контрольная 9. Алгебраические уравнения и системы

1. Решите уравнение: 3х 4  13х 2  4  0
3х
28  53 х
4х
.
 2

2 х  5 4 х  25 2 х  5
 х 2  у 2  16  2 ху,
3. Решите систему уравнений: 
 х  у  8.
 х  у  7,
4. Решите систему уравнений: 
 ху  12.
2. Решите уравнение:
5. Изобразите на координатной плоскости множество
решений системы уравнений, и выпиши их
 х 2  у 2  9,

 у  х  1.
1.Решите
х
2


уравнение:
 4 х х  4 х  17  60  0.
2
6
9
12 х 2  15
.


1  2х 2х  1
4х 2  1
 х 2  ху  12  у 2 ,
3.. Решите систему уравнений: 
 х  2 у  6.
 х  у  10,
4.Решите систему уравнений:  2
2
 х  у  40.
2.. Решите уравнение:
5. Изобразите на координатной плоскости
множество решений системы уравнений, и выпиши
их
 х 2  у 2  16,

 х  у  2.
6. Не выполняя построения, найдите координаты точек
пересечения параболы у  х 2  4 и прямой х  у  6 .
6. Не выполняя построения, найдите координаты
7.Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь
точек пересечения окружности х 2  у 2  10 и
равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
прямой х  2 у  5 .
7.Периметр прямоугольника равен 28 м, а его
площадь равна 40 м2. Найдите стороны
прямоугольника.
1. Решите уравнение: х 3  х 2  х  1  0
1. Решите
уравнение:
2 х  5х  2 х  5х  0
6
12
1
1
7
5
 2
 .


2. Решите уравнение: 2
2. Решите уравнение:
.
х6 х3 х6
х  2х х  2х х
 ху  8,
1 1 1
3. Решите систему уравнений: 
   ,
3.
Решите
систему
уравнений:
(
х

4
)(
у

2
)


12
.
х у 3

 ху  18.
 х  у  4,

4. Решите систему уравнений: 
 х  у  6,
 ху  12.
4. Решите систему уравнений: 
5. Изобразите на координатной плоскости множество
 ху  8.
решений системы уравнений и выпиши их
5. Изобразите на координатной плоскости
 х 2  у 2  16,
множество решений системы уравнений и выпиши

их
 у  х  2.
 х 2  у 2  16,
6. Не выполняя построения, найдите координаты точек

пересечения параболы у  х 2  4 и прямой х  у  6 .
 х  у  2.
7.Периметр прямоугольника равен 22 м, а его площадь 6. Не выполняя построения, найдите координаты
равна 30 м2. Найдите стороны прямоугольника.
точек пересечения окружности х 2  у 2  10 и
прямой х  2 у  5 .
7. Периметр прямоугольника равен 30м, а его
площадь равна 50 м2. Найдите стороны
прямоугольника.
4
3
2
1. Решите уравнение: 6 х 4  3х 3  12 х 2  6 х  0
4
1
3
.


х6 х6 х4
1 1 1
   ,
3. Решите систему уравнений:  х у 2
 ху  16.

 х  у  1,
4. Решите систему уравнений:  2
2
 х  у  25.
2.
Решите уравнение:
5. Изобразите на координатной плоскости множество
решений системы уравнений и выпиши их
 х  у  9,

 у  х  1.
2
2
1. Решите уравнение: 2 х 4  3х 3  8 х 2  12 х  0
3.
Решите
уравнение:
6
13  7 х
3
.


2
1 х
х3
х  4х  3
 х  у  2,

3. Решите систему уравнений:  1 1
2
х  у   3.

 х  у  3,
4.Решите систему уравнений: 
2
2
 х  у  29.
5. Изобразите на координатной плоскости
множество решений системы уравнений и выпиши
их
 х 2  у 2  16,

 х  у  2.
6. Не выполняя построения, найдите координаты точек
пересечения параболы у  х 2  4 и прямой х  у  6 .
6. Не выполняя построения, найдите координаты
7. Периметр прямоугольника равен 30 м, а его площадь
точек пересечения окружности х 2  у 2  10 и
равна 44 м2. Найдите стороны прямоугольника.
прямой х  2 у  5 .
7. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его
площадь равна 40 м2. Найдите стороны
прямоугольника.
1. Решите уравнение: 2 х 4  3х 3  8 х 2  12 х  0
6
5  2х
6(2 х  5)

 2
.
х  1 х  7 х  8х  7
 х  у  7,

3. Решите систему уравнений:  х у
7
 у  х  12 .

2 . Решите уравнение: 1 
 х  у  1,
 ху  12.
4. Решите систему уравнений: 
5. Изобразите на координатной плоскости множество
решений системы уравнений и выпиши их
 х 2  у 2  25,

 у  х  3.
1. Решите уравнение:  х 3  2 х 2  х  2  0
1
1
6  х)
1 
 2
.
2 х
х  2 3х  12 х
1 1 5
х  у  6 ,

3. Решите систему уравнений: 
1  1  1 .
 х у 6
2. Решите уравнение:
 х 2  ху  12,
4.Решите систему уравнений: 
 у  х  2.
5. Изобразите на координатной плоскости
множество решений системы уравнений и выпиши
их
6. Не выполняя построения, найдите координаты точек
 х 2  у 2  16,
пересечения параболы у  х 2  4 и прямой х  у  6 .

7. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь
 х  у  2.
2
равна 40 м . Найдите стороны прямоугольника.
6. Не выполняя построения, найдите координаты
точек пересечения окружности х 2  у 2  10 и
прямой х  2 у  5 .
7. Периметр прямоугольника равен 26м, а его
площадь равна 42 м2. Найдите стороны
прямоугольника.
1.Решите уравнение: 3х 2 х  1х  1  10 х 2  4  0
4х  6
х
9
.

 2
х  2 х  1 х  3х  2
12
 4

 х  у х  у  3,

3. Решите систему уравнений: 
 8  18  1.
 х  у х  у
 х 2  у 2  13,
4. Решите систему уравнений: 
 х  у  5.
2. Решите уравнение:
5. Изобразите на координатной плоскости множество
решений системы уравнений и выпиши их
 х  у  9,

 у  х  1.
2
2
6. Не выполняя построения, найдите координаты точек
пересечения параболы у  х 2  4 и прямой х  у  6 .
7. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь
равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
1. Решите уравнение:
а)
10 у
у 5
у 3
.


2
9 у  4 3у  2 2  3у
2. Решите биквадратное уравнение
x  19 x  48  0 .
4
2
2 x  y  7,
1. Решите
уравнение:
х  х  2 х  2 х  3х  3  0
5
4
3
2
14
21
5
 2
 .
х  2х х  2х х
1 4
 х  у  4,

3. Решите систему уравнений: 
 1  2  10.
 у х
2. Решите уравнение:
2
 х 2  у 2  8,
4. Решите систему уравнений: 
 х  у  4.
5. Изобразите на координатной плоскости
множество решений системы уравнений и выпиши
их
 х 2  у 2  16,

 х  у  2.
6. Не выполняя построения, найдите координаты
точек пересечения окружности х 2  у 2  10 и
прямой х  2 у  5 .
7. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его
площадь равна 40 м2. Найдите стороны
прямоугольника.
1.Решите уравнение:
а)
3у  2
у 3
3
.


2
2
4 у  у 16 у  1 4 у  1
2. Решите биквадратное уравнение
x 4  4 x 2  45  0 .
 x  3 y  2,
 ху  y  6.
3. Решите систему уравнений 
3.Решите систему уравнений 
4. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь
равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
5. Изобразите на координатной плоскости множество
решений системы уравнений и выпиши их
4. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше
другой стороны. Найдите стороны прямоугольника,
если его площадь равна 120см2.
5. Изобразите на координатной плоскости
множество решений системы уравнений и выпиши
их
2
 x  y  1.
 х 2  у 2  9,

 у  х  1.
6. Не выполняя построения, найдите координаты точек
пересечения параболы у  х 2  4 и прямой х  у  6 .
2 у  х  7,
7. Решите систему уравнений  2
2
 х  ху  у  20.
 х 2  у 2  16,

 х  у  2.
6. Не выполняя построения, найдите координаты
точек пересечения окружности х 2  у 2  10 и
прямой х  2 у  5 .
 у  3х  1,
7. Решите систему уравнений 
2
2
 х  2 ху  у  9.