исследование функций на монотонность

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Наро-Фоминская средняя общеоброазовательная
школа № 5 с углубленным изучением отдельных предметов
Урок: исследование функций на монотонность
Учитель математики
Колчина Т.Г.
2013 год
УРОК: исследование функций на монотонность
ЦЕЛЬ урока:- закрепить знания и умения учащихся по данной теме
-формирование гражданственности, духовности и культуры
-развитие познавательной активности, навыков сотрудничества.
УСТНО:
(4,4²+20,25-320/16)·100=?
( ответ: 19,61·100=1961 )
УЧИТЕЛЬ: 1961 год — год знаменательный. Чем? Да , в этот знаменательный год был
совершен первый космический полет с человеком на борту.
Именно, 12 апреля, в сегодняшний день.
Этой дате посвятим некоторую часть урока. Ваши одноклассники подготовили устный
журнал, посвященный дню космонавтики
УСТНЫЙ ЖУРНАЛ
1 ИСТОРИЯ ПОКОРЕНИЯ КОСМОСА
Первый космонавт планеты родился 9 марта 1934 года в городе Гжатске (ныне Гагарин) в
Смоленской области в семье колхозника. Первые годы провел в деревне Клушино с
родителями .Был самым обыкновенным ребенком: по мере сил помогал родителям,
участвовал во всех деревенских забавах, иногда шалил. Во время войны пошел в первый
класс, но в октябре занятия уже были прерваны , гитлеровские войска оккупировали село.
Два года провели немцы в Клушино и маленький Юра видел все ужасы, присущие войне.
Занятия в школе возобновились 9 апреля 1943г когда советские войска освободили село.
Годы учебы летели незаметно и были спрессованы разнообразными занятиями. Именно
тогда Гагарин увлекся авиацией, занимался в Саратовском аэроклубе . В 1955г он с отличием
закончил Саратовский индустриальный техникум и в этом же году совершил свой первый
самостоятельный полет на самолете .После службы в рядах Советской армии был направлен
в военно — авиационное училище летчиков имени Ворошилова К.Е. Надев военную форму,
Гагарин понял, что с небом будет связана вся его жизнь.
Летал с удовольствием и продолжал бы еще летать много лет, но началось переучивание
среди молодежи на новую технику ( так тогда называли космические корабли). Он написал
заявление зачислить его в группу. Прошел не одну комиссию. Его признали пригодным. 20
молодых летчиков стали готовиться к первому полету в космос. Из них потом отобрали 6
человек и стали готовить по иной , чем остальных программе.
12 апреля 1961г в 9ч 7м по московскому времени с советского космодрома Байконур
стартовал космический корабль « Восток» с пилотом- космонавтом Юрием Алексеевичем
Гагариным на борту. Спустя 108 минут космонавт приземлился неподалеку от д. Смеловки в
Саратовской области. Эти минуты стали звездными в биографии Гагарина. За свой полет
Ю.А. Гагарин был удостоин звания Герой Советского Союза и «летчик — космонавт СССР,
награжден орденом Ленина.
2 О КОСМОЛОГИИ
Солнечная система — наш дом. В нее входит по прежнему 8 больших планет, множество
астероидов , комет и так называемые карликовые планеты -Плутон, Церера, Макемаке, Эрида
и некоторые другие. Также пояс Койпера с такими телами солнечной системы как Седна ,Орк
и др.Все это многообразие движется по орбитам вокруг одной звезды — желтого карлика
под названием Солнце.
Сильнейшее землетресение в Японии привело к смещению оси Земли на 17см и к
сокращению продолжительности земных суток на 1,8миллисекунды . Землетресение в
Японии сместило массу Земли таким образом , что планета стала вращаться чуть быстрее.
Это та перемена , которая произошла совсем недавно. Горе японцев не оставило
равнодушными россиян. Мы первые, кто откликнулся на призыв о помощи.
Происходят изменения и на солнце. Выбросы плазмы в феврале 2012г, со скоростью 400
км/сек, квалифицируют всплеск солнечной активности , как крайне высокий. Последствия
этого почувствовали на себе многие средства коммуникаций и электроники, а также люди,
которые в силу возраста или состояния здоровья относятся к «метеочувствительным».
На Земле становится теплее. В ядре Солнца водород превращается в гелий, тот
накапливается и под воздействием своей массы сжимается, нагреваясь и подогревая
солнечное ядро. В космических масштабах Солнце становится более горячим и ярким. За 4
миллиарда лет службы Солнце стало ярче наполовину. Бояться за последствия пока рано, но
увеличение температуры на 2-3 градуса может вызвать таяние ледниковых полюсов, что
приведет к затоплению значительных территорий.
Со временем Антарктика станет очень популярным местом отдыха, как сейчас Гавайи. Через
2 миллиарда лет на Земле океанов просто не будет — они испарятся из-за нагрева и
излучения «горячего Солнца» и это необратимо.
Спутники, летавшие к Луне в 90-х годах, на обратной стороне Луны воду не нашли (ее
запасы) и надежды на организацию колоний на Луне растаяли как дым.
3
КОСМОС НА СЛУЖБЕ РОССИИ
История покорения космоса продолжается. Сегодня космос верно служит на благо России ,
на благо людей.
Выполнение космических оборонных заказов- программ- важнейшее стратегическое
направление государственной политики России в сфере национальной безопасности. В
России установлен День Космических войск — 4 октября, ( приурочен к запуску 1
искусственного спутника Земли ).
Сегодня эти войска обеспечивают ракетно-космическую оборону России, выполняя задачи
общегосударственного стратегического масштаба в интересах вооруженных сил,
министерств и ведомств, экономики, социального развития страны и в целях обеспечения ее
безопасности.
Между Россией и Украиной заключено соглашение о мерах по охране технологий в связи с
сотрудничением в области исследования и использования космического пространства в
мирных целях: -это сотовая связь, навигаторы в автомобилях, кораблях, самолетахнезаменимы в жизни, в пути, ;всемирная паутина- интернет, спутниковые тарелки.
Многие страны, имеющие космическую индустрию, планируют создание собственных
космических станций.США, Китай, Япония- уже объявили о своих планах по этому поводу.
К этому сообществу присоединилась Россмя. Компания « орбитальные технологии» и
российская космическая компания «энергия» объявили о своих планах создания первой
коммерческой космической станции, которая должна быть готова к 2015-2016 году, и открыта
для коммерческих предприятий. Новая орбитальная станция будет представлять собой
научную лабораторию и космический отель в одном лице. Отель будет иметь 4 каюты,
рассчитанные на прибывание7 человек.
Состыковвываться с ней смогут не только Российские «Союзы»и «Прогрессы» но и
космические челноки других стран. Станция будет открыта для различных научных и
медицинских исследований и для космического туризма.
4 КОСМИЧЕСКАЯ ЭКОЛОГИЯ
Космическая техника, как и бытовая имеет срок службы. По истечении срока приходит в
негодность.
Россия собирается внести в программу очистки Космоса ( от мусора ) немалый вклад.
На данный момент на орбите находится более 13,5 тысяч объектов общей массой около 5,8
тысяч тонн. 96% объектов — это не эксплуатируемые спутники, а также обломки и
фрагменты разрушенных аппаратов. Актуальность проблемы в том , что обломки длиной в 2
см способны пробивать обшивку космических скафандров и кораблей.
В связи с этим было решено разработать программу по очистке околоземного
пространства , на которую выделится более 60 миллиардов рублей . Сбором космического
мусора займется специальный «чистильщик» , который будет обнаруживать и захватывать
опасный космический мусор и направлять на землю. Как и в случае с орбитальной станцией
« Мир» мусор будет сгорать в плотных слоях атмосферы, а крупные объекты тонуть в
океане. Чтобы не допустить попадания остатков не сгоревшего мусора в жилые районы,
«чистильщик» будет оснащен системой высокоточного наведения.
Разработкой орбитального метателя мусора займется российская компания «энергия».
«Чистильщик» разработают в бдижайшие годы , поскольку с 2020 года начнуться его
всесторонние испытания.
К 2023 году его планируют отправить в космос ( приблизительно на 15 лет ). Он должен
будет отправить на Землю около 600 бесполезных спутников.
Предполагается, что параллельно с чистильщиком начнется разработка космического
перехватчика астероидов и других космических тел, которые по своей траектории очень
близко подходят к Земле . Оба эти проекта — объекты двойного назначения. А в случае
гипотетической космической войны они становятся мощным противоспутниковым
российским оружием. Но будем надеется, что до этого дело не дойдет.
УЧИТЕЛЬ : Очень редкая профессия — космонавт. Она требует не только физического
здоровья, мужества от человека, но и еще одного качества — быть исследователем. На борту
космических кораблей, орбитальных станций проводится множество исследований и не
только биологических... Мы можем только догадываться, что исследуют космонавты. Многое
узнаем через годы.
Сегодня на уроке мы продолжим заниматься таким видом работы — исследованием. Тема
урока - исследование функций на монотонность.
ПОВТОРЕНИЕ: 1.Определение возрастающей и убывающей функций на промежутке.
2.Назовите промежутки возрастания и убывания функций на рис.109 — 112
вашего учебника, стр. 192- 194.
3.Из рисунков, изображенных на доске, назовите тот, на котором график фун
кции у=√х. Какая это функция? Возрастающая? Убывающая? На каком
промежутке?
4. По остальным рисункам на доске исследуйте функции на монотонность и прчитайте
графики функций (устно).
5.Докажите, что функция у=5 — 8х является убывающей.
6. Подведем итог. Как можно исследовать функцию на монотонность?
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по вариантам
Вариант -1
№ 32.1(а); №32.2(а); №32.6(а) ; №32.7(а); №32.8(а); №32.9(а); №32.11
Вариант — 2
№32.1(б); №32.2(б); №32.6(б); №32.7(б); №32.8(б); №32.9(б); №32.12
Вариант — 3
исследовать на монотонность графики изображенных на доске функций. И №32.3(б)
Задание на дом: №32.3(а,в); №32.4; №32.5; №32.10(а)
ЛИТЕРАТУРА:
Учебник и задачник для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений
под редакцией А. Г. Мордковича.
О.В.Занина, И.Н.Данкова Поурочные разработки по алгебре к учебнику А. Г.
Мордковича.
Детская энциклопедия АСТРОНОМИЯ