ЦЕЛЬ РАБОТЫ , 1. Определить по опытным данным величины коэффициентов:

ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1. Определить по опытным данным величины коэффициентов: оп, оп,
оп, оп при истечении через малое круглое отверстие диаметром d =2 см при
постоянном напоре в атмосферу и величины коэффициентов Ноп = Ноп =
Ноп для внешнего цилиндрического и конических (сходящегося и расходящегося) насадков при Н = const в атмосферу.
2. Сравнить значения коэффициентов, полученные в опытах, со справочными и подсчитать относительные отклонения.
Малым считается отверстие, высота которого не превышает 0,1 Н, где
Н – превышение свободной поверхности жидкости над центром тяжести отверстия (рис. 1).
Стенку считают тонкой, если ее толщина  < (1,5…3,0) d (см. рис. 1). При
выполнении этого условия величина  не влияет на характер истечения жидкости из отверстия, так как вытекающая струя жидкости касается только
острой кромки отверстия.
Рис. 1. Истечение жидкости из отверстия
в тонкой стенке
Поскольку частицы жидкости движутся к отверстию по криволинейным
траекториям сил инерции струя, вытекающая из отверстия, сжимается. Благодаря действию сил инерции струя продолжает сжиматься и после выхода из
отверстия. Наибольшее сжатие струи, как показывают опыты, наблюдается в
сечении с-с на расстоянии примерно (0,5…1,0) d от входной кромки отверстия (см. рис.1). Это сечение называют сжатым. Степень сжатия струи в этом
сечении оценивают коэффициентом сжатия :

3
c
,

(1)
где с и  соответственно площадь сжатого живого сечения струи и площадь
отверстия.
Среднюю скорость струи Vc в сжатом сечении с-с при р0 = рат вычисляют
по формуле, полученной из уравнения Д. Бернулли, составленного для сечений I-I и с-с (см. рис.1):
Vc   2 gH ,
(2)
где  – коэффициент скорости отверстия.
1



1
1 
(3)
На основе использования уравнения траектории струи, вытекающей из
отверстия, получено еще одно выражение для коэффициента :
xi

(4)
2 yi H
В формулах (3) и (4)  – коэффициент Кориолиса,  – коэффициент сопротивления отверстия, xi и yi – координаты произвольно взятой точки траектории струи, отсчитываемые от центра отверстия.
Поскольку напор теряется главным образом вблизи отверстия, где скорости достаточно велики, при истечении из отверстия во внимание принимают
только местные потери напора.
Расход жидкости Q через отверстие равен:
Q  Vc c   2 gH    2 gH ,
где
   .
(5)
(6)
Здесь  – коэффициент расхода отверстия, учитывающий влияние гидравлического сопротивления и сжатия струи на расход жидкости. С учетом
выражения для  формула (1.25) принимает вид:
Q   2gH .
(7)
Величины коэффициентов , , ,  для отверстий определяют опытным
путем. Установлено, что они зависят от формы отверстия и числа Рейнольдса.
Однако при больших числах Рейнольдса (Re  105) указанные коэффициенты
от Re не зависят и для круглых и квадратных отверстий при совершенном
сжатии струи равны:  = 0,62…0,64,  = 0,06,  = 0,97…0,98,  = 0,60…0,62.
Насадкой называют патрубок длиной 2,5d  Lн  5d (рис. 2), присоединенный к малому отверстию в тонкой стенке с целью изменения гидравлических характеристик истечения (скорости, расхода жидкости, траектории
струи).
4
Рис. 2. Истечение через расходящийся
и сходящийся насадки
Насадки бывают цилиндрические (внешние и внутренние), конические
(сходящиеся и расходящиеся) и коноидальные, т. е. очерченные по форме
струи, вытекающей из отверстия.
Использование насадки любого типа вызывает увеличение расхода жидкости Q благодаря вакууму, возникающему внутри насадка в области сжатого
сечения с-с (см. рис.2) и обуславливающему повышение напора истечения.
Среднюю скорость истечения жидкости из насадки V и расход Q определяют по формулам, полученным из уравнения Д. Бернулли, записываемого
для сечений 1–1 (в напорном баке) и в-в (на выходе из насадка, рис. 2).
V   н 2 gH
Здесь н 
1
  н
(8)
— коэффициент скорости насадки,
н – коэффициент сопротивления насадки.
Для выходного сечения в-в коэффициент сжатия струи  = 1 (насадка в
этой области работает полным сечением), поэтому коэффициент расхода
насадки н = н.
Расход жидкости вытекающий из насадки, вычисляется по форму, аналогичной формуле (7),
Q   н  2 gH .
(9)
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка (рис. 3) представляет собой напорный резервуар 1, в боковой
поверхности которого имеется отверстие, куда устанавливаются насадки различных типов. В резервуар непрерывно подается вода, а постоянный уровень
воды в нем во время опытов поддерживается переливной трубой.
Для определения напора истечения Н резервуар снабжен водомерной
трубкой 6 со шкалой, нуль которой совмещен с центром отверстия.
Расход воды при истечении из отверстий и насадков измеряется с помощью мерного бака 2 и секундомера 8.
5
Координаты x и y произвольных точек траектории струи измеряются с
помощью координатной сетки, нанесенной на планшет 4.
Описываемая экспериментальная установка является виртуальной, т.е.
реализована соответствующей компьютерной программой. Управление работой установки осуществляется с клавиатуры через иерархическую систему
меню. Для перехода по пунктам меню используются клавиши управления
курсором, а для выбора отмеченного пункта – клавиша <Enter>.
Рис. 3. Схема установки
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ И ОБРАБОТКА
ОПЫТНЫХ ДАННЫХ.
1. Запустить программу виртуального практикума и, последовательно
выбирая пункты «Прикладная гидромеханика» и «Истечение жидкости через
малые отверстия и насадки», войти в меню данной лабораторной работы. Все
дальнейшие операции осуществляются через пункты этого меню.
2. Выбрать пункт «Проведение эксперимента». По умолчанию устанавливается режим истечения через круглое отверстие.
3. В диалоговом окне в нижней части экрана ввести по указанию преподавателя величину напора истечения (десятичным разделителем является
точка, ввод завершается клавишей <Enter>).
4. Нажатием клавиши <Q> запустить процесс истечения. При этом автоматически включается секундомер, и начинает наполняться мерный бак. Секундомер также автоматически отключается после того, как мерный бак будет наполнен.
6
5. После отключения секундомера записать его показания и объем жидкости в мерном баке.
6. Записать координаты xk и yk произвольно выбранной точки «k» траектории струи.
7. Для смены насадка из меню работы выбрать пункт «Указания по выполнению работы», затем «Настройка экспериментальной установки» и далее
– необходимый насадок. После этого вернуться в меню работы и из него выбрать пункт «Проведение эксперимента».
8. Повторить операции в соответствии с пп. 3 – 5 для каждого из насадков (при работе с насадками измерять координату точки струи не требуется).
9. Обработать опытные данные, выполнив все вычисления, предусмотренные таблицей 1.
10. Сделать выводы по результатам работы.
Таблица 1
1
2
Наименования измеряемых и вычисляемых величин
Диаметры отверстия и насадков на
выходе, d
Площади круглого отверстия и наса2
док на выходе,   d / 4
Ед. изм.
№ позиц.
Результаты измерений и вычислений
м
Объем воды в мерном баке, W
м3
4
Время наполнения, t
с
5
Расход воды, Q  W t
6
Напор истечения, H
7
8
9
насадок (по опыту) îï  Q  2 gH
Коэффициенты скорости насадок (по
опыту) Í îï   Í îï
Коэффициент скорости отверстия (по
10
опыту) îï  xê (2 yê  Í )
2,010-2
Насадки
Внешн.
цилиндр.
2,010-2
Конич.
сход.
Конич.
расход.
2,010-2
2,610-2
м2
3
Координаты
xk
произвольной
точки «k» траектории струи,
вытекающей из
yk
круглого отверстия
Коэффициенты расхода отверстия и
Круг.
отверстие
м3/с
м
м
–
–
–
м
–
–
–
–
–
–
–
–
–
7
–
11
Коэффициент сопротивления отверстий и насадок (по опыту)
 îï  1 2 îï  1
12
Коэффициент сжатия отверстия и
насадок (по опыту) îï  îï îï
13
Справочные
значения коэффициентов расходы, скорости,
сопротивления и
сжатия для отверстия и насадок.
14
Относительные
отклонения
коэффициентов
расхода, скорости, сопротивления и сжатия
для отверстия и
насадок
–
–
 ñ ïð
–
ñ ïð
–
 ñïð
–
ñïð
–
 
( ñïð   îï )
 ñïð
–
 
(ñ ïð  îï )
ñ ïð
–
 
( ñ ïð   îï )
 ñ ïð
–
 
( ñ ïð   îï )
 ñ ïð
–
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что понимают под малым отверстием в тонкой стенке при истечении жидкости
из отверстий?
2. Сжатое сечение, причины сжатия струи, чем оценивают величину сжатия
струи?
3. Что называют насадкой, типы насадок, их назначение?
4. Коэффициент скорости. Что он учитывает, как определяется?
5. Коэффициент расхода. Что он учитывает, как определяется?
6. Коэффициент сопротивления (отверстия, насадка). Как он определяется по
опытным данным?
7. Объясните, почему при истечении из насадок расход жидкости больше, чем
при истечении из малого круглого отверстия в тонкой стенке?
8. Напишите и поясните формулы для определения скорости и расхода при истечении жидкости из отверстий и насадок в атмосферу при постоянном напоре.
9. Изобразите и поясните схемы истечения жидкости из малого отверстия в тонкой
стенке и через внешний цилиндрический насадок в атмосферу.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
Кудинов В.А., Карташов Э.М. Гидравлика. М.: Высшая школа. 2008. 200 с.
8
ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
1. Отчет оформляется на двойном тетрадном листе.
2. Первая страница отчета содержит титульный лист методического пособия с указанием фамилии студента, выполняющего работу и преподавателя,
принимающего работу.
3. Последующие страницы содержат:
- цель работы;
- основные теоретические сведения (кратко);
- схема лабораторной установки;
- основные формулы для расчета;
- итоговую таблицу с результатами опытов и вычислений;
- выводы по результатам работы.
9
ДЛЯ ЗАМЕТОК
10
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
К а ф е д р а «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика»
ИЗУЧЕНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ
МАЛЫЕ ОТВЕРСТИЯ В ТОНКОЙ СТЕНКЕ И НАСАДКИ
ПРИ ПОСТОЯННОМ НАПОРЕ В АТМОСФЕРУ
Указания к компьютерной
лабораторной работе № 16
Самара
Самарский государственный технический университет
2008
11
Печатается по решению редакционно-издательского совета СамГТУ
УДК 536.24 (07).
Изучение истечения жидкости через малые отверстия в тонкой стенке и насадки
при постоянном напоре в атмосферу: метод. указ. / Сост. Е.В. Ларгина, Д.А.
Довгялло. Самара, Самар. гос. техн. ун-т; 2008. 9 с.
Методические указания предназначены для студентов спец. 1005, 1007, 1008 и
других родственных специальностей при выполнении ими лабораторных работ по
курсу «Гидромеханика».
Ил. 2. Табл. 2. Библиогр. 1 назв.
УДК 536.24 (07).
Составители: Е.В. Ларгина, Д.А. Довгялло.
Рецензент д.ф.-м.н., проф. В.А. Кудинов
© Е.В. Ларгина, Д.А. Довгялло,
составление, 2008
© Самарский государственный
технический университет, 2008
12
Изучение истечения жидкости через малые отверстия в тонкой стенке
и насадки при постоянном напоре в атмосферу:
Составители: Ларгина Евгения Валерьевна
Довгялло Данила Александрович
Редактор В. Ф. Е л и с е е в а
Технический редактор В.Ф. Е л и с е е в а
Подп. в печать 07.06.08. Формат 60х84 1/16. Бум. офсетная. Печать офсетная.
Усл. п. л. 0,7. Усл. кр.-отт. Уч-изд. л. 0,69. Тираж 50. Рег № 222.
__________________________________________________________________________
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Самарский государственный технический университет»
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244.
Главный корпус.
Отпечатано в типографии
Самарского государственного технического университета
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244.
Корпус № 8.
13
14