с
бытовыми жизненными ситуациями
(покупка, измерение, взвешивание и
др.)
Умение записывать числовые
выражения, выполнять
арифметические действия
Умение находить неизвестные числа
в последовательности, заданных по
определенному правилу.
Умение выполнять деление с
остатком
Умение вычислять периметр и
площадь прямоугольника (квадрата)
Умение решать текстовые задачи
арифметическим способом (с опорой
на схемы, таблицы, краткие записи и
другие модели; не более 2 действий)
Умение находить неизвестные
элементы в геометрических фигурах
Умение сравнивать величины по их
числовым значениям; выражать
данные величины в различных
единицах.
Умение осуществлять
самостоятельную конструкторскую
деятельность (с учетом возможностей
применения разных геометрических
фигур)
Умение выполнять сложение и
вычитание многозначных чисел,
умножение и деление многозначных
чисел на однозначное и двузначное
число. Выполнять вычисления с
нулем.
Умение решать текстовые задачи
1.1
1.1
ВО
1.5
3.2
1.2
А2
А3
А4
А5
А6
А7
А8
А9
А10
А11
А12
А13
А14
Балл
Б
Время
выполне
ния
задания,
мин.
1
ВО
Б
1-2
1
1.2
ВО
Б
1
1
1.5
3.2
ВО
Б
1-2
1
1.2
1.3
ВО
Б
1-2
1
1.3
1.5
ВО
Б
1-2
1
1.2
1.2
ВО
Б
1
1
2.2
2.2
ВО
Б
1-2
1
1.5
3.1
ВО
Б
1-2
1
2.1
2.4
ВО
Б
1
1
1.4
1.4
ВО
Б
1-2
1
2.1
2.3
ВО
П
1-2
1
1.2
1.2
ВО
Б
1-2
1
1.2
3.1
ВО
Б
1-2
1
1
арифметическим способом (с опорой
на схемы, таблицы, краткие записи и
другие модели; не более 2 действий)
Умение решать задачи, связанные с
1.5
3.2
КО
П
2-3
В1
бытовыми жизненными ситуациями
(покупка, измерение, взвешивание и
др.)
Умение решать задачи, связанные с
1.5
3.2
КО
П
1-2
В2
бытовыми жизненными ситуациями
(покупка, измерение, взвешивание и
др.)
Умение осуществлять
2.1
2.3
КО
П
2-3
В3
самостоятельную конструкторскую
деятельность (с учетом возможностей
применения разных геометрических
фигур)
Умение решать текстовые задачи
1.5
3.1
КО
П
2-3
В4
арифметическим способом (с опорой
на схемы, таблицы, краткие записи и
другие модели)
Умение находить значение величины
1.5
3.2
КО
П
2-3
В5
по значению доли (половина, треть,
четверть…)
Читать, записывать числа в пределах
1.1
1.1
ВО
П
2-3
В6
1000000, обладающих различными
свойствами. Умение выполнять
вычисления.
ИТОГО ЗАДАНИЙ – 20, Б – 13, П – 7
ЗАДАНИЙ С ВЫБОРОМ ОТВЕТА ИЗ ЧЕТЫРЕХ – 14, С КРАТКИМ ОТВЕТОМ – 6
2
2
2
3
3
3