Криптография
advertisement
Криптография Криптография (от др.-греч. κρυπτός — скрытый и γράφω — пишу) — наука о методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним) и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также невозможности отказа от авторства) информации. Шифрование — процесс преобразования данных, с целью затруднения получения доступа к исходным (не преобразованным) данным. Шифрование часто выполняется с помощью ключа — т.е. некоторых данных, которые используются при шифровании и позволяют выполнить обратное действие. По понятным причинам как минимум часть этой информации не разглашается. Без ключа получение исходных данных (или повторное шифрование) становится гораздо более трудоемким, и таким образом для заданного уровня рентабельности становится недостижимым. Шифр Цезаря: Этот шифр осуществляет сдвиг по алфавиту на N букв вперед (В классическом варианте сдвиг на 3 буквы вперёд). Таблица 1 а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в Пример: Пусть нам надо зашифровать слово КРИПТОГРАФИЯ, тогда используя таблицу 1 получим, что каждой букве соответствует некоторая буква находящаяся строго под ней. Таким образом, получим зашифрованный текст НУЛТХЦСЁУГЧЛВ. Шифр Виженера: Этот метод шифрования буквенного текста с использованием ключевого слова, он является простой формой многоалфавитной замены. Шифр Виженера изобретался многократно. Впервые этот метод описал Джован Баттиста Беллазо (итал. Giovan Battista Bellaso) в книге La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellasо в 1553 году, однако в XIX веке получил имя Блеза Виженера, французского дипломата. Пример: Для зашифрования сообщения шифром Виженера при помощи таблицы Виженера, выберите столбец, начинающийся с первого символа открытого текста и строку, начинающуюся с первого символа ключа. На пересечении этих столбца и строки будет находиться первый символ шифровки. Например, если ключевое слово – Ключ, а исходное слово Цезарь, Ц К Е Л З Ю А Ч Р К Ь Л то используя таблицу 2 получим следующий зашифрованный текст: БРЁЧЫЗ Таблица 2 а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я б б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а в в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б г г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в д д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г е е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д ё ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ж ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё з з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж и и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з й й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и к к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й л л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к м м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л н н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м о о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н п п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о р р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п с с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р т т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с у у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т ф ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у х х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф ц ц ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ч ч ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ш ш щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч щ щ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш ъ ъ ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы ы ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ь ь э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы э э ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь ю ю я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э я я а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю Шифр Гронфельда: Это шифр замены, использующий число в качестве ключа для текста. Под буквами письма, излагаемого шифром, подписываются по порядку цифры секретного числа одна за другою так, чтобы под каждой буквой стояла цифра; затем в письме вместо обыкновенных букв ставят другие буквы, отстоящие в общепринятой азбуке от первых на столько букв, сколько единиц в числе, обозначенном соответствующей цифрой. Пример: Пусть нам надо зашифровать слово ИНФОРМАТИКА. Например, берём в качестве ключа число 31415, затем составляем следующую таблицу: И 3 Н 1 Ф 4 О 1 Р 5 М 3 А 1 Т 4 И 1 К 5 А 3 Получается, что каждой букве соответствует некая цифра, это цифра будет показывать, на сколько позиций будет происходить смещение алфавита для каждой конкретной буквы. Например, покажем, как преобразуется буква И: а б в г д е ё ж з и л й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э То есть букве И соответствует образом, только каждый раз сдвигаем алфавит в другую сторону и получаем букву Л. Таким образом, для всего слова получаем зашифрованный текст: ЛОШПХПБЦЙПГ. Шифр Полибия: Древней Греции (П в. до н. э.) был известен шифр, называемый "квадрат Полибия". Это устройство представляло собой квадрат 5x5, столбцы и строки которого нумеровали цифрами от 1 до 5. В каждую клетку этого квадрата записывалась одна буква. (В греческом варианте одна клетка оставалась пустой, в латинском - в одну клетку помещали две буквы i и j.) В результате каждой букве отвечала пара чисел и шифрованное сообщение превращалось в последовательность пар чисел. Этот шифр можно использовать и иначе, если каждой букве будет отвечать буква находящаяся ниже на позицию. Идею формирования таблицы шифрования проиллюстрируем для русского языка. Число букв в русском алфавите отличается от числа букв в греческом алфавите, поэтому размер таблицы выбран другой (квадрат 6*6=36, поскольку 36 наиболее близкое число к 33): 1 2 3 4 5 6 1 А Ё Л С Ч Э 2 Б Ж М Т Ш Ю 3 В З Н У Щ Я 4 Г И О Ф Ъ - 5 Д Й П Х Ы - 6 Е К Р Ц Ь - Возможен также другой вариант составления, предусматривающий объединение букв Е и Ё, И и Й, Ъ и Ь. В данном случае получаем следующий результат: 1 2 3 4 5 1 А Ж Н У Щ 2 Б З О Ф Ы 3 В И/Й П Х Ь/Ъ 4 Г К Р Ц Э 5 Д Л С Ч Ю 6 Е/Ё М Т Ш Я Пример: Пусть нам надо зашифровать слово АЛФАВИТ. Используя таблицу получим: 11 31 44 11 13 24 42 (ЁСЪЁЗОШ) Шифр Атбаш: Шифр простой замены, использованный для еврейского алфавита и получивший оттуда свое название. Шифрование происходит заменой первой буквы алфавита на последнюю, второй на предпоследнюю и т. д. Для русского алфавита: А Я Б В Ю Э Г Ь Д Е Ы Ъ Ё Ж З Щ Ш Ч И Ц Й Х К Ф Л У М Н Т С О Р П П Р О С Н Т У М Л Ф К Х Й Ц И Ч З Ш Щ Ъ Ж Ё Е Ы Ь Д Г Э В Ю Я Б А Пример: Пусть необходимо зашифровать слово ИНФОРМАЦИЯ. Используя таблицу получим: ЦСКРОТЯИЦА Шифр с использованием кодового слова: Шифр с использованием кодового слова является одним из самых простых как в реализации так и в расшифровывании. Идея заключается в том что выбирается кодовое слово, которое пишется впереди, затем выписываются остальные буквы алфавита в своем порядке. Шифр с использованием кодового слова ОСЕНЬ. А О Б С В Е Г Н Д Ь Е А Ё Б Ж В З Г И Д Й Ё К Л Ж З М Н И Й О К П Л Р С М П Т Р У Т Ф У Х Ф Ц Х Ч Ц Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ч Ш Щ Ъ Ы Э Ю Я Ю Я Пример: Ключ – ОСЕНЬ, исходное слово ШИФР, используя таблицу, указанную выше, получим ЧДУМ. Как мы видим при использовании короткого кодового слова мы получаем очень и очень простую замену. Так же мы не можем использовать в качестве кодового слова слова с повторяющимися буквами, так как это приведет к неоднозначности расшифровки, то есть двум различным буквам исходного алфавита будет соответствовать одна и та же буква шифрованного текста. Задания 1. Расшифровать с помощью шифра Цезаря следующее выражение: Цпзрлз осенс тсояксегхяфв тсфузжфхезррюпл фтсфсдрсфхвпл рз ерцыгзх цегйзрлв – л ефз йз рзузжнс тулрсфлх обжвп дсояыз фогею, ъзп лфхлррюз жсфхслрфхег. Ответ: Умение ловко пользоваться посредственными способностями не внушает уважения - и все же нередко приносит людям больше славы, чем истинные достоинства. 2. Зашифровать с помощью шифра Цезаря следующее выражение: Месть - это блюдо, которое нужно подавать холодным. Ответ: Пзфхя – ахс добжс, нсхсусз рцйрс тсжгегхя шсосжрюп. 3. Расшифровать с помощью шифра Виженера: Ключ - Осень Вцтиё ёцрьюуь ттмухпь льбесьм та п додхбаыъчтзкяут льэуфбыъй, ыб пеий кь апюпхцт спяспнич. Ответ: Умный человек нередко попадал бы в затруднительное положение, не будь он окружен дураками. 4. Зашифровать с помощью шифра Виженера следующее выражение, с помощью ключевого слова - ЦЕЗАРЬ: Ни на что не годится тот, кто годится только для себя. Ответ: Дн ха зое тм гяаячдсп оеч, ття яеиртвы иууьыл ърж схэх. 5. Расшифровать с помощью шифра Гронфельда: Ключ – 2421 Хёвзвцю тниёфжц пё фтнымт фёч, офп дяъё пду, ор ё ртрежоптуук ужу, мур ехрвёф, ыфп оя дьъи ждр. Ответ: Уважать следует не только тех, кто выше нас, но в особенности тех, кто думает, что мы выше его. 6. Расшифровать следующие выражения с помощью шифра Полибия (используя таблицу указанную ниже): 1 2 3 4 5 6 1 А Ё Л С Ч Э 2 Б Ж М Т Ш Ю 3 В З Н У Щ Я 4 Г И О Ф Ъ _ 5 Д Й П Х Ы . 6 Е К Р Ц Ь - А) 32 11 31 34 64 23 33 11 42 56 64 41 16 12 16 64 46 16 33 43 64 66 64 33 11 15 34 64 16 53 16 64 35 34 31 56 23 34 13 11 42 56 41 63 64 41 35 36 34 41 34 32 65 Б) Уёэоуёбякифгыщйфмуорёгхфутёбшгсою-гук5чрфс-рфгэксфзкрдгНуёткуошфифгегкякгткуюкд Ответы: А) Мало знать себе цену - надо еще пользоваться спросом. Б) Начинающего художника понимают лишь несколько человек. Знаменитого - еще меньше. 7. Расшифровать выражение используя шифр Атбаш: Йроржцх лзцмъуг тршъм сялзцмг ыольцй мртл, зъьр нят съ лтъъм. Ответ: Хороший учитель может научить других тому, чего сам не умеет.
