Бально-рейтинговая система контроля знаний

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
гимназия №33 г. Краснодара
Бально-рейтинговая система контроля
знаний учащихся
Учитель математики
Платонкина В.П.
Краснодар
В течение нескольких лет, наряду с традиционными, в своей практике работы я
использую нетрадиционные формы контроля знаний учащихся.
От того , как организован и на что нацелен контроль зависит работа на уроке
каждого ученика и всего класса т. к. она в значительной мере определяется теми
требованиями, которые будет предъявлять учитель в ходе контроля.
А так, как процесс усвоения знаний индивидуальный, то и формы диагностико контролирующей работы должны учитывать уровень обучаемости каждого
ученика с одной стороны, с другой стороны контроль знаний должен быть
средством обучения.
Система контроля знаний и умений обучающихся должна планироваться таким
образом, чтобы она охватывала обязательные результаты обучения учащихся и
давала ему возможность проверить себя на более высоком уровне, проверить
глубину усвоения материала.
Большую ценность представляют те формы контроля, которые основаны на
психосберегающих технологиях и , которые раскрепощают ученика от боязни
получить плохую оценку.
Одной из таких форм контроля являются тематические зачёты, проводимые в 59 классах в рамках основной урочной сетки и на дополнительных занятиях .
Привлечение внимания учащихся к обязательным заданиям зачёта, которые
заранее вывешиваются, побуждают каждого к отработке соответствующих знаний
и умений. А гласность и доступность обязательных результатов обучения создают
ситуацию успеха и вселяют уверенность в собственные силы, что способствует
достаточно прочному усвоению темы. Таким образом контроль становится
средством обучения.
После выполнения обязательных заданий зачёта ученик получает «зачтено» и
может закончить работу. Если же ученик решает дополнительную часть зачёта,
выбирая задания для решения самостоятельно, и набирает определённое
количество баллов, то он получает отметку «4» или «5» в зависимости от
количества набранных баллов.
Данная методика проведения тематических зачётов основана на системе
уровневой дифференциации и индивидуализации обучения математике, которую
я широко использую в своей практике.
В 10-11 классах даёт положительные результаты бально - рейтинговая система
оценивания учащихся- «зачёт на рейтинговой основе», который также является
формой тематического контроля знаний учащихся на основе уровневой
дифференциации.
За неделю до зачёта , когда тема в основном пройдена, учащимся даётся
определённое число вопросов, причём каждый вопрос имеет свою «цену».Есть
вопросы простые – значит « дешёвые» от 1 до 7 баллов, но есть и «дорогие» - от 10
и до 20 баллов.
В зависимости от интеллектуального фона класса определяется число баллов,
которое необходимо набрать учащимся для получения оценки : «3», «4», «5» (
например, на «3» - 30 баллов, на «4» - 40 баллов, на «5» - 50 баллов). Необходимая
сумма баллов может быть набрана учеником по его усмотрению. Либо много
простых вопросов, формирующих основные математические понятия, либо другой
путь, показывающие умение логически мыслить, анализировать, делать
обобщения, отвечая на «дорогие» вопросы. Учащийся оценивает свои
возможности и осуществляет выбор.
К обязательной части зачёта относятся задачи или примеры, которые по степени
сложности сгруппированы в карточки с красным, синим и зелёным индексом.
Красный индекс – задачи повышенной трудности (от 10 до 20 баллов).
Синий индекс – стандартные задачи обязательного результата обучения,
рассчитанные на среднего ученика(5 баллов).
Зелёный индекс – более лёгкие задачи на отработку основных формул,
определений (3 балла ).
Решив задачу, ученик получает первые несколько баллов, и начинает отвечать
на выбранные им вопросы. Если задача не решена или решена не совсем верно –
выставляются 0,1,2 балла. Учащийся выбирает карточку сам и имеет право её
поменять. Задачи заранее не оглашаются. Учащиеся знакомятся с ними только на
зачёте. Результаты ответов, т. е. число набранных баллов, заносятся в табель
оценки ответов и , по итогам зачёта, оценка выставляется в классный журнал.
Зачёт может проводиться сразу со всеми учащимися , или по группам, на уроке
или во внеурочное время. Учащиеся имеют право его пересдать.
Зачёт на рейтинговой основе позволяет обобщать и систематизировать знания,
видеть изученную тему как цельную дидактическую единицу (структуру), что
способствует более прочному усвоению базовых знаний, выработке навыков
решения типовых задач у учащихся со средним и низким уровнем обучаемости,
умению переносить знания в нестандартную ситуацию, видеть новую функцию
ранее изученного, достаточно уверенно решать задачи на продвинутом уровне
учащимися с высоким уровнем обучаемости.
Схема структуры данного зачёта позволяет проводить его после каждой
изученной темы и по алгебре, и по геометрии.
Методическая ценность его заключается в том, что он даёт возможность :
а) дифференцированного подбора заданий по степени усвоения материала;
б) предварительного ознакомления с содержанием зачёта (теоретическая часть);
в) стимулирования активной учебной деятельности учащихся и в школе и дома;
г) гласного и объективного подведения итогов;
д) пересдачи зачёта с целью улучшения оценки
е) контролируя – обучать.
Оборудование зачёта: интерактивная доска, таблицы, плакаты, модели
геометрических фигур , опорные конспекты .
В качестве примера привожу материалы зачёта на тему: «Производная и её
применение».
Приложение № 1
Зачёт на рейтинговой основе по теме:
«Производная и её применение»
Вопросы к зачёту:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Определение производной
Механический смысл производной
Геометрический смысл производной
Определение непрерывности функции в точке и на отрезке
Формулы для вычисления производной
Правила дифференцирования с выводом формулы одного
из них по выбору
Уравнение касательной к графику функции
Применение непрерывности. Решение неравенств методом
интервалов
Производная в физике.
Признаки возрастания и убывания функции.
Критические точки. Точки экстремума. Экстремумы
функции.
Алгоритм исследования функции и построение графика.
Наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке.
Задачи на оптимизацию.
1 балл
1 балл
2 балла
1 балл
1балл
10 баллов
3 балла
3 балла
2 балла
2 балла
2 балла
5 баллов
3 балла
7 баллов
КАРТОЧКИ С ЗАДАЧАМИ И ПРИМЕРАМИ :
С №1 по №10 – карточки с красным индексом.
К-1
1
1). Исследуйте функцию и постройте график: y=4𝑥 2 + .
𝑥
2). Будет ли касательная к графику функции y=𝑥 3 -xв точке 𝑥0 =0 параллельна
прямой y=2x-1.
К -2
1) Исследуйте функцию и постройте её график у =
х
х−2
.
2) Будет ли касательная к графику функции у = х3 - х в точке х0 = 0 параллельна
прямой у =-х+2.
К -3
1) Исследуйте функцию и постройте её график у = х3 -9х2+24х.
2) Будет ли касательная к графику функции у = х3-2х в точке х0=0 параллельна
прямой у = -х – 7.
К -4
1) Исследуйте функцию и постройте её график у =
х3 +9 х
х2 −4
2
2) К кривой у = 2х – 8х + 1 проведена касательная, параллельная оси ОХ. Найти
координаты точки касания.
К–5
1) Исследуйте функцию и постройте её график у =
( х+1)2
х−2
.
2) В какой точке касательная к графику функции у = - х2 + 4х – 3 параллельна
оси абсцисс?
К -6
1) Исследуйте функцию и постройте её график у =1 -
1
х2
.
2) Касательная к кривой у = 15х2 – 5 образует с осью ОХ угол в 600. Найти
абсциссу точки касания.
К -7
1
1)Исследуйте функцию и постройте её график у = х - .
х
2) В какой точке параболы у = 0,5х2 + 1 касательная к ней параллельна
оси ОХ?
К–8
8
х
х
2
1) Исследуйте функцию и постройте её график у = + .
2
2) В какой точке параболы у = 0,5х + 1 касательная к ней наклонена к
оси 0Х под углом 450?
К–9
1) Исследуйте функцию и постройте её график у =
х
4−х2
.
2) Какой угол ( острый или тупой) образует касательная к графику функции у =
х4 – 2 с положительным направлением оси ОХ в точках 1;2;
- 1?
К – 10
2
1) Исследуйте функцию и постройте её график у = у =х2 _ - .
х
2) Какой угол ( острый или тупой) образует касательная к графику функции у =
х3 – х2 с положительным направлением оси 0Х в точках
1; - 1; 0 ?
С № 11 по № 20 - карточки с синим индексом
К – 11
х4
3
2
2
1)Найти наименьшее и наибольшее значения функции у = – 2х + на отрезке [
-1; -2].
2) Решить неравенство методом интервалов х2 + 5х +6 <0.
К – 12
1) Найти наименьшее и наибольшее значения функции у = 7 + 4 х3 – х4 на
отрезке [ -1; 3].
2) Написать уравнение касательной к графику функции
У=
3х2
х−1
в точке х0 = 0.
К – 13
1) Найти наименьшее и наибольшее значения функции у =
2𝑥 2 −9𝑥−2
𝑥 2 −5𝑥−6
на отрезке
[0;5].
9−х2
2) Решить неравенство методом интервалов
4х4 −25
≥0.
К -14
1) Найти наименьшее и наибольшее значения функции у = х- 2√х на отрезке
[0;9].
2) Материальная точка движется по закону s(t) = 2t2 – 8t+ 11.
а) Найдите скорость и ускорение.
б) В какой момент времени точка остановится.
К – 15
1) Вычислить производную:
а) у = (3х -4)9 ; б) у =
2
( 3х+2)3
; в) у = 2х3- 3sin 3х .
2) Число 86 представьте в виде суммы двух слагаемых, так чтобы их
произведение было наибольшим.
К -16
х5
1) Найдите точки экстремума функции f(х) = - х4 – 5.
5
2) Среди функций : у
1
= х2
2
+ х ; у = √х + 1 ; у = - -
4
√х+1
выберите ту, у которой в
точке 0 самая большая производная.
К -17
1) Исследуйте функцию и постройте её график у = х3-3х2.
2) Вычислить производную функции у=
3х2
П
К- 18
1) Исследуйте функцию и постройте её график у = 2 х2 – х + 5.
П
П
4
4
П
- 2tan П в точке х0 = .
2) Сравните у|( ) и у ( ) , если у( х ) = cos х .
6
К-19
1) Две материальные точки движутся прямолинейно по законам: S|(t)=t2 -6t+2
;S2(t)=4t + 5. В какой момент времени скорость первой точки в два раза
больше скорости второй ?
2) Найти промежутки монотонности функции у= х3-12х+1 .
К-20
1)Две материальные точки движутся прямолинейно по законам :S1(t)=2,5 t36t+1;S2(t) =0,5t2+2t -3. В какой момент времени скорости их будут равны?
2) Найти промежутки возрастания и убывания функции у= х4-2х2+2.
С № 21 по № 30 – карточки с зелёным индексом.
К-21
1) Решить методом интервалов (х-2)(х-5)(х+1)>0.
2) Вычислить производную:
а) у=
5−х
х+1
4
; б) у=х3-3х+2; в) у= .
х
3) Написать уравнение касательной к графику функции :у=х3-4х2+3 в точке
х0=4.
К=22
1) Решить методом интервалов (х-2)(х+3)>0.
2) Найти производную :
а) у=2х-3 ;б) у= х2-2; в) у=х3+√2
3)Написать уравнение касательной к графику функции : у= х2+2 в точке х0=1.
К-23
1) Решить методом интервалов (х-2)(х+3)≤0.
2) Найти производную :
4
х−3
х
х
а)у=3х2; б) у= ; в) у=
.
3)Написать уравнение касательной к графику функции: у=х3+2 в точке х0=2.
К=24
1) Решить методом интервалов :х(х-5)(х+8)≤0.
2) Найти производную :
2х+1
а) у=х2-4 ; б) у =х2sin х ; в) у=
х−8
.
3)Написать уравнение касательной к графику функции : у=х2-х-6 в точке х0=0.
К=25
1) Решить методом интервалов (х-3)(х+5)≤0.
2) Найти производную :
2
1
х
х
а) у= ; б) у= х+ ; в) у= tgх .
3)Написать уравнение касательной к графику функции у = -2х2+1 в точке х0=1.
К-26
х−2
1) Решить методом интервалов
х+3
≥0.
2) Найти производную :
а) у=
х
; б) у= 4х4 ; в) у =cos х.
1−х
3)Написать уравнение касательной к графику функции у =-х2+3х в точке х0=-2.
К-27
1) Решить методом интервалов (х-4)(х+2)(х-3)<0.
2) Найти производную :
а) у = 2х2 в точках х0 =-1 и х0=2; б)у=√х ; в) у =
2х−3
х
.
3)Написать уравнение касательной к графику функции у= 3х4+2 в точке
Х0 = 1.
К-28
1) Решить методом интервалов
(х−8)(х+3)
х−2
>0.
2) Найти производную :
а) у = зх2-6х ;б) у = х2-√3 ; в) у = х-5 .
3)Написать уравнение касательной к графику функции у = -х3 +1 в точке х0 = 1.
К-29
1
1) Найти производную : а) у = х3 + 2х2 + 3; б) у = 5tgх ; в) у = - - 2.
х
2) Решить методом интервалов (х-2)(х-3)(х-8)<0.
3) Написать уравнение касательной к графику функции у = 3х2 + 2 в точке х0 = 1.
К-30
1) Найти производную : а) у = 2 sin х ; б) у =
х+2
х−8
; в) у = 2 х5 + х3 .
2) Решить методом интервалов (х-8)(х+6)>0.
3) Написать уравнение касательной к графику функции у = 2 х4 в точке х0= 2.