Блок Функции Тема Геометрический и физический смысл

Блок
Тема
Функции
Геометрический и физический смысл производной
1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
f(x) = 3 +2x –x2 в его точке с абсциссой х0 = 1.
1) 1;
2) –2;
3) 0;
4) 4.
2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
f(x) = x5 –5x2 -3 в его точке с абсциссой х0 = -1.
1) 15;
2) 12;
3) 11;
4) 7.
3. Через точку графика функции у=х3+2loge
х
2
с абсциссой хо=2 проведена
касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
1) 11;
2) 12;
3) 13;
4) 14.
4. Через точку графика функции у 
log e
2
x
2  e x  x с абсциссой х =1 проведена
о
касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
1
1
1) ех+1;
2) ех -1;
3) е 2 ;
4)е - .
2
5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x2+3x-1
в точке с абсциссой хо=0,2.
3
1) 5;
2) -0,2;
3) ;
4) 53.
5
6. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
f(x) = 9x –4x3 в его точке с абсциссой х0 = 1.
1) -3;
2) 0;
3) 3;
4) 5.
3
sin3 x  6  x
7. Через точку графика функции у 
с абсциссой хо = -2

3
2
проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси
абсцисс.
1) 7;
2) -3;
3) -5;
4) -9
1
8.Через точку графика функции у= х+ lnx+ с абсциссой хо=2 проведена
х
касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
1
1
3
3
1) 2 ;
2) 1 ;
3) 1 ;
4) .
4
4
4
4
х
9.Через точку графика функции у=2ln +tg(x+2) с абсциссой хо= -2 проведена
2
касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
1
1
1) ;
2) -1;;
3) - ;
4) 0.
2
2
10. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
х
f(x) =
в точке х0 = 0.
х 1
1) 1;
2) 0;
3) 0,5;
4) –1.
11. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
f(x) = ex +2x в точке х0 = 0.
1) 3;
2) 0;
3) 2;
4) e +2.
12.При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки
изменяется по закону S(t)=t3- t2+5t+1 (t –время движения в секундах). Найти
скорость (м/с) тела через 3 секунды после начала движения.
1) 26;
2) 24;
3) 16;
4) 30.
13. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
f(x) = х3 - х4+17x+8 в точке х0 = -3.
1) -151;
2) 152;
3) -64;
4) 52.
14. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от начальной точки
t3
изменяется по закону s( t )   4t 2  7 t  2 ( t – время движения в секундах).
3
Через сколько секунд после начала движения тело сделает вторую мгновенную
остановку (Vмгн=0) ?
1) 1;
2) 7;
3) 5;
4) 8.
15. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от начальной точки
t4 t3 2
s
(
t
)

  t  1 ( t – время движения в секундах). Найти
изменяется по закону
4 3
скорость тела (м/с) через 4 секунды после начала движения.
1) 18
2) 72
3) 56
4) 48
№
1
вопроса
Ответ 3
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
4
1
1
1
2
4
4
1
1
2
2
3
2№
17
вопроса
Ответ
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
16
32